博彩型收益的時(shí)變性分析
——來(lái)自中國(guó)股票市場(chǎng)的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)

崔惠穎

(黑龍江大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院，哈爾濱 150080)

內(nèi)容提要：基于多種常用的博彩型股票識(shí)別指標(biāo)，本文利用馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)移模型和投資者情緒指數(shù)，在對(duì)中國(guó)股市進(jìn)行“風(fēng)險(xiǎn)-收益”和情緒兩種狀態(tài)劃分的基礎(chǔ)上，對(duì)比考察中國(guó)股市博彩型收益的時(shí)變性及其原因。研究結(jié)果表明：無(wú)論是基于“風(fēng)險(xiǎn)-收益”，還是投資者情緒對(duì)股市狀態(tài)進(jìn)行劃分，博彩型收益都表現(xiàn)出明顯的時(shí)變性，即博彩型收益在牛市和高情緒期之后更為明顯，而在熊市和低情緒期之后相對(duì)較弱。雖然各指標(biāo)識(shí)別結(jié)果有所不同，但均表現(xiàn)出不同“風(fēng)險(xiǎn)-收益”下的博彩型收益與其他類型股票收益的差異要大于不同情緒狀態(tài)下的收益差。博彩型收益主要源于投資者的非理性所導(dǎo)致的博彩型股票誤定價(jià)。

一、引言

博彩行為在人們的生活中隨處可見(jiàn)，而且在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中尤為明顯。譬如，“股市如賭市”這一觀點(diǎn)就說(shuō)明了博彩行為在中國(guó)股市中的普遍性。股市中的博彩行為往往表現(xiàn)為參與者熱衷于購(gòu)買那些能夠以小概率獲取較大收益的股票。由于這類股票具有與彩票相類似的特征而被稱為“博彩型股票”。除了收益正偏性之外，國(guó)內(nèi)外研究發(fā)現(xiàn)博彩型股票還表現(xiàn)出無(wú)法被經(jīng)典資產(chǎn)定價(jià)模型(如CAPM模型、Fama-French三因子模型)所解釋的負(fù)異常收益，即“博彩型收益”。而博彩型股票的收益行為正是投資者博彩偏好和博彩行為的市場(chǎng)表現(xiàn)。在博彩偏好難以直接刻畫的情況下，深入分析博彩型收益的時(shí)變特征，探究博彩型收益的變化原因，對(duì)理解股市投資者博彩行為具有重要的理論和實(shí)踐意義。

從理論層面來(lái)看，目前有關(guān)博彩型收益的研究基本都將重點(diǎn)放在博彩型收益的存在性檢驗(yàn)上，而忽略了博彩型收益的時(shí)變性問(wèn)題。傳統(tǒng)資產(chǎn)配置理論假定資產(chǎn)收益率的數(shù)據(jù)生成過(guò)程應(yīng)該服從于線性而穩(wěn)定的時(shí)間序列模型。然而，股市表現(xiàn)出明顯的周期性，并在收益率、波動(dòng)性和投資者情緒等方面存在不同狀態(tài)的更替。隨著市場(chǎng)狀態(tài)的變化，股票所處風(fēng)險(xiǎn)環(huán)境和投資者行為模式，也會(huì)表現(xiàn)出不同的特征，進(jìn)而可能導(dǎo)致博彩型收益的變化。另外，已有研究從風(fēng)險(xiǎn)和行為兩個(gè)方面對(duì)博彩型收益進(jìn)行解釋，但結(jié)論不一。因此，有必要對(duì)博彩型收益在不同市場(chǎng)環(huán)境和不同投資者狀態(tài)下的表現(xiàn)進(jìn)行對(duì)比分析。從實(shí)踐層面來(lái)看，證實(shí)博彩型收益的存在是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還需要分析博彩型收益的時(shí)變性。這將有助于投資者更充分地認(rèn)識(shí)非理性因素在投資決策中所起到的重要作用，避免博彩行為帶來(lái)的不利影響；同時(shí)，有助于市場(chǎng)監(jiān)管者更有針對(duì)性地引導(dǎo)投資者進(jìn)行理性投資，減少博彩行為及其收益波動(dòng)對(duì)股市平穩(wěn)性的影響。

