突發(fā)災(zāi)害對(duì)疏散人群動(dòng)態(tài)傷害的量化方法

陳一洲，房志明

(1.中國(guó)建筑科學(xué)研究院有限公司 公共安全研究中心，北京 100013；2.上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海200093)

火災(zāi)、危險(xiǎn)品泄漏、爆炸等突發(fā)性的事故災(zāi)害一旦發(fā)生，其生成的高溫、毒氣、沖擊能量等災(zāi)害產(chǎn)物將直接威脅人們的生命安全。為了形成有效的突發(fā)災(zāi)害應(yīng)對(duì)方案，需采用模擬分析方法評(píng)估特定區(qū)域的突發(fā)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)。模擬分析工作一般包括兩方面，一是模擬分析突發(fā)災(zāi)害發(fā)展過程，二是模擬分析人群疏散過程，最終通過對(duì)比兩個(gè)過程的發(fā)展?fàn)顩r評(píng)定突發(fā)災(zāi)害的風(fēng)險(xiǎn)水平。

在突發(fā)災(zāi)害模擬方面，學(xué)者們建立了越來越多的災(zāi)害模型與軟件，主要包括：用于火災(zāi)模擬研究與工程應(yīng)用的FDS、CFAST、SMARTFIRE等專用軟件[1-3]；用于危險(xiǎn)品泄漏災(zāi)害模擬的高斯模型、BM模型、Sutton模型、FEM3模型、箱及相似模型等危險(xiǎn)品泄漏擴(kuò)散模型[4- 5]；用于對(duì)火災(zāi)蔓延、氣體泄漏及爆炸等多項(xiàng)災(zāi)害進(jìn)行綜合模擬的FLACS、PHOENICS、ANSYS等通用軟件[6-8]。其中，F(xiàn)DS的主要模擬對(duì)象為火災(zāi)中流體運(yùn)動(dòng)，該軟件是開源的，其準(zhǔn)確性得到了大量的試驗(yàn)驗(yàn)證，并在火災(zāi)科學(xué)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。FLACS是一種權(quán)威的、專業(yè)級(jí)的針對(duì)泄漏、爆炸及火災(zāi)危害的分析軟件，可對(duì)復(fù)雜的通風(fēng)、泄漏、擴(kuò)散、爆炸和火災(zāi)場(chǎng)景(含典型的易燃物質(zhì)和有毒物質(zhì))進(jìn)行三維模擬，其準(zhǔn)確性同樣經(jīng)過了大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證。

在人群疏散模擬方面，計(jì)算機(jī)模型已經(jīng)被廣泛用于預(yù)測(cè)人員的疏散行為和評(píng)估疏散效率中，最具代表性的模型有社會(huì)力模型、格子氣模型和場(chǎng)域模型[9-11]。近年來，學(xué)者們利用上述模型重現(xiàn)了人員疏散中的復(fù)雜行為現(xiàn)象：①在多出口建筑環(huán)境中出現(xiàn)的“人員從眾”行為[12]；②在寬度發(fā)生變化的疏散通道中出現(xiàn)的“寬即是窄”現(xiàn)象；③在疏散出口出現(xiàn)的“快即是慢”現(xiàn)象[13]。疏散模型中最顯著的是社會(huì)力模型，該模型利用多粒子自驅(qū)動(dòng)方程，考慮了疏散中的擠壓、摩擦、恐慌和可視范圍的作用，然而社會(huì)力模型計(jì)算效率較低，且模型規(guī)則復(fù)雜，不適合進(jìn)行理論分析[14]。而與之相對(duì)的格子氣模型、場(chǎng)域模型等離散模型規(guī)則簡(jiǎn)單，計(jì)算效率高，又能實(shí)現(xiàn)精細(xì)計(jì)算，基于這些離散模型，學(xué)者們開發(fā)了各種商業(yè)化的疏散模擬軟件，包括Pathfinder、STEPS、Simulex、buildingEXODUS等[15-18]。

