三種設計折射出的計算教學背后

張彩虹

[摘 要]計算是應用最廣泛的數學專業(yè)知識，也是小學數學的主要教程。近幾年，隨著“數感培養(yǎng)”“算法多元化”“提升數學素養(yǎng)”等理念的興起，業(yè)界圍繞計算教學形成了不同的觀點和流派，也因此涌現出了形形色色的教學模式。

[關鍵詞]計算;教學;目標;重心;價值

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）05-0049-01

在人教版教材“除數是小數的除法”中，課本主題圖提供了導入情境：祖母編一個中國結耗費0.85米紅繩，7.65米紅繩一共可以編幾個中國結？本文以三位教師的同課異構為例，探析他們的教學主導思想，解讀當下計算教學的主流價值傾向。

一、三位教師的不同教學模式縮影

【教師A】1.嘗試計算：765[÷]85，76.5[÷]85。2.點明主題：今天我們來學習“除數是小數的除法”。（改變上面兩題的數據，出示：7.65[÷]0.85，7.65[÷]8.5）3.思考：如果除數變?yōu)樾担撛趺从嬎悖?.聯系算式“765[÷]85”，集體探究算法。5.匯總并歸納計算規(guī)則，強調豎式計算的規(guī)范程序和注意事項。6.嘗試練習：7.65[÷]0.85。7.鞏固練習：5.12[÷]0.64，5.11[÷]0.73，4.32[÷]4.8。8.比賽活動：比較一下，誰做得又快又對。

【教師B】1.創(chuàng)設情境：祖母編中國結。讀題并思考，怎么列式合適？2.點明主題：聯系算式7.65[÷]0.85，揭示課題。3.引導思考：新問題一般都要轉化為熟知的舊問題才方便解決，除數是小數的除法應如何轉化？4.學生先獨立思考，再全班合作探究，得出“根據商不變的規(guī)律”來轉化的結論。5.自學教材：怎么列豎式？6.總結除數是小數的除法計算法則。7.試練。（1）把下列小數除法算式變形為整數除法算式：5.12[÷]0.64=（ ）[÷]（ ），5.11[÷]0.73=（ ）[÷]（ ）。（2）運算：5.12[÷]0.64，4.32[÷]4.8。

【教師C】1.創(chuàng)設情境：祖母編中國結。讀題，從題干中能獲取哪些信息？思考對策。2.根據所列算式，估算祖母最多可以編幾個中國結。3.獨立思考：如何解決這個問題？大膽嘗試。4.交流：在小組內交流探討。5.集中展示：請采用不同算法的學生上臺展示自己的成果。學生有的通過單位換算，將小數轉化成整數;有的運用商不變的規(guī)律，用遞等式計算;有的直接列豎式計算。6.匯報解說：讓不同算法的學生代表陳述觀點。教師提示：（1）比較三種算法的聯系和區(qū)別;（2）用豎式計算的要領。7.概括除數是小數的除法計算法則。同桌之間互相出題。

三位教師教學策略大不相同，我們應客觀評價三種教學策略的優(yōu)劣，去粗取精，更好地發(fā)揮計算教學的育人功能。

二、從教學目標來確定計算教學重點

“除數是小數的除法”屬于基本運算范疇，教學重點毫無疑問是訓練學生的運算技巧。三位教師都緊密圍繞“讓學生理解小數除法的計算法則，能正確計算小數除法”開展教學，教學目標基本準確，都把培養(yǎng)學生的計算能力放在頭等重要的位置。

確定教學重點之后，下一步是比較教學實效，即評價學生的計算技能是否達標。這主要看學生在計算時能否做到準確、靈活、快速地算出結果，能否熟練、規(guī)范地寫出步驟，能否清晰地思考計算過程。教師A強調小數除法與整數除法的關聯，但片面追求計算結果的正確性，采用強化訓練的措施開展教學，忽略了運算的靈活性;教師B重視“轉化”策略的應用，要求學生自學，也沒有訓練學生計算的靈活變通能力;教師C注重喚起學生的自主意識，讓學生去自我發(fā)現，并展示自己探究出的計算方法，再通過教師進行對比分析，滲透計算的靈活多變性，但訓練力度不足，有待加強。

三、從價值判斷來審視計算教學的價值

計算教學的價值觀不同，會導致教師采取不同的教學措施。課程改革對學生計算的要求主要有重口算、強化估算訓練、弱化豎式筆算和倡導算法多元化。同時，還強調要重視理論聯系實際，學用結合，用計算解決現實問題。從教材結構可以看出，凡是計算教學，都是放到具體情境中闡述的，這表明計算是服從于實際問題解決的，是一種解決問題的應用工具。從這個角度分析，教師B和教師C將計算與解決問題結合得比較緊密，相比之下，教師A為突出小數除法與整數除法的關聯度，拋開具體生活情境，脫離問題的載體來開展計算教學，讓計算獨立于實際之外，這樣安排欠妥。

除了工具性，計算還應具備訓練數感、增進數學素養(yǎng)、發(fā)展學生個性的功能。相比較而言，在以人為本、展示學生個性和思維獨特性方面，教師C的做法最值得稱贊，其次是教師B，而教師A過于注重運算“準確、熟練”的技巧性，忽視了學生數學素養(yǎng)的發(fā)展，這是當下計算教學中的一個通病，應當引起警覺。

選取不同的策略，體現了教師不同的教學理念和價值傾向。在達成“計算準確”的目標基礎上，教師追求的目標還有很多要實現的目標，如學生學習熱情的維持、個性思維的發(fā)展、數學素養(yǎng)的提升等，這都有待教師依據不同的教學內容去制訂。

（責編 李琪琦）