基于乘積季節(jié)性ARIMA模型對(duì)神經(jīng)內(nèi)科醫(yī)院感染發(fā)病率的預(yù)測(cè)研究

王清青，范馨月，查筑紅，黃 冰，程永素，羅光英，曾 妮，姚 堯

(1. 貴州醫(yī)科大學(xué)附屬醫(yī)院醫(yī)院感染管理科，貴州 貴陽(yáng) 550004； 2. 貴州大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)系，貴州 貴陽(yáng) 550025)

醫(yī)院感染(healthcare-associated infection，HAI)不僅增加住院患者死亡風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)延長(zhǎng)患者住院時(shí)間和增加患者經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)，已成為醫(yī)學(xué)界亟待解決的重大問(wèn)題[1-2]。神經(jīng)內(nèi)科患者具有年齡大、發(fā)病急、基礎(chǔ)疾病多、病情嚴(yán)重等特點(diǎn)，并常伴有不同程度的意識(shí)、運(yùn)動(dòng)障礙，免疫功能低下，臥床時(shí)間長(zhǎng)等特點(diǎn)，是醫(yī)院感染的高危人群[3-5]。因此，了解神經(jīng)內(nèi)科患者醫(yī)院感染發(fā)生、發(fā)展規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上采取可能的預(yù)防和控制措施具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[6]。醫(yī)院感染發(fā)病率的預(yù)測(cè)是將被動(dòng)預(yù)防向主動(dòng)預(yù)防轉(zhuǎn)化的重要環(huán)節(jié)。準(zhǔn)確預(yù)測(cè)醫(yī)院感染發(fā)病率未來(lái)變化情況，對(duì)于醫(yī)院感染的預(yù)防與控制有著極為重要的作用[7]。自回歸滑動(dòng)平均混合模型(autoregressive integrated moving average model, ARIMA)是Box-Jenkins方法中的重要時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型,目前用于短期預(yù)測(cè)效果較為理想，被廣泛應(yīng)用于醫(yī)療衛(wèi)生、環(huán)境、金融等領(lǐng)域的預(yù)測(cè)[8]。本研究基于貴州省某三級(jí)甲等醫(yī)院2014—2018年神經(jīng)內(nèi)科醫(yī)院感染發(fā)病率數(shù)據(jù)，采用乘積季節(jié)性模型對(duì)該院神經(jīng)內(nèi)科醫(yī)院感染的發(fā)病情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，以期發(fā)現(xiàn)醫(yī)院感染的潛在規(guī)律，發(fā)出早期預(yù)警，從而為神經(jīng)內(nèi)科患者醫(yī)院感染預(yù)防關(guān)口前移提供科學(xué)依據(jù)。

1 資料與方法

1.1 資料來(lái)源 收集貴州省某三級(jí)甲等醫(yī)院2014年1月—2018年5月入住神經(jīng)內(nèi)科>48 h患者月度醫(yī)院感染發(fā)病率資料。

1.2 醫(yī)院感染診斷標(biāo)準(zhǔn) 參照中華人民共和國(guó)衛(wèi)生部2001年發(fā)布施行的《醫(yī)院感染診斷標(biāo)準(zhǔn)(試行)》[9]。

1.3 模型構(gòu)建方法 由于醫(yī)院感染具有季節(jié)性感染的特殊性，因此，采用乘積季節(jié)性模型擬合時(shí)間序列具有較好的預(yù)測(cè)效果。模型中分別代表非季節(jié)性和季節(jié)性自回歸項(xiàng)、差分和移動(dòng)平均項(xiàng)系數(shù)，為季節(jié)周期。以2014—2017年神經(jīng)內(nèi)科月度醫(yī)院感染發(fā)病率數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，2018年1—5月數(shù)據(jù)作為模型預(yù)測(cè)驗(yàn)證樣本。建模主要過(guò)程分為四步，(1)時(shí)間序列平穩(wěn)化檢驗(yàn)和處理：ARIMA模型要求數(shù)據(jù)符合時(shí)間序列平穩(wěn)性，因此需對(duì)已有時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)平穩(wěn)化處理。采用差分方法使該序列滿足零均值且方差不隨時(shí)間變化，根據(jù)差分次數(shù)確定差分階數(shù)。(2)模型識(shí)別：通過(guò)繪制平穩(wěn)后時(shí)間序列的自相關(guān)函數(shù)(autocorrelation function, ACF)和偏自相關(guān)函數(shù)(partial autocorrelation function, PACF)圖對(duì)目標(biāo)序列進(jìn)行定階。(3)參數(shù)估計(jì)與診斷檢驗(yàn)：從估計(jì)的多個(gè)模型中，選擇其中最優(yōu)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。模型的篩選依據(jù)采用擬合優(yōu)度統(tǒng)計(jì)量比較模型的優(yōu)劣，采用赤池信息準(zhǔn)則(Akaike information criterion,AIC)和貝葉斯信息準(zhǔn)則(Bayesian information criterion,BIC)優(yōu)先選擇值最小參數(shù)進(jìn)行擬合優(yōu)化模型，對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)和殘差進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)。(4)模型預(yù)測(cè)：確定出最優(yōu)模型，對(duì)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到原序列將來(lái)感染發(fā)病率趨勢(shì)。

