基于油井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的出砂油井篩管沖蝕模型

邱浩 曹硯鋒 文敏 范志利

中海油研究總院有限責(zé)任公司

沖蝕磨損是指材料受到松散的粒子沖蝕時(shí)，表面出現(xiàn)破壞的一類磨損現(xiàn)象［1]。篩管作為機(jī)械防砂技術(shù)中必須使用的一種防砂工具，由于長期受到含砂流體的作用，造成其局部出現(xiàn)沖蝕破壞，最終導(dǎo)致油井防砂失效而出砂的現(xiàn)象普遍存在［2-4]。一旦油井出砂，不僅容易造成油井的減產(chǎn)、停產(chǎn)，加劇地面和井下設(shè)備的磨損，而且嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成套管的損壞和油井的報(bào)廢［5-6]。因此，開展防砂篩管沖蝕模型研究，對(duì)于延長篩管使用壽命、降低油井非正常出砂等具有重要意義。

篩管沖蝕速率既受篩管內(nèi)部因素(如篩管類型、材質(zhì)和結(jié)構(gòu))的影響，又受到外部條件的影響，如含砂流體沖蝕速度、沖蝕角、沖蝕時(shí)間、含砂濃度、砂粒直徑等。針對(duì)具體油田而言，篩管的類型、材質(zhì)及結(jié)構(gòu)一般是固定的，目前研究主要集中在外部條件對(duì)篩管沖蝕速率的影響。Gillespie 等人［7]提出一種繞絲篩管沖蝕實(shí)驗(yàn)方法，通過制作繞絲篩管的掛片單元開展不同條件下篩管沖蝕的室內(nèi)實(shí)驗(yàn)，分析沖蝕流體類型、沖蝕速率、含砂濃度等因素對(duì)繞絲篩管沖蝕速率的影響規(guī)律。Cameron 等人［8]采用相同的實(shí)驗(yàn)方法，開展了大量的繞絲篩管掛片單元的室內(nèi)實(shí)驗(yàn)，利用實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合建立了繞絲篩管沖蝕質(zhì)量損失率與沖蝕速率、沖蝕角、含砂濃度等參數(shù)間的數(shù)學(xué)模型。國內(nèi)學(xué)者王寶權(quán)等人［9]研制了一套防砂篩管沖蝕試驗(yàn)的裝置及方法，可用于防砂篩管的沖蝕實(shí)驗(yàn)研究及耐沖蝕性能評(píng)價(jià)。劉永紅等人［10]采用室內(nèi)沖蝕實(shí)驗(yàn)的手段，建立了割縫篩管沖蝕的質(zhì)量磨損率與流體速度、砂粒粒徑、砂粒濃度等參數(shù)之間的數(shù)學(xué)模型。劉新峰等人［11]分析了稠油熱采井篩管沖蝕的影響因素，并通過室內(nèi)實(shí)驗(yàn)?zāi)M沖蝕流速、沖蝕流體含砂濃度、含砂粒徑等因素對(duì)篩管沖蝕的影響程度。李效波等人［12]開展了高溫高壓條件下篩管沖蝕和腐蝕疊加作用下模擬實(shí)驗(yàn)，分析了篩管沖蝕與腐蝕的疊加作用機(jī)理。除了實(shí)驗(yàn)研究手段外，國內(nèi)外學(xué)者還利用計(jì)算流體力學(xué)軟件(CFD)開展篩管沖蝕的數(shù)值模擬研究。王志堅(jiān)等人［13]利用有限元軟件建立螺旋復(fù)合篩管外護(hù)管縫口處的固液兩相沖蝕模型，并開展了篩管外護(hù)罩沖蝕的數(shù)值模擬分析。鄧自強(qiáng)［14]采用類似方法建立割縫篩管固液兩相的沖蝕模型，通過數(shù)值模擬分析了沖蝕速度、含砂濃度對(duì)篩管沖蝕速率的影響。Alex Procyk 等人［15]通過室內(nèi)實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法重點(diǎn)分析了深水氣井防砂篩管的沖蝕風(fēng)險(xiǎn)。

