初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略例談

呂鋼

學(xué)生的核心素養(yǎng)是適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展的必備品德和關(guān)鍵能力.如何把核心素養(yǎng)落實到學(xué)校的教學(xué)中去，這是當(dāng)前教學(xué)改革的最重要的核心任務(wù).研究表明，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個方面.課堂是核心素養(yǎng)轉(zhuǎn)化落實的“主戰(zhàn)場”，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，要通過學(xué)科教學(xué)來具體實施，本文擬以人教版九年級上冊“圓”第一課時教學(xué)為例，分析初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)策略.

一、情境策略：讓學(xué)生情境中感悟數(shù)學(xué)知識價值

素養(yǎng)通常表現(xiàn)為具體情境中的知識與技能的運用能力，這就決定了在課堂教學(xué)中，應(yīng)將抽象的數(shù)學(xué)知識還原現(xiàn)實生活情境之中，讓學(xué)生在情境中體驗數(shù)學(xué)知識來源于現(xiàn)實生活，生活中的問題常?？梢酝ㄟ^建立數(shù)學(xué)模型，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過數(shù)學(xué)問題的解決來實現(xiàn)實際問題的解決.在這個情境中，調(diào)動學(xué)生積極的學(xué)習(xí)情緒，吸引學(xué)生的注意力，充分挖掘正向的非智力因素，讓學(xué)生快速進入到課堂學(xué)習(xí)中來.比如，在這一節(jié)的導(dǎo)入的教學(xué)實錄如下：

師：同學(xué)們好！有獎?wù)鞔痖_始！小明參加尋寶游戲，紙條密鑰提示：“寶物距離草坪中央旗桿3米”.誰告訴小明，如何找到寶物？

生：寶物在以旗桿為圓心，半徑為3米的圓上.（獎）

師：你手頭的白紙上有一個黑點，代表旗桿，用圖上1厘米代表實際1米，請在紙上畫出你認為寶物可能存在的地點.（觀察學(xué)生畫圖）.大家都畫好了.你能一下子確定寶物的具體位置嗎？

生：能，寶物就在圓上.

師：對呀，寶物就在這個圓上.睜大你圓溜溜的眼睛，沿著圓仔細查看，就一定能找到！好！下面讓我們一起探索這圓的世界.

我們通過在平面上畫圓，激發(fā)學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，把尋寶問題轉(zhuǎn)化為在圓上確定點的位置的問題，同時為后續(xù)揭示圓的定義“圓是到定點距離等于定長的點的集合”作鋪墊.這樣的設(shè)計意在滲透數(shù)學(xué)建模這一核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

二、探究策略：讓學(xué)生在探究中提升思維品質(zhì)

章建躍教授認為發(fā)展學(xué)生的理性思維是培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的靈魂.發(fā)展學(xué)生的理性思維（特別是邏輯思維）使學(xué)生學(xué)會有邏輯地、創(chuàng)造性地思考，學(xué)會使用數(shù)學(xué)語言表達與交流，成為善于認識和解決問題的人才，是數(shù)學(xué)課程的主要任務(wù).在教學(xué)過程中，我們采取探究策略，如通過鏈接生活經(jīng)驗、進行問題解決、數(shù)學(xué)操作驗證等方式，讓學(xué)生應(yīng)讓學(xué)生在探究中提升思維品質(zhì).比如，以下教學(xué)片段：

師：如何在紙上畫一個圓？又如，何操場上畫一個圓？

生：在紙上我們可以用圓規(guī)畫圓（演示圓規(guī)畫圓），在操場上我們可以用一根足夠長的繩子來畫圓，固定繩子的一端，將繩子拉直，讓繩子的另一端繞著固定的端點旋轉(zhuǎn)一周，這個端點經(jīng)過的地方即可畫出一個圓（演示拉繩子畫圓）.

師：為什么沒有圓規(guī)也能畫圓？

生：因為確定了圓心和半徑.

