初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的模型運用

廣西壯族自治區(qū)玉林市博白縣沙河鎮(zhèn)初級中學(xué) 黃 勇

近年來，社會價值不斷改變，需求的人才越來越趨向綜合化和多樣化，同時體現(xiàn)教育價值，展現(xiàn)教育成果。對于初中階段來說，數(shù)學(xué)由算數(shù)教學(xué)轉(zhuǎn)變成邏輯分析問題的過程。幾何知識的學(xué)習(xí)是初中階段很重要的一部分，初中生邏輯思維能力發(fā)展不足，面對抽象的知識沒有辦法理解消化，而利用模型來輔助教學(xué)，能夠有效拓展幾何的教學(xué)，直觀、形象地展示出知識點，提升教學(xué)質(zhì)量。本文將通過探究模型在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的重要性，提出相應(yīng)的教學(xué)建議，供大家參考。

一、模型教學(xué)在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的重要性

（一）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化課堂教學(xué)質(zhì)量

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，都是教師單一地灌輸課本知識給學(xué)生，沒有關(guān)注學(xué)生的理解能力，沒有創(chuàng)新教學(xué)方式促進學(xué)生學(xué)習(xí)，但其實知識的理解性和發(fā)散性才是提升課堂質(zhì)量的關(guān)鍵。如何將枯燥、抽象的理論知識轉(zhuǎn)化成易理解、引人入勝、直觀的內(nèi)容，使學(xué)生積極主動地參與到教學(xué)活動中來，真正地學(xué)習(xí)并掌握知識，進而熟練運用。初中數(shù)學(xué)的幾何知識理論都是抽象難懂的，要求學(xué)生具有良好的思維能力，將課本知識在腦海中轉(zhuǎn)變?yōu)閹缀螆D形，但是真正只依靠課本做到這一點是很難的，因此運用模型來輔助教學(xué)至關(guān)重要。在教學(xué)過程中，模型能夠幫助學(xué)生正確理解并把握教學(xué)中的抽象問題，將問題轉(zhuǎn)變得更簡單，具有趣味性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和課堂參與度，提升教學(xué)質(zhì)量。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，幫助學(xué)生建立良好的想象力

幾何問題是十分抽象的，通過建立幾何模型，使學(xué)生近距離地理解并思考幾何知識，更深入地研究幾何的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生解決幾何中的難題。在運用幾何模型時，具體的實物模型能夠幫助學(xué)生發(fā)散思維，鍛煉學(xué)生的思維能力，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能。

（三）模型的實用性能夠?qū)崿F(xiàn)幾何知識的現(xiàn)實意義

在日常生活中，有許多包含幾何知識的事物，運用模型也是一種廣泛趨勢。例如在我國古代，趙州橋就是運用了幾何知識中的拱形原理，在計算完洪水的洪峰后，利用橋下的橋孔有效地泄洪，在經(jīng)歷漫長的歷史長河中仍然屹立不倒，這其中包含的幾何原理也被廣泛運用。比如，現(xiàn)在銷售房子的開發(fā)商，都會利用模型來展示小區(qū)環(huán)境、樓房的構(gòu)造、位置等，使人們直觀地了解到想了解的內(nèi)容。不僅是建筑方面，還有航海、隧道、運輸、汽車駕駛等都運用了許多幾何原理，幾何模型也不斷發(fā)揮著自己的作用。因此，運用模型是與人們生活息息相關(guān)的，而運用模型探索的幾何知識，能夠有效地解決生活中的難題，實現(xiàn)幾何的現(xiàn)實意義。

二、初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中模型的運用策略

（一）運用模型直觀地展現(xiàn)出幾何的教學(xué)內(nèi)涵，幫助學(xué)生理解幾何知識

在教學(xué)中要積極地利用模型輔助教學(xué)，充分發(fā)揮模型的引導(dǎo)性作用，讓學(xué)生跟隨著模型來探究教學(xué)目標(biāo)，積極參與到課堂中思考問題，提出問題，將書本上的理論知識與教師的模型教學(xué)結(jié)合起來，深入理解幾何知識。

教師通過模型在初中數(shù)學(xué)幾何的教學(xué)實踐，引導(dǎo)學(xué)生深入了解幾何問題的解決思路和方法，準(zhǔn)確把握解題思路并形成自己的思維方式，促進將基礎(chǔ)知識運用到后續(xù)的生活與學(xué)習(xí)中，將知識的感性思維轉(zhuǎn)變成理性，提升教學(xué)質(zhì)量。

