不同風(fēng)險偏好組合下的供應(yīng)鏈訂貨策略

魏 恒,李常洪

(山西大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,山西 太原 030006)

一 引言

經(jīng)典的經(jīng)濟(jì)學(xué)假設(shè)決策者完全理性,決策時對風(fēng)險持中性態(tài)度。自前景理論被提出后,更多學(xué)者考慮決策者的風(fēng)險偏好來解釋實(shí)踐中的經(jīng)濟(jì)管理問題。現(xiàn)有文獻(xiàn)主要從三個角度研究決策者的風(fēng)險偏好對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)和績效的影響。第一類是從制造商或供應(yīng)商風(fēng)險偏好的角度展開,如李剛等[1]考慮供應(yīng)商風(fēng)險規(guī)避,提出了一套基于實(shí)物期權(quán)的契約來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈;曹曉剛等[2]也假定制造商規(guī)避風(fēng)險,構(gòu)建了多級閉環(huán)競爭型供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò),通過均衡求解分析了風(fēng)險偏好、回收系數(shù)和再制造率對均衡結(jié)果的影響,表明制造商的風(fēng)險決策偏好對企業(yè)利潤和訂購量有顯著影響。第二類則考慮零售商的決策偏好,馬利軍等[3]研究了風(fēng)險厭惡型零售商的供應(yīng)鏈合作博弈;史成東等[4]構(gòu)建了銷售商風(fēng)險規(guī)避情形下的閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型;丁松和但斌[5]則考慮零售商的決策風(fēng)險偏好對最優(yōu)訂購策略的影響,并將其應(yīng)用于農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈上;徐志春[6]針對零售商風(fēng)險厭惡,提出了一套更具柔性的實(shí)物期權(quán)契約來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈;許民利等[7]在研究供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)與優(yōu)化時,在考慮零售商風(fēng)險厭惡的基礎(chǔ)上增加了努力因素對協(xié)調(diào)模型的影響,并給出了實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)的各契約參數(shù)的滿足條件;郭金森等[8]同樣針對風(fēng)險厭惡型零售商,研究資金約束下的雙渠道供應(yīng)鏈運(yùn)作和協(xié)調(diào)策略;張新和羅新星[9]則考慮零售商的損失厭惡偏好,研究了供應(yīng)鏈商業(yè)信用和收益共享協(xié)調(diào)模型。第三類同時考慮了供應(yīng)商和零售商的風(fēng)險偏好,龐慶華[10]先考慮了供應(yīng)商和零售商不同時具有浪費(fèi)厭惡偏好的供應(yīng)鏈契約，供應(yīng)商厭惡浪費(fèi)時,其批發(fā)價和收益份額會因其浪費(fèi)厭惡的增加而減小;零售商厭惡浪費(fèi)時,供應(yīng)商的批發(fā)價格和收益會隨著零售商浪費(fèi)厭惡的增加而增加;龐慶華[11]又研究了供應(yīng)商和零售商分別厭惡缺貨的供應(yīng)鏈?zhǔn)找婀蚕砥跫s,發(fā)現(xiàn)零售商具有缺貨厭惡偏好時,隨著缺貨厭惡的增加,供應(yīng)商所提供的批發(fā)價、所獲收益份額也會增加;供應(yīng)商厭惡缺貨時,隨著缺貨厭惡的增加,供應(yīng)商所提供的批發(fā)價、所獲收益份額會減小。但這些文獻(xiàn)[10-11]未考慮缺貨成本,所引入的協(xié)調(diào)契約是收益共享契約,忽略缺貨成本來研究缺貨厭惡和浪費(fèi)厭惡偏好對供應(yīng)鏈績效的影響本身有明顯的缺陷,甚至出現(xiàn)無法協(xié)調(diào)的問題。Wu等[12]假設(shè)面對隨機(jī)產(chǎn)能,通過VaR和CVaR模型比較了供應(yīng)鏈成員在不同風(fēng)險偏好類型下的庫存優(yōu)化決策;張新鑫等[13]在此基礎(chǔ)上分析了CVaR準(zhǔn)則下的供應(yīng)鏈優(yōu)化問題,重點(diǎn)探討了規(guī)避程度對績效的影響;葉飛等[14]考慮決策者偏好特性,利用CVaR對供應(yīng)鏈定價與競合策略作了探討,表明決策者偏好對最優(yōu)定價與合作策略有關(guān)鍵的影響;甘信華和應(yīng)可福[15]考慮供銷兩側(cè)都厭惡風(fēng)險時的VMI協(xié)調(diào)問題,通過CVaR模型實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈完美協(xié)調(diào)。

