基于模糊控制的防滑控制方法研究*

曹宏發(fā)

(1 中國鐵道科學研究院集團有限公司 機車車輛研究所， 北京 100081；2 北京縱橫機電科技有限公司， 北京 100094)

車輪滑行保護(Wheel Slide Protection, 簡稱WSP)是制動系統(tǒng)的核心技術(shù)。當輪軌黏著較低時，WSP系統(tǒng)能有效抑制車輪滑行，不但能防止輪對擦傷和抱死，而且能最佳利用有效黏著，以保證最短的制動距離[1]。由于輪軌黏著特性的非線性、時變性和復(fù)雜性，難以建立精確的數(shù)學模型，實現(xiàn)理想化的防滑控制是相當困難的。因此，目前實際應(yīng)用的防滑控制系統(tǒng)普遍以大量的試驗數(shù)據(jù)積累為基礎(chǔ)，進而得到優(yōu)化的防滑控制參數(shù)和控制策略，同時配合高精度的傳感器、高速的控制器等技術(shù)才能實現(xiàn)有效的防滑控制，這種方式成本高、周期長、管理難?；谏鲜鲈?，可將模糊邏輯控制器(Fuzzy Logic Controller，F(xiàn)LC)應(yīng)用于WSP系統(tǒng)。模糊邏輯控制器具有控制復(fù)雜系統(tǒng)的優(yōu)勢，不需要精確的數(shù)學模型，模糊規(guī)則庫可通過有效可信的測試數(shù)據(jù)(或者數(shù)學仿真結(jié)果)和專家知識相結(jié)合等方式獲得。由于試驗成本高、輪對擦傷風險等原因，獲得實際列車測試數(shù)據(jù)是相當有限的。通常采用列車制動的仿真數(shù)據(jù)代替實測數(shù)據(jù)以用于模糊邏輯控制器的前期設(shè)計和優(yōu)化，實際列車測試在控制器設(shè)計的最后階段才進行，以驗證所設(shè)計防滑控制器的有效性和可靠性。此外，有經(jīng)驗的專家可提供描述防滑控制系統(tǒng)的語言規(guī)則，這對于有限的測試數(shù)據(jù)是相當重要的，可以獲得測試數(shù)據(jù)無法確定的控制規(guī)則[2-3]。

在深入分析黏著理論、防滑控制、模糊原理的基礎(chǔ)上，結(jié)合前期制動系統(tǒng)的設(shè)計和開發(fā)經(jīng)驗，提出了一種基于模糊控制的防滑控制方法。通過專家知識和測試數(shù)據(jù)獲得模糊控制規(guī)則庫，并在實時仿真平臺上進行了仿真測試和優(yōu)化。仿真測試結(jié)果表明模糊防滑控制器不但能有效控制輪對滑行，避免輪對擦傷，而且能有效利用黏著，保證較短的制動距離，驗證了模糊防滑控制器的有效性和可靠性。

1 黏著基本理論

列車制動時依賴輪軌間的黏著力，所以按照黏著特性來控制制動力是極為重要的。如果不進行適當?shù)闹苿恿刂疲蜁陴ぶΦ陀谥苿恿r發(fā)生滑行。然而，輪軌間的黏著系數(shù)卻是一個復(fù)雜多變的參數(shù)，受列車制動控制系統(tǒng)設(shè)計、環(huán)境和運用條件等諸多因素的影響，它在自然條件下的隨機變化雖有統(tǒng)計規(guī)律可循，可就任一時刻而言它是隨機和不可預(yù)知的。因此要想最大限度地發(fā)揮制動功率，必須系統(tǒng)的了解輪軌黏著機理。

1.1 黏著

黏著力就是在輪軌間接觸部分伴隨著微小打滑所傳遞的力。當車輪沿軌道滾動時，僅在接觸面出現(xiàn)縱向(切向)相對運動的情況下，才能施加制動力。所以，與車輪摩擦定律中的摩擦系數(shù)不同，把沿車縱向傳遞的制動力，或者說輪/軌間接觸面上的切向移動力F與法向力Q之比定義(縱向)黏著系數(shù)μ，即[4]：

(1)

1.2 蠕滑與黏著的關(guān)系

一般采用Kalker曲線來表示黏著系數(shù)與蠕滑率的關(guān)系，如圖1所示。該曲線有兩個穩(wěn)定工作區(qū)間，第一個穩(wěn)定區(qū)在蠕滑率為0.5%～1.5%左右處黏著系數(shù)達到峰值產(chǎn)生，由于通過這個區(qū)的時間很短，并且難以檢測與控制，故稱之為假穩(wěn)定區(qū)，真正的黏著利用與控制是在第2個穩(wěn)定區(qū), 蠕滑率為5%～20%左右。Kalker曲線是理論曲線，實際通過測量和統(tǒng)計得到的黏著系數(shù)曲線不包括假穩(wěn)定區(qū)[5]。

