國(guó)內(nèi)近幾年鋰電池SOC估計(jì)方法綜述

(重慶交通大學(xué)機(jī)電與車輛工程學(xué)院 重慶 400074)

一、SOC的定義

SOC(state of change)電池的荷電狀態(tài)，根據(jù)美國(guó)先進(jìn)電池聯(lián)合會(huì)對(duì)SOC的定義：電池在指定的放電倍率下，電池剩余容量與電池額定容量的比值，表達(dá)式為[1]：SOC=QC/CI

(1)

式中：QC剩余容量，CI電池額定容量。

二、鋰電池SOC估計(jì)方法

由于電池SOC無(wú)法直接測(cè)出，同時(shí)SOC估計(jì)值還會(huì)受充放電倍率、電池溫度等因素影響。整個(gè)電動(dòng)汽車電池使用過(guò)程中顯現(xiàn)出一種高度復(fù)雜的非線性，傳統(tǒng)估計(jì)方法已不能滿足電池SOC估計(jì)的精度要求。以模型為基礎(chǔ)的濾波估計(jì)方法以及濾波改進(jìn)方法和以數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)為基礎(chǔ)的方法成為研究熱點(diǎn)。

(一)傳統(tǒng)方法

1.開路電壓法

開路電壓法原理是電池長(zhǎng)時(shí)間靜置,開路電壓與電池SOC 有較固定的關(guān)系[3]，通過(guò)OCV-SOC曲線的對(duì)應(yīng)關(guān)系得到電池的SOC[4]。開路電壓法有著簡(jiǎn)單準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn)，但缺點(diǎn)明顯。一是開路電壓值需要長(zhǎng)時(shí)間靜置以保證估計(jì)的準(zhǔn)確。這對(duì)于時(shí)常啟停的電動(dòng)汽車而言無(wú)法及時(shí)準(zhǔn)確測(cè)得電池SOC 值。二是開路電壓法易受溫度影響。不同溫度下OCV對(duì)應(yīng)的SOC曲線也不同。

2.Ah積分法

Ah積分法只考慮電池外部參數(shù)不考慮電池內(nèi)部結(jié)構(gòu)，簡(jiǎn)單實(shí)用[6]，是最早廣泛應(yīng)用電池SOC估計(jì)方法。Ah積分法原理為：

(2)

其中SOC0是電池初始值，η為電池庫(kù)倫率，C0為電池額定容量。

Ah積分法很依賴SOC初值和儀器精度。Ah積分法常受噪聲、溫度等因素影響，它是開環(huán)系統(tǒng)，無(wú)法自身調(diào)節(jié)，電流測(cè)量誤差使SOC估計(jì)產(chǎn)生累積誤差。對(duì)此，黎林運(yùn)用開路電壓法作為初值修正的Ah積分法估計(jì)電池SOC取得了不錯(cuò)的效果[7]。

(二)新型估計(jì)法

新型估計(jì)法主要分為兩類。一類是以電池模型為基礎(chǔ)的對(duì)模型或算法進(jìn)行改進(jìn)的估計(jì)方法，另二類是不依賴電池模型的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法。

第一類是模型為基礎(chǔ)的改進(jìn)估計(jì)法主要針對(duì)模型或算法固有的不足提出改進(jìn)估計(jì)方法。

針對(duì)卡爾曼濾波算法(KF)對(duì)外界噪聲過(guò)多且高度非線性系統(tǒng)估計(jì)精度差的問(wèn)題，提出拓展卡爾曼濾波算法(EKF)和無(wú)跡卡爾曼濾波算法(UKF)。EKF原理是是EKF對(duì)非線性函數(shù)的 Taylor 展開式進(jìn)行一階線性化截?cái)啵雎云溆喔唠A項(xiàng)，將非線性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性，可以將KF應(yīng)用于非線性系統(tǒng)中[7]。將系統(tǒng)方程用泰勒一階展開如下形式:

(5)

(6)

x(k+1)≈Ax(k)+[f(x*(k))-Ax*(k|k)]+ω(k)

(7)

y(k)≈C(k)x(k)+[g(x*(k|k-1))-Cx*(k|k-1)]+ν(k)