上述第一類和第二類的文獻(xiàn)較多,即針對單一節(jié)點(diǎn)企業(yè)的決策者偏好研究供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型及應(yīng)用,且偏好類型大多是針對損失厭惡或風(fēng)險規(guī)避型,第三類同時考慮供應(yīng)商和零售商決策偏好的文獻(xiàn)較少。Schweitzer和Cachon[16]將風(fēng)險偏好分為風(fēng)險中性、損失厭惡、缺貨厭惡、浪費(fèi)厭惡、風(fēng)險喜好等8種,但目前較少有文獻(xiàn)研究缺貨厭惡、浪費(fèi)厭惡等風(fēng)險偏好,有少數(shù)學(xué)者研究了單個節(jié)點(diǎn)的缺貨厭惡或浪費(fèi)厭惡偏好并作了比較分析,本文所考慮的風(fēng)險偏好正是缺貨厭惡和浪費(fèi)厭惡兩種。

另外,上述文獻(xiàn)大多采用了收益共享契約,但在考慮風(fēng)險偏好尤其是缺貨厭惡和浪費(fèi)厭惡時,收益共享本身有一定的弊端,因此從20世紀(jì)90年代開始,學(xué)者們提出并運(yùn)用回購契約來探討決策者風(fēng)險態(tài)度對供應(yīng)鏈的影響。Eeckhoudt和Gollier[17]從庫存水平的角度探討了管理者的風(fēng)險態(tài)度對其決策行動的影響。Lau H和Lau A H[18]通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)證明風(fēng)險厭惡型制造商給出的最優(yōu)價格和回購價格比風(fēng)險中性時更低,對風(fēng)險中性的零售商所提供的回購價格接近于零。Agrawal和Seshadri[19]考慮了一個供應(yīng)商和多個風(fēng)險厭惡型零售商組成的單周期供應(yīng)鏈,結(jié)果表明零售商可通過共享契約實(shí)現(xiàn)風(fēng)險的共擔(dān),提高訂購水平。Tsay[20]探討了供應(yīng)鏈成員的風(fēng)險態(tài)度對回購契約的影響,認(rèn)為供應(yīng)商和零售商的風(fēng)險態(tài)度對回購契約參數(shù)的影響是矛盾的,這也就說明了為什么實(shí)際中某些行業(yè)不會采用這種契約形式。Choi等[21]構(gòu)造了同時具有風(fēng)險厭惡偏好的供應(yīng)商和零售商組成的供應(yīng)鏈,考慮整體優(yōu)化問題,結(jié)果表明,在集中式供應(yīng)鏈中回購價格的變化會影響利潤再分配和風(fēng)險的分?jǐn)?。Ohmura[22-24]拓展Tsay[20]的模型:文獻(xiàn)[22]構(gòu)建了風(fēng)險中性的制造商和風(fēng)險厭惡的零售商組成的供應(yīng)鏈,分析了零售商的風(fēng)險厭惡程度對供應(yīng)鏈績效的影響;文獻(xiàn)[23]在此基礎(chǔ)上通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)證明了均值方差和VaR兩種不同的風(fēng)險度量方式對績效的影響是不同的;文獻(xiàn)[24]進(jìn)一步研究了制造商和零售商同時有較高或較低的風(fēng)險厭惡態(tài)度對退貨策略的影響,結(jié)果表明制造商的風(fēng)險敏感性對回購契約和供應(yīng)鏈績效的影響更為突出。

