用秒表測定液體的密度

董瑞彩，陳 瑞，顏國英，鄭原琛，張 雄

(云南師范大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院，云南 昆明 650500)

液體密度的測量是基礎(chǔ)的物理實(shí)驗(yàn)[1]. 根據(jù)測量原理不同，密度測量主要可以分為2類[2]：一類是基于密度基本公式的直接測量，如密度瓶法、密度計(jì)法、液體靜力天平法；另一類是利用密度量與某些物理量關(guān)系進(jìn)行間接測量，如振動(dòng)法、射線法和聲學(xué)法[1]. 本文介紹一種測定液體密度的方法：漂浮在待測液體中的試管受到回復(fù)力后做簡諧運(yùn)動(dòng)，用秒表測出其做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期，對比該試管在水中做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期，得出待測液體的密度.

1 液體密度測量原理

漂浮在液體中的試管浸入到平衡位置之下，試管將受到大小為πr2ρgx的回復(fù)力，并在該回復(fù)力作用下開始做垂直振動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為

(1)

其中m為試管整體的總質(zhì)量，r為試管半徑，ρ為浸入液體的密度. 由(1)式解得

(2)

(2)式顯現(xiàn)出試管在液體中的運(yùn)動(dòng)為簡諧運(yùn)動(dòng),其做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期為

(3)

2 實(shí)驗(yàn)器材及方法

2.1 測量材料

實(shí)驗(yàn)材料：蒸餾水、酒精溶液.

實(shí)驗(yàn)儀器：1個(gè)試管或8 W廢舊日光燈管，2只盛液體的容器，若干小碎石塊(用于調(diào)整試管的質(zhì)量使其漂浮在液體中)，1塊秒表等.

2.2 實(shí)驗(yàn)方法

1)將2只盛液體的容器和1個(gè)試管洗凈擦干，在2個(gè)容器中分別加入蒸餾水和酒精溶液；

2)在試管中加入小碎石塊，把加入小碎石塊的試管放入水中，調(diào)小碎石塊量至試管呈垂直漂浮狀態(tài)，如圖1所示；

3)將試管浸入到平衡位置之下，用秒表測出試管在水中振動(dòng)的周期T水(可測量試管振動(dòng)10次的時(shí)間記T)，重復(fù)操作10次并記錄數(shù)據(jù)，取T水的平均值；

圖1 試管在水或酒精溶液中做簡諧振動(dòng)

4)把試管從水中取出，并擦干試管外表壁上的水；

5)將該試管放入裝有酒精溶液的容器中，使試管呈現(xiàn)垂直漂浮狀態(tài)；

6)再次將試管浸入到平衡位置之下，用秒表測出試管在酒精溶液中振動(dòng)的周期T酒精，重復(fù)操作10次并記錄數(shù)據(jù)，取T酒精的平均值；

(4)

因水的密度已知，由(4)式即可求出酒精的密度.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果示例

實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)如表1所示，經(jīng)計(jì)算得

表1 試管在水和酒精中振動(dòng)周期

代入(4)式得

4 結(jié)束語

通過對試管在水和待測液體中做簡諧運(yùn)動(dòng)周期的測量，得出待測液體的密度. 與傳統(tǒng)測量液體密度的方法相比，該實(shí)驗(yàn)方法操作簡單、成本低. 在云南不同的中學(xué)物理教學(xué)或課外科技活動(dòng)中使用該實(shí)驗(yàn)裝置，教學(xué)實(shí)踐表明效果較佳.