李祥林：“摧毀華爾街”的不是我的數(shù)學(xué)公式

Matthias Scherer Giovanni Puccetti

李祥林（David X.Li），現(xiàn)任上海交通大學(xué)上海高級(jí)金融學(xué)院金融學(xué)教授，中國(guó)金融研究院副院長(zhǎng)、金融碩士項(xiàng)目聯(lián)席主任。此前，在中外一流金融機(jī)構(gòu)工作二十多年，從事產(chǎn)品開(kāi)發(fā)、風(fēng)險(xiǎn)管理、資產(chǎn)負(fù)債管理和投資分析相關(guān)工作。曾任中國(guó)國(guó)際金融有限公司（CICC）首席風(fēng)險(xiǎn)官，花旗銀行（Citigroup）和巴克萊投行（Barclays Capital）信用衍生產(chǎn)品分析和研究部負(fù)責(zé)人，美國(guó)國(guó)際集團(tuán)（AIG）資產(chǎn)管理公司分析部門(mén)負(fù)責(zé)人。

擁有數(shù)學(xué)學(xué)士學(xué)位，經(jīng)濟(jì)、金融和精算學(xué)碩士學(xué)位，以及加拿大滑鐵盧大學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)博士學(xué)位。目前擔(dān)任《北美精算學(xué)報(bào)》（North American Actuarial Journal）副主編、滑鐵盧大學(xué)兼職教授、多倫多全球風(fēng)險(xiǎn)研究所高級(jí)研究員，以及新加坡國(guó)立大學(xué)風(fēng)險(xiǎn)管理研究所高級(jí)顧問(wèn)。其開(kāi)創(chuàng)性研究成果——將連接函數(shù)引入信用組合模型，被學(xué)術(shù)界廣泛引用，并且被全面應(yīng)用于信用組合、風(fēng)險(xiǎn)管理和評(píng)級(jí)的實(shí)務(wù)中，這一成果也被《華爾街日?qǐng)?bào)》《金融時(shí)報(bào)》《日本經(jīng)濟(jì)新聞》及《CBC新聞》等媒體大幅報(bào)道。

【編者按】2008年，以雷曼兄弟的倒閉和美國(guó)政府救助美國(guó)國(guó)際集團(tuán)（AIG）為標(biāo)志，美國(guó)次貸危機(jī)演變?yōu)椴笆澜绲慕鹑谖C(jī)，至今影響?yīng)q在。危機(jī)發(fā)生以來(lái)，尤其是在2009年，各國(guó)都在反省導(dǎo)致危機(jī)的主要原因，但立場(chǎng)不同會(huì)決定觀點(diǎn)迥異，其中有一種替美國(guó)華爾街脫罪辯護(hù)的觀點(diǎn)是讓中國(guó)人來(lái)“背鍋”，理由有兩條：一條是中國(guó)因貿(mào)易順差而大量購(gòu)買(mǎi)美國(guó)國(guó)債，導(dǎo)致長(zhǎng)期債利率低于短期債利率；另一條則是說(shuō)華人精算師李祥林（David X.Li）在2000年發(fā)明的用“連接函數(shù)（copula function）”度量“違約風(fēng)險(xiǎn)（default risk）”的模型，被華爾街的金融機(jī)構(gòu)用作次貸衍生產(chǎn)品特別是用于擔(dān)保債務(wù)憑證（CDO）產(chǎn)品的定價(jià)公式，從而成為了“摧毀華爾街的數(shù)學(xué)公式”。以此為標(biāo)題的文章，最早由著名財(cái)經(jīng)記者Felix Salmon于2009年2月23日發(fā)表在《連線》（Wired）雜志上，被世界各大媒體廣泛報(bào)道，這篇文章還于2012年再次發(fā)表在由英、美合辦的統(tǒng)計(jì)學(xué)雙月刊Significance雜志上，掀起持續(xù)和巨大的波瀾，其中不乏西方版的“陰謀論”。

關(guān)于金融危機(jī)，有一種流行的說(shuō)法是“十年一個(gè)輪回”，照此，全球金融又來(lái)到一個(gè)重要關(guān)口。

2018年，兩位專業(yè)人士，一位是德國(guó)慕尼黑工業(yè)大學(xué)金融數(shù)學(xué)系的Matthias Scherer教授，另一位是意大利米蘭大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理與定量分析系Giovanni Puccetti副教授，對(duì)李祥林博士進(jìn)行了訪談，系統(tǒng)且專業(yè)地回顧了李祥林提出“連接函數(shù)”度量“違約風(fēng)險(xiǎn)”及其在金融界的應(yīng)用過(guò)程，為我們提供了一份珍貴的學(xué)習(xí)材料。該訪談原文發(fā)表于學(xué)術(shù)刊物Dependence Modeling（Volume 6，Issue 1，page 114-130，2018），本文為編譯版，文字翻譯由上海高級(jí)金融學(xué)院金融科技方向2019級(jí)9位研究生（宋伊珊、王藝霖、劉璐、李爽、吳健、張馳銳、林子睿、聶丹雨和祝超）共同完成，并經(jīng)過(guò)李祥林教授審核校對(duì)。文中黑字體是采訪者的提問(wèn)（Q），然后是李祥林博士的回答（A）。

?圖1 1995年，李祥林獲博士學(xué)位，與導(dǎo)師Harry Panjer教授合影

一、從一個(gè)專業(yè)到另一個(gè)專業(yè)的追趕者

QQ：您能向我們講講您的教育背景嗎？

A：我在文化大革命時(shí)期（1966—1976年）的中國(guó)農(nóng)村長(zhǎng)大，僅接受過(guò)零零星星的初等教育。有些學(xué)科，比如數(shù)學(xué)、物理或許老師教得很好，因?yàn)槔蠋熐『檬且慌鷱某鞘邢路诺睫r(nóng)村的“知識(shí)青年”。我高中時(shí)喜歡數(shù)學(xué)，大學(xué)時(shí)主修數(shù)學(xué)專業(yè)，打下了一點(diǎn)純數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。但是，大學(xué)里的純數(shù)學(xué)沒(méi)有足夠吸引我，我發(fā)現(xiàn)一些應(yīng)用學(xué)科，比如說(shuō)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)反而更為有趣。于是本科畢業(yè)后，我到南開(kāi)大學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)學(xué)。那個(gè)時(shí)期正是中國(guó)改革開(kāi)放伊始，全社會(huì)都在大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)，國(guó)家希望能培養(yǎng)出一批專業(yè)的管理者和經(jīng)濟(jì)學(xué)家。1987年，我去加拿大魁北克省拉瓦爾大學(xué)主修MBA學(xué)位，當(dāng)時(shí)打算學(xué)成之后就回國(guó)。

在拉瓦爾大學(xué)，我學(xué)習(xí)了現(xiàn)代金融理論的基礎(chǔ)，對(duì)這個(gè)學(xué)科產(chǎn)生了強(qiáng)烈的興趣。當(dāng)時(shí)，那里的很多教授都畢業(yè)于歐美頂尖大學(xué)。但我很快發(fā)現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)知識(shí)不足以讀懂最前沿的金融研究論文，所以我決定到滑鐵盧大學(xué)學(xué)習(xí)更多數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)。在滑鐵盧，我學(xué)習(xí)了精算，通過(guò)了北美精算師協(xié)會(huì)（SOA）的十門(mén)考試。最后我在五個(gè)不同的學(xué)科得到了五個(gè)學(xué)位。從某種程度上說(shuō)，我是從一個(gè)專業(yè)切換到另一個(gè)專業(yè)的追趕者。QQ：誰(shuí)對(duì)您的學(xué)業(yè)產(chǎn)生過(guò)特別重要的影響？A：在滑鐵盧大學(xué)，我上過(guò)不同領(lǐng)域的課程，包括金融、精算和統(tǒng)計(jì)，學(xué)制包括本科、碩士和博士。滑鐵盧大學(xué)有世界上最好的精算學(xué)項(xiàng)目，我上過(guò)很多優(yōu)秀教授的課程。在博士論文中，我將統(tǒng)計(jì)估計(jì)函數(shù)概念擴(kuò)展到貝葉斯統(tǒng)計(jì)，并將其應(yīng)用到精算學(xué)中的信用理論模型。我非常榮幸能有機(jī)會(huì)跟Vidyadhar Godambe教授學(xué)習(xí)，是他引進(jìn)了統(tǒng)計(jì)中的估計(jì)函數(shù)功能。那時(shí)他已經(jīng)退休，但仍每天來(lái)辦公室。1994年的整個(gè)夏天，我經(jīng)常坐在他的辦公室與他探討問(wèn)題。他是一位偉大的學(xué)者！

我的導(dǎo)師Phelim Boyle教授和Harry Panjer教授對(duì)我的影響也很大。Harry有開(kāi)放的心態(tài)，當(dāng)我和他討論博士論文選題時(shí)，他非常開(kāi)明地讓我自己決定。和他一起工作也非常有趣，他有時(shí)會(huì)帶我們坐他的私人飛機(jī)兜風(fēng)，俯視他的農(nóng)場(chǎng)。Phelim很會(huì)啟發(fā)學(xué)生，非常友好，他鼓勵(lì)我學(xué)習(xí)更多的金融學(xué)知識(shí)，他除了應(yīng)用嚴(yán)格的數(shù)量方法，也很重視直覺(jué)和解釋的有效性。他對(duì)學(xué)術(shù)的熱愛(ài)和奉獻(xiàn)令人感動(dòng)。

博士學(xué)位的最后一年，我離開(kāi)滑鐵盧到曼尼托巴大學(xué)做助理教授，但我在獲得博士學(xué)位后就離開(kāi)學(xué)校去了金融行業(yè)工作，因此沒(méi)有機(jī)會(huì)進(jìn)行很長(zhǎng)時(shí)間的學(xué)術(shù)研究，這也解釋了為什么我在從業(yè)23年后，現(xiàn)在又再次決定回到學(xué)校教書(shū)和做研究。

二、最好的建模師也未必能幫助公司避免危機(jī)

