重質(zhì)船用燃料油黏度預(yù)測(cè)模型研究

劉名瑞，王曉霖，王海波，于 陽，王 剛

(1.中國(guó)石化大連(撫順)石油化工研究院，遼寧 大連 116045；2.中國(guó)石化燃料油銷售有限公司遼寧分公司)

重質(zhì)船用燃料油是用于大型中低速船用柴油機(jī)的燃料，也稱為殘?jiān)腿剂嫌?，通常是直餾渣油、減壓渣油和一定比例的輕組分混合而成[1-2]。這種調(diào)合燃料油的產(chǎn)品性質(zhì)主要取決于調(diào)合方案，因此，計(jì)算調(diào)合方案時(shí)對(duì)調(diào)合產(chǎn)品的指標(biāo)預(yù)測(cè)就顯得尤為重要。黏度作為重質(zhì)船用燃料油的首要指標(biāo)，若采用線性模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，誤差較大，嚴(yán)重影響調(diào)合生產(chǎn)。因此，對(duì)重質(zhì)船用燃料油黏度預(yù)測(cè)模型的研究與應(yīng)用至關(guān)重要。

在原油指標(biāo)預(yù)測(cè)方面可借鑒的經(jīng)驗(yàn)式很多[3-5]，但由于燃料油調(diào)合組分的性質(zhì)差異而并不適用。常用的燃料油調(diào)合組分油有渣油、頁(yè)巖油、煤柴、油漿等，這些組分油的黏度跨度很大，從幾十mm2/s到幾萬mm2/s。其中，煤柴是指中、低溫煤焦油通過分餾裝置提煉而出的二次煉油產(chǎn)物。若調(diào)合方案中組分油之間的黏度差異較大，黏度大的組分所占比例每增加1%，調(diào)合產(chǎn)品的黏度就會(huì)上浮10%～20%，很容易造成產(chǎn)品超過國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)要求而不合格。相反，若減少黏度大的組分油，又容易出現(xiàn)黏度過低而不適合船用發(fā)動(dòng)機(jī)使用的情況。因此，對(duì)調(diào)合產(chǎn)品的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行精確預(yù)測(cè)，優(yōu)化調(diào)合比例，可有效降低產(chǎn)品不合格風(fēng)險(xiǎn)，避免資源浪費(fèi)，同時(shí)提高生產(chǎn)效率。有些性質(zhì)指標(biāo)如黏度、閃點(diǎn)、凝點(diǎn)等，其計(jì)算式屬于非線性關(guān)系，計(jì)算過程較復(fù)雜，需選用特定的物理模型公式計(jì)算[6]。另外，除了通過一般物理模型進(jìn)行預(yù)測(cè)外，還可以通過具有一定邏輯公式的計(jì)算模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，如蛛網(wǎng)模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、最小二乘支持向量機(jī)模型等[7-9]。這類模型需要通過建模來實(shí)現(xiàn)，且具有更高的精確度[10]，但是操作難度相對(duì)較大。

本課題主要研究現(xiàn)有黏度預(yù)測(cè)模型應(yīng)用于重質(zhì)船用燃料油黏度預(yù)測(cè)的可行性，篩選幾種常見的黏度物理模型，進(jìn)行試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比和最優(yōu)模型選取，基于重質(zhì)船用燃料油數(shù)據(jù)庫(kù)對(duì)Cragoe模型進(jìn)行修正，并結(jié)合摻稀降黏試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析混合機(jī)制對(duì)預(yù)測(cè)模型相對(duì)誤差的影響。

1 常用黏度預(yù)測(cè)模型

黏度是重質(zhì)船用燃料油中最為重要的性質(zhì)指標(biāo)，是劃分油品牌號(hào)的依據(jù)，因此，對(duì)適用于重質(zhì)船用燃料油的黏度模型進(jìn)行研究，有利于指導(dǎo)調(diào)合生產(chǎn)?，F(xiàn)有的物理預(yù)測(cè)模型常用于原油調(diào)合，對(duì)具有高黏度比的混合原油的黏度預(yù)測(cè)大多是基于區(qū)域性稠油數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)式[11]，這些經(jīng)驗(yàn)式只對(duì)特定區(qū)域特定組分的稠油才有很高的預(yù)測(cè)精度，能否被應(yīng)用于重質(zhì)船用燃料油的黏度預(yù)測(cè)值得研究。

