彈道導(dǎo)彈防御體系能力的組合分析方法*

張立韜，周赤非

(1.軍事科學(xué)院,北京 100091；2.中國人民解放軍95899部隊(duì),北京 100085)

0 引言

彈道導(dǎo)彈防御體系組成復(fù)雜，作戰(zhàn)能力不僅取決于各分系統(tǒng)性能，更取決于各系統(tǒng)之間的交互銜接與指標(biāo)匹配等，是典型的復(fù)雜系統(tǒng)。在技術(shù)、經(jīng)費(fèi)、進(jìn)度等約束下開展導(dǎo)彈防御體系結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與能力評(píng)估，研究功能組成、性能指標(biāo)、相互關(guān)系、作戰(zhàn)流程等與體系能力、費(fèi)用、風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系，評(píng)判體系或系統(tǒng)能否滿足使命任務(wù)和能力需求，是導(dǎo)彈防御體系開發(fā)的核心議題。

在體系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與論證中，研究者和決策者面臨巨大的挑戰(zhàn)：一是威脅不確定性。國家安全環(huán)境調(diào)整變化，作戰(zhàn)對(duì)手、威脅方向持續(xù)演化；空天威脅規(guī)模、新型突防技術(shù)、空天打擊戰(zhàn)術(shù)等不斷發(fā)展。而導(dǎo)彈防御體系和裝備投資大、研制周期長(zhǎng)、服役時(shí)間長(zhǎng)，必須要保證體系在不確定性條件下的適應(yīng)能力，提高柔性(使命任務(wù)調(diào)整后仍然具備能力)、適應(yīng)性(威脅環(huán)境變化后仍然具備能力)[1]。二是備選方案多樣性和復(fù)雜性。武器裝備技術(shù)途徑的選擇、裝備形態(tài)和系統(tǒng)組成的選擇、戰(zhàn)技指標(biāo)的取舍將會(huì)形成大量備選方案；同時(shí)，由于體系的復(fù)雜性、非線性，難以明確體系內(nèi)的不同組合(即備選方案)與效能、費(fèi)用、風(fēng)險(xiǎn)等的映射關(guān)系。

探索性分析(exploratory analysis)、組合分析(portfolio analysis)是不確定性和復(fù)雜性條件下開展決策優(yōu)化的重要方法。20世紀(jì)90年代，蘭德公司將探索性方法引入國防系統(tǒng)分析；2001年美國國防部提出“基于能力的規(guī)劃”[2]，要求規(guī)劃者在經(jīng)濟(jì)可行的框架內(nèi)提供適應(yīng)不確定性挑戰(zhàn)和環(huán)境的能力；2008年蘭德公司提出裝備能力選項(xiàng)的組合分析方法[1,3-5]，以探索性分析方法、多分辨率建模為基礎(chǔ)，借鑒金融領(lǐng)域組合投資理論，形成一套系統(tǒng)分析研究方法，支撐了全球常規(guī)快速打擊等論證決策。國內(nèi)國防大學(xué)、國防科技大學(xué)、北京系統(tǒng)工程研究所等機(jī)構(gòu)和學(xué)者圍繞探索性分析[1,6]、組合分析在裝備論證領(lǐng)域的研究框架[7-8]、組合選項(xiàng)優(yōu)選算法[9]等方面進(jìn)行了研究，取得了有價(jià)值的成果。本文借鑒探索性分析、組合分析方法等思想，針對(duì)彈道導(dǎo)彈防御體系特點(diǎn)，設(shè)計(jì)體系能力組合分析框架，提出了基本思想、分析流程、關(guān)鍵分析技術(shù)方法，并通過案例驗(yàn)證了方法的有效性。