QQ：您在金融行業(yè)的第一份工作是怎樣的呢？

A：1995年博士畢業(yè)后，我加入了加拿大皇家銀行（RBC），任風(fēng)險(xiǎn)管理部門(mén)的高級(jí)分析師，專注于股權(quán)和外匯業(yè)務(wù)的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的研究，還研究信用敞口的計(jì)算。當(dāng)時(shí)，我們沒(méi)有使用在險(xiǎn)價(jià)值（VaR）這一名詞，而是使用風(fēng)險(xiǎn)量（Dollar at Risk）。我很快意識(shí)到，很多實(shí)際的工作都需要量化，但有時(shí)量化的概念被使用得很不準(zhǔn)確。比如，信用風(fēng)險(xiǎn)是通過(guò)未來(lái)不同時(shí)點(diǎn)的潛在損失的最大值來(lái)計(jì)算的，計(jì)算在給定時(shí)點(diǎn)的95%的潛在損失，但真不知道這95%的概率是哪個(gè)概率空間中得出的。

那時(shí)正是金融衍生品業(yè)務(wù)迅速發(fā)展的初期，學(xué)習(xí)這些新產(chǎn)品及其定價(jià)模型，感覺(jué)很美妙。經(jīng)過(guò)五個(gè)學(xué)位教育的錘煉，我覺(jué)得自己是行業(yè)中準(zhǔn)備得最充分的人之一，但仍然需要去學(xué)習(xí)市場(chǎng)慣例，學(xué)習(xí)C語(yǔ)言，C++、VBA等編程技能，并鍛煉模型執(zhí)行能力。強(qiáng)大的數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)教育背景無(wú)疑為我解決實(shí)際問(wèn)題提供了理論基礎(chǔ)。金融和精算訓(xùn)練也很有用，因?yàn)樗鼈兡軒椭覍?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)模型。

不同專業(yè)的博士來(lái)到業(yè)界，都感覺(jué)手頭有不同的“金剛鉆”。有時(shí)，僅僅使用手頭上的“金剛鉆”來(lái)解決所有的問(wèn)題，是一種狹隘的想法，因?yàn)榭赡苡懈玫墓ぞ呖捎糜谀骋惶囟▎?wèn)題。那是一個(gè)激動(dòng)人心的時(shí)期，因?yàn)橛性S多產(chǎn)品創(chuàng)新、許多新思想，并且，業(yè)界和學(xué)界的互動(dòng)非常頻繁。

QQ：在危機(jī)前的日子里，數(shù)量分析師的情緒如何？隨機(jī)模型扮演什么角色？

A：在金融危機(jī)前夕，除了信用衍生品模型外，很多衍生產(chǎn)品定價(jià)模型已經(jīng)經(jīng)過(guò)了時(shí)間的考驗(yàn)，并且能夠以成熟的模式進(jìn)行應(yīng)用。但信用衍生品市場(chǎng)仍然處于創(chuàng)新前沿，產(chǎn)品包括ABS債券的現(xiàn)收現(xiàn)付（PAUG）CDS合約、CDX指數(shù)、CDX證券化、CDS期權(quán)、ABX指數(shù)、ABX證券化和CDOs的期權(quán)產(chǎn)品等。這也吸引了一群傳統(tǒng)的、與利率打交道的數(shù)量分析師，他們仔細(xì)研究了信用組合模型的現(xiàn)狀，認(rèn)為信用組合模型缺乏動(dòng)態(tài)性，不像通常在利率模型中用隨機(jī)過(guò)程來(lái)表示。他們花了大量精力提出新模型，試圖取代高斯連接函數(shù)模型。除了一些組合的期權(quán)產(chǎn)品，這些新模型大部分都沒(méi)能被業(yè)界廣泛采納。

金融危機(jī)前的幾年，我將工作重心轉(zhuǎn)移到了房屋抵押貸款，主要是次級(jí)貸款，以及和房屋抵押貸款相關(guān)的新產(chǎn)品建模，如ABS債券為基礎(chǔ)的PAUG CDS、ABS CDO和ABX證券化。當(dāng)時(shí)的房屋抵押貸款建模側(cè)重于美國(guó)政府機(jī)構(gòu)提供信用擔(dān)保的房屋抵押貸款，這不需要對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)建模，因?yàn)槊缆?lián)儲(chǔ)機(jī)構(gòu)為違約風(fēng)險(xiǎn)提供了擔(dān)保，分析重點(diǎn)主要集中于利率建模。我從公司的量化人員中挑選了一些已經(jīng)有較強(qiáng)統(tǒng)計(jì)背景的人，組建了一個(gè)小團(tuán)隊(duì)，并逐漸增加了一些年輕的來(lái)自斯坦福大學(xué)和哥倫比亞大學(xué)的博士，從頭開(kāi)始研究這個(gè)問(wèn)題。我們開(kāi)始使用多元遞減理論制表，并轉(zhuǎn)移到動(dòng)態(tài)競(jìng)爭(zhēng)風(fēng)險(xiǎn)模型。建模包括三個(gè)階段：首先對(duì)房屋抵押貸款提前返款和違約風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行基本建模；然后對(duì)ABS債券中的收入瀑布結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，因?yàn)锳BS債券已經(jīng)是證券化產(chǎn)品；最后對(duì)以ABS債券為抵押產(chǎn)品的PAUG CDS或更像CDO平方的ABS CDO的衍生產(chǎn)品進(jìn)行建模。

我們很快就發(fā)現(xiàn)，新發(fā)放的次級(jí)房屋抵押貸款的違約率比早期發(fā)放的抵押貸款高3至5倍，甚至6至7倍。如果這種趨勢(shì)持續(xù)下去，那么ABX指數(shù)債券的定價(jià)應(yīng)該在面值的30%或40%，但是那時(shí)它們?nèi)匀灰越咏嬷档膬r(jià)格在市場(chǎng)上交易！考慮到ABS團(tuán)隊(duì)未來(lái)可能要經(jīng)受潛在損失，我們的心情變得很糟糕。但是這種認(rèn)知僅限于我們這個(gè)小團(tuán)體，而整個(gè)市場(chǎng)仍然是很火熱的。在2006年夏季之前，由125個(gè)投資級(jí)別名稱組成的北美信貸指數(shù)CDX一直被壓低至27個(gè)基點(diǎn)。然后，在2007年3月的某一天，突然間30%的大幅度價(jià)格下跌給所有人敲響了警鐘，在接下來(lái)的幾年內(nèi)，人們對(duì)這些復(fù)雜證券的價(jià)值產(chǎn)生了很多困惑。

擁有最好的建模師并不意味著能夠?qū)⑿畔鬟f到公司最高層并幫助公司避免危機(jī)。勞瑞·古德曼（Laurie Goodman）是瑞銀（UBS）長(zhǎng)期以來(lái)排名非?？壳暗姆课莸盅嘿J款分析師，但在金融危機(jī)期間，瑞銀（UBS）是所有華爾街公司中次級(jí)房屋抵押貸款損失最大的一家公司。把關(guān)于復(fù)雜證券的建模，與隱藏重大損失還有激勵(lì)相結(jié)合是一個(gè)相當(dāng)大的難題，不論這是出于對(duì)巨額獎(jiǎng)金的渴求、對(duì)股東價(jià)值丟失的擔(dān)憂，還是僅僅為了保留自己的工作。

三、高斯連接函數(shù)模型在信用組合違約計(jì)量中的運(yùn)用

QQ：當(dāng)您開(kāi)發(fā)出目前稱為信用組合違約模型基礎(chǔ)的“高斯連接函數(shù)”模型時(shí)，您的想法是什么？

A：在20世紀(jì)90年代中期，應(yīng)用高斯連接函數(shù)模型的初衷是為加拿大帝國(guó)銀行（CIBC）的金融產(chǎn)品部門(mén)解決銷售和交易業(yè)務(wù)中的實(shí)際問(wèn)題。例如，我們當(dāng)時(shí)擔(dān)心單一名稱CDS合約中的交易對(duì)手和參考信用可能同時(shí)違約。更具體地說(shuō)，在亞洲金融危機(jī)之前，我們可能會(huì)持有一個(gè)信用違約互換（CDS），把韓國(guó)開(kāi)發(fā)銀行作為參考資產(chǎn)，而把一家日本銀行作為交易對(duì)手。在1996年至1999年期間的新興市場(chǎng)信用衍生產(chǎn)品業(yè)務(wù)中，我們已經(jīng)有一個(gè)一籃子信用衍生品，例如，第一個(gè)違約（FTD）和第二個(gè)違約（STD），并且現(xiàn)金CDO和更多的CBO已經(jīng)被發(fā)行，各種信用掛鉤票據(jù)也已經(jīng)被創(chuàng)立。

QQ：您最初是如何發(fā)現(xiàn)連接函數(shù)作為一種方法論工具的？這是否與您在精算學(xué)的學(xué)術(shù)背景有著或多或少的聯(lián)系？

A：在曼尼托巴大學(xué)教授精算學(xué)時(shí)，我從同事Jacques Carrière那里聽(tīng)說(shuō)了連接函數(shù)，他當(dāng)時(shí)正參與一個(gè)關(guān)于通過(guò)考慮心碎綜合征對(duì)聯(lián)合生命年金產(chǎn)品進(jìn)行定價(jià)的研究項(xiàng)目。傳統(tǒng)定價(jià)精算師將一對(duì)夫妻的生命意外事件視為彼此獨(dú)立：男性遵循男性死亡率表，而女性遵循女性死亡率表。但作為一對(duì)夫妻，他們同住一室，一起旅行，面臨很多共同的風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)他們變老時(shí)，更加彼此依賴，一方的死亡對(duì)另一方的影響很大。實(shí)證研究表明，這種影響甚至是不對(duì)稱的：妻子死亡對(duì)丈夫生活的影響大于丈夫死亡對(duì)妻子生活的影響。他們使用Great West Life的數(shù)據(jù)進(jìn)行了一些實(shí)證研究，發(fā)現(xiàn)夫妻生存時(shí)間呈正相關(guān)，并運(yùn)用連接函數(shù)研究這種關(guān)系對(duì)聯(lián)合生命年金產(chǎn)品估值的影響。我從Jacques那里得知了這項(xiàng)研究，但當(dāng)時(shí)沒(méi)花太多時(shí)間去了解更多細(xì)節(jié)，因?yàn)槲艺谂ν瓿勺约翰煌黝}的博士論文。

