基于強(qiáng)度折減法的大型露天礦東端幫穩(wěn)定性分析

康曉鵬，韓廷文，高 巖，王金偉，紀(jì)茜堯

(1.北京工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，北京 100124；2.山東省第二地質(zhì)礦產(chǎn)勘查院，山東 兗州 272100)

礦產(chǎn)資源露天開采的過程中，開挖邊坡的穩(wěn)定性研究是露天礦安全生產(chǎn)的關(guān)鍵技術(shù)問題，也是巖石力學(xué)等相關(guān)學(xué)科的基本命題。而隨著礦產(chǎn)資源的開發(fā)利用，露天礦向深部開采建設(shè)中所遇到的巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性問題也相應(yīng)增多，特別是大型露天礦高邊坡問題表現(xiàn)尤為突出[1]。近些年來，我國露天礦開采所占的礦石產(chǎn)量比重越來越大，國家對(duì)此的投入也越來越多，因此對(duì)露天礦開采礦高邊坡的穩(wěn)定性方面的研究也越來越深入。楊天鴻等[2]在收集整理國內(nèi)外相關(guān)資料的基礎(chǔ)上，通過對(duì)露天礦高陡邊坡穩(wěn)定性研究現(xiàn)狀分析，提出了露天礦邊坡巖體強(qiáng)度參數(shù)識(shí)別表征方法和動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法；劉福明等[3]通過對(duì)露天礦排土場(chǎng)邊坡降水入滲規(guī)律的研究，提出了提高露天礦排土邊坡穩(wěn)定性的建議。然而目前國內(nèi)對(duì)露天礦高邊坡穩(wěn)定性與地下水位的關(guān)系分析大多數(shù)是建立在飽和巖土體的情況下，而對(duì)地下水位以上巖土體的飽和度變化很少考慮[4]。本文通過考慮地下水位以上的巖土體飽和度變化，結(jié)合夏日哈木鎳鈷礦區(qū)高陡邊坡模擬計(jì)算出不同開采坡角的邊坡穩(wěn)定系數(shù)與地下水位的關(guān)系，確定出同一水位下的最小開采坡角，以及不同開采坡角下的最高地下水位。本次研究即對(duì)該地區(qū)類似工程具有重要的借鑒意義，也對(duì)以后高水位下露天礦的開采具有重要的工程使用價(jià)值。

1 露天礦開挖邊坡研究區(qū)域概況

夏日哈木鎳鈷礦區(qū)地處青海省西部東昆侖山脈西段，鎳鈷資源量108萬t，為大型鎳鈷硫化物礦床。擬規(guī)劃建設(shè)年產(chǎn)礦石量561萬t的露天采礦場(chǎng)，行政區(qū)劃隸屬于青海省格爾木市烏圖美仁鄉(xiāng)管轄。擬建的露天采場(chǎng)東西長1 670 m，采深一般在300 m以上，最高邊坡高度超過600 m，為重要工程。露天采場(chǎng)設(shè)計(jì)生產(chǎn)服務(wù)年限約18年。

1.1 露天礦開挖邊坡研究區(qū)域選擇

根據(jù)邊坡不同位置的邊坡高度、工程地質(zhì)巖組分布特征、各巖組巖石質(zhì)量等級(jí)、邊坡面傾向與各巖體的優(yōu)勢(shì)結(jié)構(gòu)面的關(guān)系、露天采場(chǎng)邊坡巖體完整程度等多項(xiàng)指標(biāo)對(duì)邊坡進(jìn)行了分區(qū)，共分為5個(gè)區(qū)，分別為一區(qū)、二區(qū)、三區(qū)、四區(qū)和五區(qū)，各分區(qū)界線的方位角及主要工程地質(zhì)巖組見圖1。由于該大型露天鎳鈷礦東端幫即一區(qū)所占比重最大，故本文選取一區(qū)一號(hào)剖面線作為研究對(duì)象，其他區(qū)域可以以此區(qū)域?yàn)閰⒖迹\(yùn)用同等方法依次研究。

圖1 露天采場(chǎng)地質(zhì)結(jié)構(gòu)分區(qū)與剖面位置圖Fig.1 Open-pit field geological structure zoning and profile map