1 基本思想

在方法論層面，體系能力組合分析方法框架借鑒與貫徹以下思想。一是自頂向下關(guān)聯(lián)分析。主要思想是構(gòu)建“使命任務(wù)-威脅想定-能力需求-備選方案層次化評(píng)估”的信息組織方式，既能將問題的頂層評(píng)估結(jié)論以簡(jiǎn)明的形式展現(xiàn)給決策者，以便從整體上對(duì)問題進(jìn)行把握，也可以對(duì)決策者關(guān)心的問題進(jìn)行深入探討，提供自頂向下、不斷深入的支撐性分析。二是探索性分析。主要思想是綜合考察問題的不確定因素，構(gòu)成全要素分析空間，通過對(duì)分析空間全排列組合進(jìn)行大規(guī)模探索仿真實(shí)驗(yàn)，開展問題的綜合求解，選出具有良好柔性、適應(yīng)性的方案[3,6]。三是組合分析。該理論源于金融領(lǐng)域，主要思想是考慮市場(chǎng)的不同表現(xiàn)，資產(chǎn)收益用在不同市場(chǎng)表現(xiàn)下的收益均值表示，資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)用不同市場(chǎng)表現(xiàn)下的收益方差表示[1,4-5,7]，通過優(yōu)化資產(chǎn)組合控制風(fēng)險(xiǎn)，保證收益。在體系論證中，借鑒其思想，用備選方案在不同想定(市場(chǎng))下作戰(zhàn)效能的均值和方差分別描述方案的能力和任務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，綜合表征方案在不同條件下的平均性能和適應(yīng)性。

2 體系能力組合分析方法

結(jié)合導(dǎo)彈防御體系特點(diǎn)，提出體系能力組合分析方法的基本流程，主要包括使命任務(wù)分析、威脅想定構(gòu)建、能力需求分析、作戰(zhàn)概念開發(fā)與體系結(jié)構(gòu)備選方案設(shè)計(jì)和備選方案評(píng)估等5個(gè)步驟，并提出各步驟的主要分析技術(shù)與方法，如圖1所示。

2.1 使命任務(wù)分析

對(duì)于導(dǎo)彈防御體系，其使命任務(wù)從屬于國家安全戰(zhàn)略和軍事戰(zhàn)略，應(yīng)區(qū)分不同的作戰(zhàn)對(duì)手，考慮偶發(fā)性攻擊、區(qū)域沖突、大規(guī)模沖突等不同級(jí)別戰(zhàn)爭(zhēng)背景，覆蓋不同射程彈道導(dǎo)彈威脅特點(diǎn)，涵蓋從點(diǎn)防御、區(qū)域防御等不同作戰(zhàn)任務(wù)的“全譜”使命任務(wù)需求；具體到某型反導(dǎo)裝備或關(guān)鍵要素，應(yīng)根據(jù)其在體系中的定位，在體系使命任務(wù)的總體框架下，分析提出該裝備承擔(dān)某一“譜段”的使命任務(wù)需求。針對(duì)導(dǎo)彈防御體系或系統(tǒng)的每一項(xiàng)使命任務(wù)的作戰(zhàn)對(duì)手、任務(wù)背景、任務(wù)目的、作戰(zhàn)方向、任務(wù)需求等進(jìn)行定性與定量相結(jié)合的闡述，形成任務(wù)清單，作為體系和系統(tǒng)分析的任務(wù)輸入。

2.2 威脅想定空間構(gòu)建

依據(jù)不同的作戰(zhàn)任務(wù)，分析導(dǎo)彈防御體系面臨的各種威脅不確定性：在作戰(zhàn)對(duì)手和方向上，既關(guān)注當(dāng)前現(xiàn)實(shí)威脅，也要考慮隨著國際及地緣政治形勢(shì)發(fā)展，面臨作戰(zhàn)對(duì)手可能的演進(jìn)變化；在技術(shù)方面，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注彈道導(dǎo)彈彈道特性、紅外輻射特性、雷達(dá)散射特性以及可能采用的突防技術(shù)措施等方面存在的不確定性；在戰(zhàn)術(shù)運(yùn)用方面，應(yīng)考慮到彈道導(dǎo)彈攻擊射向、攻擊規(guī)模、攻擊戰(zhàn)術(shù)、彈道類型以及突防策略等帶來的不確定性。引入上述不確定性，構(gòu)建威脅想定空間，為避免想定空間多個(gè)要素及其取值的不同組合造成組合爆炸問題，應(yīng)通過專家綜合研討、靈敏度預(yù)先分析等方法[10]篩選出重點(diǎn)因素，忽略次要因素，控制分析規(guī)模。

