基于MTOPSIS-GRA的智能配電網(wǎng)評(píng)估方法

劉尚偉, 吳玲,趙瑞鋒, 高貞彥,潘凱巖,王飛

(1. 東方電子股份有限公司，山東 煙臺(tái) 221116；2.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力調(diào)度控制中心，廣東 廣州 510600)

近年來(lái)，為應(yīng)對(duì)環(huán)境惡化和傳統(tǒng)能源短缺，推動(dòng)電力行業(yè)的能源結(jié)構(gòu)調(diào)整和可持續(xù)發(fā)展，全球范圍內(nèi)正大力推進(jìn)智能電網(wǎng)的研究和建設(shè)工作[1-2]。隨著智能配電網(wǎng)研究和建設(shè)工作的推進(jìn)，需要對(duì)智能配電網(wǎng)當(dāng)前發(fā)展情況和運(yùn)行狀態(tài)精準(zhǔn)把握，亟需構(gòu)建一套科學(xué)、合理、客觀、綜合、全面的評(píng)估指標(biāo)體系和方法模型，通過(guò)評(píng)估分析，從宏觀戰(zhàn)略層面上，為智能配電網(wǎng)的發(fā)展規(guī)劃提供科學(xué)指導(dǎo)；從微觀操作層面上對(duì)智能配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)和薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行分析、識(shí)別，從而為智能配電網(wǎng)的規(guī)劃、發(fā)展、建設(shè)和改造提供幫助。

當(dāng)前，國(guó)內(nèi)外已有不少文獻(xiàn)介紹智能配電網(wǎng)的評(píng)估指標(biāo)體系以及評(píng)價(jià)方法，其中主要是面對(duì)智能電網(wǎng)，而沒(méi)有聚焦智能配電網(wǎng)[3-7]。文獻(xiàn)[3]從智能電網(wǎng)利益相關(guān)者的需求出發(fā)，分別從宏觀的戰(zhàn)略和微觀的過(guò)程2個(gè)層面，構(gòu)建了多層、多級(jí)的智能電網(wǎng)評(píng)估指標(biāo)體系。文獻(xiàn)[4]構(gòu)建了堅(jiān)強(qiáng)智能電網(wǎng)的多因子綜合評(píng)估指標(biāo)體系框架。文獻(xiàn)[5]從可靠性、電能質(zhì)量發(fā)展靈活性等5個(gè)方面研究了智能配電網(wǎng)三級(jí)評(píng)估指標(biāo)體系的框架建設(shè)，但是沒(méi)有對(duì)評(píng)估模型和方法進(jìn)行進(jìn)一步的探討。文獻(xiàn)[6]構(gòu)建了較為完整的配電網(wǎng)安全性指標(biāo)，但未涉及到智能配電網(wǎng)其他方面的評(píng)估指標(biāo)體系和評(píng)估的模型方法。

評(píng)估模型方法是當(dāng)前智能電網(wǎng)研究的重點(diǎn)[8-19]，但現(xiàn)有的評(píng)估模型方法主要存在2個(gè)方面的問(wèn)題：①評(píng)估指標(biāo)權(quán)重一般綜合了主觀權(quán)重和客觀權(quán)重，在綜合賦權(quán)時(shí)一般采用主觀權(quán)重和客觀權(quán)重乘以相應(yīng)的偏好因子并進(jìn)行線性相加，但是偏好因子的確定尚無(wú)合理的科學(xué)方法，即綜合權(quán)重還是有較重的主觀因素在內(nèi)。②智能配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估結(jié)果的量化一般還是采用專家經(jīng)驗(yàn)的定級(jí)法，計(jì)算模型主觀性較強(qiáng)，易受人為因素影響，缺乏客觀科學(xué)的理論依據(jù)。

本文在構(gòu)建智能配電網(wǎng)綜合評(píng)估指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，利用擬合法融合主客觀權(quán)重，采用兼顧指標(biāo)數(shù)據(jù)靜態(tài)信息和動(dòng)態(tài)趨勢(shì)的改進(jìn)接近理想解法(modified technique for order preference by similarity to ideal solution，MTOPSIS)和灰色關(guān)聯(lián)度分析(grey relational analysis，GRA)的MTOPSIS-GRA融合模型，實(shí)現(xiàn)智能配電網(wǎng)的評(píng)分定級(jí)工作。

