基于投影尋蹤模型的甘藍型油菜產量因素評價*

田效琴, 李 卓**, 李浩杰, 柴 靚, 張錦芳, 陳紅琳, 劉永紅

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基于投影尋蹤模型的甘藍型油菜產量因素評價*

田效琴1,2, 李 卓1,2**, 李浩杰1, 柴 靚1, 張錦芳1, 陳紅琳2,3, 劉永紅1,2

(1. 四川省農業(yè)科學院作物研究所 成都 610066; 2. 南方丘區(qū)節(jié)水農業(yè)研究四川省重點實驗室 成都 610066; 3. 四川省農業(yè)科學院土壤肥料研究所 成都 610066)

明確油菜產量因素對產量的貢獻對于有目的地選擇油菜優(yōu)良組合具有重要意義, 而常用的評價油菜產量因素貢獻大小的分析方法限制較多。為此, 本研究以正常生長的12份早熟和38份晚熟甘藍型油菜組合為材料, 利用基于加速遺傳算法的投影尋蹤模型分別定量評價了早、晚熟油菜組合產量因素對產量的貢獻, 并將其與灰色關聯(lián)度分析、主成分分析結果進行了對比分析, 討論了各分析方法對產量因素貢獻評價的準確性。結果表明, 早熟組合產量貢獻最大的3項指標依次為主序有效角果數>有效分枝部位>二次有效分枝數, 貢獻率分別達到36.79%、24.02%和11.33%; 晚熟組合產量貢獻最大的3項指標依次為每角粒數>千粒重>有效分枝部位, 貢獻率分別達到29.81%、17.52%和14.75%。有效分枝部位對不同熟期組合產量均有較大貢獻; 除此之外, 早熟組合產量的形成還較多依賴于生育前期的有效分枝數與有效角果數, 晚熟組合產量的形成則較多依賴于生育后期的每角粒數與千粒重?；谕队皩ほ櫮Ｐ偷挠筒水a量因素評價能較準確地判斷油菜實際產量, 并在利用各種分析方法評價油菜產量因素對產量的貢獻中發(fā)現(xiàn), 灰色關聯(lián)度分析和主成分分析比投影尋蹤模型評價準確性低。從油菜產量因素評價及產量預測綜合考慮, 基于投影尋蹤模型的油菜產量因素評價及產量預測具有最高的準確性, 可以優(yōu)先作為甘藍型油菜良種選育及產量預測的一種分析方法。

投影尋蹤; 油菜產量預測; 產量因素; 高維數據

油菜(L.)是十字花科(Cruciferae)蕓薹屬()植物, 是重要的油料作物之一, 也是重要的蛋白質作物、能源作物[1]。培育高產新品種一直是油菜育種的重要目標。有研究指出, 油菜群體產量的形成與單株產量有密切關系[2], 而單株產量又是多個產量因素共同作用的結果, 各因素對產量的影響大小各不相同[3]。因此, 在多個性狀中找出其對產量影響的主次關系, 在一定的栽培條件下, 利于有目的地選育適合當地生產的優(yōu)良組合。

目前, 已有研究證明每角粒數、千粒重、有效角果數、主序有效角果數、有效分枝部位、株高、有效分枝數對油菜產量有較大影響, 但將以上諸多因素影響程度大小進行排序時, 研究結果卻存在較大差異, 甚至同種研究方法對相同因素分析的結果都有差異。形成這種情況的原因有很多, 其中分析方法是原因之一。目前, 常用的分析方法有相關分析[3]、灰色關聯(lián)度分析[4]、主成分分析[5]和通徑分析等[6]。黃益國等[7]利用相關分析和通徑分析研究不同熟期油菜品種農藝性狀與產量的關系, 結果表明, 早熟品種產量與主花序長、主花序角果數、單株有效角果數、千粒質量顯著相關, 對早熟油菜品種產量直接影響最大的是千粒重, 對中熟油菜品種產量直接影響最大的是株高。靳力爭等[8]利用灰色系統(tǒng)理論中的關聯(lián)度分析法對構成白菜型油菜單株產量的5個主要性狀進行分析, 結果表明, 產量與相關性狀的關聯(lián)序為最大葉柄寬>莖基部直徑>腰部直徑>最大葉長>葉片數。倪正斌等[9]對12個甘藍型油菜品種的11個農藝性狀進行了相關分析和主成分分析。結果表明油菜產量與一次分枝數、二次分枝數、全株角果數均呈顯著正相關, 第1主成分主要與角果數有關, 第2、3主成分主要與角果性狀有關。從前人研究可以看出, 相關分析只能分析兩兩關系; 灰色關聯(lián)度分析需要事先對各項指標的最優(yōu)值進行現(xiàn)行確定; 主成分分析和通徑分析前提都要求數據結構屬于線性關系。本文嘗試應用投影尋蹤模型方法對油菜產量因素進行定量評價, 以期得到更加切合實際的結果。

投影尋蹤模型方法是直接由樣本數據驅動的探索性數據分析方法, 它是對一個維隨機向量, 尋找一個(<)(1~3維)維投影矩陣, 使定義在某個維分布函數集合F上的實值函數(投影指標), 滿足(1,2, …,Ax)=()=Max, 即能反映原高維數據結構或特征, 然后根據該投影值分析高維數據的結構特征。從原理上可以看出利用此模型定量評價無需對樣本數據作正態(tài)假定或其他模型假定, 能充分利用高維數據的所有信息, 使低維數據結構完全反映原始高維數據結構, 也無需人為假定各因子之間的相互關系, 是對非線性多指標因素進行定量評價的一種方法, 所得結果準確、穩(wěn)健[10-11]。該模型最早由Kruskal在20世紀70年代初提出并進行試驗[12-13], 已在環(huán)境[14]、農業(yè)[15-20]、大氣[21]、地球物理[22]、水利[23]等復雜工程系統(tǒng)的優(yōu)化、預測及評價過程中得到了成功應用, 而在作物農藝性狀與產量關系或產量預測方面還鮮見報道。

