風電機組慣性能量支撐過程量化分析

許國東，吳跨宇，楊 靖，李照霞，余清清，陳康生

（1.浙江運達風電股份有限公司，杭州 310012；2.國網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學(xué)研究院，杭州 310014）

0 引言

變速恒頻風電機組的機械功率與電磁功率解耦、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與電網(wǎng)頻率解耦，在電網(wǎng)頻率波動時無法表現(xiàn)出類似同步發(fā)電機的慣量特性。因此，當系統(tǒng)中風電接入的比例增大時，勢必會降低整個系統(tǒng)的總慣量和調(diào)頻能力。當系統(tǒng)中出現(xiàn)功率失衡時，頻率變化速率將增大，頻率偏差也會增大，從而降低整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

為了更好地保證風電并網(wǎng)后系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行，許多國家在其電網(wǎng)導(dǎo)則中已經(jīng)對風電參與電力系統(tǒng)調(diào)頻有了較為明確的要求和規(guī)定。使變速恒頻風電機組參與系統(tǒng)頻率的調(diào)節(jié)已成為一項重要而迫切的任務(wù)，是未來風力發(fā)電大規(guī)模并網(wǎng)應(yīng)用中亟待解決的問題。

國內(nèi)外有很多文獻致力于該方向的研究工作，在仿真和實踐中實現(xiàn)提取風電機組慣性能量支持電網(wǎng)的功能，對多種可采取的控制方法進行了探討[1-2]，對風電機組進行了一些現(xiàn)場的慣量響應(yīng)測試[3-4]，對慣量響應(yīng)控制過程中的參數(shù)敏感性進行了分析[5-6]，對風電機組在不同運行模式下的策略進行了對比[7]。由于風電機組慣性能量支撐動態(tài)過程的影響因素較多，其理論結(jié)合實踐的量化計算研究一直存在空白，本文就該問題展開探討。

1 風電機組在慣性能量支撐過程中的能量關(guān)系

風電機組在慣性能量支撐過程中的期望運行軌跡見圖1，從支撐到恢復(fù)的過程為點1→2→3→4→1。

圖1 慣量響應(yīng)過程中的風電機組運行軌跡

在系統(tǒng)因有功功率失衡而產(chǎn)生頻率波動時，其過程見圖2。在該過程的前期，風電機組通過控制系統(tǒng)感受到頻率變化時，超額發(fā)出有功功率，以提高頻率最低點fmin的值。通常，t1范圍在5～15 s， t2范圍在 30～60 s。

圖2 系統(tǒng)頻率的變化過程

為達到該目的，風電機組有兩種實現(xiàn)方式。其一為虛擬同步發(fā)電機，使風電機組在控制回路中加入所虛擬同步發(fā)電機的特性，主要是慣性時間常數(shù)H，風電機組在頻率動態(tài)過程中擬合為所期望的同步發(fā)電機，其慣性能量支撐過程見圖3。其二為風電機組在感受到頻率波動時，以固定功率增量進行一定時間的支撐，其慣性能量支撐過程見圖4。系統(tǒng)頻率在降低過程約10 s左右達到最低點，以虛擬同步方式難以實現(xiàn)這個時間長度的支撐，而固定功率增量和時間則可根據(jù)需求靈活調(diào)節(jié)，國內(nèi)外在實際工程應(yīng)用中多采用該方式。

圖3 虛擬同步控制下的風電機組慣性能量支撐過程

圖4 固定功率增量的風電機組慣性能量支撐過程

在慣性能量支撐過程中，風電機組的輸入能量來自葉輪吸收的氣動功率：

式中：ρ為空氣密度；A為葉輪掃掠面積；v為通過葉輪的等效風速；Cp（β，λ）為風能利用系數(shù)，其中β為槳距角，λ為葉尖速比。

Cp（β， λ）可表述為：

式中：ω為葉輪轉(zhuǎn)速；R為葉輪半徑；a，b，c，d，e為葉片參數(shù)，可根據(jù)具體葉片特性進行設(shè)置。

那么，在風電機組因頻率穩(wěn)定需要提取慣性能量支持電網(wǎng)的過程中，葉輪吸收的風能為：

式中：t為時間變量；Tspt為支撐時間。

在該過程中，風電機組其他方面的能量變化為輸出電能ΔEe，機械和電氣損耗ΔEloss以及慣性旋轉(zhuǎn)動能ΔEkic，在整個過程中，應(yīng)有

由圖1可見，當系統(tǒng)頻率發(fā)生突降時，風電機組超額發(fā)出固定電功率支持電網(wǎng)，經(jīng)過Tspt（即圖1中從點2運動至點3）后，轉(zhuǎn)速下降，繼而輸出電功率下降，使機組能重新加速，回調(diào)到原有狀態(tài)。