總之,(1)從風(fēng)險偏好類型上看,已有文獻(xiàn)大多單獨(dú)考慮一種偏好,如文獻(xiàn)[1-9]針對成員損失厭惡偏好,文獻(xiàn)[10-11]是針對缺貨厭惡和浪費(fèi)厭惡,該方面的研究比較有限,同時考慮兩種風(fēng)險偏好組合的研究則更少;(2)大多文獻(xiàn)只考慮供應(yīng)鏈某一成員節(jié)點(diǎn)的風(fēng)險偏好,同時考慮兩個決策者風(fēng)險偏好的文獻(xiàn)涉及較少;(3)從契約類型的角度看,大多已有文獻(xiàn)是從收益共享契約或批發(fā)契約的角度展開,從回購契約展開并考慮決策者風(fēng)險態(tài)度的研究并不多。

本研究與已有文獻(xiàn)不同:(1)一般文獻(xiàn)較少同時考慮兩種風(fēng)險組合,并且針對浪費(fèi)厭惡偏好的研究較少,本文則同時考慮決策者缺貨厭惡和浪費(fèi)厭惡兩種偏好,分析了四種不同偏好組合下的供應(yīng)鏈績效,更加符合實(shí)際,可以解決不同風(fēng)險偏好組合和厭惡程度下供應(yīng)鏈成員的管理決策問題,具有一定的管理實(shí)踐性;(2)本文同時考慮了供應(yīng)商和零售商兩個供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)成員的風(fēng)險偏好,而已有文獻(xiàn)大多只針對供應(yīng)商或零售商即單一成員;(3)考慮回購契約,因其與收益共享和批發(fā)價格契約相比,更加適用于缺貨厭惡和浪費(fèi)厭惡的供應(yīng)鏈優(yōu)化和協(xié)調(diào)模型,更能突出這兩種偏好組合對供應(yīng)鏈績效的影響,更好地指導(dǎo)實(shí)踐決策。

本文的主要貢獻(xiàn)在于:基于供應(yīng)鏈的決策主體(供應(yīng)商和零售商),考慮兩個決策主體的四種缺貨厭惡和浪費(fèi)厭惡的風(fēng)險偏好組合,并針對四種風(fēng)險偏好組合引入回購契約構(gòu)建了四個博弈模型,求得了均衡解,最后分析比對了不同偏好組合下決策者缺貨厭惡和浪費(fèi)厭惡對零售商訂貨策略和供應(yīng)商定價策略的影響。

二 問題描述和基本模型

研究對象為單一供應(yīng)商(s)和單一零售商(r)構(gòu)成的二級供應(yīng)鏈系統(tǒng)。一般認(rèn)為供應(yīng)鏈成員因談判力、市場地位、議價能力和信息掌握程度等不同而擁有不同的主導(dǎo)和跟隨地位,在本文的Stackelberg博弈中以供應(yīng)商為核心企業(yè),零售商為追隨者。具體的博弈過程為:零售商根據(jù)市場需求預(yù)測向上游供應(yīng)商發(fā)出訂單,供應(yīng)商按一定的批發(fā)價格向下游零售商銷售單一產(chǎn)品,零售商按市場價格將產(chǎn)品銷售給消費(fèi)者,在銷售季節(jié)結(jié)束后,供應(yīng)商以協(xié)議價格回購剩余產(chǎn)品。其中,實(shí)際的市場需求是隨機(jī)的,產(chǎn)品有一定的時令性。假設(shè)產(chǎn)品的需求分布、市場價格等有關(guān)信息是完全對稱的。

涉及的有關(guān)符號說明如下:下標(biāo)s、r分別表示供應(yīng)商、零售商的有關(guān)參數(shù);p為單位產(chǎn)品的零售價格;c為單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本;w為單位產(chǎn)品的批發(fā)價格;v為銷售結(jié)束后單位產(chǎn)品的殘值;Q為訂購量;b為單位剩余產(chǎn)品的回購價格,b滿足回購契約的基本條件;g表示單位缺貨成本;x為產(chǎn)品的隨機(jī)需求量;f(x)、F(x)分別為需求量x的概率密度函數(shù)和分布函數(shù);μ是需求量的均值;S(Q)表示銷售期內(nèi)產(chǎn)品的期望銷量;I(Q)表示產(chǎn)品的期望剩余量;L(Q)表示產(chǎn)品的期望缺貨量。由上述假設(shè)可得到:

I(Q)=E(Q-x)+=Q-S(Q)

L(Q)=E(x-Q)+=μ-S(Q)

(一)集中式?jīng)Q策下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型

集中式?jīng)Q策下,整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)相當(dāng)于一個整體企業(yè),目的是使整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)績效最優(yōu)。假設(shè)πt(Q)、πs(Q)和πr(Q)分別表示供應(yīng)鏈系統(tǒng)、供應(yīng)商和零售商的期望利潤,則零售商的期望利潤為:

πr(Q)=pS(Q)+bI(Q)-wQ-grL(Q)

=(p-b+gr)S(Q)-(w-b)Q-μgr

供應(yīng)商的期望利潤為:

πs(Q)=wQ-cQ+(v-b)I(Q)-gsL(Q)=

(b-v+gs)S(Q)+(w-c+v-b)Q-μgs

供應(yīng)鏈系統(tǒng)整體的期望利潤為:

πt(Q)=πr(Q)+πs(Q)=

(p-v+g)S(Q)-(c-v)Q-μg

其中,g=gr+gs。

根據(jù)萊布尼茨法則,顯然πt(Q)是關(guān)于Q的凹函數(shù),令其一階導(dǎo)數(shù)dπt(Q)/dQ=0,可求得供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)訂購量為:

(1)

可見,Q*是通過回購契約實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈最優(yōu)績效目標(biāo)的最優(yōu)訂購量。集中式?jīng)Q策可作為分散式?jīng)Q策下的參照標(biāo)桿。

為分析這兩種偏好組合下決策者風(fēng)險態(tài)度對供應(yīng)鏈績效和協(xié)調(diào)過程的影響,理論上可構(gòu)建四類情形,如表1所示。

表1 成員風(fēng)險偏好組合

接下來構(gòu)建并分析四種不同偏好組合下供應(yīng)鏈回購契約模型。

(二)零售商有缺貨厭惡偏好,供應(yīng)商有浪費(fèi)厭惡偏好(S-W)

假設(shè)β1(β1>0)和λ1(λ1>0)分別是零售商單位產(chǎn)品的缺貨厭惡系數(shù)和供應(yīng)商單位產(chǎn)品的浪費(fèi)厭惡系數(shù),β1和λ1越大表示相應(yīng)供應(yīng)鏈成員的缺貨或浪費(fèi)厭惡程度越高。同時假設(shè)Ur1(πr(b))為零售商有缺貨厭惡偏好時的效用函數(shù),Us1(πs(b))為供應(yīng)商有浪費(fèi)厭惡偏好時的效用函數(shù)。此時可得到回購契約下零售商與供應(yīng)商的期望效用如下:

E[Ur1(πr(b))]=pS(Q)+bI(Q)-

(p-b+gr)S(Q)-(w-b)Q-μgr-

(2)

E[Us1(πs(b))]=wQ+vI(Q)-bI(Q)-cQ-

=(b+gs-v)S(Q)+(w-c+v-b)Q-

(3)

命題1E[Ur1(πr(b))]是關(guān)于Q的凹函數(shù),存在唯一的Qr1使取得最大值,且

(4)

證明:對式(2)求導(dǎo)數(shù)可得:

dE[Ur1(πr(b))]/dQ=

(p-b+gr+β1)(1-F(x))+b-w

(5)

d2E[Ur1(πr(b))]/dQ2=

-(p-b+gr+β1)f(x)<0

命題2E[Us1(πs(b))]是關(guān)于Q的凹函數(shù),存在唯一的Qs1使E[Us1(πs(b))]取得最大值,且

(6)

證明類似命題1。

(7)