1.4 統(tǒng)計(jì)分析 應(yīng)用SPSS 18.0軟件對(duì)每年及各月醫(yī)院感染發(fā)病率進(jìn)行卡方檢驗(yàn)，應(yīng)用Matlab2017a軟件構(gòu)建ARIMA(p,d,q)×(P,D,Q)s模型。

2 結(jié)果

2.1 醫(yī)院感染情況 2014—2018年該院神經(jīng)內(nèi)科每年醫(yī)院感染發(fā)病率分別為0.67%、2.01%、1.35%、0.59%和0.34%，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(χ2=82.26，P<0.001)，趨勢(shì)性χ2檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)醫(yī)院感染發(fā)病率存在下降趨勢(shì)(χ2=22.43，P<0.001)。見圖1、表1。

圖1 2014—2018年某院神經(jīng)內(nèi)科醫(yī)院感染發(fā)病率變化趨勢(shì)

Figure1Change trend in HAI incidence in department of neurology in a hospital from 2014 to 2018

2.2 時(shí)間序列平穩(wěn)化 通過(guò)原始時(shí)序圖(圖1)發(fā)現(xiàn)，該三甲醫(yī)院2014—2018年神經(jīng)內(nèi)科各月醫(yī)院感染發(fā)病率呈現(xiàn)出一定季節(jié)性和周期性，為非平穩(wěn)時(shí)間序列，需要對(duì)其進(jìn)行平穩(wěn)化處理。對(duì)原數(shù)據(jù)作一階差分后消除了序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)，發(fā)病率時(shí)序圖基本趨于平穩(wěn)。見圖2。

2.3 模型識(shí)別與定階 對(duì)原序列進(jìn)行一階差分后的ACF和PACF圖，見圖3。差分后通過(guò)ADF檢驗(yàn)，確定ARIMA(p,d,q)×(P,D,Q)s中的d和D均為1。此時(shí)殘差序列自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù)在可信區(qū)間內(nèi)，模型的計(jì)算值和實(shí)際值擬合度較高。對(duì)其進(jìn)行殘差相關(guān)性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)值基本落在95%的置信區(qū)間內(nèi)。

表1 2014—2018年神經(jīng)內(nèi)科各月醫(yī)院感染發(fā)病率[%(n/N)]

注：醫(yī)院感染發(fā)病率=新發(fā)生醫(yī)院感染的患者例數(shù)/同期住院患者例數(shù)×100%；表中n表示神經(jīng)內(nèi)科新發(fā)生醫(yī)院感染的患者例數(shù)；N表示同期神經(jīng)內(nèi)科住院患者例數(shù)

圖2 2014—2018年某院神經(jīng)內(nèi)科醫(yī)院感染發(fā)病率數(shù)據(jù)一階差分后時(shí)序圖

Figure2Temporal graph after first order difference of data of HAI incidence in neurology department of a hospital from 2014 to 2018

圖3 一階差分后ACF和PACF圖

AIC數(shù)值越小，模型精度越好。通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，自回歸部分階數(shù)和移動(dòng)平均階數(shù)可以選取p=2,q=2。綜上得出的最優(yōu)預(yù)測(cè)模型為ARIMA(2,1,2)×(1,1,1)4。通過(guò)計(jì)算AIC=125.68；BIC=133.16。ARIMA(2,1,2)×(1,1,1)4預(yù)測(cè)感染發(fā)病率的殘差、QQ圖檢驗(yàn)、ACF和PACF見圖4。模型估計(jì)結(jié)果的殘差序列滿足隨機(jī)性檢驗(yàn)。

2.4 模型診斷 對(duì)2018年1—5月神經(jīng)內(nèi)科各月醫(yī)院感染發(fā)病率進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果顯示，模型預(yù)測(cè)值的動(dòng)態(tài)趨勢(shì)與實(shí)際情況基本一致，實(shí)際發(fā)病率均是在預(yù)測(cè)值的95%置信區(qū)間內(nèi)，說(shuō)明了該模型擬合效果較好，可用以對(duì)未來(lái)進(jìn)行較好的跟蹤和預(yù)測(cè)。見表2，圖5。