目前國內(nèi)外關(guān)于篩管沖蝕的研究主要集中在室內(nèi)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究，通過沖蝕實(shí)驗(yàn)結(jié)果或數(shù)值模擬結(jié)果分析篩管沖蝕速率的影響因素，并根據(jù)大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合建立篩管沖蝕速率的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。然而，這些沖蝕數(shù)學(xué)模型涉及參數(shù)多、模型較復(fù)雜，無法直接應(yīng)用于現(xiàn)場油井的篩管沖蝕失效分析。以中海油在“十二五”國家科技重大專項(xiàng)中關(guān)于篩管沖蝕的研究成果為基礎(chǔ)，結(jié)合油田現(xiàn)場實(shí)際生產(chǎn)狀況，建立了適用于現(xiàn)場使用的篩管沖蝕失效分析的數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)渤海某Q 油田出砂油井的動(dòng)態(tài)生產(chǎn)數(shù)據(jù)，利用建立的篩管沖蝕模型進(jìn)行計(jì)算分析，分析結(jié)果與現(xiàn)場出砂情況完全一致，從而驗(yàn)證了該篩管沖蝕模型的正確性，并基于篩管沖蝕模型，形成一套適用于油田現(xiàn)場在役井的出砂風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警方法。

1 篩管沖蝕模型的建立

中海油基于“十二五”國家科技重大專項(xiàng)對(duì)篩管沖蝕的影響因素開展了大量的室內(nèi)實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖 1 篩管沖蝕裝置Fig. 1 Schematic structure of screen erosion device

實(shí)驗(yàn)過程中，首先對(duì)制作好的篩管單元進(jìn)行清洗、烘干處理，稱量其初始質(zhì)量后安裝到防砂單元的試驗(yàn)架上，然后利用供液循環(huán)裝置輸送含砂流體不斷沖蝕高壓釜體內(nèi)的篩管單元，連續(xù)沖蝕一段時(shí)間后取出，再次經(jīng)過清洗、烘干處理后稱量篩管單元的質(zhì)量，計(jì)算不同沖蝕時(shí)間對(duì)應(yīng)篩管單元的質(zhì)量損失率。根據(jù)控制變量法的基本原理，逐一改變沖蝕實(shí)驗(yàn)過程中的含砂濃度、砂粒直徑、沖蝕速度等條件參數(shù)，得到不同沖蝕條件下篩管質(zhì)量損失率的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。最后利用大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合建立了篩管沖蝕的質(zhì)量損失率與沖蝕速度、砂粒粒徑、砂粒濃度、沖蝕時(shí)間等參數(shù)之間的數(shù)學(xué)模型，模型表達(dá)式為

式中，m 為篩管沖蝕的質(zhì)量損失率，%；K 為擬合常數(shù)，室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合得到的取值范圍55～65；D50為砂粒的粒度中值，μm；i、j、n 為擬合常數(shù)，取值范圍分別為0.1～0.2、2.5～3.0、2.1～2.3；c 為砂粒濃度，%；T 為沖蝕時(shí)間，s；v 為含砂流體的沖蝕速度，m/s。

該沖蝕模型較好地表征了篩管沖蝕的室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，但是其涉及的計(jì)算參數(shù)較多，對(duì)于現(xiàn)場生產(chǎn)的油井而言，流體含砂濃度和砂粒粒度中值難以獲取，使其無法直接應(yīng)用于現(xiàn)場油井的篩管失效分析。

井下含砂流體以一定速度沖擊篩管的時(shí)間累積效應(yīng)是篩管發(fā)生沖蝕磨損的本質(zhì)，對(duì)于某一具體油田井下篩管的沖蝕磨損而言，由于地層性質(zhì)變化較小，因此，可假設(shè)地層產(chǎn)出液的含砂量和含砂粒徑均為定值，從而將式(1)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行簡化。通過計(jì)算表征篩管沖蝕作用程度的參數(shù)C，可定量比較含砂流體對(duì)篩管的沖蝕程度為

式中，C 為篩管沖蝕作用程度。

該沖蝕模型表明，C 值越大，篩管受到的沖蝕作用程度越嚴(yán)重，從而說明篩管發(fā)生沖蝕損壞的可能性也越大。當(dāng)C 值達(dá)到某一臨界值Ca時(shí)，篩管即發(fā)生了由含砂流體沖蝕作用造成的完整性破壞，現(xiàn)場生產(chǎn)的油井隨之產(chǎn)生出砂問題。由于式(2)沖蝕模型對(duì)含砂濃度、砂粒直徑及儲(chǔ)層性質(zhì)等參數(shù)進(jìn)行了簡化處理，不同目標(biāo)油田對(duì)應(yīng)篩管沖蝕失效的臨界值Ca略有不同，實(shí)際應(yīng)用過程中需要結(jié)合具體油田的儲(chǔ)層參數(shù)具體分析。