最初，我花了很多時(shí)間試圖將Duffie&Singleton（1999）引入的隨機(jī)損失率模型應(yīng)用于CDO定價(jià)，但我無(wú)法使模型適應(yīng)市場(chǎng)。此外，交易員不喜歡具有大量參數(shù)的模型，并且當(dāng)時(shí)即使在Window NT 3.0操作環(huán)境下，計(jì)算量仍非常巨大。我開(kāi)始尋求一個(gè)“簡(jiǎn)單”的解決方案。我讓Emiliano把他與Jed和Jacques合作的那篇工作論文（Annuity Valuation with Dependent Mortality）發(fā)送給我，我當(dāng)時(shí)在紐約的CIBC金融產(chǎn)品部門(mén)工作，他通過(guò)傳真給我發(fā)了另一篇工作論文（Understanding Relationships Using Copulas）。

那時(shí)，Roger Nelsen即將出版連接函數(shù)的著作（An Introduction to Copulas）。我聯(lián)系到他，讓他給我一本預(yù)印本，并承諾在這本書(shū)出版后再買(mǎi)一本正本。我的論文里引用了他的書(shū)，我希望這也能幫助他賣(mài)出更多本書(shū)。Paul Embrechts教授（圖2左一）1999年在哥倫比亞大學(xué)就連接函數(shù)在風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用做報(bào)告（Correlation and Dependence in Risk Management:Properties and Pitfalls）時(shí)，我走過(guò)去告訴Paul，我過(guò)去幾年一直在運(yùn)用連接函數(shù)。他很驚訝，問(wèn)我用連接函數(shù)做了什么。我說(shuō)主要運(yùn)用它來(lái)為信用衍生品定價(jià)。Shaun Wang為產(chǎn)險(xiǎn)精算協(xié)會(huì)（CAS）撰寫(xiě)了一份關(guān)于資本配置的研究報(bào)告（Aggregation of Correlated Risk Portfolios:Models and Algorithms），我也讀到了這份報(bào)告。我花了很長(zhǎng)一段時(shí)間在紐約公共圖書(shū)館閱讀一些關(guān)于連接函數(shù)的會(huì)議記錄，特別是關(guān)于用極值分布構(gòu)建連接函數(shù)的文章。

?圖2 2007年，Paul Embrechts、李祥林、Patrick L.Brockett和Harry Panjer在Panjer的退休聚會(huì)上

QQ：您提到您的博士學(xué)位論文是一個(gè)“完全不同的主題”，是否介意用幾句話解釋一下它？

A：我曾在滑鐵盧大學(xué)修過(guò)大量的統(tǒng)計(jì)課程，但從未進(jìn)行過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)方面的研究。此外，我期望在博士畢業(yè)后就進(jìn)入業(yè)界工作，撰寫(xiě)博士論文可能是我運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)做項(xiàng)目研究的最后一次機(jī)會(huì)。因此，我為自己的博士論文選擇了估計(jì)函數(shù)以及其在可信度理論的應(yīng)用作為主題。

估計(jì)函數(shù)理論，是一種廣義的估計(jì)方法，它統(tǒng)一了估計(jì)方法，如最大似然估計(jì)（MLE）和最小二乘（LS）方法。估計(jì)函數(shù)是一種關(guān)于數(shù)據(jù)或觀測(cè)值和被估參數(shù)的函數(shù)。例如，MLE中使用的分?jǐn)?shù)函數(shù)就是一種估計(jì)函數(shù)。本質(zhì)上，它類似于廣義矩估計(jì)法（GMM），Lars Hansen（1982）因此獲得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。我當(dāng)時(shí)正在通過(guò)添加先驗(yàn)信息（仍然依據(jù)估計(jì)函數(shù)）來(lái)擴(kuò)展估計(jì)函數(shù)理論，然后將其應(yīng)用于可信度理論。在曼尼托巴大學(xué)工作時(shí)，我與Harry Turtle教授一起合作，把我的博士論文中一個(gè)小節(jié)進(jìn)行了擴(kuò)展，并發(fā)表了一篇關(guān)于應(yīng)用估計(jì)函數(shù)理論進(jìn)行GARCH參數(shù)估計(jì)的論文（Semiparametric ARCH Models:An Estimating Function Approach）。我至今仍希望估計(jì)函數(shù)理論和廣義矩估計(jì)法這兩個(gè)領(lǐng)域的研究人員之間可以有更多的互動(dòng)。

QQ：您提到過(guò)Paul Embrecchhttss，他的論文對(duì)定量風(fēng)險(xiǎn)管理中的關(guān)聯(lián)模型研究產(chǎn)生了相當(dāng)大的影響。請(qǐng)問(wèn)這是否與您有關(guān)？

A：1999年3月28日，Paul在Columbia-JAFEE金融數(shù)學(xué)會(huì)議上作題為“保險(xiǎn)分析：金融風(fēng)險(xiǎn)管理中的精算工具”的演講。他在演講中介紹了他與Alexander McNeil和Daniel Straumann合作撰寫(xiě)的一篇研究論文——《風(fēng)險(xiǎn)管理中的相關(guān)系數(shù)和相關(guān)性：性質(zhì)和陷阱》。這也許是連接函數(shù)這個(gè)概念第一次被呈現(xiàn)給金融業(yè)的大量聽(tīng)眾。那時(shí)，我正在寫(xiě)一篇后來(lái)被發(fā)表在Journal of Fixed Income上的論文（On Default Correlation:A Copula Function Approach），大部分工作早已經(jīng)在1996—1998年間就完成了。Paul和他的合著者的論文更廣泛地討論了相關(guān)性的問(wèn)題，這對(duì)整個(gè)業(yè)界有很大的影響。而我當(dāng)時(shí)只是專注于信用投資組合模型。

Paul是一位非常多產(chǎn)的研究人員，他的研究課題涉及不同的領(lǐng)域，同時(shí)他對(duì)別人也很有啟發(fā)和幫助。他是將學(xué)術(shù)研究與行業(yè)需求結(jié)合得最好的人之一。我總是向他尋求建議和幫助。

QQ：在您的這篇論文中，您提到了多種連接函數(shù)類型。在您看來(lái)，為什么金融市場(chǎng)最終使用的剛好是高斯連接函數(shù)？

A：這個(gè)可以追溯到公司資產(chǎn)收益模型，正如Merton在他的著名文章中所述，公司的資產(chǎn)被模擬成對(duì)數(shù)正態(tài)過(guò)程，因此，收益率成為一個(gè)正態(tài)過(guò)程。但是，如果單單從工程學(xué)角度來(lái)看這個(gè)問(wèn)題：使用連接函數(shù)來(lái)生成一個(gè)基于給定邊緣分布的聯(lián)合分布時(shí)，理論上你可以使用許多其他的連接函數(shù)。事實(shí)上，我們的交易小組研究了各種不同的連接函數(shù)，如Frank連接函數(shù)和基于極值分布的混合連接函數(shù)。通過(guò)控制順序相關(guān)系數(shù)相同的等價(jià)相關(guān)性，你就可以研究不同連接函數(shù)的影響。我覺(jué)得當(dāng)時(shí)的領(lǐng)域還沒(méi)有發(fā)展到需要區(qū)分由不同連接函數(shù)在信用組合模型應(yīng)用的早期階段所產(chǎn)生的細(xì)微差別。此外，我們還需要對(duì)我們選擇的連接函數(shù)及其參數(shù)給出一些經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的解釋。我知道雷曼兄弟的數(shù)量分析專家們好多年來(lái)一直在推崇使用Students’t連接函數(shù)，但使用者發(fā)現(xiàn)，在擔(dān)保債務(wù)憑證資產(chǎn)的定價(jià)方面，高斯連接函數(shù)和Students’t連接函數(shù)沒(méi)什么本質(zhì)上的區(qū)別。

我的論文中列舉了一些連接函數(shù)。文中與風(fēng)險(xiǎn)交易對(duì)手進(jìn)行信用違約互換的例子就是基于混合連接函數(shù)，第一個(gè)違約定價(jià)的例子是基于高斯連接函數(shù)。我其實(shí)并沒(méi)有特別推崇高斯連接函數(shù)，更不用說(shuō)“單因子高斯連接函數(shù)”。我所展現(xiàn)的是一個(gè)一般理論框架，這篇論文同時(shí)也建立了高斯連接函數(shù)和單一期限默頓模型之間的聯(lián)系。

市場(chǎng)參與者需要一個(gè)簡(jiǎn)單的模型來(lái)互相交流。大家都知道運(yùn)用布萊克-斯科爾斯-默頓公式，并用隱含波動(dòng)率來(lái)進(jìn)行期權(quán)定價(jià)。同理，我們運(yùn)用單因子（或者單參數(shù)）高斯連接函數(shù)來(lái)進(jìn)行北美或歐洲信用利差指數(shù)證券化產(chǎn)品交易。我認(rèn)為，高斯連接函數(shù)的流行是因?yàn)樗慕?jīng)濟(jì)解釋和它的簡(jiǎn)單性，尤其是單個(gè)相關(guān)參數(shù)的高斯連接函數(shù)。

QQ：現(xiàn)在業(yè)界是否意識(shí)到各種商業(yè)信用組合違約模型都可上升到和高斯連接函數(shù)產(chǎn)生的相同的相關(guān)性結(jié)構(gòu)，只是大多數(shù)人都不知道高斯連接函數(shù)？

A：確實(shí)有人有使用連接函數(shù)這個(gè)觀念的想法，但是他們大概不知道連接函數(shù)本身這個(gè)概念。1995年，在穆迪公司工作的Joe Pimbley撰寫(xiě)了長(zhǎng)達(dá)12頁(yè)的關(guān)于如何為聯(lián)合違約建立動(dòng)態(tài)模型的報(bào)告。在報(bào)告中他描述了所有的關(guān)于信用投資組合模型的動(dòng)態(tài)模型的基本元素：關(guān)于收益率曲線的隨機(jī)利率模型、關(guān)于信用差的動(dòng)態(tài)模型，同時(shí)在對(duì)違約進(jìn)行“測(cè)試”的每一步過(guò)程中加入違約。但是他并沒(méi)有詳細(xì)說(shuō)明如何模擬違約時(shí)間以及如何把資產(chǎn)回報(bào)率進(jìn)行關(guān)聯(lián)。

