基于多屬性決策單元DEA模型評價方法在電網(wǎng) 企業(yè)中的應(yīng)用

閆慶友，張東梅

(1.新能源電力與低碳發(fā)展研究北京市重點(diǎn)實驗室(華北電力大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院)，北京 102206；2.華北電力大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，北京 102206)

由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展、地區(qū)資源條件等限制，我國各地區(qū)的電網(wǎng)發(fā)展存在明顯的差異化。國家電網(wǎng)有限公司統(tǒng)一管理下的27家省電力有限公司在發(fā)展水平上也是參差不齊的，但是在對這些電力公司進(jìn)行效率分析時大多忽略了資源環(huán)境以及經(jīng)濟(jì)發(fā)展等因素的影響[1-6]。因此，需要一種新的效率評估方法來評估電網(wǎng)企業(yè)的運(yùn)營效率，從而減少因資源、經(jīng)濟(jì)、地區(qū)發(fā)展等差異化對評估結(jié)果產(chǎn)生的影響。對電網(wǎng)企業(yè)進(jìn)行效率評估時除電網(wǎng)企業(yè)內(nèi)部的一些評價指標(biāo)外，還包括一些外在因素的影響，而基于多屬性決策單元數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(data envelopment analysis，DEA)模型評價方法可以剔除因外在因素的影響而造成的不公平現(xiàn)象。

多屬性決策理論[7-8]被應(yīng)用于諸多方面如語言信息評價[9]、均值算子[10-11]、決策者心理行為評價[12-14]等，但基于多屬性決策單元DEA模型評價方法在電力行業(yè)效率分析中很少被應(yīng)用。電網(wǎng)行業(yè)大多應(yīng)用基于DEA模型的評價方法進(jìn)行效率評估，如文獻(xiàn)[15]基于DEA模型對電網(wǎng)企業(yè)投入產(chǎn)出績效進(jìn)行研究；文獻(xiàn)[16]利用超效率DEA模型對偏遠(yuǎn)地區(qū)的電網(wǎng)投資績效進(jìn)行研究;文獻(xiàn)[17]利用DEA模型對電網(wǎng)海外投資項目進(jìn)行研究。但以上DEA模型中均只考慮決策單元的一種屬性，當(dāng)面對多屬性問題時就很難利用DAE模型進(jìn)行解決。

本文針對國家電網(wǎng)有限公司下屬27家省電力有限公司所處的不同發(fā)展階段進(jìn)行屬性劃分，然后利用基于多屬性決策單元DEA模型評價方法對屬性劃分后的決策單元進(jìn)行效率評估，并提出與實際更加契合的改進(jìn)運(yùn)營效率的有效途徑。

1 多屬性決策單元的DEA模型介紹

基于傳統(tǒng)的DEA評價方法在進(jìn)行效率評價分析時，只能對屬性相同的決策單元進(jìn)行評價，但在復(fù)雜的社會系統(tǒng)環(huán)境中,決策單元群很難只保持一種屬性。比如在研究超市分店的效率問題上，在同樣的管理模式以及技術(shù)投入的情況下，不僅要考慮傳統(tǒng)的投入產(chǎn)出變量，還要考慮不同門店所處的地區(qū)發(fā)展程度、競爭環(huán)境等問題，此時利用基于傳統(tǒng)的DEA評價方法進(jìn)行評價就不合適，如直接進(jìn)行效率評估就會對那些被其他屬性影響的決策單元造成不公正的評價。

企業(yè)中的應(yīng)用對于多屬性決策單元的效率評價問題，參考馬占新教授的多屬性決策單元有效性評價的方法，將多類樣本決策單元合成不同屬性生產(chǎn)可能集合，構(gòu)建多屬性決策單元的Mul-DEA模型以及考慮非阿基米德最小值的Mul-DEA模型，并在此基礎(chǔ)上討論其相關(guān)性質(zhì)以及分析該模型的投影性質(zhì)。

多屬性決策單元有效性的DEA模型概念如下：

假設(shè)共有n個決策單元，每一個決策單元分別在不同程度上具有m個系統(tǒng)屬性，其中m個系統(tǒng)屬性彼此互不相同，則第i個決策單元的輸入指標(biāo)xi和輸出指標(biāo)值yi分別為

式中p、q分別為第i個決策單元的輸入指標(biāo)和輸出指標(biāo)個數(shù)。

每一個決策單元各系統(tǒng)的隸屬度β不同，則假設(shè)決策單元k對于系統(tǒng)s的隸屬度為βk,s(s=1,2,…,m)，要求所有的隸屬度之和為1，即

假設(shè)系統(tǒng)s中包含ns個樣本單元，其中系統(tǒng)s中第j個單元的輸入、輸出指標(biāo)值分別為

根據(jù)樣本DEA的相關(guān)原理,可知系統(tǒng)s的決策單元樣本生產(chǎn)可能集為

λj,s≥0,j=1,…,(ns+ 1)}.