從式(2)提出的篩管沖蝕模型可知，含砂流體沖蝕速度和沖蝕時(shí)間是2 個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，其中沖蝕時(shí)間可根據(jù)油井的投產(chǎn)時(shí)間來確定。流體沖蝕速度的確定除考慮油井的動(dòng)態(tài)產(chǎn)液量和井下篩管柱的結(jié)構(gòu)外，還需要定量考慮井下篩管的堵塞程度。對(duì)于正常生產(chǎn)的油井而言，如果不發(fā)生篩管堵塞，篩管過流能力較強(qiáng)，流體通過篩管的過流速度較低，通常不會(huì)發(fā)生篩管的沖蝕損壞［2]。只有當(dāng)篩管局部區(qū)域出現(xiàn)堵塞后，流體就會(huì)從未堵塞的區(qū)域通過，從而形成篩管過流的局部“熱點(diǎn)”效應(yīng)，地層含砂流體通過局部“熱點(diǎn)”的流速增加，導(dǎo)致篩管發(fā)生沖蝕損壞。

為了定量表征篩管的堵塞程度，假設(shè)油井投產(chǎn)早期篩管沒有發(fā)生堵塞，全篩管段均勻供液、產(chǎn)液指數(shù)較高(生產(chǎn)壓差較低、日產(chǎn)液量較高)；后期由于篩管堵塞，局部篩管段供液、產(chǎn)液指數(shù)降低(生產(chǎn)壓差較高、日產(chǎn)液量較低)，如圖2 所示。因此，通過生產(chǎn)井投產(chǎn)早期與后期產(chǎn)液指數(shù)的相對(duì)大小來量化篩管的堵塞程度為

式中，B 為篩管堵塞系數(shù)；Jb、Jnb分別為穩(wěn)定堵塞區(qū)、未堵塞區(qū)油井的產(chǎn)液指數(shù)，其中J=q/Δp，q 為日產(chǎn)液量，m3/d；Δp 為生產(chǎn)壓差，MPa。

圖 2 渤海Q 油田優(yōu)質(zhì)篩管防砂井I22H 動(dòng)態(tài)生產(chǎn)數(shù)據(jù)Fig. 2 Dynamic production data of Well I22H with quality screen for sand control in Bohai Q Oilfield

數(shù)據(jù)處理流程見圖3。根據(jù)油井的歷史動(dòng)態(tài)生產(chǎn)數(shù)據(jù)(包括日產(chǎn)液量、生產(chǎn)壓差等)，結(jié)合篩管結(jié)構(gòu)及儲(chǔ)層特征計(jì)算得到篩管沖蝕速度v，然后結(jié)合油井自投產(chǎn)以來的生產(chǎn)時(shí)間Ta，根據(jù)式(2)、式(3)所示的篩管沖蝕模型即可計(jì)算得到篩管沖蝕程度C 值為

式中，q1為油井自投產(chǎn)以來等效日產(chǎn)液量，m3/d；S 為油井防砂篩管理論過流面積，m2；Ta為油井實(shí)際投產(chǎn)時(shí)間，s。

2 篩管沖蝕模型的現(xiàn)場應(yīng)用分析

渤海某Q 油田有10 口油井在生產(chǎn)過程中出現(xiàn)了嚴(yán)重的出砂問題，其防砂方式均為優(yōu)質(zhì)篩管防砂，篩管擋砂精度為120 μm。由于井口產(chǎn)出液攜帶了大量砂粒，說明井下篩管的完整性遭到破壞，導(dǎo)致篩管不能有效阻擋地層砂的產(chǎn)出。

圖 3 基于油井動(dòng)態(tài)生產(chǎn)數(shù)據(jù)篩管沖蝕模型數(shù)據(jù)處理流程Fig. 3 Data processing flow chart of screen erosion model based on the dynamic production data of oil well