1.2 露天礦開挖邊坡研究區(qū)域地質(zhì)特征

通過對(duì)此區(qū)域的工程地質(zhì)勘查，該邊坡主要分為堅(jiān)硬-較堅(jiān)硬塊狀輝長巖-輝石巖-花崗巖巖組和較堅(jiān)硬-較軟碎塊狀蝕變輝石巖巖組兩個(gè)巖組。

堅(jiān)硬-較堅(jiān)硬塊狀輝長巖-輝石巖-花崗巖巖組，新鮮巖體呈塊狀結(jié)構(gòu)，新鮮巖石致密堅(jiān)硬，局部蝕變巖石較堅(jiān)硬。由于輝長巖與輝石巖巖體各力學(xué)參數(shù)接近，現(xiàn)統(tǒng)一描述。該巖組塊體平均密度2.86 g/cm3，巖石平均飽和單軸抗壓強(qiáng)度62.45 MPa，軟化系數(shù)0.92，內(nèi)摩擦角29.6°，凝聚力5.6 MPa，平均吸水率0.11，平均彈性模量0.39×105MPa，平均泊松比0.18，平均滲透系數(shù)為3×10-6m/s。較堅(jiān)硬-較軟碎塊狀蝕變輝石巖巖組，巖體呈塊狀、碎塊狀結(jié)構(gòu)。塊體平均密度2.92 g/cm3，巖石平均飽和單軸抗壓強(qiáng)度29.95 MPa，平均吸水率0.44%。根據(jù)工程地質(zhì)孔資料，研究區(qū)域的主要巖體工程地質(zhì)特征見表1。

表1 一區(qū)邊坡主要巖體工程地質(zhì)特征表Table 1 Geological feature of main rock mass engineering in area 1

2 計(jì)算參數(shù)的選擇

2.1 邊坡工程地質(zhì)剖面分段

在各分區(qū)邊坡上選擇具有代表性的地段繪制邊坡剖面圖，并進(jìn)行邊坡工程地質(zhì)巖組或巖體劃分。在剖面圖上及后文表格中用編號(hào)表示主要巖組或巖體，對(duì)應(yīng)編號(hào)見表2。

再根據(jù)巖體完整程度、裂隙率、壓水試驗(yàn)成果(透水率)、風(fēng)化及蝕變程度等對(duì)研究區(qū)域1號(hào)剖面各巖組或巖體進(jìn)一步分成各小區(qū)，用③-1、③-2等表示，見圖2。

表2 各巖組或巖體對(duì)應(yīng)編號(hào)表Table 2 Each rock group or rock masscorresponding number

圖2 1號(hào)剖面工程地質(zhì)剖面圖(一區(qū))Fig.2 Section 1 engineering geological profile (Zone 1)

2.2 巖石強(qiáng)度指標(biāo)折減計(jì)算

2.2.1 折減方法的選擇

由于實(shí)驗(yàn)室做出的巖石強(qiáng)度指標(biāo)不能直接應(yīng)用于實(shí)際巖體，需進(jìn)行折減計(jì)算。在巖體穩(wěn)定性分析中，巖體抗剪強(qiáng)度指標(biāo)是最重要的計(jì)算指標(biāo)。根據(jù)巖塊的抗剪強(qiáng)度，本文采用費(fèi)辛柯法、M GEORGI法對(duì)巖體抗剪強(qiáng)度中的凝聚力進(jìn)行弱化處理，然后求其平均值[5]，見式(1)。

Cm=CI×I(1)

式中：Cm為巖體的凝聚力；CI為測(cè)試得到的巖石的凝聚力；I為折減系數(shù)。

1) 費(fèi)辛柯法

費(fèi)辛柯法是考慮巖體結(jié)構(gòu)面間距和巖體破壞高度兩個(gè)因素對(duì)巖塊凝聚力進(jìn)行弱化，其折減系數(shù)I由式(2)確定。

(2)

式中：a為巖石強(qiáng)度和巖體結(jié)構(gòu)面分布的特征系數(shù)，參照不同分類巖石的a值，此處a取3.0[6]；H為巖體破壞高度，根據(jù)各部邊坡高度確定；L為破壞巖體被切割的原巖石尺寸，即結(jié)構(gòu)面間距，根據(jù)各巖體節(jié)理裂隙密度確定。