2.3 能力需求分析

根據(jù)不同的使命任務(wù)和威脅想定分別提出特定條件下的效能(effectiveness)需求，各種想定條件下效能需求的總和就是能力(capability)需求，如圖2所示。導(dǎo)彈防御作戰(zhàn)效能需求由保衛(wèi)區(qū)、威脅控制區(qū)、應(yīng)對(duì)威脅規(guī)模以及綜合攔截效果等指標(biāo)來描述，這些指標(biāo)是導(dǎo)彈防御體系組成、性能指標(biāo)、相互關(guān)系、作戰(zhàn)流程等因素的綜合反映。

不該禁的地方堅(jiān)決不禁：各個(gè)地方要科學(xué)的劃定禁養(yǎng)區(qū)，防止盲目擴(kuò)大養(yǎng)殖范圍，禁養(yǎng)區(qū)必須按照標(biāo)準(zhǔn)來劃定，避免只要環(huán)境不要生產(chǎn)的極端做法。

圖2 彈道導(dǎo)彈防御體系使命任務(wù)-威脅想定-能力需求關(guān)聯(lián)分析Fig.2 “Missions of BMD-scenarios-capabilities requirement” related-analysis framework

2.4 作戰(zhàn)概念與體系結(jié)構(gòu)備選方案生成

根據(jù)作戰(zhàn)任務(wù)、威脅想定和能力需求，進(jìn)行體系的彈道導(dǎo)彈防御的作戰(zhàn)概念與體系結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與分析，主要內(nèi)容包括：體系功能組成、系統(tǒng)關(guān)鍵性能指標(biāo)、系統(tǒng)相互關(guān)系、作戰(zhàn)流程以及關(guān)鍵技術(shù)可行性等。具體的表現(xiàn)形式可采用標(biāo)準(zhǔn)化的體系結(jié)構(gòu)框架描述方法[11-12]，為決策者、研究人員等提供能力視圖、系統(tǒng)視圖、任務(wù)視圖、技術(shù)視圖等多視角的展示。根據(jù)研究問題重點(diǎn)，確定研究探索的要素及其取值，組合形成體系結(jié)構(gòu)的備選方案。與想定空間一樣，備選方案也面臨組合爆炸問題，需要根據(jù)作戰(zhàn)概念約束、各要素相關(guān)性等先驗(yàn)信息，并采取措施縮減分析因素，減小分析規(guī)模。

2.5 效能評(píng)估與設(shè)計(jì)優(yōu)化

2.5.1 實(shí)驗(yàn)點(diǎn)設(shè)計(jì)與優(yōu)化

實(shí)驗(yàn)點(diǎn)是分析中分析要素的不同取值組合。首先構(gòu)建分析空間，考慮想定、方案要素及其變量取值，利用因素輪替法、隨機(jī)實(shí)驗(yàn)法、正交實(shí)驗(yàn)法以及基于先驗(yàn)信息的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)設(shè)計(jì)等方法確定實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，在保證實(shí)驗(yàn)點(diǎn)在分析空間的均勻分散性及整齊可比性[10,13]的前提下，盡量減小實(shí)驗(yàn)點(diǎn)規(guī)模；再以想定為列向量，備選方案為行向量，構(gòu)成“想定-方案”的矩陣。