在提取慣性能量支持電網(wǎng)頻率時，輸出電功率大于輸入的機械功率，即風電機組可進行功率支持的時間長短和提取的超額電功率大小直接相關(guān)，同時也取決于葉輪吸收風能系數(shù)的變化。在功率支持后，為恢復(fù)機組轉(zhuǎn)速，必須使輸出電功率小于輸入機械功率，從實際情況來看必然有點4的輸出功率小于點1，也即產(chǎn)生短時功率缺額Plack，該現(xiàn)象也見于圖3和圖4。從電網(wǎng)穩(wěn)定運行的角度，希望該功率缺額得到有效限制。

根據(jù)能量關(guān)系的定義可知：

式（5）—（7）中： Pspt為支撐功率； η 為發(fā)電效率； J為轉(zhuǎn)動慣量；ωg為發(fā)電機轉(zhuǎn)速，其下標1和2分別代表功率支撐的起始狀態(tài)和終止狀態(tài)。

由上述分析可知，式（4）中只有ΔEaero是需要進行動態(tài)分析的，其余能量根據(jù)確定的邊界條件和過程測試數(shù)據(jù)就可以相對準確地計算出來。

2 風電機組慣量響應(yīng)的約束性條件

假設(shè)在慣性能量支撐過程中風速保持不變，則：

當風速大于額定風速時，機組通過槳距角β的調(diào)整預(yù)留了更多的能量，可以在需要進行慣性能量支持時進行釋放。而在風速未達到額定值時，風電機組沒有能量預(yù)留，槳距角相對固定，實現(xiàn)慣量響應(yīng)的難度更大[8-9]。在該運行段不存在β 變化對 Cp（β， λ）的影響， 由于 Cp（β， λ）連續(xù)變化，可以近似對Cp進行二階Taylor（泰勒）級數(shù)展開：

進而

將式（10）和式（11）代入式（8）， 并且由圖 4可以近似認為在慣量響應(yīng)進行功率支撐的過程中轉(zhuǎn)速線性下降，那么：

式中：ωT為葉輪轉(zhuǎn)速。

葉輪轉(zhuǎn)速和發(fā)電機轉(zhuǎn)速的關(guān)系為：

式中：G為齒輪箱速比。

由式（4）—（7）可知：

將式（5）—（7）和式（12）代入式（14）后， 即可在確定風電機組起始狀態(tài)、支撐功率幅值、機組氣動特性和轉(zhuǎn)速邊界條件的情況下求得功率支撐時間。

從另一方面可知，在外部條件確定的情況下，支撐時間Tspt是支撐功率Pspt和慣量響應(yīng)結(jié)束時的轉(zhuǎn)速ωg2的函數(shù)。因而，在確定支撐時間Tspt和支撐功率Pspt時，也可反過來求得支撐結(jié)束時的轉(zhuǎn)速ωg2，進而得到當時的λ2。顯然，只有葉輪吸收的氣動功率大于輸出電功率和損耗功率之和時，轉(zhuǎn)速才能恢復(fù)到上行，也即：

式中：Pem2為功率支撐結(jié)束后的電功率；Pini為功率支撐開始前的電功率；Ploss為機組的功率損耗。由此，可以建立起風電機組在進行慣量響應(yīng)時支撐功率Pspt、支撐時間Tspt和功率缺額Plack之間的解析關(guān)系。

3 理論計算和試驗結(jié)果

WD100-2MW風電機組參數(shù)見表1。

表1 風電機組參數(shù)

現(xiàn)場測試時，在風電機組并網(wǎng)點采用主回路串聯(lián)大容量全功率變頻器作為擾動裝置模擬電網(wǎng)頻率下跌，見圖5[10]。

圖5 測試裝置

在機組運行功率為1 400 kW，運行轉(zhuǎn)速為126.5 rad/s，風速為8.4 m/s，槳距角為0°的初始情況下以電網(wǎng)模擬源進行頻率擾動，風電機組測量到電網(wǎng)頻率跌落時，立刻進行0.08（標幺值）增量的有功功率支撐，時間長度為10 s。

