UWB室內(nèi)N LOS環(huán)境頻域衰減特性建模

唐璐丹

(桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院,廣西桂林 541004)

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UWB室內(nèi)N LOS環(huán)境頻域衰減特性建模

唐璐丹

(桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院,廣西桂林 541004)

摘要:當(dāng)前IEEE UWB(超寬帶)標(biāo)準(zhǔn)中雖然給出了時(shí)域統(tǒng)計(jì)信道模型,但信道的頻域特性并沒(méi)有得到清晰地反映,而頻域特性對(duì)于UWB信道容量、測(cè)距精度等都有著關(guān)鍵的影響。通過(guò)對(duì)NLOS(非視距)環(huán)境的頻率相關(guān)路徑損耗進(jìn)行建模,并基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合出頻率相關(guān)路徑損耗指數(shù),獲得了NLOS傳播環(huán)境中的頻域衰減變化規(guī)律。研究表明,在室內(nèi)NLOS環(huán)境中UWB信道的高頻統(tǒng)計(jì)衰減特性尤為明顯,這與常規(guī)UWB信道模型及其頻域分析結(jié)果有明顯不同。該分析方法和結(jié)論對(duì)于不同NLOS環(huán)境中UWB通信容量和定位精度的估計(jì)具有較強(qiáng)的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞:超寬帶;實(shí)測(cè)數(shù)據(jù);頻率特性

0 引 言

UWB(超寬帶)脈沖信號(hào)覆蓋了幾個(gè)GHz的頻率范圍[1],從而在信道傳播特性中表現(xiàn)出更為復(fù)雜的頻率依賴(lài)行為,直接影響實(shí)際工程中UWB無(wú)線(xiàn)收發(fā)信機(jī)的設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[2]表明,UWB信號(hào)脈沖波形的畸變本質(zhì)上是由信道傳遞函數(shù)H(W)頻率特性不均勻造成。文獻(xiàn)[3-5]基于UWB穿墻實(shí)驗(yàn)給出了特定頻率不同材料的透射系數(shù)和損耗因子值,同時(shí)文獻(xiàn)[5]還表明UWB信號(hào)穿過(guò)同一材料障礙物的透射系數(shù)和損耗因子隨頻率變化而變化。IEEE 802.15.4a標(biāo)準(zhǔn)工作組公布的信道模型[6]的優(yōu)點(diǎn)是模型簡(jiǎn)單,然而其N(xiāo)LOS(非視距)時(shí)域統(tǒng)計(jì)的頻率響應(yīng)基本上是一個(gè)全頻段隨機(jī)響應(yīng)。而文獻(xiàn)[7]結(jié)合系統(tǒng)帶寬影響和T-R(發(fā)-收)距離建立了一個(gè)統(tǒng)一的測(cè)距誤差模型,得出在室內(nèi)NLOS環(huán)境中測(cè)距誤差與距離無(wú)關(guān)的結(jié)論,但是結(jié)合其測(cè)試平面圖可以發(fā)現(xiàn),雖然從不同傳播方向及距離的測(cè)試位置出發(fā)來(lái)研究問(wèn)題,但是并沒(méi)有考慮NLOS的統(tǒng)計(jì)特征。

本文通過(guò)對(duì)NLOS環(huán)境的頻率相關(guān)路徑損耗進(jìn)行建模,并基于南加州大學(xué)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)頻率相關(guān)路徑損耗指數(shù)進(jìn)行擬合,以期獲得統(tǒng)計(jì)條件(即在同一傳播方向,T-R距離的增加)下UWB信號(hào)的頻域衰減特性。

1 UWB室內(nèi)NLOS環(huán)境頻率相關(guān)路徑損耗建模

1.1 自由空間電波傳播的路徑損耗

電磁波在自由空間傳播一定距離后,信號(hào)能量會(huì)發(fā)生損耗,其單位面積上的電波功率密度S為

式中,GT為發(fā)射天線(xiàn)增益,PT為發(fā)射功率,d為傳播距離。S乘以接收天線(xiàn)的有效面積AR即得到接收天線(xiàn)處的電波功率:

式中,AR=(λ2/4π)GR,λ=c/f,c為光速,f為電磁波工作頻率,GR為接收天線(xiàn)增益。因此接收天線(xiàn)獲取的電波功率為當(dāng)發(fā)射、接收天線(xiàn)增益均為0 dB,即GT=GR=1時(shí),接收天線(xiàn)的接收功率為自由空間傳播路徑損耗定義為發(fā)、收功率之比,則由式(4)得到路徑損耗為以dB計(jì),則式(5)可寫(xiě)為

1.2NLOS環(huán)境電波傳播的路徑損耗

在式(4)中引入?yún)⒖季嚯xd0,可得自由空間參考點(diǎn)表達(dá)式

式中,d為電磁波實(shí)際收發(fā)距離,d0為參考點(diǎn)距離, P(d0)為信號(hào)參考點(diǎn)的接收功率,P(d)為實(shí)際傳播距離處的接收功率。