已有一些研究注意到股票博彩特性的時(shí)變性。Kumar(2009)[1]的研究證實(shí)博彩偏好受到宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境的影響。鄭振龍和孫清泉(2013)[2]驗(yàn)證了這一觀點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)中國(guó)投資者的博彩偏好也受宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境影響，當(dāng)宏觀經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)放緩，人們對(duì)經(jīng)濟(jì)信息不足時(shí)，投資者傾向于追逐博彩型股票。不過(guò)，關(guān)于股市周期對(duì)博彩特性影響的研究，現(xiàn)有文獻(xiàn)只是簡(jiǎn)單涉及。Green和Hwang(2012)[3]實(shí)證發(fā)現(xiàn)不同偏度股票的收益率差異在各時(shí)期有明顯不同。Walksh?usl(2014)[4]發(fā)現(xiàn)在歐洲市場(chǎng)，高M(jìn)AX股票的收益率在2001-2011年間比1990-2000年間更低，并且高M(jìn)AX與低MAX股票的收益差異在2001-2011年間更大。然而，僅有少數(shù)研究對(duì)股市周期進(jìn)行較為詳細(xì)的劃分。江曙霞和陳青(2013)[5]通過(guò)比較不同市場(chǎng)狀況，發(fā)現(xiàn)MAX在牛市和熊市中，對(duì)未來(lái)收益的影響都十分顯著，而在平衡市中影響較弱。崔惠穎(2016)[6]發(fā)現(xiàn)中國(guó)股市博彩特性具有時(shí)變性，在市場(chǎng)狀況較差時(shí)，股票的博彩特性會(huì)更加突出。但這些研究對(duì)股市周期的劃分方法屬于事后根據(jù)指數(shù)走勢(shì)劃分市場(chǎng)狀態(tài)的主觀劃分方法，過(guò)于簡(jiǎn)單。更重要的是，上述研究都沒(méi)有進(jìn)一步探討博彩型收益時(shí)變性的原因，只是一種與股市周期的相關(guān)性描述。那么，這種時(shí)變性是源于風(fēng)險(xiǎn)的變化，還是投資者自身心理模式的變化，還有待探討。

博彩型收益的存在性主要可以利用傳統(tǒng)金融學(xué)的“風(fēng)險(xiǎn)-收益”和行為金融學(xué)的投資者行為兩種視角來(lái)解釋。為了清晰地展現(xiàn)中國(guó)股市博彩型收益的時(shí)變特征及其成因，本文首先分別利用馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)移模型和投資者情緒指數(shù)將股市狀態(tài)進(jìn)行不同的劃分，并在此基礎(chǔ)上探討這些特征究竟源于風(fēng)險(xiǎn)變化，還是投資者情緒的變化。

本文的主要貢獻(xiàn)在于：首先，在目前研究已經(jīng)證實(shí)博彩型收益存在性的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步深入分析博彩型收益的時(shí)變性；其次，利用馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)移模型劃分股市不同階段，而不是使用簡(jiǎn)單的事后主觀劃分方法，并且能夠更好地體現(xiàn)中國(guó)股市的非線性特征，進(jìn)而更準(zhǔn)確地刻畫博彩型收益的時(shí)變特征；第三，從傳統(tǒng)金融學(xué)和行為金融學(xué)兩種理論視角出發(fā)，對(duì)比探究博彩型收益時(shí)變性的原因，為相關(guān)理論提供新的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)。

二、實(shí)證指標(biāo)與樣本數(shù)據(jù)

(一)博彩型股票的識(shí)別指標(biāo)

根據(jù)已有研究，目前常用的博彩型股票識(shí)別指標(biāo)主要有最大日收益率、特質(zhì)偏度、特質(zhì)波動(dòng)率、股票價(jià)格、換手率、預(yù)期特質(zhì)偏度，以及兩種分別由股價(jià)、特質(zhì)偏度、特質(zhì)波動(dòng)率和股價(jià)、最大日收益率、換手率構(gòu)成的復(fù)合指標(biāo)。根據(jù)崔惠穎和王志強(qiáng)(2016)[7]的研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于中國(guó)股市而言，最具直觀性的最大日收益是最優(yōu)的博彩型股票識(shí)別指標(biāo)，而分別由股價(jià)、特質(zhì)偏度、特質(zhì)波動(dòng)率和股價(jià)、最大日收益率、換手率構(gòu)成的復(fù)合指標(biāo)，以及特質(zhì)偏度也具有一定的識(shí)別能力。因此，本文選擇這四種指標(biāo)作為識(shí)別博彩型股票的依據(jù)。

它們的具體計(jì)算方法如下：

1.最大日收益率(MAX)

國(guó)外文獻(xiàn)通常將某月內(nèi)的單日最大日收益率作為MAX，而國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)通常使用月內(nèi)3個(gè)最大日收益率之和或均值來(lái)計(jì)算MAX[2，5]。這是因?yàn)椋覈?guó)股市存在漲跌停制度，單日MAX可能無(wú)法充分體現(xiàn)股票特征。本文采用上一個(gè)月3個(gè)最大日收益率的平均值來(lái)計(jì)算MAX。從理論上看，MAX越大，則股票的博彩特性越強(qiáng)。

2.特質(zhì)偏度(IS)

它是股票收益偏度的非系統(tǒng)性部分，可以作為單一指標(biāo)或復(fù)合指標(biāo)的一個(gè)維度。行為金融學(xué)認(rèn)為IS會(huì)影響股票價(jià)格，并且反映了投資者的博彩動(dòng)機(jī)，即IS越大，則股票的博彩特性越強(qiáng)。從經(jīng)濟(jì)直覺(jué)上，MAX與IS具有一定聯(lián)系，因?yàn)楦逫S意味著該股票收益具有較大正偏性，人們預(yù)測(cè)該股票大漲的概率較高，而高M(jìn)AX正是這一正偏性的直接表征[2]。

