新型太赫茲光子晶體光纖的單模傳輸特性分析

劉延君,胡守重,侯尚林,王道斌,雷景麗,武剛,李曉曉,袁鵬

(蘭州理工大學(xué)理學(xué)院,蘭州 730050)

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新型太赫茲光子晶體光纖的單模傳輸特性分析

劉延君,胡守重,侯尚林,王道斌,雷景麗,武剛,李曉曉,袁鵬

(蘭州理工大學(xué)理學(xué)院,蘭州 730050)

摘要:以低損耗材料聚乙烯為基底,設(shè)計(jì)了一種新型的太赫茲光子晶體光纖,并利用全矢量有限元法對其單模截止頻率、色散和損耗進(jìn)行了數(shù)值模擬。結(jié)果表明,改變包層空氣孔周期、空氣孔直徑和纖芯空氣孔直徑,可以調(diào)節(jié)太赫茲單模傳輸?shù)念l率范圍。當(dāng)包層空氣孔周期為400μm、包層空氣孔直徑為100μm、纖芯空氣孔直徑為40μm時(shí),不僅可以獲得0.1～5 THz的寬頻帶單模傳輸范圍,而且在0.5～5 THz頻率范圍內(nèi)波導(dǎo)色散可以控制在±0.5 ps/(nm·km),且模式的限制損耗隨頻率的增大逐漸減小,同時(shí)在2.8 THz處獲得最小傳輸損耗3.86 dB/m。

關(guān)鍵詞:太赫茲波;光子晶體光纖;單模傳輸;色散;損耗

0　引 言

THz(太赫茲)[1]波是指頻率在0.1～10 THz范圍的電磁波,其波長范圍為0.03～3 mm。由于THz波的頻率位于電子學(xué)和光學(xué)的交界處,因此在成像、信息通信和醫(yī)學(xué)診斷等多個(gè)領(lǐng)域有著獨(dú)特的優(yōu)勢和潛在的應(yīng)用前景[2]。而PCF(光子晶體光纖)具有單模工作波長范圍大、可實(shí)現(xiàn)寬帶低平坦色散以及其結(jié)構(gòu)的多變性等優(yōu)點(diǎn)[3-4],已引起學(xué)者們的極大關(guān)注。

本文設(shè)計(jì)了一種新型的THz PCF,即在纖芯中引入3個(gè)小空氣孔,形成等邊三角形。這種結(jié)構(gòu)不僅保留了傳統(tǒng)PCF良好的光約束性,還可以靈活地調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu),使其在盡量大的頻寬內(nèi)實(shí)現(xiàn)單模傳輸,并在單模頻率范圍內(nèi)獲得較低的波導(dǎo)色散和傳輸損耗。其大寬帶、低損耗和低色散的優(yōu)勢將使光纖傳輸性能得到極大地提升。

1　理論分析

本文設(shè)計(jì)的THz PCF的橫截面如圖1所示。包層由標(biāo)準(zhǔn)的正六邊形三角晶格結(jié)構(gòu)組成,在纖芯部分引入3個(gè)小空氣孔,其位于纖芯的正中間并構(gòu)成等邊三角形。圖中,Λ為包層空氣孔周期,包層空氣孔直徑為d1,纖芯空氣孔直徑為d2,灰色基底填充的是聚乙烯。THz波段的折射率n1=1.534,空氣的折射率n0=1。

圖1　THz PCF的橫截面示意圖

對于折射率引導(dǎo)型PCF,利用等效折射率模型,其歸一化頻率可以表示為[5-6]

式中,ρ為等效纖芯半徑[7],由于ρ的選取直接影響歸一化頻率值,因此我們參照文獻(xiàn)[7]的有效折射率模型中纖芯半徑的選取原則;λ為工作波長;ncore= 1.534為纖芯折射率;neff為缺省纖芯的包層折射率(與光纖的結(jié)構(gòu)參數(shù)和傳播光頻率有關(guān))。

