地震作用下巖體邊坡錨固界面剪應力分布及其影響因素分析

言志信 龍哲 張森 周小亮 董建華 江平

摘要：基于FLAC3D軟件，嘗試采用修正的cable單元建立全長粘結(jié)錨桿錨固順傾層狀巖體邊坡數(shù)值分析模型，改進剪應力提取方法，分別模擬分析了錨桿桿體一砂漿界面上和砂漿一巖體界面上的剪應力分布及其影響因素。研究發(fā)現(xiàn)：砂漿一巖體界面上的剪應力比桿體一砂漿界面上小得多，且均以中性點為界方向相反，分布很不均勻，中性點附近大，錨桿兩端小;不僅地震波幅值和頻率對邊坡錨固界面剪應力分布有很大影響，而且隨地震波持時的增加錨固界面剪應力增大;錨桿長度也對錨固界面剪應力分布有很大影響，錨桿安設角度的影響則較小。獲得了地震作用下錨固界面上剪應力分布，并揭示了地震動參數(shù)和錨固方式對剪應力分布的影響，為邊坡錨固設計施工提供了重要參考。

關鍵詞：巖體邊坡;錨固;界面剪力;錨固界面;影響因素

中圖分類號：TU435;U418. 5+2

文獻標志碼：A

文章編號：1004-4523 （2019） 06-1029-12

DOI：10. 16 385/j. cnki. issn. 1004-4523. 2019. 06. 012

引言

錨固作為巖土邊坡治理的常用方法，以其結(jié)構(gòu)巧、施工易、造價低、性能好等獨特優(yōu)勢在工程中獲得越來越廣泛的應用。然而，地震作用下邊坡錨固機理的研究遠落后于工程實踐，因此針對地震作用下邊坡錨固界面剪切作用開展研究極為迫切。

諸多研究人員已對靜力作用下錨固界面上剪應力進行了探索[1-3]，而少有對動力作用下錨固問題進行研究。開展錨固邊坡動力響應研究的有：葉海林等[4]利用FLAC3D探討了錨桿在不同地震波作用下的抗震效果;AliMortazavl [5]利用FLAC3D分析了動力條件下全長粘結(jié)錨桿軸力和位移分布規(guī)律;言志信等[6]利用FLAC3D研究了地震作用下錨桿支護的上覆紅黏土巖體邊坡的動力響應及錨桿軸力分布規(guī)律;董建華等[7]針對框架錨桿支護邊坡的地震響應進行了研究。

迄今為止，尚無學者對地震作用下邊坡兩錨固界面上的荷載傳遞和錨固機理進行過研究[8]，而邊坡錨固界面上的剪切作用與邊坡動力穩(wěn)定性的關系十分密切，發(fā)揮著關鍵作用。本文利用FLAC3D中的動力分析模塊，針對地震作用下巖體邊坡錨固界面剪應力分布及其影響因素進行深入系統(tǒng)的數(shù)值模擬分析研究，以揭示地震作用下的邊坡錨固機理，并為邊坡錨固的設計施工提供參考。

1 錨固邊坡建模

1.1 剪應力提取方法

前人使用FLAC3D研究錨桿錨固問題時，僅用cable單元得到了桿體一砂漿界面上的剪應力，本文在研究錨固界面的剪切作用時，嘗試采用修正的ca-ble單元建模和改進剪應力提取方法，從而首次獲得兩個錨固界面上的剪應力。

改進方法如下：求解桿體一砂漿界面上的剪應力時，cable單元建模如圖l（a）所示，cable單元的內(nèi)層和外層分別采用錨桿桿體和砂漿的參數(shù)，此時計算所得軸力為錨桿軸力，將軸力帶入下式得桿體一砂漿界面上的剪應力式中 zi為界面兩個監(jiān)測點之間的平均剪應力;△P為兩個監(jiān)測點間的軸力值之差;（為錨桿或復合錨桿桿體直徑;△x為兩個監(jiān)測點的間距。

求解砂漿一巖體界面上的剪應力時，cable單元建模如圖l（b）所示，將錨桿桿體和砂漿構(gòu)成的錨固體看作復合錨桿，內(nèi)層模量采用復合彈性模量，外層采用巖體參數(shù)，所得軸力為復合錨桿軸力，將復合錨桿軸力帶人式（1）得砂漿一巖體界面上的剪應力。

1.2 錨固邊坡建模

圖2（a）所示為一工程邊坡，其基底長×寬×高=30 m×3m×13 m，基底之上的錨固直立順傾層狀巖體邊坡由危巖（巖體1）和基巖（巖體2）構(gòu)成，坡高為10.5 m，坡寬為3m，直立坡面與結(jié)構(gòu)面之間的夾角為25°。