2.5.2 單個(gè)想定條件下的效能評(píng)估

對(duì)矩陣中的每一個(gè)“想定-方案”點(diǎn)進(jìn)行效能評(píng)估，即考察某個(gè)備選方案在某個(gè)想定條件下的效能。首先構(gòu)建層次化的效能指標(biāo)體系，一級(jí)指標(biāo)為綜合表征該點(diǎn)效能的單一值指標(biāo)評(píng)分，由保衛(wèi)區(qū)、威脅控制區(qū)、應(yīng)對(duì)目標(biāo)規(guī)模和綜合攔截效果等二級(jí)指標(biāo)評(píng)分聚合而成，每項(xiàng)二級(jí)指標(biāo)評(píng)分又由三級(jí)指標(biāo)評(píng)分聚合而成，三級(jí)效能評(píng)分則由解析計(jì)算、建模仿真得出的效能原始值轉(zhuǎn)換而來。通過分層的效能評(píng)分結(jié)構(gòu)，決策者和研究者既可以在總體層面對(duì)各備選方案在某一想定條件下的綜合表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)估，也可以深入考察方案在保衛(wèi)區(qū)等分項(xiàng)效能是否滿足使命任務(wù)要求。具體流程如圖3所示。

第1步：計(jì)算每個(gè)“想定-方案”實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的效能指標(biāo)原始值。一般采用解析計(jì)算和中低等分辨率的建模仿真方法，如表1所示。

圖3 層次化效能指標(biāo)評(píng)分的轉(zhuǎn)換與聚合Fig.3 Index scoring and aggregation of hierarchical effectiveness

效能評(píng)估的解析方法計(jì)算量小、公式透明、解釋性強(qiáng)，但是存在假設(shè)條件多、對(duì)抗性動(dòng)態(tài)性描述不足、多指標(biāo)關(guān)聯(lián)評(píng)估不足等問題；建模仿真方法對(duì)抗性動(dòng)態(tài)性較強(qiáng)，并且可以通過持續(xù)模型校驗(yàn)逐步提高仿真度，是效能評(píng)估的核心手段，但存在仿真時(shí)間和計(jì)算資源消耗大等問題，特別是探索性分析面臨大規(guī)模實(shí)驗(yàn)點(diǎn)仿真，難以支撐實(shí)時(shí)分析評(píng)估任務(wù)。因此，人們考慮建模仿真與智能算法結(jié)合，例如利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合非線性函數(shù)能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)作戰(zhàn)效能快速和高逼真度計(jì)算[17]。

第2步：效能指標(biāo)轉(zhuǎn)換與聚合。指標(biāo)聚合需要統(tǒng)一的尺度，而三級(jí)指標(biāo)評(píng)分來源于不同尺寸下的效能參數(shù)原始值(比如保衛(wèi)區(qū)面積、攔截概率、彈頭數(shù)量等)，因此首先將原始的效能值數(shù)轉(zhuǎn)換為統(tǒng)一尺度的相對(duì)指標(biāo)評(píng)分，一般用[0,1]區(qū)間數(shù)據(jù)來表示某項(xiàng)效能達(dá)到需求的程度。常用的映射評(píng)分函數(shù)包括目標(biāo)方法和門限-目標(biāo)方法[5]，如表2所示，門限值和目標(biāo)值分別對(duì)應(yīng)于2.3節(jié)所提需求的最低要求與理想要求。

表1 效能評(píng)估方法與模型Table 1 Methods and models for accessing effectiveness

表2 效能指標(biāo)打分規(guī)則示例Table 2 Index scoring rule of accessing effectiveness

表中:Exi為某三級(jí)指標(biāo)效能相對(duì)評(píng)分;Ey為效能原始值;VT為目標(biāo)值;VG為門限值;k為門限值對(duì)應(yīng)的指標(biāo)評(píng)分。

表3 指標(biāo)聚合規(guī)則示例Table 3 Index aggregation rule of accessing effectiveness

表中:Exi為某單項(xiàng)指標(biāo)效能相對(duì)評(píng)分;Es為方案在某想定下的綜合能力評(píng)分;Pi為指標(biāo)權(quán)重;VGi為各項(xiàng)二級(jí)指標(biāo)門限值。

