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    楊木粉末溫壓成形本構(gòu)方程的構(gòu)建

    2019-03-06 01:51:18劉坤鍵夏余平劉俊懷劉克非吳慶定
    關(guān)鍵詞:溫壓楊木木質(zhì)

    劉坤鍵,夏余平,劉俊懷,劉克非,吳慶定

    (中南林業(yè)科技大學(xué) 材料成形技術(shù)研究所,湖南 長(zhǎng)沙 410004)

    木質(zhì)粉末溫壓成形技術(shù)是基于“兩型社會(huì)”建設(shè)及服務(wù)“三農(nóng)”需求,在金屬粉末溫壓成形技術(shù)基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的,其目的是要高值清潔利用竹木剩余物、雜草藤條、農(nóng)作物秸稈等廉價(jià)碳匯資源,以降低人們對(duì)石油、礦產(chǎn)與森林資源的依賴(lài)程度[1-9]。構(gòu)建楊木粉末溫壓成形本構(gòu)方程對(duì)于指導(dǎo)人們高值清潔利用廉價(jià)碳匯資源具有重要的理論與現(xiàn)實(shí)意義[10]。

    材料的宏觀力學(xué)性能可以通過(guò)相關(guān)本構(gòu)關(guān)系來(lái)描述,可用數(shù)學(xué)方程式來(lái)表達(dá)粉體材料成形過(guò)程中的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系[11]。目前,建立粉體材料成形過(guò)程力學(xué)模型的主要方法有兩種:一是經(jīng)典塑性力學(xué)法,二是廣義塑性力學(xué)法。這兩種方法都是基于粉體材料為連續(xù)介質(zhì)的理想假設(shè)展開(kāi)的系列力學(xué)分析[12-14]。而對(duì)于木質(zhì)粉末溫壓成形(單軸模壓成形)過(guò)程中的這類(lèi)非線性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的理論研究無(wú)疑將涉及到復(fù)雜的彈塑性理論和屈服準(zhǔn)則理論。如果對(duì)木質(zhì)粉末溫壓成形過(guò)程的“應(yīng)力-應(yīng)變”數(shù)學(xué)模型都單純采用上述相關(guān)理論來(lái)構(gòu)建,無(wú)疑會(huì)十分復(fù)雜,而且許多參數(shù)會(huì)無(wú)法確定,最終會(huì)導(dǎo)致本構(gòu)方程的構(gòu)建無(wú)法實(shí)施。因此,筆者擬采用理論與實(shí)踐相結(jié)合的方式來(lái)構(gòu)建楊木粉末溫壓成形本構(gòu)關(guān)系。

    為了給出粉體材料在成形過(guò)程中的非線性“應(yīng)力-應(yīng)變”關(guān)系,學(xué)者們提出了多種非線性應(yīng)力應(yīng)變模型,如:Cam-clay模型、Duncan-Chang模型、川北公式、Heckel方程等[15-19],學(xué)者們通過(guò)大量研究認(rèn)為川北方程比較適合描述高孔隙率軟性粉體的低壓成形過(guò)程[20],而 Heckel方程則比較適合描述塑性物料的模壓成形過(guò)程。以廉價(jià)碳匯資源(如竹木剩余物、農(nóng)作物秸稈、雜草藤條等)為基材,經(jīng)干燥、粉碎與篩分獲得的各類(lèi)廉價(jià)碳匯資源的粉體材料的主要組分(纖維素、半纖維素、木質(zhì)素等)、顆粒形貌、粒度組成與成形性沒(méi)有本質(zhì)區(qū)別,可統(tǒng)稱(chēng)為木質(zhì)粉末[10]。本文所研究的木質(zhì)粉末(楊木廢單板粉末)具有高孔隙率、軟性等特征,且溫壓成形壓力低(僅為金屬粉體材料成形壓力的1/5),因此擬選擇川北公式作為楊木粉末溫壓成形本構(gòu)方程構(gòu)建的基礎(chǔ)模型,并基于楊木粉末溫壓成形過(guò)程的“應(yīng)力-應(yīng)變”試驗(yàn)結(jié)果,采用模擬退火法構(gòu)建楊木粉末溫壓成形本構(gòu)方程[21]。

