高中數(shù)學(xué)解析幾何教學(xué)中的教與學(xué)

李正良

【摘要】? 數(shù)學(xué)是高考重要科目，解析幾何是高中數(shù)學(xué)重要教學(xué)內(nèi)容，是高考的難點(diǎn)和熱點(diǎn)。對(duì)于沒有掌握解析幾何學(xué)習(xí)方法的學(xué)生來說，解析幾何是非常難的，但實(shí)際上解析幾何解題是有規(guī)律可循，有方法可依的。本文就實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來分析解析幾何的教學(xué)學(xué)習(xí)方法，以為高中解析幾何的教學(xué)與學(xué)習(xí)做參考。

【關(guān)鍵詞】? 高中數(shù)學(xué) 解析幾何 教學(xué)

【中圖分類號(hào)】? G633.6? ?? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】? A ? ? 【文章編號(hào)】? 1992-7711（2019）01-098-01

解析幾何是高中數(shù)學(xué)教學(xué)體系中非常重要的內(nèi)容，教學(xué)目的是提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力、數(shù)據(jù)處理能力及運(yùn)算求解能力。一部分學(xué)生對(duì)解析幾何存在學(xué)習(xí)困難的情況，認(rèn)為解析幾何比較難，存在學(xué)習(xí)恐懼。本文就解析幾何教學(xué)與學(xué)習(xí)有效性進(jìn)行探討，分析“惑”存在的原因，并解“惑”。

一、從解題思想出發(fā)幫助學(xué)生樹立信心

大多數(shù)時(shí)候?qū)W生具備學(xué)習(xí)好解析幾何的能力，只是他們?cè)趯W(xué)習(xí)之前在不充分了解的基礎(chǔ)上對(duì)解析幾何產(chǎn)生了畏懼，從心理上覺得自己學(xué)不好。針對(duì)此種情況教師要先幫助學(xué)生樹立起能學(xué)習(xí)好解析幾何的信心。學(xué)生學(xué)習(xí)前的學(xué)習(xí)熱情會(huì)幫助學(xué)生戰(zhàn)勝學(xué)習(xí)過程中的小坎坷和小難題，教師要對(duì)學(xué)生充滿期待，以幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)信心。教師在進(jìn)行解析幾何內(nèi)容講授時(shí)要從易到難，循序漸進(jìn)，從解析幾何的解題思想入手，幫助學(xué)生鞏固解析幾何的基礎(chǔ)知識(shí)并構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生從點(diǎn)滴做起，樹立解題信心，即使遇到難度高的題目也不會(huì)畏懼。

二、利用多媒體輔助提高學(xué)生的解題能力

科技發(fā)展使多媒體信息技術(shù)廣泛應(yīng)用于課堂教學(xué)中，多媒體直觀、生動(dòng)的特點(diǎn)是現(xiàn)代化教育理念的體現(xiàn)，也能幫助學(xué)生深入理解幾何的立體形象。多媒體可以激發(fā)學(xué)生的解析幾何學(xué)習(xí)興趣，通過動(dòng)畫、視頻、立體圖片等理解立體幾何圖形的特點(diǎn)和性質(zhì)。如在講授圓錐曲線時(shí)可以通過多媒體將其特點(diǎn)進(jìn)行展示，以加深學(xué)生的印象，鞏固學(xué)生的記憶。如借助多媒體技術(shù)在進(jìn)行橢圓圖形講授時(shí)，可以通過多媒體技術(shù)改變圖形的長軸長和短軸長、焦距等來幫助學(xué)生理解橢圓這種解析幾何圖形的特征和性質(zhì)。多媒體信息技術(shù)做為一種教學(xué)輔助工具，可以進(jìn)行解析幾何實(shí)驗(yàn)演示，形成猜想和獲得結(jié)論的情境，學(xué)生通過多媒體動(dòng)態(tài)的的軌跡演示及觀察，可以發(fā)現(xiàn)問題并在分析問題的基礎(chǔ)上得出結(jié)論。解析幾何教材已經(jīng)為解析幾何的講授做好了示范，如雙曲線、拋物線等定義講授時(shí)都會(huì)先進(jìn)行實(shí)驗(yàn)演示，這些實(shí)驗(yàn)相對(duì)簡單，可以讓學(xué)生親身做一次實(shí)驗(yàn)，以提高學(xué)生的認(rèn)知。

解析幾何運(yùn)算能力的提高是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)鞏固的結(jié)果，也是新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)解析幾何學(xué)習(xí)能力的要求。高考題目中對(duì)學(xué)生幾何運(yùn)算能力的考查主要是通過解析幾何題目來實(shí)現(xiàn)的。解析幾何的難處在于其運(yùn)算量大，在解題時(shí)需要借助三角、平面幾何、向量等知識(shí)進(jìn)行求解。學(xué)生在遇到運(yùn)算量大的題目時(shí)要冷靜分析，通過正確思路恰當(dāng)方法來進(jìn)行題目的解答。即使解到最后得不出想要的結(jié)果，也要將步驟進(jìn)行多步分開進(jìn)行，目的是在完成其他題目時(shí)回來再進(jìn)行題目研究時(shí)有據(jù)可依。