2.5.3 多個(gè)想定條件下的綜合能力評(píng)估與決策優(yōu)選

完成全部“想定-方案”實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的效能評(píng)估后，進(jìn)一步分析各備選方案在所有想定情況下的綜合表現(xiàn)，得到方案的綜合能力評(píng)分，如圖2中“第3步”；同時(shí)還需考慮到各方案的費(fèi)用和任務(wù)風(fēng)險(xiǎn)等要素進(jìn)行綜合決策分析，如圖1,2所示。設(shè)存在m種備選方案，n個(gè)威脅想定，第i項(xiàng)備選方案在第j種想定下的效能值Eij，Pj為第j種想定發(fā)生的概率，或者理解為第j種想定的重要度權(quán)重。則“想定-方案”效能矩陣為

第i項(xiàng)備選方案在不同想定下的效能均值和方差分別為

(1)

(2)

利用上述數(shù)據(jù)構(gòu)成“效能均值-費(fèi)用”的備選方案空間圖，圖中每個(gè)點(diǎn)都是一個(gè)備選方案，所有備選方案點(diǎn)的邊緣輪廓包線構(gòu)成備選方案集的有效前沿(efficient frontier)[8]。有效前沿附近的方案具有高效費(fèi)比：給定經(jīng)費(fèi)約束條件下，最高效能均值的備選方案就位于有效前沿上；給定能力需求條件下，最小經(jīng)費(fèi)的備選方案也位于有效前沿上。選用一定的決策準(zhǔn)則進(jìn)行方案優(yōu)選，例如在一定費(fèi)用和風(fēng)險(xiǎn)約束下，選擇效能均值最大的方案；或在一定效能均值需求和風(fēng)險(xiǎn)約束下，選擇費(fèi)用最小的方案；也可選出一組滿足約束區(qū)間要求的備選方案，進(jìn)行更加細(xì)節(jié)的、定型定量相結(jié)合的分析對(duì)比。如圖4所示。

表4 各方案的能力-費(fèi)用-任務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算Table 4 Capability, cost and mission risk calculation of each solution

圖4 “能力-費(fèi)用”有效前沿示意圖Fig.4 Schematic diagram of “capability-cost” efficient frontier

論證工作中，如果備選方案設(shè)計(jì)空間的要素多，導(dǎo)致生成的備選方案規(guī)模巨大，為了提高分析效率，可在“想定-方案”詳細(xì)評(píng)估前，進(jìn)行方案初選：選取單屬性效能評(píng)估指標(biāo)(例如綜合攔截概率)，利用解析方法或建模仿真等對(duì)能力、費(fèi)用、風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行綜合評(píng)估，初選出少數(shù)備選方案；然后再按照2.5節(jié)方法，依據(jù)多屬性效能指標(biāo)計(jì)算與聚合，對(duì)這些備選方案進(jìn)行迭代細(xì)化評(píng)估和優(yōu)選。

3 仿真分析

以一個(gè)簡(jiǎn)單的體系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)問題演示上述方法。研究目標(biāo)是研究滿足多樣化使命任務(wù)的導(dǎo)彈防御體系結(jié)構(gòu)方案，確定攔截彈選型、配系及部署，制導(dǎo)雷達(dá)的核心指標(biāo)及其部署方式。按照第2節(jié)流程框架進(jìn)行分析：

(1) 依據(jù)使命任務(wù)，確定威脅想定要素及取值。包括：作戰(zhàn)對(duì)手、同時(shí)來襲彈頭規(guī)模、來襲目標(biāo)射程、彈頭目標(biāo)特性、彈道類型、突防特性，每個(gè)要素2～3個(gè)取值。

