*迷宮流道沿程水頭損失試驗(yàn)研究

王 超，李治勤，徐 騰，康苗業(yè)，宋曉曄

(1.太原理工大學(xué) 水利科學(xué)與工程學(xué)院，太原 030024；2.北京工業(yè)大學(xué) 環(huán)境與能源工程學(xué)院，北京 100124)

迷宮灌水器以其優(yōu)越的水力性能一直以來受到國內(nèi)外滴灌界的青睞，但我國自1974年從墨西哥引進(jìn)第一套滴灌系統(tǒng)以來，灌水器的開發(fā)與研制主要依靠引進(jìn)和仿制[1]。從2001年開始，有學(xué)者將快速成型技術(shù)引入到灌水器的開發(fā)與研制，從而使灌水器的研制周期縮短了2/3以上[2-4]。若能像普通管道設(shè)計(jì)計(jì)算一樣，在迷宮灌水器的設(shè)計(jì)階段即可計(jì)算出迷宮流道中水流的水頭損失，預(yù)計(jì)可使迷宮灌水器的開發(fā)周期進(jìn)一步縮短。為達(dá)此目的，需要構(gòu)造迷宮流道中水流水頭損失的計(jì)算公式。

任何流道中水流的水頭損失均包括沿程水頭損失和局部水頭損失兩部分，而迷宮流道由于其結(jié)構(gòu)本身的特點(diǎn)，其水流的水頭損失以局部水頭損失為主。OZEKICI et al[5]通過數(shù)值方法研究發(fā)現(xiàn)圓片式滴頭中流道齒形結(jié)構(gòu)處造成的損失占總損失的98%.魏青松等[6]對繞流流道滴灌帶水力性能的研究中利用能量損失疊加原理通過經(jīng)驗(yàn)公式推導(dǎo)估算發(fā)現(xiàn)流道內(nèi)水流的水頭損失幾乎全部為流道拐角、分支、以及交匯處造成的局部水頭損失，但未給出具體所占比例。喻黎明等[7]將推算得到的局部水頭損失系數(shù)與局部阻力系數(shù)表[8]對比得出迷宮流道內(nèi)水流的沿程水頭損失占總水頭損失的10.49%，并提出在計(jì)算總水頭損失時(shí)不可以忽略沿程水頭損失。鑒于上述文獻(xiàn)在確定迷宮流道中水流沿程水頭損失占總水頭損失比例未得出一致結(jié)論等問題，本文擬通過物理模型試驗(yàn)的方法對梯形和齒形迷宮流道內(nèi)沿程水頭損失占總水頭損失的比例進(jìn)行研究分析。

1 研究方法

在迷宮流道中取兩測壓點(diǎn)，由能量方程可知，該兩測壓點(diǎn)的壓力差為兩測點(diǎn)間迷宮流道中的水流總水頭損失，但其沿程水頭損失或局部水頭損失卻難以直接量測。為此，本文擬通過以下方法得到迷宮流道中的水流沿程水頭損失。

1.1 不同流區(qū)單位長度流道內(nèi)水流沿程水頭損失與斷面平均流速關(guān)系式的確定

由水力學(xué)理論，矩形直流道中兩測壓點(diǎn)間的水流水頭損失只有沿程水頭損失，且該沿程水頭損失等于兩測壓點(diǎn)間的壓力差。同時(shí)可以量測出通過該直流道的水流的流量與溫度，從而獲得斷面平均流速(v)與雷諾數(shù)(Re).因?yàn)楹撩准壛鞯纼?nèi)水流流區(qū)的臨界雷諾數(shù)與普通管道的臨界雷諾數(shù)有可能不同[9]，由此即可分析直流道中水流v與Re之間的關(guān)系，建立不同流區(qū)單位長度流道內(nèi)水流沿程水頭損失與斷面平均流速之間的關(guān)系式。