1 配電網(wǎng)評(píng)估指標(biāo)體系的構(gòu)建

智能配電網(wǎng)評(píng)估指標(biāo)體系的構(gòu)建遵循系統(tǒng)性、科學(xué)性、客觀性以及實(shí)用性原則。本文在認(rèn)真吸取國(guó)內(nèi)外智能配電網(wǎng)評(píng)估研究經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，全面分析了我國(guó)智能配電網(wǎng)的架構(gòu)和運(yùn)行的主要特性，結(jié)合國(guó)內(nèi)外智能配電網(wǎng)研究的最新發(fā)展趨勢(shì)，從堅(jiān)強(qiáng)安全、可靠?jī)?yōu)質(zhì)、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行、綠色環(huán)保、電網(wǎng)互動(dòng)、優(yōu)化協(xié)調(diào)、裝備水平7個(gè)維度，構(gòu)建了適合智能配電網(wǎng)評(píng)估的多指標(biāo)綜合評(píng)估體系框架，形成配電網(wǎng)多層次綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。其中,第一級(jí)為智能配電網(wǎng)運(yùn)行綜合指標(biāo)；第二級(jí)分別是安全性、可靠性、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行、環(huán)保性、互動(dòng)性、協(xié)調(diào)性指標(biāo)以及技術(shù)裝備指標(biāo)；第三級(jí)指標(biāo)是第二級(jí)指標(biāo)的分解細(xì)化。第二級(jí)指標(biāo)(7個(gè))及第三級(jí)指標(biāo)見(jiàn)附錄。

下面以電能質(zhì)量指標(biāo)為例[20]，分別介紹電壓偏差、電壓波動(dòng)、電壓總諧波畸變率、頻率偏差、電壓合格率以及三相不平衡度計(jì)算方法。

a)電壓偏差

(1)

式中：Ux為實(shí)際電壓；Ue為額定電壓。

b)電壓波動(dòng)

(2)

式中Umax、Umin分別為電壓幅值的最大值和最小值。

c)電壓總諧波畸變率

(3)

式中：Un為n次諧波電壓有效值；N為所考慮的最高諧波次數(shù)；Ub是基波電壓有效值。

d)頻率偏差

(4)

式中：fx為實(shí)際頻率；fN為系統(tǒng)標(biāo)稱頻率。

e)電壓合格率

(5)

式中：th為電壓合格時(shí)間；tj為電壓監(jiān)測(cè)總時(shí)間。

f)三相不平衡度。電力系統(tǒng)正常運(yùn)行方式下，電壓、電流的負(fù)序分量均方根值與正序分量均方根值之比定義為相應(yīng)的電變量三相不平衡度，用符號(hào)ε表示，即：

(6)

式中：εy和εl分別為三相電壓不平衡度和三相電流不平衡度；U1和U2分別為電壓的正序和負(fù)序分量的均方根值；I1和I2分別是電流的正序和負(fù)序分量的均方根值。

2 主客觀權(quán)重?cái)M合的多指標(biāo)綜合賦權(quán)法

配電網(wǎng)評(píng)估指標(biāo)確定后，需要為各個(gè)指標(biāo)分配權(quán)重，權(quán)重是衡量一個(gè)指標(biāo)重要程度的標(biāo)志，評(píng)估結(jié)果與各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重相關(guān)。