    1 材料與方法

    1.1 試驗(yàn)材料

    本試驗(yàn)材料為基于白楊廢單板的自制楊木粉末。取采購(gòu)于山東臨沂的白楊廢單板10 kg,首先剪成小塊置于陽(yáng)光下曬干,再借助F160型粉碎機(jī)與8411型振篩機(jī)將小塊白楊廢單板破碎成粉末(<0.25 mm),然后放入DZF-6020AB型真空干燥箱內(nèi)在90℃溫度下進(jìn)行干燥(控制15%含水率)后裝袋密封備用。

    1.2 儀器設(shè)備

    1)F160型粉碎機(jī)

    F160型粉碎機(jī)帶有十字錘片、階梯環(huán)形碾齒和篩片,具有切、錘、碾、磨、篩等功能,用于木質(zhì)粉末的制備。

    2)HX100型壓模機(jī)

    HX100型壓模機(jī)為半自動(dòng)熱成形液壓機(jī),具有定時(shí)保溫保壓功能,用于試件的溫壓成形。

    3)VHX-600型超景深三維立體顯微鏡

    VHX-600型超景深三維立體顯微鏡是一款具有最快實(shí)時(shí)深度合成與3D功能的數(shù)碼顯微鏡,放大倍數(shù)達(dá)5 000×,擁有5 400萬(wàn)像素CCD攝像機(jī),濃縮了“觀察”、“保存”、“測(cè)量”所有功能,用于觀察分析試件斷口形貌與組織形態(tài)。

    1.3 試驗(yàn)方法

    首先將成形模具放置在HX-100型壓力機(jī)臺(tái)板上,然后將經(jīng)制備的楊木粉末80 g裝入模具型腔內(nèi),并將裝粉起始高度調(diào)整為25 mm,再對(duì)模具型腔中的楊木粉末進(jìn)行溫壓成形試驗(yàn),壓制力加載速率定為5 KN/s,成形溫度以160 ℃為最佳點(diǎn),以構(gòu)建本構(gòu)方程為目標(biāo)的測(cè)試溫度重點(diǎn)范圍為145℃-165℃,測(cè)定在25 ℃(室溫)、145 ℃、155 ℃、165 ℃溫度環(huán)境條件下楊木粉末模壓成形過(guò)程的“應(yīng)力-應(yīng)變”關(guān)系曲線;必要時(shí)借助VHX-600型超景深三維立體顯微鏡觀察溫壓試件的斷口形貌,以考察楊木粉末的溫壓試件的組織形態(tài)。

    根據(jù)工程力學(xué)對(duì)材料應(yīng)力應(yīng)變的定義,將楊木粉末溫壓成形過(guò)程應(yīng)力與應(yīng)變表述為:

    式中:P為成形壓力(N);A為成形模型腔橫截面積(m2)。

    式中:H0為楊木粉末初始高度,H為楊木粉末壓縮變形后的高度。

    試驗(yàn)過(guò)程中,溫壓成形壓力大小與上模沖的位移量均通過(guò)傳感器定時(shí)發(fā)送到計(jì)算機(jī),經(jīng)數(shù)據(jù)處理便可獲得楊木粉末溫壓成形過(guò)程“應(yīng)力-應(yīng)變”關(guān)系曲線。

    2 結(jié)果與分析

    2.1 “應(yīng)力-應(yīng)變”試驗(yàn)結(jié)果與分析

    不同溫度環(huán)境下獲得的楊木粉末成形過(guò)程“應(yīng)力-應(yīng)變”關(guān)系曲線,如圖1所示。從“應(yīng)力-應(yīng)變”關(guān)系曲線不難發(fā)現(xiàn),從室溫(25 ℃)到165 ℃,不論成形環(huán)境溫度如何變化,“應(yīng)力-應(yīng)變”關(guān)系曲線的變化均分為三個(gè)階段。