本文用基于加速遺傳算法的投影尋蹤模型評價早、晚熟油菜組合產量因素, 并對其綜合表現(xiàn)效果進行實例驗證, 以期克服傳統(tǒng)方法的條件限制, 彌補傳統(tǒng)方法對復雜系統(tǒng)分析精確度較低、難以定量分析等的不足, 能夠更切合實際、定量、準確地分析各產量因素對油菜產量形成的影響, 既是油菜產量因素分析的論述, 也是該領域分析評價新方法的嘗試與補充。本研究可為作物良種選育提供新的思路和方法, 對栽培措施優(yōu)化和產量預測亦具有應用價值。

1 材料與方法

1.1 試驗概況

供試材料為油菜新組合(由兩個不同油菜品系或品種配制的第1代雜交種), 其中早熟組合12份(全生育期200 d)、晚熟組合38份(全生育期215 d)。試驗于2015年10月—2016年5在四川省農業(yè)科學院簡陽基地(四川省簡陽市玉成鄉(xiāng))進行。試驗地前作夏玉米(L.), 肥力中等, 土壤類型為紫色土, 土壤的有機質含量為16.1 g?kg-1, 堿解氮為25.42 mg?kg-1, 速效磷為6.76 mg?kg-1, 速效鉀為86.63 mg?kg-1。

1.2 試驗設計

以不同組合為處理因素, 各組合間采用隨機區(qū)組設計, 3次重復, 小區(qū)面積3 m×6 m, 9行區(qū), 密度111 000 株?hm-2。大田播種, 試驗地周圍設4行保護行, 于10月初進行人工點播。其他管理措施同常規(guī)。

1.3 測定指標與方法

1.3.1 測定指標

測定株高、有效分枝部位、主序長、有效分枝數(一次、二次)、有效角果數(主序、一次、二次)、每果粒數、千粒重和單株產量, 油菜成熟時, 每小區(qū)隨機取10株進行室內考種。其中, 株高為子葉節(jié)至全株最高部分長度; 有效分枝部位為子葉節(jié)至第一個有1個以上有效角果的分枝數長度; 主序長為最后一個有1個以上有效角果的分枝至最后一個含有1粒以上飽滿或欠飽滿種子的角果長度; 有效分枝數為有1個以上有效角果的分枝數; 有效角果數為含有1粒以上飽滿或欠飽滿種子的角果數; 每果粒數為主序隨意摘取10個正常莢角, 一次和二次分枝數上隨意摘取10個正常莢角, 計算平均每角飽滿或欠飽滿的種子粒數; 千粒重為曬干(含水量不高于10%)、純凈的種子內, 用對角線、四分法或分樣器等方法取樣3份, 分別稱量1 000粒種子的重量, 取3個樣本的平均值; 單株產量為實稱單株產量。

1.3.2 投影尋蹤原理及方法

投影尋蹤技術原理: 將高維數據通過某種組合, 投影到低維(1~3維)子空間上, 通過優(yōu)化投影函數, 尋找出能反映原高維數據結構或特征的投影向量, 在低維空間上對數據結構進行分析, 以達到研究和分析高維數據的目的[24]。評價模型的實現(xiàn)方法如下[25-27]:

1.3.2.1 樣本指標值歸一化處理

設第個樣本的第個指標為*(i,j){*(i,j)|1, 2, …,;1, 2, …,}, 其中和分別為樣本個數(樣本容量)和指標個數。為消除各指標量綱和統(tǒng)一各指標值的變化范圍, 可采用下式進行極值歸一化處理:

正向指標:(i,j)=[*(i,j)-xmin]/[xmax-xmin] (1)

逆向指標:(i,j)=1-[xmax-*(i,j)]/[xmax-xmin] (2)

式中:xmax和xmin為第個指標值的最大值和最小值,(i,j)為規(guī)范化后的值。

1.3.2.2 構造投影指標函數()

投影尋蹤方法就是把維數據{(i,j)|=1, 2, …,}綜合成以={1,2,3, …,a}為投影方向的一維投影值Z。

式中:a為單位長度向量。確定投影特征值Z的關鍵是找到反映高維數據特征結構的最佳投影方向。為了構造投影指標函數, 要求投影值Z的散布特征應為: 局部(樣本內)投影點盡可能密集, 最好凝聚成若干個點團, 而在整體(樣本間)上投影點團之間盡可能散開。因此, 投影指標函數可以表達成:

Q=S×D(4)

式中:S為投影值Z的標準差,D為投影值Z的局部密度, 即:

式中:E為個Z的平均值;為局部密度的窗口半徑;(i,j)表示樣本之間的距離,(i,j)=|Z-Z|;()為一單位階躍函數, 當≥0時, 其值為1, 反之則為0。

1.3.2.3 優(yōu)化投影指標函數

S越大樣本越分散,D越大分類越顯著。因此構造一個投影指標函數Q, 作為優(yōu)選投影方向的依據, 當指標函數達到極值時, 即可獲得最優(yōu)投影方向。

最大化目標函數:

Max:Q=S×D(7)

約束條件:

這是一個以{a|=1, 2, …,}為優(yōu)化變量的復雜非線性優(yōu)化問題, 運用模擬生物優(yōu)勝劣汰規(guī)則的加速遺傳算法[28]來進行優(yōu)化求解。

把由1.3.2.3中求得的最佳投影方向*代入式(3)中計算各樣本的投影值*。本文中以12份早熟和38份晚熟油菜組合為樣本點, 計算出的投影值可作為農藝性狀綜合表現(xiàn)指數, 對農藝性狀綜合表現(xiàn)指數與實際產量進行比較評價模型的優(yōu)良。

1.4 數據統(tǒng)計

數據處理和灰色關聯(lián)度分析在Mcirosoft Excel中進行, 方差分析和主成分分析在SPSS 17.0軟件中進行, 基于加速遺傳算法的投影尋蹤模型在Matlab 7.1中進行。

2 結果與分析

對12份早熟和38份晚熟油菜組合產量和產量因素分別進行數據整理和方差分析。如表1所示, 大部分油菜組合產量因素和產量差異顯著。從總體上看, 不同油菜組合之間都存在單個或多個產量因素差異顯著。