許多信用模型論文在1994—2000年期間發(fā)表。Duffie和Singleton在1994年以工作底稿的形式發(fā)表了他們的論文（Modeling Term Structures of Defaultable Bonds），并在1999年完成了最終版本。Jarrow-Turnbull的論文（PricingDerivativesonFinancial Securities Subject to Credit Risk）在1995年發(fā)表。大約在1995年，Vasicek的KMV模型技術(shù)文件公布。摩根大通的信用計(jì)量模型技術(shù)文件、瑞士信貸第一波士頓銀行的信用風(fēng)險(xiǎn)附加模型技術(shù)文件、麥肯錫的信用組合觀點(diǎn)模型全都發(fā)布在1997年至1998年。

作為一名信用領(lǐng)域的從業(yè)人員，我對(duì)該領(lǐng)域最新的研究成果及時(shí)跟蹤，而且花費(fèi)大量的時(shí)間來(lái)進(jìn)行研究，也受益于與大多數(shù)作者的直接接觸。在我工作于加拿大帝國(guó)商業(yè)銀行的時(shí)候，Turnbull教授先后在加拿大帝國(guó)商業(yè)銀行擔(dān)任顧問(wèn)、全職雇員，許多將連接函數(shù)運(yùn)用在信用組合的想法在這里被構(gòu)思、研究并被應(yīng)用于解決關(guān)于信用衍生品定價(jià)和交易的實(shí)際問(wèn)題以及信用組合建模。我經(jīng)常請(qǐng)教Turnbull教授，而且他應(yīng)該是第一批經(jīng)我介紹使用連接函數(shù)進(jìn)行信用組合建模的專家之一。我在1995年就認(rèn)識(shí)了Duffie教授，我經(jīng)常和他見(jiàn)面，希望得到他的建議或者從他那里了解學(xué)術(shù)界的最新發(fā)展。在2000年舊金山舉行的北美精算師協(xié)會(huì)（SOA）五十周年會(huì)議上，我作為SOA投資委員會(huì)成員，組織了一個(gè)關(guān)于信用組合模型的會(huì)議，并邀請(qǐng)了信用計(jì)量模型三位作者之一的Chris Finger、信用風(fēng)險(xiǎn)附加模型的主要負(fù)責(zé)人Tom Wild以及麥肯錫信用組合觀點(diǎn)模型的創(chuàng)始人Tom Wilson作為會(huì)議嘉賓。我知道KMV模型、信用計(jì)量模型和Joe Pimbely在他的筆記中暗指的都是基于高斯連接函數(shù)，盡管他們的方法中沒(méi)有明確地使用連接函數(shù)這個(gè)概念。將這些模型明確地與高斯連接函數(shù)相聯(lián)系，有助于對(duì)模型概念的理解和可能的擴(kuò)展。此外，它還有助于有效的具體實(shí)施。例如，基于條件獨(dú)立的單因子模型大大提高了高斯連接函數(shù)模型的計(jì)算速度。

我在1999年初加入RiskMetrics公司（RMG）時(shí)，我告訴了Chris Finger有關(guān)信用計(jì)量模型方法和高斯連接函數(shù)模型之間的等價(jià)性。我們?cè)谝粔K白板前對(duì)技術(shù)細(xì)節(jié)討論了兩個(gè)下午。實(shí)際上，是Chris Finger強(qiáng)烈建議我寫(xiě)一篇相關(guān)論文。我聽(tīng)取了他的意見(jiàn)并將其作為RMG的研究論文之一公布于眾。Chris把工作文稿送給了Micky Bahtia，然后Micky打來(lái)電話并建議我盡快把論文送出去發(fā)表。

我查閱和研究了上述所有的方法，但當(dāng)時(shí)我主要關(guān)心的是解決在信用衍生品銷售和交易中所面臨的實(shí)際問(wèn)題。上述每一種方法都從不同的角度處理信貸相關(guān)問(wèn)題，但在實(shí)踐中，它們未必都能用于定價(jià)和估值。例如，信用計(jì)量模型、KMV模型和信用組合觀點(diǎn)模型大多都是單時(shí)段模型，其目的是獲得一段時(shí)間內(nèi)的損失分布，以便進(jìn)行信用風(fēng)險(xiǎn)管理及經(jīng)濟(jì)資本計(jì)算。

第一個(gè)概念上的挑戰(zhàn)是擺脫單時(shí)段，主要是一年的時(shí)長(zhǎng)，這似乎被評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)和信用投資組合模型領(lǐng)域的許多機(jī)構(gòu)所使用。但對(duì)于信用衍生品的交易，我們無(wú)法避開(kāi)違約的期限結(jié)構(gòu)。實(shí)際上，期限結(jié)構(gòu)很重要，因?yàn)槿绻患夜緵](méi)有債務(wù)到期，它一般不會(huì)違約。在亞洲金融危機(jī)之前，韓國(guó)開(kāi)發(fā)銀行（KDB）是經(jīng)常交易的一個(gè)信用主體。從亞洲金融危機(jī)爆發(fā)開(kāi)始，韓國(guó)產(chǎn)業(yè)銀行（KDB）的信用利差就呈現(xiàn)出明顯的駝峰形走勢(shì)，在初期的兩到三年內(nèi)上升，隨后開(kāi)始下降。這是我第一次如此清晰地看到駝峰形的信用利差期限結(jié)構(gòu)。市場(chǎng)如此反應(yīng)是因?yàn)槟菚r(shí)亞洲金融危機(jī)才剛剛開(kāi)始，沒(méi)有人知道什么時(shí)候會(huì)到達(dá)最低點(diǎn)，這也解釋了利差在最初的兩到三年中增長(zhǎng)的原因。但是長(zhǎng)期來(lái)看，市場(chǎng)推測(cè)，如果能夠在接下來(lái)的幾年內(nèi)克服困難，韓國(guó)依然擁有良好的主權(quán)信用。現(xiàn)在一切都已經(jīng)塵埃落定，韓國(guó)開(kāi)發(fā)銀行的信用利差走勢(shì)和交易員在危機(jī)發(fā)生時(shí)的推測(cè)如出一轍。因此，我首先嘗試解決信用利差的期限結(jié)構(gòu)問(wèn)題。我們沒(méi)有花費(fèi)太多的時(shí)間就構(gòu)造出了一條由損失率的期限結(jié)構(gòu)所表達(dá)的“信用曲線”。我們采用了和生命表中體現(xiàn)個(gè)體壽命的“生成時(shí)間”類似的方法來(lái)描述每個(gè)信用的生成時(shí)間，并將其作為標(biāo)的變量。用生成時(shí)間來(lái)衡量違約，讓我們可以輕松地對(duì)單一名稱信用違約，互換期權(quán)進(jìn)行定價(jià)。考慮到違約可能在保險(xiǎn)繳費(fèi)期間內(nèi)的任一時(shí)刻發(fā)生等問(wèn)題，我們簡(jiǎn)單地選擇了連續(xù)型近似法，而非假設(shè)違約發(fā)生在繳費(fèi)期間末或繳費(fèi)期間中的JP Morgan方法或Hull-White方法。

毫無(wú)疑問(wèn)，這其中會(huì)涉及到一些關(guān)于違約后可回收比率以及回收處理假設(shè)的問(wèn)題。從模型建立的視角出發(fā)，我更傾向于采用Duffie-Singleton回收處理假設(shè)，因?yàn)閷?duì)未來(lái)起點(diǎn)的交易，比如未來(lái)為起點(diǎn)的信用違約互換時(shí)，它可以得到更一致的結(jié)果。我曾經(jīng)寫(xiě)過(guò)一篇關(guān)于“如何建立信用曲線”的論文，作為專題報(bào)告發(fā)表在了1998年的《風(fēng)險(xiǎn)雜志》上。在文中我提出了“違約時(shí)間”概念，也就是生成時(shí)間，用來(lái)建立單一名稱違約的模型，同時(shí)闡述了怎樣基于一些市場(chǎng)的可觀測(cè)變量來(lái)建立信用曲線，例如債券價(jià)格或資產(chǎn)互換息差。這可能是最早的一篇關(guān)于建立信用曲線的論文。當(dāng)你對(duì)信用組合中的每個(gè)個(gè)體都建立了信用曲線后，你希望得到一個(gè)可以用于描述信用組合中聯(lián)合違約資產(chǎn)的生成時(shí)間聯(lián)合分布。這時(shí)，連接函數(shù)就派上用場(chǎng)了。

我們很快就面臨了“選擇哪個(gè)連接函數(shù)”和“應(yīng)該怎樣處理連接函數(shù)中的參數(shù)問(wèn)題”的抉擇。那時(shí)正值信用計(jì)量模型（即技術(shù)文檔）發(fā)布，我也閱讀了Vasicek在1995—1996年關(guān)于信用組合模型的手寫(xiě)筆記。這樣就建立了高斯連接函數(shù)和Merton模型之間的一致性關(guān)系。這個(gè)關(guān)系一被建立，我們立即就得到了高斯連接函數(shù)中的參數(shù)的意義：資產(chǎn)收益相關(guān)系數(shù)。我們用KMV，甚至更簡(jiǎn)單的信用計(jì)量法中基于股票風(fēng)險(xiǎn)因子的模型，以及資產(chǎn)規(guī)模和公司的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系來(lái)得到資產(chǎn)收益相關(guān)系數(shù)。該模型的首次應(yīng)用是在我們的單一名稱信用違約互換頭寸上，考慮到了交易對(duì)手的違約風(fēng)險(xiǎn)，使用連接函數(shù)對(duì)第一個(gè)違約、第二個(gè)違約以及債券擔(dān)保證券的定價(jià)變得非常簡(jiǎn)單。因此，高斯連接函數(shù)被選中的原因主要是因?yàn)槲覀兘⒌墓举Y產(chǎn)收益率模型是基于正態(tài)分布。在這個(gè)模型的一般形式中，我們可以用一對(duì)對(duì)不同的相關(guān)系數(shù)來(lái)建立相關(guān)系數(shù)矩陣，而不是僅僅用“單因子”或是單一參數(shù)的高斯連接模型這樣針對(duì)交易而進(jìn)行簡(jiǎn)化的相關(guān)性結(jié)構(gòu)。我們花了大量的時(shí)間研究怎樣利用不同的相關(guān)結(jié)構(gòu)來(lái)降低維度和快速計(jì)算方法（例如主軸分析法）。