(2) 提出針對(duì)不同威脅想定的保衛(wèi)區(qū)、威脅控制區(qū)、應(yīng)對(duì)威脅規(guī)模和綜合攔截效果等需求。

(3) 選擇體系結(jié)構(gòu)備選方案的分析要素及取值，包括：導(dǎo)彈型號(hào)及性能、導(dǎo)彈部署方式、雷達(dá)威力、雷達(dá)機(jī)動(dòng)性、雷達(dá)配置，每個(gè)要素2～3個(gè)取值。

(4) 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)點(diǎn)設(shè)計(jì)，構(gòu)建“想定-方案”矩陣，對(duì)每個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)進(jìn)行效能計(jì)算和指標(biāo)聚合評(píng)分，再計(jì)算各備選方案的多想定條件下綜合能力評(píng)分與任務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。結(jié)果如圖5～7所示。

圖5 各方案在所有想定下的效能評(píng)分Fig.5 Effectiveness scores of each solution in all scenarios

圖6 各備選方案的能力和任務(wù)風(fēng)險(xiǎn)Fig.6 Capability and risk of alternative solutions

設(shè)決策準(zhǔn)則為：在能力評(píng)分達(dá)到特定值(0.7)的前提下，任務(wù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)分盡量小、費(fèi)用盡量低。如圖6所示，方案4,8,11,12綜合能力值大于0.7，其中方案11,12任務(wù)風(fēng)險(xiǎn)較小，方案4,8的任務(wù)風(fēng)險(xiǎn)較大。其原因在于方案11,12在不同想定條件下能力相對(duì)均衡，可以比較好地滿足各種想定下的能力需求；而方案4,8在想定21～24下效能值為0，即能力起伏較大，如圖5所示。從圖7看，方案11,12靠近有效前沿，具有較好的效費(fèi)比，在經(jīng)費(fèi)充裕的條件下，方案12是優(yōu)選方案。由于方案12是由方案11優(yōu)化雷達(dá)部署、增加雷達(dá)配置數(shù)量轉(zhuǎn)化而來的，如果經(jīng)費(fèi)受限，可選用方案11，作為基本滿足需求、能力相對(duì)均衡、具有可擴(kuò)展性的“滿意解”，后續(xù)經(jīng)費(fèi)充裕后再發(fā)展至方案12，這也契合了體系構(gòu)建的分步策略。

圖7 備選方案“能力-費(fèi)用”有效前沿 Fig.7 “Capability-cost”efficient frontier of alternative solutions

4 結(jié)束語

本文提出了彈道導(dǎo)彈防御體系能力的組合分析方法框架，基于該方法，研究者和決策者針對(duì)未來導(dǎo)彈防御作戰(zhàn)面臨不確定性、復(fù)雜性，綜合權(quán)衡不同想定環(huán)境下體系能力、費(fèi)用、風(fēng)險(xiǎn)等各項(xiàng)因素，尋找導(dǎo)彈防御體系結(jié)構(gòu)全局性的問題“滿意解”，在一定程度上實(shí)現(xiàn)體系結(jié)構(gòu)的柔性、自適應(yīng)性。后續(xù)研究工作，一是進(jìn)一步改進(jìn)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)設(shè)計(jì)與優(yōu)化方法，進(jìn)一步降低分析空間維度，提高分析效率；二是建立多分辨力彈道導(dǎo)彈防御分析模型，構(gòu)建能夠滿足不同任務(wù)分析粒度和仿真時(shí)間約束的彈道導(dǎo)彈仿真模型及分析系統(tǒng)，支撐批量威脅想定和體系結(jié)構(gòu)方案分析；三是研究層次化的彈道導(dǎo)彈防御效能指標(biāo)體系以及各類指標(biāo)聚合規(guī)則，提高指標(biāo)的靈敏度和準(zhǔn)確度；四是研究仿真計(jì)算架構(gòu)與技術(shù)，為大規(guī)模探索性仿真計(jì)算提供平臺(tái)環(huán)境；五是研究開發(fā)支撐體系架構(gòu)全流程分析論證的決策支持工具。