把握數(shù)學(xué)本質(zhì) 促進知識理解

王光強

重慶市銅梁區(qū)圍龍鎮(zhèn)四合小學(xué) 重慶 402560

張奠宙教授指出：數(shù)學(xué)教育，自然是以“數(shù)學(xué)”內(nèi)容為核心，以“數(shù)學(xué)”內(nèi)容為核心，就是數(shù)學(xué)本質(zhì)。數(shù)學(xué)本質(zhì)在微觀上是指數(shù)學(xué)內(nèi)容的本真意義，它既表現(xiàn)為隱藏在客觀事物背后的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)規(guī)律，又表現(xiàn)為隱藏在數(shù)學(xué)知識背后的本質(zhì)屬性，還表現(xiàn)為統(tǒng)攝具體數(shù)學(xué)知識與技能的數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)教學(xué)掌握數(shù)學(xué)本質(zhì)，就是正確認(rèn)識數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)屬性，引導(dǎo)學(xué)生體驗知識的形成和發(fā)展過程，在理解數(shù)學(xué)知識的同時，感受數(shù)學(xué)知識背后的數(shù)學(xué)思想方法。

一、引入新知，追本溯源

（一）創(chuàng)設(shè)情境，貼近本質(zhì)

情境是數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)問題的基本載體，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境要盡可能地貼近教學(xué)事實，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，有利于學(xué)生通過觀察、想象、對比、歸納等一系列手段，發(fā)現(xiàn)其中所蘊藏的知識內(nèi)涵，更好的揭示相關(guān)屬性知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，以便他們從整體上理解數(shù)學(xué)，把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

（二）已有經(jīng)驗，鏈接本質(zhì)

學(xué)生的學(xué)習(xí)是基于經(jīng)驗，數(shù)學(xué)本質(zhì)的理性把握，必須以學(xué)生認(rèn)知經(jīng)驗為基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該與學(xué)生的已有經(jīng)驗有效鏈接，喚醒學(xué)生心理上與數(shù)學(xué)本質(zhì)相通的生活經(jīng)驗與相關(guān)知識，以意義理解為突破口，幫助學(xué)生找到理解的支點，適時對學(xué)生的經(jīng)驗進行重組、改造和提升。

（三）問題設(shè)計，緊扣本質(zhì)

心理學(xué)研究表明：每個人從事各種活動，都是由一定的活動動機、興趣引起的，有了動機、興趣等才能去參與各種活動，那些在教學(xué)內(nèi)容上能夠切入并豐富學(xué)生經(jīng)驗系統(tǒng)的教學(xué)，才能有效的促進學(xué)生的發(fā)展，因此，創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的、緊扣新知本質(zhì)的問題情境，能夠激發(fā)學(xué)生帶著積極的情緒、強烈的需要參與到探究數(shù)學(xué)的過程中來。

二、探究新知，探本窮源

一位學(xué)者談到：只有教給學(xué)生以本質(zhì)的、最主要的東西，才能不可磨滅地銘記在學(xué)生的記憶里。因此，在新知展開的過程中，需要教師注重數(shù)學(xué)概念、思維的本質(zhì)以及歷史發(fā)展的脈絡(luò)，注重學(xué)生樸素的問題與思維的過程，注重學(xué)生的生活經(jīng)驗與教學(xué)概念之間的本質(zhì)聯(lián)系與區(qū)別，盡最大可能將學(xué)生的思維引導(dǎo)到數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)的內(nèi)涵中，讓學(xué)生的思維真正理解知識的本質(zhì)。

（一）引導(dǎo)探究，直指本質(zhì)

學(xué)生學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易把握其中的內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系，因此，在新知的探究過程中，教師要精心創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生深入思考，讓數(shù)學(xué)知識通過學(xué)生的“創(chuàng)造”活動，自然而然的納入自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。

（二）及時類化，強化本質(zhì)

人類進行發(fā)明創(chuàng)造的過程也是知識類化的過程，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于把握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，抓住問題的本質(zhì)，在教學(xué)中合理運用類化，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

三、應(yīng)用新知，強本固源

新知的應(yīng)用環(huán)節(jié)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有機組成部分，是促進學(xué)生有效理解知識本質(zhì)內(nèi)涵的必不可少的重要環(huán)節(jié)，是完善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的核心部分，在這一環(huán)節(jié)，教師要精心的有針對性的設(shè)計一些練習(xí)作業(yè)，促進學(xué)生對知識的比較、辨析、歸納、總結(jié)、拓展，實現(xiàn)深度掌握。

（一）變式對比，突出本質(zhì)

變式對比，就是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要，從不同角度組織材料，不斷地變換教學(xué)情境的呈現(xiàn)形式，突出本質(zhì)屬性，讓學(xué)生領(lǐng)略其中的奧秘。

（二）實踐應(yīng)用，提升本質(zhì)

生活是數(shù)學(xué)的源泉，數(shù)學(xué)又回歸于生活。數(shù)學(xué)的真正價值在于應(yīng)用，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會應(yīng)用、學(xué)會創(chuàng)新，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真諦。蘇霍姆林斯基的一句話正說明了這一道理：“當(dāng)知識與積極的活動緊密聯(lián)系在一起的時候，學(xué)習(xí)才能成為孩子們精神生活的一部分。”留給學(xué)生一個空間，他們會按照自己的思維方式去面對和解決實際生活中的問題。由于學(xué)生是一個個獨立的個體，他們的生活經(jīng)歷和知識經(jīng)驗各不相同，對具體的數(shù)學(xué)問題也會表現(xiàn)出探究方式的多樣性和探究結(jié)果的多元化。學(xué)以致用，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的歸宿。教師在教學(xué)中不僅要誘發(fā)學(xué)生解決問題的欲望，更要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，使他們體驗到用數(shù)學(xué)解決現(xiàn)實生活問題的成功和快樂。

例如：一間客廳長5.5米，寬4.3米。若要在房間里鋪木地板，選用長0.45米、寬0.10米的木材來鋪，需要多少塊這樣的木板？這道題用常規(guī)的“房間面積÷磚塊面積＝塊數(shù)”來解答顯然就不太合適。事實上，許多數(shù)學(xué)知識都能找到它的實際背景，或者本來就源于生活實際。作為單純的練習(xí)可以套用模型公式，作為實際問題就要根據(jù)實際情況考慮，從美觀角度出發(fā)，要盡可能少拼接，同時要盡可能少浪費，還要考慮房間的走向等等。在此過程中，他們也會不斷地修正自己的方案，并達到優(yōu)化。學(xué)生也學(xué)會了獨立與合作相結(jié)合，使探究結(jié)果逐步趨于科學(xué)化。

總之，從數(shù)學(xué)本質(zhì)出發(fā)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的獨特魅力，學(xué)生通過主動積極的學(xué)習(xí)，才能建構(gòu)對數(shù)學(xué)的理解，從中啟迪智慧。