為了計(jì)算股票的IS，需要先進(jìn)行式(1)中的Fama-French三因子回歸①：

ri,d-rf,d=αi,d+βMKT,d(MKTd-rf,d)+βSMB,dSMBd+βHML,dHMLd+εi,d

(1)

其中，ri,d是股票i在第d日的收益率；rf,d是第d日的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率；αi,d是股票i在第d日的回歸常數(shù)項(xiàng)；MKTd、SMBd和HMLd分別是第d日的市場(chǎng)投資組合收益率、基于公司規(guī)模的投資組合收益率和基于賬面市值比的投資組合收益率；βMKT,d、βSMB,d和βHML,d分別是股票收益率對(duì)三因子的回歸系數(shù)；εi,d是股票i在第d日的回歸殘差項(xiàng)。

已實(shí)現(xiàn)的特質(zhì)波動(dòng)率IVi,t和特質(zhì)偏度ISi,t分別按照式(2)和式(3)計(jì)算：

(2)

(3)

其中，S(t)表示計(jì)算期內(nèi)的交易日集合，N(t)表示S(t)集合中交易日的天數(shù)。本文采用t-6到t-1共6個(gè)月的日收益率數(shù)據(jù)，根據(jù)式(2)和式(3)計(jì)算t月的特質(zhì)波動(dòng)率和特質(zhì)偏度。

3.復(fù)合指標(biāo)Com1(股價(jià)、特質(zhì)偏度、特質(zhì)波動(dòng)率)

使用由Price、IS和IV構(gòu)成的復(fù)合指標(biāo)Com1的理由是，IV大的股票，其市場(chǎng)表現(xiàn)更活躍，更可能出現(xiàn)高收益。另外，投資者往往喜歡進(jìn)行廉價(jià)賭博，所以傾向于購(gòu)買價(jià)格較低且波動(dòng)較大的收益正偏股票。因此，一般將Price最低、IS最高且IV最高的股票識(shí)別為博彩型股票。其中，Price為t-2月末的股票價(jià)格，以避免t-1月末股價(jià)可能產(chǎn)生的微觀結(jié)構(gòu)因素及我國(guó)股市漲跌停板對(duì)衡量指標(biāo)的影響[8]。其余各維度指標(biāo)的計(jì)算方法如上文所述。

4.復(fù)合指標(biāo)Com2(股價(jià)、最大日收益率、換手率)

使用由Price、MAX、Turn構(gòu)成復(fù)合指標(biāo)Com2的理由與Com1基本相同，只是使用計(jì)算更為簡(jiǎn)單、更具直觀性的MAX、Turn分別替換了計(jì)算復(fù)雜的IS和IV。因此，一般將Price最低、MAX最高且Turn最高的股票識(shí)別為博彩型股票。其中，換手率的計(jì)算方法為：換手率=每月的交易股數(shù)/每月的流通股數(shù)，本文采用上一個(gè)月的換手率。

(二)博彩型股票指數(shù)(Lottery Stock Index，LIDX)與分組方法

為了便于比較單一指標(biāo)和復(fù)合指標(biāo)對(duì)股票博彩特性的識(shí)別結(jié)果，本文參照Kumar等[9]構(gòu)造了博彩型股票指數(shù)(LIDX)。該指數(shù)的取值標(biāo)準(zhǔn)化為0-1之間，可以更清晰準(zhǔn)確地表示各股票博彩特性的強(qiáng)弱。

對(duì)于單一指標(biāo)，以MAX為例，每個(gè)月都將所有股票按MAX從低到高進(jìn)行排序并分為20組，記為R=1，2，…，20。那么，各股票以MAX為識(shí)別指標(biāo)的博彩型股票指數(shù)(LIDXMAX)為：

LIDXMAX=(R-1)/(20-1)

(4)

對(duì)于復(fù)合指標(biāo)，例如，以Com1為識(shí)別指標(biāo)時(shí)，每個(gè)月先按照Price從高到低將所有股票排序并分為20組，記為RP=1，2，…，20；再按IS從低到高排序并分為20組，記為RIS=1，2，…，20；最后，按IV從低到高排序并分為20組，記為RIV=1，2，…，20。那么，對(duì)于每只股票，按三個(gè)維度分別分組后，R=RP+RIS+RIV=3，4，…，60。那么，各股票以Com1為識(shí)別指標(biāo)的博彩型股票指數(shù)(LIDXCom1)為：

LIDXCom1=(R-3)/(60-3)

(5)

該指數(shù)的取值介于0-1之間，其數(shù)值越大，則股票的博彩特質(zhì)越強(qiáng)，0表示該股票不具有博彩性，而1表示該股票具有最強(qiáng)的博彩特征。本文在具體分析中，每個(gè)月均將股票分別按各指標(biāo)下的LIDX值由小到大分為五組，第一組定義為非博彩型股票(no-Lottery)，第五組為博彩型股票(Lottery)，其余三組為其他股票。