推論1當(dāng)零售商有缺貨厭惡偏好而供應(yīng)商有浪費(fèi)厭惡偏好時,零售商的最優(yōu)訂貨量是其缺貨厭惡偏好的增函數(shù),供應(yīng)商的批發(fā)價格是其浪費(fèi)厭惡偏好的增函數(shù)。

推論表明:當(dāng)零售商厭惡缺貨供應(yīng)商厭惡浪費(fèi)時,供應(yīng)鏈核心成員供應(yīng)商為降低浪費(fèi)風(fēng)險,所給出的批發(fā)價格隨其浪費(fèi)厭惡程度的增大而增大,同時零售商的采購策略也隨其缺貨厭惡偏好的增強(qiáng)而變得更激進(jìn)。這一結(jié)論也與實(shí)際情形相符。

(三)零售商有浪費(fèi)厭惡偏好,供應(yīng)商有缺貨厭惡偏好(W-S)

假設(shè)β2(β2>0)和λ2(λ2>0)分別是零售商單位產(chǎn)品的浪費(fèi)厭惡系數(shù)和供應(yīng)商單位產(chǎn)品的缺貨厭惡系數(shù),β2和λ2越大表示相應(yīng)供應(yīng)鏈成員的缺貨或浪費(fèi)厭惡程度越高。并假設(shè)Ur2(πr(b))為零售商有浪費(fèi)厭惡偏好時的效用函數(shù),Us2(πs(b))為供應(yīng)商有缺貨厭惡偏好時的效用函數(shù)。此時零售商與供應(yīng)商的期望效用如下:

E[Ur2(πr(b))]=pS(Q)+bI(Q)-

=(p-b+gr)S(Q)-(w-b)Q-

E[Us2(πs(b))]=wQ+vI(Q)-bI(Q)-

=(b+gs-v)S(Q)+(w-c+v-b)Q-

命題3E[Ur2(πr(b))]是關(guān)于Q的凹函數(shù),存在唯一的Qr2使E[Ur2(πr(b))]取得最大值,且

命題4E[Us2(πs(b))]是關(guān)于Q的凹函數(shù),當(dāng)滿足w-c≤b-v時,存在唯一的Qs2使E[Us2(πs(b))]取得最大值,且

同樣,得到供應(yīng)商的批發(fā)價格:

推論2 當(dāng)零售商有浪費(fèi)厭惡風(fēng)險偏好而供應(yīng)商有缺貨厭惡風(fēng)險偏好時,供應(yīng)商的批發(fā)價格是其缺貨厭惡的減函數(shù),零售商的最優(yōu)訂貨量是其浪費(fèi)厭惡的減函數(shù)。

推論表明:當(dāng)零售商厭惡浪費(fèi)供應(yīng)商厭惡缺貨時,主導(dǎo)企業(yè)供應(yīng)商為降低因缺貨帶來的效用損失,提供給零售商的批發(fā)價格隨其缺貨厭惡程度的增強(qiáng)而減小,而零售商的訂貨策略也隨自身浪費(fèi)厭惡程度的增強(qiáng)而變得保守。

(四)零售商和供應(yīng)商均有缺貨厭惡風(fēng)險偏好(S-S)

假設(shè)β3(β3>0)和λ3(λ3>0)分別是零售商和供應(yīng)商單位產(chǎn)品的缺貨厭惡系數(shù),β3和λ3越大表示相應(yīng)供應(yīng)鏈成員的缺貨厭惡程度越高。同時假設(shè)Ur3(πr(b))和Us3(πs(b))分別為零售商和供應(yīng)商有缺貨厭惡偏好時的效用函數(shù)。此時零售商與供應(yīng)商的期望效用如下:

E[Ur3(πr(b))]=pS(Q)+bI(Q)-

=(p-b+gr)S(Q)-(w-b)Q-

E[Us3(πs(b))]=wQ+vI(Q)-bI(Q)-

(b+gs-v)S(Q)+(w-c+v-b)Q-μgs-

命題5E[Ur3(πr(b))]是關(guān)于Q的凹函數(shù),存在唯一的Qr3使E[Ur3(πr(b))]取得最大值,且

命題6E[Us3(πs(b))]是Q的凹函數(shù),當(dāng)滿足w-c≤b-v時,存在唯一的Qs3使E[Us3(πs(b))]取得最大值,且

同樣得到批發(fā)價格

推論3 當(dāng)零售商和供應(yīng)商均有缺貨厭惡風(fēng)險偏好時,零售商的最優(yōu)訂貨量是其缺貨偏好的增函數(shù),供應(yīng)商的批發(fā)價格是缺貨偏好的減函數(shù)。

