基于膨脹混凝土約束作用下懸索橋索塔力學(xué)性能研究

何霽耀，金子秋

（1.甘肅建投建設(shè)有限公司，甘肅 蘭州 730050；2.西部土木工程防災(zāi)減災(zāi)教育部工程研究中心，甘肅 蘭州 730050；3.蘭州理工大學(xué) 甘肅省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點實驗室，甘肅 蘭州 730050）

0 引 言

隨著西部大開發(fā)戰(zhàn)略的繼續(xù)發(fā)展，大型橋梁在西部地區(qū)相繼興起。由于鋼管混凝土結(jié)構(gòu)具有良好的力學(xué)性能［1］，使得其在橋梁設(shè)計中被廣泛應(yīng)用。但隨著鋼管混凝土體積的增加，混凝土在鋼管內(nèi)部的收縮徐變效應(yīng)相應(yīng)增大，造成索塔各個構(gòu)件在內(nèi)力上進行了重新分布［2］，從而影響到整個索塔的受力狀態(tài)。國內(nèi)外專家就此問題進行了大量研究［3-6］，但研究也局限在小尺寸構(gòu)件的試驗研究及理論推導(dǎo)方面，對于大管徑鋼管混凝土構(gòu)件膨脹力學(xué)性能研究較少。本文就大型懸索橋選用大型鋼管膨脹混凝土后索塔的力學(xué)性能進行了分析，為以后在橋梁設(shè)計時選用大型鋼管膨脹混凝土提供參考。

1 工程概況

1.1 機理分析

在荷載的作用下，以空間結(jié)構(gòu)形式受力的懸索橋索塔會產(chǎn)生順橋及垂直橋向的內(nèi)力。索塔順橋向在施工階段及施工后受主要荷載影響不同，施工階段可以看作為一個上端自由、下端固定的柱式結(jié)構(gòu)，主要受風(fēng)荷載及自重荷載作用；施工完成后，塔頂索塔水平方向的約束因主纜而增加，致使索塔上端出現(xiàn)水平彈性支撐，下端依然為固定形式，受力則變成主纜給予的豎向力與活載產(chǎn)生的水平力。懸索橋索塔受力特點如圖1所示。

圖1 索塔受力示意圖

1.2 工程概況

甘肅某懸索橋為單跨簡支鋼桁加勁梁懸索橋。全長 797 m，索塔設(shè)有 18 根灌注樁，樁徑為 2 m，樁長為35 m，依照端承樁設(shè)計。塔柱鋼管材質(zhì) Q345-D，尺寸為：柱長 3000 mm，柱徑 50 mm。屈服強度fy=325 MPa，彈性模量Es=206 GPa。核心混凝土為 C40 膨脹混凝土。塔柱高 60.5 m（自承臺頂）。塔柱頂構(gòu)造示意圖如圖2所示。

2 模型建立

圖2 塔柱頂構(gòu)造示意圖（單位：mm）

鋼管膨脹混凝土構(gòu)件受外加荷載能力由鋼管與核心膨脹混凝土的剛度比確定。若將鋼管與混凝土的粘結(jié)力忽略，則可將其認為單向受壓構(gòu)件，故其本構(gòu)模型符合統(tǒng)一強度理論。

2.1 本構(gòu)模型

本文選用的本構(gòu)模型為鐘善桐教授提出的統(tǒng)一理論模型。鐘善桐教授［7］認為鋼管混凝土在各種荷載作用下的工作性能隨材料的物理參數(shù)、幾何參數(shù)和截面形式及應(yīng)力狀態(tài)的改變而改變；變化時是相關(guān)的、連續(xù)的，計算方法也是統(tǒng)一的。其具體關(guān)系式如式（1）～（10）所示。

其中：

式中：σc為混凝土應(yīng)力，MPa；σu為混凝土極限應(yīng)力，MPa；εc為混凝土應(yīng)變；ε0為核心混凝土極限壓應(yīng)變；εt為應(yīng)變強度；fck為混凝土抗壓強度標準值，MPa；fcu為混凝土立方體抗壓強度，MPa；fy為鋼筋屈服點，MPa；ξ為套箍系數(shù)；As為鋼管截面面積，mm2；Ac為核心混凝土截面面積，mm2；α為含鋼率；K為彈性體積模量，N/mm2；p為緊箍力，N；A，B為反映鋼管和混凝土所起的作用系數(shù)；

鋼管三向應(yīng)力狀態(tài)的本構(gòu)關(guān)系關(guān)系如式（11）～（12）所示。

式中：Es為鋼材彈性模量，N/mm2；us為鋼材泊松比；σθs，σzs為鋼管環(huán)向應(yīng)力與縱向應(yīng)力，MPa；εθs，εzs為鋼管環(huán)向應(yīng)變與縱向應(yīng)變；應(yīng)力強度σi，MPa，表達式如式（13）所示。

2.2 荷載分析

考慮橋梁活載主要受風(fēng)荷載及橋面人群及汽車等移動荷載［8］，將活載其分為 3 種組合：組合Ⅰ包含溫度、汽車、人群；組合Ⅱ包含溫度、汽車、人群、行車風(fēng)（26 m/s）；組合 Ⅲ 包含溫度、百年風(fēng)。