10 口出砂油井在出砂前的生產(chǎn)壓差均小于2.5 MPa，排除因生產(chǎn)壓差過大造成篩管擠壓損壞的可能性。同時(shí)，綜合分析10 口出砂油井的實(shí)鉆測井解釋結(jié)果(表1)，以及投產(chǎn)以來的動(dòng)態(tài)生產(chǎn)數(shù)據(jù)，選取2 口井作為代表(圖4)，另外8 口井均存在類似生產(chǎn)動(dòng)態(tài)。結(jié)果表明，10 口出砂油井對(duì)應(yīng)儲(chǔ)層的泥質(zhì)含量較高，后期含水率上升，儲(chǔ)層黏土礦物極易吸水膨脹，造成篩管發(fā)生局部堵塞形成局部供液“熱點(diǎn)”，地層產(chǎn)出的含砂流體通過局部“熱點(diǎn)”的流速增大，從而形成了篩管沖蝕發(fā)生的必要條件。除此之外，10 口出砂油井在出砂前的動(dòng)態(tài)生產(chǎn)過程中均存在快速提液的生產(chǎn)制度調(diào)整，加劇了篩管沖蝕的“熱點(diǎn)”效應(yīng)，并最終導(dǎo)致井下篩管的完整性發(fā)生了沖蝕破壞。

基于以上篩管沖蝕損壞的油井出砂原因分析，利用出砂油井投產(chǎn)以來的歷史動(dòng)態(tài)生產(chǎn)數(shù)據(jù)，結(jié)合式(4)所示的篩管沖蝕模型，計(jì)算得到10 口出砂油井的篩管沖蝕程度C 值。為了體現(xiàn)C 值的可對(duì)比性，選擇對(duì)應(yīng)10 口出砂油井周邊鄰近的21 口未出砂油井(均為優(yōu)質(zhì)篩管防砂、開發(fā)層位與出砂油井相同)，采用相同的數(shù)據(jù)處理流程，計(jì)算21 口未出砂油井的篩管沖蝕程度C 值，繪制如圖5 所示沖蝕程度C 值的柱狀圖?？梢钥闯?，10 口出砂油井C 值均要明顯高于鄰近未出砂油井對(duì)應(yīng)C 值的計(jì)算結(jié)果，從而說明C 值可較好表征篩管所受的沖蝕程度，可取出砂油井C 值中的低值作為評(píng)價(jià)該油田井下篩管是否發(fā)生沖蝕失效的臨界值Ca=0.18，當(dāng)該油田某油井計(jì)算得到C 值大于臨界值Ca時(shí)，即可認(rèn)為篩管擋砂的完整性遭到了沖蝕破壞。

表 1 渤海Q 油田10 口出砂油井對(duì)應(yīng)儲(chǔ)層段測井解釋結(jié)果Table 1 Logging interpretation result of the corresponding reservoir sections of 10 sand-production oil wells in Bohai Q Oilfield

圖 4 渤海Q 油田部分出砂油井出砂前動(dòng)態(tài)生產(chǎn)曲線圖Fig. 4 Dynamic production curve of some sand-production oil wells of Bohai Q Oilfield before sand production

圖 5 渤海Q 油田出砂油井及鄰近未出砂油井篩管沖蝕程度C 值柱狀圖Fig. 5 Column of screen erosion degree C of sand-production oil wells and their adjacent non-sand-production oil wells in Bohai Q Oilfield

3 篩管沖蝕模型可靠性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證該沖蝕模型計(jì)算分析結(jié)果的正確性，對(duì)渤海Q 油田10 口出砂油井產(chǎn)出液攜帶的地層砂粒進(jìn)行取樣，取出的砂粒樣品經(jīng)過充分的清洗、烘干處理后進(jìn)行激光粒度分析，粒度分析結(jié)果如圖6 所示?？梢钥闯?，10 口出砂油井返出砂粒徑大于篩管擋砂精度120 μm 的累計(jì)質(zhì)量百分比均超過60%，即進(jìn)入井筒的砂粒粒徑絕大部分均已超過篩管過濾介質(zhì)的有效擋砂精度，從而說明10 口出砂油井的篩管完整性確實(shí)已被破壞，不能起到有效的擋砂效果。由此可見，篩管沖蝕模型可有效判斷出砂油井井下篩管的擋砂狀態(tài)，從而驗(yàn)證了上述基于油井動(dòng)態(tài)生產(chǎn)數(shù)據(jù)篩管沖蝕模型的可靠性。

圖 6 渤海Q 油田10 口出砂油井返出砂的粒度分布曲線Fig. 6 Grain size distribution curve of the sand produced from 10 sand-production oil wells in Bohai Q Oilfield