式中：ω1、ω2、ω3是取值為0或1的參數(shù);λj,s為線性規(guī)劃的解值；x為模型的輸入指標(biāo)；y為模型的輸出指標(biāo)。

因為決策單元i與生產(chǎn)可能集Ts中的單元具有不同的屬性，因此生產(chǎn)可能集Ts不能作為決策單元i的DEA參考集Ti(m)。

DEA生產(chǎn)可能集要求必須由同類決策單元構(gòu)成,那么決策單元i的參考集Ti應(yīng)該由對系統(tǒng)s的隸屬度為βk,s的單元構(gòu)成，決策單元i評價參照集Ti的樣本也應(yīng)該與被評價單元具有相同的屬性。因此 (xi,yi)的評價參考集Ti(m)應(yīng)為

λj,s≥0,j=1,…,(ns+1),s=1,…,m}.

定理1.假設(shè)所有系統(tǒng)的樣本單元均滿足同樣的體系,則參考集

Ti(m)=T(m).

定義1.如果不存在(x,y)∈Ti(m)使得xi≥x,yi≤y,并且至少有一個不等式嚴(yán)格成立,則稱決策單元i為有效決策單元,簡稱Mult-DEA有效。

假設(shè)被評價系統(tǒng)中的決策單元含有多種不同的屬性,根據(jù)上述生產(chǎn)可能集的構(gòu)造以及Mult-DEA有效的概念，可以構(gòu)造出如下DEA模型：

式中：θ為該線性規(guī)劃函數(shù)；VD為該線性規(guī)劃最小值；s-、s+分別為松弛變量和剩余變量。

考慮具有非阿基米德無窮小ε的模型如下：

式中：ε>0為非阿基米德無窮小量；E為單位向量，且

2 屬性分類

2.1 電網(wǎng)發(fā)展階段劃分

Logistic模型即S型曲線大多用于分類評定中，Logistic模型函數(shù)又被稱為自我抑制性方程。該模型開始主要用于研究物種繁衍、種群遷徙等領(lǐng)域，隨著對各行業(yè)大量樣本的調(diào)查研究和科學(xué)觀察，發(fā)現(xiàn)各行各業(yè)尤其是商業(yè)以及科技領(lǐng)域等很多事物發(fā)展過程的某些量化的生長特性也符合這一模型的曲線規(guī)律。

Logistic模型為

(1)

式中：Γ為Logistic模型函數(shù)；t為時間變量(年份)；A為該函數(shù)的飽和值；α為與函數(shù)初始值相關(guān)的參數(shù)；b為增長參數(shù)。圖1為曲線模型示意圖。

圖1 Logistic 函數(shù)曲線模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of Logistic function curve mode

如圖1顯示了Logistic函數(shù)曲線及其相關(guān)的4個時間、指標(biāo)特征點(diǎn)(t0,Γ0)、(t1,Γ1)、(t2,Γ2)和(t3,Γ3)。由圖1可見，Logistic函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，即隨著時間t的增長，指標(biāo)Γ經(jīng)歷了初始、快速、成熟和后發(fā)展4個階段。

本文擬用人均發(fā)電量和人均用電量2個指標(biāo)進(jìn)行S曲線擬合，找出電網(wǎng)發(fā)展階段規(guī)律并進(jìn)行電網(wǎng)發(fā)展階段的劃分。

2.2 屬性分類結(jié)果

選取1978年到2050年為樣本數(shù)據(jù)時間范圍，根據(jù)已有的最新數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行擬合并預(yù)測未知數(shù)據(jù)，運(yùn)用MATLAB以人均用電量和人均發(fā)電量為指標(biāo)對某省電網(wǎng)發(fā)展階段進(jìn)行曲線擬合?；贚ogistic函數(shù)的某省電力有限公司電網(wǎng)發(fā)展階段擬合曲線如圖2所示。

圖2 某省電力有限公司Logistic函數(shù)擬合示意圖Fig.2 Schematic diagram of Logistic function fitting of a provincial electric power company

利用MATLAB擬合S曲線函數(shù)如下：

(2)

(3)

式中Y1、Y2分別為某省電力有限公司以人均發(fā)電量和人均用電量為指標(biāo)的擬合函數(shù)。

回歸模型參數(shù)的點(diǎn)估計、區(qū)間估計和特征點(diǎn)時間見表1，電網(wǎng)發(fā)展階段劃分見表2

表1 某省電力有限公司Logistic模型擬合相關(guān)參數(shù)的點(diǎn)估計
Tab.1 Point estimation of related parameters for Logistic model fitting of a provincial electric power company

