GNSS-R雙基SAR運(yùn)動(dòng)目標(biāo)成像技術(shù)探討

王 博，朱云龍，高超群，吳世玉

(北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京 100191)

0 引言

近年來(lái)，利用全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)反射(global navigation satellite system reflectometry，GNSS-R)信號(hào)進(jìn)行遙感與目標(biāo)探測(cè)成為目前的研究熱點(diǎn)之一。使用導(dǎo)航衛(wèi)星進(jìn)行遙感探測(cè)具有眾多優(yōu)點(diǎn)：1)信號(hào)源空間分布廣泛，頻點(diǎn)多；2)無(wú)需發(fā)射機(jī)，接收機(jī)設(shè)置靈活；3)成本低，適合在各種惡劣環(huán)境如雨雪、大風(fēng)、霧霾中使用。GNSS-R技術(shù)在遙感探測(cè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，如海面測(cè)風(fēng)[1]、海面測(cè)高[2]、海冰厚度[3]、海洋鹽度[4]、雪深測(cè)量[5]、土壤濕度[6]和目標(biāo)探測(cè)[7]等。

在目標(biāo)探測(cè)領(lǐng)域，基于GNSS-R雙基合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar，SAR)的靜止場(chǎng)景成像研究引起了許多學(xué)者的關(guān)注，而在動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)方面的研究則比較少，利用靜止目標(biāo)SAR成像的方法對(duì)場(chǎng)景中移動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)并不適合[8]。傳統(tǒng)的動(dòng)目標(biāo)顯示雷達(dá)和脈沖多普勒雷達(dá)在檢測(cè)動(dòng)目標(biāo)時(shí)存在距離模糊和多普勒模糊相互約束的問(wèn)題[9]，GNSS-R信號(hào)是一種潛在的解決方案。1995年，文獻(xiàn)[10]提出用GNSS反射信號(hào)進(jìn)行動(dòng)目標(biāo)探測(cè)并分析了雷達(dá)截面積與雙基角的關(guān)系，然后進(jìn)行了鏈路分析，驗(yàn)證了該技術(shù)的可行性。文獻(xiàn)[11]建立了三維模型下的GNSS-R系統(tǒng)，用來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的探測(cè)，并分析了空間分辨率的問(wèn)題。借助高速運(yùn)算的數(shù)字信號(hào)處理器實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)反射信號(hào)的捕獲和跟蹤，并對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行相干和非相干積累以提高處理增益，為弱信號(hào)目標(biāo)的提取提供了可能性[12]。文獻(xiàn)[13]通過(guò)分析目標(biāo)回波信號(hào)的時(shí)延和多普勒信息得到相應(yīng)的時(shí)延多普勒?qǐng)D，并使用恒虛警檢測(cè)技術(shù)得到潛在的目標(biāo)信息。針對(duì)GNSS-R信號(hào)在海事應(yīng)用的前景，文獻(xiàn)[14-15]將GNSS-R信號(hào)用來(lái)檢測(cè)海面運(yùn)動(dòng)船只，理論分析了運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)的難點(diǎn)，針對(duì)GNSS-R信號(hào)較弱提出了一種提高信噪比的子圖像處理方法并將運(yùn)動(dòng)目標(biāo)成像在距離多普勒?qǐng)D中，實(shí)驗(yàn)證明了其理論的正確性。但是針對(duì)動(dòng)目標(biāo)的高分辨率成像問(wèn)題并沒(méi)有建立起系統(tǒng)的理論，利用SAR成像的方法對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)探測(cè)需要深入的研究。

在上述研究工作的基礎(chǔ)上，針對(duì)GNSS-R雙基SAR對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)成像時(shí)發(fā)生散焦、位置偏移的問(wèn)題，本文以全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)為輻射源，構(gòu)造針對(duì)地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的后向散射仿真場(chǎng)景，采用頻域?yàn)V波與后向投影(back projection，BP)成像相結(jié)合的方法對(duì)場(chǎng)景中目標(biāo)回波進(jìn)行譜分析，提取運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波信號(hào)并在時(shí)域中對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行成像，完成對(duì)動(dòng)目標(biāo)的有效探測(cè)。

1 GPS輻射源特性分析

利用GPS衛(wèi)星作為輻射源，可以搭建地基、機(jī)載或星載成像探測(cè)系統(tǒng)，其幾何模型如圖1所示。

圖1 GPS成像系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

GPS衛(wèi)星通過(guò)高精度的原子鐘提供基準(zhǔn)頻率，其L1頻段信號(hào)上調(diào)制了周期性的偽隨機(jī)碼和導(dǎo)航電文，可以表示為

S(t)=AcC(t)D(t)cos(2πfL1t+θ)

(1)

