數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)中的運(yùn)用

鄧志銳

摘 要：本文首先分析了初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，接著從運(yùn)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法進(jìn)行概念教學(xué)、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法開(kāi)展定理教學(xué)、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法開(kāi)展重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)等方面提出了數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)中的運(yùn)用。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合 教學(xué)方法 運(yùn)用

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-9082（2019）02-0-01

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，作為重要的教學(xué)點(diǎn)，“數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分，要認(rèn)清其存在的意義。數(shù)形結(jié)合作為數(shù)學(xué)直觀的教學(xué)方式之一，把理論知識(shí)通過(guò)圖形的方式直觀、立體的展示出來(lái)，包括數(shù)學(xué)定義、數(shù)量關(guān)系等，將“數(shù)”“形”對(duì)應(yīng)，幫助學(xué)生更好的理解知識(shí)點(diǎn)。從這個(gè)角度上來(lái)說(shuō)，探索數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法應(yīng)用的策略具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

跟其他學(xué)科的知識(shí)相比，數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)比較抽象，還體現(xiàn)出符號(hào)化的特征，部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不感興趣，他們認(rèn)為數(shù)學(xué)的部分知識(shí)跟我們的生活離得比較遠(yuǎn)，給人冰冷的感覺(jué)，加上數(shù)學(xué)知識(shí)具備很強(qiáng)的邏輯性，推理時(shí)不容易，給學(xué)生思想認(rèn)知增加了困難。而且學(xué)生的生活環(huán)境不同，接受能力不同，有的學(xué)生在老師稍微指導(dǎo)下就能理解到知識(shí)點(diǎn)的精髓，有的卻需要老師反復(fù)的講解，如果不能運(yùn)用正確的教學(xué)方式，只是采用單向式的灌輸教學(xué)，過(guò)分注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，沒(méi)有把“數(shù)”“形”有效結(jié)合，用直觀的圖形來(lái)講解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣的教學(xué)成效不明顯。[1]

二、數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)中的運(yùn)用

要提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)成效，就要能夠有創(chuàng)新教學(xué)方法，打破傳統(tǒng)教學(xué)方式的束縛，大膽探索，結(jié)合學(xué)生自身的特點(diǎn)，因材施教。通過(guò)翻閱初中數(shù)學(xué)教材我們可以看出，教材中包含了很多數(shù)形結(jié)合的思想觀點(diǎn)。初中數(shù)學(xué)教師可以借助這些思想，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)進(jìn)行直觀的教學(xué)，讓學(xué)生的心理畏懼感逐步減少，提高其學(xué)習(xí)積極性。事實(shí)上，到了初中階段，學(xué)生基本上已經(jīng)掌握了相應(yīng)的圖形知識(shí)，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)輔助工具進(jìn)行作圖，像三角板、量角器以及圓規(guī)等，這些能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)中的運(yùn)用具體如下：

1.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法進(jìn)行概念教學(xué)

數(shù)學(xué)中存在很多的概念知識(shí)，在教學(xué)的時(shí)候，不能只是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到定義，要引導(dǎo)學(xué)生先去理解具體的概念，找出其中包含的數(shù)學(xué)思想觀念。跟其他知識(shí)點(diǎn)相比，數(shù)學(xué)概念屬于精華部分，是知識(shí)點(diǎn)的濃縮，也是要求學(xué)生能夠從感性認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化為理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程需要思維的變化，從分析到綜合、概括。所以，在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)的時(shí)候，要能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式，為學(xué)生展示概念的形成過(guò)程，讓學(xué)生從直觀的數(shù)形展示發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)改變，提升學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)化方面的能力，這在很大程度上提升了學(xué)生的思維遷移，幫助學(xué)生從多個(gè)角度去思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，提升數(shù)學(xué)教學(xué)成效。[2]比如，在學(xué)習(xí)“正負(fù)數(shù)”的時(shí)候，可以在黑板上為學(xué)生畫(huà)出一個(gè)數(shù)軸的圖形，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合來(lái)為學(xué)生講解正數(shù)、負(fù)數(shù)以及零在數(shù)軸上的位置在哪兒，接著用圖形給學(xué)生解釋整數(shù)是怎么表示的，分?jǐn)?shù)是怎么表示的。還可以通過(guò)這個(gè)數(shù)軸讓學(xué)生明白什么是“絕對(duì)值”這個(gè)概念，讓學(xué)生掌握規(guī)律性的知識(shí)點(diǎn)，從而為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)打基礎(chǔ)。

