一種導(dǎo)出負(fù)反饋放大器方框圖分析的方法*

陳紹榮，陳柏良，何 健，薛在陽

（1.陸軍工程大學(xué) 通信士官學(xué)校，重慶 400035；2.深圳市惟新科技股份有限公司，廣州 深圳 518000；3.軍委裝備發(fā)展部軍事代表局駐成都地區(qū)軍事代表室，四川 成都 610041；4.奧特斯科技（重慶）有限公司，重慶 401133）

0 引 言

所謂放大，從表面看是將信號(hào)的幅度由小增大。在電子技術(shù)中，放大的本質(zhì)是實(shí)現(xiàn)能量的控制。由于輸入信號(hào)（如從傳感器得到的信號(hào)）的能量非常微弱，不足以推動(dòng)負(fù)載（如指示儀表或顯示設(shè)備），因此需要在放大電路中提供一個(gè)能源（如給放大器件雙極型晶體管施加一個(gè)偏置電源），由能量較小的輸入信號(hào)控制這個(gè)能源，使之輸出較大的能量，然后推動(dòng)負(fù)載。這種小能量對(duì)大能量的控制作用就是放大作用。放大作用涉及變化量的概念，也就是說，當(dāng)輸入信號(hào)有一個(gè)較小的變化量時(shí)，要求在負(fù)載上得到一個(gè)較大變化量的輸出信號(hào)，而放大電路的放大倍數(shù)是指輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的變化量之比。由此可見，所謂放大作用，放大的對(duì)象為變化量。

雙極型晶體管三極管的基極電流對(duì)集電極電流有控制作用，同樣場(chǎng)效應(yīng)管柵源之間的電壓對(duì)漏極電流有控制作用。因此，這兩種器件都可以實(shí)現(xiàn)放大，是組成放大電路的核心器件。所謂放大器是指完成放大功能的電路。一般利用放大器的性能指標(biāo)衡量放大器質(zhì)量的優(yōu)劣。放大器的性能指標(biāo)包括電壓放大倍數(shù)、電流放大倍數(shù)、輸入阻抗、輸出阻抗、最大輸出幅度、非線性失真系數(shù)、通頻帶、最大輸出功率與效率。其中，電壓放大倍數(shù)是描述放大電路放大能力的指標(biāo)，定義為輸出電壓與輸入電壓的變化量之比。當(dāng)輸入一個(gè)正弦測(cè)試電壓時(shí)，也可用輸出電壓與輸入電壓的正弦相量之比表示。與此類似，電流放大倍數(shù)定義為輸出電流與輸入電流的變化量之比，同樣可用兩者的正弦相量之比表示。從放大電路的輸入端看進(jìn)去的等效阻抗，稱為放大電路的輸入阻抗；計(jì)入信號(hào)源內(nèi)阻的輸入阻抗，稱為源輸入阻抗。輸入阻抗定義為輸入端電壓與電流正弦相量之比。輸入阻抗這一性能指標(biāo)描述了放大電路對(duì)信號(hào)源索取電流的大小。通常希望放大電路的輸入阻抗越大越好。輸入阻抗越大，說明放大電路對(duì)信號(hào)源索取的電流越小。當(dāng)放大電路作級(jí)聯(lián)連接時(shí)，意味著對(duì)前級(jí)的影響小。從放大電路的輸出端看進(jìn)去的等效阻抗，稱為放大電路的輸出阻抗。輸出阻抗定義為當(dāng)輸入端的信號(hào)源置為零（理想電壓源短路，理想電流源開路），輸出負(fù)載開路，外加一個(gè)理想電壓源（或電流源），得到相應(yīng)的輸出電流（或輸出電壓）。理想電壓源的電壓（或輸出電壓）與相應(yīng)的輸出電流（或相應(yīng)的理想電流源的電流）正弦相量之比，即為輸出阻抗。輸出阻抗這一性能指標(biāo)描述了放大電路帶負(fù)載的能力。通常希望放大電路的輸出阻抗越小越好。輸出阻抗越小，說明放大電路帶負(fù)載的能力越強(qiáng)。