2) M GEORGI法

M GEORGI對(duì)堅(jiān)硬巖漿巖和變質(zhì)巖巖塊的巖體強(qiáng)度研究以后，得出式(3)所示經(jīng)驗(yàn)關(guān)系。

I=0.114e-0.48(i-2)+0.02(3)

式中，i為節(jié)理裂隙密度指數(shù)，根據(jù)各巖體節(jié)理裂隙密度確定。

通過上述兩種方法進(jìn)行抗剪強(qiáng)度中的凝聚力折減后，取其算術(shù)平均值作為抗剪強(qiáng)度凝聚力值。摩擦角的折減目前還沒有相關(guān)公式，一般按經(jīng)驗(yàn)系數(shù)折減，參考同類工程取法，摩擦角的折減系數(shù)取0.85。

2.2.2 折減結(jié)果

本次研究對(duì)研究區(qū)內(nèi)主要巖體進(jìn)行了三軸壓縮試驗(yàn)，共取巖樣五組，其試驗(yàn)成果見表3。根據(jù)上述剖面圖上劃分的各巖體分段的裂隙密度不同，對(duì)各巖性段的巖石三軸壓縮試驗(yàn)抗剪強(qiáng)度進(jìn)行折減計(jì)算，折減后的抗剪強(qiáng)度見表4。

2.3 水位設(shè)置的參數(shù)選擇

水位設(shè)置需考慮土的飽和度與基質(zhì)吸力即孔隙壓力的關(guān)系，以及滲透系數(shù)隨孔隙壓力的變化關(guān)系。透水性系數(shù)即滲透系數(shù)Kw也可以用基質(zhì)吸力(ua-uω)的函數(shù)式表達(dá)，此處用1964年BROOKS和COREY得到的基質(zhì)吸力與飽和度關(guān)系曲線表達(dá)式來確定，見式(4)～(5)。

表3 三軸壓縮試驗(yàn)成果表Table 3 The results of triaxial compression test

表4 1號(hào)剖面折減后巖體抗剪強(qiáng)度表Table 4 The shear strength of rock mass in section 1 after reduction

Kω=Ksfor (ua-uω)≤(ua-uω)b(4)

式中：Ks為飽和土(即S=100%)的透水性系數(shù)；Se為有效飽和度，此處剩余飽和度取為零，即有效飽和度即為飽和度；δ為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

不同土類的若干δ值及其相應(yīng)的孔隙尺寸分布指標(biāo)λ見表5。

表5 不同土類常數(shù)δ的建議值及孔隙尺寸分布指標(biāo)λ值Table 5 The suggested value of different soil type constantand the value of pore size distribution index

GARDNER建議的滲透系數(shù)與基質(zhì)吸力的關(guān)系表達(dá)式見式(6)。

(6)

式(6)中提出一種由兩個(gè)常數(shù)“a”及“n”所確定的適應(yīng)性強(qiáng)的滲透性系數(shù)，常數(shù)n定義為函數(shù)的坡度，常數(shù)a相應(yīng)于函數(shù)的斷點(diǎn)，此處a取0.1，n取2[7]。

結(jié)合式(5)和式(6)得到土在非飽和狀態(tài)下的滲透折減系數(shù)K_s的計(jì)算公式，見式(7)。

(7)

由此得到有效飽和度Se、滲透折減系數(shù)K_s隨孔隙壓力(ua-uω)的變化結(jié)果，見表6。

2.4 計(jì)算組合的選擇

根據(jù)《非煤露天邊坡工程技術(shù)規(guī)范》(GB/T 51016—2014)，采用“自重+地下水”的組合對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析。依據(jù)《非煤露天邊坡工程技術(shù)規(guī)范》(GB/T 51016—2014)，所研究的露天礦開挖邊坡工程安全等級(jí)為Ⅰ級(jí)，由表7得出研究區(qū)域的最小設(shè)計(jì)安全系數(shù)Fst≥1.25～1.20(自重+地下水)[8-9]。這里未考慮地震作用、爆破震動(dòng)等不利因素，根據(jù)相關(guān)工程經(jīng)驗(yàn)，一般需要把計(jì)算出來的穩(wěn)定系數(shù)進(jìn)行折減，此處折減系數(shù)取0.90[10]，即在自重加地下水作用下計(jì)算出來的最小安全系數(shù)要大于1.39～1.33，此處模擬計(jì)算出的最小安全系數(shù)取1.35。