具體表現(xiàn)為，當制動開始后，制動缸壓力逐漸上升，制動力隨之增大，車輪速度開始降低，車輛速度和車輪速度的差值也逐漸增大，蠕滑率和黏著系數(shù)增大。在蠕滑率到達最大黏著點之前，黏著系數(shù)隨蠕滑率的增大成非線性增大，此時車輪轉(zhuǎn)矩和制動力矩可認為是同步增長的，制動過程處于黏著曲線的穩(wěn)定區(qū)域。但繼續(xù)增大制動力矩，蠕滑率超過某一值時，黏著系數(shù)反而下降，車輪轉(zhuǎn)矩隨之減小，與制動力矩之差急劇增大，最終使車輪速度大幅度減小直至車輪抱死。所以，在正常情況下，制動力Fb不應(yīng)大于黏著力Fa，即制動力受輪軌黏著的限制[6]。

Fb≤Fa

(2)

1.3 防滑控制

防滑控制是在制動力即將超過黏著力時，降低制動力，使車輪繼續(xù)處于滾動(或滾滑)狀態(tài)，避免車輪滑行。防滑控制系統(tǒng)是防止制動過程發(fā)生滑行，達到最佳利用黏著，確保行車安全的重要部件。防滑控制系統(tǒng)通過輪軸速度傳感器檢測出此時的速度差和減速度，然后把檢測到的信號傳輸?shù)椒阑刂破?，通過微處理器進行比較判斷，發(fā)出防滑控制信號來降低制動缸壓力，使滑行車輪對應(yīng)的制動力快速降低。當滑行消失后，防滑控制器重新恢復(fù)車輪制動力實施制動。防滑系統(tǒng)判斷出滑行以后，控制制動力的變化過程也很重要。在判斷出滑行后，并不是簡單地降低制動力，而應(yīng)通過對制動缸壓力反復(fù)進行減壓、保壓和升壓，來最大限度地利用輪軌間黏著。所以防滑控制系統(tǒng)對制動力的控制既要能防止滑行，又要不致使制動力損失過大，以充分利用輪軌黏著[7-8]。防滑控制過程如圖2所示。

圖2 防滑控制原理

2 模糊防滑控制系統(tǒng)

目前，傳統(tǒng)的防滑控制系統(tǒng)通常以大量的試驗數(shù)據(jù)積累為基礎(chǔ)，進而得到優(yōu)化的防滑控制參數(shù)和控制策略，這種方式具有成本高、周期長、管理難的問題。從防滑控制的角度來說，一方面輪軌黏著特性具有較強的非線性、時變性和復(fù)雜性；另一方面，通過直觀的專家知識可以實現(xiàn)滑行控制?；谏鲜鲈颍：壿嬁刂茝V泛地應(yīng)用在防滑控制中。采用模糊邏輯，非線性系統(tǒng)的語言描述可直接根據(jù)模糊IF-THEN規(guī)則庫進行模型化。此外，由于模糊控制器允許采用測試數(shù)據(jù)和專家知識(語言規(guī)則)相結(jié)合的方式形成控制算法，因此在設(shè)計防滑控制器時采用模糊控制具有使用測試數(shù)據(jù)少、不依賴于精確模型的優(yōu)點。

文中設(shè)計了一種基于模糊控制的防滑控制系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)組成如圖3所示。一個非接觸型速度傳感器裝于車軸，其與車輪的速度成比例的脈沖信號傳輸?shù)诫娮涌刂茊卧?。電子控制單元對本車或本轉(zhuǎn)向架的速度脈沖信號進行處理，得到各軸速度和減速度，然后模糊防滑控制器根據(jù)各軸的速度差和減速度進行滑行判斷，對已經(jīng)發(fā)生滑行的情況發(fā)出防滑控制指令，控制防滑排風閥，調(diào)整制動缸壓力。模糊防滑控制系統(tǒng)能最佳利用有效黏著，以保證最短的制動距離。

圖3 模糊防滑控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖3中的模糊防滑控制器主要由4個部分組成，包括模糊化、知識庫、模糊推理和清晰化[9]，如圖4所示。

圖4 模糊控制器結(jié)構(gòu)