自坡腳至坡頂設有4根φ32 mm全長粘結(jié)錨桿，分別命名為錨桿1-4，它們在巖體1中的拉拔段長度相差較大，在巖體2中的錨固段長度基本相等，間距均為2.4 m，錨孔直徑均為140 mm，每根錨桿布置17個監(jiān)測點，其中錨頭和錨根處各設一個監(jiān)測點，另1 5個監(jiān)測點等間距設在錨頭和錨根之間，注漿體為M30水泥砂漿。垂直于邊坡走向為XZ平面，坐標原點設在邊坡坡腳，錨桿起終點坐標值如表1所示。邊坡模型參數(shù)取值參考《GB 50330-2013建筑邊坡工程技術規(guī)范》[9]，巖體物理力學參數(shù)如表2所示，錨桿和砂漿的物理力學參數(shù)如表3所示。

邊坡數(shù)值分析模型如圖2（b）所示，邊坡模型底部采用靜態(tài)邊界，四周采用自由場邊界。由于本文涉及的工況較多，因此阻尼選用計算速度快，且能滿足精度要求的局部阻尼，阻尼值為0. 15 7。巖體和砂漿體均采用彈塑性本構(gòu)模型，服從Mohr-Cou-lomb屈服準則。

天然地震波是一種十分復雜的隨機波，它由許多頻率不同的簡諧波疊加而成，也可以說，天然地震波可以看成是由許多頻率不同的簡諧波分量組成的。在邊坡地震響應的研究中，簡諧波因具有波形簡單、規(guī)律性好、地震動三要素單一且便于調(diào)整等特點而獲得廣泛應用[10-12]，因此本文選用簡諧波作為輸入波型。其水平向加速度為a=- Agsin （27∏t/T），其中，A=0.1，g=10 1.11/S2，T=O. 25 s。

地震作用下邊坡結(jié)構(gòu)面前方危巖與后方基巖中的錨固界面剪應力方向相反，錨桿上錨固界面剪應力為零而軸力最大的點定義為中性點，該點位于結(jié)構(gòu)面上，相應地錨桿錨頭至中性點稱為拉拔段，中性點至錨根稱為錨固段。按照上述定義，拉拔段上的錨固界面剪應力指向臨空面，為負值;錨固段上的錨固界面剪應力正與之相反，為正值。

2 錨固邊坡的地震響應

地震波到達結(jié)構(gòu)面時傳播受阻，導致邊坡危巖產(chǎn)生整體滑移或呈被拋射的趨勢[13]。圖3為簡諧波作用1s后邊坡的位移矢量圖，由圖可知，地震結(jié)束時，基巖位移小，危巖位移大且有向外“傾倒”之勢，危巖頂位移為35. 24 mm，自坡頂向下各點的位移逐漸減小。

圖4為簡諧波輸入1s時邊坡的塑性區(qū)分布圖，由圖可見，坡頂發(fā)生張拉破壞并向斜下方發(fā)展，坡腳發(fā)生剪切變形并沿結(jié)構(gòu)面向斜上方延伸。

圖5所示是簡諧波輸入1s時錨桿的軸力云圖，各錨桿軸力均在結(jié)構(gòu)面處達到最大，呈中間大兩端小的分布規(guī)律，其中錨桿4最接近坡頂，位移最大，所受的拉拔作用最顯著，其軸力值遠大于其他錨桿。

3 地震作用下邊坡錨固界面剪應力分布

3.1 地震作用下桿體一砂漿界面剪應力分布

以簡諧波輸入1s為例，研究地震動不足以對邊坡錨固造成破壞時，錨固邊坡桿體一砂漿界面和砂漿一巖體界面剪應力沿桿長的分布。

簡諧波輸入1s后，四錨桿桿體一砂漿界面剪應力沿桿長的分布如圖6所示。從圖6可以看出，各錨桿桿體一砂漿界面剪應力沿桿長的分布形式一致，均為拉拔段上剪應力由小增至負向最大值再陡降至零，錨固段上剪應力由零陡升至正向最大值再緩慢減小。四錨桿錨固段上界面剪應力峰值大小關系為錨桿4>錨桿3>錨桿2≈錨桿1，坡頂具有兩個臨空面，且上覆壓力小，受約束較小;加之地震作用下邊坡存在豎向放大效應，這些因素的綜合作用導致邊坡上部呈坡向“傾倒”之勢，坡頂位移最大，錨桿4受拉拔作用最顯著，其桿體與砂漿間的相對位移最大，故而其桿體一砂漿界面剪應力也最大。沿坡頂向下，邊坡豎向放大效應減弱的同時，所受約束增強，下部桿體與砂漿間的相對位移減小，桿體一砂漿界面剪應力也隨之減小。結(jié)合圖3可知，錨桿1和2所處坡體位移基本相同，二者與砂漿之間的相對位移相差不大，因而二者桿體一砂漿界面剪應力也基本相等。