WD100-2MW風電機組現(xiàn)場實際測試結(jié)果見圖6—9，初始功率為1 400 kW。

圖6 慣性能量支撐現(xiàn)場測試過程中的風電機組并網(wǎng)點頻率

圖7 慣性能量支撐現(xiàn)場測試過程中的風電機組發(fā)電功率

圖8 慣性能量支撐現(xiàn)場測試過程中的風電機組發(fā)電機轉(zhuǎn)速

圖9 慣性能量支撐現(xiàn)場測試過程中的風速

由圖6—9可知，慣量響應(yīng)結(jié)束時，最低運行轉(zhuǎn)速約為115.0 rad/s，Plack約為380 kW。在圖6—9中73～83 s時間段內(nèi)機組執(zhí)行了慣性能量支撐，可計算得到此時間段內(nèi)有效平均風速為8.4 m/s。

根據(jù)實際葉片的氣動特性進行參數(shù)擬合可獲得葉片參數(shù)a，b，c，d，e，結(jié)合機組工作運行曲線可計算得出圖10的關(guān)系?？梢?，在達到額定風速之前，Cp對λ偏導(dǎo)數(shù)的變化很小。

圖10 Cp對λ的偏導(dǎo)數(shù)與風速的關(guān)系

通過式（14）的計算，可以得到ωg2和Tspt之間的關(guān)系，見圖11。

圖11 ω2和Tspt之間的計算關(guān)系（初始功率1 400 kW）

從圖11可見，對應(yīng)Tspt為10 s時，理論計算的轉(zhuǎn)速最低點約115.2 rad/s，與實測值的偏差為0.2 rad/s。 根據(jù)式（15）， 可以得到

將式（17）代入式（2）即可得到 Cp（β， λ2）， 可以求得Plack的計算值為313 kW，而實際測試值約為380 kW，說明在本次試驗中，在功率支撐結(jié)束后，所給定的有功功率輸出小于理論計算中臨界的有功功率輸出值，也即該時刻產(chǎn)生的功率缺口大于理論計算的臨界值，這促使了機組轉(zhuǎn)速的迅速恢復(fù)，可見于圖8。

根據(jù)理論計算，當功率支撐結(jié)束時，如給定的有功功率大于理論計算的臨界值，則機組轉(zhuǎn)速將繼續(xù)下行，不能恢復(fù)到原有的穩(wěn)定運行狀態(tài)。

4 結(jié)語

基于兆瓦級風電機組在系統(tǒng)頻率波動時進行慣性能量支撐現(xiàn)場試驗的測試數(shù)據(jù)，本文通過提取風電機組慣性能量的機理與特征參數(shù)的關(guān)系，結(jié)合動態(tài)控制過程，分析了風電機組參與電力系統(tǒng)頻率的動態(tài)過程，初步探討了關(guān)鍵參數(shù)間的關(guān)聯(lián)性，根據(jù)風電機組慣量響應(yīng)過程的實際測試數(shù)據(jù)進行了定量計算。

在風速穩(wěn)定的情況下，基于對機組本身特性的分析，實現(xiàn)對風電機組慣量響應(yīng)過程中期望最優(yōu)結(jié)果的預(yù)判是有一定可行性的，但該計算過程的預(yù)設(shè)前提和干擾因素較多，后續(xù)仍然需要繼續(xù)進行大量理論結(jié)合實踐的研究工作[11]，比如研究風速的動態(tài)變化、實際葉片氣動特性和理論設(shè)計的差異、傳動效率變化對風電機組慣量響應(yīng)過程的動態(tài)影響等方面[12-13]。

此外，在已經(jīng)進行的風電機組慣性能量支撐現(xiàn)場測試過程中，采取了固定功率和時間長度的支撐方式，在風電場實際運行的情況下，還可根據(jù)電網(wǎng)頻率和機組本身的情況確定支撐功率和時間，如為避免功率支撐結(jié)束后產(chǎn)生過大的有功功率缺額可提前退出功率支撐，而機組在執(zhí)行慣量響應(yīng)時對自身機械結(jié)構(gòu)的影響也同樣有待分析研究[14-20]。