混凝土橋墩箱型截面延性性能影響因素分析

中國位于世界兩大地震帶——環(huán)太平洋地震帶與歐亞地震帶之間[1]，地震活動頻度高、強(qiáng)度大、震源淺、分布廣；而中國人口密度大，城鎮(zhèn)建設(shè)集中；因此地震災(zāi)害往往造成嚴(yán)重的人員傷亡及大量地面建筑和設(shè)施破壞、倒塌。橋梁是交通運(yùn)輸?shù)年P(guān)鍵，是生命線工程，在日常交通運(yùn)輸和救災(zāi)及災(zāi)后重建工作中起著關(guān)鍵的作用。1971年，美國San Fernando地震中根據(jù)1957年的抗震規(guī)范設(shè)計(jì)和建造的橋梁橋面板發(fā)生嚴(yán)重脫落，促使美國抗震規(guī)范全面修改[2]。1995年日本阪神大地震致使神戶地區(qū)所有鐵路、公路和快捷交通系統(tǒng)均遭受嚴(yán)重破壞，陸上對外交通幾乎全部中斷，都市機(jī)能完全陷入癱瘓狀態(tài)[3]。2008年汶川地震所造成的傷亡和損失歷歷在目，其中，位于震中縣城附近的道路基礎(chǔ)設(shè)施破壞嚴(yán)重，尤其是橋梁[4]。地震造成的橋梁破壞案例數(shù)不勝數(shù)，造成的損傷更不可估量，因此，橋梁的抗震設(shè)計(jì)是橋梁設(shè)計(jì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)?？拐鹪O(shè)防烈度為6度及以上地區(qū)的公路橋梁，須進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)?？拐鹪O(shè)防目標(biāo)為E1地震作用下，各類橋梁不壞；E2地震作用下，A類橋梁可修，B、C類橋梁不倒。采用兩階段抗震設(shè)計(jì)，E1地震作用下的彈性抗震設(shè)計(jì)，E2地震作用下的彈塑性抗震設(shè)計(jì)，采用延性抗震設(shè)計(jì)方法并引入能力保護(hù)設(shè)計(jì)原則，保證結(jié)構(gòu)具有足夠的延性能力[5]。

20世紀(jì)70年代后期開始，延性概念在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中逐漸得到重視。延性性能反映了結(jié)構(gòu)或者構(gòu)件一種非彈性變形的能力，這種能力可以保證強(qiáng)度不會因?yàn)榘l(fā)生了非彈性變形而急劇下降[6]。

橋墩截面延性性能是評定結(jié)構(gòu)綜合抗震性能的一個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)，通常采用曲率延性系數(shù)和位移延性系數(shù)作為衡量延性的量化指標(biāo)[7]。于克繼[8]對鋼筋混凝土圓柱墩曲率延性系數(shù)進(jìn)行了研究，結(jié)果表明鋼筋混凝土圓柱墩的曲率延性系數(shù)隨橋墩混凝土強(qiáng)度、縱向配筋率、橫向配箍率及軸壓比的增大而增大；趙書平[9]對鋼筋混凝土矩形橋墩進(jìn)行了彎矩-曲率分析，結(jié)果表明矩形截面的極限彎矩與軸壓力的大小相關(guān)，截面極限曲率與曲率延性隨著軸壓力的增大而減小；陳旭等[10]對鋼筋混凝土圓形橋墩進(jìn)行了延性分析，結(jié)果表明過大的軸壓比會降低截面的極限彎矩及極限曲率。目前大多數(shù)鋼筋混凝土截面延性性能研究均是以圓形或矩形截面為對象[11～12]，對橋梁結(jié)構(gòu)中常見的空心箱型截面研究較少。為得到不同截面參數(shù)對混凝土空心箱型截面延性性能的影響規(guī)律，本文利用XTRACT軟件，選取最常用的鋼筋混凝土箱型截面，研究混凝土強(qiáng)度、截面幾何尺寸、縱筋強(qiáng)度及配筋率、箍筋強(qiáng)度及配箍率、保護(hù)層厚度、軸壓比等參數(shù)對截面延性性能的影響，綜合考慮各影響因素，得到較全面的截面基本參數(shù)對鋼筋混凝土箱型截面延性性能的影響規(guī)律。

