高中函數(shù)學(xué)習(xí)障礙分析及教學(xué)對策研究

何澄

【摘要】? 作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，函數(shù)教學(xué)十分重要，但學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)的過程中常常存在一定的障礙因素，需要進(jìn)行深入分析，并采取切實(shí)效有效措施認(rèn)真加以解決。本文對此進(jìn)行了研究和分析，在分析高中函數(shù)學(xué)習(xí)障礙的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)就如何更有效地開展高中函數(shù)教學(xué)、解決學(xué)生學(xué)習(xí)障礙提出對策。

【關(guān)鍵詞】? 高中函數(shù) 學(xué)習(xí)障礙 教學(xué)對策

【中圖分類號】? G633.6? ?? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2019）01-229-01

函數(shù)教學(xué)始終是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，盡管絕大多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師都采取了有效的教學(xué)方法，但學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)的過程中仍然存在很多障礙因素。特別是由于“抽出性”的知識點(diǎn)，無論是函數(shù)概念還是函數(shù)公式，對廣大學(xué)生來說，在記憶和理解方面都具有一定的難度，這就導(dǎo)致一些學(xué)生學(xué)習(xí)興趣低下，甚至導(dǎo)致學(xué)生自信心不足。這就需要對高中函數(shù)學(xué)習(xí)障礙進(jìn)行有效的分析，找出制約有效學(xué)習(xí)函數(shù)的瓶頸，進(jìn)而采取更具有針對性的教學(xué)方法和教學(xué)模式，最大限度提升函數(shù)教學(xué)有效性。

一、高中函數(shù)學(xué)習(xí)障礙分析

在多年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中認(rèn)識到：盡管絕大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)的過程中都下了一番功夫，而且也進(jìn)行了深入的研究，教師也不斷強(qiáng)化學(xué)生的記憶和理解，但學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)的過程中仍然存在很多障礙。

一方面，是由于函數(shù)部分的知識關(guān)聯(lián)性強(qiáng)。函數(shù)部分的知識點(diǎn)之間常具有一定的邏輯關(guān)系，而且相關(guān)理論與公式還需要相互證明，如果學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中在某個“知識點(diǎn)”沒有領(lǐng)會到位，或者根本沒有理解，就會對整個函數(shù)學(xué)習(xí)造成極大的影響，很多學(xué)生會因此而喪失學(xué)習(xí)信心，甚至造成惡性循環(huán)。

另一方面，是由于函數(shù)部分知識的學(xué)習(xí)對學(xué)生抽象思維具有很高的要求。但對于剛剛步入高中的學(xué)生來說，形象思維到抽象思維的轉(zhuǎn)換需要一個過程，又由于學(xué)習(xí)方法一時缺乏科學(xué)性，比如一些學(xué)生在課堂上對老師所講的教學(xué)內(nèi)容缺乏融會貫通，甚至一些學(xué)生出現(xiàn)了死記硬背的現(xiàn)象，盡管所有概念和公式都“倒背如流”，但由于缺乏知識點(diǎn)的融合和延伸，同樣導(dǎo)致學(xué)生在解題的過程中出現(xiàn)問題，一旦遇到發(fā)生變化的題型，很多學(xué)生都會束手無策。

從總體上來看，高中函數(shù)學(xué)習(xí)障礙因素，既包括函數(shù)難度較大，要求學(xué)生具有很強(qiáng)的邏輯思維能力，也包括學(xué)生學(xué)習(xí)缺乏科學(xué)性、系統(tǒng)性和應(yīng)用性。這些都需要引起廣大教師的高度重視，并采取切實(shí)有效措施，通過改革和創(chuàng)新高中函數(shù)教學(xué)模式，努力解決高中函數(shù)學(xué)習(xí)障礙。

二、解決高中函數(shù)學(xué)習(xí)障礙的教學(xué)對策

（一）做好教學(xué)銜接工作

解決高中函數(shù)學(xué)習(xí)障礙，最重要的就是要更加高度重視初、高中函數(shù)知識的銜接。這有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和抽象思維。盡管初高中函數(shù)定義不盡相同，但仍然具有“一致性”，這就要求教師在函數(shù)教學(xué)之初，就要對他們之間的聯(lián)系進(jìn)行系統(tǒng)的設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生深刻認(rèn)識初中函數(shù)高中函數(shù)的一致性和差異性，比如在向?qū)W生講解函數(shù)的單調(diào)性時，可以從初中的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)入手，并且引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行觀察和分析，并讓學(xué)生自己總結(jié)f（x）隨x的變化情況，總結(jié)了規(guī)律，這樣就會使學(xué)生對函數(shù)的理解更加透徹。在開展初、高中函數(shù)銜接的過程中，還要從學(xué)生的實(shí)際情況入手，特別是要根據(jù)學(xué)生對初中函數(shù)的理解和掌握情況進(jìn)行分類指導(dǎo)，以便取得更好成效。