(1)模糊化

這部分的作用是將輸入的精確量轉(zhuǎn)換成模糊化量，具體過程如下：

① 首先對輸入量進行處理變成模糊控制器要求的輸入量；

② 將已經(jīng)處理過的輸入量進行尺度變換，使其變換到各自的論域范圍；

③ 將已經(jīng)變換到論域范圍的輸入量進行模糊處理，使原先精確的輸入量變成模糊量，并用相應(yīng)的模糊集合來表示。

(2)知識庫

知識庫中包含由數(shù)據(jù)庫和模糊控制規(guī)則庫兩部分組成：

① 數(shù)據(jù)庫包括變量的隸屬度函數(shù)、尺度變換因子和模糊空間的分級數(shù)等；

② 規(guī)則庫是一系列控制規(guī)則，反映了控制專家的經(jīng)驗和知識。

(3)模糊推理

模糊推理是模糊控制器的核心，用來模擬人的推理能力，該過程是基于模糊邏輯中的相互關(guān)系及推理規(guī)則來進行的。

(4)清晰化

清晰化的作用是將模糊推理得到的模糊控制量變換為實際控制量，包括兩部分內(nèi)容：

① 將模糊控制量經(jīng)清晰化變換成論域范圍的清晰量；

② 將表示在論域范圍內(nèi)的清晰量經(jīng)尺度變換變成實際控制量。

3 模糊防滑控制器設(shè)計

文中所設(shè)計的模糊防滑控制器為雙輸入單輸出結(jié)構(gòu)，速度差Δv和減速度β作為輸入，制動壓力P作為輸出，詳細的模糊防滑控制器設(shè)計如下。

3.1 輸入輸出模糊論域劃分

(1)輸入量變換

(3)

其中，k為比例因子：

(4)

設(shè)定速度差Δv的論域范圍為[0，5]，根據(jù)速度差實際輸入量范圍，量化等級為0, 1, 2, 3, 4, 5。減速度β的論域范圍為[-4，3]，根據(jù)減速度實際輸入量范圍，量化等級為-4, -3, -2, -1, 1, 2, 3。

(2)輸出量變換

輸出量的變換方式與輸入量的變換基本相同，設(shè)定輸出制動壓力 的論域范圍為[-3，3]，量化等級為-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3，但量化等級僅表示制動壓力P的控制狀態(tài)變化。

(3)輸入輸出空間的模糊分割

根據(jù)輸入輸出的量化等級，輸入輸出的空間模糊分割如下：

對應(yīng)速度差 輸入的量化等級0, 1, 2, 3, 4, 5，設(shè)定模糊分割空間為ZO、PSS、PS、PM、PB、PBB，分別表示零、正極小、正小、正中、正大、正極大。對應(yīng)減速度 輸入的量化等級-4, -3, -2, -1, 1, 2, 3，設(shè)定模糊分割空間為，NB、NM、NS、NSS、PS、PM、PB，分別表示負大、負中、負小、負極小、正小、正中、正大。

制動壓力 輸出的量化等級為-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3，設(shè)定對應(yīng)的模糊分割空間為NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB，分別表示制動壓力 的控制狀態(tài)變化，如表1。

表1 制動壓力輸出變化

表中：V1 階段排風(小)；V2 階段排風(大)；V3 全排風；H 保壓；C1 階段充風(小)；C2 階段充風(大)；C3 全充風。

3.2 輸入輸出隸屬度函數(shù)

設(shè)定速度差輸入Δv、減速度輸入β和制動壓力輸出P的隸屬度函數(shù)都采用三角形隸屬度函數(shù)，如圖5。

圖5 輸入輸出隸屬度函數(shù)

3.3 模糊控制規(guī)則庫

模糊控制規(guī)則是模糊控制的核心，一般由一系列“If-Then”型的模糊條件句所構(gòu)成，條件句的前件為輸入和狀態(tài)，后件為控制變量，例如：

If Δvis ZO andβis NB，ThenPis NB

If Δvis ZO andβis NM，ThenPis PS

If Δvis PBB andβis PB，ThenPis NS

根據(jù)速度差輸入模糊分割數(shù)為6和減速度輸入模糊分割數(shù)為7，則模糊控制規(guī)則為維數(shù)6×7的矩陣，共有42條控制規(guī)則?；趯＜抑R獲得的模糊控制規(guī)則矩陣如表2所示。圖6是采用Matlab的Fuzzy模糊庫得到的模糊控制規(guī)則三維模型。

