基于改進TOPSIS法的PPP項目風險初步分擔研究

陳為公 李艷娟 劉艷 閆紅

【摘 要】 PPP模式下基礎設施項目具有投資大、壽命周期長、過程不穩(wěn)定的特點，項目參與方都面臨著極高的風險。因此，建立公平合理的風險分擔機制是PPP項目成功實施的關鍵，而風險的初步分擔作為整個分擔體系的基礎更是起著至關重要的作用?；诖?，以PPP項目各參與方對風險的直接控制力、化解能力以及承擔偏好為評價指標，提出將向量夾角余弦定義為余弦距離，代替歐式距離對TOPSIS方法進行改進，構建PPP項目風險初步分擔模型，將其運用在解決PPP項目風險分擔問題上，并提出風險分擔的判定標準，最終確定各風險的承擔方。實例分析表明，該方法具有實用性和合理性。

【關鍵詞】 PPP項目; 風險初步分擔; TOPSIS; 余弦距離

【中圖分類號】 F294 ?【文獻標識碼】 A ?【文章編號】 1004-5937（2019）01-0015-06

一、引言

PPP（Public Private Partnership）作為一種新型融資模式和基礎設施管理模式，自2013年開始由我國財政部大力推廣。在經(jīng)歷一段時間的野蠻生長之后，于2017年下半年至2018年3月31日執(zhí)行完畢清庫程序，大量退庫項目也表明了國家要規(guī)范化發(fā)展PPP的決心。目前我國已經(jīng)有很多項目采用該模式并取得了很大的成功，但也出現(xiàn)了很多失敗案例[1-4]。通過對這些失敗項目進行整理分析發(fā)現(xiàn)，風險分擔的不合理是導致其失敗的主要原因。因此對PPP項目進行風險分擔研究意義重大。

風險分擔即解決風險有哪些、風險由誰承擔以及怎么承擔的問題?；诖?，在前人相關研究基礎上[5-7]，李麗紅等[8]提出將PPP項目的風險分擔分為三個階段進行研究：初步分擔階段、談判分擔階段和跟蹤再分擔階段。其中PPP項目風險的初步分擔由于解決PPP項目風險因素在公共部門和私營企業(yè)之間的歸屬問題而成為整個風險分擔體系的前提和基礎，其是否合理直接影響著項目各參與方的具體風險分擔比例，進而影響著整個分擔體系的合理性。而目前專門針對PPP項目風險初步分擔的研究卻很少，因此本文將著眼于PPP項目風險初步分擔的研究。

目前針對PPP項目風險初步分擔方法的研究仍處于探索階段。早先一些國外學者采用定性的方法對PPP項目風險分擔進行了研究，如Athena Roumboutso[9]、El-Sayegh S M[10]等采用問卷調查的方法，分別對阿聯(lián)酋和希臘的PPP項目風險分擔現(xiàn)狀進行了考察，雖然提出了優(yōu)化建議，卻并未給出具體的風險分擔方案。隨后有學者將博弈論運用在解決PPP項目風險初步分擔問題上，如王雪青等[11]、朱向東等[12]基于PPP項目各參與方的風險偏好對風險分擔進行博弈分析，能夠相對客觀地對各參與方應該承擔的風險進行分析，但該方法模型的構建以及計算過程都十分復雜，并且最終的分擔比例需要對模型中的各個參數(shù)進行賦值來確定，因此該方法在實際應用中實用性不強。

PPP項目風險初步分擔即解決風險分擔方的選擇問題，在選擇研究方法時不僅要考慮方法的適用性，還需要滿足風險分擔研究多屬性、多目標的特點，本文提出將向量夾角余弦運用在TOPSIS法中對TOPSIS法進行改進，構建適用于PPP項目風險分擔方選擇的模型及方法，使PPP項目風險初步分擔更加科學合理。并以青島市地鐵3號線為例進行實例分析，以驗證該方法的實用性和合理性。