1.1 Arrhenius黏度模型

Arrhenius黏度模型[式(1)]是國(guó)際通用的黏度調(diào)合計(jì)算模型，被推薦用于計(jì)算混合原油的黏度[12]。該模型是建立在高黏度比的基礎(chǔ)上，在計(jì)算稠油和輕質(zhì)油混合黏度方面表現(xiàn)較好[13]。

(1)

該模型的缺點(diǎn)是對(duì)低黏度比或混合油中含有過多瀝青質(zhì)沉淀體系的計(jì)算精度不高[14]。重質(zhì)船用燃料油的調(diào)合體系中，調(diào)合組分一般在3種或3種以上，且有2種或2種以上的組分黏度較為接近。另外，重質(zhì)船用燃料油的殘?jiān)驼{(diào)合組分油，往往有某些組分的瀝青質(zhì)含量相對(duì)較高，如渣油、煤柴等，在計(jì)算過程中會(huì)導(dǎo)致偏差較大。因此，該模型在重質(zhì)船用燃料油的黏度預(yù)測(cè)上存在一定的局限性。

1.2 雙對(duì)數(shù)黏度模型

雙對(duì)數(shù)模型[式(2)]是美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)局的黏度調(diào)合計(jì)算模型[15]，廣泛應(yīng)用于混合油品的調(diào)合，在目前的重質(zhì)船用燃料油的實(shí)際調(diào)合生產(chǎn)中，該模型應(yīng)用最多。但該模型不適用于計(jì)算非牛頓流體混合油的黏度，以及組分油黏度指數(shù)差距較大的混合油黏度。另外，有研究[16]表明，其計(jì)算黏度會(huì)隨低黏度原油比例的變化而改變。

(2)

在重質(zhì)船用燃料油黏度的預(yù)測(cè)計(jì)算中，經(jīng)常使用雙對(duì)數(shù)模型的變型式[式(3)]計(jì)算黏度系數(shù)υi，50。

υi，50=19.20+33.5lglg(μi，50+0.85)

(3)

假設(shè)組分油的黏度系數(shù)是呈線性關(guān)系，則混合油品的黏度系數(shù)計(jì)算式如式(4)所示。

(4)

可以利用υm，50和式(3)反推出50 ℃時(shí)的混合油運(yùn)動(dòng)黏度μm，50。

雖然該模型在重質(zhì)船用油的調(diào)合生產(chǎn)中應(yīng)用較多，但是一般是忽略了組分油中的非牛頓流體，因此計(jì)算中存在一定的誤差。但對(duì)于黏度差距較大的重質(zhì)船用燃料油的調(diào)合組分來說，該模型的預(yù)測(cè)能力具有一定的參考價(jià)值。

1.3 Cragoe黏度模型

Cragoe黏度模型[式(5)～式(8)]提出了一種表征流體流動(dòng)性能的流函數(shù)概念，并在試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上認(rèn)為流函數(shù)L是具有加和性的[17]。Cragoe黏度模型不僅適用于低黏度混合油，還適用于稠油與稀油黏度比值大于1×103的系統(tǒng)[12]。因此對(duì)于稠油摻稀后的黏度可用該模型計(jì)算。

(5)

(6)

(7)

(8)

重質(zhì)船用燃料油與原油調(diào)合最根本的區(qū)別在于組分油含有黏度較大的劣質(zhì)油，這使得很多黏度模型用于重質(zhì)船用燃料油的黏度預(yù)測(cè)時(shí)準(zhǔn)確性差。而Cragoe黏度模型區(qū)別于其他物理模型的優(yōu)點(diǎn)是它適用于各種黏度比的體系[18]，但是否對(duì)多組分的殘?jiān)椭刭|(zhì)船用燃料油調(diào)合適用仍待進(jìn)一步考察。