表6 孔隙壓力設(shè)置參數(shù)表Table 6 Pore pressure setting parameters

表7 不同荷載組合下總體邊坡的設(shè)計(jì)安全系數(shù)Table 7 Design safety factors for general side slopesunder different load combinations

注：荷載組合Ⅰ為自重+地下水；荷載組合Ⅱ?yàn)樽灾?地下水+爆破振動(dòng)力；荷載組合Ⅲ為自重+地下水+地震力。

3 東端幫邊坡穩(wěn)定性計(jì)算過程及結(jié)果分析

選取東端幫即一區(qū)的1號(hào)剖面線為研究對(duì)象，采用有限元軟件ABAQUS，結(jié)合抗剪強(qiáng)度折減法分別計(jì)算開挖坡角為42°、44°、45°、46°及48°時(shí)在不同地下水位的穩(wěn)定系數(shù)[11]。

3.1 ABAQUS中抗剪強(qiáng)度折減參數(shù)的計(jì)算

所謂抗剪強(qiáng)度折減技術(shù)就是將土體的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)C和φ，用一個(gè)折減系數(shù)FS，如式(8)和式(9)所示的形式進(jìn)行折減，然后用折減后的虛擬抗剪強(qiáng)度指標(biāo)CF和φF,取代原來的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)C和φ,見式(10)[12]。

CF=C/FS(8)

φF=tan-1((tanφ)/FS)(9)

τfF=CF+σtanφF(10)

式中：CF是折減后土體虛擬的黏聚力；φF是折減后土體虛擬的內(nèi)摩擦角；τfF是折減后的抗剪強(qiáng)度。

折減系數(shù)Fs的初始值取的足夠小，以保證開始時(shí)是一個(gè)近乎彈性的問題。然后不斷增加Fs的值，折減后的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)逐步減小，直到某一個(gè)折減抗剪強(qiáng)度下整個(gè)土坡發(fā)生失穩(wěn)，那么在發(fā)生整體失穩(wěn)之前的那個(gè)折減系數(shù)值，即土體的實(shí)際抗剪強(qiáng)度指標(biāo)與發(fā)生虛擬破壞時(shí)折減強(qiáng)度指標(biāo)的比值，就是這個(gè)土坡的穩(wěn)定系數(shù)。此處以邊坡坡頂部位的位移拐點(diǎn)作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，經(jīng)計(jì)算得到ABAQUS里所用的巖體折減參數(shù)，見表8。

表8 巖體參數(shù)折減結(jié)果表Table 8 Reduction of rock mass parameters

3.2 有限元軟件ABAQUS數(shù)值模擬計(jì)算

本次研究使用有限元軟件ABAQUS對(duì)開挖邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行的數(shù)值模擬分析，采用ABAQUS中的摩爾-庫倫彈塑性模型，在研究過程中，首先利用Part模塊建立開挖邊坡模型，其中開挖坡角44°的數(shù)值模擬計(jì)算模型簡(jiǎn)圖如圖3所示，其余計(jì)算模型此處不再詳細(xì)列出。之后通過Property模塊選擇材料模型并設(shè)置相關(guān)參數(shù)，定義各個(gè)截面屬性，并將截面屬性分配給相應(yīng)區(qū)域?qū)崿F(xiàn)材料分區(qū)。最后通過Assembly模塊、Step模塊、Load模塊、Mesh模塊及Job模塊模擬計(jì)算得到一區(qū)1號(hào)剖面在42°、44°、45°、46°、48°坡角，且在不同水位下的安全系數(shù)。該研究以坡腳所處位置為±0.00 m，本次主要研究了200 m、230 m、260 m、290 m及330 m水位下的穩(wěn)定系數(shù)，所研究邊坡原水位線處于290 m，但考慮到下雨后地下水位變化，此處將330 m水位也加入研究。此研究未考慮地震力作用的影響，其中坡角45°時(shí)且水位線在260 m處該邊坡的地下水位線及其水位以下孔隙水壓力云圖見圖4；計(jì)算過程中其所研究邊坡在坡角48°、水位230 m時(shí)的飽和度云圖見圖5；計(jì)算完成后會(huì)形成明顯的潛在滑動(dòng)面，其中坡角46°、水位260 m的潛在滑動(dòng)面位置見圖6；模擬計(jì)算出的相應(yīng)穩(wěn)定系數(shù)見圖7。