二、PPP項目風險初步分擔研究的方法概述

PPP項目風險初步分擔本質即解決各風險與哪一方更貼近的問題，在方法上歸屬于相似性問題。而逼近理想解排序法（TOPSIS法）是最常用的一種解決貼近度和相似性問題的方法，其基本思想是：計算現(xiàn)實中的方案與最佳方案和最差方案的距離，利用理想解的相對接近度作為綜合評估的標準[13]。但是TOPSIS屬性權重是事先確定的，其主觀性強而且評價穩(wěn)定性差[14]。因此，有學者將主觀賦權的方法與TOPSIS結合運用在PPP項目風險初步分擔研究中：侯鐵兵[15]、涂仁偉[16]采用AHP和TOPSIS相結合的方法對風險分擔的指標體系進行了模型構建，并通過工程實例驗證模型的可行性和合理性，為PPP項目風險分擔方案提供了一定的理論和實踐指導;莊文靜等[17]采用TOPSIS法，并與改進熵權法相結合，分別計算各風險與公私雙方的貼近度，根據(jù)貼近度大小來進行風險方的選擇，很好地解決了風險因素的歸屬問題。但以上方法在實際應用中也存在著諸多缺陷。首先，TOPSIS法中采用歐式距離進行距離度量，度量的是風險到各分擔方的絕對距離遠近，并不能很好地反映它們之間的相似程度，并且當屬性變量之間存在線性相關時歐式距離便不再有效;其次，評價時權重是采用主觀賦權的方式確定的，導致評價結果不夠客觀。而描述兩者貼近程度的方法除了絕對距離之外，還可以采用角度的方式，即將各指標數(shù)據(jù)直接轉化為多維空間中的方向向量，通過計算兩個向量夾角的余弦值來衡量它們之間的貼近度，即相似性程度。如果兩個向量的方向一致，即夾角接近于零，則夾角余弦值愈趨近于1，那么這兩個向量就相近[18]。假設向量A和向量B是任意兩個n維向量，則A和B的向量夾角余弦值為：

將其在三維空間中表示如圖1所示：

在圖1中，dist（A，B）即兩個向量的歐氏距離，是根據(jù)各個空間點的位置坐標計算出的絕對距離，反映的是兩個向量之間絕對距離的遠近;sim（A，B）為兩向量的向量夾角計算得到的余弦值，更注重的是兩個向量在方向上的差異，計算的是二者（或多者）間相似程度而不是距離遠近。因而采用向量夾角余弦的方法可以更好地解決本研究中風險因素與哪一方更貼近（即相似性）的問題。另外，從夾角余弦公式（式1）本身可看出，該方法是通過比值的形式進行評價的，可以從根本上避免歐式距離由于屬性變量之間存在相關性而失效的問題，并且由于指標權重已暗含于方法之中而可以省去對評價指標賦權的過程，減少因賦權導致的評價結果的誤差。

基于上述分析，本文提出將向量夾角余弦運用在TOPSIS法中，代替歐式距離進行PPP項目風險初步分擔研究，并將其定義為余弦距離。該方法可有效避免歐氏距離可能失效的問題，同時又可巧妙地規(guī)避主觀賦權的問題，進而得到更客觀合理的分擔結果。

三、PPP項目風險初步分擔模型的構建

（一）PPP項目風險因素的確定

風險因素是指可能產(chǎn)生風險的各種問題和原因。出于研究目的的不同，人們對風險因素有不同的分類，如按風險性質將風險劃分為主觀風險和客觀風險，按項目環(huán)境將風險分成外部環(huán)境風險和內部機制風險[11]。本文基于多主體、全周期的系統(tǒng)思想，結合相關研究成果[7，15-17]，按風險來源把PPP項目中的風險因素歸為政治、法律、建設與運營、市場與收益以及財經(jīng)5大類風險，并在此基礎上細分出主要的18種風險因素，如圖2所示。