1 材料本構(gòu)模型

1.1 鋼筋本構(gòu)模型

主筋、箍筋材料本構(gòu)關(guān)系選用雙線性隨動強(qiáng)化模型，根據(jù)Y.Higashibata提出的鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，不考慮鋼材屈服段，將強(qiáng)化段簡化為直線，斜率取彈性段斜率的1/100[13]。見圖1。

圖1 鋼筋雙線性隨動強(qiáng)化模型

圖1中，E為鋼筋彈性模量，E’為鋼筋強(qiáng)化段斜率。

1.2 混凝土本構(gòu)模型

混凝土本構(gòu)關(guān)系采用Mander等[14]提出的約束混凝土本構(gòu)模型。見圖2。

圖2 Mander本構(gòu)模型

該本構(gòu)模型可以通過混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€方程來反映箍筋的約束效應(yīng)，采用單一算式描述混凝土上升段和下降段的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，適合于低應(yīng)變率（準(zhǔn)靜態(tài)）和循環(huán)加載，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

式中：fc為混凝土縱向壓應(yīng)力；和εcc分別為約束混凝土峰值應(yīng)力及其對應(yīng)的壓應(yīng)變；和εco分別為無約束混凝土峰值應(yīng)力及其對應(yīng)的壓應(yīng)變；εc為混凝土縱向壓應(yīng)變；Ec為混凝土初始彈性模量；Esec為峰值點(diǎn)的割線模量。

2 結(jié)果與討論

以鋼筋混凝土箱型截面為基礎(chǔ)，基本參數(shù)如下：C40混凝土，截面高度及寬度均為5.0 m，壁厚為0.5 m，保護(hù)層厚度10 cm；單側(cè)主筋配筋率6‰，箍筋采用HPB300鋼筋，直徑12 mm，箍筋間距為0.1 m，基本軸壓比取0.25。

在基本參數(shù)基礎(chǔ)上，通過改變混凝土強(qiáng)度、截面尺寸、縱筋強(qiáng)度及配筋率、箍筋強(qiáng)度及配箍率、保護(hù)層厚度、軸壓比等參數(shù)，得到不同參數(shù)下鋼筋混凝土箱型截面屈服彎矩、極限彎矩、屈服曲率、極限曲率和曲率延性系數(shù)（極限曲率/屈服曲率），從而分析得到不同參數(shù)對截面延性性能的影響規(guī)律。

2.1 混凝土強(qiáng)度對截面延性性能的影響

不同混凝土強(qiáng)度等級下，截面的屈服彎矩、極限彎矩、屈服曲率、極限曲率以及曲率延性系數(shù)結(jié)果見圖3和圖4。

圖3 混凝土強(qiáng)度對截面彎矩的影響

圖4 混凝土強(qiáng)度對截面延性性能的影響

由圖3和圖4可知：其他截面參數(shù)一定的情況下，截面等效屈服彎矩、極限彎矩均隨截面混凝土強(qiáng)度的提高呈線性增長且極限彎矩增長速度較等效屈服彎矩快，墩柱抗彎能力增強(qiáng)；截面屈服曲率隨截面混凝土強(qiáng)度的提高基本保持不變，但截面極限曲率及曲率延性系數(shù)隨截面混凝土強(qiáng)度的提高均呈曲線降低，橋墩截面的延性功能下降；當(dāng)混凝土強(qiáng)度＜40 MPa時(shí)，截面極限曲率與曲率延性系數(shù)減小較快。因此，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)時(shí)，不要盲目提高結(jié)構(gòu)混凝土強(qiáng)度等級，以免造成結(jié)構(gòu)延性性能降低。