式中：Ac為信號(hào)幅度；C為偽隨機(jī)碼；D為導(dǎo)航電文；fL1為載波頻率；θ為初相。目標(biāo)反射的信號(hào)經(jīng)過(guò)下變頻并正交解調(diào)后成為基帶信號(hào)，數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(2)

式中：αi、τi和fi分別為第i個(gè)目標(biāo)回波的幅值、時(shí)延和多普勒；n為目標(biāo)個(gè)數(shù)。為了簡(jiǎn)化公式，在后續(xù)信號(hào)分析中將信號(hào)幅值設(shè)定為常數(shù)并設(shè)初始相位為零。導(dǎo)航信息會(huì)引起回波信號(hào)中的相位跳變，破壞了多普勒相位歷史的連續(xù)性，因此需要首先將導(dǎo)航信息去除，才能開(kāi)展后續(xù)處理。GPS 信號(hào)為連續(xù)波，而SAR成像算法是以二維數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的，這就需要將接收到的信號(hào)按照一定重復(fù)間隔分割并按照雷達(dá)數(shù)據(jù)格式重新整合為二維原始數(shù)據(jù)，此重復(fù)間隔即為等效的脈沖重復(fù)間隔(pulse repetition interval，PRI)，其倒數(shù)為脈沖重復(fù)頻率(pulse repetition frequency，PRF)，后文的分析就是以這種數(shù)據(jù)處理為基礎(chǔ)。

根據(jù)C/A碼的相關(guān)特性，利用已知信號(hào)與回波信號(hào)進(jìn)行相關(guān)來(lái)實(shí)現(xiàn)匹配壓縮，不同的相關(guān)時(shí)間也即PRI的取值將直接影響距離壓縮信號(hào)的峰值旁瓣比，文獻(xiàn)[16]指出利用GNSS-R雙基SAR成像技術(shù)探測(cè)目標(biāo)時(shí)，其距離壓縮后的輸出信號(hào)峰值旁瓣比要小于-20 dB才能滿足要求。由于C/A碼具有1 ms的周期性，可以達(dá)到-24 dB的峰值旁瓣比，因此在本系統(tǒng)中將PRI定為1 ms，對(duì)應(yīng)的PRF為1 000 Hz。

2 動(dòng)目標(biāo)成像模型分析

2.1 成像原理分析

首先建立二維回波信號(hào)模型，將導(dǎo)航信號(hào)按照1 ms間隔進(jìn)行分割，然后按照距離向快時(shí)間和方位向慢時(shí)間的雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行重新整合，成為二維原始數(shù)據(jù)。接收到的直達(dá)波和單個(gè)目標(biāo)回波信號(hào)分別表示為

(3)

(4)

式中：c為光速；t為距離向快時(shí)間；η為方位向慢時(shí)間；λ為信號(hào)波長(zhǎng)；T為駐留時(shí)間；RB為衛(wèi)星到接收機(jī)距離；RT為衛(wèi)星到目標(biāo)距離；RR為目標(biāo)到接收機(jī)距離；rect為矩形窗函數(shù)，fd和fr分別為直射和反射信號(hào)的多普勒頻移。距離壓縮后的信號(hào)形式為

(5)

式中：R(η)=RT(η)+RR(η)-RB(η)表示直反信號(hào)距離差；Rx(t)為互相關(guān)函數(shù)；R0=R(0)；A=-λfdc；B=λfdr；fdc和fdr分別代表多普勒中心頻率和多普勒調(diào)頻率。

2.2 基于頻域?yàn)V波的動(dòng)目標(biāo)成像分析

當(dāng)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)速度較大時(shí)，靜止目標(biāo)與運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的多普勒發(fā)生分離，利用多普勒頻移的不同可以從回波中檢測(cè)出動(dòng)目標(biāo)并用SAR原理進(jìn)行高分辨率成像。頻域?yàn)V波法通過(guò)設(shè)置帶通濾波器組將運(yùn)動(dòng)目標(biāo)分離出來(lái)，并根據(jù)頻移量估計(jì)目標(biāo)速度，當(dāng)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)只具有距離向速度時(shí)可認(rèn)為其頻譜偏移正比于速度，頻譜搬移后就可以使用BP成像算法對(duì)其進(jìn)行聚焦成像。將距離壓縮信號(hào)進(jìn)行方位向傅里葉變換就可以在頻域中對(duì)不同速度的目標(biāo)進(jìn)行分離，得到的信號(hào)為

(6)

式中fη為方位向頻率。頻譜發(fā)生分離的動(dòng)、靜目標(biāo)由不同的濾波器分離出來(lái)，然后對(duì)得到的目標(biāo)分別通過(guò)BP成像算法顯示在時(shí)域圖像中，系統(tǒng)處理流程如圖2所示。