表1 供試早熟(早)和晚熟(晚)油菜組合材料的單株產量及其產量因素

Table 1 Yield per plant and yield factors of the tested early-maturing (E) and later-maturing (L) materials of rape

試驗材料Tested material株高(x1)Height(cm)有效分枝部位(x2)Effective branching position (cm)主序長(x3)Length of main inflorescence (cm)有效分枝數Effective branches有效角果數Effective pods每角粒數(x9)Seeds per silique千粒重(x10)1000-grain weight (g)單產Yield per plant (g) 一次(x4)Primary二次(x5)Second主序(x6)Main inflorescence一次枝(x7)Primary tiller二次枝(x8)Secondtiller 早1 E1223.00±3.17defgh113.13±2.91cd71.27±0.76defghijklm7.73±0.31cdefgh4.60±0.40c93.20±3.08bcdefg274.60±3.22bcdef39.07±1.14c22.40±0.60a3.937±0.434ijklmno35.44±0.89a 早2 E2218.77± 2.15efghij104.50±1.95fghijklm69.67±1.47efghijklmn7.33±0.31cdefgh1.67±0.23lmn81.40±2.31klmnopqr219.53±2.23ijklmnop9.20±1.06hijklmno18.53±0.83efghij4.044±0.399hijklmno22.82±0.79nop 早3 E3222.97± 2.67defgh111.20±1.56cdef71.43±2.05defghijklm7.53±0.50cdefgh1.47±0.12mno98.60±1.91abc268.67±13.15bcdef5.67±1.40jklmno16.80±1.64hijk4.309±0.150 fghijkl29.22±0.68cdefg 早4 E4217.33± 2.89ghij103.40±2.12ghijklm68.05±0.94fghijklmno7.40±0.53cdefgh2.60±0.40ghijk86.00±1.04efghijklmno278.60±11.09bcd14.13±1.90ghijklm18.80±0.58defghi3.725±0.163lmnop26.32±0.83fghijklmn 早5 E5223.27±3.06defgh112.83±1.96cde67.87±1.81hijklmno6.87±0.46efgh2.33±0.31hijkl88.60±2.75defghijklm213.87±8.02klmnop20.73±2.50efgh16.69±0.54hijk3.640±0.162mnop23.12±1.06mnop 早6 E6217.87±6.00efghij103.73±1.68ghijklm66.47±2.00klmno7.67±0.46cdefgh2.07±0.12ijklm84.40±1.59ghijklmnop251.53±12.59bcdefghi12.13±1.79hijklmno19.28±1.22cdefghi3.825±0.236jklmnop26.33±0.90fghijklmn 早7 E7233.63±2.93a105.80±4.34efghijk72.70±1.95cdefghijk7.07±0.31efgh4.07±0.23cd86.27±2.41efghijklmno260.53±5.56bcdefg29.33±4.80cde17.87±0.65fghij4.281±0.295 fghijkl29.31±0.83cdefg 早8 E8225.47±3.82cdef125.57±1.99a63.13±2.19o6.87±0.50efgh2.80±0.20fghi88.87±6.47defghijklm229.33±9.98ghijklmno17.93±3.92fghi19.47±1.30bcdefghi3.321±0.122p19.76±1.55q 早9 E9219.87±2.32efghij97.53±3.89mnopq70.33±0.23defghijklmn7.53±0.58cdefgh4.53±0.23c80.53±0.46klmnopqr256.60±10.49bcdefgh31.67±5.49cd19.97±0.37bcdefg3.731±0.153lmnop27.52±0.80efghijk 早10 E10216.92±1.99ghijk91.67±0.83qr66.10±1.67klmno8.73±0.31bc5.60±0.35b74.73±1.47qr282.73±16.72b49.40±5.70b17.73±0.31fghij3.994±0.141ijklmno28.63±0.61cdefghi 早11 E11230.87±3.36abc107.87±2.83defghi73.87±1.40bcdefgh7.07±0.42efgh1.73±0.31klmn89.73±4.28defghijkl229.07±4.39ghijklmno12.47±4.91hijklmn17.51±0.84fghijk3.959±0.069ijklmno26.42±1.09fghijklm 早12 E12221.10±1.91defghi108.17±2.29defghi70.20±2.07defghijklmn7.33±0.31cdefgh1.00±0.17nopq86.07±4.69 efghijklmno245.00±17.44defghijkl8.53±1.94ijklmno19.53±1.03bcdefgh3.642±0.246mnop23.92±0.45lmnop 晚1 L1224.00±3.17defgh119.47±2.31b65.27±2.30mno6.93±0.31efgh0.40±0.10pqr102.20±4.21a250.20±6.88bcdefghij1.07±0.70no21.00±1.22abcde4.436±0.447efghi28.41±1.18cdefghi 晚2 L2218.33±2.25efghij117.73±2.31bc67.67±0.83hijklmno7.33±0.31cdefgh1.87±0.23jklmn87.20±7.07defghijklmno260.27±14.11bcdefg15.33±3.80ghijk17.27±1.21fghijk4.052±0.055 hijklmno23.86±1.13lmnop 晚3 L3212.57±2.57jklmn95.13±3.41nopqr73.47±2.08bcdefgh6.33±0.42hi0.07±0.12r80.07±0.95lmnopqr207.07±7.46nop0.13±0.23o16.53±0.12ijk5.013±0.109bcd23.98±1.30lmnop 晚4 L4227.67±3.10bcd105.43±2.47fghijkl75.23±3.15abcdef7.20±0.20defgh2.73±0.42fghij91.93±3.72cdefghi262.87±22.44bcdefg17.40±2.95fghij17.07±0.99ghijk3.546±0.141op23.11±1.67mnop 晚5 L5213.87±3.30ijklm103.57±1.54ghijklm71.00±0.20defghijklm6.80±0.40efgh0.47±0.06pqr82.80±0.53 ijklmnopq245.00±3.98defghijkl3.67±0.58klmno16.60±0.14hijk4.980±0.023bcd23.44±1.43mnop 晚6 L6213.53±2.31ijklm108.70±6.27defgh65.27±3.00mno7.80±0.40cdefgh0.73±0.23opqr100.47±1.14ab276.00±19.26bcdef5.20±2.11jklmno14.93±0.48k4.577±0.077defgh23.10±0.90mnop 晚7 L7213.73±1.86ijklm97.47±1.55mnopq73.00±1.11bcdefghi7.20±0.20defgh3.00±0.20efgh82.33±2.01jklmnopq211.47±7.22lmnop32.60±6.88cd18.47±0.72defghi4.198±0.103 ghijklm25.30±1.48ijklmno 晚8 L8231.80±1.22ab113.47±3.93cd70.67±1.70defghijklm7.20±0.35defgh2.47±0.38ghijkl89.87±1.21defghijk201.20±7.08op14.40±2.36ghijklm18.40±1.25fghij4.289±0.267 fghijkl24.15±1.28lmnop 晚9 L9225.83±3.25cde91.63±2.84qr76.90±1.10abcd8.60±0.40bcd3.33±0.12efg87.00±0.87defghijklmno280.60±12.15bc26.67±3.53def17.47±1.16fghijk4.116±0.220 hijklmn28.48±1.19cdefghi 晚10 L10224.43±0.93defg109.73±0.64defg70.60±1.22defghijklm6.87±0.46efgh2.00±0.35ijklm87.40±1.44defghijklmn198.87±5.61op13.73±2.47ghijklm21.13±1.29abcd4.102±0.070 hijklmno28.24±0.66defghi 晚11 L11202.20±1.59pqr79.77±1.54s77.90±1.32abc5.27±0.50j2.67±0.42fghij73.33±1.70r168.40±11.98q17.27±1.55fghij16.80±0.53hijk5.080±0.131bc27.60±1.52efghij 晚12 L12205.57±2.50nopqr78.87±1.33s75.03±1.59abcdef7.73±0.23cdefgh3.33±0.12efg90.93±2.14cdefghij280.87±11.92bc30.80±3.70cd19.93±1.01bcdefg3.771±0.032lmnop30.14±1.52cde