（二）PPP項目風險分擔評價指標的確定

PPP項目風險初步分擔即對上述的各相關風險因素進行分析，以確定在公共部門和私營企業(yè)之間如何進行分配。為了使分配更公正合理，進行分配時要遵循一定的標準?？掠澜ǖ萚19]提出風險分擔應該遵循以下三條準則：由最有控制力的一方承擔、與所獲得的收益匹配以及有承擔風險的意愿;王雪青等[11]建立博弈模型進行分析，得出風險的承擔取決于對該風險的承擔偏好;莊文靜等[17]在前人的基礎上提出風險初步分擔階段應主要遵循風險應由最有控制力的一方承擔和有承擔風險意愿兩條準則。上述研究的共通準則是對風險的直接控制力以及承擔偏好。前者需要公私雙方認清和評估自身的風險控制能力，承擔在己方控制范圍內的風險;后者需要知曉公私雙方對風險的厭惡程度，考查各方承擔意愿[17]。但上述兩項準則僅考慮了雙方降低風險發(fā)生概率的能力，而沒有考慮雙方在風險發(fā)生后降低損失程度的能力。為使風險初步分擔可以更加全面、準確，本文在此基礎上增加一條新的準則：對風險的化解能力，不僅考察各參與方降低風險發(fā)生概率的能力，還考察了雙方在風險發(fā)生后降低損失程度的能力，并將這三項準則作為風險初步分擔的評價指標，對各個風險因素進行初步分擔研究，為其選定適合的承擔方。

（三）基于改進TOPSIS法的PPP風險初步分擔模型的構建

PPP項目風險初步分擔本質屬于相似性問題，將基于余弦距離改進的TOPSIS法運用在本研究中的基本思想為：將上述三方面評價指標轉化為三維空間里的向量，分別確定政府部門和私營企業(yè)承擔風險的最優(yōu)方案和最劣方案，構成最優(yōu)解向量和最劣解向量，最終根據(jù)風險因素與最優(yōu)解和最劣解的余弦距離求得其與公私雙方的貼近度，根據(jù)判定準則對各風險進行分擔方的選擇。具體的過程如下：

1.構建標準化決策矩陣

邀請數(shù)名相關領域的專家分別針對政府部門和私營企業(yè)對某一風險的直接控制力、化解能力以及承擔偏好進行打分得到原始數(shù)據(jù)，取原始數(shù)據(jù)的平均值構成分擔初始決策矩陣。由于專家打分會出現(xiàn)各指標水平差異較大的情況，如果直接用初始決策矩陣中的數(shù)值進行分析，就會突出數(shù)值較高的指標在綜合分析中的作用，相對削弱數(shù)值較低指標的作用。因此，為了保證結果的可靠性，需要對原始指標數(shù)據(jù)進行標準化處理，縮小專家打分的主觀性差異。本文采用數(shù)值歸一化的方法進行標準化處理，得到標準化決策矩陣X=（xi，j）。數(shù)值歸一化公式如下：

2.確定雙方承擔風險最優(yōu)解和最劣解

傳統(tǒng)TOPSIS法需對評價指標進行賦權，并將權重與標準化矩陣中相對應的各類指標分別相乘得到加權判斷矩陣，進而選擇政府部門和私營企業(yè)承擔風險方案的最優(yōu)解和最劣解。但運用本文中的方法進行計算時評價指標的權重會在相除的過程中消去，因此可以省去對評價指標賦權的過程，直接根據(jù)以下公式在標準化矩陣中進行選擇即可。

5.確定判定標準

貼近度在[0，1]之間，貼近度越大表示選擇該承擔方越優(yōu)，貼近度越小表示選擇該承擔方越劣。為了使判斷結果更加顯化，本文在貼近度的基礎上進一步定義G為各分擔方承擔風險與否的判定值，根據(jù)判定值來界定風險的承擔方。

其中，λ=1/n，n為分擔方個數(shù);G表示分擔方j是否承擔第i個風險因素的判定值;

在本研究中：

若G≥0，G<0或G<0，G≥0，說明其中一方承擔該風險的能力較強，而另一方能力不足，因此由判定值為正數(shù)的一方承擔。

若G≥0且G≥0，說明雙方單獨該風險的承擔能力較強，可以單獨承擔該風險，但分給一方承擔顯然不公平合理，因此雙方共同承擔。

若G<0或G<0，說明雙方單獨該風險的承擔能力較弱，因此可考慮該風險由雙方共同承擔或在后續(xù)的談判階段將該風險轉移給適合承擔該風險的第三方。

四、算例分析

青島市地鐵3號線是該市首條地鐵路線，連接了青島火車站和青島北站，全長約25公里，設車站22座、車輛段和綜合基地一座以及控制中心一座。該工程項目總投資152億元，由青島市政府和中選投資人共同合作建設，屬于典型的PPP項目。因此本文以該項目為例進行實證研究，對項目中可能存在的主要風險進行初步分擔研究。