1.2 迷宮流道內(nèi)水流流態(tài)的確定

迷宮流道與直流道相比，迷宮流道內(nèi)的水流更易由層流過渡到紊流。根據(jù)雷諾數(shù)試驗(yàn)成果，不同流態(tài)下的水流沿程水頭損失是不同的，因而應(yīng)找到同一流速下迷宮流道內(nèi)水流流態(tài)與直流道中水流流態(tài)的對應(yīng)關(guān)系。對于迷宮流道內(nèi)水流的流態(tài)，國內(nèi)外學(xué)者也進(jìn)行了一些研究：YANG et al[10]對三角形迷宮流道進(jìn)行數(shù)值分析時(shí)發(fā)現(xiàn)當(dāng)齒角度為30°，寬長比為0.288 6時(shí)，臨界雷諾數(shù)為700，但并未給出齒角度、寬長比、雷諾數(shù)三者之間的對應(yīng)關(guān)系；COMINI et al[11]在對矩形截面三角形彎曲流道的數(shù)值模擬中發(fā)現(xiàn)矩形斷面的寬長比為1時(shí)，臨界雷諾數(shù)為230，寬長比趨向于無窮時(shí)，臨界雷諾數(shù)為520，但并未給出寬長比與臨界雷諾數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；NISHIMURA et al[12-13]在研究對稱的正弦型波紋通道與弧形通道時(shí)發(fā)現(xiàn)，弧形通道內(nèi)部的水流更易由層流態(tài)過渡到紊流態(tài)，證明了流道結(jié)構(gòu)對于水流流態(tài)的影響；方部玲等[14]在對圓片式鋸齒形迷宮流道灌水器水力性能的研究中發(fā)現(xiàn)常規(guī)的管道流態(tài)理論并不適用于迷宮流道；李云開[15]在對農(nóng)業(yè)灌溉領(lǐng)域最為典型的六種迷宮流道內(nèi)鑲式滴灌管內(nèi)部流體流動(dòng)的研究中發(fā)現(xiàn)層流態(tài)和紊流態(tài)的轉(zhuǎn)換臨界雷諾數(shù)低于255，與姜明建[16]、辛明道等[17]研究結(jié)果相似；王尚錦等[18]對深1.0 mm、寬0.8 mm的圓弧形迷宮通道的數(shù)值模擬中發(fā)現(xiàn)當(dāng)雷諾數(shù)為1 896時(shí)水流流動(dòng)才接近紊流態(tài)，當(dāng)雷諾數(shù)為2 528時(shí)，滴頭內(nèi)部水流流動(dòng)才完全轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鲬B(tài)；李治勤等[19]對不同結(jié)構(gòu)尺寸迷宮流道內(nèi)的水流流態(tài)研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)雷諾數(shù)為41.5時(shí)水流即失去穩(wěn)定，由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪?；?dāng)Re=87.5～125.0時(shí)水流由過渡區(qū)開始轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鲄^(qū)。本文通過對直流道內(nèi)水流流態(tài)進(jìn)行分析，并參考上述文獻(xiàn)，找到迷宮流道內(nèi)水流流態(tài)與直流道內(nèi)水流流態(tài)的對應(yīng)關(guān)系，只有如此，才能確定迷宮流道內(nèi)水流沿程水頭損失的計(jì)算方法。

1.3 迷宮流道內(nèi)水流沿程水頭損失的推求

以流道中心線為基準(zhǔn)將兩測點(diǎn)之間的迷宮流道拉伸為直流道，將其水流流速代入直流道中相應(yīng)流區(qū)沿程水頭損失與流速的關(guān)系式即可得到該流速在單位長度直流道內(nèi)水流相應(yīng)流區(qū)產(chǎn)生的沿程水頭損失。由該直流道與迷宮流道斷面型式、尺寸及材料、水流流態(tài)、流速、溫度均相同，則沿程水頭損失之比為測點(diǎn)間流道長度之比，即hf1/hf2=l1/l2，將上述結(jié)果乘上迷宮流道兩測點(diǎn)間流道長度即為迷宮流道兩測點(diǎn)間水流沿程水頭損失。

2 試驗(yàn)方案及系統(tǒng)

2.1 試驗(yàn)方案

本文選取梯形迷宮流道、齒形迷宮流道、矩形直流道共計(jì)5種型式的流道為研究對象，試驗(yàn)中設(shè)置進(jìn)口壓力范圍為5～15 m；具體流道模型見圖1，測點(diǎn)間距見表1。

表1 測點(diǎn)間距匯總表Table 1 Summary table of station spacing

2.2 試驗(yàn)系統(tǒng)

試驗(yàn)系統(tǒng)主要由水箱、水泵、穩(wěn)壓罐、輸水管路、試驗(yàn)?zāi)Ｐ图罢{(diào)壓閥等組成。水箱容積160 L，水泵為DFG32立式單級泵，揚(yáng)程38 m，流量3.5 m3/h；測量的主要物理量為測1#，2#測壓孔處的壓力及流量，其中壓力采用0.25級精密壓力表測量，流量采用體積法測量。測壓孔與測壓管通過醫(yī)藥用橡膠管連接，并用細(xì)鐵絲固定。壓力水頭由專人讀取，再由第二人讀數(shù)，兩人讀取誤差不得大于0.02，最終壓力水頭取兩人平均值。

圖1 流道模型示意圖Fig.1 Sketch map of channel model

1-水箱；2-水泵；3-穩(wěn)壓罐；4-調(diào)壓閥；5-實(shí)驗(yàn)臺；6-精密壓力表；7-試驗(yàn)?zāi)Ｐ停?-輸水管路；9-集水槽；10-回水管路圖2 試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.2 Sketch map of experiment system

3 結(jié)果與分析

3.1 矩形直流道沿程水頭損失系數(shù)的變化規(guī)律

根據(jù)Darcy-Weisbach公式反算即可得到沿程水頭損失系數(shù)λ。沿程水頭損失系數(shù)與雷諾數(shù)的變化規(guī)律如圖3所示。

Darcy-Weisbach公式：

(1)

Darcy-Weisbach公式反算：

(2)

雷諾數(shù)表達(dá)式：

(3)

式中：其中v為斷面平均流速，m/s；R為水力半徑，m；υ為黏性系數(shù)，m2/s.