在突發(fā)災(zāi)害下人員受損機(jī)理研究方面，由于災(zāi)害下的人員傷害實(shí)驗(yàn)難以開展，學(xué)者們通常采用動(dòng)物實(shí)驗(yàn)、災(zāi)害后果分析的方式研究災(zāi)害對(duì)人員的傷害作用。例如，基于哺乳動(dòng)物火災(zāi)耐受實(shí)驗(yàn)結(jié)果，SFPE手冊(cè)中給出了煙氣熱量、毒性氣體等火災(zāi)產(chǎn)物與人員可承受時(shí)間的關(guān)系式[19]；CROWL等[20]則提出了人員傷亡概率與危險(xiǎn)化學(xué)品濃度劑量之間的關(guān)系?；趯?shí)際的地震傷亡統(tǒng)計(jì)結(jié)果，學(xué)者們通過回歸分析給出了基于地震參數(shù)(震級(jí)和烈度)的人員死亡數(shù)或死亡率經(jīng)驗(yàn)公式[21]及基于建筑破壞率的人員傷亡率公式[22]。

隨著計(jì)算機(jī)模擬軟硬件技術(shù)的發(fā)展和對(duì)突發(fā)災(zāi)害傷害作用認(rèn)知的不斷深入，當(dāng)前關(guān)于綜合模擬突發(fā)災(zāi)害與人群疏散過程的研究，對(duì)直接考慮災(zāi)害下人員傷亡情況的需求越來越高。為此，筆者提出在疏散模型中考慮災(zāi)害產(chǎn)物作用的方案，并將疏散模擬過程與災(zāi)害模擬過程進(jìn)行同步模擬與分析，以考慮災(zāi)害產(chǎn)物對(duì)疏散人員的動(dòng)態(tài)傷害作用。

1 疏散模型中考慮災(zāi)害產(chǎn)物傷害作用的方案

1.1 人員疏散過程時(shí)間與空間特點(diǎn)描述

對(duì)于人員疏散過程，可以簡(jiǎn)化為人員的空間位置隨時(shí)間的變化過程。對(duì)于某個(gè)編號(hào)為i的人員，其空間位置為(xi,yi,zi)，用Pi=(xi,yi,zi)代表人員i的空間位置，Pi隨著時(shí)間變化，即是時(shí)間t的函數(shù)，其表達(dá)式如式(1)所示。

Pi=(xi,yi,zi)=f1(t)

(1)

1.2 災(zāi)害發(fā)展過程時(shí)間與空間特點(diǎn)描述

筆者關(guān)注災(zāi)害對(duì)疏散人員的傷害，因此對(duì)于災(zāi)害發(fā)展過程，主要考慮災(zāi)害產(chǎn)物(如火災(zāi)產(chǎn)生的高溫?zé)煔?、泄漏的危險(xiǎn)化學(xué)品)的蔓延發(fā)展過程。用Fx,y,z表示每個(gè)空間位置(x,y,z)災(zāi)害產(chǎn)物的特征量(對(duì)于高溫?zé)煔?，這一特征量為高溫?zé)煔獾臏囟戎?；?duì)于危險(xiǎn)化學(xué)品，這一特征量為危險(xiǎn)化學(xué)品的濃度)，由于災(zāi)害是動(dòng)態(tài)發(fā)展的，因此Fx,y,z是時(shí)間t的函數(shù)，如式(2)所示。

Fx,y,z=f2(t)

(2)

1.3 基于災(zāi)害與疏散同步模擬的傷害作用分析方法

在同一時(shí)間與空間維度上分析人員疏散過程與災(zāi)害發(fā)展過程，即可建立起人員i與其所在位置的災(zāi)害產(chǎn)物特征量(Fxi,yi,zi)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。設(shè)定Hi為災(zāi)害產(chǎn)物對(duì)人員i傷害作用的量化參數(shù)，則Hi是人員i對(duì)應(yīng)Fxi,yi,zi的函數(shù)，如式(3)所示。

Hi=f3(Fxi,yi,zi)

(3)