2.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法開(kāi)展定理教學(xué)

著名的數(shù)學(xué)家華羅庚提出這樣的觀念：“在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候不能只把眼光放在書(shū)中給出的結(jié)論上，要能夠?qū)W會(huì)從紙簍中找材料?！比A先生要表達(dá)的思想就是，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)探究的過(guò)程，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)掌握要比掌握數(shù)學(xué)知識(shí)本身更為重要。數(shù)學(xué)知識(shí)中的定理是歷代數(shù)學(xué)家智慧的結(jié)晶，也是通過(guò)很多人反復(fù)推敲的精華，是學(xué)者們運(yùn)用數(shù)學(xué)思想得出了重要的數(shù)學(xué)結(jié)論。因此，在學(xué)習(xí)定理知識(shí)的時(shí)候，要讓學(xué)生主動(dòng)探究這個(gè)定理跟其他數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系和區(qū)別，感受其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。就數(shù)學(xué)法則而言，其語(yǔ)言敘述相對(duì)比較繁瑣，給學(xué)生掌握知識(shí)帶來(lái)了難度，不能掌握這些定理法則就會(huì)在應(yīng)用的時(shí)候出錯(cuò)。而運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法，運(yùn)用文字和圖片結(jié)合來(lái)展示具體的法則是如何形成的，這樣就能夠幫助學(xué)生理解所敘述的要點(diǎn)，理解起來(lái)就不那么吃力。[3]比如，在學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)”知識(shí)的時(shí)候，因?yàn)樵谧鴺?biāo)上的數(shù)字就是表示的離散的點(diǎn)，要計(jì)算出這些離散點(diǎn)的眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)，包括這些數(shù)據(jù)變化大小而出現(xiàn)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差等知識(shí)，教師就能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想開(kāi)展，逐步解決這些問(wèn)題，讓學(xué)生更好的理解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

3.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法開(kāi)展重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)

在初中知識(shí)學(xué)習(xí)的時(shí)候，很多學(xué)生都向老師反映，函數(shù)相對(duì)比較難學(xué)，是數(shù)學(xué)知識(shí)中的重點(diǎn)與難點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)中的“頭疼”環(huán)節(jié)。教師在進(jìn)行函數(shù)知識(shí)講解的時(shí)候，可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，這樣就能把函數(shù)教學(xué)變得容易一些，甚至達(dá)到事半功倍的成效。眾所周知，函數(shù)跟函數(shù)圖形之間有著非常深刻的聯(lián)系，兩者之間是相互配合、不可分離的。教師在講解函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，要引導(dǎo)學(xué)生能夠把數(shù)與形相反，直觀的觀察函數(shù)的圖像，掌握其特點(diǎn)與參數(shù)等知識(shí)點(diǎn)。讓學(xué)生在掌握函數(shù)特征的情況下把握變量之間的聯(lián)系，能夠舉一反三。比如，在學(xué)習(xí)“三角函數(shù)”的時(shí)候，就可以把知識(shí)引申到三角形的應(yīng)用方面，是數(shù)形結(jié)合思想的展示，教師可以在黑板上畫(huà)出圖形，也可以多媒體展示出圖形，讓學(xué)生解讀三角函數(shù)是如何求解的，這樣能夠提升教學(xué)成效。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想已經(jīng)成為很多教師的共識(shí)，其在教學(xué)中的作用不言而喻。應(yīng)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想能夠把初中數(shù)學(xué)教學(xué)中抽象的知識(shí)點(diǎn)變得直觀化和具體化，也讓學(xué)生在直觀條件下去理解數(shù)學(xué)題，提升了學(xué)生的幾何分析能力，這些都是初中數(shù)學(xué)教學(xué)方式創(chuàng)新帶來(lái)的成效，為初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]陳玉娟.數(shù)形結(jié)合思想貴在“結(jié)合”——一類問(wèn)題錯(cuò)解引發(fā)的思考[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2017（06）：12-15.

[2]丁杭纓.現(xiàn)階段如何給學(xué)生一個(gè)立體的“數(shù)學(xué)”——例談“數(shù)形結(jié)合”[J].人民教育，2016（06）：34-36.

[3]李曉琴.“數(shù)形結(jié)合”在初中數(shù)學(xué)中的“第一次碰撞”——“數(shù)形結(jié)合”在有理數(shù)中的運(yùn)用[J].新作文（教育教學(xué)研究），2015（07）：23-25.