由上面的分析可知，錨桿4受地震動影響最大，其桿體一砂漿界面剪應力最為突出、最為典型，因而以錨桿4作為研究對象分析簡諧波輸入0. 25，0.5，0. 75和Is四個時刻桿體一砂漿界面剪應力沿桿長的分布。如圖7所示，簡諧波作用下邊坡發(fā)生變形，桿體與砂漿之間產(chǎn)生相對位移，導致桿體一砂漿界面產(chǎn)生剪應力。隨著簡諧波持續(xù)作用，邊坡變形增大，桿體一砂漿界面剪應力也增大。與四個時刻對應的錨桿4的桿體一砂漿界面正剪應力峰值增量分別為0. 178，0.314，0.375MPa;負剪應力峰值增量分別為0. 099，0.215，0.307MPa。其中性點附近桿段上剪應力大，遠離中性點的錨頭和錨根附近桿段上剪應力小，表明全長粘結(jié)錨桿桿體一砂漿界面剪應力沿桿長的分布很不均勻，呈近似對稱的雙峰分布。

由上述可知，錨桿桿體一砂漿界面剪應力沿桿長的分布規(guī)律與WU[14]在小灣拱壩測得的桿體一混凝土界面剪應力分布規(guī)律一致，均表現(xiàn)為由零迅速增至最大再平緩減小，驗證了上述研究的正確性。

3.2 地震作用下砂漿一巖體界面剪應力分布

簡諧波輸入1s后四錨桿的砂漿一巖體界面剪應力沿桿長的分布如圖8所示。各錨桿砂漿一巖體界面剪應力沿桿長的分布形式相似，拉拔段上剪應力由小增至負向最大再陡降至零，錨固段上剪應力由零陡增至正向最大再緩慢減小。錨桿1的砂漿一巖體界面正負剪應力峰值分別為0. 109和-0. 171MPa，錨桿2的正負剪應力峰值分別為0.092和-0. 11MPa，錨桿3的正負剪應力峰值分別為0. 165和-0.125MPa，錨桿4的正負剪應力峰值分別為0. 221和-0. 192MPa。錨桿1的中性點兩側(cè)桿段均受對方的拉拔作用力，而錨桿1拉拔長度約為Im，錨固長度約為3m，為保證兩桿段上中性點兩側(cè)軸力值相等，長度較短的拉拔段剪應力勢必更大，因而錨桿1的負剪應力峰值大于正剪應力峰值。與錨桿1的情況不同，錨桿3，4的砂漿一巖體界面正剪應力峰值大于負剪應力峰值，且其拉拔段上剪應力較錨固段上分布更均勻，一方面錨桿3，4的拉拔段和錨固段長度接近;另一方面巖體2較巖體1巖性好，其砂漿一巖體界面剪應力分布范圍較小較集中。

四錨桿正剪應力峰值的大小關系為錨桿4>錨桿3>錨桿1>錨桿2。地震作用下，邊坡頂發(fā)生張拉破壞，坡腳發(fā)生剪切變形，加之邊坡的豎向放大效應和所受約束的綜合影響，上部坡體向外“傾倒”，錨桿4周圍的砂漿與巖體間的相對位移最大，從而其砂漿一巖體界面剪應力也最大。沿坡頂往下邊坡豎向放大效應減弱的同時，坡體受到的約束增強，砂漿與巖體間的相對位移減小，從而砂漿一巖體界面剪應力也減小。坡腳附近，坡體剪切位移較大，錨桿1的砂漿一巖體界面正剪應力峰值超過錨桿2。

不同時刻錨桿4的砂漿一巖體界面剪應力沿桿長分布如圖9所示。隨簡諧波輸入持時增加，錨桿4的砂漿一巖體界面剪應力不斷增大，與四個時刻相對應的三個時間段的正剪應力峰值增量分別為0. 036，0.069，0.094MPa;負剪應力峰值增量分別為0. 035，0.06，0.08MPa。同時還可看到，砂漿一巖體界面剪應力沿桿長分布很不均勻，中性點左右兩側(cè)剪應力較大，而遠離中性點的錨頭和錨根處的剪應力仍然小?？偟目磥?，錨桿4的砂漿一巖體界面剪應力隨簡諧波持時增加而增加，但錨桿不同桿段上的增加幅度迥異。

由上述可見，錨桿拉拔段和錨固段除其本身隨邊坡一起地震運動外，均可視作中性點位置受到拉拔力作用的動力拉拔模型。砂漿一巖體界面剪應力遠小于桿體一砂漿界面剪應力，但兩者沿桿長分布形式一致。所得規(guī)律與談一評等[15]的動力拉拔實驗結(jié)論一致，模擬結(jié)果可信。

4 地震動參數(shù)對錨固界面剪應力分布的影響

地震動特性包括：幅值、頻率和持時三要素，對邊坡的動力響應具有重要影響。本節(jié)研究不同幅值、頻率和持時簡諧波作用下，錨固順傾層狀巖體邊坡桿體一砂漿界面和砂漿一巖體界面上剪應力分布的變化規(guī)律。研究方案如表4所示。