(三)樣本選擇與數(shù)據(jù)來(lái)源

為避免漲跌停板制度的實(shí)施對(duì)研究結(jié)論的影響，以及由于識(shí)別指標(biāo)的計(jì)算需要，本文使用的樣本為從1999年3月開始，共計(jì)197個(gè)月。由于ST、PT、復(fù)牌和首日上市股票的漲跌幅限制不同于正常交易的股票，因此，本文剔除了樣本期內(nèi)這四類股票的觀測(cè)值。另外，本文還剔除了每月交易次數(shù)不足15天的數(shù)據(jù)以及交易月份不足6個(gè)月的股票數(shù)據(jù)，以保證識(shí)別指標(biāo)估計(jì)的有效性。

本文還將涉及與投資者情緒相關(guān)的數(shù)據(jù)，如新增A股開戶數(shù)、消費(fèi)者信心指數(shù)、市場(chǎng)市盈率、市場(chǎng)換手率、宏觀經(jīng)濟(jì)景氣指數(shù)等。其中，新增A股開戶數(shù)、市場(chǎng)市盈率、市場(chǎng)換手率、我國(guó)股市流通市值加權(quán)的Fama-French三因子數(shù)據(jù)以及無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率數(shù)據(jù)來(lái)自銳思金融研究數(shù)據(jù)庫(kù)(RESSET)。消費(fèi)者信心指數(shù)和宏觀經(jīng)濟(jì)景氣指數(shù)取自中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)。其余數(shù)據(jù)均來(lái)自國(guó)泰安CSMAR系列研究數(shù)據(jù)庫(kù)。投資者情緒指標(biāo)采用Baker和Wurgler(2006)[10]的主成分分析法進(jìn)行構(gòu)建。

三、相關(guān)模型設(shè)定

(一)劃分股市“風(fēng)險(xiǎn)-收益”狀態(tài)的模型設(shè)定

1.模型介紹

本文采用兩狀態(tài)(two-state)的馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)移模型。根據(jù)Hamilton(1989)[11]的思想，馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)移形式的股市t期收益率模型可以表示為：

(6)

馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)移模型與一般虛擬狀態(tài)變量回歸不同，前者將狀態(tài)變量視為無(wú)法觀測(cè)的，不能事先設(shè)定，而是假設(shè)狀態(tài)的變化服從一階馬爾科夫鏈，更具客觀性；后者則將不同時(shí)期的虛擬變量取值進(jìn)行了事先設(shè)定。由狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率pij=P(St=j|St-1=i)來(lái)表示從時(shí)刻t-1的狀態(tài)i轉(zhuǎn)移到時(shí)刻t的狀態(tài)j的概率。不同狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率可以用轉(zhuǎn)移概率矩陣P表示：

(7)

同時(shí)，根據(jù)轉(zhuǎn)移概率，可以計(jì)算各區(qū)制的持續(xù)期(duration)，即各區(qū)制持續(xù)的時(shí)間長(zhǎng)度。具體計(jì)算方法為：

D(St)=1/(1-pij),fori=j(i,j=1,2)

(8)

2.模型參數(shù)的估計(jì)

本文旨在利用馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)移模型劃分中國(guó)股市的市場(chǎng)周期，而劃分的依據(jù)是市場(chǎng)的收益率和波動(dòng)性表現(xiàn)。因此，本文對(duì)上證綜指的月度收益率序列rt進(jìn)行兩狀態(tài)的馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)移模型的估計(jì)，而未包含解釋變量Xt。于是，上述模型簡(jiǎn)化為：

(9)

本文對(duì)系數(shù)的估計(jì)采用Hamilton的極大似然估計(jì)法，模型(9)的對(duì)數(shù)似然函數(shù)為：

(10)

(11)

即為各狀態(tài)似然函數(shù)的加權(quán)平均，權(quán)重為狀態(tài)概率。根據(jù)Hamilton的思想，每個(gè)狀態(tài)的濾子概率可以基于已有信息進(jìn)行計(jì)算。給定初始值和t-1期信息，每個(gè)狀態(tài)的濾子概率(filter probabilities)可以通過(guò)迭代計(jì)算得到：

(12)

其中，pji是狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，已包含在t-1期信息中。利用新信息通過(guò)貝葉斯法則得到區(qū)制轉(zhuǎn)移的濾子概率為：

P(St=j|It)=

(13)

進(jìn)而可以計(jì)算模型的對(duì)數(shù)似然函數(shù)：

(14)

最大化式(14)即可得到模型的參數(shù)估計(jì)值。

除上述濾子概率之外，區(qū)制轉(zhuǎn)移概率還包括平滑概率(smoothed probabilities)。濾子概率值使用了同期信息，而平滑概率可以改善估計(jì)效果，這是因?yàn)槠交怕适褂昧巳繒r(shí)期的信息。平滑概率的計(jì)算公式為：

(15)