因此，在同步模擬災(zāi)害發(fā)展與疏散過程的基礎(chǔ)上，可以根據(jù)如下步驟分析災(zāi)害產(chǎn)物對(duì)人員的傷害作用：①根據(jù)式(1)更新每個(gè)人員的空間位置(xi,yi,zi)。在實(shí)際應(yīng)用中，式(1)對(duì)應(yīng)的是各類疏散模型，f1(t)即是模型中建立的人員運(yùn)動(dòng)規(guī)則。②根據(jù)式(2)更新每個(gè)人員所處的災(zāi)害產(chǎn)物環(huán)境，即其所在位置的災(zāi)害產(chǎn)物特征量Fxi,yi,zi。在實(shí)際應(yīng)用中，式(2)對(duì)應(yīng)的是各種計(jì)算災(zāi)害產(chǎn)物蔓延發(fā)展過程的模型。③根據(jù)式(3)計(jì)算災(zāi)害產(chǎn)物對(duì)人員的傷害情況。對(duì)于不同的災(zāi)害產(chǎn)物，式(3)的表達(dá)形式不同，筆者將針對(duì)幾種典型災(zāi)害產(chǎn)物給出相應(yīng)的表達(dá)形式。

2 典型突發(fā)災(zāi)害傷害作用量化方法

2.1 火災(zāi)

SFPE手冊(cè)中指出，高溫?zé)煔馀c有毒氣體等火災(zāi)產(chǎn)物會(huì)損害人員的生理健康。筆者重點(diǎn)關(guān)注火災(zāi)產(chǎn)生的高溫?zé)煔夂鸵谎趸?CO)對(duì)人員生命生理健康的損害。根據(jù)HABER的毒性氣體傷害理論[23]，火災(zāi)發(fā)生時(shí)，煙氣中的CO濃度CCO與人員在此濃度下能夠承受的時(shí)間tCO的乘積是一個(gè)常數(shù)，即：

WCO=CCO×tCO

(4)

通過靈長(zhǎng)類動(dòng)物CO耐受能力測(cè)試實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)靈長(zhǎng)類動(dòng)物在一定CO濃度值環(huán)境中能承受的時(shí)間滿足式(4)，并且相應(yīng)的常數(shù)值為27 000 ppm·min。參考靈長(zhǎng)類動(dòng)物的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，筆者認(rèn)為火災(zāi)煙氣中的CO濃度與致使人員昏迷的時(shí)間滿足式(4)，并且取常數(shù)值WCO=27 000ppm·min。需要注意的是，由于人員呼吸過程中不但會(huì)吸入CO，還會(huì)將其呼出，所以當(dāng)火災(zāi)煙氣中CO濃度較低時(shí)，不滿足式(4)的關(guān)系，此時(shí)人員能忍受的時(shí)間大于式(4)計(jì)算得到的時(shí)間。

對(duì)于人員直接接觸的火災(zāi)高溫?zé)煔?，SFPE手冊(cè)中同樣給出了煙氣溫度(用溫度T表示)和人員在此溫度下能承受的時(shí)間tHEAT的關(guān)系，如式(5)所示。

tHEAT=5×107T-3.4

(5)

(6)

式(6)即是針對(duì)火災(zāi)時(shí)式(3)的具體形式?？山Y(jié)合式(1)、式(2)與式(6)計(jì)算火災(zāi)下的死亡與重傷人員數(shù)量，從而直接評(píng)定火災(zāi)對(duì)疏散人群的傷害情況。

2.2 危險(xiǎn)化學(xué)品泄漏

根據(jù)毒物學(xué)的經(jīng)典傷害理論，人員i暴露在危險(xiǎn)化學(xué)品環(huán)境中時(shí)，其死亡概率與概率變量之間的關(guān)系如式(7)所示。

(7)

或者用式(8)替代：

(8)

式中：Pi為人員i的死亡概率；erf為誤差函數(shù)；Yi為人員i對(duì)應(yīng)的概率變量，其表達(dá)式如式(9)所示。

Yi=k1+k2lnVi

(9)