表1 (續(xù))

試驗材料Tested material株高(x1)Height(cm)有效分枝部位(x2)Effective branching position (cm)主序長(x3)Length of main inflorescence (cm)有效分枝數Effective branches有效角果數Effective pods每角粒數(x9)Seeds per silique千粒重(x10)1000-grain weight (g)單產Yield per plant (g) 一次(x4)Primary二次(x5)Second主序(x6)Main inflorescence一次枝(x7)Primar tiller二次枝(x8)Second tiller 晚13 L13212.20±1.64jklmn101.40±2.46hijklmn72.23±1.10cdefghijkl6.93±0.64efgh1.67±0.42lmn91.60±0.60 cdefghij203.73±13.27op10.07±4.84hijklmno18.27±0.64fghij4.378±0.246 fghijk24.44±1.13klmno 晚14 L14213.53±2.32ijklm100.77±1.80ijklmno69.20±2.75fghijklmno6.47±0.42fghi0.67±0.12opqr80.20±3.90lmnopqr216.07±12.41jklmnop3.07±1.68lmno17.47±0.46fghijk4.457±0.087 efghi23.51±1.49mnop 晚15 L15207.60±2.60mnopq88.10±2.33r74.67±3.33abcdefg7.40±0.20cdefgh2.40±0.20hijkl92.67±2.20bcdefgh265.87±16.75bcdef11.73±3.93hijklmno17.47±0.69fghijk4.237±0.123 ghijkl28.17±1.59defghi 晚16 L16208.60±0.20lmnopq90.27±2.70r71.30±2.87defghijklm8.00±0.80cdef2.47±0.31gh95.20±3.34abcde308.40±7.08a14.93±4.56ghijkl18.07±1.17fghij4.224±0.088 ghijkl28.47±1.34cdefghi 晚17 L17217.47±0.99fghij92.97±1.50pqr72.87±2.30cdefghij7.07±0.92efgh2.40±0.40hijkl94.40±0.87abcdef265.53±3.42bcdef15.73±1.01ghijk21.80±0.53ab3.762±0.110lmnop31.54±1.12bcd 晚18 L18220.70±0.95defghi93.50±1.95pqr72.40±0.91cdefghijkl9.20±0.53b4.40±0.80c101.27±0.20a250.73±17.50bcdefghij39.07±8.02c19.20±1.25cdefghi3.791±0.055lmnop30.39±1.15cde 晚19 L19222.33±2.44defgh113.67±1.21cd68.47±3.70fghijklmno7.67±0.61cdefgh3.67±0.42de78.07±1.62nopqr225.27±15.28hijklmnop32.87±5.43cd18.60±0.60efghi3.616±0.152nop23.23±1.02mnop 晚20 L20218.27±2.34efghij98.47±1.53lmnopq71.10±2.77defghijklm7.33±0.31cdefgh2.60±0.72ghijk88.27±3.72defghijklm189.47±16.32p20.47±0.42efgh18.13±0.31fghij4.165±0.059hijklmn24.76±1.41jklmno 晚21 L21216.13±0.83hijkl98.60±0.72klmnopq69.60±3.36efghijklmn6.67±0.31efghi1.47±0.31mno80.13±2.02lmnopqr230.60±7.80ghijklmno14.53±4.61ghijklm21.53±1.10abc3.970±0.066ijklmno28.26±1.09defghi 晚22 L22206.50±1.85mnopq89.61±4.01r71.33±1.22defghijklm8.07±0.12cde2.33±0.42hijkl83.80±3.41hijklmnopq277.80±6.07bcde17.13±2.72fghij16.73±0.76hijk4.175±0.105 ghijklmn24.17±0.74lmnop 晚23 L23218.93±1.10efghij107.60±2.84defghi65.73±1.55lmno10.73±0.95a3.20±0.52efgh83.60±1.80hijklmnopq242.73±15.25efghijklm24.13±3.01defg17.93±0.95fghij4.129±0.140 hijklmn25.90±0.96ghijklmn 晚24 L24221.27±1.96defghi107.90±2.72defghi68.57±2.36fghijklmno7.53±0.42cdefgh1.13±0.12nop81.00±2.80klmnopqr212.73±13.39klmnop8.60±3.49ijklmno17.27±0.81fghijk4.109±0.126 hijklmno23.61±1.18mnop 晚25 L25216.07±1.80hijkl100.73±2.12ijklmno73.07±2.32bcdefghi6.47±0.46fghi1.13±0.06nop95.07±4.69abcde213.80±18.63klmnop5.47±1.63jklmno22.27±0.64a3.807±0.147klmnop29.90±1.14cde 晚26 L26215.90±1.14hijkl116.53±2.00bc63.20±3.08o6.60±0.53efghi1.00±0.20nopq83.47±2.86hijklmnopq201.40±11.88op7.73±3.67ijklmno18.00±1.25fghij3.775±0.377lmnop20.88±1.30pq 晚27 