4.1 地震動幅值對錨固界面剪應力分布的影響

工況1中，地震波的頻率均為4 Hz，持時均為1s，其幅值分別為0.5，1和1.5 m/S2，研究幅值對兩錨固界面剪應力分布的影響。

4.1.1 幅值對桿體一砂漿界面剪應力的影響

與工況1對應的錨桿桿體一砂漿界面剪應力沿桿長的分布如圖10所示。由圖10可見，錨桿1-4的桿體一砂漿界面剪應力沿桿長分布為：拉拔段剪應力由小增至負向最大值再陡降到零，錨固段剪應力由零陡增至正向最大值再逐步減小。

圖lO（a）中，地震動幅值較小，錨桿1，4的桿體一砂漿界面剪應力相對較大，而錨桿2，3的很小，這是由于邊坡頂?shù)牡卣痦憫顬閺娏?，處于坡頂處的錨桿4桿體與砂漿間發(fā)生較大的相對張拉位移，致使其上的剪應力較大。而邊坡腳發(fā)生較大的剪切變形，致使錨桿1的桿體與砂漿間發(fā)生較大的相對剪切位移，因而桿體一砂漿界面剪應力較大。邊坡中部處于較好的狀態(tài)，錨桿2，3的桿體與砂漿間未發(fā)生明顯相對位移，因而它們的桿體一砂漿界面剪應力較小。

圖10 （b）中，地震動幅值增大，錨桿1，4的桿體一砂漿界面剪應力繼續(xù)增大，錨桿2，3的桿體一砂漿界面剪應力獲得較大增長，這是由于邊坡頂發(fā)生的張拉破壞向斜下方發(fā)展的同時，坡腳發(fā)生的剪切變形向斜上方延伸，錨桿2，3的桿體與砂漿間發(fā)生明顯相對位移，因而它們的桿體一砂漿界面剪應力獲得較大增長。

圖lO（c）中，地震動幅值繼續(xù)增大，坡頂處的張拉破壞進一步發(fā)展的同時，坡腳處的剪切變形不斷向上延伸，上下聯(lián)合作用加大邊坡中部變形，錨桿2，3的桿體與砂漿間的相對位移得到發(fā)展，從而它們的桿體一砂漿界面剪應力獲得較大增長。

由圖10還可看出，錨桿4受地震動影響最大。地震波幅值為0.5 m/S2時，其桿體一砂漿界面正負剪應力峰值分別為0.1和-0. 084MPa;地震波幅值為1 m/S2時，桿體一砂漿界面正負剪應力峰值分別為1. 04和-0. 815MPa;地震波幅值為1.5 m/S2時，桿體一砂漿界面正負剪應力峰值分別為2. 248和-1.7MPa。地震波幅值小時，邊坡只做輕微振動;地震波幅值大時，邊坡振動劇烈，桿體一砂漿界面剪應力劇增。幅值從0.5 m/S2增至1 m/S2，桿體一砂漿界面剪應力急劇增長，提高了一個數(shù)量級。幅值從1 m/S2增至1.5 m/S2，桿體一砂漿界面剪應力提高約1倍。

但幅值的改變并未改變桿體一砂漿界面剪應力沿桿長的分布形式。三個幅值下，拉拔段錨固界面剪應力沿桿長分布較錨固段更均勻，且幅值增大時，中性點附近桿長上桿體一砂漿界面剪應力增幅較大;錨頭和錨根附近桿長上桿體一砂漿界面剪應力增幅較小。

4.1.2 幅值對砂漿一巖體界面剪應力的影響

與工況1對應的砂漿一巖體界面剪應力沿桿長分布如圖11所示。

圖11（a）中，錨桿1，4的砂漿一巖體界面剪應力較大，而錨桿2，3的砂漿一巖體界面剪應力較小。此情況下，邊坡頂發(fā)生張拉破壞，砂漿與巖體間發(fā)生相對張拉位移，從而處于該處的錨桿4的砂漿一巖體界面剪應力較大。坡腳發(fā)生剪切變形，砂漿與巖體之間發(fā)生相對剪切位移，故而此處的錨桿1的砂漿一巖體界面剪應力也較大。邊坡中部所發(fā)生的變形小，因而錨桿2，3的砂漿一巖體界面剪應力小。

圖11 （b）中，地震動幅值增大，錨桿1，4的砂漿一巖體界面剪應力繼續(xù)增大，與此同時，錨桿2，3的砂漿一巖體界面剪應力獲得較大增長，這是由于邊坡頂發(fā)生的張拉破壞向斜下方發(fā)展的同時，邊坡腳發(fā)生的剪切變形向斜上方延伸，致使錨桿2，3的砂漿與巖體間發(fā)生明顯相對位移，因而它們的砂漿一巖體界面剪應力獲得較大增長。

圖ll（c）中，地震動幅值為1.5 m/S2，外界輸入的地震能遠大于幅值為0.5 m/S2的時刻，促使坡頂張拉破壞向下發(fā)展，坡腳已發(fā)生的剪切變形向斜上方延伸，二者在邊坡的中部交匯重疊，致使錨桿2，3的砂漿與巖體之間產(chǎn)生明顯的相對位移，各錨桿的砂漿一巖體界面剪應力取得較大的值。