2.2 截面尺寸對截面延性性能的影響

不同截面尺寸下，截面的屈服彎矩、極限彎矩、屈服曲率、極限曲率以及曲率延性系數(shù)結(jié)果見圖5和圖6。

圖5 截面尺寸對截面彎矩的影響

圖6 截面尺寸對截面延性性能的影響

由圖5和圖6可知：其他截面參數(shù)一定的情況下，截面等效屈服彎矩、極限彎矩均隨截面高度的增大呈曲線增長且極限彎矩增長速度較等效屈服彎矩快，墩柱抗彎能力增強(qiáng)；截面屈服曲率、極限曲率及曲率延性系數(shù)均隨截面高度的增大呈曲線降低且截面極限曲率減小速度較截面屈服曲率快，橋墩截面的延性功能下降；當(dāng)截面高度＜300 cm時(shí)，截面極限曲率減小較快。因此，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)時(shí)，為了使結(jié)構(gòu)具有較強(qiáng)的抗彎承載能力且具有良好延性性能，建議選擇合理的截面尺寸，不要盲目提高截面尺寸。

2.3 縱筋強(qiáng)度對截面延性性能的影響

不同縱筋強(qiáng)度下，截面的屈服彎矩、極限彎矩、屈服曲率、極限曲率以及曲率延性系數(shù)結(jié)果見圖7和圖8。

圖7 縱筋強(qiáng)度對截面彎矩的影響

圖8 縱筋強(qiáng)度對截面延性性能的影響

由圖7和圖8可知：其他截面參數(shù)一定的情況下，截面等效屈服彎矩、極限彎矩均隨縱筋強(qiáng)度的提高呈線性增長且極限彎矩增長速度較等效屈服彎矩快，墩柱抗彎能力增強(qiáng)；截面屈服曲率隨縱筋強(qiáng)度的提高呈線性增長，但截面極限曲率和曲率延性系數(shù)隨縱筋強(qiáng)度的提高均基本呈線性降低，橋墩截面延性功能下降。

2.4 縱筋配筋率對截面延性性能的影響

不同縱筋配筋率下，截面的屈服彎矩、極限彎矩、屈服曲率、極限曲率以及曲率延性系數(shù)結(jié)果見圖9和圖10。

由圖9和圖10可知：其他截面參數(shù)一定的情況下，截面等效屈服彎矩、極限彎矩均隨縱筋配筋率的提高呈線性增長且極限彎矩增長速度較等效屈服彎矩快，墩柱抗彎能力增強(qiáng)；截面屈服曲率隨縱筋配筋率的提高呈線性增長，但截面極限曲率及曲率延性系數(shù)隨縱筋配筋率的提高基本呈線性降低，橋墩截面延性功能下降。

圖9 縱筋配筋率對截面彎矩的影響

圖10 縱筋配筋率對截面延性性能的影響

綜合圖7和圖8，縱筋強(qiáng)度及縱筋配筋率的提高均會降低橋墩截面的延性性能，對橋梁延性性能及耗能能力不利。因此，建議設(shè)計(jì)時(shí)選取合理的縱筋強(qiáng)度以及配筋率，保證結(jié)構(gòu)具有較強(qiáng)的抗彎承載能力及良好延性性能。

2.5 箍筋強(qiáng)度對截面延性性能的影響

不同箍筋強(qiáng)度下，截面的屈服彎矩、極限彎矩、屈服曲率、極限曲率以及曲率延性系數(shù)結(jié)果見圖11和圖12。

圖11 箍筋強(qiáng)度對截面屈彎矩的影響

圖12 箍筋強(qiáng)度對截面延性性能的影響

由圖11和圖12可知：其他截面參數(shù)一定的情況下，截面等效屈服彎矩、極限彎矩隨截面箍筋強(qiáng)度的提高均基本保持不變，墩柱抗彎能力保持不變；截面屈服曲率隨箍筋強(qiáng)度的提高基本保持不變，但截面極限曲率和曲率延性系數(shù)隨箍筋強(qiáng)度的提高均呈線性增長，橋墩截面延性功能提高。