表2 模糊控制規(guī)則矩陣

圖6 模糊控制規(guī)則庫Matlab三維模型

3.4 模糊推理及清晰化計算

根據(jù)模糊控制器的輸入模糊量 和 以及表2中的模糊控制規(guī)則庫進行近似推理，可以得出輸出模糊量 。模糊推理過程中與運算采用求交(取小)的方法；合成運算采用最大—最小的方法；蘊含運算采用求交的方法，清晰值計算采用加權(quán)平均法。利用Matlab的Fuzzy模糊庫，得到輸出量 的控制表，如表3。

表3 輸出量控制表

3.5 輸出狀態(tài)的確定

根據(jù)表1，將表3中的輸出量P換算到模糊分割空間(表4)，并確定輸出量P的控制狀態(tài)(表5)。

表4 輸出量的模糊分割空間

表5 輸出量的控制狀態(tài)表

4 模糊防滑控制器的仿真測試及優(yōu)化

為了驗證文中設(shè)計的基于模糊控制的防滑控制器有效性和可靠性，在仿真測試平臺上對其功能進行了測試，并根據(jù)實車防滑測試數(shù)據(jù)對模糊控制規(guī)則進行了優(yōu)化。

4.1 仿真測試平臺

采用專用開發(fā)工具建立了模糊防滑仿真模型，主要包括參數(shù)模塊、速度模塊和主控制器模塊、黏著模塊等。在實時硬件平臺上對模糊防滑控制器進行了仿真測試。圖7為模糊防滑仿真模型及實時硬件平臺。

4.2 防滑仿真測試及優(yōu)化

在實時硬件平臺上，進行了基于專家知識庫的模糊防滑仿真測試，其測試結(jié)果如圖8所示。

從圖8可以看出，雖然模糊防滑控制器能有效抑制輪對滑行，防止輪對抱死，但其黏著利用較差，延長了制動距離，因此需要對模糊控制規(guī)則進行優(yōu)化?？刹捎矛F(xiàn)車測試數(shù)據(jù)對模糊控制規(guī)則庫中較差的模糊控制規(guī)則進行優(yōu)化。現(xiàn)車測試數(shù)據(jù)是基于傳統(tǒng)設(shè)計的防滑控制器而獲得的，一般包括軸速、軸減速度、制動缸壓力等，如圖9。由于一些現(xiàn)車防滑測試數(shù)據(jù)并不適合作為訓(xùn)練樣本(例如，防滑控制效果較差)，因此只采用防滑控制效果較好的現(xiàn)車測試數(shù)據(jù)(例如，既能有效抑制輪對滑行又能充分利用黏著)作為訓(xùn)練模糊控制規(guī)則的樣本。經(jīng)100組以上樣本訓(xùn)練優(yōu)化后的模糊控制器輸出量控制狀態(tài)如表6。優(yōu)化后的模糊控制器防滑仿真測試結(jié)果如圖10所示。

圖7 模糊防滑仿真模型及 ES1000硬件平臺

圖8 基于專家知識庫的模糊防滑仿真測試

圖9 基于傳統(tǒng)防滑控制器的現(xiàn)車防滑試驗數(shù)據(jù)

Δv-4-3-2-11230全排保壓保壓保壓階充快全充全充1全排階排慢階排慢保壓階充慢階充快全充2全排階排快階排慢保壓保壓階充慢階充快3全排階排快階排快階排慢保壓階充慢階充慢4全排全排全排階排快階排慢保壓保壓5全排全排全排全排階排快階排慢階排慢

圖10 優(yōu)化后的模糊防滑控制器仿真測試

從圖10可以看出，優(yōu)化后的模糊防滑控制器具有好的控制性能，不但能有效抑制輪對滑行又能充分利用黏著，縮短了制動距離。

5 結(jié) 論

在深入分析黏著理論、防滑控制、模糊原理的基礎(chǔ)上，結(jié)合前期高速動車組防滑控制系統(tǒng)的設(shè)計和開發(fā)經(jīng)驗，設(shè)計了一種基于模糊控制的防滑控制方法。模糊控制規(guī)則采用專家知識和實際試驗數(shù)據(jù)相結(jié)合的方式獲得，并在實時仿真平臺上對模糊控制器進行了仿真測試。仿真測試結(jié)果表明模糊控制器能有效抑制輪對滑行，并能最佳利用黏著，縮短制動距離，驗證了模糊防滑控制器的有效性和可靠性。與傳統(tǒng)的防滑控制器相比，模糊防滑控制器具有設(shè)計簡單、性能高、成本低、周期短等優(yōu)點。下一階段的工作就是將模糊防滑控制器應(yīng)用于實際軌道車輛，并進行線路試驗驗證，為今后模糊防滑控制器的工程應(yīng)用推廣奠定基礎(chǔ)理論基礎(chǔ)和技術(shù)支持。