(8)

之后將展開的系統(tǒng)方程運(yùn)用KF即可。EKF提高了電池SOC估計(jì)精度。但EKF有兩個(gè)明顯的缺點(diǎn)：Jacobian矩陣推導(dǎo)復(fù)雜應(yīng)用困難;當(dāng)時(shí)間步長(zhǎng)過(guò)大，局部線性的假設(shè)就不成立,線性化處理會(huì)造成濾波器的不穩(wěn)定。

UKF解決了EKF的問(wèn)題。與EKF不同，UKF放棄了對(duì)系統(tǒng)方程的矩陣進(jìn)行線性化處理，通過(guò)選取sigma點(diǎn)來(lái)捕獲系統(tǒng)相關(guān)統(tǒng)計(jì)參量,將非線性函數(shù)統(tǒng)計(jì)線性化。精度遠(yuǎn)高于EKF，缺點(diǎn)是計(jì)算量大以及sigma點(diǎn)的選擇難,觀測(cè)噪聲和系統(tǒng)噪聲會(huì)嚴(yán)重影響采樣點(diǎn)的精度。

粒子濾波核心是根據(jù)概率密度函數(shù)隨機(jī)抽取狀態(tài)量樣本(粒子)，通過(guò)樣本的分布情況近似表達(dá)狀態(tài)后驗(yàn)概率密度，粒子越多，其分布也越接近真實(shí)后驗(yàn)概率密度函數(shù)。粒子濾波法對(duì)系統(tǒng)的過(guò)程噪聲和觀測(cè)噪聲不做任何限制，并且能對(duì)任何可建立狀態(tài)空間模型的非線性、非高斯系統(tǒng)進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)，并且十分準(zhǔn)確。粒子濾波法的問(wèn)題在于隨著遞推迭代，數(shù)據(jù)就會(huì)失去代表性，一旦粒子失去代表性，精度就會(huì)喪失。

很多人針對(duì)電池模型的某個(gè)或多個(gè)不足入手提出多種改進(jìn)，運(yùn)用上文提到的算法對(duì)電池SOC進(jìn)行估計(jì)。例如，分別建立包含溫度和放電倍率因素使用融合算法考慮電池特性的多模型SOC估計(jì)，取得很好的效果。另外江蘇大學(xué)提出了一種降階的電池化學(xué)模型，從電池內(nèi)部機(jī)理提供了一條新的電池SOC估計(jì)的方法。

2.第二類估計(jì)方法

第二類是數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法。它不依賴電池模型，直接從電池的各項(xiàng)參數(shù)諸如電流、溫度等入手探究電池狀態(tài)規(guī)律實(shí)現(xiàn)電池SOC估計(jì)，具有高精度和普遍性。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法包括支持向量機(jī)，高斯回歸方程等。但問(wèn)題是數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法需要大量的數(shù)據(jù)作支撐，并且數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法目前穩(wěn)定性較差。

三、結(jié)論

目前國(guó)內(nèi)新老SOC估計(jì)方法對(duì)比

表1 各類電池SOC估計(jì)方法比較

通過(guò)上述各電池SOC 方法估計(jì)比較可以看出：現(xiàn)有精度較高的SOC估計(jì)方法，大多以電池等效模型、電池OCV-SOC函數(shù)關(guān)系和Ah積分法建立起來(lái)的系統(tǒng)方程為基礎(chǔ)的濾波算法以及數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法為主?？墒侨源嬖谥恍﹩?wèn)題，難以滿足電池SOC更高的精度和實(shí)時(shí)在線的要求。未來(lái)的電池SOC估計(jì)方法將會(huì)在下面幾個(gè)方向完善。其一,完善電池等效模型或提出更精確便于實(shí)現(xiàn)的化學(xué)模型，針對(duì)影響電池SOC的溫度，放電率等因素更好的融合進(jìn)電池模型和融合算法，提高模型精度。其二,提高數(shù)據(jù)測(cè)量精度，提高儀器對(duì)電壓、電流精度。其三,擴(kuò)大數(shù)據(jù)庫(kù)，完善數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法以確保SOC 的估計(jì)精度。