負(fù)反饋放大器具有四種基本形式，即電流串聯(lián)負(fù)反饋放大器、電壓串聯(lián)負(fù)反饋放大器、電流并聯(lián)負(fù)反饋放大器和電壓并聯(lián)負(fù)反饋放大器。

在國內(nèi)外《模擬電子線路》著作[1-3]中，都介紹了負(fù)反饋放大器的方框圖分析法，遺憾的是導(dǎo)出其方框圖分析法的過程十分冗長。本文以電壓并聯(lián)負(fù)反饋放大器為例，基于替代定理和理想電流源轉(zhuǎn)移，得到了忽略直通效應(yīng)的電壓并聯(lián)負(fù)反饋放大器的方框圖，揭示了反饋網(wǎng)絡(luò)對(duì)基本放大器的影響，并利用方框圖法分析了電壓并聯(lián)負(fù)反饋放大器的主要性能指標(biāo)。

1 負(fù)反饋放大器的交流通路

電壓并聯(lián)負(fù)反饋放大器的原理方框圖，如圖1所示。其中，電阻Re的作用是引入直流串聯(lián)電流負(fù)反饋，穩(wěn)定其靜態(tài)工作點(diǎn)；電阻Rf為反饋網(wǎng)絡(luò)。

圖1 電壓并聯(lián)負(fù)反饋放大器的原理電路

在放大電路中，直流電源的作用和交流信號(hào)的作用總是共存的，即靜態(tài)電流、電壓和動(dòng)態(tài)電流、電壓總是共存的。由于放大器中存在電容元件，因此直流流經(jīng)的通路與交流信號(hào)流經(jīng)的通路不完全相同。為了研究問題方便，通常將直流電源對(duì)放大電路的作用和輸入信號(hào)對(duì)放大電路的作用區(qū)分開來，分成直流通路和交流通路。

直流通路是在直流電源作用下直流電流流經(jīng)的通路，也就是靜態(tài)電流流經(jīng)的通路，用于研究靜態(tài)工作點(diǎn)。對(duì)直流通路，電容元件視為開路，信號(hào)源視為零，其內(nèi)阻保留。

交流通路是輸入信號(hào)源作用下交流信號(hào)流經(jīng)的通路，用于研究動(dòng)態(tài)參數(shù)或分析放大電路的性能指標(biāo)。對(duì)

交流通路，容量大的電容元件（例如，耦合電容元件）視為短路；對(duì)于理想電壓源如+Vcc等，由于其電壓恒定不變，即電壓的變化量為零，故在交流通路中相當(dāng)于短路。對(duì)于理想電流源，由于它的電流恒定不變，即電流的變化量為零，故在交流通路中相當(dāng)于開路。

綜上所述，對(duì)于圖1的電壓并聯(lián)負(fù)反饋放大器，由于耦合電容元件C1和C2及旁通電容Ce的容量較大，在交流通路中均可作短路處理，而理想電壓源+Vcc相當(dāng)于短路。假設(shè)信號(hào)源is為正弦信號(hào)，由保頻定理可知，當(dāng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，放大電路中各支路的電壓或電流均是與is同頻率的正弦信號(hào)。因此，電壓并聯(lián)負(fù)反饋放大器的交流通路，如圖2所示，其中，等效負(fù)載ReqL=1/(GC+GL)。

圖2 電壓并聯(lián)負(fù)反饋放大器的交流通路

2 負(fù)反饋放大器方框圖的導(dǎo)出

在圖2的電壓并聯(lián)負(fù)反饋放大器的交流通路中，將反饋電阻Rf用參數(shù)為(V˙b-V˙0)Gf的理想電流源替代，可得交流等效電路，如圖3所示。