確定權(quán)重的方法大致可以分為3種類型：主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法以及綜合賦權(quán)法。主觀賦權(quán)法主要依靠專家經(jīng)驗(yàn)和主觀判斷得到權(quán)重，如層次分析法、delphi法等[21]，權(quán)重計(jì)算不依賴于樣本，而是依賴于專家對(duì)指標(biāo)重要性的主觀判斷，因此也可以稱為先驗(yàn)權(quán)重；其缺點(diǎn)是主觀隨意性強(qiáng)，客觀性較差，忽視了樣本數(shù)據(jù)中所包含的統(tǒng)計(jì)信息以及過(guò)度依賴專家的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)。客觀賦權(quán)法是基于指標(biāo)的原始信息，通過(guò)統(tǒng)計(jì)方法處理后獲得權(quán)重的一種方法，這種方法受主觀因素影響??；但是這種賦權(quán)方法缺少權(quán)重變化的靈活性，沒(méi)有考慮專家決策者對(duì)指標(biāo)的主觀意向，因此確定的權(quán)重可能與主觀愿望或者實(shí)際情況不一致。特別是對(duì)于智能配電網(wǎng)的評(píng)估，因?yàn)橐婕暗桨踩⒔?jīng)濟(jì)等多方面的評(píng)估，每次評(píng)估的側(cè)重有可能不同，所以在指標(biāo)權(quán)重的確定過(guò)程中，專家的主觀經(jīng)驗(yàn)也必不可少。綜上所述，主觀賦權(quán)法重視指標(biāo)本身的物理屬性，依賴于專家的主觀意識(shí)，但是客觀性較差；客觀賦權(quán)法理論依據(jù)強(qiáng)，權(quán)重計(jì)算依賴于實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，但是權(quán)重的確定取決于指標(biāo)間的相對(duì)差異性，缺乏指標(biāo)絕對(duì)重要性的實(shí)際情況，有可能會(huì)出現(xiàn)指標(biāo)權(quán)重與指標(biāo)重要程度相悖的情況，因此本文采用二者結(jié)合的綜合賦權(quán)法。

2.1 指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化

根據(jù)上節(jié)的智能配電網(wǎng)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，建立評(píng)估模型。假設(shè)m個(gè)評(píng)估方案，a個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，構(gòu)成評(píng)價(jià)決策矩陣X=(xij)m×a，由于各個(gè)指標(biāo)存在量綱方面的差別，因此需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。對(duì)高優(yōu)指標(biāo)(指標(biāo)值越大，指標(biāo)屬性越優(yōu))采用的標(biāo)準(zhǔn)化處理式為

(7)

式中：xij為第i個(gè)方案的第j個(gè)指標(biāo)；rij為標(biāo)準(zhǔn)化的第i個(gè)方案的第j個(gè)指標(biāo)；xij,min和xij,min分別為針對(duì)第j個(gè)指標(biāo)在所有樣本方案中的最大值和最小值。

對(duì)低優(yōu)指標(biāo)(指標(biāo)值越小，指標(biāo)屬性越優(yōu))采用的標(biāo)準(zhǔn)化處理公式為

(8)

2.2 綜合指標(biāo)權(quán)重的確定

本文采用深度融合的層次分析法-熵權(quán)法的綜合賦權(quán)方法，既照顧到?jīng)Q策者的主觀偏好，又做到?jīng)Q策的客觀真實(shí)；而如何克服線性相加得到綜合權(quán)重時(shí)，處理主客觀權(quán)重的偏好因子是較難解決的問(wèn)題，合理的權(quán)重系數(shù)應(yīng)使相應(yīng)的評(píng)價(jià)結(jié)果與主觀、客觀賦權(quán)下的決策結(jié)果的總偏差最小[22]，因此本文采用文獻(xiàn)[22]提出的優(yōu)化模型按照以下步驟求解得到綜合權(quán)重，即：

a)建立偏差函數(shù)。針對(duì)決策矩陣，利用主觀法和客觀法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)并引入偏差函數(shù)：

fkij=|rijωj-rijukj|,k=1,2,…,l,

i=1,2,…,m，j=1,2,…,a;

gkij=|rijωj-rijvkj|,k=l+1,…,q.

