光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中飽和光電流與入射光強(qiáng)成正比的實(shí)驗(yàn)探討

楊駿駿，何光宏，李巧梅，潘 量，徐瑋婧，韓 忠

(重慶大學(xué) 物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心， 重慶 401331)

1905年，愛因斯坦推廣運(yùn)用普朗克的量子假說，提出“光量子”概念，成功解釋了光電效應(yīng)，使人們對光的本性認(rèn)識(shí)有了新的飛躍，推動(dòng)了量子理論的發(fā)展. 其實(shí)驗(yàn)原理[1]如圖1所示. 圖1中UAK為負(fù)時(shí)，可以在電極A和K之間形成拒斥電場，阻止光電子向陽極A運(yùn)動(dòng)，從而測量不同波長的截止電壓Us，達(dá)到測量普朗克常量的目的. 各大高校均開設(shè)了此項(xiàng)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，并對影響測量的各項(xiàng)因素都做了實(shí)驗(yàn)及理論研究[2-4]. 當(dāng)UAK為正時(shí)，電極A和K之間形成加速電場，從而研究光電管的伏安特性曲線[5-6]，在光電效應(yīng)教學(xué)過程中，為了讓學(xué)生更深入理解光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律，

圖1 光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)原理圖

實(shí)驗(yàn)中心開設(shè)了驗(yàn)證入射光強(qiáng)與飽和光電流成正比的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，本文將從2種實(shí)驗(yàn)方法上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以探討在現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)條件下如何更好地驗(yàn)證該實(shí)驗(yàn)規(guī)律.

1 實(shí)驗(yàn)方案

實(shí)驗(yàn)中心目前采用ZKY-GD-3型光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀進(jìn)行教學(xué)，因此本文使用正常工作的該型號(hào)光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀進(jìn)行實(shí)驗(yàn). 實(shí)驗(yàn)儀電壓可從-2～30 V可調(diào)，電流表為三位半數(shù)顯，10-8～10-13共6擋可調(diào)；導(dǎo)軌標(biāo)尺0～400 mm，汞燈光源固定在0 mm位置，光電管的位置可從300～400 mm可調(diào)；同時(shí)配套有365 nm，405 nm，436 nm，546 nm，577 nm等5種濾色片，以及3個(gè)不同直徑的小孔光闌，分別為2 mm，4 mm，8 mm. 已知光電管的飽和光電流與入射光強(qiáng)成正比，而光電管上的光強(qiáng)與光闌面積成正比且與光源同光電管距離平方成反比(與1/d2成正比)，因此可以從驗(yàn)證飽和光電流與光闌面積成正比或與1/d2成正比來進(jìn)行實(shí)驗(yàn).

2 分析比較

本文共測量了5種不同頻率的光在300 mm，350 mm，400 mm的距離下分別選用3種光闌的45組伏安特性數(shù)據(jù)，其I-V曲線如圖2所示.

從圖2中可知，當(dāng)電壓調(diào)至30 V時(shí)，電流變化已相對趨于平緩，因此30 V所對應(yīng)的電流值即可近視為飽和光電流. 為在教學(xué)中獲得更好的驗(yàn)證飽和光電流與入射光強(qiáng)的正比例關(guān)系的實(shí)驗(yàn)參量，實(shí)驗(yàn)采用了控制變量法，通過改變不同入射距離、光闌孔、入射光頻率來觀察其線性擬合情況.

2.1 不同d的線性分析

首先選擇直徑為2 mm的小孔光闌，設(shè)置光電管在300 mm,350 mm,400 mm的不同距離處，分別測出5種不同頻率光所對應(yīng)飽和光電流. 再分別選用直徑為4 mm,8 mm的小孔光闌重復(fù)實(shí)驗(yàn)，并分析飽和光電流IM與1/d2的線性關(guān)系，如圖3所示.

由圖3可知，405 nm和436 nm譜線的實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合直線的擬合優(yōu)度更高；同種波長采用不同光闌來比較線性關(guān)系，大致上光闌直徑越小，擬合直線的擬合優(yōu)度更高. 因此，在實(shí)驗(yàn)過程中應(yīng)選擇較小直徑的小孔光闌，以得到更好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果. 整體來看，通過改變光源同光電管距離來改變光強(qiáng)，從而驗(yàn)證飽和光電流與入射光強(qiáng)正比，得到的直線擬合的擬合優(yōu)度都較好.

(a)365 nm

(b)405 nm

(c)436 nm

(d)546 nm

(e)577 nm圖3 IM-d-2擬合圖

2.2 不同光闌的線性分析

由前面所測出的45組伏安特性數(shù)據(jù)換角度分析. 先設(shè)置光電管在300 mm處，選用直徑分別為2 mm,4 mm,8 mm的小孔光闌，分析5種不同頻率光所對應(yīng)飽和光電流與光闌面積的線性關(guān)系. 再更改光電管位置為350 mm和400 mm的不同距離處，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)過程，對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析如圖4所示.

(a)365 nm

(b)405 nm

(c)436 nm

(d)546 nm

(e)577 nm圖4 IM-S擬合圖

由圖4分析可知，長波較短波的實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合直線的擬合優(yōu)度更高；對每種譜線單獨(dú)分析可知，光電管與光源距離較長時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合直線的擬合優(yōu)度更高. 總體來看，通過改變不同光闌來改變?nèi)肷涔鈴?qiáng)，得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合優(yōu)度都較高.

3 實(shí)驗(yàn)教學(xué)中更好的實(shí)驗(yàn)參量

分析比較2種方法，通過改變距離來改變光強(qiáng)所得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合直線R2大部分都低于0.99，而通過改變不同光闌來改變光強(qiáng)所得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合優(yōu)度明顯比前者高的多，R2都在0.99以上. 因此，在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，2種方法均可驗(yàn)證光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律，但相對之下的第2種方法，即改變光闌面積來改變?nèi)肷涔鈴?qiáng)，可以更好地驗(yàn)證飽和光電流與入射光強(qiáng)成正比.

如果采用改變?nèi)肷渚嚯x來改變光強(qiáng)，可選用直徑較小的2 mm小孔光闌，入射光波長可以選擇436 nm或者405 nm，以便得到更好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，從而驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)規(guī)律. 假若采用改變小孔光闌面積來改變光強(qiáng)，可以選用長波入射光以及將光電管與光源距離調(diào)整為350～400 mm以得到最佳實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

4 結(jié)束語

通過控制變量法，測試了不同工作參量組合下的光電管伏安特性曲線，進(jìn)一步從2種不同的實(shí)驗(yàn)方法上去驗(yàn)證光電效應(yīng)規(guī)律，分別總結(jié)了對現(xiàn)用儀器的相應(yīng)較好的實(shí)驗(yàn)參量. 并對比分析了2種實(shí)驗(yàn)方法的準(zhǔn)確度，總結(jié)出在現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)條件下，采用改變光闌面積來改變光強(qiáng)為更好的實(shí)驗(yàn)方法.