圖4 預(yù)測(cè)模型殘差、QQ圖檢驗(yàn)、ACF和PACF圖

Figure4Prediction model residuals，QQ plot，ACF and PACF

表22018年1—5月神經(jīng)內(nèi)科醫(yī)院感染發(fā)生率實(shí)際值與預(yù)測(cè)值比較

Table2Comparison of actual and predicted incidence of HAI in department of neurology from January to May 2018

注：差率=(|實(shí)際值-預(yù)測(cè)值|)/實(shí)際值

2.5 模型預(yù)測(cè) 用此模型對(duì)2018年6—12月神經(jīng)內(nèi)科醫(yī)院感染發(fā)病率進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果見圖5，結(jié)果顯示預(yù)測(cè)值均位于95%的置信區(qū)間內(nèi)。

圖5 ARIMA模型對(duì)神經(jīng)內(nèi)科醫(yī)院感染發(fā)病率預(yù)測(cè)圖

3 討論

醫(yī)院感染給患者和家庭，以及醫(yī)院均帶來(lái)不同程度的疾病負(fù)擔(dān)。預(yù)防和控制醫(yī)院感染，降低醫(yī)院感染發(fā)病率，是醫(yī)院感染管理的核心工作。目前，我國(guó)對(duì)醫(yī)院感染控制的監(jiān)測(cè)模式多采用回顧性調(diào)查，前瞻性研究尚不多[10-11]。利用統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)分析技術(shù)對(duì)醫(yī)院感染進(jìn)行預(yù)測(cè)性數(shù)據(jù)挖掘，建立醫(yī)院感染預(yù)警模式是醫(yī)院感染管理工作今后發(fā)展的重要方向。

ARIMA 模型是時(shí)間序列分析中重要而基本的模型之一，是針對(duì)有季節(jié)性變動(dòng)的時(shí)間序列提出的建模方法，綜合考慮了序列的趨勢(shì)變化、周期變化及隨機(jī)干擾，并借助模型參數(shù)進(jìn)行了量化表達(dá)，具有實(shí)用性強(qiáng)、預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度高等特點(diǎn)[12-13]，已被廣泛應(yīng)用于各個(gè)學(xué)科，尤其在衛(wèi)生領(lǐng)域前瞻性預(yù)測(cè)方面具有廣闊的應(yīng)用前景[14-15]。本研究采用時(shí)間序列ARIMA(2,1,2)×(1,1,1)4模型對(duì)某三級(jí)甲等醫(yī)院神經(jīng)內(nèi)科2014—2018年各月醫(yī)院感染發(fā)病率數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果顯示，該模型的預(yù)測(cè)精度較高，能很好地?cái)M合原始序列的趨勢(shì)性和周期性，可以用于神經(jīng)內(nèi)科醫(yī)院感染發(fā)病趨勢(shì)的分析和預(yù)測(cè)。使用該預(yù)測(cè)模型對(duì)2018年1—5月數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果顯示，實(shí)際值與預(yù)測(cè)值重合較好，波動(dòng)形勢(shì)基本一致，實(shí)際值均在預(yù)測(cè)值95%可信區(qū)間內(nèi)，預(yù)測(cè)擬合效果較可靠。在此基礎(chǔ)上，對(duì)2018年6—12月神經(jīng)內(nèi)科醫(yī)院感染發(fā)病率進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果顯示2018年7月份和12月份是兩個(gè)高發(fā)月份，因此在此期間應(yīng)該加強(qiáng)落實(shí)醫(yī)院感染控制措施,有效減少醫(yī)院感染的發(fā)生。

此外，本研究所構(gòu)建的ARIMA模型與李紅等[16]構(gòu)建的模型不同，說(shuō)明了不同時(shí)間段、不同地域構(gòu)建醫(yī)院感染發(fā)病率預(yù)測(cè)模型的必要性。另外，單次分析建立的ARIMA模型，不能作為永久不變的預(yù)測(cè)工具，只能用于短期預(yù)測(cè)。在實(shí)際工作中，應(yīng)收集足夠多的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，用新的實(shí)際值對(duì)已建立的模型進(jìn)行驗(yàn)證，并不斷加入新的實(shí)際值，以修正或重新擬合醫(yī)院感染發(fā)病率預(yù)測(cè)模型，更能反映實(shí)際情況。

綜上所述，醫(yī)院感染的發(fā)生受社會(huì)因素、環(huán)境因素的影響，既有趨勢(shì)變動(dòng),又有季節(jié)變動(dòng)。選用相對(duì)最優(yōu)的ARIMA模型對(duì)下一年的不同時(shí)間段內(nèi)的醫(yī)院感染人數(shù)進(jìn)行初步預(yù)測(cè)，有利于我們提前做好防范工作，從而使醫(yī)院感染的防線前移,從根本上減少醫(yī)院感染的發(fā)生,降低總體醫(yī)院感染發(fā)病率。