基于ANSYS軟件地應力反演的數(shù)值實驗技術

田 勇, 俞然剛, 張 能, 張艷美

(中國石油大學(華東) 儲運與建筑工程學院, 山東 青島 266580)

工程問題的研究方法包括理論研究和實驗研究。一個工程問題最理想的研究方案是利用理論研究獲得其精確解,再利用實驗手段驗證理論研究的結果。對于大多數(shù)實際工程問題,因邊界條件和初始條件的復雜性,利用理論方法很難得出解析解。實驗研究方法可分為物理實驗和數(shù)值實驗,物理實驗是指在實驗室內(nèi)或現(xiàn)場進行等比例或縮小比例的模型試驗,這種試驗方法可直接接觸到模型實物,但同時也存在一些缺點,如：大型試驗儀器昂貴、試驗周期長、尺寸效應影響、破壞試驗的可重復性差等。隨著計算機技術和數(shù)值計算理論的發(fā)展,數(shù)值實驗逐漸成為解決工程問題的重要手段。數(shù)值實驗可通過改變參數(shù)設置而模擬不同工況條件,結構的應力分布及變形演化等信息也可通過圖像直觀地顯示出來,大大縮短了研究時間、降低了研究的成本。數(shù)值實驗已成為物理實驗教學的重要補充手段[1-9]。

1 數(shù)值實驗技術

針對不同的工程問題,有不同的數(shù)值計算方法。主要的數(shù)值計算方法包括有限單元法(FEM)、有限差分法(FDM)、邊界元法(BEM)、離散元法(DEM)等。離散元法用來解決非連續(xù)介質(zhì)的數(shù)值模擬問題,主要應用軟件有UDEC和PFC。連續(xù)介質(zhì)的數(shù)值模擬中使用最為廣泛的是有限單元法,主要應用軟件為ANSYS。對于巖土體非線性連續(xù)大變形問題,可選用有限差分法進行研究；而對于巖土體非線性破壞運動問題,則主要用有限單元法來研究。當然,多種數(shù)值方法間的相互驗證和相互補充可使得數(shù)值實驗結果更加精細化。

在數(shù)值實驗技術的教學過程中,要充分利用數(shù)值模擬本身的特點,克服傳統(tǒng)教學中存在的一些缺點,例如理論課比較枯燥、學生被動學習、與專業(yè)前沿知識結合較少等。然而,數(shù)值實驗教學中也應注意以下問題。

(1) 數(shù)值實驗技術是一種在計算機上進行的虛擬技術,將真實的物理實驗系統(tǒng)轉換成數(shù)值模擬系統(tǒng)尤為重要。在教學過程中,一定要確保學生掌握好這一點,才能在思考模式上真正進入數(shù)值實驗學習。

(2) 重視基礎理論知識的掌握。在數(shù)值計算方法理論方面,若學生學習有困難,可不必作過高要求,但相關專業(yè)基礎知識必須扎實掌握,例如材料力學、理論力學、結構力學、流體力學等。扎實的專業(yè)基礎知識有利于學生更好地理解數(shù)值實驗技術。

(3) 強調(diào)可視化實驗效果,充分利用各種數(shù)值軟件的圖像顯示及后處理功能,獲得豐富的實驗現(xiàn)象顯示,激發(fā)學生主動進行探索實驗的興趣。明確以學生為主體的教學理念,將學生被動學習變?yōu)橹鲃訉W習。

2 地應力物理實驗測量

地應力數(shù)據(jù)是油氣田工程領域中的重要基礎資料。儲層中油氣的運移是由強應力區(qū)指向弱應力區(qū),地應力場的分布決定著儲層壓裂改造中形成縫網(wǎng)的高度、寬度、走向等,直接影響壓裂增產(chǎn)效果[10]。

在油氣田現(xiàn)場,地應力數(shù)據(jù)的測量手段包括測井測量和水力壓裂測量。利用聲電成像測井資料等的解釋可獲得地應力方向數(shù)值,利用水力壓裂施工獲得的停泵壓力及裂縫重張壓力等可以得出壓裂地層的地應力大小數(shù)值。但因受油氣田現(xiàn)場作業(yè)環(huán)境的限制,地應力現(xiàn)場測量很難應用到教學當中,實驗室內(nèi)的聲發(fā)射實驗和地磁定向實驗成為地應力測量實驗教學的主要方法。

聲發(fā)射試驗是利用巖石的記憶功能再現(xiàn)其曾經(jīng)受到過的最大應力；地磁定向試驗是利用巖心的磁化變遷過程恢復巖心在地下所處的原始方位[11-12]。