L27209.00±2.27lmnop107.33±2.16defghi66.53±2.12jklmno6.60±0.35efghi0.73±0.23opqr95.80±3.46abcd241.47±10.71fghijklmn5.67±1.15jklmno16.00±1.22jk5.550±0.407a24.39±1.51klmno 晚28 L28199.73±2.34r78.70±3.40s70.50±1.73defghijklm7.13±0.70efgh6.40±0.40a79.87±7.05lmnopqr220.80±14.84ijklmnop57.80±13.42a17.93±0.23fghij4.803±0.151cdef31.72±1.11bc 晚29 L29184.20±2.43s90.53±1.70r73.10±2.69bcdefghi5.47±0.31ij0.20±0.35qr77.80±2.46opqr158.67±12.78q0.53±0.31no17.53±1.33fghijk4.581±0.163 defgh23.41±1.93mnop 晚30 L30209.67±1.96klmno106.53±5.83defghij63.20±2.69o7.27±0.46defgh2.47±0.12ghijkl85.53±1.72fghijklmno209.13±11.94mnop20.93±5.32efgh17.27±1.04fghijk4.729±0.223cdefg23.50±0.63mnop 晚31 L31221.47±1.10defghi98.00±2.09mnopq80.13±0.81a6.40±0.53ghi1.87±0.42jklmn100.80±4.39ab224.53±21.62hijklmnop5.67±3.06jklmno17.60±1.40fghijk4.395±0.059 fghij28.60±1.19cdefghi 晚32 L32212.50±3.41jklmn101.47±2.89hijklmn76.17±3.40abcde6.67±0.61efghi3.07±0.12efg88.27±5.02defghijklm200.47±6.90op49.20±6.47b18.00±0.87fghij4.296±0.091 fghijkl27.09±1.04efghijkl 晚33 L33216.20±0.80hijkl90.37±2.93r78.97±1.56ab6.27±0.76hi0.80±0.10opqr85.20±1.44fghijklmno198.27±9.99op2.87±1.03lmno17.73±0.70fghij5.275±0.033ab28.89±0.42cdefgh 晚34 L34218.07±3.58efghij99.60±3.42jklmnop71.60±2.09defghijklm7.07±0.58efgh0.53±0.15pqr95.60±2.95abcd202.07±3.83op2.53±0.99mno17.93±0.50fghij5.569±0.162a29.70±1.10cdef 晚35 L35205.13±4.70opqr93.67±1.22opqr64.07±3.33no6.67±0.42efghi0.53±0.31pqr78.40±2.96nopqr216.20±7.08jklmnop4.00±2.12klmno15.93±0.90jk4.515±0.038 defghi22.33±1.16op 晚36 L36201.83±1.31qr94.63±1.93nopqr66.17±2.58jklmno7.00±0.20efgh1.73±0.31klmn75.53±3.30pqr195.80±8.72op8.20±2.25ijklmno19.20±0.92cdefghi4.569±0.093 defgh25.75±1.54hijklmno 晚37 L37203.67±3.41opqr80.00±2.55s72.73±1.92cdefghijk7.93±0.46cdefg3.47±0.23def80.53±2.01klmnopqr247.33±14.13cdefghijk36.53±5.94c20.00±0.35bcdef4.605±0.066 defgh33.41±1.07b 晚38 L38199.40±7.03r76.80±1.11s78.20±1.93abc7.13±0.31efgh1.00±0.35nopq88.33±2.73defghijklm244.07±10.65defghijklm5.53±3.06jklmno17.67±0.99fghij4.917±0.237bcde29.16±1.86cdefgh

同列不同小寫字母表示不同油菜品種在0.05水平差異顯著。Different lowercase letters in the same column mean significant differences among different rape materials at 0.05 level.

2.1 基于投影尋蹤模型的油菜產量因素分析

2.1.1 產量因素優(yōu)化排序

將表1中前10個常見產量因素指標值按照式(1)和式(2)進行歸一化處理, 結果如表2所示, 其中除有效分枝部位為逆向指標外, 其余均為正向指標。

表2 供試早熟(早)和晚熟(晚)油菜組合材料的產量因素歸一化處理結果

采用加速遺傳算法分別求解12份早熟和38份晚熟油菜組合最優(yōu)投影方向矢量, 首先根據式(4)-(6)計算z的標準差S、z的局部密度D和投影指標函數Q, 對數據建立投影尋蹤模型。采用Matlab 7.1語言編程實現(xiàn)。優(yōu)化投影尋蹤模型時參數設置如下: 選定種群數為400, 交叉概率P=0.8, 變異率P=0.1,=0.05, 迭代3次, 加速循環(huán)10次。

投影指標用式(7)計算, 在滿足目標函數max Q和約束條件下, 經過尋優(yōu)運算, 12份早熟油菜組合最大指標函數值為1.630 8, 10個產量指標的輸出最佳的投影方向向量為:*=(0.082 0, 0.508 3, 0.022 1, 0.202 4, 0.239 9, 0.778 6, 0.017 3, 0.033 0, 0.092 8, 0.140 1)。38份晚熟油菜組合最大指標函數值為15.503 5, 10個產量指標的輸出最佳的投影方向向量為:*=(0.037 3, 0.359 0, 0.179 1, 0.160 1, 0.232 7, 0.204 6, 0.078 9, 0.030 6, 0.725 8, 0.426 6), 反映了各指標在影響油菜產量上所占的比重(圖1)。

