動態(tài)分析力的合成之合力與分力關(guān)系

姜楠

摘 要：物理學(xué)科素養(yǎng)中要求學(xué)生要具有主動思考、解決問題的能力，在實驗教學(xué)中可以讓學(xué)生多思考，學(xué)會如何解決難點問題。力的合成的動態(tài)過程中合力與分力關(guān)系的處理方法有三種，公式推證法、動態(tài)作圖法、實物模擬法，在不同的教學(xué)階段可以選用不同的處理方法進(jìn)行教學(xué)。

關(guān)鍵詞：物理學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)；平行四邊形定則；動態(tài)；合力與分力

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148（2019）1-0063-2

物理學(xué)科是一門實驗學(xué)科，通過實驗可以幫助學(xué)生理解晦澀難懂的知識，在實驗探究過程中培養(yǎng)學(xué)生的合作創(chuàng)新、主動思考、解決問題的能力，即培養(yǎng)其物理學(xué)科的學(xué)科素養(yǎng)。在“力的合成”這節(jié)課中學(xué)生第一次接觸矢量合成的法則，對知識的運用和理解上不能達(dá)到理想的效果。在高一階段，學(xué)生只有保持對物理的學(xué)習(xí)興趣，克服畏難情緒，才能在以后的學(xué)習(xí)中游刃有余。針對本節(jié)課的教學(xué)難點——合力與分力的動態(tài)分析問題，可以通過理論推證與實驗探究相結(jié)合的方法，讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)方法去推證，再通過實驗認(rèn)識到以兩個分力為鄰邊作平行四邊形，兩個分力之間的對角線就是這兩個分力的合力，合力與分力之間遵循平行四邊形定則，使學(xué)生靈活掌握平行四邊形在各題型中的應(yīng)用。

具體問題為：兩個力F1和F2間的夾角為θ（0≤θ≤180°），兩個力的合力為F。

（1）問題1： F1、F2大小不變，夾角θ越大，合力F怎樣變化？

（2）問題2：夾角θ不變，F(xiàn)1大小不變，只增大F2，合力F怎樣變化？

對此類問題，筆者總結(jié)了三種方法：

方法一：公式推證法

如圖1，F(xiàn)1和F2間的夾角為θ，兩個力的合力為F， 在三角形OBC中線段BC、OB和OC分別表示力F1、F2和F，根據(jù)余弦定理得

問1：F1、F2大小不變，當(dāng)θ角變大時，根據(jù)數(shù)學(xué)規(guī)律知道F變小，根據(jù)公式可以得出，合力F在一直變小。

問2：當(dāng)θ不變，F(xiàn)1大小不變， F2增大時，根據(jù)公式F=可以知道，若cosθ≥0，則合力F將一直變大，若cosθ<0，則合力F可能先變小后變大，也可能一直變大。

分析 可以看出，數(shù)學(xué)計算方法在物理上的應(yīng)用可以直接得出結(jié)論，但是對學(xué)生數(shù)理能力的要求很高。一般高一學(xué)生數(shù)學(xué)能力水平有限，學(xué)生常常知道方法，不會分析處理公式。但到高三之后，這種方法還是很實用的。

方法二：動態(tài)作圖法

在力的平行四邊形中，分力與合力可以用四邊形的邊長和對角線長度代替。那么，就可以利用平行四邊形定則，畫不同情況下力的平行四邊形，將多個平行四邊形組合，形成動態(tài)圖，并根據(jù)線段的長度分析力的大小變化。

根據(jù)問1，保證動態(tài)圖中各平行四邊形中代表分力F1和F2的兩條邊長度不變，觀察代表合力F的對角線長度隨角度的變化（如圖 2）。

分析 畫動態(tài)圖的方法，學(xué)生通過線段的長度來判斷力的大小，非常直觀。但對學(xué)生的作圖能力要求較高，要求學(xué)生對矢量合成法則有一定的理解能力。

方法三：實物模擬法

方法一和方法二都是在理論上進(jìn)行分析，物理是實驗學(xué)科，所以可以用實驗演示的形式讓學(xué)生有直觀的感受。采用木條或硬紙殼制成圖4和圖5所示的演示裝置，模擬力的合成的平行四邊形定則。圖4中改變F1和F2間的夾角θ，可以非常直觀地觀察到合力即對角線的長度變化。圖5中，平行移動F1的對邊以達(dá)到改變F2大小的目的，也可以直觀地觀察到合力即對角線的長度變化。教師可以按照自己的想法進(jìn)行靈活操作。

三種方法都能判斷動態(tài)過程中合力的變化情況。公式推證法利用余弦定理推導(dǎo)出合力、分力及夾角之間的具體關(guān)系，這四個物理量中任意有兩個物理量不變，其余兩個量，一個改變，另一個就可以通過表達(dá)式直接進(jìn)行判斷，可以說利用公式推證法可以解決不同情況下的動態(tài)問題，適用范圍廣。但是，高一學(xué)生沒有學(xué)過余弦定理，其數(shù)學(xué)計算、推導(dǎo)、分析能力較弱，筆者認(rèn)為該方法適合高三年級的學(xué)生使用。動態(tài)作圖法是高一教師課堂教學(xué)采用的最常見的手段之一。高一習(xí)題中大部分動態(tài)問題都是采用作圖法解決，所以作圖法的教學(xué)非常重要。但是，相較于公式推證法，作圖法具有一定的局限性，是由特例推出一般規(guī)律，嚴(yán)密性不夠。學(xué)生剛開始接觸時，必須在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行，以防出錯。實物模擬法是將作圖法轉(zhuǎn)化為實物展示，較作圖法更具有直觀性。在新課教學(xué)時，實物模擬法相較于前兩種方法更易于學(xué)生理解，可以提高課堂的實效性。

在教學(xué)實踐中，探索多樣化的教學(xué)方式，樹立學(xué)生主體觀，建立能力培養(yǎng)觀，生成多樣化、有實效的教學(xué)模式，有利于提高學(xué)生對知識與技能獲取、整合、轉(zhuǎn)化、運用、再創(chuàng)造的綜合能力。使學(xué)生在不斷學(xué)習(xí)中完成知識體系的建構(gòu)，具有構(gòu)建理想模型的意識和能力，形成良好的邏輯思維和系統(tǒng)思考能力。將物理教學(xué)細(xì)化，以培養(yǎng)學(xué)生擁有可持續(xù)發(fā)展能力為主要目標(biāo)，讓學(xué)生不僅“學(xué)會”知識，更能“會學(xué)”知識，并具有終身學(xué)習(xí)的興趣和能力。形成正確的價值觀，內(nèi)化核心素養(yǎng)，達(dá)到使學(xué)生樂于終身學(xué)習(xí)并具有終身學(xué)習(xí)能力的終極目標(biāo)。

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（欄目編輯 羅琬華）