不同核溫度計(jì)對核溫度同位旋效應(yīng)的影響

張 凡, 王 鄂, 關(guān)貴明, 郭琛琛, 吳麗娟

(1. 沈陽師范大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 沈陽 110034; 2. 長治學(xué)院 電子信息與物理系, 山西 長治 046011; 3. 中國人民解放軍31441部隊(duì), 沈陽 110004; 4. 中山大學(xué) 中法核工程與技術(shù)學(xué)院, 廣東 珠海 519082)

0 引 言

核物質(zhì)的狀態(tài)方程(EOS)表示的是核物質(zhì)中單核子能量與密度、溫度及同位旋不對稱度之間的熱力學(xué)關(guān)系,與氣體的狀態(tài)方程相類似。它對人們認(rèn)識(shí)原子核的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)及核天體相關(guān)的物理過程十分重要,一直以來都是核物理領(lǐng)域研究的重要課題。在核物質(zhì)狀態(tài)方程 中溫度是一個(gè)重要物理量,80多年前,Bohr在研究有限核物質(zhì)時(shí)提出了核溫度這個(gè)概念[1]。在過去的30多年里,實(shí)驗(yàn)和理論對核溫度和原子核液氣相變做了大量的研究[2-10]。為了能夠提取重離子反應(yīng)中產(chǎn)生的熱核溫度,人們利用反應(yīng)產(chǎn)物的動(dòng)能性質(zhì)以及化學(xué)組分發(fā)展了多種核溫度計(jì)。利用動(dòng)能性質(zhì)的溫度計(jì)有斜率溫度計(jì)、動(dòng)量四極矩漲落溫度計(jì)以及伽馬光子溫度計(jì),利用化學(xué)組分的溫度計(jì)有同位素產(chǎn)額比溫度計(jì)和3H/3He產(chǎn)額比溫度計(jì)。到目前為止,實(shí)驗(yàn)和理論對核溫度的質(zhì)量依賴已經(jīng)得到了一致的結(jié)論,在相同的激發(fā)能下,熱核的溫度隨著系統(tǒng)質(zhì)量的增加而減小。與核溫度的質(zhì)量依賴相比,人們更加關(guān)注核溫度的同位旋依賴。 然而核溫度的同位旋依賴研究結(jié)果卻存在很大的分歧,不同的理論模型給出了截然不同的結(jié)果。在相同的激發(fā)能下,一些理論結(jié)果顯示,豐中子系統(tǒng)的溫度較高[11],還有一些理論結(jié)果顯示,缺中子系統(tǒng)的溫度較高[12]。

2009年Sfienti等在研究入射能量為600 AMeV的重離子碰撞過程時(shí)發(fā)現(xiàn),豐中子系統(tǒng)的溫度較高,核溫度的同位旋依賴強(qiáng)度較弱。對于大碰撞參數(shù)時(shí)的碎裂反應(yīng),系統(tǒng)中子-質(zhì)子不對稱度(N-Z)/A范圍在0.07～0.19 時(shí),核溫度的差別大約是0.4 MeV[13]。2010年Wuenschel等使用費(fèi)米能區(qū)的重離子碰撞,在反應(yīng)末期,利用不同碎塊在速度空間的關(guān)聯(lián),重構(gòu)了反應(yīng)早期產(chǎn)生的熱核,溫度提取方法使用了動(dòng)量四極矩漲落溫度計(jì)。他們發(fā)現(xiàn)使用不同中質(zhì)比的反應(yīng)系統(tǒng),核溫度沒有明顯的同位旋依賴。2013年McIntch 等使用相似的準(zhǔn)彈重構(gòu)方法,溫度提取方法使用了同位素產(chǎn)額比溫度計(jì)和動(dòng)量四極矩漲落溫度計(jì)。他們發(fā)現(xiàn),在相同的激發(fā)能下缺中子系統(tǒng)的溫度較高[13]。使用動(dòng)量四極矩漲落溫度計(jì)時(shí),核溫度的同位旋依賴較強(qiáng)。當(dāng)系統(tǒng)中子-質(zhì)子不對稱度(N-Z)/A范圍在0.04～0.24時(shí),核溫度的差別大約是1.1 MeV。然而對于同樣的反應(yīng)體系,使用同位素產(chǎn)額比溫度計(jì)時(shí),核溫度的差別大約是0.2 MeV,相對較弱。因此系統(tǒng)的比較不同溫度計(jì)測量核溫度同位旋效應(yīng)對于理解核溫度的同位旋依賴十分重要,本文將使用伽馬光子溫度計(jì)和斜率溫度計(jì)研究核溫度同位旋效應(yīng)。

1 研究方法

在本文中量子分子動(dòng)力學(xué)模型的哈密頓量[11]表示為

(1)