投影尋蹤模型中, 最佳投影方向各分量的大小實質上反映了各評價指標對油菜產量的影響程度, 值越大則對應的評價指標對油菜產量的影響程度越大。從圖1中可以看出, 早熟組合產量貢獻最大的3項指標依次為主序有效角果數>有效分枝部位>二次有效分枝數, 貢獻率分別為36.79%、24.02%和11.33%; 晚熟組合產量貢獻最大的3項指標依次為每角粒數>千粒重>有效分枝部位, 貢獻率分別為29.81%、17.52%和14.75%。說明有效分枝部位對早、晚熟油菜產量均有較大貢獻, 且早熟組合的產量形成還體現(xiàn)在生育前期決定的有效分枝數與有效角果數上, 晚熟組合的產量形成則體現(xiàn)在生育后期決定的每角粒數與千粒重上?？赡茉蚴窃缡旖M合營養(yǎng)生長天數和生殖生長天數均較晚熟組合短, 早熟組合只有在營養(yǎng)生長期間先形成足夠的有效分枝數和有效角果數才能在后期生殖生長階段提供充足的庫,以保證籽粒變大、變多, 而晚熟組合在營養(yǎng)生長期間已形成了一定量有效分枝數和有效角果數, 有足夠的庫供給生殖生長的籽粒變大、變多, 則后期籽粒的數量和質量成了影響產量的重要因子。

圖1 早熟(A, B)和晚熟(C, D)油菜組合材料產量影響指標的最優(yōu)投影方向(A, C)和影響百分比(B, D)

1、2、3、4、5、6、7、8、9和10分別表示株高、有效分枝部位、主序長、一次有效分枝數、二次有效分枝數、主序有效角果數、一次枝有效角果數、二次枝有效角果數、每角粒數和千粒重。1,2,3,4,5,6,7,8,9and10respectively represent plant height, effective branching position, main sequence length, primary effective branching number, secondary effective branching number, effective pods number of the main sequence, primary effective pods number, secondary effective pods number, seed number per horn, and 1000-grain weight.1,2,3,4,5,6,7,8,9and10respectively represent plant height, effective branching position, main sequence length, primary effective branching number, secondary effective branching number, effective pods number of the main sequence, primary effective pods number, secondary effective pods number, seed number per horn, and 1000-grain weight.

2.1.2 模型評價結果分析

將最優(yōu)投影方向*代入式(3), 得到12份早熟和38份晚熟油菜組合的投影值*=(1.337 7, 0.777 8, 1.293 1, 0.967 7, 0.810 4, 0.924 6, 1.140 9, 0.655 2, 1.037 3, 1.119 4, 1.018 0, 0.818 1)和(1.155 6, 0.712 8, 0.907 8, 0.841 1, 0.881 0, 0.708 3, 1.072 5, 0.958 6, 1.175 5, 1.168 6, 1.121 5, 1.423 6, 1.041 0, 0.824 4, 1.147 8, 1.213 5, 1.428 9, 1.359 9, 0.800 6, 1.020 8, 1.197 2, 0.976 7, 0.978 8, 0.725 6, 1.328 1, 0.573 0, 0.954 1, 1.391 3, 0.866 4, 0.880 0, 1.163 5, 1.077 7, 1.241 0, 1.257 9, 0.672 4, 1.043 7, 1.493 1, 1.332 3)。投影尋蹤方法計算出來的50份油菜組合投影值是基于最優(yōu)目標函數狀況下得出的結果, 可作為50份油菜組合產量表現(xiàn)指數。從圖2可以看出, 應用遺傳算法的投影尋蹤模型評價油菜農藝性狀對產量的表現(xiàn)效果結論比較可靠。

圖2 早熟(a)和晚熟(b)油菜材料投影值及實際單株產量的比較

2.2 投影尋蹤模型分析結果與灰色關聯(lián)度分析結果比較

將基于投影尋蹤模型計算出的各產量因素投影方向值與灰色關聯(lián)度[29]計算數據進行了比較。從產量因素影響值來看(表3), 基于投影尋蹤模型對早、晚熟產量影響最大的因素分別為主序有效角果數、有效分枝部位、二次有效分枝數和每角粒數、千粒重、有效分枝部位; 灰色關聯(lián)度分析得出對早、晚熟產量影響最大的因素分別為千粒重、一次有效角果數、一次有效分枝數和主序長、主序角果數、每角粒數。兩種分析方法計算結果差別較大。從表1和表3中可以看出, 投影尋蹤計算出的產量影響因素影響值較灰色關聯(lián)度能更好地評價油菜產量大小, 如早熟品種1和10的單株產量分別為35.44 g和28.63 g, 而對早1和早10產量影響較大的因素中, 早10千粒重、一次有效角果數和一次有效分枝數均大于早1, 投影尋蹤模型中對早熟產量影響較大的二次有效分枝數雖早1較早10小(4.6個和5.6個), 但早1的主序角果數和有效分枝部位彌補了二次有效分枝數的不足; 晚熟品種31和33的單株產量分別為28.60 g和28.89 g, 在主序長和每角粒數相近的情況下, 主序角果數(100.8個和85.2個)相差甚大, 而投影尋蹤模型中對晚熟產量影響較大的每角粒數相近, 千粒重晚31較晚33小, 但晚31有效分枝部位較晚33大。