在理想的PCF中,光纖的總傳輸損耗αtotal反映了光波在光纖中的衰減程度,表述為

式中,αabc為聚乙烯材料的吸收損耗,αcon為模式的限制損耗。αcon可以由復(fù)數(shù)形式的傳播常數(shù)獲得,其表達(dá)式為[8-9]

式中,λ的單位為μm,Im(neff)為傳播模式有效折射率的虛部。

光纖的總色散等于波導(dǎo)色散和材料色散之和,但是對于傳輸THz波的介質(zhì)聚乙烯,由于其由單一材料組成,并且色散值非常小,因此計(jì)算THz PCF的色散時(shí)只需考慮波導(dǎo)色散[10],其表達(dá)式為

式中,c為真空中的光速,Re(neff)為傳播模式有效折射率的實(shí)部。

本文采用全矢量FEM(有限元法)進(jìn)行分析計(jì)算。通過合理地設(shè)置參數(shù)并結(jié)合PML(完美匹配層)條件,可以計(jì)算出具有復(fù)數(shù)形式的有效折射率neff,進(jìn)而分析并計(jì)算單模傳輸范圍以及在單模傳輸范圍內(nèi)的色散和損耗特性。

2　數(shù)值結(jié)果與分析

2.1單模截止頻率

THz波的頻率范圍很寬,要想在THz波段實(shí)現(xiàn)寬頻帶單模傳輸,可以通過合理地調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)變量參數(shù)使其單模傳輸范圍盡可能的大。

首先,固定Λ=400μm,改變d1和d2的大小,研究其對單模截止頻率范圍的影響。

取d2=60μm,d1分別為100、200和400μm 時(shí),通過計(jì)算得到Veff與頻率之間的關(guān)系,如圖2(a)所示。當(dāng)Veff=2.405時(shí),對應(yīng)的頻率為截止頻率, PCF的截止頻率隨著d1的增大而減小。這是由于d1增大時(shí),占空比d1/Λ也隨著增大,對應(yīng)的包層等效折射率減小,Veff變大,單模截止頻率范圍就會減小。

取d1=200μm,d2分別為40、120和200μm,通過計(jì)算得到Veff與頻率之間的關(guān)系,如圖2(b)所示。由圖中可以看出,THz PCF的截止頻率隨著d2的增大而減小。這是由于隨著d2增大,纖芯對光的限制能力增強(qiáng),使得高階模隨頻率的增大迅速進(jìn)入纖芯,從而導(dǎo)致單模傳輸范圍變窄。

圖2　保持Λ不變,改變d1與d2時(shí),Veff隨頻率的變化曲線

圖3　保持d1與d2不變,改變Λ時(shí),Veff隨頻率的變化曲線

其次,d1、d2分別取為100和60μm,研究Λ對單模截止頻率范圍的影響。取Λ分別為100、200和400μm,通過計(jì)算得到對應(yīng)的Veff曲線,如圖3所示。由圖中可以看出,保持d1、d2不變,隨著Λ的逐漸增大,Veff的值逐漸減小。這是因?yàn)殡S著Λ的增加,占空比d1/Λ減小,對應(yīng)的包層等效折射率增大,Veff變小,導(dǎo)致截止頻率向高頻波段移動,單模截止頻率范圍變大。

綜合圖2和圖3的結(jié)論,選取參數(shù)Λ=400μm, d1=100μm,d2=40μm,得知在0.1～5 THz頻率范圍內(nèi),THz波在三角芯PCF中可以實(shí)現(xiàn)單模傳輸,如圖4所示,而且在這個(gè)單模傳輸范圍內(nèi)可以獲得非常好的傳輸特性。

圖4　Veff隨頻率的變化曲線

圖5　吸收損耗隨頻率的變化曲線

圖6　限制損耗隨頻率的變化曲線

圖7　總傳輸損耗隨頻率的變化曲線

2.2傳輸損耗與波導(dǎo)色散

圖5～圖7分別給出了Λ=400μm、d1= 100μm、d2=40μm、頻率取0.1～5 THz時(shí),吸收損耗和限制損耗以及總傳輸損耗隨頻率的變化曲線。結(jié)果表明,在低頻段光纖損耗主要受限制損耗