四、高斯連接函數(shù)模型與2008年信用危機(jī)

QQ：金融行業(yè)在何時(shí)首次接收到了來(lái)自高斯連接模型信號(hào)的警告？它是怎樣做出反應(yīng)的？

A：2005年時(shí)，高斯連接函數(shù)模型在校正市場(chǎng)價(jià)格時(shí)遇到了一些問(wèn)題，這是因?yàn)榇蠹覍?duì)汽車(chē)行業(yè)的違約感到擔(dān)憂。因?yàn)楣蓹?quán)部分的利差變得很高，導(dǎo)致模型在對(duì)某些特定的中間層的基礎(chǔ)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行調(diào)整時(shí)遇到了困難。在這樣的情況下，你需要思考這些問(wèn)題發(fā)生的原因：是模型的問(wèn)題還是因?yàn)槭袌?chǎng)對(duì)某一特定證券化部分的定價(jià)不理性？舉個(gè)例子，歐洲的信用利差指數(shù)（ITRAXX），美元出現(xiàn)類似美國(guó)對(duì)汽車(chē)行業(yè)違約產(chǎn)生擔(dān)心的情況，但是它在校正中間層的基礎(chǔ)相關(guān)系數(shù)時(shí)也存在問(wèn)題。我曾經(jīng)和一位倫敦交易員交流，建議他出售股權(quán)層的違約保險(xiǎn)，同時(shí)買(mǎi)入中間層的違約保險(xiǎn)。幾天之后他就得到了超過(guò)一千萬(wàn)美元的收入，他還建議我創(chuàng)辦一個(gè)內(nèi)部的對(duì)沖基金。

在新的市場(chǎng)中，我們要關(guān)注一下到底是市場(chǎng)有效還是模型有效。對(duì)于一個(gè)基本市場(chǎng)的簡(jiǎn)單金融工具，交易員作為一個(gè)整體可能會(huì)對(duì)交易產(chǎn)品的價(jià)格作出理性判斷。但是在一個(gè)全新的市場(chǎng)中，交易者在初期很難對(duì)復(fù)雜產(chǎn)品給出合理的報(bào)價(jià)。例如在歐洲信用利差指數(shù)證券化產(chǎn)品交易的初始階段，只有少數(shù)幾家大型投資銀行提供歐洲信用利差指數(shù)證券化產(chǎn)品的雙向報(bào)價(jià)。這些銀行每天早上都向它們的客戶發(fā)出買(mǎi)賣(mài)價(jià)的報(bào)價(jià)單。有一天，一個(gè)交易者有意地發(fā)出了朝一個(gè)方向影響市場(chǎng)、但具有更大買(mǎi)賣(mài)價(jià)差的報(bào)價(jià)，令他感到意外的是，很多其他公司的報(bào)價(jià)也隨著他的報(bào)價(jià)方向走。

我們?cè)谝欢螘r(shí)間內(nèi)使用單因子的高斯連接函數(shù)和基礎(chǔ)相關(guān)系數(shù)曲線，直到2005年我們?cè)谑袌?chǎng)上對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行校正時(shí)遇到了一定（短暫的）的挑戰(zhàn)。很多人在研究并推出其他可以替代單因子的高斯連接函數(shù)模型。但是直到現(xiàn)在，我還沒(méi)有看到一個(gè)被普遍認(rèn)可，且可以用來(lái)服務(wù)交易為目的、可替代的信用組合模型。最常見(jiàn)的模型依然基于高斯連接函數(shù)和基礎(chǔ)相關(guān)系數(shù)曲線，只不過(guò)是對(duì)其中某些方面進(jìn)行了修正，比如說(shuō)用隨機(jī)的回收率。

人們對(duì)高斯連接函數(shù)模型的一些理論基礎(chǔ)提出了疑問(wèn)。通常對(duì)它的批判集中在尾部獨(dú)立、靜態(tài)相關(guān)結(jié)構(gòu)或?qū)_績(jī)效不佳等方面，我希望可以對(duì)以上幾點(diǎn)做如下詳細(xì)解釋。

尾部問(wèn)題：正如前文所述，我們使用高斯連接函數(shù)的原因是我們用布朗運(yùn)動(dòng)對(duì)資產(chǎn)收益進(jìn)行建模。幾乎所有的金融理論都基于正態(tài)分布，用基礎(chǔ)相關(guān)系數(shù)曲線處理證券化之后，高級(jí)層“相關(guān)/依賴性不足”問(wèn)題的一種辦法，這和高斯連接函數(shù)的尾部獨(dú)立存在著一定的聯(lián)系?；A(chǔ)相關(guān)系數(shù)和期權(quán)隱含波動(dòng)性的概念類似，而波動(dòng)率有“微笑”或歪斜的特點(diǎn)。為了克服尾部獨(dú)立，我們還可以使用混合高斯連接函數(shù)模型或高斯連接函數(shù)模型再加上隨機(jī)回收率，它們和期權(quán)定價(jià)中的隨機(jī)波動(dòng)率模型相似。

靜態(tài)相關(guān)結(jié)構(gòu)：這是一個(gè)比較模糊的說(shuō)法。在一個(gè)基于生成時(shí)間分布的關(guān)聯(lián)模型中我們僅僅以是否違約對(duì)每個(gè)信用主體進(jìn)行描述，就像是把人們分為“好人”和“壞人”一樣。它擁有自己的動(dòng)態(tài)性質(zhì)，也許它的動(dòng)態(tài)性太強(qiáng)勁了。例如，如果從條件的視角來(lái)看相關(guān)性，你會(huì)觀察到高斯連接函數(shù)模型產(chǎn)生過(guò)強(qiáng)的相關(guān)性：組合中的一個(gè)名稱在一年內(nèi)發(fā)生違約的情況下，另一個(gè)與其存在正相關(guān)性名稱的條件損失率會(huì)迅速上升。但是在高斯連接函數(shù)框架下，損失率需要很長(zhǎng)的時(shí)間才能下降到原來(lái)的無(wú)條件損失率水平。

很多模型建立者覺(jué)得我們需要寫(xiě)出一個(gè)隨機(jī)擴(kuò)散方程來(lái)才能得到動(dòng)態(tài)模型。我們可以利用隨機(jī)過(guò)程來(lái)描述每個(gè)信用的損失率，并在測(cè)算損失率水平的過(guò)程中引進(jìn)相關(guān)性。這是我試圖實(shí)施的第一種方法。令人遺憾的是，它沒(méi)能很好地產(chǎn)生和市場(chǎng)一致的結(jié)果，也無(wú)法承受計(jì)算量的負(fù)擔(dān)。我花了一段時(shí)間才直觀地理解了這個(gè)結(jié)果。你可以把損失率理解為事件違約的“波動(dòng)率”。無(wú)論“波動(dòng)率”水平相關(guān)結(jié)構(gòu)有多強(qiáng)，違約事件的相關(guān)性依然很弱。Duffie和他的博士生們?cè)谶@方面做了大量研究來(lái)改善隨機(jī)損失率模型，在所有單一損失率過(guò)程中考慮共同的驅(qū)動(dòng)因子或加入跳躍過(guò)程，這對(duì)解釋現(xiàn)實(shí)世界的損失率變化確實(shí)有所幫助。但是這個(gè)模型不夠簡(jiǎn)約，需要很多參數(shù)，并且這些模型在實(shí)踐中很難實(shí)施和使用。我們?nèi)绾问褂眠@樣的模型來(lái)管理數(shù)百個(gè)組合交易類型的日常交易呢？

2005—2008年間出現(xiàn)了很多“第二代”的信用組合模型，它們中的很大一部分源自利率模型的范疇。在這些模型中，著重點(diǎn)是整體信用組合損失分布的演變，每個(gè)單一信用的貢獻(xiàn)只體現(xiàn)在期望信用組合損失函數(shù)的初始期限結(jié)構(gòu)上，而具體某一段時(shí)間內(nèi)的損失分布只能通過(guò)由整體損失分布的一個(gè)隨機(jī)過(guò)程來(lái)獲得，對(duì)于信用組合損失分布的形狀和形式的研究甚少。除了與期望信用組合損失分布的關(guān)聯(lián)之外，個(gè)體信用分布的動(dòng)態(tài)性幾乎消失殆盡。

如何對(duì)沖信用風(fēng)險(xiǎn)仍然需要我們做更多的研究。我們對(duì)沖的是信用利差風(fēng)險(xiǎn)還是違約風(fēng)險(xiǎn)呢？很少有實(shí)證研究是針對(duì)基于高斯連接函數(shù)模型建立的信用利差風(fēng)險(xiǎn)的對(duì)沖表現(xiàn)，即使有，它們的結(jié)論也不明確?？赡苁俏矣兴z漏，我確實(shí)沒(méi)有讀到過(guò)很多關(guān)于這方面的研究。Alex Reyfman在就職于貝爾斯登（Bear Sterns）時(shí)曾經(jīng)寫(xiě)過(guò)一篇研究報(bào)告。我們?cè)诨ㄆ欤–iti）和巴克萊（Barclays）做了許多內(nèi)部研究，依然沒(méi)能得出一個(gè)明確的結(jié)論。針對(duì)違約風(fēng)險(xiǎn)的對(duì)沖則更加復(fù)雜。例如我們研究一個(gè)“小籃子”信用違約對(duì)沖問(wèn)題，比如說(shuō)四個(gè)信用組合中的第一個(gè)違約的信用掉期合同。如果要實(shí)現(xiàn)一個(gè)完美的對(duì)沖，我們需要所有下列交易證券：所有四個(gè)信用的單一信用違約掉期，每?jī)蓚€(gè)信用組合中的第一個(gè)違約，每三個(gè)信用組合中的第一個(gè)和第二個(gè)違約。此外，如果你沒(méi)有一個(gè)完美的對(duì)沖，測(cè)試對(duì)沖性能就需要很長(zhǎng)時(shí)間，因?yàn)?，違約本身就是罕見(jiàn)的事件。