2.3 投影尋蹤模型分析結果與主成分分析結果比較

在主成分分析[30]獲得的4個主成分中(表3), 早熟品種第1主成分主要與有效分枝數和二次有效角果數有關, 第2主成分主要與株高、主序長和千粒重有關, 第3主成分主要與有效分枝部位、二次有效分枝數和每角粒數有關, 第4主成分主要與角果數和每角粒數有關; 晚熟品種第1主成分主要與有效分枝數和二次有效角果數有關, 第2主成分主要與株高、有效分枝部位和主序角果有關, 第3主成分主要與主序長、主序角果和一次有效角果數有關, 第4主成分主要與主序長和每角粒數有關?？梢钥闯鲈纭⑼硎飚a量影響因素對產量影響均較大。利用主成分分析計算出早晚熟綜合得分值分別為早=(1.18,-0.56,-0.03, 0.12,-1.10,-0.14, 0.50,-1.21, 0.66, 1.68,-0.55,-0.55)和晚=(1.08, 0.42,-0.74, 0.86,-0.35, 0.36,-0.13, 0.54, 0.63, 0.50,-1.51, 0.40, 0.01,-0.40, 0.14, 0.52, 0.89, 1.07, 0.33, 0.03, 0.19,-0.09, 0.48, 0.01, 0.69, 0.02,-0.33,-0.88,-1.55,-0.39, 0.51,-0.10,-0.52,-0.15,-0.87,-0.81,-0.34,-0.55), 這與基于投影尋蹤模型計算出的各產量因素投影方向值和投影值有差異(圖2和表3)。將主成分分析得出的值與表1中油菜產量進行比較可以發(fā)現(xiàn), 通過值可以粗略地評價油菜產量大小, 但準確性較基于投影尋蹤模型計算出的投影值低, 如早熟品種3和4的單株產量分別為29.22 g和26.32 g, 而主成分分析中3和4分別為-0.03和0.12, 投影尋蹤模型中分別為1.293 1和0.967 7; 晚熟品種中19和37的單株產量分別為23.23 g和33.41 g, 而19和37分別為0.30和-0.34, 投影尋蹤模型中分別為0.800 6和1.493 1。

表3 早晚熟油菜產量因素分析方法比較

投影尋蹤中產量影響因素值指投影方向值, 灰色關聯(lián)度中指關聯(lián)度, 主成分分析中指主成分;1-10分別代表株高、有效分枝部位、主序長、一次有效分枝數、二次有效分枝數、主序角果數、一次枝有效角果數、二次枝有效角果數、每角粒數、千粒重。The influence value refers to the projection direction value for the projection pursuit model, the correlation degree for the gray correlation degree, and the principal component for the principal component analysis.1-10represent plant height, effective branching position, main sequence length, primary effective branching number, secondary effective branching number, effective pods number of the main sequence, primary effective pods number, secondary effective pods number, seed number per horn, and 1000-grain weight, respectively.

3 討論

3.1 產量因素對產量的影響程度分析

目前的報道中, 多數研究表明千粒重、每角粒數、主序有效角果數和有效分枝部位等產量因素是影響油菜產量的主要因子。鐘麗[4]發(fā)現(xiàn)千粒重、一次有效分枝數和有效分枝部位與油菜單株產量關聯(lián)度最大; 宋稀等[31]的研究表明常規(guī)密度下對產量直接作用最大的3項指標為株高、主序有效角果數和每角粒數; 黃益國等[7]認為早熟組合主要受千粒重、主序有效角果數和每果粒數的影響, 而中熟組合主要受每果粒數、千粒重和株高的影響。本研究中投影尋蹤模型結果表明, 早熟油菜組合各性狀對產量影響最大的3項因子依次為主序有效角果數、有效分枝部位和二次有效分枝數, 而晚熟油菜組合各性狀對產量影響最大的3項因子依次為每角粒數、千粒重和有效分枝部位; 灰色關聯(lián)度分析結果表明早、晚熟產量影響因素較大的為每角粒數、二次有效角果數和一次有效分枝數; 主成分分析結果表明產量影響因素對早、晚熟產量均有較大影響。以上研究結果不僅與前人研究有較大差異, 且本研究中同數據不同方法結果也差異較大。造成差異的可能原因: 一是本文所用油菜組合與黃益國等[7]較為一致, 是不同熟期油菜組合試驗數據(區(qū)別在于本文是早、晚熟數據, 而黃益國等用的是早、中熟數據), 而鐘麗[4]和宋稀等[31]用的是熟期相差不大的品系油菜數據。二是分析方法不同, 不同的分析方法可能導致結果有所差別。前人在利用相同的方法(灰色關聯(lián)度或主成分分析)進行產量因素評價時結果也有所差異, 如白桂萍等[32]、王毅等[33]、鐘麗[4]、鄧偉等[34]均利用灰色關聯(lián)度法分析了每角粒數、單株有效角果數、主序有效角果數、有效分枝部位、千粒重、株高、一次有效分枝數、主序長等農藝性狀對油菜產量的影響, 但所得結論有差異。白桂萍等[32]認為一次有效分枝數、主序長、單株有效角果數與產量關系最為密切, 王毅等[33]則表示單株有效角果數、每角粒數、千粒重對產量影響更大。還有研究者證明對產量影響最大的因素是每角粒數、單株有效角果數、有效分枝部位[4,34]。原因可能是主成分分析是在數據滿足線性關系的條件下展開的, 而產量因素數據結構非常豐富, 很難滿足單一的線性結構, 因此在使用主成分分析產量因素影響大小時會與實際情況有偏差; 灰色關聯(lián)度分析需要人為確定最優(yōu)值, 主觀性太強, 對于客觀存在事物的評價具有局限性, 從而在產量因素評價過程中造成較大差異。而本文采用投影尋蹤模型方法論證了影響早熟油菜高產的主要因子為主序有效角果數、二次有效分枝數和有效分枝部位, 影響晚熟油菜組合高產的主要因子為有效分枝部位、每角粒數和千粒重, 此方法直接以原始數據為基礎, 通過計算機分析模擬數據, 將高維數據投影到低維(1~3維)子空間上, 然后設計軟件程序檢驗, 尋找出能反映原高維數據的結構或特征的投影, 以達到研究和分析高維數據的目的, 既不需要模型假定, 也不需要滿足正態(tài)分布, 可以準確、穩(wěn)健、定量地解決多指標非線性問題, 而油菜產量正是由多種因素影響, 各因素之間又有著錯綜復雜的關系, 利用此模型進行評價可以真正找到數據的內在規(guī)律。毛鴻才等[35]在研究皮棉(spp.)產量因素試驗中也證明了這一點, 他將投影尋蹤和通徑分析的結果進行比較發(fā)現(xiàn), 投影尋蹤模型得出的結果更接近實際。