1.4 Bingham黏度模型

Bingham黏度模型[式(9)]是將黏度的概念與電阻概念類比，結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)黏度的倒數(shù)是有加和性的，于是提出了以倒數(shù)混合規(guī)則為基礎(chǔ)的黏度預(yù)測(cè)模型[19]。

(9)

Bingham黏度模型的研究目前還比較少見，該模型對(duì)多組分油品調(diào)合的適配性仍需要大量的試驗(yàn)來考察。作為一種對(duì)非牛頓流體黏度的預(yù)測(cè)模型，可通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比來進(jìn)一步討論其在重質(zhì)船用燃料油調(diào)合中應(yīng)用的可能性。

2 模型篩選

2.1 原料油性質(zhì)

選用常用的重質(zhì)船用燃料油調(diào)合組分(水上油、頁(yè)巖油、煤柴、渣油和油漿)進(jìn)行調(diào)合試驗(yàn)，分別測(cè)量各組分油在50 ℃時(shí)的運(yùn)動(dòng)黏度等基本性質(zhì)。重質(zhì)船用燃料油的7種常用調(diào)合組分油的基本性質(zhì)見表1。采用逆流黏度法測(cè)量混合黏度，同時(shí)應(yīng)用上述各模型進(jìn)行黏度預(yù)測(cè)值的計(jì)算，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

表1 重質(zhì)船用燃料油的7種常用調(diào)合組分油的基本性質(zhì)

2.2 模型篩選方法

采用相對(duì)誤差對(duì)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行準(zhǔn)確性評(píng)價(jià)。相對(duì)誤差(R)指試驗(yàn)測(cè)量值(μexp)與預(yù)測(cè)計(jì)算值(μcal)之差的絕對(duì)值相對(duì)于試驗(yàn)測(cè)量值的比例，其計(jì)算式如下：

(10)

由于渣油的黏度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他幾個(gè)組分油的黏度，故選用3種渣油作為大黏度組分油，選用水上油、頁(yè)巖油和煤柴作為稀組分油(簡(jiǎn)稱稀油)，進(jìn)行了12組調(diào)合試驗(yàn)(所得混合油樣品分別記作1號(hào)～12號(hào))，所采用的調(diào)合比例如表2所示。試驗(yàn)考察采用相同比例的渣油進(jìn)行調(diào)合時(shí)各模型對(duì)黏度預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，渣油比例增加時(shí)對(duì)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的影響以及不含大黏度渣油時(shí)模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

表2 調(diào)合比例

2.3 模型對(duì)比

分別采用Arrhenius黏度模型、雙對(duì)數(shù)黏度模型、Cragoe黏度模型以及Bingham黏度模型對(duì)1號(hào)～12號(hào)混合油樣品的黏度進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與實(shí)測(cè)黏度進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表3所示，模型預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差如圖1所示。

表3 實(shí)測(cè)黏度與模型預(yù)測(cè)黏度的對(duì)比

圖1 4種模型預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差■—Arrhenius模型； ●—雙對(duì)數(shù)模型； ▲—Cragoe模型； 模型

由表2和表3可以看出，使用黏度達(dá)到104數(shù)量級(jí)的渣油進(jìn)行調(diào)合時(shí)，增加2百分點(diǎn)的渣油使得調(diào)合油的黏度增加50～90 mm2/s，這對(duì)物理模型的適用能力是很大的考驗(yàn)。