當(dāng)我作為金融機(jī)構(gòu)銷售交易部門(mén)從業(yè)者的時(shí)候，我就意識(shí)到了這些問(wèn)題，并且和當(dāng)時(shí)我領(lǐng)導(dǎo)的團(tuán)隊(duì)以及同事們做了很多這方面的研究。我們可以針對(duì)高斯連接函數(shù)模型從技術(shù)角度指出更多問(wèn)題，但是要想找一個(gè)替代模型來(lái)解決這些問(wèn)題卻是非常有挑戰(zhàn)性的。我希望看到更多關(guān)于這方面的學(xué)術(shù)研究。

QQ：外界可能會(huì)認(rèn)為，金融行業(yè)已經(jīng)在擔(dān)保債務(wù)憑證（CDOCDO）領(lǐng)域建立了規(guī)模幾十億美元的風(fēng)險(xiǎn)管理業(yè)務(wù)，且僅僅通過(guò)一個(gè)公式，而這個(gè)公式又僅僅由一個(gè)人在很短的時(shí)間內(nèi)發(fā)明。這樣的觀點(diǎn)是否有一定的真實(shí)性呢？還是他們把事實(shí)過(guò)于簡(jiǎn)單化了？為什么在關(guān)聯(lián)模型研究或與學(xué)術(shù)界的合作等重要方面沒(méi)有更多的研究活動(dòng)呢？

A：高斯連接函數(shù)模型至今仍然被應(yīng)用在信用組合風(fēng)險(xiǎn)管理和信用組合交易領(lǐng)域。無(wú)論是否有模型，衍生品市場(chǎng)都在發(fā)展。例如，在B-S公式問(wèn)世很久之前，人們就開(kāi)始交易期權(quán)了。當(dāng)然，某個(gè)模型如果能被廣泛接受，將能幫助甚至有時(shí)能加快市場(chǎng)發(fā)展出新產(chǎn)品。我的論文發(fā)表于2000年，論文中的模型在1997年左右在加拿大帝國(guó)商業(yè)銀行（CIBC）就已經(jīng)實(shí)施了，信用衍生品市場(chǎng)和信用組合交易則在20世紀(jì)90年代初就開(kāi)始了。

信用衍生市場(chǎng)的早期發(fā)展需要好的模型來(lái)解決我們?cè)趯?shí)踐中遇到的問(wèn)題和挑戰(zhàn)。債券評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)以及其他的從業(yè)者當(dāng)時(shí)用不同的模型來(lái)為債券支持證券（CBO）和貸款支持證券（CLO）評(píng)級(jí)。舉個(gè)例子，穆迪（Moody's）用過(guò)一個(gè)叫“二項(xiàng)展開(kāi)式”的模型來(lái)為組合交易評(píng)級(jí)。到了2004—2005年期間，三家主要的評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)穆迪（Moody's）、標(biāo)普（S&P）和惠譽(yù)國(guó)際（Fitch）就都開(kāi)始用高斯連接函數(shù)模型方法來(lái)做評(píng)級(jí)了。

信用組合模型是個(gè)既有趣又困難的問(wèn)題。首先，違約事件很少發(fā)生，保險(xiǎn)中用于解決此類稀少事件的早期工具大多是基于獨(dú)立性的假設(shè)。其次，違約現(xiàn)象除了受到單個(gè)企業(yè)情況的特殊影響外，也會(huì)在很大程度上受到宏觀經(jīng)濟(jì)因素的影響。我們觀察到的違約集中發(fā)生是和經(jīng)濟(jì)周期緊密相關(guān)的。第三，用于日常交易的模型一定要操作簡(jiǎn)便。舉個(gè)例子，我們要能檢查出像圖3 展示出的那些損失分布形狀的變化。過(guò)去的20年中學(xué)術(shù)界和業(yè)界想出來(lái)許多其他模型，這些模型中的每一個(gè)或許適用于某一種特定的情況或用于特定的交易，但沒(méi)有一個(gè)模型能完全取代高斯連接函數(shù)模型。

雖然我寫(xiě)出了第一份關(guān)于將連接函數(shù)應(yīng)用到信用組合建模的論文，但這不僅僅是我一個(gè)人的努力。像我之前所說(shuō)的那樣，我曾經(jīng)有機(jī)會(huì)與頂尖的學(xué)術(shù)研究人員和優(yōu)秀的從業(yè)者們交流互動(dòng)，他們?cè)谶@個(gè)想法的形成和具體實(shí)施過(guò)程中起到很重要的作用。那段時(shí)間還有許多其他不同的想法和方法發(fā)表，它們也促進(jìn)了我這一想法的形成。但是，當(dāng)時(shí)許多人特別是學(xué)術(shù)界可能未必認(rèn)可我的想法。我提出這個(gè)想法的目的就是要解決實(shí)際問(wèn)題，因?yàn)槲耶?dāng)時(shí)是在信用衍生品組工作，組里每天都會(huì)產(chǎn)生新的產(chǎn)品構(gòu)思和交易想法。那時(shí)候，白天我會(huì)通過(guò)和交易員以及結(jié)構(gòu)交易分析員交流來(lái)了解實(shí)際問(wèn)題，晚上我就讀一些學(xué)術(shù)研究論文和行業(yè)研究論文來(lái)為這些問(wèn)題尋找好的解決方案。我盡可能地吸收所有的學(xué)術(shù)研究以及該領(lǐng)域的最新發(fā)展。

圖3 顯示了整體組合損失超過(guò)某個(gè)給定值的概率，我們稱之為超額損失分布。這張圖也顯示了資產(chǎn)相關(guān)性對(duì)超額損失分布形狀的影響。某個(gè)CDO層級(jí)的期望超額損失就是相應(yīng)超額損失分布下的面積，以附著點(diǎn)和分離點(diǎn)為界。

作為一個(gè)實(shí)踐者，我很樂(lè)意和其他人尤其是學(xué)術(shù)界的人交談各種技術(shù)問(wèn)題，我希望我們能找到更好的解決方案，尤其是要找到理論上合理的解決方案，而不僅僅是“工業(yè)捏造”的解決方案。我曾經(jīng)在一些頂尖大學(xué)如哥倫比亞大學(xué)、斯坦福大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)做過(guò)演講。有一次我和我在花旗銀行的老板Thierry Bollier與一群包括Ken French在內(nèi)的頂尖學(xué)者坐在一桌。當(dāng)時(shí)Thierry就問(wèn)了和你一樣的問(wèn)題：“為什么學(xué)術(shù)界的人不能多花一些時(shí)間來(lái)研究像信用組合建模這樣的實(shí)際問(wèn)題呢？”Ken先是提出反駁，他認(rèn)為我們的這些問(wèn)題不如金融學(xué)中的最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)或者股權(quán)謎題那么重要，之后他承認(rèn)說(shuō)學(xué)術(shù)界的人并不了解這些問(wèn)題，而且也得不到數(shù)據(jù)。

總的來(lái)說(shuō)，高斯連接函數(shù)模型至今仍然在使用中，在KMV和Credit Metrics中被用作為信用組合風(fēng)險(xiǎn)管理模型，在信用衍生產(chǎn)品中作交易模型，它也被各大評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)用于為結(jié)構(gòu)化信用產(chǎn)品評(píng)級(jí)。我在文章中明確地建立了連接函數(shù)與這些模型之間的聯(lián)系，但是這個(gè)領(lǐng)域的發(fā)展仍需依賴于許多其他人的推動(dòng)。

?圖3 總體損失的概率分布

QQ：如果時(shí)間倒回過(guò)去，您會(huì)對(duì)您22000000年的那篇文章做出何種改動(dòng)呢？

A：我對(duì)這篇論文的看法是，它用工程學(xué)的方法解決了實(shí)踐中一個(gè)棘手的問(wèn)題。當(dāng)時(shí)我在風(fēng)險(xiǎn)度量公司（RMG）做研究員，為客戶寫(xiě)研究論文是我正式工作的一部分。這就解釋了為什么我把論文寫(xiě)成了風(fēng)險(xiǎn)度量公司的工作論文，我只是總結(jié)了一下幾年前所做的研究。我不是一個(gè)多產(chǎn)的作家，因?yàn)槲沂且粋€(gè)從業(yè)者，主要職責(zé)是為我所就職的公司解決商業(yè)問(wèn)題。

這篇論文背后并沒(méi)有一個(gè)強(qiáng)有力的金融經(jīng)濟(jì)學(xué)理論。因此我把論文提交給《固定收益雜志》而不是更為學(xué)術(shù)化的其他期刊。多年來(lái)我一直在思考這個(gè)問(wèn)題，我希望我能再寫(xiě)一篇關(guān)于這個(gè)話題的論文，并給這個(gè)方法增加更多的理論視角。某些關(guān)鍵問(wèn)題在這篇論文中沒(méi)有得到很好的討論和解決，例如關(guān)于時(shí)間范圍和風(fēng)險(xiǎn)度量變化的問(wèn)題。

QQ：當(dāng)您把論文提交給《固定收益雜志》時(shí)，審查報(bào)告的語(yǔ)氣是什么？

A：我沒(méi)有得到太多的評(píng)論。我想這是一份從業(yè)者的期刊，并且文章的方法是全新的，文章的話題當(dāng)時(shí)也很流行，因此它很適合這個(gè)期刊。

QQ：讓我們言歸正傳，您的模型真的像《連線》雜志那篇著名文章《災(zāi)難的配方：摧毀華爾街的數(shù)學(xué)公式》所指責(zé)的那樣，摧毀了華爾街嗎？

A：金融危機(jī)起源于次貸危機(jī)，次級(jí)抵押貸款是向信用較差的借款人發(fā)放抵押貸款。按揭貸款有兩種風(fēng)險(xiǎn)：提前支付風(fēng)險(xiǎn)和違約風(fēng)險(xiǎn)，這與只受到違約風(fēng)險(xiǎn)影響的公司債券完全不同。正如之前提到的，我們使用生存時(shí)間來(lái)描述一個(gè)違約事件，然后使用連接函數(shù)構(gòu)造一個(gè)聯(lián)合生存時(shí)間分布。對(duì)于抵押貸款，我們必須使用多重遞減理論來(lái)描述違約風(fēng)險(xiǎn)和提前支付風(fēng)險(xiǎn)。從建模的角度來(lái)看，很顯然不能應(yīng)用連接函數(shù)模型進(jìn)行房屋抵押貸款的建模。當(dāng)然，行業(yè)中有人試圖“捏造”模型，假設(shè)提前支付是固定的，那么每個(gè)抵押貸款只面臨違約風(fēng)險(xiǎn)。