綜合分析圖11可得，地震波幅值為0.5 m/S2時，錨桿4的砂漿一巖體界面正負剪應力峰值分別為0. 014和-0. 012MPa;幅值為1 m/S2時，正負剪應力峰值分別為0. 221和-0. 192MPa;幅值為1.5m/s2時，正負剪應力峰值分別為0.516和-0.474MPa。幅值為1 m/S2時的砂漿一巖體界面正負剪應力峰值分別為幅值0.5 m/S2時的16倍左右，幅值為1.5 m/S2時的砂漿一巖體界面正負剪應力峰值分別為幅值1m/S2時的2. 33倍和2.47倍。

由上述可見，地震波幅值的變化并未改變兩錨固界面剪應力沿桿長的分布形式，但幅值對兩錨固界面剪應力影響很大。

4.2 地震動頻率對錨固界面剪應力分布的影響

一般來說，自然邊坡的固有頻率在1-5 Hz，將本文邊坡模型導入ANSYS進行模態(tài)分析，得到邊坡模型1階固有頻率為1. 80 Hz。工況2中輸入的簡諧波幅值為1 m/S2、持時為Is，頻率分別為1，2，4，5 Hz，以剪應力分布最具代表性的錨桿4為對象，研究地震波頻率對桿體一砂漿界面和砂漿一巖體界面剪應力分布的影響。

與工況2對應地震波輸入條件下，錨桿4的桿體一砂漿界面剪應力沿桿長的分布如圖12所示。由圖1 2可知，頻率對桿體一砂漿界面剪應力的影響較大，但頻率并未改變剪應力沿桿長的分布形式。頻率為2 Hz時，桿體一砂漿界面剪應力最大，其正負剪應力峰值分別為2. 06，-1. 707MPa;其次是頻率為1 Hz，正負剪應力峰值分別為1.259，-0. 978MPa;再次是頻率為4 Hz，正負剪應力峰值分別為1.04，-0. 815MPa;頻率為5 Hz時界面剪應力最小，正負剪應力峰值分別為0. 592，-0. 528MPa。

與上述桿體一砂漿界面剪應力的情況類似，與工況2對應地震波輸入條件下，錨桿4的砂漿一巖體界面剪應力沿桿長的分布如圖13所示。由圖13可看出，頻率對砂漿一巖體界面剪應力影響較大，但頻率并未改變剪應力沿桿長的分布規(guī)律。頻率為2 Hz時，砂漿一巖體界面剪應力最大，其正負剪應力峰值分別為0. 357，-0. 298MPa;其次是頻率為1 Hz，正負剪應力峰值分別為0. 251，-0. 23MPa;再次是頻率為4 Hz，正負剪應力峰值分別為0. 221，-0.192MPa;頻率為5 Hz時，界面剪應力最小，正負剪應力峰值分別為0. 141，-0. 131MPa。錨桿錨頭和錨根處砂漿一巖體界面剪應力很小，接近于零。

總之，隨頻率改變，拉拔段上各監(jiān)測點的兩錨固界面剪應力變化明顯，錨固段上的情況也基本相同。2 Hz接近邊坡的固有頻率，當輸入的簡諧波頻率為2 Hz時邊坡振動劇烈，錨桿兩錨固界面剪應力最大。簡諧波頻率越接近邊坡的固有頻率，兩錨固界面剪應力越大，符合地震響應規(guī)律。

4.3 地震動持時對錨固界面剪應力分布的影響

在工況3中，輸入的簡諧波幅值均為1 m/S2、頻率均為4 Hz，持時分別為0.25，0.5，0.75，1，1.5，2，3和10 s，以剪應力分布最具代表性的錨桿4為對象，研究地震波持時對兩錨固界面剪應力分布的影響。

工況3的地震波輸入條件下，錨桿4的桿體一砂漿界面剪應力沿桿長的分布如圖1 4所示。由圖1 4可見，8個時刻下，桿體一砂漿界面剪應力沿桿長的分布規(guī)律一致，表現(xiàn)為拉拔段剪應力由小緩慢增至負向最大值再陡降到零;錨固段剪應力由零陡升到正向最大值再緩慢減小。持時的改變并未使桿體一砂漿界面剪應力沿桿長的分布形式發(fā)生變化。簡諧波輸入0-0.5 s時，桿體一砂漿界面剪應力較小;輸入0. 5-1.5 s時，界面剪應力均有較明顯的增長;輸入1. 5-10 s時，界面剪應力變化很小，基本穩(wěn)定?？梢哉J為，簡諧波剛開始輸入時，坡體出現(xiàn)變形，錨桿調(diào)用錨固界面剪應力以阻止坡體發(fā)生進一步的變形，簡諧波繼續(xù)輸入，外界輸入的地震能進一步增大，錨桿繼續(xù)提高界面剪應力以保持邊坡穩(wěn)定。此后，邊坡進入新的平衡狀態(tài)，單純增加時長無法打破這種平衡，界面剪應力也不再有明顯的變化。