式中：k1，k2為概率參數(shù)，不同的危險(xiǎn)化學(xué)品取值不同，幾種典型的危險(xiǎn)化學(xué)品的概率參數(shù)取值如表1所示；Vi為人員i對(duì)應(yīng)的危險(xiǎn)化學(xué)品劑量，是危險(xiǎn)化學(xué)品濃度和人員i在危險(xiǎn)化學(xué)品環(huán)境中暴露時(shí)間的關(guān)系式，如式(10)所示。

表1 典型危險(xiǎn)化學(xué)品概率參數(shù)表

(10)

式中：Cxi,yi,zi為人員i所處位置的危險(xiǎn)化學(xué)品濃度(由于人員在運(yùn)動(dòng)且危險(xiǎn)化學(xué)品在擴(kuò)散，該濃度值不斷變化)；Δt為在疏散模型更新危險(xiǎn)化學(xué)品濃度數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔；Ct,xi,yi,zi為每次更新數(shù)據(jù)后人員i所處位置的危險(xiǎn)化學(xué)品濃度；n為常數(shù)，不同的危險(xiǎn)化學(xué)品取值見表1。

式(8)是針對(duì)危險(xiǎn)化學(xué)品泄漏時(shí)式(3)的具體形式?？山Y(jié)合式(1)、式(2)與式(8)計(jì)算危險(xiǎn)化學(xué)品泄漏時(shí)每個(gè)受影響人員的死亡概率，從而直接評(píng)定危險(xiǎn)化學(xué)品泄漏對(duì)疏散人群的傷害情況。

3 結(jié)論

為了評(píng)估火災(zāi)、危險(xiǎn)化學(xué)品泄漏、爆炸等突發(fā)災(zāi)害事故的風(fēng)險(xiǎn)，預(yù)測(cè)高溫、毒氣、沖擊能量等災(zāi)害產(chǎn)物對(duì)人員生命的傷害是關(guān)鍵之一。筆者在總結(jié)人群疏散模擬與突發(fā)災(zāi)害模擬原理的基礎(chǔ)上，提出了一種突發(fā)災(zāi)害對(duì)疏散人群動(dòng)態(tài)傷害作用的量化方法。該方法首先利用疏散模型或軟件更新人員的位置，其次利用災(zāi)害產(chǎn)物蔓延發(fā)展模型或軟件更新每個(gè)人員所處的災(zāi)害產(chǎn)物環(huán)境，最后根據(jù)突發(fā)災(zāi)害對(duì)人員傷害作用量化公式計(jì)算災(zāi)害產(chǎn)物對(duì)人員的傷害情況。

該方法需要將疏散模型與災(zāi)害模型的數(shù)據(jù)進(jìn)行有效結(jié)合，即在同一模型系統(tǒng)中分析人群疏散過程與突發(fā)災(zāi)害蔓延過程。實(shí)際應(yīng)用中，考慮到現(xiàn)有模型軟件系統(tǒng)的兼容性，適用方式是：①使用災(zāi)害產(chǎn)物蔓延發(fā)展模型或軟件模擬災(zāi)害蔓延發(fā)展過程，并輸出動(dòng)態(tài)的災(zāi)害產(chǎn)物數(shù)據(jù)；②建立疏散模型，導(dǎo)入災(zāi)害產(chǎn)物數(shù)據(jù)，在更新人員位置的同時(shí)更新人員對(duì)應(yīng)的災(zāi)害產(chǎn)物特征量；③根據(jù)筆者提出的火災(zāi)與危險(xiǎn)化學(xué)品泄漏對(duì)人員傷害作用的量化公式，計(jì)算典型突發(fā)災(zāi)害下的人員傷亡情況。該方法提供了災(zāi)害影響下人群疏散安全模擬研究的框架模型，可基于此構(gòu)建耦合突發(fā)災(zāi)害傷害作用的疏散模型系統(tǒng)，量化災(zāi)害產(chǎn)物對(duì)疏散人員的動(dòng)態(tài)傷害作用，以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)突發(fā)災(zāi)害下的人員傷亡情況。