（一）原始數(shù)據(jù)的獲取

本文的原始數(shù)據(jù)由專家打分法獲得，由10名相關領域的專家根據(jù)政府機構和私營企業(yè)對各個風險因素的直接控制能力、化解能力以及承擔偏好分別進行打分，得到政府機構和私營企業(yè)對該項目風險敏感度的原始數(shù)據(jù)。在進行專家打分時，為了使評價結果之間的差異性更顯著，本文對Liker五點法進行擴大，（0，2]、（2，4]、（4，6]、（6，8]、（8，10]分別表示對某一風險因素的控制能力、化解能力以及承擔偏好低、較低、一般、較高、高。

（二）構建初始決策矩陣

取原始數(shù)據(jù)的平均值分別構建雙方初步風險分擔初始決策矩陣X'1和X'2：

（三）將初始決策矩陣進行標準化處理

根據(jù)式2對雙方初始決策矩陣進行標準化處理，得到標準化決策矩陣X1和X2：

（四）確定最優(yōu)解和最劣解

根據(jù)式3和式4得到政府機構和私營企業(yè)承擔風險的最優(yōu)解和最劣解：

政府機構最優(yōu)解X=（1，1，1）

最劣解X=（0.0910，0.0851，0.0538）

私營企業(yè)最優(yōu)解X=（1，1，1）

最劣解X=（0.0103，0.0213，0.0206）

（五）各風險因素對公私雙方的貼近度及排序值

根據(jù)式5到式8計算各風險因素到理想解的夾角余弦距離以及各風險因素與政府部門和私營企業(yè)的貼近度，并確定最終的判定值G，結果見表1。

（六）結果分析

由表1可看出，根據(jù)前文中提出的判定準則，需要政府部門單獨承擔的風險有X1、X2、X4、X5、X12;需要私營企業(yè)單獨承擔的風險有X7、X8、X10、X18;需要雙方共同承擔的風險因素有X3、X6、X9、X11、X13、X14、X15、X16、X17。用字母G表示公共部門，字母S表示私營企業(yè)，雙方對該PPP項目風險的初步分擔結果見表2。

由表2可看出，政府部門主要承擔與政府本身相關的風險以及與政策和法律風險，因此政府部門應該積極承擔在這些方面的責任，建立健全政策、法律以及管理機制，降低風險發(fā)生的概率;而私營企業(yè)主要承擔在項目建設和運營以及財經(jīng)方面存在的風險，因此私營企業(yè)應該加強自身對技術、工程進度以及融資等方面的管理，以使項目能夠更好地完成。PPP項目重在雙方的合作，對于共擔風險需要雙方共同努力應對，以達到互利共贏的目的。

上述分析結果表明，將基于余弦距離改進的TOPSIS法用于PPP項目風險初步分擔研究中，不但能得到合理的風險分擔結果，還量化了各方承擔風險的能力。同時，運用該方法還將各分擔方對風險的承擔能力進行了排序，各承擔方可據(jù)此及時制定合理的防范措施來降低風險發(fā)生的概率。

五、結論

1.基于多主體、全周期的系統(tǒng)思想，確定了包括政治、法律、建設與運營、市場與收益以及財經(jīng)等5大類18種風險因素，以各分擔方對風險的控制能力、解決能力以及承擔偏好作為評價指標，構建了PPP項目風險初步分擔模型，并得到了較為科學合理的分擔結果。

2.考慮到PPP項目風險初步分擔多屬性、多目標的特點，提出采用TOPSIS法進行研究，并將向量夾角余弦定義為余弦距離，代替歐式距離對傳統(tǒng)TOPSIS法進行了改進。該方法不僅可以解決本研究中風險因素的歸屬問題，還避免了其他評價方法存在的不足，并且在計算時省去了對指標賦權的過程，減少了多次賦權導致的誤差，使分擔結果更具科學性。

3.在貼近度的基礎上進一步提出基于公私雙方承擔風險的判定值，并根據(jù)判定值界定PPP項目風險初步分擔的準則，實例表明該方法簡單有效。

【參考文獻】

[1] 亓霞，柯永建，王守清.基于案例的中國PPP項目的主要風險因素分析[J].中國軟科學，2009（5）：107-113.