類似地，工況3的地震波輸入條件下，錨桿4的砂漿一巖體界面剪應力沿桿長的分布如圖15所示。8個時刻下，砂漿一巖體界面剪應力沿桿長的分布形式一致。持時的改變并未改變砂漿一巖體界面剪應力沿桿長的分布形式。簡諧波輸入0-2 s時，砂漿一巖體界面剪應力隨持時增加而增大，且在拉拔長度2-3.5 m和錨固長度4-5.5 m上增幅明顯，在剩余桿段上增幅較小。簡諧波輸入2-10 s時，砂漿一巖體界面剪應力只做小幅波動，基本保持穩(wěn)定，此時錨固進入新的穩(wěn)定狀態(tài)。簡諧波作用全程，錨頭和錨根處剪應力均較小。

總的來說，持時的改變并未改變兩錨固界面剪應力沿桿長的分布形式。隨著持時增加，錨固界面剪應力增大，且中性點附近部分桿段上剪應力增幅明顯，剩余桿段上增幅較小。當持時超過一定值時，錨固界面剪應力不再增加，此時錨固進入新的穩(wěn)定平衡狀態(tài)，單純增加持時無法打破這種平衡狀態(tài)。

5 錨固方式對錨固界面剪應力分布的影

錨固能有效加固邊坡，然而工程地質(zhì)水文地質(zhì)條件、錨桿材料屬性和錨固方式不同，錨固效果不同。對于一個具體邊坡錨固，具有確定的工程地質(zhì)水文地質(zhì)條件和錨桿材料屬性，因而改變錨固方式成為優(yōu)化錨固設計的有效途徑。具體地，本節(jié)通過改變錨桿桿長和安設角度，研究錨固方式改變對桿體一砂漿界面和砂漿一巖體界面剪應力分布的影響。

5.1 桿長對錨固界面剪應力分布的影響

基于之前所述分析模型和條件，僅改變錨桿長度，研究兩錨固界面剪應力的分布及其變化。根據(jù)《GB 50330-2013建筑邊坡工程技術規(guī)范》，錨桿錨固段長度宜為3-6.5 m。本文共設置4種方案，分別記為GCl-4，具體如表5所示。

表5所示4種錨固方案下，錨桿2，4的桿體一砂漿和砂漿一巖體界面剪應力沿桿長的分布分別如圖16和17所示。

由圖16（a）可見，4種錨固方案下，錨桿總長度發(fā)生了改變，但拉拔長度未變，拉拔段的桿體一砂漿界面剪應力沿桿長的分布形式和大小都比較接近。錨固段的桿體一砂漿界面剪應力因受錨固段桿長影響變化較大，方案GC1的桿體一砂漿界面正剪應力峰值為0. 716MPa，明顯大于其他3個方案，且整個錨固段都分布著較大剪應力，錨桿利用充分。方案GC2的錨固段桿體一砂漿界面正剪應力峰值為0. 568MPa，較方案GC1減小了0.148MPa，整個錨固段依然分布著較大剪應力;方案GC3和GC4的錨固段桿體一砂漿界面正剪應力峰值分別為0. 464和0. 441MPa，兩者很接近，且兩方案的其他各監(jiān)測點的桿體一砂漿界面剪應力值也十分接近，方案GC3和GC4錨根附近桿段上的桿體一砂漿界面剪應力為零，未被利用。

由圖16（b）可見，方案GC1錨固段的正剪應力峰值為1. 255MPa，略大于其他3個方案。方案GC2-GC4錨固段的正剪應力峰值分別為1.132，1. 04和0.939MPa。

由上述可見，長度短的錨桿錨固段長度短，其界面剪應力大且整個錨固段都參與抗剪;長度長的錨桿錨固段長度大，其界面剪應力峰值小，且只需調(diào)用部分桿長的錨固界面參與抗剪就足以保持邊坡穩(wěn)定，因而在圖中觀察到桿長超過一定值時，錨固段的錨根附近桿體一砂漿界面剪應力接近于零。

由圖17（a）可見，各方案拉拔段砂漿一巖體界面剪應力沿桿長的分布和大小都比較接近。錨桿2錨固段的砂漿一巖體界面剪應力受桿長影響較大，方案GC1錨固段的正剪應力峰值為0.131MPa，明顯大于其他3個方案，且整個錨固段的砂漿一巖體界面分布著較大剪應力。方案GC2錨固段的砂漿一巖體界面正剪應力峰值為0. 106MPa。方案GC3和GC4錨固段的砂漿一巖體界面正剪應力峰值分別為0. 09和0.086MPa，兩者很接近，且兩方案錨固長度上其他各監(jiān)測點的砂漿一巖體界面剪應力也十分接近。