從圖1可以看出：Cragoe模型的預(yù)測(cè)結(jié)果最優(yōu)，相對(duì)誤差較小，為5.1%～35.0%，相比其他模型，Cragoe模型更適用于這種具有大黏度比的調(diào)合體系；雙對(duì)數(shù)模型的預(yù)測(cè)趨勢(shì)和Cragoe模型大體一致，但相對(duì)誤差略高一些，為14.3%～43.9%；而Arrhenius模型和Bingham模型的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差都很大，均在60%以上，說明這兩種模型不適用于具有高黏度劣質(zhì)組分的重質(zhì)船用燃料油調(diào)合指標(biāo)預(yù)測(cè)。Cragoe模型和雙對(duì)數(shù)模型的相對(duì)誤差變化趨勢(shì)接近，這是因?yàn)閮煞N模型均采用了將組分油黏度進(jìn)行對(duì)數(shù)變換，利用對(duì)數(shù)的形式進(jìn)行擬合形成一個(gè)黏度的相關(guān)系數(shù)，該系數(shù)呈線性加和關(guān)系，利用相關(guān)系數(shù)線性加和得到混合黏度系數(shù)，從而反推混合黏度。兩個(gè)模型從建模原理上是相近的，因此對(duì)于預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差變化趨勢(shì)也較為接近。從總體相對(duì)誤差小的角度來說，在重質(zhì)船用燃料油的調(diào)合中，計(jì)算黏度的物理模型優(yōu)選Cragoe模型。

2.4 Cragoe模型修正

選取最優(yōu)模型Cragoe進(jìn)行修正優(yōu)化以進(jìn)一步降低預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差。目前文獻(xiàn)中對(duì)Cragoe模型的修正方法均引入了質(zhì)量比或體積比為1∶1時(shí)的混合油黏度μjk，修正后的模型如式(11)～式(15)所示[20]。

這種方法增加了試驗(yàn)量，對(duì)于重質(zhì)船用油生產(chǎn)企業(yè)來說無疑增加了油品生產(chǎn)周期，應(yīng)用較難。針對(duì)新疆某混合原油，研究人員根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了Cjk與2種組分原油黏度函數(shù)間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，引入Cjk得到修正模型Ⅱ，其中Cjk按式(16)計(jì)算[18]。

Cjk=0.030 2(Lj+Lk)-16.240 4

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

利用重質(zhì)船用燃料油調(diào)合數(shù)據(jù)庫(kù)內(nèi)的28組調(diào)合數(shù)據(jù)對(duì)Cragoe修正模型Ⅲ進(jìn)行校驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)對(duì)于一般重質(zhì)船用燃料油的調(diào)合體系，預(yù)測(cè)黏度的相對(duì)誤差范圍為0.01%～26.5%；當(dāng)樣品黏度過低或黏度不超過10 mm2/s時(shí)，相對(duì)誤差變大，說明針對(duì)重質(zhì)船用燃料油的黏度范圍，該模型具有很好的預(yù)測(cè)效果。

選用重質(zhì)船用燃料油調(diào)合數(shù)據(jù)庫(kù)外的4個(gè)調(diào)合方案，使用Cragoe模型系列(Cragoe模型、Cragoe修正模型 Ⅱ 和Cragoe修正模型Ⅲ)進(jìn)行黏度預(yù)測(cè)和誤差分析，其中，調(diào)合組分新增加氫油漿(50 ℃黏度為245.50 mm2/s)、切割渣油(50 ℃黏度為299.80 mm2/s)以及更低黏度的C9(50 ℃黏度為2.78 mm2/s)和C10(50 ℃黏度為1.82 mm2/s)組分，所得混合油樣品分別記作13號(hào)～16號(hào)，具體調(diào)合方案如表4所示，預(yù)測(cè)結(jié)果如表5所示，預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差如圖2所示。

從圖2可以看出，Cragoe修正模型Ⅲ具有較低且穩(wěn)定的相對(duì)誤差，相比Cragoe模型和Cragoe修正模型Ⅱ?qū)τ诙嘟M分大差異油品的混合黏度預(yù)測(cè)具有更好的準(zhǔn)確度。但Cragoe修正模型Ⅲ在黏度過低的情況下，相對(duì)誤差會(huì)略有升高，在實(shí)際黏度(50 ℃)達(dá)到30 mm2/s附近，相對(duì)誤差比Cragoe模型要高。這主要是由于該模型的擬合優(yōu)化主要基于重質(zhì)船用燃料油數(shù)據(jù)庫(kù)，重質(zhì)船用燃料油數(shù)據(jù)庫(kù)的黏度(50 ℃)范圍一般在70 mm2/s以上，因此混合黏度過低時(shí)，模型的預(yù)測(cè)誤差偏大，黏度(50 ℃)在70 mm2/s以上時(shí)具有較高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。