師：確定了圓心就確定了圓的位置，確定了半徑就確定了圓的大小.

然后，教師借助多媒體，進行動畫演示，歸納提煉出圓的定義.

從不同畫圓工具的選擇，揭示了畫圓必須確定圓心和半徑這一本質(zhì)，用圓規(guī)畫圓時，圓規(guī)兩端點之間的線段是圓的半徑，但這條線段是無形的;用拉直的繩子作為半徑，這時半徑是有形的，更有助于學(xué)生發(fā)展直觀想象.繩子是現(xiàn)實生活中的具體的事物，將繩子理解成一條線段，而忽略了繩子的物質(zhì)屬性，這就是數(shù)學(xué)抽象.核心素養(yǎng)的培養(yǎng)自然發(fā)生.在給出圓的動態(tài)定義后，盡管圓心和半徑在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，注意到定義的完整性和嚴密性，作為圓的重要組成部分，也對它們給出定義，進一步明確它們是確定圓的位置和大小的決定因素，也為后續(xù)圓的集合定義中定點和定長做必要的準備.動態(tài)演示再次用直觀的方式揭示了集合定義的兩個方面，為這一難點的突破提供了形象性的便利.這兩個方面體現(xiàn)了定義的純粹性和完備性，屬于核心素養(yǎng)邏輯推理的范疇.

三、閱讀策略，讓學(xué)生在閱讀中實現(xiàn)文本對話

閱讀并不是單度的，需要閱讀者積極思維活動參與才能達到預(yù)期效果，比如，在教學(xué)過程中，筆者設(shè)置了數(shù)學(xué)閱讀環(huán)節(jié)：

師：通過剛才的探究過程我們不僅定義了圓，還學(xué)習(xí)了同心圓、等圓的定義，在教科書80頁的最后三段還有一些與圓有關(guān)的概念，請你在書上圈畫出這些概念，并把這些概念的名稱羅列在數(shù)學(xué)筆記上，比一比賽一賽，看誰整理得最全面.

師：我們一起看一下同學(xué)們的結(jié)果：這位同學(xué)把相關(guān)概念全部整理現(xiàn)來了，還在書上做了標注;這位同學(xué)還注意了概念之間的關(guān)聯(lián)，用圖表、線段揭示概念的關(guān)系：請向全班同學(xué)展示閱讀收獲：

生：連接圓上任意兩點的線段叫作弦，如圖中的AC，AB.抓住關(guān)鍵詞：弦是一條？（線段）它的端點在？（圓上）;

經(jīng)過圓心的弦叫作直徑，如圖中的AB.抓住關(guān)鍵詞：直徑是一條？（弦）對于弦來說，直徑的特殊性在于它經(jīng)過？（圓心），說明它位置特殊，我們再觀察它的大小與其他弦相比有沒有特別的地方？可以看出：凡直徑都是弦，是圓中最長的弦，但弦不一定是直徑……

通過學(xué)生自主閱讀，整理，旨在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，對概念的梳理的過程，也就是學(xué)生理解概念的過程，對于概念中的關(guān)鍵字詞的把握更有利于學(xué)生領(lǐng)會概念的本質(zhì).預(yù)想到學(xué)生可能的認知誤區(qū)，注意引導(dǎo)學(xué)生對相關(guān)或相近的概念進行辨析、分類，提醒學(xué)生注意觀察與選擇有效信息，區(qū)別與排除干擾信息，以突破易錯、易混淆的概念的理解掌握.這是學(xué)生思辨思維的拓展和信息素養(yǎng)的培養(yǎng).

通過“圓”這一堂課教學(xué)片段剖析，我們發(fā)現(xiàn)，教師設(shè)計時針對學(xué)生的核心素養(yǎng)的培養(yǎng)進行了深入思考，同時，我們還要關(guān)注學(xué)情，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中理性思維的發(fā)展，這樣，才能讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)在課堂上發(fā)生、發(fā)展.