其荷載組合計算如表1所示，索塔施工階段荷載如表2所示。

表1 索塔荷載組合計算結(jié)果表

表2 索塔施工階段荷載表

3 模型分析

3.1 索塔格柵應(yīng)力分析

由圖3 分析可知，索塔格柵處應(yīng)力集中區(qū)出現(xiàn)在頂面的加載區(qū)域，最大壓應(yīng)力 11.6 MPa?？紤]偏心荷載作用，索塔格柵頂部鋼管混凝土處，相對于索鞍底部壓應(yīng)力區(qū)域，出現(xiàn)了應(yīng)力偏移現(xiàn)象。同時分析發(fā)現(xiàn)，索塔格柵外邊緣處沒有出現(xiàn)約束現(xiàn)象，但由于受到鞍底部荷載作用，出現(xiàn)了 0.7 MPa 的拉應(yīng)力區(qū)。

索塔格柵底部呈現(xiàn)出環(huán)形應(yīng)力現(xiàn)象，是由于鋼管剛度較核心區(qū)混凝土剛度大，造成其應(yīng)力值大于混凝土區(qū)域，從而使得索塔格柵底部呈現(xiàn)出環(huán)形應(yīng)力區(qū)。

圖3 塔柵應(yīng)力分析圖

3.2 索塔橫梁應(yīng)力分析

對圖4 分析可知，索塔橫梁相當于簡支鋼桁加勁梁結(jié)構(gòu)，對其進行 Mises 應(yīng)力分析發(fā)現(xiàn)，最大應(yīng)力出現(xiàn)在其兩端四角區(qū)域［見圖4（a）］?？紤]塔柱的偏心效應(yīng)，出現(xiàn)應(yīng)力不均勻現(xiàn)象，在索塔橫梁兩端 1.5 m 范圍內(nèi)壓應(yīng)力為 2 MPa 左右，其余部位呈現(xiàn) 4.5 MPa 的拉應(yīng)力［見圖4（a）］；索塔橫梁在左端處底部及右端頂部區(qū)域出現(xiàn)Y方向最大拉應(yīng)力［見圖4（b）］，但最大剪應(yīng)力出現(xiàn)區(qū)域卻與之相反，出現(xiàn)在索塔橫梁左端頂部與右端底部區(qū)域［見圖4（c）］；橫梁Z方向由于為軸壓方向，受力較為均勻［見圖4（d）］。

圖4 索塔橫梁應(yīng)力分析圖

3.3 索塔整體應(yīng)力分析

對圖5 分析發(fā)現(xiàn)，索塔鋼管處最大豎向應(yīng)力出現(xiàn)在靠近橫梁兩端及第二層塔基上部區(qū)域。如圖5（a）所示，鋼管最大豎向位移出現(xiàn)在頂端 5 m 范圍內(nèi)，約為 5 mm 左右；由圖5（b）、（c）可以看出Y向最大位移出現(xiàn)在左塔中上部位置，其值為 1.9 mm 左右?？紤]偏心荷載及核心混凝土約束力的作用下，索塔底部出現(xiàn) 8.8 MPa的拉應(yīng)力［見圖5（d）］。同時分析發(fā)現(xiàn)，加強環(huán)有利于減小混凝土膨脹應(yīng)力，在加強環(huán)區(qū)域，鋼管截面積增大，但應(yīng)力小于無加強環(huán)區(qū)域［見圖5（e）］。

同時從圖5（b）、（f）分析可知，索塔最大軸向位移出現(xiàn)在鋼管頂部區(qū)域，索塔整體Y向位移則出現(xiàn)在左側(cè)索塔中上部區(qū)域。

圖5 索塔整體應(yīng)力分析圖

綜上分析，在核心混凝土膨脹約束作用下，索塔受到上部荷載作用時，其索塔鋼管環(huán)向最大拉應(yīng)力達到 23.6 MPa，環(huán)向最大壓應(yīng)力達到 3.5 MPa。但若不考慮上部荷載作用，索塔鋼管環(huán)向最大拉應(yīng)力為 20 MPa 左右，由此可以得出，鋼管環(huán)向應(yīng)力受核心混凝土膨脹約束作用影響較大。

4 結(jié) 論

本文通過對甘肅某懸索橋鋼管膨脹混凝土索塔進行分析研究，通過分析荷載最大值及最不利狀況下，索塔的極限承載力及各構(gòu)件的應(yīng)力分布、變形狀況得出如下結(jié)論。

1）索塔格柵處應(yīng)力集中區(qū)出現(xiàn)在頂面的加載區(qū)域；

2）橫梁最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在與左塔接觸的頂部及右塔接觸的底部區(qū)域；

3）索塔塔柱鋼管最大豎向應(yīng)力出現(xiàn)在靠近橫梁上下端及第二層塔基上部區(qū)域。

4）相較于上部荷載作用，膨脹混凝土的約束作用對鋼管軸向應(yīng)力作用更大。