圖17（b）可見，與錨桿2類似，錨桿4在各方案下的拉拔段砂漿一巖體界面剪應力沿桿長的分布一致且大小很接近。方案GCl-GC4錨固段的砂漿一巖體界面正剪應力峰值分別為0. 251，0.233，0.221和0. 201MPa。錨固段砂漿一巖體界面剪應力受桿長影響相對明顯，且桿長對錨桿2的影響程度高于錨桿4。

綜上可見，錨桿長度改變對拉拔段上的界面剪應力分布形式和大小影響較小，對錨固段上的影響相對較大。錨桿長度短時，錨固段上兩錨固界面剪應力大且整個桿長被充分調(diào)用;但桿長超過一定值時，繼續(xù)增大桿長，兩錨固界面剪應力峰值不再減小，單純增加錨桿長度不能使錨固承受更高烈度的地震動。

5.2 錨桿安設角度對錨固界面剪應力分布的影響

基于之前所述分析模型和條件，僅改變錨桿安設角度，研究錨桿安設角度對兩錨固界面剪應力分布的影響。根據(jù)《GB 50330-2013建筑邊坡工程技術規(guī)范》，錨桿安設角度宜采用loo-350，因而，設置安設角度為O°，5°，10°，15°，20°，25°，30°和35°八種方案進行研究，分別記作JDl-JD8。

8種安設角度下，錨桿2和4的桿體一砂漿和砂漿一巖體界面剪應力沿桿長的分布分別如圖18和19所示。

由圖18（a）可見，安設角度為5°時，桿體一砂漿界面正負剪應力峰值為8種方案中最大的，分別為0. 471和-0.5MPa;而安設角度為25°時，正負剪應力峰值為8種方案中最小的，分別為0. 293和-0. 438MPa。由圖18 （b）可見，8種方案中砂漿一巖體界面正負剪應力峰值的最大或最小值依然出現(xiàn)在安設角度5°;安設角度為25°時，砂漿一巖體界面剪應力也是8種方案中最小的。圖18和19均觀察到，安設角度5°-25°時，桿體一砂漿界面或砂漿一巖體剪應力峰值隨安設角度增大而減小，25°-35°時，隨安設角度增大而增大。

總體而言，安設角度變化沒有改變剪應力沿桿長的分布形式，且錨桿安設角度對錨固界面剪應力分布的影響不大。安設角度存在一個最優(yōu)值25°，與之對應的兩錨固界面剪應力最小，邊坡最安全。

6 結(jié) 論

中國滑坡災害頻發(fā)，尤以地震滑坡危害最為嚴重。通過錨固能有效提高邊坡的抗震性能，然而，關于錨固邊坡動力問題的研究較少，地震作用下兩錨固界面上剪切作用研究更是無人涉及。本文利用FLAC3D軟件，以錨固順傾層狀巖體邊坡為研究對象，通過修正的cable單元建模和改進剪應力提取方法，首次對地震作用下巖體邊坡錨固界面剪應力及其影響因素進行了深入系統(tǒng)的數(shù)值模擬分析研究，不僅獲得了錨固界面上的剪應力分布，而且揭示了地震動參數(shù)和錨固方式對錨固界面剪應力分布的影響，為邊坡錨固設計施工提供了重要參考，主要結(jié)論如下：

（1）邊坡錨桿兩錨固界面上的剪應力分布很不均勻，拉拔段上均存在一個負剪應力峰值，錨固段上均存在一個正剪應力峰值，剪應力在中性點附近大，錨桿兩端小。且砂漿一巖體界面上的剪應力遠小于桿體一砂漿界面上的剪應力。

（2）地震波幅值對邊坡錨固界面剪應力的影響很大，錨固界面剪應力隨幅值增大而增大，但增長逐漸減緩。

（3）地震波頻率接近邊坡的固有頻率時錨固界面剪應力最大，遠離固有頻率時界面剪應力逐漸減小。隨地震波持時的增加錨固界面剪應力增大，但當持時超過某一定值后，其影響有限。

（4）錨桿長度偏短時，兩錨固界面剪應力大且整個錨固界面參與抗剪。錨桿過長時，僅部分桿長發(fā)揮作用，剩余部分的剪應力很小。

（5）錨桿安設角度對兩錨固界面剪應力的影響較小，安設角度為25°時，剪應力最小，邊坡最安全。

參考文獻：

[1] 尤春安，全長粘結(jié)式錨桿的受力分析[J].巖石力學與工程學報，2000，19 （3）：339-341.

YOU Chunan. Mechanical analysis of the fully bondedanchor[J]. Rock Mechanlcs and Engineering， 2000，19（3）：339-341.

[2] 雒億平，史 盛，言志信，抗拔荷載作用下錨固體與巖土體界面剪切作用[J].煤炭學報，201 5，40（1）：58-64.

LUO Yiping， SHI Sheng， YAN Zhixin. Shear interac-tion of anchorage body and rock and soil interface un-der the action of uplift load[J]. Journal of China CoalSociety， 2015，40（1）：58-64.