圖3 將反饋電阻Rf用理想電流源替代后的交流等效電路

在圖3的電壓并聯(lián)負(fù)反饋放大器的交流等效電路中，將理想電流源(V˙b-V˙0)Gf轉(zhuǎn)移，可得其交流等效電路，如圖4所示。

在圖4的交流等效電路中，將b點(diǎn)與e點(diǎn)之間的為理V˙b想Gf電和流-源V˙0G(V˙fb的-V˙兩0)G個(gè)f理并想接電到輸流入源端；，將并c分點(diǎn)成與參e數(shù)點(diǎn)之參間數(shù)的為理V˙b想Gf電和流-源V˙0G(V˙fb的-V˙兩0)G個(gè)f理并想接電到流輸源出，端可，得并分其成交流等效電路，如圖5所示。參數(shù)

圖4 將理想電流源(V˙b-V˙0)Gf轉(zhuǎn)移后的交流等效電路

圖5 對(duì)圖4進(jìn)行等效變換后的交流等效電路

對(duì)為于V˙b圖Gf的5的理交想流電等流效源電兩路端，的在電輸壓為入端V˙b，，由因于此該為端，理-V˙由想0G于電f的參流理數(shù)源想為可電-用V流˙參0G源數(shù)f的放為 理置R想在f的 電反電 流饋?zhàn)?源網(wǎng)代 兩絡(luò)替 端內(nèi)，；的將在電參輸壓數(shù)出為V參源˙0，是數(shù)且輸為電入R壓f電的與 壓電電V阻˙流b代經(jīng)非替R關(guān)f，直聯(lián)而接，參到因數(shù)了此為輸該V出理˙bG端想f的，電理即流想直源電通可用流效應(yīng)并在聯(lián)輸負(fù)出反端饋的放體大現(xiàn)器。的如方果框忽圖略，直如通圖效6應(yīng)所，示那，么其電中壓I˙0為基本放大器的凈輸入電流。

圖6 電壓并聯(lián)負(fù)反饋放大器的方框圖

由圖6可知，反饋網(wǎng)絡(luò)對(duì)基本放大器輸入端的影響是在輸入端并聯(lián)了一個(gè)電阻Rf。由圖2可知，電壓并聯(lián)負(fù)反饋放大器在輸出端的取樣為電壓V˙0，即反饋?zhàn)兞渴请妷篤˙0。如果輸出電壓V˙0為零，即反饋消失，那么反饋電阻Rf自然就并接在基本放大器的輸入端；反饋網(wǎng)絡(luò)對(duì)基本放大器輸出端的影響是在輸出端并聯(lián)了一個(gè)電阻Rf。由分析可知，電V壓˙bG并f，聯(lián)忽負(fù)略反直饋通放效大應(yīng)器，的意直味通著效V應(yīng)˙b在很輸小出，端可的近分似量認(rèn)為為是零，這樣反饋電阻Rf自然就并接在基本放大器的輸出端。

3 負(fù)反饋對(duì)放大器性能的影響

由圖6可知，反饋網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納轉(zhuǎn)移函數(shù)為：

3.1 負(fù)反饋對(duì)阻抗轉(zhuǎn)移函數(shù)的影響

圖6中，無反饋（I˙f=0）時(shí)的源阻抗轉(zhuǎn)移函數(shù)（基本放大器的源阻抗轉(zhuǎn)移函數(shù)）定義為：

考慮到式（1）和式（2），則引入電壓并聯(lián)負(fù)反饋后，源阻抗轉(zhuǎn)移函數(shù)為：

圖6中，基于無反饋（I˙f=0）時(shí)的阻抗轉(zhuǎn)移函數(shù)（基本放大器的阻抗轉(zhuǎn)移函數(shù)）定義，結(jié)合式（2），可得：