其次，資產(chǎn)支持證券（ABS）或債務(wù)抵押債券（CDO）中的單一信用個(gè)數(shù)不一樣。資產(chǎn)支持型證券（ABS）中的房屋抵押貸款總額可能在幾千到幾萬(wàn)之間。在企業(yè)信用組合建模中，我們?cè)谝粋€(gè)投資組合中通常最多只有上百種信用資產(chǎn)。房屋抵押貸款違約和提前支付的根本影響因子是利率、房?jī)r(jià)價(jià)格指數(shù)（HPI）、借款人自身的特征（如貸款房?jī)r(jià)比、信用評(píng)分），以及貸款本身性質(zhì)（如固定或浮動(dòng)利率），等等。我使用了一個(gè)“動(dòng)態(tài)競(jìng)爭(zhēng)風(fēng)險(xiǎn)模型”用于次級(jí)房屋抵押貸款建模，用Cox模型同時(shí)處理提前支付風(fēng)險(xiǎn)和違約風(fēng)險(xiǎn)，并將借款人的信用和貸款特征作為協(xié)變量。這是一個(gè)動(dòng)態(tài)模型，因?yàn)槔屎头績(jī)r(jià)上漲指數(shù)（HPI）都是動(dòng)態(tài)變量。

所以從建模的角度來(lái)看，高斯連接函數(shù)模型與次貸危機(jī)完全無(wú)關(guān)。實(shí)際上，在金融危機(jī)期間，CDX和ITRAXX或任何企業(yè)信貸組合證券化產(chǎn)品的交易仍然都在使用高斯連接函數(shù)模型和基本相關(guān)性曲線，而且沒(méi)有遇到什么大問(wèn)題，至今仍在使用。由于在金融危機(jī)期間，人們對(duì)模型和市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)整時(shí)遇到了一定困難，因此模型本身也必須得到加強(qiáng)和修改。

這篇文章的作者費(fèi)利克斯·所羅門(mén)（Felix Salomon）曾試圖聯(lián)系我。當(dāng)時(shí)我在北京一家投資銀行工作，有一天他通過(guò)總機(jī)聯(lián)系到我，我不得不告訴他，由于公司的政策我不能和他交流。我對(duì)這篇文章感到驚訝，尤其是它的標(biāo)題。

QQ：您提到了CCooxx等比例損失模型在信用組合建模中的重要性，您是如何使用它們的？

A：我們使用具有廣義可加模型結(jié)構(gòu)的Cox等比例損失模型進(jìn)行次級(jí)抵押貸款建模。這完全不同于公司信用組合模型，在公司信用組合模型中，每筆交易最多有上百個(gè)潛在的信用名稱，我們希望盡可能多地使用單一信用信息。而對(duì)于次級(jí)房屋抵押的資產(chǎn)證券化產(chǎn)品（ABS）來(lái)說(shuō)，每一種債券都可能有幾千甚至兩萬(wàn)份個(gè)人房屋抵押貸款作為內(nèi)在資產(chǎn)。這就是為什么我們想使用一個(gè)統(tǒng)計(jì)模型來(lái)捕獲貸款的主要特點(diǎn)，如信用分?jǐn)?shù)（FICO score）、物業(yè)類型、貸款類型和動(dòng)態(tài)驅(qū)動(dòng)因子如利率和房?jī)r(jià)價(jià)格（HPI）等。我們使用競(jìng)爭(zhēng)風(fēng)險(xiǎn)模型，因?yàn)槊總€(gè)房屋抵押貸款受到不同類型的風(fēng)險(xiǎn)影響：提前支付風(fēng)險(xiǎn)和違約風(fēng)險(xiǎn)，動(dòng)態(tài)因素對(duì)提前支付風(fēng)險(xiǎn)和違約風(fēng)險(xiǎn)影響的函數(shù)形式可以用廣義可加模型（GAM）來(lái)處理。因此，我們把用于次級(jí)房屋抵押貸款的模型稱為“帶有GAM結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)競(jìng)爭(zhēng)Cox等比例損失模型”。

QQ：一些學(xué)術(shù)論文給人的印象是，簡(jiǎn)單地從高斯連接函數(shù)轉(zhuǎn)變到一個(gè)更合適的連接函數(shù)就可以避免信貸危機(jī)，您同意嗎？

A：我不這么認(rèn)為。如前所述，該模型與金融危機(jī)完全無(wú)關(guān)，尤其是次貸危機(jī)，該模型可能幫助了公司將組合信用衍生品市場(chǎng)發(fā)展成為一個(gè)大市場(chǎng)。

當(dāng)然可以使用不同連接函數(shù)以便更好地適應(yīng)市場(chǎng)價(jià)格，但這并不意味著你已經(jīng)解決了問(wèn)題，你只是做了一些工程上的改進(jìn)。早在1997年，我在加拿大帝國(guó)商業(yè)銀行（CIBC）的信用衍生品交易和量化部門(mén)工作時(shí)，我們有一群非常有才華的人，比如Philippe Hatsdadt、Tarek Himmo、Josh Danziger、Gerson Riddy和Stanley Myint，我們針對(duì)究竟用哪個(gè)連接函數(shù)的問(wèn)題進(jìn)行了很多內(nèi)部辯論。這就是為什么我在論文中列出了一類連接函數(shù)，并展示了如何通過(guò)控制它們的順序相關(guān)系數(shù)來(lái)比較不同的連接函數(shù)。

雷曼兄弟（Lehman Brothers）的數(shù)量分析專家最初主張用t連接函數(shù)來(lái)取代高斯連接函數(shù)，因?yàn)閠連接函數(shù)表現(xiàn)出漸近性尾部相關(guān)性。然而，O’Kane D.（2008）的研究表明，t連接函數(shù)比高斯連接函數(shù)對(duì)相關(guān)性“微笑”波動(dòng)的描述更差。

我鼓勵(lì)人們花更多的時(shí)間和精力從金融經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度來(lái)研究該模型的理論問(wèn)題。在目前階段，它仍然是一個(gè)解決復(fù)雜問(wèn)題的純粹工程模型，沒(méi)有理論支持。從某種意義上說(shuō)，這是相當(dāng)可悲的，因?yàn)槲覀?0多年來(lái)一直在面臨信用組合問(wèn)題，卻沒(méi)有一個(gè)可靠的理論。我在研究生期間接受過(guò)正規(guī)的金融經(jīng)濟(jì)學(xué)培訓(xùn)，完全意識(shí)到理論突破和簡(jiǎn)單的工程方法之間的區(qū)別。

QQ：考慮到22000077以來(lái)的金融危機(jī)是一個(gè)代價(jià)巨大的定量分析研究的案例，我們應(yīng)該從中學(xué)到什么來(lái)防止將來(lái)再次發(fā)生類似的災(zāi)難？

A：我可以強(qiáng)調(diào)幾個(gè)使用了錯(cuò)誤模型的案例，這可能是導(dǎo)致金融危機(jī)的原因之一。我希望在金融危機(jī)爆發(fā)之前，我們能有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的、公開(kāi)的、普遍接受的次級(jí)房屋抵押貸款模型，就像企業(yè)信用組合建模中的高斯連接函數(shù)模型一樣流行。因?yàn)樵诮鹑谖C(jī)期間，不同的公司對(duì)次級(jí)房屋抵押貸款為抵押資產(chǎn)的資產(chǎn)支持證券（ABS）和債務(wù)抵押債券（CDO）的估值有很大的不同。

穆迪的BET模型曾經(jīng)是所有債務(wù)抵押債券（CDO）的評(píng)級(jí)模型，如今仍在貸款抵押債券（CLO）評(píng)級(jí)中使用。評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)對(duì)SIV交易采用了“逐期”的連接函數(shù)模型，大大低估了抵押品組合中的相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)。這在很大程度上導(dǎo)致了SIV交易被降級(jí)，使投資者遭受了巨大損失。

我希望有更多的學(xué)者能花時(shí)間和精力去研究實(shí)際問(wèn)題。我仍然認(rèn)為模型是解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的有用工具。我們已經(jīng)進(jìn)入了大數(shù)據(jù)和金融科技的時(shí)代，但關(guān)鍵因素仍然是量化方法。

?圖4 李祥林與巴克萊的同事

?圖5 李祥林和花旗集團(tuán)的同事Evan Picoult

QQ：在公眾輿論中有一種聲音，定量模型被認(rèn)為應(yīng)對(duì)管理不善負(fù)責(zé)，其有效性受到質(zhì)疑。您如何回應(yīng)這樣的爭(zhēng)論？

A：模型只是整個(gè)業(yè)務(wù)的一部分。我建議我們應(yīng)該一直努力建立更好的模型，但更重要的是要有人，不僅能構(gòu)建模型，還要能理解模型的缺點(diǎn)，理解業(yè)務(wù)。

正如許多人所說(shuō)，模型只是一個(gè)工具，你不能責(zé)怪工具。應(yīng)該由使用工具的人來(lái)承擔(dān)濫用工具的責(zé)任。在許多復(fù)雜的情況下，模型是不可替代的。例如，你可以在不使用模型的情況下預(yù)測(cè)股票價(jià)格的上升或下降，但如果預(yù)測(cè)股票價(jià)格以80%的概率上升，以20%的概率下降，你已經(jīng)在用一個(gè)定量模型了。

隨著我們?cè)絹?lái)越依賴大數(shù)據(jù)及機(jī)器學(xué)習(xí)的技術(shù)，更多的模型會(huì)被人們使用。但是，通過(guò)回溯測(cè)試來(lái)理解模型的局限性、我們所做出的假設(shè)以及模型在實(shí)際情況下的適用性是非常重要的。

QQ：請(qǐng)問(wèn)您認(rèn)為在信貸危機(jī)之后出現(xiàn)的一些學(xué)術(shù)論文如果早在1100年前就發(fā)表的話，可能會(huì)阻止這場(chǎng)危機(jī)嗎？