本文將使用平滑概率對(duì)中國(guó)股市的周期轉(zhuǎn)換進(jìn)行刻畫。

(二)劃分情緒狀態(tài)的模型設(shè)定

1.投資者情緒指數(shù)的構(gòu)建

本文沿用Baker和Wurgler(2006)[10]、易志高和茅寧(2009)[12]等研究的思想，構(gòu)建投資者情緒的月度復(fù)合指標(biāo)。不過(guò)，易志高和茅寧(2009)[12]選取的單一指標(biāo)存在一些局限性，如IPO發(fā)行量和首日收益率數(shù)據(jù)不具有連續(xù)性，個(gè)別年份連續(xù)多月沒(méi)有數(shù)據(jù)。又如，很多研究發(fā)現(xiàn)封閉式基金折價(jià)并不是合適的投資者情緒指標(biāo)[13-15]。綜合考慮多種指標(biāo)的適用性、有效性和可得性，最終選擇了新增A股開戶數(shù)、消費(fèi)者信心指數(shù)、市場(chǎng)市盈率和市場(chǎng)換手率等四個(gè)單一指標(biāo)來(lái)構(gòu)建復(fù)合情緒指標(biāo)。

(1)新增A股開戶數(shù)。該指標(biāo)體現(xiàn)了場(chǎng)外人群的市場(chǎng)情緒。由于本文的樣本主要針對(duì)A股市場(chǎng)，故選擇新增A 股開戶數(shù)。該指標(biāo)越大表示市場(chǎng)情緒越高。

(2)消費(fèi)者信心指數(shù)。雖然從理論上來(lái)說(shuō)，投資者信心指數(shù)應(yīng)該比該指標(biāo)更好地反映資本市場(chǎng)投資者的情緒變化，但其數(shù)據(jù)發(fā)布較晚[12]。另外，很多研究表明消費(fèi)者信心指數(shù)也能夠較好地衡量投資者情緒[12，15-16]，因此本文選用了消費(fèi)者信心指數(shù)。

(3)市場(chǎng)市盈率。該指標(biāo)體現(xiàn)了市場(chǎng)估值水平的高低，也間接地反映了投資者情緒的變化。因此，本文將A股平均市盈率作為投資者情緒的指標(biāo)之一。

(4)市場(chǎng)換手率。與新增開戶數(shù)相對(duì)應(yīng)，市場(chǎng)換手率是場(chǎng)內(nèi)投資者情緒的體現(xiàn)。該指標(biāo)越大，說(shuō)明股市交易越頻繁，市場(chǎng)情緒水平越高。本文使用的是A股市場(chǎng)流通市場(chǎng)加權(quán)的月度換手率。

在上述四種單一指標(biāo)的基礎(chǔ)上，采用主成分分析法構(gòu)建復(fù)合情緒指標(biāo)，具體方法如下：

(1)由于不同單一指標(biāo)對(duì)投資者情緒的反映可能存在時(shí)間上的“提前”與“滯后”關(guān)系[10]，本文對(duì)4個(gè)指標(biāo)及其滯后變量進(jìn)行主成分分析，初步構(gòu)建一個(gè)含有8個(gè)變量的投資者情緒指數(shù)sent0t。主成分分析嚴(yán)格遵守累計(jì)方差解釋至少達(dá)到85%的標(biāo)準(zhǔn)。結(jié)果顯示前3個(gè)主成分的累計(jì)方差為87.27%，超過(guò)了85%。因此選取前3個(gè)主成分進(jìn)行加權(quán)平均得到情緒指數(shù)sent0t。

(2)分析情緒指數(shù)sent0t與4個(gè)變量及其滯后變量的相關(guān)性。根據(jù)各變量與sent0t的相關(guān)性大小，篩選出每對(duì)當(dāng)期變量與滯后變量中相關(guān)性較大的一個(gè)，作為構(gòu)建復(fù)合情緒指標(biāo)的最終單一指標(biāo)。sent0t與4個(gè)變量及其滯后變量的相關(guān)系數(shù)如表1所示，最終選出的4個(gè)單一指標(biāo)是Opent-1、CCIt-1、Turnt-1、PEt。

表1 sent0t與8個(gè)變量的相關(guān)性分析結(jié)果

(3)鑒于股票市場(chǎng)中的這些變量可能會(huì)受到宏觀經(jīng)濟(jì)的影響，本文在構(gòu)建最終的投資者情緒時(shí)，需要剔除這一影響。有些研究選取的宏觀經(jīng)濟(jì)變量包括消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)、工業(yè)增加值和宏觀經(jīng)濟(jì)景氣指數(shù)，并對(duì)這些變量進(jìn)行正交化處理。不過(guò)，從指標(biāo)含義來(lái)看，宏觀經(jīng)濟(jì)景氣指數(shù)的計(jì)算中已經(jīng)考慮了生產(chǎn)和消費(fèi)的影響[15，17]。因此，本文采用宏觀經(jīng)濟(jì)一致景氣指數(shù)作為經(jīng)濟(jì)基本因素的代理變量。將所選取的4個(gè)變量分別對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)一致景氣指數(shù)進(jìn)行回歸，再對(duì)所得到的殘差序列進(jìn)行主成分分析，最終得到投資者情緒指標(biāo)sentt。根據(jù)主成分分析結(jié)果，前3個(gè)主成分的累計(jì)方差解釋已經(jīng)達(dá)到90.38%，超過(guò)了85%。因此，選取前3個(gè)主成分進(jìn)行加權(quán)平均得到情緒指標(biāo)sentt。