考慮到式（3）和式（4），則引入電壓并聯(lián)負(fù)反饋后，阻抗轉(zhuǎn)移函數(shù)為：

3.2 負(fù)反饋對(duì)輸入阻抗的影響

在圖6中，無反饋（I˙f=0）時(shí)的源輸入阻抗（基本放大器的源輸入阻抗）定義為：

考慮到式（1）、式（2）及式（6），則引入電壓并聯(lián)負(fù)反饋后，源輸入阻抗為：

圖6中，基于無反饋（I˙f=0）時(shí)的輸入阻抗（基本放大器的輸入阻抗）定義，結(jié)合式（6），可得：

考慮到式（7）、式（8）及式（4），則引入電壓并聯(lián)負(fù)反饋后，輸入阻抗為：

3.3 負(fù)反饋對(duì)輸出阻抗的影響

由外加電源法求輸出阻抗可知，需將圖6的電路作兩種處理：一是令輸入端的，即開路；二是讓負(fù)載電阻RL開路（相當(dāng)于令，并且在RL的位置外加理想電流源，如圖7所示。

圖7 計(jì)算電壓并聯(lián)負(fù)反饋放大器輸出阻抗的電路

假設(shè)無反饋時(shí)的放大電路（基本放大器）的輸出阻抗為R0，其負(fù)載RL開路后的源阻抗轉(zhuǎn)移函數(shù)為開路A˙r電s0。壓由可式表（示2成）可A˙rs知0I˙d，。輸由出等效端電c點(diǎn)壓和源定e點(diǎn)理之可間知的，計(jì)算電壓并聯(lián)負(fù)反饋放大器輸出阻抗的電路如圖7所示，可用如圖8所示的等效電路表示。

圖8 計(jì)算電壓并聯(lián)負(fù)反饋放大器輸出阻抗的等效電路

由圖6可知，I˙d=I˙s-I˙f。圖8中，已將輸入端的I˙s開路˙，˙即置˙為˙0，考慮到式（1），則有：

考慮到式（1 0），由圖8可得：

因此，由式（11）可得電壓并聯(lián)負(fù)反饋放大器的輸出阻抗，即：阻1+A抗˙rF

綜˙轉(zhuǎn)g上 倍移，所函述 源數(shù)， 輸縮電 入小壓 阻1并+抗A˙聯(lián)r縮sF˙負(fù)g小倍反1，饋+A阻˙使rsF抗˙基g轉(zhuǎn)倍本，移放輸函大入數(shù)器阻縮的源小抗縮小1+A˙rF˙g倍，輸出阻抗縮小1+A˙rs0F˙g倍。

4 電壓并聯(lián)負(fù)反饋放大器性能的計(jì)算

首先計(jì)算基本放大器的性能指標(biāo)，再計(jì)算負(fù)反饋放大器的性能指標(biāo)。

由圖6可得基本放大器的源阻抗轉(zhuǎn)移函數(shù)，即：

由圖6可得基本放大器的源輸入阻抗，即：

由圖6可得基本放大器的輸出阻抗，即：

考慮到式（1）和式（13），由式（3）可得電壓并聯(lián)負(fù)反饋放大器的源阻抗轉(zhuǎn)移函數(shù)，即：

考慮到式（16），由式（5）可得電壓并聯(lián)負(fù)反饋放大器的阻抗轉(zhuǎn)移函數(shù)，即：

考慮到式（1）、式（13）及式（14），由式（7）可得電壓并聯(lián)負(fù)反饋放大器的源輸入阻抗，即：

考慮到式（13），由式（4）可得：

考慮到式（1）和式（19），由式（9）可得電壓并聯(lián)負(fù)反饋放大器的輸入阻抗，即：

考慮到式（13），則有：

考慮到式（1）、式（15）及式（21），由式（12）可得電壓并聯(lián)負(fù)反饋放大器的輸出阻抗，即：

5 結(jié) 語

本文基于替代定理和理想電流轉(zhuǎn)移，提出了一種導(dǎo)出忽略直通效應(yīng)的電壓并聯(lián)負(fù)反饋放大器方框圖的方法，揭示了反饋網(wǎng)絡(luò)對(duì)基本放大器輸入端和輸出端的影響，并且利用方框圖法分析了電壓并聯(lián)負(fù)反饋放大器的主要性能指標(biāo)。