影響,而在高頻段主要受吸收損耗的影響。這是由于在低頻段場能量大部分?jǐn)U散到包層,限制損耗非常大,而包層對THz波的吸收損耗非常小(空氣孔的吸收損耗忽略);而在高頻段,場能量幾乎全部被限制在纖芯,限制損耗非常小,而基底材料的吸收損耗非常大。在頻率為2.8 THz處,總傳輸損耗達(dá)到最小值3.86 dB/m。

當(dāng)Λ=400μm、d1=100μm、d2=40μm時(shí),結(jié)合式(4)可以得到波導(dǎo)色散隨頻率的變化曲線,如圖8所示。由圖可見,在低頻段,波導(dǎo)色散為負(fù)值并隨頻率的增大而增大;當(dāng)頻率大于零色散頻率后,是色散平坦區(qū)域,色散趨于定值。在1.5 THz處,波導(dǎo)色散達(dá)到正的最大值0.46 ps/(nm·km),并且在0.5～5 THz頻率范圍內(nèi)波導(dǎo)色散可以控制在±0.5 ps/(nm·km)。

圖8　色散隨頻率的變化曲線

3　結(jié)束語

本文設(shè)計(jì)并研究了一種新型THz PCF,其包層由標(biāo)準(zhǔn)的正六邊形三角晶格結(jié)構(gòu)組成,在纖芯中引入3個(gè)小空氣孔,形成等邊三角形。通過改變d1、d2和Λ的值,可以實(shí)現(xiàn)0.1～5 THz寬頻率范圍內(nèi)的單模傳輸,并且在單模傳輸范圍內(nèi)具有低損耗、低色散特性。在0.5～5 THz頻率范圍內(nèi),可以將波導(dǎo)色散控制在±0.5 ps/(nm·km);頻率為2.8 THz處的總傳輸損耗低至3.86 dB/m。這種新型THz PCF具有很好的束縛THz波的能力,對下一代THz波的傳輸、研究和發(fā)展具有重要的意義。

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光電器件研究與應(yīng)用

光纖光纜技術(shù)及應(yīng)用

Analysis of Single-Mode Propagation Characteristics of a Novel THz Wave Photonic Crystal Fiber

LIU Yan-jun,HU Shou-zhong,HOU Shang-lin,WANG Dao-bin,LEI Jing-li,WU Gang,LI Xiao-xiao,YUAN Peng (School of Science,Lanzhou University of Technology,Lanzhou 730050,China)

Abstract:A novel THz wave Photonic Crystal Fiber(THz-PCF)is designed with a low-loss material polyethylene as the substrate.Its single mode cutoff frequency,dispersion and loss are numerically simulated using the full-vector finite element method.The results show that the frequency range of the THz single-mode propagation can be regulated by changing the cladding air hole period,air hole diameter and fiber core air hole diameter.When the cladding air hole period is 400μm,the claddingair hole diameter is 100μm and fiber core air hole diameter is 40μm,the broadband single-mode propagation range can not only be increased to 0.1～5 THz,but also the waveguide dispersion can be controlled at±0.5 ps/(nm·km)within the frequency range of 0.5～5 THz.Moreover,the modal confinement loss will gradually decrease with the increase of the frequency and the minimum propagation loss will be 3.86 dB/m at 2.8 THz.

Key words:THz wave;PCF;single-mode propagation;dispersion;loss

中圖分類號:TN929.11

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號:1005-8788(2016)01-0019-03

收稿日期:2015-07-07

基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61167005,61367007);甘肅省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(1112RJZA018,1112RJZA017)

作者簡介:劉延君(1967-),女,山東陵縣人。副教授,碩士研究生,主要研究方向?yàn)楣饫w通信和太赫茲通信。

doi:10.13756/j.gtxyj.2016.01.006