三、在總結(jié)學(xué)生反饋基礎(chǔ)上提高教師及學(xué)生的綜合素養(yǎng)

對(duì)教學(xué)過程中的及時(shí)總結(jié)可以使教學(xué)與學(xué)習(xí)事半功倍。在解析幾何教學(xué)中，教師獲得學(xué)生反饋的渠道是課堂上的信息接收及課后作業(yè)或練習(xí)的信息反饋。在課堂上，教師在講授時(shí)與學(xué)生的互動(dòng)可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，通過提問和回答可以知道學(xué)生是否掌握了知識(shí)點(diǎn)，是否掌握了題目的解題思路，對(duì)于學(xué)生容易出錯(cuò)的環(huán)節(jié)可以請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行重新描述。在課堂上的提問環(huán)節(jié)教師要隨機(jī)多抽查一些學(xué)生，以掌握全班學(xué)生解析幾何的掌握情況，有針對(duì)性的進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的調(diào)整。課后作業(yè)及習(xí)題練習(xí)是對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容的鞏固，教師通過學(xué)生作業(yè)完成情況可以獲得學(xué)生知識(shí)掌握的反饋信息。此外，教師要帶領(lǐng)學(xué)生一起分析他們?cè)嚲碇械慕忸}思路及答案，因?yàn)榭荚囋嚲砩系慕忸}思路反映的是學(xué)生的臨場數(shù)學(xué)思維能力及考試心理素質(zhì)，是學(xué)生綜合情況的一個(gè)反饋。通過試卷分析可以讓學(xué)生了解自己的優(yōu)勢(shì)與弱勢(shì)，在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行有效調(diào)整，以提高解析幾何的學(xué)習(xí)能力及效果。

教師的綜合素養(yǎng)包含教學(xué)能力、教學(xué)手段、知識(shí)能力等多方面內(nèi)容。解析幾何的難度大主要是因?yàn)樗}目靈活性大，會(huì)將多方面知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行融合。學(xué)生在解題時(shí)如果只用簡單公式進(jìn)行解答的話是很難正確解出答案的。學(xué)生在解析幾何解題時(shí)會(huì)因思維差異存在差別，教師要對(duì)學(xué)生的差別進(jìn)行指導(dǎo)，以提高學(xué)生的解題能力。一道解析幾何題目會(huì)有多種解法，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題思路的探究，通過全面擴(kuò)展打開學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式，這就要求教師要教學(xué)之余要不斷學(xué)習(xí)和鉆石，以跟上時(shí)代對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的需求，給學(xué)生學(xué)習(xí)做好支持與指導(dǎo)。

四、加強(qiáng)師生之間有效交流

學(xué)生在進(jìn)行解析幾何學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)產(chǎn)生非常多的問題和疑惑，有的學(xué)生會(huì)選擇向老師請(qǐng)教，有的學(xué)生會(huì)選擇向同學(xué)請(qǐng)教，有的學(xué)生會(huì)選擇誰也不請(qǐng)教，聽之任之，最后導(dǎo)致遺留下來的問題非常多。針對(duì)不同學(xué)生的不同問題，教師要及時(shí)關(guān)注，并于學(xué)生建立融洽的師生關(guān)系，加強(qiáng)師生之間的有效交流，通過獲得學(xué)生的認(rèn)可，贏得學(xué)生信任，鼓勵(lì)學(xué)生多請(qǐng)教，多思考，并幫助學(xué)生及時(shí)解答疑惑，成為學(xué)生解析幾何學(xué)習(xí)過程中的引導(dǎo)者。

總之，在高中數(shù)學(xué)解析幾何教學(xué)中，教師要多學(xué)習(xí)多探究，先理清幾何內(nèi)容的脈絡(luò)，幫助學(xué)生掌握解析幾何解題基本技巧，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的信心。教師在教學(xué)過程中要多聽學(xué)生的想法，了解學(xué)生解題過程中的思維障礙，與學(xué)生進(jìn)行有效交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，以學(xué)生為課堂主體，提升學(xué)生的解析幾何思維能力。教師要及時(shí)進(jìn)行教學(xué)反思，在提高自身教學(xué)素養(yǎng)基礎(chǔ)上提高學(xué)生解析幾何的學(xué)習(xí)效果。

[ 參? 考? 文? 獻(xiàn) ]

[1]鄒超，《新教材解析幾何內(nèi)容教學(xué)的幾點(diǎn)體會(huì)》，《文理導(dǎo)航·教育研究與實(shí)踐》2014.

[2]霍峰.高中數(shù)學(xué)解析幾何教學(xué)策略探析[J].高中數(shù)理化，2013，31（8）：54-56.