2.6 箍筋配箍率對截面延性性能的影響

不同配箍率下，截面的屈服彎矩、極限彎矩、屈服曲率、極限曲率以及曲率延性系數(shù)結(jié)果見圖13和圖14。

圖13 箍筋配箍率對截面彎矩的影響

圖14 配箍率對截面延性性能的影響

由圖13和圖14可知：其他截面參數(shù)一定的情況下，截面等效屈服彎矩、極限彎矩隨截面箍筋配箍率的提高均基本保持不變，墩柱抗彎能力基本不變；截面屈服曲率隨箍筋強(qiáng)度的提高基本保持不變，但截面極限曲率和曲率延性系數(shù)隨箍筋強(qiáng)度的提高均呈折線增長，橋墩截面延性功能提高；當(dāng)箍筋配箍率＜1.6%時(shí)，截面極限曲率與曲率延性系數(shù)增加較快。

綜合圖11和圖12，箍筋強(qiáng)度及箍筋配箍率的提高均不會對墩柱抗彎承載能力有明顯影響，但會明顯提高墩柱延性性能。因此，一旦墩柱結(jié)構(gòu)延性性能較弱時(shí)，可以適當(dāng)提高箍筋強(qiáng)度等級及配箍率來增加結(jié)構(gòu)的延性性能。

2.7 保護(hù)層厚度對截面延性性能的影響

不同保護(hù)層厚度下，截面的屈服彎矩、極限彎矩、屈服曲率、極限曲率以及曲率延性系數(shù)結(jié)果見圖15和圖16。

圖15 保護(hù)層厚度對截面彎矩的影響

圖16 保護(hù)層厚度對截面延性性能的影響

由圖15和圖16可知：其他截面參數(shù)一定的情況下，截面等效屈服彎矩、極限彎矩均隨保護(hù)層厚度的增加呈線性減小且影響較小，墩柱抗彎能力影響較??；截面屈服曲率、極限曲率及曲率延性系數(shù)均隨保護(hù)層厚度的提高基本呈線性增長且增長較緩慢，橋墩截面延性功能提高，但影響較小。

2.8 軸壓比對截面延性性能的影響

不同軸壓比下，截面的屈服彎矩、極限彎矩、屈服曲率、極限曲率以及曲率延性系數(shù)結(jié)果見圖17和圖18。

圖17 軸壓比對截面彎矩的影響

圖18 軸壓比對截面延性性能的影響

由圖17和圖18可知：其他截面參數(shù)一定的情況下，截面等效屈服彎矩、極限彎矩均隨軸壓比的增大基本呈直線增長且極限彎矩增長速度較等效屈服彎矩快，墩柱抗彎能力增強(qiáng)；截面屈服曲率隨著軸壓比的提高呈線性增長且增長幅度較小，但截面極限曲率及曲率延性系數(shù)隨軸壓比的提高均呈曲線下降且降低較快，橋墩截面延性功能下降。

考慮到軸壓比的提高，雖然在一定程度提高橋墩抗彎承載力，但會嚴(yán)重影響到橋墩延性性能及耗能能力，文獻(xiàn)[5]規(guī)定軸壓比要＜0.3，因此，進(jìn)行抗震分析及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，盡量防止墩柱截面軸壓比過大。

3 結(jié)論

1）混凝土強(qiáng)度、截面尺寸、縱筋強(qiáng)度及配筋率、軸壓比的增大，均會提高墩柱截面抗彎能力，可以在抗震計(jì)算和設(shè)計(jì)時(shí)通過提高以上參數(shù)來增強(qiáng)墩柱截面抗彎承載力。

2）混凝土強(qiáng)度、截面尺寸、縱筋強(qiáng)度及配筋率、軸壓比的提高均會使橋墩截面延性功能下降?；炷翉?qiáng)度低于40 MPa或截面直徑＜300 cm時(shí)，墩柱截面延性功能下降較快。因此，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)時(shí)，為了使結(jié)構(gòu)具有良好延性性能，建議選擇合理參數(shù)。

3）箍筋強(qiáng)度及配箍率均對墩柱截面抗彎能力影響較小，但會明顯提高墩柱延性性能。研究表明：箍筋配箍率＜1.6%時(shí)，墩柱截面延性性能提高較快。因此，一旦墩柱結(jié)構(gòu)延性性能較弱時(shí)，可以適當(dāng)提高箍筋強(qiáng)度及配箍率來增加結(jié)構(gòu)的延性性能。

4）保護(hù)層厚度對墩柱截面抗彎能力以及延性性能均影響較小。