表4 Cragoe模型系列驗(yàn)證方案的調(diào)合比例

表5 Cragoe模型系列驗(yàn)證方案的實(shí)測(cè)黏度與預(yù)測(cè)黏度對(duì)比

圖2 3個(gè)模型的相對(duì)誤差■—Cragoe模型； ■—Cragoe修正模型Ⅱ； ■—Cragoe修正模型Ⅲ

2.5 混合機(jī)制對(duì)預(yù)測(cè)誤差的影響

值得注意的是，對(duì)比1號(hào)和2號(hào)、4號(hào)和6號(hào)樣品發(fā)現(xiàn)，黏度大的組分油比例不變時(shí)，低黏度組分油比例增加會(huì)引起相對(duì)誤差變大，這是因?yàn)樵谖锢砟Ｐ偷挠?jì)算中，低黏度組分的比例變大勢(shì)必引起計(jì)算黏度值的減小。而實(shí)際調(diào)合過程中，頁(yè)巖油和煤柴的比例雖均有增加，但是考慮體系中摻稀降黏會(huì)產(chǎn)生一定的絡(luò)合效應(yīng)[20]，黏度沒有呈下降趨勢(shì)，反而因煤柴比例的增加使得混合黏度略有增大，因此導(dǎo)致了物理模型預(yù)測(cè)誤差變大的現(xiàn)象。12號(hào)樣本中使用油漿取代渣油后，使得體系最大黏度比的數(shù)量級(jí)從104縮小到102，相對(duì)誤差大幅減小至5.1%。說明調(diào)合組分的黏度越接近，在調(diào)合時(shí)由黏度差產(chǎn)生的預(yù)測(cè)誤差就會(huì)越小，使得模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性越高。另外，同12號(hào)樣品相似的6號(hào)～9號(hào)和11號(hào)調(diào)合樣品中，同時(shí)使用了渣油和油漿，模型的計(jì)算誤差都有所降低。這是因?yàn)樵陴ざ阮A(yù)測(cè)模型的計(jì)算中，組分油黏度的分布范圍從10～1×102到1×102～1×104形成了一個(gè)梯度式混合，而非10～1×104的斷崖式混合，亦即變相減小了體系的黏度比。但其中11號(hào)樣品不同于其他樣品，其屬于低黏度樣品，混合配比中稀油組分占主體地位，在模型預(yù)測(cè)時(shí)，稀油黏度過小導(dǎo)致混合黏度對(duì)其比例增大的影響不敏感，因此計(jì)算結(jié)果會(huì)偏大。

根據(jù)模型計(jì)算結(jié)果可以看出，決定模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的因素主要是大黏度渣油在調(diào)合中對(duì)黏度的影響，因此，分別采用渣油1、渣油2、渣油3與稀油進(jìn)行兩兩調(diào)合，測(cè)量調(diào)合油品在50 ℃時(shí)的逆流黏度，建立大黏度渣油與稀油的稀釋黏度關(guān)系，分析渣油摻稀后黏度下降的趨勢(shì)及原因。圖3所示為3種渣油分別與煤柴、水上油、頁(yè)巖油這3種稀油在不同摻稀比下調(diào)合時(shí)混合油黏度與摻稀比的關(guān)系曲線，其中摻稀比為稀油與渣油的質(zhì)量比。