如果對(duì)參考點(diǎn)和實(shí)際接收點(diǎn)的信號(hào)接收功率取對(duì)數(shù),則式(7)可改寫(xiě)為

式中,LP(d)即為由自由空間電波傳播得到的基于參考點(diǎn)的路徑損耗,LP(d0)=(4πd0/λ)2為參考距離處取對(duì)數(shù)后的路徑損耗。

考慮電波在NLOS環(huán)境中傳播時(shí)存在直射、反射、繞射和散射等多種傳播機(jī)制,路徑損耗隨距離增長(zhǎng)的速度不再是平方關(guān)系,而是介于1.6～6之間的指數(shù)關(guān)系,因此衰減指數(shù)由n表示(介于1.6～6之間),則實(shí)際接收點(diǎn)的路徑損耗可表示為

1.3UWB頻率相關(guān)的室內(nèi)NLOS環(huán)境路徑損耗模型

由于UWB通信系統(tǒng)的帶寬達(dá)GHz以上,電磁波在NLOS環(huán)境下傳播特性相對(duì)復(fù)雜,整個(gè)頻帶內(nèi)收發(fā)天線(xiàn)的增益不再保持恒定,其頻率響應(yīng)也不可能是一個(gè)全頻段隨機(jī)響應(yīng),UWB信號(hào)穿過(guò)同一材料障礙物的透射系數(shù)和損耗因子也隨頻率變化而變化,因而會(huì)導(dǎo)致NLOS環(huán)境下UWB信號(hào)衰減特性隨頻率變化。因此實(shí)際中必須把UWB信道多徑衰落的幅度、時(shí)延、時(shí)間空間相關(guān)性和具體傳播環(huán)境聯(lián)系起來(lái),提出相應(yīng)的與頻率相關(guān)的UWB路徑損耗模型,該模型能夠描述UWB信號(hào)在統(tǒng)計(jì)條件下不同頻段的傳播衰減特性。由于式(9)中NLOS環(huán)境電波傳播的路徑損耗僅與參考點(diǎn)接收功率有關(guān),而與頻率相關(guān)的衰減特性并沒(méi)有反映在路徑衰減指數(shù)上,顯然n是隨頻率變化的一個(gè)參數(shù),因此,可以在式(9)的基礎(chǔ)上定義頻率相關(guān)的路徑損耗模型

式中,V(f)是與頻率相關(guān)的路徑損耗指數(shù),表示電磁波的路徑損耗隨著頻率的變化而變化,它的具體表達(dá)式可由UWB實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合得到。

2　基于UWB室內(nèi)NLOS環(huán)境實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的頻率相關(guān)路徑損耗指數(shù)擬合

2.1時(shí)域?qū)崪y(cè)數(shù)據(jù)的頻譜估算

本文中UWB實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于美國(guó)南加州大學(xué),由Joon-Yong Lee在室內(nèi)NLOS環(huán)境測(cè)量所得,由Intel研究實(shí)驗(yàn)室收集,圖1所示為其N(xiāo)LOS環(huán)境的UWB實(shí)測(cè)時(shí)域接收信號(hào)。

圖1　實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)波形

圖2　實(shí)測(cè)信號(hào)功率譜密度

為獲得信號(hào)頻域統(tǒng)計(jì)特性,基于實(shí)測(cè)UWB信號(hào)時(shí)域數(shù)據(jù)y(t)進(jìn)行了功率譜密度的計(jì)算,其具體實(shí)現(xiàn)如下:

(1)將y(t)的N個(gè)樣本值yN(n)看成能量有限的信號(hào),對(duì)其進(jìn)行傅里葉變換,得到Y(jié)N(ejω):

(2)計(jì)算YN(ejω)的幅度的平方,再除以N,對(duì)y(t)的功率譜P(ejω)進(jìn)行估計(jì),即通過(guò)上述計(jì)算,得到接收信號(hào)的功率譜密度(ejω), 圖2為UWB接收信號(hào)相應(yīng)的功率譜密度。

2.2相關(guān)路徑損耗指數(shù)擬合

對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理后得到了頻域數(shù)據(jù),再對(duì)頻域數(shù)據(jù)進(jìn)行不同頻點(diǎn)的衰減值計(jì)算,進(jìn)而統(tǒng)計(jì)出不同傳播距離不同頻點(diǎn)的實(shí)際路徑損耗指數(shù),選取線(xiàn)性多項(xiàng)式函數(shù)和指數(shù)函數(shù)對(duì)統(tǒng)計(jì)出的實(shí)際損耗指數(shù)進(jìn)行曲線(xiàn)擬合。為了使擬合曲線(xiàn)盡量逼近實(shí)際路徑損耗指數(shù)數(shù)值,本文將擬合函數(shù)的未知參數(shù)限制在4個(gè)以?xún)?nèi)(參數(shù)太少則誤差較大,參數(shù)太多則函數(shù)過(guò)于復(fù)雜)。多項(xiàng)式函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的參數(shù)設(shè)置及均方誤差、均方根誤差如表1所示,實(shí)際路徑損耗指數(shù)及相應(yīng)的擬合曲線(xiàn)如圖3所示。