（二）將理論知識與實際操作結(jié)合起來，具體展現(xiàn)知識的形態(tài)，幫助學(xué)生理解題目內(nèi)容

在幾何教學(xué)的過程中，幾何模型是非常重要的教學(xué)方法，結(jié)合模型輔助教學(xué)能夠直觀、形象地展現(xiàn)出結(jié)合數(shù)量關(guān)系以及位置關(guān)系，使學(xué)生準(zhǔn)確把握數(shù)量之間的聯(lián)系，理解更深層次的概念。初中階段的學(xué)生，思考學(xué)習(xí)能力的發(fā)展還不夠全面，因此在數(shù)學(xué)幾何知識的學(xué)習(xí)中，并不能很好地理解課本上的理論知識，對于幾何知識的學(xué)習(xí)大都是死記硬背概念和定義等，在實際運用的時候不能靈活使用，往往會無從下手。在幾何問題的學(xué)習(xí)時，雖然理論知識背誦得很熟練，但是在涉及抽象的思維相互轉(zhuǎn)化時就很茫然，不知所措，學(xué)生的實際運用能力明顯較為薄弱。針對這種情況，教師就應(yīng)該在教學(xué)中運用模型來展現(xiàn)具體的概念，增強學(xué)生對幾何圖形的理解，將復(fù)雜的理論知識進行轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生在掌握理論知識的前提下，遇到問題更能完美地操作，提高學(xué)習(xí)效率。

教學(xué)內(nèi)容若只是通過教師單方面的講解，學(xué)生是無法理解的，但是通過幾何模型，學(xué)生可以近距離觀察，通過模型將知識具體化、實際化，提高學(xué)生的理解能力。例如在學(xué)習(xí)“線與面的關(guān)系”的相關(guān)知識時，通過硬紙板與鐵絲給學(xué)生展示線面的關(guān)系：1.將硬紙板放在桌子上，鐵絲水平放在硬紙板的上空，則是平行關(guān)系。2.將鐵絲插在硬紙板里面，則是相交關(guān)系。而相交關(guān)系又可以分為斜交和垂直兩個類別，用鐵絲垂直插入硬紙板則是只限于平面垂直相交，用鐵絲斜著插入硬紙板則是直線與平面斜交。教師在展示之后，引導(dǎo)學(xué)生自己動手去實踐，發(fā)現(xiàn)更多的問題，思考直線與平面更多的關(guān)系。

（三）加深圖形的理解，促進學(xué)生掌握知識之間的聯(lián)系

很多數(shù)學(xué)知識之間都是具有一定的關(guān)聯(lián)性的，學(xué)生在學(xué)習(xí)中需要不斷歸納、總結(jié)，找出不同知識之間的關(guān)聯(lián)性，結(jié)合在一起來理解新知識，鞏固舊知識，使學(xué)生積極自主地進行知識的探索，在不斷總結(jié)與創(chuàng)新思維中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣，促進相關(guān)知識的理解，完善學(xué)生的知識體系，有效提高學(xué)生的思維能力。通過對初中數(shù)學(xué)幾何知識的不斷研究，發(fā)現(xiàn)幾何知識注重學(xué)生思維能力的發(fā)展，幾何圖形之間的聯(lián)系既可以是他們的共性，又可以是差異性。面對幾何圖形的差異性時，教師可以運用模型展示出不同幾何圖形之間存在的差異，同時通過模型的對比、思考，引導(dǎo)學(xué)生找出隱藏在差異性下的共性，使學(xué)生在對比、思考的過程中，享受到自主探索知識的快樂，培養(yǎng)起學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)興趣。例如，在學(xué)習(xí)梯形時，教師可以準(zhǔn)備一個梯形，一個三角形的紙板，再準(zhǔn)備一個長的戒尺，使學(xué)生先觀察梯形和三角形之間存在的不同，再將戒尺類比在三角形的紙板中，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)梯形與三角形之間的共性，加深對梯形的理解，掌握梯形的相關(guān)內(nèi)容。

（四）利用模型教學(xué)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化能力

幾何教學(xué)的實質(zhì)是將圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，在初中階段，學(xué)生的空間想象能力發(fā)展還不夠好，對知識的認識不夠深刻，在實際學(xué)習(xí)知識的過程中思維較為片面，幾何問題一般是利用問題和圖形的結(jié)合展現(xiàn)出來的，使學(xué)生能夠更好地理解題目的要求和含義。學(xué)生在解答相關(guān)問題時會忽略圖形的展示，容易將二者分離理解，導(dǎo)致沒有全面地理解題目內(nèi)容，在解答過程中出現(xiàn)困難或者錯誤。針對學(xué)生的這種問題，可以通過數(shù)學(xué)模型的幫助，使學(xué)生更好地理解題目中的關(guān)鍵信息，更加靈活準(zhǔn)確地解答相關(guān)問題，降低學(xué)生的出錯率，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

三、結(jié)語

初中數(shù)學(xué)是我國深化教育改革的重要項目之一，這其中的研究意義是非常大的，幾何教學(xué)作為初中數(shù)學(xué)的重難點，是值得重點關(guān)注的教學(xué)內(nèi)容。我們要積極地處理好這個難題，充分拓展學(xué)生的思維能力，促進學(xué)生下一階段的深入學(xué)習(xí)。模型的運用便是幾何教學(xué)中最有效的教學(xué)方案，這能夠?qū)?fù)雜、抽象、難懂的幾何知識轉(zhuǎn)化為簡單、形象、具體的內(nèi)容，促進學(xué)生快速理解并掌握。而模型在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的運用策略，是需要教師在教學(xué)過程中不斷探索、發(fā)展、創(chuàng)新的，將模型積極地運用到幾何教學(xué)中，充分發(fā)揮其對幾何教學(xué)的價值和意義，才能引導(dǎo)學(xué)生積極參與到教學(xué)活動中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，促進學(xué)生全面發(fā)展。