2.不同情緒期經(jīng)Fama-French三因子調(diào)整的異常收益

為了獲得不同情緒期下博彩型股票、非博彩型股票和其他股票的異常收益率，本文使用的變量是原始收益率經(jīng)Fama-French三因子調(diào)整后得到的估計(jì)值α：

Ri,t-Rf,t=αHdsentt+αL(1-dsentt)+βRM-Rf(RM,t-Rf,t)+βSMBSMBt+βHMLHMLt+εi,t

(16)

本文將sentt大于樣本期內(nèi)情緒指數(shù)中位數(shù)的月份定義為“高投資者情緒時(shí)期”，將其余時(shí)期定義為“低投資者情緒時(shí)期”。由虛擬變量dsentt表示，在高情緒期，dsentt等于1，在低情緒期，dsentt等于0。

四、實(shí)證結(jié)果分析

(一)不同股市“風(fēng)險(xiǎn)-收益”狀態(tài)下的博彩型收益

對(duì)上證綜指的月收益率序列進(jìn)行了不包含解釋變量Xt的兩狀態(tài)馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)移模型估計(jì)，結(jié)果如表2所示。從表2可以得到如下幾點(diǎn)結(jié)論：(1)均值μst的估計(jì)值表示了各區(qū)制的平均收益率，區(qū)制1和區(qū)制2的值分別為0.0327、-0.0013。這說(shuō)明區(qū)制1的平均收益率為正，區(qū)制2的平均收益率為負(fù)。因此，區(qū)制1與股市牛市相對(duì)應(yīng)，而區(qū)制2與股市熊市相對(duì)應(yīng)。(2)從模型殘差的波動(dòng)率σst來(lái)看，區(qū)制1的波動(dòng)率為0.1178，區(qū)制2的波動(dòng)率為0.0559，前者高于后者。結(jié)合區(qū)制1和區(qū)制2分別對(duì)應(yīng)著牛市和熊市，可見(jiàn)在中國(guó)股市中，牛市的收益波動(dòng)高于熊市的收益波動(dòng)。這一結(jié)論與朱鈞鈞和謝識(shí)予(2010)[18]、黃芬紅(2015)[19]的研究一致。(3)區(qū)制1的持續(xù)期短于區(qū)制2的持續(xù)期，再次驗(yàn)證中國(guó)股市“牛短熊長(zhǎng)”的特點(diǎn)。(4)兩個(gè)區(qū)制的維持概率均在95%以上，這說(shuō)明兩個(gè)市場(chǎng)狀態(tài)都具有較高的穩(wěn)定性。

表2 市場(chǎng)收益的馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)移模型估計(jì)結(jié)果

據(jù)此，本文將整個(gè)樣本區(qū)間劃分為兩部分，分別對(duì)應(yīng)牛市和熊市，并在此基礎(chǔ)上，對(duì)比分析博彩型收益的強(qiáng)弱程度。具體分析結(jié)果見(jiàn)表3。

依據(jù)博彩型收益的定義，表3是按4種指標(biāo)識(shí)別出博彩型股票、非博彩型股票和其他股票之后，計(jì)算了各類股票經(jīng)過(guò)Fama-French三因子調(diào)整后的異常收益率表現(xiàn)?？梢园l(fā)現(xiàn)：(1)無(wú)論在何種指標(biāo)下，無(wú)論在區(qū)制1還是區(qū)制2，博彩型投資組合均獲得負(fù)異常收益，非博彩型投資組合均獲得正異常收益，且多空投資組合(T1-T5)獲得正異常收益。(除IS指標(biāo)下的區(qū)制1和Com1下的區(qū)制1存在不顯著情況外。)(2)在4種識(shí)別指標(biāo)下，博彩型投資組合在熊市中的異常收益低于其在牛市中的表現(xiàn)。同時(shí)，多空投資組合(T1-T5)在熊市獲得更高的正異常收益?？梢?jiàn)，從異常收益的角度，博彩型股票在熊市中具有更強(qiáng)的博彩特性。(3)不同指標(biāo)下，不同區(qū)制中的異常收益差存在一定差異。具體而言，MAX和Com2識(shí)別出的不同區(qū)制之間的異常收益差異更為明顯。這說(shuō)明從異常收益的角度看，MAX和Com2識(shí)別出的股票博彩特性對(duì)市場(chǎng)情況的變化更為敏感。

上述結(jié)論說(shuō)明當(dāng)市場(chǎng)狀況較差時(shí)，博彩型收益會(huì)更加突出。由此可見(jiàn)，中國(guó)股市的博彩型收益具有時(shí)變性，并且與市場(chǎng)走勢(shì)相反。由于本文所分析的是博彩型股票的未來(lái)一期的收益率情況，因此，這意味著在前一期為市場(chǎng)狀況較好的情況時(shí)，投資者更熱衷于追求收益正偏的博彩型股票。這加劇了博彩型股票價(jià)格被高估的程度，從而導(dǎo)致博彩型股票在后期獲得更低的異常收益。

表3 博彩型收益在兩個(gè)區(qū)制中的強(qiáng)弱表現(xiàn)