（二）強(qiáng)化生活實(shí)例教學(xué)

數(shù)學(xué)是“來源于生活的”?！吧罨苯虒W(xué)是一種重要的教學(xué)理念和教學(xué)方法。解決高中函數(shù)學(xué)習(xí)障礙，還要將“生活化”教學(xué)融入到數(shù)學(xué)教學(xué)體系當(dāng)中，將抽象的函數(shù)概念進(jìn)行直觀化解析，進(jìn)而提高學(xué)生的理解能力。在具體的教學(xué)過程中，教師除了要對函數(shù)的相關(guān)概念進(jìn)行深入講解之外，還要更加高度重視引導(dǎo)學(xué)生從生活實(shí)際中理解函數(shù)，首先應(yīng)當(dāng)對課本上具體的生活實(shí)例進(jìn)行深入的講解，在具體的應(yīng)用過程中，應(yīng)當(dāng)運(yùn)用多媒體PPT進(jìn)行針對性教學(xué)，特別是要運(yùn)用“動態(tài)化”的模式進(jìn)行演示，引導(dǎo)學(xué)生找出生活實(shí)例之間的關(guān)系。例如，“在a>0時，在g（x）=b+3a2lnx，f（x）=0.5x2+2ax這一已知函數(shù)中，兩條函數(shù)曲線y=g（x），y=f（x）的公共點(diǎn)存在，那么求解用a表示b，b的最大值是多少？教師在教學(xué)的過程中，應(yīng)當(dāng)采取生活實(shí)例的方式，使學(xué)生轉(zhuǎn)化條件，通過“類比思維”的運(yùn)用，可以使學(xué)生的解題能力得到加強(qiáng)。

（三）滲透函數(shù)思維方法

高中函數(shù)蘊(yùn)涵大量數(shù)學(xué)方法，特別是配方法、待定系數(shù)法、換元法、化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、方程思想等等，體現(xiàn)了變量之間的對應(yīng)關(guān)系。教師在開展高中函數(shù)教學(xué)的過程中，要逐步向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，只有這樣，才能使學(xué)生在應(yīng)用方面取得實(shí)效，特別是在培養(yǎng)學(xué)生解題能力方面取得突破。解題過程中，知識是表，思想方法是神、是靈魂。在開展具體的教學(xué)過程中，要對曲線、不等式、數(shù)列、方程等進(jìn)行有效的融合，例如，在解不等式2<2x-1|+|x+3|<6時，學(xué)生能采用多種方法解題。學(xué)生可以先把不等式組拆解為兩個不等式，分別計算出結(jié)果，再進(jìn)行分組討論，討論函數(shù)絕對值的值域，最終得出結(jié)果。

三、總結(jié)

綜上所述，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，既具有基礎(chǔ)性也具有拓展性，但由于函數(shù)難度較大，這也使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中出現(xiàn)了很多障礙因素，導(dǎo)致函數(shù)教學(xué)無法取得實(shí)實(shí)在在的成效。這就需要廣大高中數(shù)學(xué)教師一定要深刻認(rèn)識到函數(shù)教學(xué)的重要價值，在深入分析高中函數(shù)學(xué)習(xí)障礙的基礎(chǔ)上，積極探索更具有針對性和效能性的教學(xué)方法和教學(xué)模式，重點(diǎn)要在做好教學(xué)銜接工作、強(qiáng)化生活實(shí)例教學(xué)、滲透各種思想方法等諸多方面狠下功夫，努力發(fā)揮教師在教學(xué)方面的積極性、主動性和創(chuàng)造性，最大限度解決高中函數(shù)學(xué)習(xí)障礙因素，促進(jìn)高中函數(shù)教學(xué)取得實(shí)實(shí)在在成效。

[ 參? 考? 文? 獻(xiàn) ]

[1]蔡宇洋.談高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)的幾點(diǎn)體會[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（20）：149.

[2]林玉慈，史寧中.學(xué)生對函數(shù)的認(rèn)識與態(tài)度[J].東北師大學(xué)報（哲學(xué)社會科學(xué)版），2018（03）：186-191.