模型模型輸出(參數(shù)值)參變量abt1t2t3人均發(fā)電量6 058.53.066 10.232 31 9992 0052 011人均售電量7 496.03.753 00.218 62 0002 0062 012

表2 某省電力有限公司電網(wǎng)階段劃分結(jié)果
Tab.2 Power grid stage division of a provincial electric power company

階段名稱時間段人均發(fā)電量為指標(biāo)人均用電量為指標(biāo)初始發(fā)展1978—1999年1978—2000年快速發(fā)展2000—2005年2001—2006年成熟發(fā)展2006—2011年2007—2012年后發(fā)展2012年—2013年—

根據(jù)電網(wǎng)發(fā)展階段的不同將27家省電力有限公司劃分為4個層次，劃分結(jié)果見表3。

表3 省電力有限公司根據(jù)不同電網(wǎng)發(fā)展階段的 層次劃分結(jié)果Tab.3 Hierarchical division according to different development stages of power grid of provincial electric power company

3 實證分析

基于傳統(tǒng)的DEA模型評價方法要求被評價的決策單元具有相同的屬性，但在實際的生產(chǎn)、生活中，大多數(shù)屬于同一系統(tǒng)的各個決策單元所包含的屬性并不完全相同,國家電網(wǎng)有限公司下轄的27家省電力有限公司就是如此，即這些省電力有限公司的發(fā)展水平參差不齊。究其原因不僅與公司的運(yùn)營模式有關(guān)，還與公司所處地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平高低、資源充沛與否、電網(wǎng)發(fā)展所處階段都有關(guān)系。而基于傳統(tǒng)的DEA模型評價方法在評價該類問題時有明顯的不足之處，下面利用基于多屬性決策單元DEA模型的評價方法對國家電網(wǎng)有限公司下轄的27家省電力有限公司的投資效率進(jìn)行評價、分析。

3.1 基于多屬性決策單元DEA模型的評價方法的效率分析

基于多屬性決策單元DEA模型的評價方法的有效性分析是指在對決策單元進(jìn)行效率評價時，需要考慮到不同組別決策單元所處的環(huán)境及屬性差別。本文所考慮的是，在國家電網(wǎng)有限公司統(tǒng)一管理下的27家省電力有限公司處于不同的發(fā)展階段，根據(jù)電網(wǎng)發(fā)展階段的不同，將評價的決策單元分成4個層次，即初始、快速、成熟和后發(fā)展階段，然后再對這些決策單元進(jìn)行效率評估。本文運(yùn)用DEA-Solver軟件分別從基于規(guī)模報酬不變的投入角度及基于規(guī)模報酬可變的投入角度對決策單元進(jìn)行效率評估，評估結(jié)果見表4。

由表4可知，在考慮決策單元多屬性問題的情況下進(jìn)行有效性分析，得出21家省電力有限公司投資效率被評為DEA有效，而6家省電力有限公司投資效率被評為非DEA有效；并且，整個國家電網(wǎng)有限公司下轄的所有省電力有限公司各項效率的平均值均接近于1，這說明在剔除電網(wǎng)發(fā)展階段影響因素后，國家電網(wǎng)有限公司下轄的各省電力有限公司投資效率極高，基本達(dá)到DEA有效。

表4 多屬性省電力有限公司投資效率分析
Tab.4 Investment efficiency analysis for multi-attribute provincial electric power company

層次決策單元綜合純技術(shù)規(guī)模技術(shù)效率排名效率排名效率排名1寧夏1111111新疆1111111西藏1111112黑龍江1111113河北1111113山東1111113安徽0.969 00240.969 02240.999 97223福建1111113湖北1111113四川1111113重慶1111113遼寧1111113吉林1111113陜西0.972 24230.972 33230.999 91233甘肅1111113青海0.986 64220.986 87220.999 76244北京1111114天津1111114冀北1111114山西1111114上海1111114江蘇1111114浙江1111114湖南0.870 54260.871 06260.999 41274河南1111114江西0.832 04270.832 30270.999 68254蒙東0.879 22250.879 53250.999 6526平均值0.981 840.981 890.999 94