    圖1 不同溫度下楊木粉末模壓成形過(guò)程“應(yīng)力-應(yīng)變”關(guān)系曲線Fig.1 Stress-strain relationship curves of warm-pressing compaction for poplar wood powder under different temperatures

    第一階段,當(dāng)應(yīng)力值<5 MPa時(shí),應(yīng)變?chǔ)懦手笖?shù)增長(zhǎng),楊木粉末體積縮減大而迅速,“應(yīng)力-應(yīng)變”關(guān)系曲線走勢(shì)平緩,呈近線性關(guān)系;這是由于楊木粉末蓬松且孔隙率大,即使成形壓力很小也會(huì)產(chǎn)生大的壓縮變形,且在相同成形壓力下楊木粉末壓縮程度隨著環(huán)境溫度的升高而加大,當(dāng)環(huán)境溫度高于155 ℃更加明顯。其原因在于:楊木粉末這類(lèi)生物質(zhì)材料(有機(jī)材料)隨著環(huán)境溫度的升高會(huì)發(fā)生由晶態(tài)→非晶態(tài)(或無(wú)定性態(tài)或玻璃態(tài))→粘流態(tài)→降解→碳化等一系列物態(tài)變化。例如在155~165 ℃溫度區(qū)間,楊木粉末中的木質(zhì)素等組分的形態(tài)會(huì)發(fā)生玻璃化轉(zhuǎn)變,其分子鏈發(fā)生運(yùn)動(dòng),材質(zhì)變軟、變黏,使應(yīng)變更加顯著。

    第二階段,隨著成形載荷的增大,當(dāng)應(yīng)力值≥5 MPa時(shí),應(yīng)變?chǔ)诺脑鲩L(zhǎng)速度減慢,“應(yīng)力-應(yīng)變”關(guān)系曲線走勢(shì)變得較為陡峭,楊木粉末體變形接近極限值、出現(xiàn)屈服現(xiàn)象,粉末顆粒間除了機(jī)械咬合作用外伴有擴(kuò)散焊接與膠結(jié)等現(xiàn)象[6-10];當(dāng)成形溫度較高(如155 ℃)時(shí),“應(yīng)力-應(yīng)變”關(guān)系曲線走勢(shì)會(huì)變得更加陡峭,說(shuō)明在較高環(huán)境溫度下,楊木粉末顆粒間除了存在機(jī)械咬合、擴(kuò)散焊接與膠結(jié)等現(xiàn)象外還出現(xiàn)了塑化(塑化組織如圖2所示),使壓坯更加密實(shí)、壓縮更困難。

    第三階段,隨著成形載荷的持續(xù)增加,當(dāng)應(yīng)力值>15 MPa時(shí),應(yīng)變?chǔ)诺脑龇鶐缀鯙榱?,“?yīng)力-應(yīng)變”關(guān)系曲線走勢(shì)變得更加陡峭(幾乎與水平坐標(biāo)垂直),說(shuō)明此階段楊木粉末的溫壓成形坯體已趨向完全致密化;如若繼續(xù)加大成形壓力,成形坯只有加工硬化與碳化增量、少有致密化增量[6-10]。

    2.2 參數(shù)反演

    2.2.1 材料模型

    如引言所述,本研究擬以川北公式為材料模型:

    式中:ε為應(yīng)變,σ為應(yīng)力,a、b為模型參數(shù)(待定)。

    2.2.2 反演過(guò)程

    借助2.1節(jié)楊木粉末溫壓成形試驗(yàn)獲得的應(yīng)力、應(yīng)變?cè)囼?yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算公式(3)的兩個(gè)待定參數(shù)a、b。

    待定參數(shù)a、b決定了以川北公式為材料模型模擬楊木粉末溫壓成形過(guò)程“應(yīng)力-應(yīng)變”關(guān)系的精度;采用最小二乘法原理構(gòu)建優(yōu)化目標(biāo)時(shí),待定參數(shù)a、b的反演識(shí)別可歸結(jié)為如下優(yōu)化問(wèn)題:

    求x=(x1,x2)=(a,b)

    按最小二乘法構(gòu)建楊木粉末溫壓成形過(guò)程“應(yīng)力-應(yīng)變”關(guān)系目標(biāo)函數(shù),采用改進(jìn)模擬退火優(yōu)化算法對(duì)公式(3)中2個(gè)待定參數(shù)進(jìn)行反求。模擬退火算法作為一種較為流行的通用優(yōu)化算法具有全局優(yōu)化性能,是工程領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的一類(lèi)方法。模擬退火算法的基本步驟為:

    ①基于隨機(jī)初始狀態(tài)設(shè)定恰當(dāng)?shù)耐嘶鸩呗裕哼x擇參數(shù)值、初始溫度T0、降溫規(guī)律等;

    ②令x′=x+Δx(Δx為均勻分布的細(xì)小隨機(jī)擾動(dòng)),計(jì)算 ΔE=E(x′)-E(x);

    ③若 ΔE<0,則視x′為新?tīng)顟B(tài),否則以概率P=exp[-ΔE/(kT)]接受x′,其中k為波爾茲曼常數(shù)。具體策略:在0~1之間生成隨機(jī)數(shù)a,若P>a則接受x′,否則拒絕x′,系統(tǒng)仍停留在狀態(tài)x;

    ④ 重復(fù)步驟②、③直到系統(tǒng)達(dá)到平衡狀態(tài);

    ⑤ 按步驟①既定規(guī)律降溫,在新的溫度環(huán)境下執(zhí)行步驟②~④直到T=0,或者達(dá)到某一預(yù)定低溫。

    2.3 模擬結(jié)果與分析

    模型參數(shù)反演結(jié)果列于表1,本構(gòu)模型參數(shù)a、b與楊木粉末溫壓成形環(huán)境溫度(145 ℃≤T≤165 ℃)的關(guān)系,見(jiàn)圖3。用成形環(huán)境溫度T與參數(shù)a、b進(jìn)行擬合,結(jié)果發(fā)現(xiàn)參數(shù)a、b與T均成線性關(guān)系:

    將方程(5)、(6)代入方程(3)得最終本構(gòu)方程為:

    式中:ε是應(yīng)變,σ是應(yīng)力,T是成形環(huán)境溫度。

    表1 參數(shù)反演結(jié)果Table 1 Results of parameter inversion

    圖3 模型參數(shù)與成形溫度的關(guān)系Fig.3 Relationship between model parameters and compaction temperatures

    試驗(yàn)值與模擬值的“應(yīng)力-應(yīng)變”對(duì)比結(jié)果,見(jiàn)圖4(a、b、c、d)。為了直觀的表達(dá)試驗(yàn)值與模擬值之間的高度重合關(guān)系,將8個(gè)模擬值放入“應(yīng)力-應(yīng)變”試驗(yàn)曲線沿線,通過(guò)模擬退火優(yōu)化法反演材料模型待定參數(shù)a、b,獲得了楊木粉末在145 ℃≤T≤165 ℃環(huán)境溫度下的溫壓成形本構(gòu)關(guān)系(方程)。通過(guò)本構(gòu)方程獲得了模擬“應(yīng)力-應(yīng)變”關(guān)系,發(fā)現(xiàn)模型的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果高度重合,具有較高的精度,因而可作為日后木質(zhì)粉末溫壓成形機(jī)理及失效成因分析的理論判據(jù)[10]。

    3 結(jié)論與討論

    3.1 結(jié) 論

    為探尋木質(zhì)粉末在溫壓成形過(guò)程中的“應(yīng)力-應(yīng)變”關(guān)系,基于楊木廢單板制備的楊木粉末的溫壓成形實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),以川北公式為材料模型,借助模擬退火優(yōu)化算法反演模型參數(shù),構(gòu)建楊木粉末溫壓成形本構(gòu)方程,得到如下結(jié)論:

    圖4 不同成形溫度應(yīng)力應(yīng)變?cè)囼?yàn)與模擬對(duì)比Fig.4 Comparison of stress-strain test and simulation values with different compaction temperatures

    1)不論成形環(huán)境溫度如何變化,楊木粉末溫壓成形過(guò)程的“應(yīng)力-應(yīng)變”關(guān)系曲線的變化均分為三個(gè)階段:第一階段,當(dāng)應(yīng)力值<5 MPa時(shí),應(yīng)變?chǔ)懦手笖?shù)增長(zhǎng),楊木粉末體積縮減大而迅速,“應(yīng)力-應(yīng)變”關(guān)系曲線走勢(shì)平緩,呈近線性關(guān)系;第二階段,當(dāng)應(yīng)力值≥5 MPa時(shí),應(yīng)變?chǔ)诺脑鲩L(zhǎng)速度減慢,“應(yīng)力-應(yīng)變”關(guān)系曲線走勢(shì)變得較為陡峭,楊木粉末體變形接近極限值、出現(xiàn)屈服現(xiàn)象,在較高環(huán)境溫度下木質(zhì)粉末顆粒間除了存在機(jī)械咬合、擴(kuò)散焊接與膠結(jié)等現(xiàn)象外還存在塑化現(xiàn)象;第三階段,當(dāng)應(yīng)力值>15 MPa時(shí),應(yīng)變?chǔ)诺脑龇鶐缀鯙榱?,“?yīng)力-應(yīng)變”關(guān)系曲線走勢(shì)變得更加陡峭,楊木粉末溫壓成形坯體趨向全致密化。

    2)基于楊木粉末溫壓成形過(guò)程“應(yīng)力-應(yīng)變”關(guān)系試驗(yàn)數(shù)據(jù),以川北公式為材料模型,采用理論與實(shí)踐相結(jié)合的方式構(gòu)建的楊木粉末溫壓成形本構(gòu)方程的精度較高,本構(gòu)模型的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果高度重合。

    3.2 討 論

    楊木粉末等木質(zhì)粉末溫壓成形過(guò)程中的非線性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系涉及到一系列復(fù)雜的彈塑性理論和屈服準(zhǔn)則理論問(wèn)題,其數(shù)學(xué)模型如果單純采用相關(guān)理論來(lái)構(gòu)建無(wú)疑會(huì)十分復(fù)雜,且許多參數(shù)會(huì)無(wú)法確定;因而采用半理論半經(jīng)驗(yàn)(理論與實(shí)踐相結(jié)合)的方式來(lái)構(gòu)建楊木粉末溫壓成形本構(gòu)關(guān)系更具說(shuō)服力與可靠性,實(shí)際意義明顯。

    事實(shí)上,楊木粉末與其它木本植物粉末、藤本/草本植物粉末的基本成分均包括纖維素、半纖維素、木質(zhì)素和灰分四大類(lèi),且各組分的含量相差不大,材性也大同小異,故而統(tǒng)稱(chēng)為木質(zhì)粉末;其溫壓成形工藝性能基本一致[6],因而基于楊木粉末獲得的溫壓成形本構(gòu)方程可望用作木質(zhì)粉末溫壓成形機(jī)理及失效成因分析的理論判據(jù)。

    獲得的本構(gòu)方程僅描述了木質(zhì)粉末溫壓成形過(guò)程的應(yīng)變(ε)與應(yīng)力(σ)、成形環(huán)境溫度(T)之間的函數(shù)關(guān)系,諸如木質(zhì)粉末溫壓成形過(guò)程的密度(ρ)、內(nèi)結(jié)合強(qiáng)度(IB)、結(jié)晶度(CrI)等與成形環(huán)境溫度(T)、成形壓力(P)、保溫保壓時(shí)間(t)等之間的函數(shù)關(guān)系,有待專(zhuān)題研究與構(gòu)建。

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