[3] 任非凡，徐 超，諶文武，多界面復合錨桿荷載傳遞機制的數(shù)值模擬[J].同濟大學學報（自然科學版），2011，39 （12）：1753-1759.

REN Feifan， XU Chao， CHEN Wenwu. Numericalsimulation on load transfer mechanism of multi-inter-face composite rockbolt[J]. Journal of Tongji Univer-sity （Natural Science），2011，39（12）：1753-1759.

[4] 葉海林，鄭穎人，黃潤秋，等，錨桿支護巖質(zhì)邊坡地震動力響應分析[J].后勤工程學院學報，201 0，26（4）：1-7.

YE Hailin， ZHENG Yingren， HUANG Runqiu， eta1. Analysis of dynamic response of rockbolt in rockslope under earthquake[J]. Journal of Logistical Engi-neering University， 2010，26（4）：1-7.

[5] Ali Mortazavi， Fatemeh Tabatabaei Alavi.A numerl-cal study of the behavior of fully grouted rockbolts un-der dynamlc loading[J]. Soil Dynamics and Earth-quake Engineering， 2013，54：66-72.

[6] 言志信，張劉平，江 平，等，錨固上覆紅黏土巖體邊坡的地震動力響應[J].巖土力學，201 4，35（3）：753-758.

YAN Zhixin， ZHANG Liuping， JIANG Ping， et al.Dynamic response of anchoring overlying red clay rockslope under earthquake action[J]. Rock and Soil Me-chanics， 2014，35（3）：753-758.

[7] 董建華，朱彥鵬，框架錨桿支護邊坡地震響應分析[J].蘭州理工大學學報，2008，34（2）：118-124.

DONG Jianhua， ZHU Yanpeng. Seismic behavior of aslope protected by a soil nailing retaining wall duringan earthquake[J]. Journal of Lanzhou University ofTechnology， 2008，34（2）：118-124.

[8] 韓 軍，陳 強，劉元坤，等，錨桿灌漿體與巖（土）體間的粘結(jié)強度[J].巖石力學與工程學報，2005，24（19）：84-88.

HAN Jun， CHEN Qiang， LIU Yuankun， et al. Bondstrength between anchor grout and rock or soil masses[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineer-ing， 2005，24（19）：84-88.

[9] 中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設部，建筑邊坡工程技術規(guī)范（GB50330-2013）[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2 013.

Ministry of Housing and Urban-Rural Development ofthe People' s Republic of China. Technical code forbuilding slope engineering （GB50330-2013）[S]. Bei-jing：China Architecture and Building Press，2013.

[10]劉漢香，許 強，王 龍，等，地震波頻率對巖質(zhì)斜坡加速度動力響應規(guī)律的影響[J].巖石力學與工程學報，2014，33（1）：125-133.

LIU Hanxiang， XU Qiang， WANG Long， et al. Effectof frequency of seismic wave on acceleration responseof rock slopes[J]. Chinese Journal of Rock Mechanicsand Engineering， 2014，33（1）：125-133.

[11]黃潤秋，李 果，巨能攀，層狀巖體斜坡強震動力響應的振動臺試驗[J].巖石力學與工程學報，2013，32（5）：865-875.

HUANG Runqiu， LI Guo， JU Nengpan. Shaking ta-ble test on strong earthquake response of stratifiedrock slopes[J]. Chinese Journal of Rock Mechanicsand Engineering， 2013，32（5）：865-875.

[12]郝建斌，郭進揚，張振北，等，地震作用下錨桿支護邊坡動力響應[J].交通運輸工程學報，2017 ，17 （3）：46-55.

HAO Jian-bin， GUO Jin-yang， ZHANG Zhen-bei， eta1. Dynamic response of anchors-supported slope underearthquake[J]. Journal of Traffic and TransportationEngineering， 2017， 17（3）： 46-55.

[13]張桂花，全長錨固錨桿的剪應力分布規(guī)律研究[J].煤炭工程，2012 ，10：92-95.

ZHANG Guihua. Study on shear stress distributionlaw of full length anchor bolt[J]. Journal of Coal En-gineering， 2012 ，10：92-95.

[14] WU S X.Dynamic experimental study of bond-slip be-gineering，2012，10：92-95

[14]WU S X.Dynamie experimental study of bond-slip be-tween bars and the concrete in Xiaowan arch dam[C].New Developments in Dam Engineering Wieland. Lon-don： Taylor and Francis Group， 2004：951-959.

[15]談一評，曾鎮(zhèn)強，簡諧動力波作用下錨桿拉拔試驗研究[J].巖土工程學報 ，2013 ，35 （3） ：409-414.

TAN Yiping， ZENG Zhenqiang. Pull-out tests on an-chor bolts under simple harmonic waves[J]. ChineseJournal of Geotechnical Engineering， 2013，35 （3） ：409-414.