式中：ωj為待求的第j個(gè)屬性的綜合權(quán)重系數(shù)；ukj為l個(gè)主觀賦權(quán)法給出的屬性權(quán)重向量uk=(uk1,uk2,…,uka)中對(duì)應(yīng)第j個(gè)屬性的權(quán)重；vkj為q-l個(gè)客觀賦權(quán)法給出的屬性權(quán)重向量vk=(vk1,vk2,…,vka)中對(duì)應(yīng)第j個(gè)屬性的權(quán)重；fkij表示綜合賦權(quán)決策與主觀賦權(quán)下決策結(jié)果的偏差；gkij表示綜合賦權(quán)決策與客觀賦權(quán)下決策結(jié)果的偏差。

b)構(gòu)造優(yōu)化模型。優(yōu)化模型為

(9)

式中：λk(k=1,2,…,l)和λk(k=l+1,…,q) 分別為l個(gè)主觀賦值法與q-l個(gè)客觀賦權(quán)法的權(quán)系數(shù)。

c)求出最優(yōu)解得到綜合指標(biāo)權(quán)重系數(shù)ω=(ω1,ω2,…,ωa)T。

3 基于MTOPSIS-GRA的綜合評(píng)估模型

3.1 改進(jìn)的基于垂面距離的TOPSIS

TOPSIS是一種多目標(biāo)決策方法[23]，基本思路是在加權(quán)規(guī)范化決策矩陣的基礎(chǔ)上，擬定理想方案與負(fù)理想方案，并確定每個(gè)方案分別和擬定理想方案與負(fù)理想方案的距離，最后根據(jù)相對(duì)距離確定方案的優(yōu)劣。

理想解也就是最優(yōu)指標(biāo)，可以利用已有的樣本數(shù)據(jù)或者歷史數(shù)據(jù)，也可以是理論上的最優(yōu)值。

利用MTOPSIS計(jì)算當(dāng)前指標(biāo)與最優(yōu)指標(biāo)之間的靜態(tài)相對(duì)貼近度，不能反映指標(biāo)變化趨勢(shì)的相近性，而GRA正好克服了該缺點(diǎn)。

3.2 MTOPSIS-GRA

GRA是一種多因素統(tǒng)計(jì)分析方法[24]，它以各因素的樣本數(shù)據(jù)為依據(jù)，用灰色關(guān)聯(lián)度來(lái)描述因素間關(guān)系的強(qiáng)弱、大小和次序。如樣本數(shù)據(jù)反映出2個(gè)因素動(dòng)態(tài)變化的態(tài)勢(shì)(方向、大小、速度等)越接近，則它們之間的關(guān)聯(lián)度較大；反之關(guān)聯(lián)度較小，其實(shí)質(zhì)是反映了數(shù)據(jù)序列之間發(fā)展趨勢(shì)一致性，即趨勢(shì)關(guān)聯(lián)度。計(jì)算各個(gè)方案與理想方案的關(guān)聯(lián)度，得到關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣

同理可以計(jì)算各個(gè)比較方案與負(fù)理想方案的關(guān)聯(lián)度，得到負(fù)關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣

構(gòu)造綜合關(guān)聯(lián)度：

(10)

式中：b為偏好系數(shù)，反映調(diào)度員對(duì)于靜態(tài)位置和趨勢(shì)的偏好程度，取值范圍是[0,1]。此時(shí)，綜合相對(duì)貼近度為

(11)

貼近度越大，運(yùn)行斷面指標(biāo)越優(yōu)；反之，運(yùn)行斷面指標(biāo)越惡劣。

4 算例應(yīng)用分析

為了說(shuō)明該評(píng)估模型的可行性和實(shí)用性，本文采用2個(gè)地區(qū)的智能配電網(wǎng)A、B的數(shù)據(jù)進(jìn)行算例分析，討論了該方法的實(shí)際應(yīng)用步驟。配電網(wǎng)A的電壓等級(jí)為110 kV，共有36個(gè)節(jié)點(diǎn)、35條支路，總負(fù)荷為(6.162+j3.525)MVA；配電網(wǎng)B的電壓等級(jí)為110 kV，共有52個(gè)節(jié)點(diǎn)、51條支路，總負(fù)荷為(6.568+j3.275)MVA。算例一以配電網(wǎng)A為例，以二級(jí)指標(biāo)可靠?jī)?yōu)質(zhì)中的電能質(zhì)量指標(biāo)及其下級(jí)子指標(biāo)為例，說(shuō)明本文所提評(píng)估模型的計(jì)算過(guò)程；算例二則利用本文所提評(píng)估模型分別計(jì)算配電網(wǎng)A和B的二級(jí)指標(biāo)得分和權(quán)重，并將二級(jí)指標(biāo)得分與權(quán)重乘積作為配電網(wǎng)綜合評(píng)估結(jié)果，從而對(duì)2個(gè)地區(qū)智能配電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)做出對(duì)比。