4 油田在役井出砂風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警方法

基于油井動(dòng)態(tài)生產(chǎn)數(shù)據(jù)的篩管沖蝕模型不僅針對(duì)生產(chǎn)井的出砂原因分析具有較好的適用性，還能針對(duì)油田現(xiàn)場正常生產(chǎn)的在役井進(jìn)行出砂風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警分析，實(shí)時(shí)了解在役井的出砂動(dòng)態(tài)，方便及時(shí)采取有針對(duì)性的預(yù)防治理措施。

利用篩管沖蝕模型對(duì)油田現(xiàn)場出砂油井的出砂原因進(jìn)行計(jì)算分析，即可得到對(duì)應(yīng)該油田儲(chǔ)層條件的篩管沖蝕損壞臨界值Ca，然后結(jié)合油田其它在役井的防砂篩管參數(shù)及動(dòng)態(tài)生產(chǎn)數(shù)據(jù)，計(jì)算對(duì)應(yīng)的篩管沖蝕程度C 值，最后即可根據(jù)在役井C 值與臨界值Ca的大小關(guān)系進(jìn)行出砂風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警分析。當(dāng)在役井C 值遠(yuǎn)小于Ca時(shí)，說明該井在短期內(nèi)不會(huì)發(fā)生因篩管沖蝕而造成的生產(chǎn)出砂問題；當(dāng)在役井C 值接近或達(dá)到Ca時(shí)，說明該井在短期內(nèi)發(fā)生篩管沖蝕破壞并最終造成生產(chǎn)出砂問題的風(fēng)險(xiǎn)較大，需要現(xiàn)場作業(yè)人員加強(qiáng)對(duì)該井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)和出砂情況的監(jiān)測；當(dāng)在役井C 值超過Ca時(shí)，說明目前該井可能已經(jīng)出砂，只是產(chǎn)液量過低、不足以將地層產(chǎn)出砂粒攜帶至井口而被發(fā)現(xiàn)。

利用基于篩管沖蝕模型的出砂風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警方法，選擇渤海Q 油田J01H、J05H、J16H 和I25H 4 口在役井為例，根據(jù)圖3 處理流程計(jì)算篩管沖蝕程度C 值，結(jié)果如圖7 所示?？梢钥闯?，J01H、J05H 及I25H 3 口井對(duì)應(yīng)C 值均遠(yuǎn)小于該油田篩管沖蝕損壞臨界值Ca，說明這3 口在役井短期內(nèi)發(fā)生篩管沖蝕破壞而出砂的風(fēng)險(xiǎn)較低；而J16H 井對(duì)應(yīng)C 值接近篩管沖蝕損壞臨界值Ca，說明該井存在較大的篩管沖蝕損壞而出砂的風(fēng)險(xiǎn)，后續(xù)現(xiàn)場作業(yè)人員應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注該井的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)及出砂情況。

圖 7 渤海Q 油田4 口在役井的篩管沖蝕風(fēng)險(xiǎn)柱狀圖Fig. 7 Column of screen erosion risk of 4 in-service wells in Bohai Q Oilfield

5 結(jié)論

(1)以中海油在“十二五”國家科技重大專項(xiàng)中關(guān)于篩管沖蝕的研究成果為基礎(chǔ)，通過計(jì)算可表征篩管沖蝕作用程度的參數(shù)C，建立了一套基于油井動(dòng)態(tài)生產(chǎn)數(shù)據(jù)的篩管沖蝕失效分析的數(shù)學(xué)模型。

(2)利用渤海某油田油井動(dòng)態(tài)生產(chǎn)數(shù)據(jù)，采用該沖蝕模型對(duì)現(xiàn)場出砂油井進(jìn)行篩管沖蝕的計(jì)算分析，得到該油田篩管沖蝕破壞的臨界值Ca，通過對(duì)比產(chǎn)出砂激光粒度的分析結(jié)果，表明該模型可有效判斷出砂油井井下篩管的擋砂狀態(tài)。

(3)篩管沖蝕模型通過對(duì)比在役井C 值與該油田篩管沖蝕破壞臨界值Ca，建立了一種油田在役井出砂風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警方法，便于現(xiàn)場作業(yè)人員實(shí)時(shí)了解在役井的出砂動(dòng)態(tài)，進(jìn)而提前做出正確的處理方法。