3.2 不同評價方法對電網(wǎng)企業(yè)投資效率的分析結(jié)果對比

基于多屬性決策單元DEA模型的評價方法在對電網(wǎng)企業(yè)進(jìn)行效率評價時，考慮了每個決策單元所處的電網(wǎng)發(fā)展階段，并把處于同一電網(wǎng)發(fā)展階段的電網(wǎng)企業(yè)作為同類決策單元進(jìn)行效率評價，這樣就剔除了電網(wǎng)發(fā)展階段這一屬性對電網(wǎng)企業(yè)投資效率的影響。表5是基于傳統(tǒng)DEA模型與多屬性決策單元DEA模型評價方法對電網(wǎng)企業(yè)投資效率的分析結(jié)果對比。

由表5可知，處于電網(wǎng)發(fā)展初始階段的寧夏、新疆、西藏等省電力有限公司的綜合效率和技術(shù)效率都非常低；而利用基于多屬性決策單元DEA模型的評價方法進(jìn)行評價時，這幾個省電力有限公司只在它們所屬分類屬性內(nèi)進(jìn)行評價，不受其他處于不同電網(wǎng)發(fā)展階段的省電力有限公司影響，此時這3家省電力有限公司的綜合效率、純技術(shù)效率和規(guī)模技術(shù)效率均為1，決策單元被評價為DEA有效。處于電網(wǎng)發(fā)展快速階段的黑龍江省電力有限公司和處于電網(wǎng)發(fā)展成熟階段的河北、山東、湖北、四川、重慶、遼寧、吉林等省電力有限公司的基于多屬性決策單元DEA模型，與基于傳統(tǒng)DEA模型的評價方法的有效性評價結(jié)果相比，均由非有效決策單元變?yōu)橛行Q策單元，而其余的決策單元在2種效率評價下都是有效的。上述分析說明，在基于多屬性決策單元DEA模型評價方法的有效性評價中，每一類屬性的內(nèi)部評價效率都高于將所有決策單元放在一起進(jìn)行評價時的效率。這是因為在進(jìn)行基于多屬性決策單元DEA模型評價方法的效率分析時，以電網(wǎng)階段劃分屬性剔除了省電力有限公司所處的電網(wǎng)發(fā)展階段的不同對決策單元的影響。

3.3 基于多屬性決策單元DEA模型的評價方法下電網(wǎng)投資效率改進(jìn)分析

運(yùn)用基于多屬性決策單元DEA模型的評價方法進(jìn)行效率評價，是因為絕大多數(shù)的決策單元都是DEA有效的決策單元。由表6可知，被評價為非有效DEA決策單元有安徽、陜西、青海、湖南、江西、蒙東等6家省電力有限公司。下面根據(jù)表6電網(wǎng)企業(yè)投入、產(chǎn)出指標(biāo)的影子價格，給出有關(guān)非有效DEA決策單元的影子價格分析及效率改進(jìn)策略。

表6中，以對安徽省電力有限公司進(jìn)行影子價格分析結(jié)果為例：首先輸入指標(biāo)中資本性投入的目標(biāo)值為413.9，而實際投入值為427.1，需要減少資本性投入為13.2，改進(jìn)百分比為3.10%(其他投入改進(jìn)同上)；其次輸出指標(biāo)中所有的輸出指標(biāo)的目標(biāo)值與實際值相同。同理，其他DEA無效的省電力有限公司也可以參照以上的投影分析結(jié)果找到提高電網(wǎng)企業(yè)投資效率的方法。

表5 基于傳統(tǒng)DEA模型與多屬性決策單元DEA模型的評價方法下電網(wǎng)企業(yè)投資效率對比分析Tab.5 Comparison analysis of investment efficiency of power grid enterprises by using evaluation methods based on traditional DEA model and multi-attribute decision-making unit DEA model

4 結(jié)束語

國家電網(wǎng)有限公司是我國經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)中的重要支柱，為了更加準(zhǔn)確評估電網(wǎng)企業(yè)的運(yùn)營效率，需要借助科學(xué)合理的效率評價方法對電網(wǎng)企業(yè)的運(yùn)營效率進(jìn)行評價。而基于多屬性決策單元DEA模型的評價方法既運(yùn)用了科學(xué)的企業(yè)績效評價方法又將決策單元的不同屬性問題考慮在內(nèi)，它與其他評價方法相比有著絕對的優(yōu)勢。將27家省電力有限公司根據(jù)所處不同電網(wǎng)階段進(jìn)行屬性劃分，利用基于多屬性決策單元DEA模型評價方法對電網(wǎng)企業(yè)的運(yùn)營效率進(jìn)行分析，并與基于傳統(tǒng)的DEA模型評價方法的評價結(jié)果進(jìn)行對比；最后根據(jù)效率和影子價格分析結(jié)果，提出了更加有效地改進(jìn)電網(wǎng)企業(yè)運(yùn)營效率的途徑。

表6 非有效DEA決策單元的影子價格Tab.6 Shadow price of non-effective DEA DMU