其中T表示動(dòng)能,UCoul表示庫侖勢能。V(ρ)表示原子核勢能密度函數(shù),寫作:

(2)

2 溫度提取方法

2.1 伽馬光子溫度計(jì)[14]

在重離子碰撞過程中,中子-質(zhì)子碰撞放出伽馬光子,產(chǎn)生光子的幾率表示為:

(3)

其中y=εγ/Emax,α=0.731 9-0.589 8βi,βi和Emax是中子-質(zhì)子碰撞對中質(zhì)子的初始速度和質(zhì)心能量。重離子碰撞產(chǎn)生的伽馬光譜可以滿足如下關(guān)系:

(4)

(5)

通過上述關(guān)系,便可以利用伽馬光子的能譜提取反應(yīng)中產(chǎn)生的熱核溫度。

2.2 斜率溫度計(jì)[15]

假設(shè)重離子反應(yīng)中產(chǎn)生的發(fā)射粒子能譜滿足經(jīng)典的麥克斯韋分布律:

(6)

則重離子反應(yīng)中的核溫度可以通過擬合上述分布函數(shù)獲得。通過上述的2種溫度提取方法可以研究重離子反應(yīng)中核溫度的同位旋效用。

3 計(jì)算結(jié)果與討論

圖1描述了36Ar+190W中心碰撞過程中,核子的空間密度分布。從圖中可以看到在50 fm/c的時(shí)刻系統(tǒng)達(dá)到最大壓縮,系統(tǒng)密度的最大值大約是飽和密度的1.4倍。隨著系統(tǒng)核子間不斷碰撞,系統(tǒng)開始膨脹,入射能量通過核子碰撞被耗散。從圖1可以看到,熱核形成后在飽和密度附近發(fā)生周期性的振動(dòng),一個(gè)振動(dòng)周期大約是100 fm/c。

圖1 核子空間密度分布隨時(shí)間的演化關(guān)系,反應(yīng)系統(tǒng)為36Ar+190W,系統(tǒng)入射能量為60 A MeVFig.1 Density contours in 36Ar+197Au collisions at impact parameter b=0 fm and beam energy 60 MeV/nucleon.

圖2展示了使用伽馬光子溫度計(jì)提取的核溫度同位旋效應(yīng),從圖2可以看到,豐中子系統(tǒng)的溫度較高。圖2中每條曲線之間,熱核的中子-質(zhì)子不對稱度大約是0.04。豐中子系統(tǒng)的溫度比缺中子系統(tǒng)的溫度大約高0.1 MeV。

圖3展示了使用質(zhì)子的斜率能譜提取的核溫度同位旋效應(yīng)。圖3與圖2使用了相同的反應(yīng)系統(tǒng)和熱核系統(tǒng)。從圖3可以看到,缺中子系統(tǒng)的溫度較高。而且與圖2相比,使用斜率溫度計(jì)測量的核溫度較高。使用伽馬光子溫度計(jì)測量的核溫度大約在5 MeV。然而使用斜率溫度計(jì)時(shí)核溫度大約在10 MeV。

從圖2和圖3可以看到,使用不同溫度測量方法得到的核溫度同位旋效應(yīng)不一致。使用伽馬光子溫度計(jì)時(shí)豐中子系統(tǒng)的溫度較高,使用斜率溫度計(jì)時(shí)缺中子系統(tǒng)的溫度較高。導(dǎo)致上述差異的原因可能是因?yàn)樾甭蕼囟扔?jì)更容易受到反應(yīng)環(huán)境的影響。斜率溫度計(jì)會(huì)受到粒子反沖效應(yīng)、集體運(yùn)動(dòng)以及系統(tǒng)凍結(jié)時(shí)刻系統(tǒng)的費(fèi)米運(yùn)動(dòng)影響。

圖2 使用伽馬光子溫度計(jì)計(jì)算的熱核溫度隨熱核激發(fā)能的變化關(guān)系Fig.2 Caloric curves for the hot nuclei extracted with the thermal bremsstrahlung photons

圖3 使用斜率溫度計(jì)計(jì)算的熱核溫度隨系統(tǒng)激發(fā)能的變化關(guān)系Fig.3 Caloric curves for the hot nuclei extracted with the slope bremsstrahlung

4 總結(jié)與展望

本文利用伽馬光子溫度計(jì)和斜率溫度計(jì)分別研究了核溫度的同位旋效應(yīng)。研究發(fā)現(xiàn)使用伽馬光子溫度計(jì)時(shí),豐中子系統(tǒng)的溫度較高,然而使用斜率溫度計(jì)時(shí)缺中子系統(tǒng)的溫度較高。因此系統(tǒng)分析不同溫度計(jì)在測量核溫度同位旋效應(yīng)的差異,對于研究核溫度的同位旋效應(yīng)以及對稱能的性質(zhì)十分重要。