飛行學生入學成績與學分績點的灰色關聯(lián)分析

□ 中國民用航空飛行學院 鄭 陽 霍寧波/文

《民航人才隊伍建設中長期規(guī)劃（2010-2020年）》明確提出了民航重點專業(yè)人才培養(yǎng)計劃。飛行人才的培養(yǎng)是人才培養(yǎng)計劃中的重要組成部分，要求高校提高招飛錄取成績，確保生源質(zhì)量，提升飛行員英語水平和專業(yè)水平，以適應現(xiàn)代化運行控制技術的要求。

生源質(zhì)量包含的因素很多，其中高考入學成績是對生源質(zhì)量最直觀的反映。從民航高校培養(yǎng)學生的角度來看，學分績點是評價飛行學生理論學習情況的重要指標，同時也是飛行學生取得航線、ICAO執(zhí)照的重要影響因素，甚至可以作為飛行員職業(yè)能力的影響指標。因此，分析入學成績與學分績點之間的關聯(lián)性，對于生源質(zhì)量提高和飛行員職業(yè)能力建設具有指導作用。本文以中國民用航空飛行學院（簡稱中飛院）2008～2016年的飛行學生數(shù)據(jù)為樣本，采用灰色關聯(lián)分析模型對入學成績與學分績點進行關聯(lián)性分析。

灰色關聯(lián)分析模型

灰色關聯(lián)方法實質(zhì)上是將無限空間用有限數(shù)列代替的一種方法，屬于幾何處理的范疇，是對反映各因素變化特性的數(shù)據(jù)序列所進行的幾何比較。通過分析各因素發(fā)展趨勢的相似或相異程度，并以灰色關聯(lián)度來衡量其間的關聯(lián)性，反映各個因素間的相對影響程度。

（一）確定原始序列

一個因變量和多個自變量因素可以組成原始序列。因變量因素反映系統(tǒng)的行為特征，多個樣品數(shù)據(jù)值構成參考數(shù)列；自變量因素為影響系統(tǒng)行為特征的因素，每一個因素的多個樣品數(shù)據(jù)值可構成一個比較數(shù)列。

式中：X0為參考數(shù)列；Xi為比較數(shù)列；i為比較數(shù)列的序號；m為自變量因素的個數(shù)；n為數(shù)列中數(shù)據(jù)樣品的個數(shù)。

（二）處理原始數(shù)據(jù)

比較兩個數(shù)列之間的關聯(lián)程度，要求數(shù)列中的數(shù)據(jù)具有相同的量綱或數(shù)量級，否則兩個數(shù)列不可比。采用效益型變換方法對指標進行無量綱化處理，使之化為數(shù)量級大體相近的無量綱數(shù)據(jù)。

（三）計算關聯(lián)系數(shù)

根據(jù)鄧氏關聯(lián)度模型，原始數(shù)據(jù)無量綱化后，將第i個比較數(shù)列中各樣品數(shù)值與參考數(shù)列中對應樣品數(shù)值的絕對差值記為：

所有比較數(shù)列中各樣品數(shù)據(jù)絕對差值的最大、最小值分別表示為：

將第i個比較數(shù)列與參考數(shù)列在第k個樣品的鄧氏關聯(lián)系數(shù)表示為：

式中：ρ為分辨系數(shù)，ρ∈（0，1）。

（四）選取分辨系數(shù)

ρ的作用在于提高關聯(lián)系數(shù)間差異的顯著性，ρ值越小越能提高關聯(lián)系數(shù)間的差異，通常取0.5可以得到滿意的分辨率。為了避免系統(tǒng)因子觀測序列的異常值支配整個系統(tǒng)關聯(lián)度取值的情況，并且使關聯(lián)度更好的體現(xiàn)系統(tǒng)的整體性，能夠根據(jù)觀測值動態(tài)變化選取ρ值，使分辨系數(shù)的取值具有一定的客觀基礎，具有靈活性和智能性，采用以下原則進行選值。

△y記為所有絕對差值的均值：

（五）計算灰色關聯(lián)度

鄧氏灰色關聯(lián)度是關聯(lián)系數(shù)的平均值，可以反映數(shù)列之間的關聯(lián)程度。關聯(lián)度越大，比較數(shù)列與參考數(shù)列的變化越一致。代入式（9）中，計算第i個比較數(shù)列與參考數(shù)列的關聯(lián)度r0i。

（六）計算權重及排序

將計算得到的關聯(lián)度代入式（10），進行歸一化處理，計算各個比較數(shù)列關聯(lián)度的權重Wi，用來表示各個因素影響程度的相對大小。最后，按大小順序排列，形成關聯(lián)序，用以反映各個影響因素之間的主次關系。

入學成績與學分績點的灰色關聯(lián)分析

選取中飛院2008～2016年的飛行學生數(shù)據(jù)（見表1），共計14103人，并采用MATLAB編程完成所有計算。

首先，要確定灰色關聯(lián)分析模型的原始序列。將平均學分績點作為參考數(shù)列，用X0表示。把一本線差值、高考語文成績、高考數(shù)學成績、高考英語成績、文理科情況，共5個因素，作為比較數(shù)列，記為Xi（i＝1，2，…，5）。

