纖維混凝土阻裂機(jī)理的斷裂分析

(重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院 重慶 400041)

引言

斷裂力學(xué)是固體力學(xué)的一個新分支，它是20世紀(jì)50年代新發(fā)展起來的，其目的是為了解決機(jī)械結(jié)構(gòu)斷裂問題，被廣泛地應(yīng)用于諸多領(lǐng)域，例如航海、航空、兵器、機(jī)械、化工和地質(zhì)[1]。以斷裂力學(xué)基本理論為基礎(chǔ)，利用相關(guān)理論和公式對纖維混凝土梁的裂紋和韌性進(jìn)行分析，研究混凝土斷裂損傷機(jī)理，總結(jié)斷裂損傷理論在工程中的應(yīng)用。

一、斷裂力學(xué)相關(guān)背景

現(xiàn)如今，對于傳統(tǒng)強(qiáng)度，即理想狀態(tài)下沒有缺陷的材料在靜荷載作用下的強(qiáng)度，人們的設(shè)計經(jīng)驗(yàn)以及非常豐富，認(rèn)識也已經(jīng)很深刻了，對于傳統(tǒng)強(qiáng)度理論的掌握也比較到位。

但是，在工程失效中，因?yàn)槠谂c斷裂引起的問題越來越突出[2]。例如，1969年F—111A飛機(jī)因機(jī)翼內(nèi)部有裂紋，在低于其設(shè)計極限的荷載下，左翼脫落而墜毀[3]。正因如此，在工程失效中，因?yàn)槠谂c斷裂引起的變得越來越突出，因?yàn)槔硐氩牧鲜菬o缺陷的材料，而在實(shí)際生產(chǎn)中往往都不是無缺陷的材料。

材料斷裂的過程很復(fù)雜，多種因素的作用會造成這個結(jié)果，但是隨著科學(xué)技術(shù)的的進(jìn)步與發(fā)展，人們加深了對斷裂問題的認(rèn)識[4]。

二、運(yùn)用斷裂力學(xué)分析纖維混凝土的裂紋阻裂機(jī)理

(一)裂紋形式

運(yùn)用斷裂力學(xué)來計算，得到的許多結(jié)果表明，隨機(jī)分配的裂紋或缺陷存在于材料內(nèi)部，因此材料的實(shí)際強(qiáng)度一般僅為其理論強(qiáng)度的1/10-1/100，這就產(chǎn)生了低應(yīng)力的脆斷現(xiàn)象。裂紋可分為三種基本類型，即：Ⅰ型裂紋；Ⅱ型裂紋；Ⅲ型裂紋[5]。其中以Ⅰ型裂紋最常見、最基本，同時它也是最危險的。

(二)無限板上穿透裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子

對于裂紋尖端附近的應(yīng)力應(yīng)變場，加載情況下裂紋尖端的應(yīng)力不變量為兩垂直方向的疊加。對于Ⅰ、Ⅱ型加載情況，其裂紋尖端的應(yīng)力不變量為兩種情況的疊加，若以裂紋尖端為坐標(biāo)原點(diǎn)，則有：

另外，在Westergaard應(yīng)力函數(shù)求解Ⅰ型裂紋問題中，利用解析函數(shù)Z1(z)表示的應(yīng)力分量表達(dá)式,若將坐標(biāo)原點(diǎn)取在裂紋中點(diǎn)可得到：

(三)分析纖維混凝土阻裂機(jī)理

1.裂紋面上作用一對劈開力的無限板

對于具有中心穿透裂紋的無限板，有一對劈開力P作用在其裂紋面上時，如圖1所示。

圖1 中心穿透裂紋面上作用一對劈開力

將式(2-3)代入式(2-2)，即得裂紋右端A的應(yīng)力強(qiáng)度因子為：

2.纖維阻裂機(jī)理

仍采用圖1的模型，當(dāng)劈開力P反向時，即可看作纖維阻裂時的拉力，若令a=b+c,則有：

若c→0，就有很大的阻力作用，相當(dāng)于裂紋剛延伸到纖維，就產(chǎn)生了很大的阻力。這就是纖維阻止裂紋增強(qiáng)的機(jī)理。

三、總結(jié)

運(yùn)用斷裂力學(xué)理論推導(dǎo)，當(dāng)混凝土內(nèi)部分布有較大數(shù)量的纖維時,類似于數(shù)量龐大的細(xì)微的柔性鋼筋，對混凝土裂紋的開展有非常強(qiáng)大的限制作用。纖維混凝雖然發(fā)展的時間不長，也存在一些問題，例如在纖維混凝土的研究中，纖維的分散性是一個難題，另外目前還沒有針對纖維混凝土的詳細(xì)規(guī)范，還不能做到規(guī)范化[7]。但是，纖維混凝土仍然有突出的優(yōu)點(diǎn)，其較好的抗裂和防滲等能力,帶來了很大的綜合效益，運(yùn)用也非常廣泛[8]。相信隨著纖維混凝土的更過運(yùn)用和研究，其缺陷會得到逐步的解決。也相信斷裂力學(xué)的繼續(xù)發(fā)展，會對實(shí)驗(yàn)研究和工程運(yùn)用做出更多的貢獻(xiàn)。