從圖3可以看出，煤柴在與渣油的摻稀比小于0.3的時(shí)候，渣油的降黏速率很小，當(dāng)摻稀比超過0.3后，渣油的黏度會(huì)出現(xiàn)急劇下降，摻稀比超過0.4后，降黏速率趨于穩(wěn)定；而頁(yè)巖油和水上油添加后，渣油的黏度迅速降低，當(dāng)摻稀比達(dá)到0.4后，渣油黏度基本穩(wěn)定下降。由油品的組成可以看出，渣油與煤柴的瀝青質(zhì)較多，煤柴的加入會(huì)使?jié)撛诘臑r青質(zhì)發(fā)生絡(luò)合反應(yīng)[21]，使黏度的下降趨勢(shì)不如頁(yè)巖油和水上油明顯，因此在渣油比例不變，煤柴的比例增加后，勢(shì)必使得頁(yè)巖油或水上油的比例減少，渣油的稀釋效果不明顯，而使黏度出現(xiàn)了增加；另一方面，對(duì)于11號(hào)樣品這樣的稀油體系，在實(shí)際混合中，由于稀油對(duì)稠油的摻稀比例已經(jīng)增加到很大，因此實(shí)際黏度會(huì)迅速降低，這與上述混合試驗(yàn)的結(jié)果吻合。

圖3 3種渣油分別與3種稀油調(diào)合時(shí)混合油黏度與摻稀比的關(guān)系■—煤柴； 頁(yè)巖油； ●—水上油

3 結(jié) 論

從模型的對(duì)比結(jié)果來看，物理模型計(jì)算一般均具有一定的局限性，對(duì)于重質(zhì)船用燃料油的黏度預(yù)測(cè)來說，由于船用燃料油組分油的物理性質(zhì)特殊性以及可能存在較大的黏度比，Cragoe黏度模型表現(xiàn)出了很好的適應(yīng)能力以及相對(duì)較高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。提出針對(duì)重質(zhì)船用燃料油調(diào)合的黏度預(yù)測(cè)模型——Cragoe修正模型Ⅲ，該模型基于重質(zhì)船用燃料油數(shù)據(jù)庫(kù)擬合參數(shù)，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度得到了提高，尤其黏度(50 ℃)在70 mm2/s以上時(shí)，預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差較小。分析組分油對(duì)黏度模型的影響機(jī)制可以看出，渣油黏度的數(shù)量級(jí)影響模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，組分油之間的黏度越接近其誤差越小。同時(shí)，在大黏度渣油中加入稀油來降低黏度時(shí)，兩者之間可能存在瀝青質(zhì)的絡(luò)合效應(yīng)，使得混合黏度在一定范圍內(nèi)的下降趨勢(shì)不明顯。

符號(hào)說明

Cjk——Cragoe修正模型Ⅱ的修正常數(shù)；

Lm——混合油品的流函數(shù)值；

Li——組分i的流函數(shù)值；

Lj——組分j的流函數(shù)值；

Lk——組分k的流函數(shù)值；

Ljk——組分j和組分k按照1∶1混合時(shí)的流函數(shù)值；

mi——組分i在調(diào)合油中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%；

mj——組分j和組分k按照1∶1混合時(shí)組分j的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%；

mk——組分j和組分k按照1∶1混合時(shí)組分k的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%；

n——組分油個(gè)數(shù)；

R——相對(duì)誤差，%；

μm——混合油品在某溫度下的運(yùn)動(dòng)黏度，mm2/s；

μi——組分i在同溫度下的運(yùn)動(dòng)黏度，mm2/s；

μi，50——組分i在50 ℃下的運(yùn)動(dòng)黏度，mm2/s；

μjk——組分j和組分k在同溫度下按照1∶1混合時(shí)的運(yùn)動(dòng)黏度，mm2/s；

μexp——試驗(yàn)測(cè)量運(yùn)動(dòng)黏度，mm2/s；

μcal——預(yù)測(cè)計(jì)算運(yùn)動(dòng)黏度，mm2/s；

υm，50——混合油品在50 ℃下的黏度系數(shù)；

υi，50——組分i在50 ℃下的黏度系數(shù)；

φi——組分i在調(diào)合油中的體積分?jǐn)?shù)，%。