采用效益型指標變換的方法對基礎數(shù)據(jù)進行無量綱化處理。將無量綱化后的數(shù)據(jù)代入式（5）和式（8），得到△max＞3△y，取1.5∈△≤ρ≤2∈△。在此區(qū)間內(nèi)取分辨系數(shù)ρ＝0.5。確定分辨系數(shù)以后，代入灰色關聯(lián)分析模型進行計算，得到灰色關聯(lián)度。最后計算權重，并對各個影響因素排序（見表2）。

表1：2008～2016年飛行學生基礎數(shù)據(jù)（部分列舉）

表2：入學成績與學分績點的灰色關聯(lián)分析結果

根據(jù)灰色關聯(lián)的分析結果，5個因素對飛行學生的學分績點的影響程度，從大到小依次是：一本線差值、高考數(shù)學、高考英語、高考語文、文理科。其中，一本線差值、高考數(shù)學、高考英語3個因素所占的權重相對較大。

灰色關聯(lián)分析與Pearson雙變量分析結果對比

筆者使用SPSS軟件，對中飛院2008～2016年飛行學生的高考成績、學分績點、私商儀成績、ATPL成績等多個因素進行了Pearson雙變量相關性分析。這里僅選取學分績點與一本線差值、高考語文、高考數(shù)學、高考英語、文理科之間的相關系數(shù)（見表3），用于與灰色關聯(lián)分析結果的對比。

表3：入學成績與學分績點的Pearson相關性分析結果

對比表2、3的分析結果發(fā)現(xiàn)，兩種方法計算出不同因素的影響程度排序是有差異的，體現(xiàn)在數(shù)學和英語成績的排序上。下面對結果進一步分析解釋。

（一）灰色關聯(lián)度和Pearson相關系數(shù)的異同

灰色關聯(lián)度和Pearson相關系數(shù)都可以表示因素之間的相關性。但是，灰色關聯(lián)度是一種相對關聯(lián)度，其大小只能反映各個因素間的相對影響程度，不能表示單個因素與因變量的絕對關聯(lián)程度。而Pearson相關系數(shù)描述的是兩個變量間線性相關的強弱程度，可以表示變量之間的絕對相關性。

（三）高考總分與學分績點的相關性

兩種分析結果中，都可以得出一本線差值是對學分績點影響最大的因素，且Pearson相關系數(shù)為0.336，表現(xiàn)為正相關。文中用一本線差值來間接表征飛行學生高考總分的高低?？梢酝茢喑龈呖伎偡峙c學分績點的關聯(lián)程度很強，且呈正相關。建議通過提高錄取分數(shù)線，來提升飛行大學生生源質(zhì)量。

（三）數(shù)學、英語成績的影響程度分析

1.相對關聯(lián)性

根據(jù)表2、3，灰色關聯(lián)度和Pearson相關系數(shù)的影響程度排序雖然不同，但是，表2中影響權重表明，數(shù)學（22.4%）和英語成績（22.0%）對學分績點的相對影響程度是相近的。

2.絕對關聯(lián)性

根據(jù)表3中Pearson相關系數(shù)，數(shù)學、英語成績對學分績點的影響程度，較語文成績、文理科兩個因素更顯著。從教學實際經(jīng)驗分析，飛行技術專業(yè)屬于理工科，數(shù)學基礎對于專業(yè)課程的學習至關重要；另一方面，飛行學生在后期執(zhí)照學習過程中，對英語水平的要求較高。數(shù)據(jù)分析結論和民航高校教學實踐經(jīng)驗相吻合，說明高考數(shù)學、英語成績對飛行學生的學習影響顯著。

（四）語文成績、文理科的影響程度分析

從灰色關聯(lián)的分析結果，語文成績和文理科對學分績點的相對影響程度較其他三個因素小。根據(jù)Pearson雙變量相關性分析結果，這兩個因素，尤其是文理科對于學分績點的影響較小?？梢岳斫鉃闃颖局欣砜粕臀目粕趯W習飛行理論知識時，沒有表現(xiàn)出特別大的差異。

結論與建議：

本文采用灰色關聯(lián)分析模型對中飛院2008～2016年的飛行學生數(shù)據(jù)進行分析，并與Pearson雙變量相關性分析結果對比，得到以下結論與建議。

1.灰色關聯(lián)分析表明，各因素對飛行學生學分績點的影響程度，從大到小排序依次是：一本線差值、高考數(shù)學、高考英語、高考語文、文理科。

2.學生的高考成績與學生在高校的學分績點存在很強的關聯(lián)性，且呈正相關。

3.高考數(shù)學、英語成績與學分績點的關聯(lián)性較強，且認為高考數(shù)學和英語成績對于飛行技術專業(yè)的學習同等重要。

4.高考語文成績、文理科對學分績點的影響相對較小。

5.建議民航類高校提高招飛錄取分數(shù)線，并對高考數(shù)學、英語的分數(shù)做適當?shù)囊?，以確保生源質(zhì)量，順應學科發(fā)展趨勢，落實民航局人才培養(yǎng)計劃。