(二)不同情緒狀態(tài)下的博彩型收益

在劃分不同的股市“風(fēng)險(xiǎn)-收益”狀態(tài)之后，本文繼續(xù)劃分不同的股市情緒狀態(tài)，進(jìn)而分析不同情緒狀態(tài)下博彩型收益的強(qiáng)弱程度。依據(jù)博彩型收益的定義，表4是按4種指標(biāo)識(shí)別出博彩型股票、非博彩型股票和其他股票之后，計(jì)算了各類股票經(jīng)過(guò)Fama-French三因子調(diào)整后的異常收益率表現(xiàn)。鑒于各指標(biāo)的識(shí)別效果，此處只列示了識(shí)別指標(biāo)為MAX和IS的結(jié)果。

由表4可以發(fā)現(xiàn)：(1)無(wú)論是博彩型股票、非博彩型股票，還是其他股票，它們?cè)诟咔榫w期之后的異常收益率普遍低于低情緒之后的異常收益率。以MAX指標(biāo)為例，從全部樣本股票來(lái)看，也是如此。在低情緒期之后，股票在樣本期內(nèi)獲得了0.30%的正異常收益；在高情緒期之后，股票在樣本期內(nèi)獲得了-0.10%的負(fù)異常收益。這是因?yàn)?，若前期情緒高漲時(shí)，投資者對(duì)股市普遍持有樂(lè)觀預(yù)期。投資者的樂(lè)觀情緒將激發(fā)股票價(jià)格的上漲，當(dāng)情緒需求下降之后，股票收益也會(huì)下降。若前期投資者情緒較低，則股票收益會(huì)有相反的變化。

(2)第3列和第7列顯示，無(wú)論在何種情緒期之后，博彩型股票都獲得負(fù)異常收益，而非博彩型股票都獲得正異常收益。另外，對(duì)比“T1-T5”在不同情緒期之后的表現(xiàn)可知，在高情緒期之后，博彩型股票與非博彩型股票的收益率差異更大。

(3)考察不同情緒期后，各類股票的收益變化情況。以最優(yōu)識(shí)別指標(biāo)MAX為例，非博彩型股票在不同情緒時(shí)期的異常收益率變化很小，分別為0.59%和0.60%，差異并不顯著。與非博彩型股票相比，博彩型股票在不同情緒時(shí)期的異常收益率變化較大，博彩型股票在高情緒之后的收益率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于低情緒期之后的收益率。博彩型股票在高低情緒期之后的異常收益率分別為-1.12%和-0.59%，差異達(dá)到0.53%，十分顯著。這表明博彩型收益在高情緒期之后更加明顯。

表4 投資者情緒與組合異常收益率

(三)對(duì)比分析

本文基于股市的“風(fēng)險(xiǎn)-收益”和情緒狀態(tài)，對(duì)博彩型收益進(jìn)行了時(shí)變性分析。對(duì)比表3和表4，可以得到如下特點(diǎn)：

第一，無(wú)論是基于“風(fēng)險(xiǎn)-收益”，還是投資者情緒對(duì)股市狀態(tài)進(jìn)行劃分，都發(fā)現(xiàn)博彩型收益具有明顯的時(shí)變性。具體而言，博彩型收益在牛市和高情緒期之后更為明顯，而在熊市和低情緒期之后相對(duì)較弱。初步來(lái)看，博彩型收益的時(shí)變性可能源于投資者理性預(yù)期的變化，也可能源于投資者的非理性情緒需求的變化。當(dāng)然，也有研究認(rèn)為股市牛熊市的變換本身也在一定程度上反映了投資者情緒的變化[12]，因此兩種之間的博彩型收益變化有相似的趨勢(shì)有一定的合理性。

第二，使用不同指標(biāo)所識(shí)別出的博彩型收益，在各“風(fēng)險(xiǎn)-收益”狀態(tài)和投資者情緒狀態(tài)下的差異也有所不同。對(duì)比指標(biāo)MAX的表現(xiàn)，不同“風(fēng)險(xiǎn)-收益”下的博彩型收益與其他類型股票收益的差異要遠(yuǎn)大于不同情緒狀態(tài)下的收益差。這意味著，雖然股市牛熊市變換與投資者情緒變化有一定的聯(lián)動(dòng)性，但對(duì)投資者博彩行為和收益的影響還是有本質(zhì)區(qū)別的。雖然指標(biāo)IS的表現(xiàn)則沒(méi)有MAX如此明顯，但也依然具有相同的規(guī)律。