推論表明:當(dāng)零售商和供應(yīng)商都厭惡缺貨時,占領(lǐng)導(dǎo)地位的供應(yīng)商給零售商的批發(fā)價格隨其缺貨厭惡程度的增強(qiáng)而減小,零售商為降低缺貨帶來的效用損失,其訂貨策略也更激進(jìn)。

(五)零售商和供應(yīng)商均有浪費(fèi)厭惡風(fēng)險偏好(W-W)

假設(shè)β4(β4>0)和λ4(λ4>0)分別是零售商和供應(yīng)商單位產(chǎn)品的浪費(fèi)厭惡系數(shù),β4和λ4越大表示相應(yīng)供應(yīng)鏈成員的浪費(fèi)厭惡程度越高。假設(shè)Ur4(πr(b))和Us4(πs(b))分別為零售商和供應(yīng)商有浪費(fèi)厭惡偏好時的效用函數(shù)。此時回購契約下零售商與供應(yīng)商的期望效用如下:

E[Ur4(πr(b))]=pS(Q)+bI(Q)-wQ-

(p-b+gr)S(Q)-(w-b)Q-

E[Us4(πs(b))]=wQ+vI(Q)-bI(Q)-

(b+gs-v)S(Q)+(w-c+v-b)Q-

命題7E[Ur4(πr(b))]是關(guān)于Q的凹函數(shù),存在唯一的Qr4使E[Ur4(πr(b))]取得最大值,且

命題8E[Us4(πs(b))]是Q的凹函數(shù),存在唯一的Qs4使E[Us4(πs(b))]取得最大值,且

同樣可得

推論4 當(dāng)零售商和供應(yīng)商均有浪費(fèi)厭惡風(fēng)險偏好時,零售商的最優(yōu)訂貨量是其浪費(fèi)偏好的減函數(shù),供應(yīng)商的批發(fā)價格是其浪費(fèi)偏好的增函數(shù)。

推論表明:當(dāng)零售商和供應(yīng)商都厭惡浪費(fèi)時,占領(lǐng)導(dǎo)地位的供應(yīng)商給零售商的批發(fā)價格隨其浪費(fèi)厭惡程度的增強(qiáng)而增大,零售商為減小浪費(fèi)帶來的效用損失風(fēng)險,其訂貨策略也更為保守,結(jié)論也與現(xiàn)實(shí)情況相一致。

三 數(shù)值分析

為了更好地反映零售商和制造商的風(fēng)險偏好對供應(yīng)鏈績效的影響,同時更加直觀地反映不同風(fēng)險偏好系數(shù)下零售商訂貨策略和供應(yīng)商定價策略的變化趨勢,將本文四種不同風(fēng)險偏好組合情形下的研究結(jié)論進(jìn)行數(shù)值分析。假設(shè)零售價格p=20,批發(fā)價格w=10,生產(chǎn)成本c=4,殘值v=3,回購價格b=8,零售商缺貨成本gr=1,供應(yīng)商缺貨成本gs=1,兩個成員的風(fēng)險偏好系數(shù)滿足βi～[0,5]和λi～[0,5],為方便計算和分析,假定市場需求服從F(x)～[10,50]的均勻分布,利用Mathematica8.0軟件得到S-W、W-S、S-S、W-W四種情形下零售商訂購策略和供應(yīng)商定價策略的變化情況,具體如圖1-圖4所示。