圖3 沿程水頭損失系數(shù)與雷諾數(shù)的變化規(guī)律Fig.3 Laws of the frictional head loss coefficient and Reynolds number

參考水力學(xué)，由圖3可以看出，矩形直流道沿程水頭損失系數(shù)隨著雷諾數(shù)的變化與尼古拉茲試驗(yàn)成果非常相似：

1) 當(dāng)雷諾數(shù)Re<416時(shí)，為層流區(qū)，對應(yīng)圖中A—B段，其水流沿程水頭損失與斷面平均流速的關(guān)系式為hf=0.721v；

2) 當(dāng)雷諾數(shù)416

3) 當(dāng)雷諾數(shù)1 068

4) 當(dāng)雷諾數(shù)Re>1 445時(shí)，為阻力平方區(qū)，對應(yīng)圖中D—E段，其水流沿程水頭損失與斷面平均流速的關(guān)系式為hf=0.562 9v1.944 1.

3.2 迷宮流道沿程水頭損失分析

本文上一小節(jié)中已對矩形直流道內(nèi)水流流態(tài)分區(qū)進(jìn)行了分析，通過對比參考李治勤等[20,21]的研究成果，本文推測直流道與迷宮流道內(nèi)水流流態(tài)分區(qū)的臨界雷諾數(shù)存在約10倍關(guān)系。由上述推測可知，梯形迷宮流道、齒形迷宮流道在進(jìn)口壓力為5～15 m范圍內(nèi)水流均處于阻力平方區(qū)，對迷宮流道內(nèi)水流的沿程水頭損失進(jìn)行分析，見表2-表5.

表2 梯形45°迷宮流道沿程水頭損失分析Table 2 Analysis of the frictional head loss in trapezoidal 30° labyrinth channel

表3 梯形60°迷宮流道沿程水頭損失分析Table 3 Analysis of the frictional head loss in trapezoidal 45° labyrinth channel

表4 齒形45°迷宮流道沿程水頭損失分析Table 4 Analysis of the frictional head loss in dental shape 45° labyrinth channel

表5 齒形60°迷宮流道沿程水頭損失分析Table 5 Analysis of the frictional head loss in dental shape 60° labyrinth channel

對上表進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，進(jìn)口壓力在5～15 m范圍內(nèi)，梯形45°迷宮流道內(nèi)水流沿程水頭損失占總水頭損失的比例最高為8.2%，最低為7.9%，基本保持在8.1%左右；梯形60°迷宮流道內(nèi)水流沿程水頭損失占總水頭損失的比例最高為15.3%，最低為14.6%，基本保持在14.9%左右；齒形45°迷宮流道內(nèi)水流沿程水頭損失占總水頭損失的比例最高為2.4%，最低為1.7%，基本保持在2.1%左右；齒形60°迷宮流道內(nèi)水流沿程水頭損失占總水頭損失的比例最高為3.1%，最低為2.8%，基本保持在2.9%左右。 由于矩形、梯形及齒形迷宮流道的結(jié)構(gòu)不同，且同一結(jié)構(gòu)的流道轉(zhuǎn)角不同，所以試驗(yàn)的幾種流道沿程水頭所占總水頭損失比例不同。

4 結(jié)論與展望

通過物理模型試驗(yàn)對梯形迷宮流道、齒形迷宮流道及直流道內(nèi)的沿程水頭損失進(jìn)行研究分析，得到以下結(jié)論：

1) 矩形直流道內(nèi)層流向紊流過渡的臨界雷諾數(shù)為416，當(dāng)雷諾數(shù)大于1 068時(shí)，水流完全由層流態(tài)轉(zhuǎn)變成為紊流態(tài)；

2) 在進(jìn)口壓力為5～15m范圍下：梯形45°迷宮流道內(nèi)水流沿程水頭損失占總水頭損失的比例保持在8.1%左右；梯形60°迷宮流道內(nèi)水流沿程水頭損失占總水頭損失的比例保持在14.9%左右；齒形迷宮流道內(nèi)水流沿程水頭損失占總水頭損失的比例保持在2.1%左右；齒形60°迷宮流道內(nèi)水流沿程水頭損失占總水頭損失的比例保持在2.9%左右。

本文通過對梯形迷宮流道及齒形迷宮流道內(nèi)水流沿程水頭損失的物理模型試驗(yàn)，得到了迷宮流道中水流水頭損失的計(jì)算公式，為迷宮流道像普通管道設(shè)計(jì)計(jì)算一樣，在迷宮灌水器的設(shè)計(jì)階段即可計(jì)算出迷宮流道中水流的水頭損失提供了理論參考。

但由于迷宮流道模型加工工藝和實(shí)驗(yàn)設(shè)備的限制，本文對于迷宮流道內(nèi)水流沿程水頭損失的研究尚不夠成熟，仍然存在很多的方面需要深入細(xì)致的研究，如本文只研究了梯形迷宮流道及齒形迷宮流道，在下一步研究中應(yīng)擴(kuò)展對不同型式迷宮流道的研究。