算例一對(duì)電能質(zhì)量每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)據(jù)選取10個(gè)典型斷面采集，1個(gè)斷面為1組，每一組中有6個(gè)電能質(zhì)量指標(biāo)采樣值，見(jiàn)表1。

利用層次分析法和熵權(quán)法得到主觀權(quán)重和客觀權(quán)重，并利用第2.2節(jié)所提出的模型得到綜合權(quán)重，結(jié)果見(jiàn)表2。

表1 典型斷面電能質(zhì)量指標(biāo)Tab.1 Typical section power quality index %

表2 指標(biāo)權(quán)重
Tab.2 Index weight

類別權(quán)重電壓偏差頻率偏差率電壓波動(dòng)電壓諧波畸變率電壓合格率三相不平衡度主觀0.1570.2270.1840.1140.2010.119客觀0.1640.1730.1770.1590.1600.168綜合0.1600.2000.1800.1360.1800.143

從表2可以看出，電能質(zhì)量下屬6個(gè)指標(biāo)的主觀權(quán)重差別較大，而客觀權(quán)重差別較小。這是因?yàn)橹饔^權(quán)重更傾向于對(duì)指標(biāo)本身屬性的重視程度，從而造成指標(biāo)本身主觀權(quán)重有所差異；而熵權(quán)法更傾向于體現(xiàn)指標(biāo)數(shù)據(jù)之間的差異性，因?yàn)?個(gè)指標(biāo)分別在10個(gè)斷面采集的數(shù)據(jù)差異性上并不明顯，所以造成表2中電能質(zhì)量下級(jí)各指標(biāo)的客觀權(quán)重差別不大。綜合權(quán)重既考慮了主觀層面對(duì)指標(biāo)本身的重視程度，也考慮了樣本數(shù)據(jù)所體現(xiàn)出來(lái)的指標(biāo)數(shù)據(jù)之間的差異，所以更加科學(xué)合理。

在各個(gè)電能質(zhì)量指標(biāo)的最優(yōu)理想點(diǎn)和臨界點(diǎn)的基礎(chǔ)上，利用MTOPSIS-GRA評(píng)估模型計(jì)算各個(gè)斷面的評(píng)估值，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3中，當(dāng)b=0時(shí)，評(píng)估結(jié)果的方差為0.050 ；b=0.5時(shí)，評(píng)估結(jié)果的方差為0.809；b=1時(shí)，評(píng)估結(jié)果的方差變?yōu)?.285。通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到，當(dāng)b在0.4和0.5附近時(shí)，評(píng)估值的方差最大。從表3中也可以看出，僅僅利用MTOPSIS和GRA對(duì)各個(gè)斷面的電能質(zhì)量不易實(shí)現(xiàn)明顯區(qū)分，所以無(wú)法比較各個(gè)斷面的電能質(zhì)量相對(duì)優(yōu)劣；而結(jié)合MTOPSIS和GRA獲得的評(píng)判結(jié)果明顯改善，整體結(jié)果更加符合實(shí)際。當(dāng)b=0時(shí)，評(píng)估模型僅考慮GRA，依據(jù)數(shù)據(jù)的趨勢(shì)評(píng)判斷面的電能質(zhì)量?jī)?yōu)劣，不易實(shí)現(xiàn)明顯區(qū)分；當(dāng)b=1時(shí)，僅用MTOPSIS獲得評(píng)判結(jié)果，不能體現(xiàn)數(shù)據(jù)變化的趨勢(shì)項(xiàng)，斷面1、2和斷面5、6的評(píng)估得分過(guò)于接近，即計(jì)算結(jié)果不直觀且不利于界面的直觀顯示；當(dāng)b=0.5時(shí)，各個(gè)斷面差距增大，整體評(píng)估得分更能區(qū)分各斷面電能質(zhì)量的優(yōu)劣。