圖3 坡角44°時(shí)的計(jì)算簡(jiǎn)化模型圖Fig.3 Calculate the simplified model when the slope angle is 44°

圖4 坡角45°、水位260 m時(shí)的孔隙壓力云圖Fig.4 The pore pressure contours when the slope angle is 45° and water level is 260 m

圖5 坡角48°、水位230 m時(shí)的飽和度云圖Fig.5 The saturation contours when the slope angle is 48° and water level is 230 m

圖6 坡角46°、水位260 m時(shí)的潛在滑動(dòng)面位置Fig.6 The potential sliding surface location when the slope angle is 46° and water level is 260 m

圖7 坡角46°、水位260 m時(shí)的穩(wěn)定系數(shù)Fig.7 The stability coefficient when the slope angle is 46° and water level is 230 m

3.3 計(jì)算結(jié)果分析

通過上述模擬計(jì)算，得到的東端幫即一區(qū)1號(hào)剖面在不同研究坡角角度，不同地下水位的穩(wěn)定性分析見圖8和圖9。

由圖8分析的一區(qū)邊坡模擬計(jì)算結(jié)果可以看出：當(dāng)?shù)叵滤粸?30 m時(shí)，所研究的露天礦東端幫的最小開挖坡角為43.5°；當(dāng)?shù)叵滤粸?90 m時(shí)，所研究的露天礦東端幫的最小開挖坡角為45.3°；當(dāng)?shù)叵滤粸?60 m時(shí)，所研究的露天礦東端幫的最小開挖坡角為46°；當(dāng)?shù)叵滤粸?30 m時(shí)，所研究的露天礦東端幫的最小開挖坡角為47.5°。由此可見對(duì)于大型露天礦高陡邊坡，地下水位的高度對(duì)開挖坡角角度產(chǎn)生了重要影響。

由圖9分析的一區(qū)不同開挖坡角下穩(wěn)定系數(shù)與地下水位的關(guān)系可以得出：當(dāng)開挖坡角為42°及44°時(shí)，所研究的露天礦東端幫不需要降低地下水位；當(dāng)開挖坡角分別為45°、46°、48°時(shí)，所研究的露天礦東端幫的最高地下水位分別為303 m、260 m、212 m。其中，在所研究的露天礦東端幫即一區(qū)邊坡的五個(gè)不同開挖坡角中，各個(gè)坡角的挖方量差值見表9，表中的挖方量差值為單位寬度的挖方量。從表中得出增大開挖坡角角度對(duì)減小露天礦挖方量至關(guān)重要。

圖8 不同水位下穩(wěn)定系數(shù)隨坡角角度變化圖Fig.8 The stability coefficient at different water level changes with slope angle

圖9 不同開挖坡角下穩(wěn)定系數(shù)隨水位變化圖Fig.9 The stability coefficient at different slope angle changes with the water level

表9 不同坡角挖方量差值表Table 9 The difference of the excavation volumeof different slope angles

V42°-V44°V44°-V45°V45°-V46°V46°-V48°挖方量差值/(m3/m)4 755.602 792.102 422.904 279.5

4 結(jié) 論

1) 適當(dāng)降低地下水位或者減小開挖坡角都可以提高邊坡的穩(wěn)定性。

2) 確定一區(qū)在不考慮降水時(shí)的最佳開挖坡角為45°，若是在降水容易、巖體開挖困難的情況下，可以通過降水增加開挖邊坡角度，從而減小挖方量，且此研究對(duì)該礦的其他區(qū)域具有重要的借鑒意義。

3) 露天礦的開挖坡角對(duì)巖體挖方量至關(guān)重要，通過降低地下水位增加開挖坡角的角度可明顯較少挖方量，且對(duì)采礦效率有明顯的提高。

4) 地下水位對(duì)邊坡的穩(wěn)定性具有重要影響，建議在邊坡形成后，設(shè)置有效的明排水系統(tǒng)，以減少雨季大氣降水后形成的地表水對(duì)邊坡的直接入滲和破壞。