A：我不知道在金融危機(jī)發(fā)生以前有任何一篇論文可以預(yù)知并預(yù)防金融危機(jī)。我記得很多年前，一位著名的應(yīng)用數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，“數(shù)學(xué)，在每一個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域，都是一個(gè)好的仆人，但不是一個(gè)很好的主人”，對(duì)于金融業(yè)中使用的模型也是如此。模型是現(xiàn)實(shí)世界現(xiàn)象的抽象，每個(gè)模型可能可以解決一個(gè)問(wèn)題，但是不存在可以解決一個(gè)領(lǐng)域中的所有問(wèn)題的“通用模型”?，F(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題往往比學(xué)術(shù)論文解決的典型問(wèn)題更為復(fù)雜，同時(shí)，這些問(wèn)題的模型也非常復(fù)雜。如何判斷模型是否真正解決了現(xiàn)實(shí)世界的問(wèn)題是一個(gè)很大的挑戰(zhàn)。你真的需要有一群人，他們能夠很好地理解問(wèn)題，同時(shí)也能很好地理解模型，并能判斷出模型對(duì)于該問(wèn)題的適用性。隨著在日常決策中我們更多地使用人工智能或機(jī)器學(xué)習(xí)，上述問(wèn)題將變得更加重要。

QQ：有各種回顧性的書(shū)籍、論文、電影解釋了金融危機(jī)。請(qǐng)問(wèn)這些之中有哪一個(gè)最接近您經(jīng)歷的現(xiàn)實(shí)嗎？

A：在金融危機(jī)之后的一年多時(shí)間里，我不想讀任何關(guān)于危機(jī)的讀物。我在北京，另一個(gè)國(guó)家、另一個(gè)經(jīng)濟(jì)體工作，并試圖幫助解決另一組完全不同的問(wèn)題。

然后，我花了很多時(shí)間與一群經(jīng)濟(jì)學(xué)家一起，試圖研究像中國(guó)這樣的國(guó)家如何發(fā)展自己以及全球主要經(jīng)濟(jì)體如何相互作用。這從宏觀角度拓寬了我對(duì)金融危機(jī)的看法。如果我一直繼續(xù)領(lǐng)導(dǎo)關(guān)于交易業(yè)務(wù)的量化團(tuán)隊(duì)，我就無(wú)法做到這一點(diǎn)。

我讀了幾本書(shū)，邁克爾·劉易斯的書(shū)，讀起來(lái)總是令人愉快，同時(shí)還有伯南克、蓋特納、保爾森的回憶錄，《大而不倒（Too Big to Fail）》等。我還觀看了電影，如《商海通牒（Margin Call）》和《 大 空 頭（The Big Short）》。很難挑出一本書(shū)、一篇文章或者一部電影可以涵蓋所有事情；每種敘述都提供了不同的有趣的觀點(diǎn)。

QQ：經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的沉淪，CCDDOO市場(chǎng)正在復(fù)蘇。我們是否在方法上已經(jīng)達(dá)到了能夠控制現(xiàn)在的風(fēng)險(xiǎn)的程度？

A：把一類資產(chǎn)或風(fēng)險(xiǎn)放在一起，然后將它們切割成不同部分（證券化）的基本技術(shù)至少存在了幾百年。例如，具有免賠額和賠付上限的再保險(xiǎn)條約已經(jīng)存在了幾個(gè)世紀(jì)，它非常像CDO證券化產(chǎn)品。對(duì)于基本的CDO市場(chǎng)，我覺(jué)得高斯連接函數(shù)模型加上基本相關(guān)系數(shù)曲線和一些擴(kuò)展，應(yīng)該能夠合理地處理CDO市場(chǎng)。但是我們還應(yīng)該在這個(gè)領(lǐng)域進(jìn)行更多的基礎(chǔ)研究。

QQ：發(fā)現(xiàn)自己的照片被刊登在《華爾街日?qǐng)?bào)》（WWSSJJ）上，并因此（被隱喻）成為金融危機(jī)的替罪羊的感覺(jué)如何呢？

A：我不是一位喜歡公開(kāi)曝光的人?！度A爾街日?qǐng)?bào)》那篇文章的作者M(jìn)ark Whitehouse是哥倫比亞大學(xué)的Paul Glassman教授介紹給我的。Mark在哥倫比亞大學(xué)學(xué)習(xí)之前，曾在路透社工作多年，是一位很有成就的記者。在哥倫比亞大學(xué)獲得獎(jiǎng)學(xué)金項(xiàng)目期間，他還獲得了MBA學(xué)位。2005年，當(dāng)信用市場(chǎng)出現(xiàn)動(dòng)蕩時(shí)，Mark希望更多地了解它，Paul建議他與我交談。Glassman教授是1995年我在加拿大渥太華的一次隨機(jī)模擬會(huì)議上就認(rèn)識(shí)了。

我當(dāng)時(shí)只是幫助Mark了解市場(chǎng)，最多期望在華爾街日?qǐng)?bào)C版的文章中得到一兩句話的引用。但是一篇關(guān)于市場(chǎng)的文章，如果再加上一些關(guān)于人的故事，就很容易被期刊刊登在頭版文章中。如果你仔細(xì)閱讀這篇文章，會(huì)發(fā)現(xiàn)這是一篇關(guān)于信貸市場(chǎng)的文章。該文章（Slices of Risk:How a Formula IgnitedMarketThatBurnedSomeBig Investors）于2005年9月在《華爾街日?qǐng)?bào)》頭版上發(fā)表。

QQ：從職業(yè)角度說(shuō)，信貸危機(jī)如何影響您？媒體報(bào)道在其中發(fā)揮了什么作用？

A：金融危機(jī)對(duì)所有從事結(jié)構(gòu)性信用產(chǎn)品業(yè)務(wù)的人都產(chǎn)生了一定的影響。我的許多同事離開(kāi)了這個(gè)行業(yè)，有些人因?yàn)闃I(yè)務(wù)損失了數(shù)十億美元，永久離開(kāi)了。作為一名量化分析師，我經(jīng)常和人們開(kāi)玩笑說(shuō)“我們從來(lái)沒(méi)有造成任何問(wèn)題，但總是想努力解決一兩個(gè)問(wèn)題”。

2008年6月，我在一家中國(guó)頂級(jí)投資銀行擔(dān)任首席風(fēng)險(xiǎn)官，并搬到北京工作。當(dāng)金融危機(jī)徹底爆發(fā)時(shí)，我不在華爾街。我有這樣一種奇怪的感覺(jué)，遠(yuǎn)離華爾街，觀察金融危機(jī)的演變，從次貸危機(jī)到華爾街危機(jī)，最后到金融危機(jī)，以及全球所感受到的影響。例如，作為一名首席風(fēng)險(xiǎn)官，我不得不應(yīng)對(duì)Lehmann亞洲一家子公司通過(guò)我們的經(jīng)紀(jì)業(yè)務(wù)購(gòu)買(mǎi)一些股票，但是因?yàn)長(zhǎng)ehmann的破產(chǎn)而無(wú)法進(jìn)行交割的緊急情況。作為一名從事引起金融危機(jī)發(fā)生的業(yè)務(wù)部門(mén)的員工，我知道金融危機(jī)對(duì)我所在公司或其他公司可能產(chǎn)生的影響。但是，我們中沒(méi)有多少人預(yù)計(jì)到危機(jī)會(huì)對(duì)全球經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生巨大影響。因?yàn)槲覀兌紝⒕Ψ旁谝粋€(gè)業(yè)務(wù)線，以及和其直接相關(guān)的業(yè)務(wù)上，換句話說(shuō)，我們對(duì)整個(gè)情形沒(méi)有很好的宏觀把握。

當(dāng)時(shí)我們公司的首席執(zhí)行官經(jīng)常就金融危機(jī)讓我提供咨詢。他很驚訝地發(fā)現(xiàn)我做了一些正確的“預(yù)測(cè)”和判斷。結(jié)果，我被邀請(qǐng)到其他一些金融機(jī)構(gòu)和政府機(jī)構(gòu)進(jìn)行宣講，但都是一些閉門(mén)會(huì)議。

在很大程度上，我更專注于我的新工作。我于1987年離開(kāi)中國(guó)，在2008年才回國(guó)。我在國(guó)外工作和學(xué)習(xí)的21年，中國(guó)經(jīng)歷了巨大變化。從歷史角度來(lái)看，這種變化在規(guī)模、速度和影響方面是前所未有的。我很高興讓自己重新融入一個(gè)新的國(guó)家、文化，并成為其發(fā)展的一部分。我有了更多的責(zé)任，涵蓋了多個(gè)不同領(lǐng)域，管理整個(gè)風(fēng)險(xiǎn)部門(mén)，我從頭開(kāi)始建立了一個(gè)新的量化組。此外，我還管理著一個(gè)IT團(tuán)隊(duì)，構(gòu)建一套全球股票交易系統(tǒng)，包含算法交易、固定收益和風(fēng)險(xiǎn)管理系統(tǒng)。我也成為一些政府機(jī)構(gòu)和大公司的顧問(wèn)，并加入了一些智庫(kù)。

媒體報(bào)道大多發(fā)生在2009年，對(duì)我影響不大。我們公司的公共關(guān)系部門(mén)對(duì)涉及公司名稱的任何新聞都有一定的監(jiān)控能力。每當(dāng)有一個(gè)帶有我名字的新聞文章出來(lái)時(shí)，我都會(huì)收到通知。在大多數(shù)情況下，我只是忽略了它們。

QQ：我找不到很多關(guān)于您的采訪。為什么您之前不接受采訪，談?wù)勱P(guān)于您在信貸危機(jī)中扮演的角色？

A：我不是一個(gè)喜歡得到別人或媒體關(guān)注的人。在研究方面，我非常樂(lè)意與可能感興趣的任何人討論。金融危機(jī)是由許多力量綜合造成的。這是一個(gè)如此廣泛的話題，而我僅僅是碰巧在引發(fā)金融危機(jī)的業(yè)務(wù)領(lǐng)域中工作。信用組合模型的連接函數(shù)方法，或其簡(jiǎn)化版本的高斯連接函數(shù)模型，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于行業(yè)中，這也許在一定程度上幫助了信用組合業(yè)務(wù)的快速發(fā)展。從學(xué)術(shù)角度來(lái)看，它只是解決復(fù)雜問(wèn)題的一種簡(jiǎn)單而優(yōu)雅的方式，從理論的角度來(lái)看，它并沒(méi)有什么值得顯著關(guān)注的地方。這個(gè)領(lǐng)域還有更多的工作要做。