表3 利用MTOPSIS-GRA評(píng)估模型的典型斷面評(píng)估結(jié)果Tab.3 Typical section evaluation results based on MTOPSISI-GRA evaluation model

針對(duì)整個(gè)智能配電網(wǎng)運(yùn)行方式的評(píng)估比較， 本文算例二利用相似算法從第三級(jí)指標(biāo)開始，依次計(jì)算出配電網(wǎng)A、B各層指標(biāo)得分和權(quán)重，繼而求出智能配電網(wǎng)綜合評(píng)估中第二級(jí)7個(gè)指標(biāo)的得分和權(quán)重，最后計(jì)算智能配電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。配電網(wǎng)A、B指標(biāo)綜合權(quán)重和評(píng)估得分見(jiàn)表4。

表4 配電網(wǎng)A、B指標(biāo)綜合權(quán)重和評(píng)估得分
Tab.4 Comprehensive weights and evaluation scores of distribution grids A and B

指標(biāo)配電網(wǎng)A綜合權(quán)重得分配電網(wǎng)B綜合權(quán)重得分堅(jiān)強(qiáng)安全0.194 93.644 0.187 85.857 可靠?jī)?yōu)質(zhì)0.178 90.316 0.184 91.675 經(jīng)濟(jì)運(yùn)行0.157 88.176 0.160 92.578 綠色環(huán)保0.142 77.636 0.124 78.464 電網(wǎng)互動(dòng)0.108 78.468 0.121 75.676 高效協(xié)調(diào)0.103 83.874 0.108 82.837 技術(shù)裝備0.119 88.958 0.117 86.318

根據(jù)表4的數(shù)據(jù)，利用二級(jí)指標(biāo)得分與權(quán)重的乘積，計(jì)算得到智能配電網(wǎng)A、B的綜合評(píng)估結(jié)果分別為86.731和85.589?？梢钥闯?個(gè)地區(qū)的配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)良好，配電網(wǎng)A在“堅(jiān)強(qiáng)安全”方面優(yōu)于配電網(wǎng)B，但是在“經(jīng)濟(jì)運(yùn)行”方面則稍遜于配電網(wǎng)B；2個(gè)配電網(wǎng)在“可靠?jī)?yōu)質(zhì)”方面都表現(xiàn)較好，但在“綠色環(huán)?！焙汀半娋W(wǎng)互動(dòng)”方面需要加強(qiáng)。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)智能電網(wǎng)綜合評(píng)估問(wèn)題，本文首先依據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建了評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，然后將層次分析法和信息熵權(quán)法相結(jié)合，并利用最優(yōu)化方法計(jì)算主客觀權(quán)重的組合權(quán)重系數(shù)，從而避免了利用線性法計(jì)算綜合權(quán)重時(shí)主客觀權(quán)重因子的主觀因素；在此基礎(chǔ)之上，兼顧MTOPSIS和GRA的優(yōu)點(diǎn)，構(gòu)建了新的智能配電網(wǎng)評(píng)估模型；通過(guò)對(duì)與最優(yōu)指標(biāo)的貼近度的計(jì)算，得出評(píng)估分值，不僅能橫向評(píng)估多個(gè)電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的優(yōu)劣，而且能對(duì)電網(wǎng)實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，給電網(wǎng)運(yùn)行和管理人員以直觀展示。

通過(guò)實(shí)例分析表明，本文提出的深度融合MTOPSIS-GRA的綜合評(píng)估模型，不僅有效避免了TOPSIS在垂面距離相近時(shí)不能區(qū)分方案之間優(yōu)劣的情況，同時(shí)也防止了單獨(dú)使用GRA方法時(shí)，由于趨勢(shì)相近而導(dǎo)致無(wú)法區(qū)分的情況出現(xiàn)，從而保證了能夠在樣本少、信息不完善的情況下合理評(píng)估智能配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的優(yōu)劣，而且評(píng)估結(jié)果直觀明晰和易于實(shí)用。