第三，博彩型收益應(yīng)主要源于投資者的非理性所導(dǎo)致的博彩型股票誤定價(jià)。由于指標(biāo)MAX和IS的檢驗(yàn)結(jié)果均顯示博彩型收益在經(jīng)過(guò)情緒調(diào)整后的變化明顯降低。這說(shuō)明投資者情緒可以解釋大部分的博彩型收益，博彩型收益主要源于投資者的非理性因素，而非股市風(fēng)險(xiǎn)的變化。特別是從最優(yōu)識(shí)別指標(biāo)MAX來(lái)看，這一結(jié)論更加顯著。從行為金融學(xué)角度解釋博彩型收益的兩篇經(jīng)典文獻(xiàn)分別是Brunnermeier等(2007)[20]、Barberis和Huang(2008)[21]。前者認(rèn)為投資者的樂(lè)觀信念導(dǎo)致了其對(duì)正偏性資產(chǎn)的偏好。由于偏度偏好，投資者高估具有收益正偏性特征的博彩型股票，最終導(dǎo)致博彩型股票獲得負(fù)異常收益。后者認(rèn)為人們高估小概率事件發(fā)生的可能性，這導(dǎo)致人們熱衷于追求小概率的巨額收益，從而表現(xiàn)出偏度偏好和博彩行為，并導(dǎo)致博彩型股票獲得負(fù)異常收益。而投資者情緒既可以反映Brunnermeier等(2007)[20]所分析的投資者的樂(lè)觀信念，也會(huì)影響B(tài)arberis和Huang(2008)[21]所論述的投資者對(duì)小概率事件發(fā)生可能性的主觀估計(jì)。也就是說(shuō)，投資者情緒可以表征產(chǎn)生偏度偏好的投資者心理和行為偏差。而本文的結(jié)果也表明投資者情緒會(huì)影響博彩型股票價(jià)格被高估的程度，進(jìn)而影響博彩型收益的產(chǎn)生。

五、結(jié)論與討論

本文采用馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)移模型和投資者情緒指數(shù)劃分不同市場(chǎng)狀態(tài)，考察中國(guó)股市博彩型收益的時(shí)變性。結(jié)果表明，博彩型收益具有明顯的時(shí)變性，在牛市和高情緒期之后的博彩型收益更為明顯，而在熊市和低情緒期之后相對(duì)較弱。指標(biāo)MAX的檢驗(yàn)結(jié)果比IS的結(jié)果更為明顯。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，博彩型收益應(yīng)主要源于投資者的非理性所導(dǎo)致的博彩型股票誤定價(jià)，而非市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)的變化。

鑒于中國(guó)股市的自身特點(diǎn)，本文認(rèn)為中國(guó)股市博彩型收益具有如上特征的時(shí)變性，主要源于以下幾個(gè)原因：(1)根據(jù)已有研究，MAX是適用于中國(guó)股市的最優(yōu)博彩型股票識(shí)別指標(biāo)，因此應(yīng)該MAX的檢驗(yàn)結(jié)果更具有說(shuō)服力，更能夠體現(xiàn)中國(guó)股市博彩型收益的時(shí)變特征。而本文也發(fā)現(xiàn)MAX的檢驗(yàn)結(jié)果更為明顯。這也再次說(shuō)明，相比于發(fā)達(dá)市場(chǎng)投資者，中國(guó)股市投資者更偏好短線操作，數(shù)據(jù)分析能力有限，博彩偏好更強(qiáng)。由前文可知，指標(biāo)IS的計(jì)算非常復(fù)雜，缺乏操作直觀性，需要較大樣本量。這也可能導(dǎo)致了在IS指標(biāo)下，情緒狀態(tài)與“風(fēng)險(xiǎn)-收益”狀態(tài)下的收益差不明顯。而MAX更符合中古投資者博彩心理和選股習(xí)慣。(2)博彩型收益具有明顯的時(shí)變性反映出中國(guó)股市投資者的投資觀點(diǎn)和行為具有較大的波動(dòng)性，非理性特征明顯。這也能夠用以解釋已有研究所發(fā)現(xiàn)的中國(guó)股市博彩型股票的持續(xù)性弱于歐美發(fā)達(dá)市場(chǎng)[6]。(3)中國(guó)股市錯(cuò)誤定價(jià)現(xiàn)象明顯。雖然中國(guó)股市已經(jīng)開始引入一些賣空機(jī)制，但投資者的賣空機(jī)會(huì)依然很少。這就導(dǎo)致股票價(jià)格更多地反映了樂(lè)觀投資者的信念，而無(wú)法體現(xiàn)投資者的悲觀態(tài)度。同時(shí)，機(jī)構(gòu)投資者占比仍有待提高，其穩(wěn)定市場(chǎng)的能力也有待提升。在這樣的背景下，投資者的博彩偏好很容易導(dǎo)致股票的錯(cuò)誤定價(jià)，其時(shí)變性也將加劇股市的波動(dòng)性。

綜上所述，中國(guó)股市博彩型收益的存在性和時(shí)變性應(yīng)引起學(xué)術(shù)界和實(shí)踐者的關(guān)注。針對(duì)中國(guó)股市和投資者自身的特殊性，應(yīng)更準(zhǔn)確地研究和緩解中國(guó)股市的博彩行為，提高市場(chǎng)有效性，降低股市風(fēng)險(xiǎn)。

注釋：

① 根據(jù)吳世農(nóng)和許年行(2004)等研究表明，F(xiàn)ama-French三因素模型比CAPM模型可以更好地解釋我國(guó)市場(chǎng)股票橫截面收益的變化，而Fama-French四因素模型中的動(dòng)量因子期限還存在一定爭(zhēng)議，故本文最終選擇Fama-French三因素模型。