3.2 投影尋蹤模型評價油菜產量結果分析

由于在利用投影尋蹤模型進行油菜產量因素綜合評價時, 投影值是直接由產量各因素原始數據直接驅動形成的, 并未涉及油菜產量數據, 這與一般由因變量和自變量構造函數模型, 再利用其余數據加以驗證模型準確性不同, 故此文中現(xiàn)有的產量因素數據足以證明模型的準確性, 另取其他樣本數據加以驗證模型的準確性也是重復性工作, 故此文不再贅述, 僅通過2016年收獲的50份油菜實際單產數據評價投影尋蹤模型的準確性。從圖2可以看出本研究中投影尋蹤模型得出的投影值與收獲的50份油菜實際單產數據能較好的吻合, 其中早、晚熟油菜組合中仍有少量投影值大小與實際油菜單產大小有差異, 如早3和早7、早4和早6、晚17和晚28、晚12和18等, 從表1可以看出, 這些組合之間本身實際產量差異不顯著, 測產過程中難免存在一些不可避免誤差(人、儀器、環(huán)境因素等), 導致實際產量大小發(fā)生變化, 但這些變化是細微的, 是在允許范圍內的, 不會影響利用投影值評判產量的效果。如早4和早6投影值、單株產量分別為0.9677、26.32 g和0.9246、26.33 g, 若按投影值的大小來評估產量, 則早4產量應高于早6, 而實際上早4產量比早6低0.01 g, 原因就在于兩組合實際產量僅差0.01 g, 差異不顯著, 實際測產中不可避免因素會造成兩組產量大小在允許范圍內波動而影響其值大小, 但這兩組產量相近的組合本身可視為同一產量水平, 故不會影響利用投影值評判產量的效果。而在前文結果部分的敘述中可以發(fā)現(xiàn)使用主成分分析評價油菜產量時會與實際值存在差異, 這歸根于油菜產量因素數據結構很難滿足簡單的線性關系。同時, 灰色關聯(lián)度分析不能定量評價油菜產量大小。

4 結論

投影尋蹤模型結果表明對早、晚熟油菜組合產量影響最大的3項指標依次為主序有效角果數、有效分枝部位、二次有效分枝數和每角粒數、千粒重、有效分枝部位。主序有效角果數和每角粒數分別是早、晚熟油菜組合最大的產量影響因素, 貢獻率分別為36.79%和29.81%。同時, 將基于投影尋蹤模型油菜產量因素綜合評價結果與主成分分析和灰色關聯(lián)度分析進行比較, 驗證了利用投影尋蹤模型評估油菜產量大小準確性較高, 具有較好的應用及推廣價值。

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Evaluation of factors affecting rape (swede type) yield using the projection pursuit model*

TIAN Xiaoqin1,2, LI Zhuo1,2**, LI Haojie1, CHAI Jing1, ZHANG Jinfang1, CHEN Honglin2,3, LIU Yonghong1,2

(1. Crop Research Institute, Sichuan Academy of Agricultural Sciences, Chengdu 610066, China; 2. Provincial Key Laboratory of Water-Saving Agriculture in Hill Areas of South China, Chengdu 610066, China; 3. Soil Fertilizer Research Institute, Sichuan Academy of Agricultural Sciences, Chengdu 610066, China)

The relative contributions of factors that affect rapeseed production were determined. A field experiment was conducted in Jianyang, Sichuan using 12 early-maturing and 38 late-maturing newly recombinant rapeseed varieties. Contributions were evaluated using the projection pursuit model based on real code deaccelerating genetic algorithm. The evaluation was compared with gray correlation analysis and principal component analysis. Effective pods in main inflorescence, effective branching position, and second effective branch number were the major contributors for early-maturing varieties, accounting for 36.79%, 24.02%, and 11.33% of the yield variation, respectively. For late-maturing varieties, seeds per silique, 1000-grain weight, and effective branching position were the most influential factors, accounting for 29.81%, 17.52%, and 14.75% of the yield variation, respectively. Interestingly, effective branching position was a significant contributor for both early- and late-maturing varieties. In addition, yield appeared to be influenced mostly by the number of effective branches and the number of effective pods, both formed during early growing stages, for early-maturing rape plants, and by seeds per silique and 1000-grain weight, formed during late growing stages, for late-maturing varieties. Predicted yields by the projection pursuit model were consistent with observed yields. Rapeseed yield was affected mostly by branching and pod formation for early-maturing varieties and by seed development for late-maturing varieties, and the yield potential was accurately predicted by the projection pursuit model.

Projection pursuit; Rapeseed yield prediction; Rapeseed yield factors; High dimensional data

, E-mail: lizhuo_2000@sina.com

Nov. 22, 2018;

Dec. 22, 2018

S565.4

A

2096-6237(2019)03-0462-12

10.13930/j.cnki.cjea.181012

田效琴, 李卓, 李浩杰, 柴靚, 張錦芳, 陳紅琳, 劉永紅. 基于投影尋蹤模型的甘藍型油菜產量因素評價[J]. 中國生態(tài)農業(yè)學報(中英文), 2019, 27(3): 462-473

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* 四川省財政創(chuàng)新能力提升工程(2016GYSH-007)、甘藍型油菜種質資源創(chuàng)新和突破性新品種培育(2016zypz-013)、公益性科研(農業(yè))專項(20150312701)、國家科技支撐計劃項目(2014BAD11B03)和現(xiàn)代農業(yè)產業(yè)技術體系建設專項資金(CARS-13)資助

李卓, 主要研究方向為作物高效用水與農業(yè)資源環(huán)境。E-mail: lizhuo_2000@sina.com

田效琴, 主要研究方向為作物栽培和農業(yè)資源環(huán)境。E-mail: 865257025@qq.com

2018-11-22

2018-12-22

* This study was supported by the Financial Innovation Capacity Improvement Project of Sichuan Province (2016GYSH-007), the Germplasm Resources Innovation and Breakthrough New Varieties Cultivation ofof China (2016zypz-013), the Special Fund for Agro-scientific Research in the Public Interest of China (20150312701), the National Key Technologies R & D Program of China (2014BAD11B03) and the Special Fund for Construction of Modern Agricultural Industrial Technology System of China (CARS-13).