圖3　實(shí)際路徑損耗指數(shù)及相應(yīng)的擬合曲線(xiàn)

表1　擬合函數(shù)表達(dá)式及參數(shù)設(shè)置

由表1和圖3可知,三階多項(xiàng)式函數(shù)的擬合曲線(xiàn)更逼近實(shí)際數(shù)據(jù),其均方誤差和均方根誤差是4種擬合函數(shù)中最小的,擬合性能最好。因此本文選擇三階多項(xiàng)式函數(shù)作為UWB頻率相關(guān)的NLOS環(huán)境路徑損耗指數(shù)的表達(dá)式,即V(f)可表示為將式(13)代入式(10),得到基于UWB室內(nèi)NLOS環(huán)境實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的頻率相關(guān)路徑損耗模型表達(dá)式

式中,LP(d0)為參考點(diǎn)路徑損耗,可由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到。

3　頻域衰減特性分析

由于南加州大學(xué)的實(shí)測(cè)發(fā)射信號(hào)帶寬為1.3 GHz,中心頻率約為1.1 GHz,即信號(hào)的頻帶范圍為0.45～1.75 GHz,因此本文以1.1 GHz為中心,將接收信號(hào)分為兩個(gè)頻段,低頻段為0.45～ 1.1 GHz,高頻段為1.1～1.75 GHz,應(yīng)用式(14)給出的頻率相關(guān)路徑損耗模型分別對(duì)這兩個(gè)頻段的頻域衰減進(jìn)行仿真和比較,仿真結(jié)果如圖4所示。

由圖可見(jiàn),隨著信號(hào)傳播距離的拉長(zhǎng),UWB信道的高頻端表現(xiàn)出更為明顯的統(tǒng)計(jì)衰減特性,這與圖3所示實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的衰減指數(shù)整體隨頻率升高而增長(zhǎng)的現(xiàn)象完全吻合,表明隨著距離的拉長(zhǎng)及室內(nèi)障礙物的增多,對(duì)高頻分量的遮擋作用更為明顯。上述基于南加州大學(xué)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建立的UWB室內(nèi)NLOS環(huán)境的頻率相關(guān)路徑損耗模型可以用于估計(jì)UWB室內(nèi)辦公環(huán)境通信系統(tǒng)容量,指導(dǎo)無(wú)線(xiàn)通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。

圖4　UWB室內(nèi)NLOS環(huán)境頻域衰減特性

4　結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)UWB信號(hào)NLOS環(huán)境下的頻率相關(guān)路徑損耗進(jìn)行了建模,然后再基于實(shí)測(cè)UWB數(shù)據(jù)進(jìn)行了路徑損耗指數(shù)的擬合,從而得到了UWB信號(hào)在NLOS傳播環(huán)境中的頻域變化規(guī)律。研究表明,在室內(nèi)NLOS環(huán)境中UWB信道的高頻統(tǒng)計(jì)衰減特性尤為明顯。此結(jié)論對(duì)于不同NLOS環(huán)境中(例如樓內(nèi)、樓間、曠野和森林等)UWB通信的容量和測(cè)距定位性能估算等具有重要的參考價(jià)值。

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Frequency-Domain Attenuation Characteristics Modeling of Ultra-Wideband in Indoor NLOS Environment

TANG Lu-dan
(School of Information Technology,Guilin University of Electronic Technology,Guilin 541004,China)

Abstract:Although the time-domain statistic channel model is at present given in the IEEE Ultra-Wideband(UWB)standards, the frequency-domain characteristics of channels are not reflected distinctly.However,they have critical impacts on UWB channel capacity,ranging precision,etc.Therefore,the frequency-dependent path loss of UWB Non-Line-of-Sight(NLOS) environment is modeled and frequency-dependent path loss indexes is fitted on the basis of the measured data,the variation law of frequency-domain attenuation in the NLOS transmission environment is obtained.The study results indicate that the highfrequency statistical attenuation characteristics are especially evident in the indoor NLOS environment,which is obviously different from the normal analytical results.The analysis method and conclusions in this paper have fairly strong instructive significance to the evaluation of UWB communication capacity and ranging precision in different NLOS environments.

Key words:UWB;measured data;frequency characteristics

中圖分類(lèi)號(hào):TN929.5

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):1005-8788(2016)01-063-04

收稿日期:2015-08-10

基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61371186)

作者簡(jiǎn)介:唐璐丹(1983-),女,廣西桂林人。講師,碩士研究生,主要研究方向?yàn)橐苿?dòng)通信和認(rèn)知無(wú)線(xiàn)電。

doi:10.13756/j.gtxyj.2016.01.019