圖1 S-W型風(fēng)險偏好組合下決策者訂貨策略

由圖1可知，當(dāng)零售商具有缺貨厭惡偏好而供應(yīng)商具有浪費(fèi)厭惡偏好(S-W型)，零售商的最優(yōu)訂購量是其缺貨厭惡偏好的增函數(shù)，零售商的最優(yōu)訂購量隨其缺貨厭惡系數(shù)增大而增大，供應(yīng)商給零售商的批發(fā)價格也是其浪費(fèi)厭惡偏好的增函數(shù)，供應(yīng)商給的批發(fā)價格也隨其浪費(fèi)厭惡程度的增大而增大。供應(yīng)商浪費(fèi)厭惡系數(shù)越高，表明供應(yīng)商越討厭浪費(fèi)，不希望零售商訂購過多的產(chǎn)品而銷售不出去，所以供應(yīng)商只有通過提高批發(fā)價格來降低這種浪費(fèi)的風(fēng)險，供應(yīng)商越厭惡浪費(fèi)，所提供給零售商的批發(fā)價格也越高。同時零售商越厭惡缺貨，其缺貨厭惡系數(shù)也越高，結(jié)果零售商為了避免因市場上出現(xiàn)銷售產(chǎn)品的缺貨而給其帶來損失的情況，只有不斷加大其銷售產(chǎn)品的最優(yōu)訂貨量。

圖2 W-S型風(fēng)險偏好組合下決策者訂貨策略

由圖2可知,當(dāng)零售商具有浪費(fèi)厭惡偏好而供應(yīng)商具有缺貨厭惡偏好(W-S型),零售商的最優(yōu)訂購量隨其浪費(fèi)厭惡程度增大而降低,同時供應(yīng)商的批發(fā)價格也隨其缺貨厭惡系數(shù)的增大而減小,供應(yīng)商通過降低批發(fā)價來減少缺貨帶來的損失,零售商通過減少訂購量來降低浪費(fèi)風(fēng)險。

圖3 S-S型風(fēng)險偏好組合下決策者訂貨策略

由圖3可知,當(dāng)零售商和供應(yīng)商同時具有缺貨厭惡偏好(S-S型),零售商的最優(yōu)訂購量會隨其缺貨厭惡系數(shù)增大而增大,而供應(yīng)商的批發(fā)價格會隨其缺貨厭惡系數(shù)的增大而減小,供應(yīng)商通過降低批發(fā)價格,刺激零售商訂購更多的產(chǎn)品,從而減少因缺貨帶來的損失,而零售商由于厭惡缺貨,只能通過增大訂購量來避免缺貨風(fēng)險。

圖4 W-W風(fēng)險偏好組合下決策者訂貨策略

由圖4也可知,當(dāng)零售商和供應(yīng)商同時具有浪費(fèi)厭惡偏好(W-W型),隨著浪費(fèi)厭惡程度的增大,零售商的最優(yōu)訂購量減少,供應(yīng)商的批發(fā)價格增大,零售商通過減少訂購量、供應(yīng)商通過提高批發(fā)價格來降低因?yàn)槔速M(fèi)帶來的損失。

圖1和圖2所示的模型中,當(dāng)決策者風(fēng)險規(guī)避程度確定時,供應(yīng)鏈系統(tǒng)會通過批發(fā)價格這一關(guān)鍵因素調(diào)整零售商的訂貨策略,從而形成一種最優(yōu)平衡狀態(tài),無論對供應(yīng)鏈整體還是成員決策者來說,是一種綜合風(fēng)險偏好和期望效用水平后的折中。圖3和圖4所示的模型中,這樣的結(jié)果很可能導(dǎo)致供應(yīng)鏈庫存極高或極低兩種偏激現(xiàn)象,此時回購契約發(fā)揮了調(diào)節(jié)作用,即通過回購價格的合理變動調(diào)整零售商的訂貨策略和供應(yīng)商的定價策略,使其達(dá)到某一最優(yōu)水平,實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈績效的最優(yōu)化。

