初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)的幾點(diǎn)思考

江蘇省鹽城市鹽都區(qū)實(shí)驗(yàn)初中 劉連冬

教師在教學(xué)過程中，對于二次函數(shù)這部分的教學(xué)，需要根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及學(xué)生的反饋情況，對教學(xué)模式進(jìn)行創(chuàng)新，使學(xué)生能夠主動(dòng)探索二次函數(shù)的奧秘。由于學(xué)生剛接觸二次函數(shù)，而且是初中數(shù)學(xué)中的重難點(diǎn)，因此教師需要不斷調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)氣氛，使學(xué)生能夠在愉悅的環(huán)境下主動(dòng)學(xué)習(xí)這門學(xué)科。這樣才能使學(xué)生更好地學(xué)懂學(xué)透二次函數(shù)。下面我們就初中二次函數(shù)教學(xué)過程中運(yùn)用的幾種教學(xué)模式進(jìn)行簡要概述，希望能帶給大家一些相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，從而幫助學(xué)生提高對二次函數(shù)的理解，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的進(jìn)步。

一、激發(fā)興趣，提高學(xué)生對二次函數(shù)的重視程度

興趣是最好的老師，這句話在初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)過程中也同樣適用。教師在教授學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)，需要注重對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。因?yàn)楫?dāng)學(xué)生對這門學(xué)科充滿了學(xué)習(xí)興趣，他們的求知欲也就越來越強(qiáng)烈，從而能夠主動(dòng)加入學(xué)習(xí)的行列中。教師可以在課堂上運(yùn)用先進(jìn)的多媒體技術(shù)，與理論知識(shí)相結(jié)合，將所學(xué)的二次函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容用多媒體的形式播放出來，讓學(xué)生能夠直觀地看到每個(gè)函數(shù)是如何變化的，這樣學(xué)生才能對二次函數(shù)充滿好奇心，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對二次函數(shù)的理解能力。

教師在實(shí)際教學(xué)過程中，課堂任務(wù)是帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)二次函數(shù)，并能夠掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，于是教師先在黑板上寫出了兩個(gè)二次函數(shù)：y=2x2+3x+4和y=-2x2+3x+4，這時(shí)候，教師用多媒體將兩個(gè)二次函數(shù)的圖像呈現(xiàn)了出來，同學(xué)們看到第一個(gè)函數(shù)圖像的開口方向向上，第二個(gè)則向下，老師再把兩個(gè)函數(shù)中的a依次變大和變小，學(xué)生發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)圖像的開頭大小也在發(fā)生變化。于是根據(jù)教師的引導(dǎo)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)a的正負(fù)決定了開口方向，a的絕對值大小影響圖像開口大小。教師通過多媒體播放的形式，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而使學(xué)生主動(dòng)加入函數(shù)圖像的分析過程中，使學(xué)生很容易地掌握了二次函數(shù)的基本性質(zhì)。

二、數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生對二次函數(shù)的理解

對于抽象的表達(dá)式來說，圖形信息更容易讓學(xué)生把握和理解。二次函數(shù)涉及的圖像部分很多，每一個(gè)二次函數(shù)都會(huì)有其對應(yīng)的函數(shù)圖像，所以教師在初中二次函數(shù)教學(xué)過程中，要采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式，使學(xué)生能夠通過題目中給定的知識(shí)點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖像，然后通過圖像來幫助解答問題。這種教學(xué)方式，將數(shù)字以圖像的形式呈現(xiàn)出來，更加形象具體，對于學(xué)生來說，可以降低學(xué)習(xí)二次函數(shù)的難度，提高學(xué)生對二次函數(shù)的掌握程度，從而增加學(xué)生的自信心，也對教師提升二次函數(shù)教學(xué)效率有很大的促進(jìn)作用。

例如：函數(shù)y=4x2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1,10），而且和直線y=2x+4有交點(diǎn)，求該二次函數(shù)解析式。

通過題意，我們畫出該二次函數(shù)的大致圖像：

通過右圖，由數(shù)形結(jié)合的方式得出：

即二次函數(shù)表達(dá)式為y=4x2+2x+4。

三、小組合作，提高學(xué)生對二次函數(shù)的掌握

教師為了使學(xué)生能夠?qū)Χ魏瘮?shù)有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，可以采用小組合作的模式進(jìn)行教學(xué)。教師將學(xué)生按照人數(shù)合理地分為幾個(gè)學(xué)習(xí)小組，然后讓學(xué)生之間相互交流自身對二次函數(shù)的理解，小組成員也可以提出自己對二次函數(shù)的一些疑問，小組之間互相討論，從而找到良好的解決辦法，促進(jìn)小組之間的共同學(xué)習(xí)，帶動(dòng)學(xué)習(xí)的氛圍。教師可以給小組布置二次函數(shù)的作業(yè)，讓小組成員寫出解題思路，然后小組之間傳閱，了解人家的解題思路，并對自己的不足加以補(bǔ)充，從而促進(jìn)學(xué)生對二次函數(shù)的理解。

例如：已知某個(gè)商店那一個(gè)玩具60元一件，每個(gè)月能賣出300件，每漲價(jià)1元，每個(gè)月銷量減少10件，每降價(jià)1元，銷量就增加18件，而且這批玩具的進(jìn)價(jià)是40元，問定價(jià)多少錢時(shí)，商店的利潤才會(huì)最大？

解：設(shè)利潤是y元，定價(jià)為x元，則有：

y=-10x2+100x+6000，

∵a＜0，

ymax=-10×52+100×5+6000=6250（元）。

這個(gè)問題變成了求這個(gè)二次函數(shù)的最大值，教師引導(dǎo)小組成員得出這個(gè)二次函數(shù)，然后挑選一位成員求解這個(gè)二次函數(shù)的最大值。這種小組之間互相配合的教學(xué)模式，可以使學(xué)生充分發(fā)揮自己的特長，并且能夠在和他人交流的過程中，了解到自己所學(xué)到的知識(shí)還有哪些不足，從而幫助學(xué)生提高對二次函數(shù)的運(yùn)用能力。

綜上，想要學(xué)好初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)這部分的內(nèi)容，教師需要帶動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生主動(dòng)融入課堂中來，并利用新穎的教學(xué)模式，使學(xué)生能夠在輕松愉悅的環(huán)境下學(xué)好這門學(xué)科，學(xué)懂這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。多講解二次函數(shù)的解題思路，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行思考，是教學(xué)過程中比較關(guān)鍵的一方面。這種教學(xué)方式有利于學(xué)生更好地掌握二次函數(shù)的應(yīng)用。