注重物理學(xué)研究方法，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)
——用微積分的思想化解物理問題之“微元法”

■甘肅省定西市安定區(qū)東方紅中學(xué) 陳士強(qiáng)

一、發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)作為教學(xué)的首要目標(biāo)

“我們要活的書，不要死的書；要真的書，不要假的書；要動的書，不要靜的書；要用的書，不要讀的書?？偲饋碚f，我們要以生活為中心的教學(xué)做指導(dǎo)，不要以文字為中心的教科書。”這是偉大的教育思想家陶行知的教育思想。這一思想和發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的理念是一致的。

為了有利于發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)，新課標(biāo)統(tǒng)領(lǐng)下的物理教材重視的三維目標(biāo)：知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度和價值觀的教育，更符合發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的教育。在高中物理教材中處處滲透著以引導(dǎo)探究為載體的發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的重要思想，學(xué)生掌握了這些方法的價值遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了掌握專業(yè)知識本身。隨著時間的遷移所學(xué)的知識可能都已忘記，但獲得的這些物理方法可以不自覺地應(yīng)用在工作和生活中，解決方方面面的問題。

二、物理教材中的微元法

下面僅以在新課標(biāo)物理教材中“微元法”的滲透及應(yīng)用為例，探討物理教材中發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的主旨。

（一）在由勻變速直線運(yùn)動的v-t 圖像求位移的過程中就運(yùn)用了“微元法”的思想

如圖所示，某一質(zhì)點做初速為v0的勻變速直線運(yùn)動的v-t圖像，先把時間t 分隔成相等的五段，每段的時間間隔為t/5，以每一小段起始時刻的速度乘以t/5的結(jié)果，可近似看成這段時間t/5內(nèi)物理的位移。在v-t圖中每段時間內(nèi)質(zhì)點的位移可以用一個個這樣的矩形的面積大小來表示，那么五個矩形面積的大小之和近似等于質(zhì)點在總時間t內(nèi)的位移。

如果把質(zhì)點運(yùn)動的總時間t分割得再精細(xì)一些，如分割為10段，每段時間間隔為t/10, 用這10個矩形面積之和表示質(zhì)點在整段時間t內(nèi)位移，這時的總位移就更接近t時間內(nèi)的位移的大小了。

可以想象，如果把整個運(yùn)動過程劃分得更精細(xì)一些，每個階段對應(yīng)時間就更短，這時很多小矩形的面積之和就能更準(zhǔn)確地表示質(zhì)點的總位移的大小，這些小矩形的面積合在一起就可以看成梯形OABC的面積的大小，所以，在v-t圖中，圖線和橫軸圍成的面積的大小的物理意義就是質(zhì)點在時間t 的內(nèi)位移的大小。

（二）在研究重力做功只與起點和終點的位置有關(guān)，而跟質(zhì)點運(yùn)動路徑無關(guān)的物理過程中也運(yùn)用了“微元法”

如圖所示，假設(shè)某質(zhì)點沿任一路徑由高度h1的A 點運(yùn)動到高度h2的B 點，把整個路徑分成很短的間隔AA1、A1A2、A2A3……因為每一段都很小，因此把每一小段都可以近似地看作一段傾斜的直線。

設(shè)每段小斜線對應(yīng)的高度差分別為Δh1, Δh2,Δh3,……則每段小斜線對應(yīng)的重力做的功分別為mgΔh1，mgΔh2，mgΔh3……那么，物體通過整段路徑AB 時重力做的功等于重力在每小段上所做的功的代數(shù) 和，即WG=mgh1+mgh2+mgΔh3+ …… =mg(Δh1+ Δh2+ Δh3+ ……)=mgh=mg(h1-h2)：

（三）在探究彈力做功的過程中也運(yùn)用了“微元法”

如圖所示，把彈簧從A拉伸到B 的過程被分成很多小段，它們的長度分別為ΔL1,ΔL2,ΔL3……當(dāng)ΔL很小時，在各小段上拉力可以近似的認(rèn)為是不變的，設(shè)它們分別是F1、F2、F3……在各段上彈力做的功分別為F1ΔL1、F2ΔL2、F3ΔL3……那么從A 到B 的過程中彈力所做的功可以用它在各小段做功的代數(shù)和來表示

WF=F1ΔL1+F2ΔL2+F3ΔL3+……

由胡克定律F=KL

在F-L 關(guān)系圖像中，可以看出，彈力所做的功WF可看作坐標(biāo)圖中從L1到L2的多個矩形的面積之和，當(dāng)把間隔ΔL 取的足夠小時，很多矩形的面積就可以近似看成F-L圖像與橫軸圍成的面積。

（四）在求一個變力沖量的物理過程中，我們也可用微元法

如圖是力F 隨t 變化的關(guān)系圖像，把0-t0這段時間分成無數(shù)段小的時間間隔Δt1、Δt2、Δt3……

在每個小的時間間隔中，認(rèn)為力近似不變，那么力F 在t0時間內(nèi)的總沖量可以表達(dá)為 IF=F1Δt1+F2Δt2+F3Δt3+……

也就是F-L 圖像中很多矩形的面積之和?？磥?，當(dāng)時間間隔足夠小時，力F 的沖量IF的大小就看作是曲線與橫軸圍成的面積的大小。

三、教師要挖掘、重視物理教材中的核心素養(yǎng)

學(xué)生掌握了微元法這種研究問題的方法的意義遠(yuǎn)大于記住得到的這幾個結(jié)論，學(xué)會微元法研究問題的方法不僅可以研究其他物理問題，還可以應(yīng)用于其他領(lǐng)域，創(chuàng)新性地解決一些未知的問題。這樣的教學(xué)獲得的不僅僅是知識，更重要的是掌握了研究問題的方法，提高了學(xué)生解決問題的能力，使學(xué)生終身受益。這樣的書才是活的，教育的功能才生效。

物理教材中，以相關(guān)物理的基本概念和基本規(guī)律為載體，很多都滲透了順著認(rèn)知的脈絡(luò)去探究的思想，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)物理教材中對培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)的重視。

在應(yīng)試教育的急功近利中，我們往往對物理學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的認(rèn)識不夠，忽視研究問題的方法及過程，直接把物理概念和規(guī)律的結(jié)論教給學(xué)生，這樣就撿了芝麻而丟了西瓜，舍本求末，把物理學(xué)科的精髓全丟了，導(dǎo)致學(xué)生高分低能，在以后發(fā)展中就沒有潛能，更沒有創(chuàng)新思維。

為了落實好黨的教育方針，積極推動素質(zhì)教育，在物理教學(xué)中，每一位教師都應(yīng)重視學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)，深入研究教材，吃透教材，認(rèn)清教材中每個實驗的意義，每條規(guī)律推理的過程，認(rèn)真引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用科學(xué)的研究方法扎扎實實地探究問題，從而得出物理結(jié)論及物理規(guī)律，讓學(xué)生真正掌握物理學(xué)研究問題的方法，知道追根溯源，為未來的發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。