四 結(jié)論

本研究同時考慮供應(yīng)商和零售商的缺貨厭惡和浪費(fèi)厭惡兩種風(fēng)險偏好,引入回購契約研究四種不同決策偏好組合下的供應(yīng)鏈訂貨決策模型,分析了成員風(fēng)險偏好對訂貨策略、定價策略和協(xié)調(diào)過程的影響,并通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步量化風(fēng)險偏好系數(shù)、訂貨量和批發(fā)價格間的關(guān)系,得出如下結(jié)論:

(1)供應(yīng)商的決策風(fēng)險偏好對供應(yīng)鏈的績效影響更明顯。供應(yīng)商在供應(yīng)鏈系統(tǒng)中占主導(dǎo)地位,擁有更強(qiáng)大的談判力和領(lǐng)導(dǎo)力,在Stackelberg博弈中充當(dāng)領(lǐng)導(dǎo)者角色,而作為跟隨者的零售商在優(yōu)化最優(yōu)訂購量時必然充分考慮到供應(yīng)商的效用最大化這一前提,零售商的風(fēng)險偏好也僅僅是在這一范圍內(nèi)有所變動。該結(jié)論進(jìn)一步驗(yàn)證了Ohmura[22]和Ohmura等[24]所得的部分結(jié)論,即占主導(dǎo)地位的供應(yīng)商的決策風(fēng)險偏好對供應(yīng)鏈影響更突出。

(2)當(dāng)零售商有缺貨厭惡偏好而供應(yīng)商有浪費(fèi)厭惡偏好時,供應(yīng)商為降低浪費(fèi)風(fēng)險,批發(fā)價格隨其浪費(fèi)厭惡程度的增大而增大,零售商的最優(yōu)訂購量隨其缺貨厭惡系數(shù)增大而增大,此時零售商會制定激進(jìn)型訂貨策略;當(dāng)零售商有浪費(fèi)厭惡偏好而供應(yīng)商有缺貨厭惡偏好時,主導(dǎo)企業(yè)供應(yīng)商為降低因缺貨帶來的效用損失所提供給零售商的批發(fā)價格隨其缺貨厭惡程度的增強(qiáng)而減小,零售商為降低浪費(fèi)風(fēng)險也會相應(yīng)地制定保守型訂貨策略。上述兩個結(jié)論也與實(shí)際情況相符合,但與龐慶華[10-11]在收益共享契約中單獨(dú)考慮某一節(jié)點(diǎn)缺貨或浪費(fèi)厭惡偏好時所得結(jié)論有所不同,其模型是本文的一種特殊情況(即風(fēng)險偏好系數(shù)為零),本模型更為一般化,同時考慮供應(yīng)商和零售商的風(fēng)險偏好更加符合實(shí)際。

(3)當(dāng)零售商和供應(yīng)商均有缺貨厭惡風(fēng)險偏好時,占領(lǐng)導(dǎo)地位的供應(yīng)商給零售商的批發(fā)價格隨其缺貨厭惡程度的增強(qiáng)而減小,一定程度上會刺激零售商的需求量,使其訂貨策略相對激進(jìn)。當(dāng)零售商和供應(yīng)商均有浪費(fèi)厭惡風(fēng)險偏好時,占領(lǐng)導(dǎo)地位的供應(yīng)商給零售商的批發(fā)價格隨其浪費(fèi)厭惡程度的增強(qiáng)而增大,會導(dǎo)致零售商的需求萎縮,其訂貨策略也更保守。本文引入回購契約對零售商的訂貨策略進(jìn)行了調(diào)整,使其訂貨量滿足供應(yīng)鏈整體績效最優(yōu)化的目的。上述結(jié)論彌補(bǔ)了龐慶華[10-11]兩種情形下收益共享無法實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)的不足,其根本原因是未考慮缺貨損失成本從而使收益共享系數(shù)“浮增”,同時該結(jié)論也與現(xiàn)實(shí)情況相一致。

本文為四種不同風(fēng)險偏好組合類型的供應(yīng)鏈決策者在訂貨和定價策略上提供了一定的理論參考,但模型基礎(chǔ)為簡單的二級供應(yīng)鏈,未來可進(jìn)一步拓展到三級或多個成員構(gòu)成的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò),并將其應(yīng)用于實(shí)證中充分展開研究。