[2] 江春霞.交通基礎設施PPP項目失敗誘因及啟示——基于25個PPP典型案例的分析[J].北京交通大學學報（社會科學版），2016，15（3）：50-58.

[3] 王秋菲，石丹，常春光.多案例的PPP項目風險分析與防范[J].沈陽建筑大學學報（社會科學版），2016，18（5）：494-500.

[4] 陳曉.基于案例分析的PPP不成功項目失敗歷程及啟示[J].建筑經(jīng)濟，2017，38（5）：29-33.

[5] 杜亞靈，王.PPP項目中信任的動態(tài)演化研究[J].建筑經(jīng)濟，2012（8）：28-33.

[6] 劉承毅.對建筑垃圾處理領域引入PPP模式的思考[J].建筑經(jīng)濟，2013（3）：85-88.

[7] 禚新倫，檀凱兵，曹麗.PPP模式在公租房建設項目中的應用[J].建筑經(jīng)濟，2017，38（3）：43-46.

[8] 李麗紅，朱百峰，劉亞臣，等.PPP模式整體框架下風險分擔機制研究[J].建筑經(jīng)濟，2014，35（9）：11-14.

[9] ATHENA ROUMBOUTSOS.Public-private partnership projects in Greece：risk ranking and preferred risk allocation[J].Construction Management & Economics，2008，26（7）：751-763.

[10] El-SAYEGH S M.Risk assessment and allocation in the UAE construction industry[J].International Journal of Project Management，2008，26（4）：431-438.

[11] 王雪青，喻剛，邴興國.PPP項目融資模式風險分擔研究[J].軟科學，2007（6）：39-42.

[12] 朱向東，肖翔，征娜.基于三方博弈模型的軌道交通PPP項目風險分擔研究[J].河北工業(yè)大學學報，2013，42（2）：97-101.

[13] 孫強，葛旭波，劉林，等.智能電網(wǎng)多屬性網(wǎng)絡層次組合評價法及其應用研究[J].電網(wǎng)技術，2012，36（10）：49-54.

[14] 張莉，夏佩佩，李凡長.基于余弦相似性的供應商選擇方法[J].山東大學學報（工學版），2017，47（1）：1-6.

[15] 侯鐵兵.基于AHP和Topsis的PPP項目風險分擔研究[J].項目管理技術，2017，15（4）：51-53.

[16] 涂仁偉.基于AHP和TOPSIS法的PPP項目風險分擔模型構建與實證研究[J].科技廣場，2016（9）：148-153.

[17] 莊文靜，王利，姜朋明.基于熵權—TOPSIS模型的綜合管廊PPP項目風險初步分擔研究[J].江蘇科技大學學報（社會科學版），2017，17（2）：90-97.

[18] 陳為公，張勝昔，王會會.基于向量夾角余弦的項目成本/進度/質量集成化評價[J].土木工程與管理學報，2016，33（2）：18-21，42.

[19] 柯永建，王守清，陳炳泉.基礎設施PPP項目的風險分擔[J].建筑經(jīng)濟，2008（4）：31-35.

【基金項目】 國家自然科學基金面上項目“參與方個體視角下大型工程項目融資風險動態(tài)評價體系研究”（71471094）

【作者簡介】 陳為公（1971— ），男，遼寧沈陽人，博士，青島理工大學管理工程學院教授，山東省高校智慧城市建設管理研究中心，研究方向：工程項目管理;李艷娟（1994— ），女，河南安陽人，青島理工大學管理工程學院碩士研究生，研究方向：建設項目管理;劉艷（1991— ），女，山東臨沂人，青島理工大學管理工程學院碩士研究生，研究方向：建設項目管理;閆紅（1992— ），女，山東濰坊人，青島理工大學管理工程學院碩士研究生，研究方向：建設項目管理