室內(nèi)的地應力試驗可以獲得有巖心資料的井點的地應力數(shù)據(jù),但要得出整個目標區(qū)塊的應力場分布情況卻十分困難,因為要在所有井點都取巖心進行物理試驗耗時、耗力、耗財。然而,利用數(shù)值實驗技術可以解決這一難題。本文介紹利用ANSYS軟件進行應力場模擬的數(shù)值實驗方法。

3 地應力數(shù)值模擬

3.1 邊界荷載反演方法

在應力場數(shù)值模擬中,需要解決的一個關鍵問題是邊界條件的確定,包括位移邊界和荷載邊界。本文采用多約束優(yōu)化方法進行邊界荷載反演,選取已有地應力實測數(shù)據(jù)的4口油井作為基準井點。每口井有3個應力分量,分別是最大地應力、最小地應力和最大地應力方向,這樣共有12個基準參數(shù)。在選取的地質(zhì)隔離體邊界上施加12個荷載系數(shù),在理想條件下,多個邊界上的力在不同井點上產(chǎn)生的應力分量的疊加等于該點的基準參數(shù)值。因此,建立的目標函數(shù)是各應力分量的反演值與實測基準值之間差值的函數(shù),通過迭代求解,使目標函數(shù)趨于最小值,就得到了應力場模型的邊界荷載條件。

在進行多約束優(yōu)化求解的過程中,可通過數(shù)值軟件Matlab中的函數(shù)調(diào)用,調(diào)整目標函數(shù)和約束條件中應力加權系數(shù)的上下限,從而得到適合具體應用條件的反演結果,增加應力場模擬的靈活性。因此,學生掌握一定的數(shù)值求解知識,對于學好數(shù)值實驗有很大的輔助作用。

3.2 ANSYS軟件地應力場模擬過程

在利用ANSYS進行數(shù)值模擬的過程中,很重要的步驟就是建立模型,它直接關系到最終模擬結果的準確度。在應力場建模過程中,為消除邊界效應的影響,所選取的隔離體要盡量大于實際研究的區(qū)塊。如圖1所示,中間的矩形區(qū)塊為實際研究的目標區(qū)塊,而在建立幾何模型時選取整個圓形區(qū)域。關于巖石力學參數(shù)賦值的問題,對油井區(qū)域根據(jù)物理實驗獲得的結果賦值,斷層區(qū)域采用參數(shù)折減的方法進行處理。

圖1 應力場地質(zhì)模型

根據(jù)前文所述的邊界反演方法,選取有實測地應力數(shù)據(jù)的4口油井作為反演基準井,同時也作為反演目標約束條件。4口井的地應力分量實測結果如表1所示。需要強調(diào)的是,選取的4口井的位置應盡量均勻分布于研究區(qū)塊內(nèi),這樣有利于控制整個區(qū)塊的邊界反演結果。

表1 4口基準井的應力分量

對于邊界條件的計算,采取兩側約束、兩側加力的處理方法,如圖2所示。12個邊界力的加權系數(shù)按多約束優(yōu)化方法計算得出。在建立了幾何模型、參數(shù)賦值、荷載施加后,就可進行數(shù)值求解了。目標區(qū)塊利用數(shù)值實驗方法獲得的地應力方向結果見圖3。

圖2 應力場模型邊界約束條件

圖3 目標井點地應力方向分布

4 結語

隨著計算機技術的發(fā)展,數(shù)值實驗技術在工程領域實驗教學中的優(yōu)勢逐漸凸顯出來。本文以油氣田區(qū)塊的地應力實驗為研究背景,闡述了物理實驗方法和數(shù)值實驗方法之間的關系。實驗室內(nèi)的模型試驗和現(xiàn)場試驗只能獲得某幾個井點或某幾個層位的地應力數(shù)據(jù),而要獲得整個研究區(qū)塊的應力場分布情況,就需借助數(shù)值模擬方法。

在地應力的物理實驗教學中,雖然學生可直接接觸到實物,也能學習實驗設備的操作方法，但是試驗儀器既貴且數(shù)量又少,限制了物理試驗教學學時,并且從油田現(xiàn)場取回的巖石資料十分珍貴,經(jīng)過破壞性試驗后就無法再使用。利用數(shù)值實驗進行教學,大大縮短了實驗周期,每個學生都能主導整個實驗進程,并且借助數(shù)值模擬可重復性的特點,可探索不同工況條件下的實驗規(guī)律,大大激發(fā)了學生的主動參與性,有利于學生進行創(chuàng)新性實驗研究。當然,在實驗教學過程中,傳統(tǒng)的物理實驗教學手段也不可拋棄,應與數(shù)值實驗教學相結合,兩者相互彌補、相互驗證,實現(xiàn)實驗教學的互補。