圖2 動(dòng)目標(biāo)成像流程

BP成像算法首先將場(chǎng)景進(jìn)行二維網(wǎng)格的劃分，每一組方位采樣數(shù)據(jù)都是對(duì)網(wǎng)格中所有目標(biāo)的回波疊加，通過(guò)對(duì)目標(biāo)回波的相位補(bǔ)償可以得到對(duì)應(yīng)方位向時(shí)間的場(chǎng)景目標(biāo)分布，經(jīng)過(guò)多次的場(chǎng)景累加就可以得到最終的SAR圖像。這里將動(dòng)目標(biāo)通過(guò)濾波器檢測(cè)出來(lái)然后經(jīng)過(guò)頻譜搬移后就可以使用靜止目標(biāo)成像方法進(jìn)行方位向壓縮最后成像在時(shí)域網(wǎng)格圖中，得到的動(dòng)目標(biāo)聚焦位置為合成孔徑中心時(shí)刻動(dòng)目標(biāo)在場(chǎng)景中的位置，解決了動(dòng)目標(biāo)在場(chǎng)景中的定位問(wèn)題。

目標(biāo)距離向分量上的速度正比于多普勒頻移，從而可以由頻移量的大小判斷目標(biāo)是否具有運(yùn)動(dòng)速度以及速度的大小。頻域?yàn)V波法的這種動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)機(jī)制使得其可檢測(cè)的目標(biāo)速度有一定的限制，首先處在強(qiáng)雜波環(huán)境中的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的頻移必須在主雜波區(qū)域外才能有效檢測(cè)，其次目標(biāo)速度太大會(huì)造成多普勒模糊。本文仿真中假設(shè)回波信雜較高，所以不考慮雜波對(duì)圖像的影響。雖然具有局限性，但算法原理簡(jiǎn)單，只需單一天線，場(chǎng)景中的目標(biāo)在多普勒偏移不同的情況下被不同的濾波器分離，由于只進(jìn)行一次方位處理，檢測(cè)效率較高，結(jié)合BP成像算法又可以提供高的成像分辨率，對(duì)強(qiáng)反射率的目標(biāo)具有較高實(shí)用價(jià)值。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 點(diǎn)目標(biāo)成像分析

GPS的C/A碼單站最佳距離向分辨率為150 m，在雙基構(gòu)型下距離分辨率比單站最佳分辨率要差；因此對(duì)于一般的地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)如汽車(chē)、坦克都可以看成是點(diǎn)目標(biāo)。為了實(shí)現(xiàn)用C/A碼信號(hào)對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)成像，設(shè)計(jì)如圖3所示的仿真場(chǎng)景。

圖3 場(chǎng)景示意

仿真設(shè)置1 000 m×1 000 m大小的區(qū)域，將衛(wèi)星、目標(biāo)、接收機(jī)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到ENU坐標(biāo)系中，其中衛(wèi)星的運(yùn)行狀態(tài)由歷書(shū)數(shù)據(jù)得到，根據(jù)發(fā)射機(jī)、接收機(jī)和場(chǎng)景進(jìn)行成像仿真。場(chǎng)景中機(jī)載接收機(jī)的參考0時(shí)刻高度為1 000 m，飛行速度設(shè)置為50 m/s，沿Y軸負(fù)向，設(shè)定一動(dòng)一靜2個(gè)目標(biāo)，動(dòng)目標(biāo)參考0時(shí)刻位于區(qū)域中心，速度設(shè)為8 m/s沿X軸負(fù)向，靜止目標(biāo)位于X軸正向與原點(diǎn)相距300 m處。系統(tǒng)的部分仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真基本參數(shù)設(shè)置

根據(jù)衛(wèi)星歷書(shū)數(shù)據(jù)可以得到衛(wèi)星在某一時(shí)刻的三維位置，通過(guò)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，在ENU坐標(biāo)系下的衛(wèi)星軌跡如圖4所示，可以看出衛(wèi)星和接收機(jī)相對(duì)于目標(biāo)場(chǎng)景在同一側(cè)，呈后向成像模式，可以達(dá)到較好的分辨性能。

圖4 衛(wèi)星軌跡圖

根據(jù)仿真參數(shù)和場(chǎng)景設(shè)置，得到圖5所示機(jī)載模式下目標(biāo)的時(shí)域圖像?？梢钥闯鲈趫D5機(jī)載場(chǎng)景中動(dòng)目標(biāo)發(fā)生位置偏移和散焦問(wèn)題，而靜止目標(biāo)均成像效果良好。因此，在GNSS-R領(lǐng)域開(kāi)展合適的動(dòng)目標(biāo)成像方法研究具有重要意義。

圖5 一動(dòng)一靜目標(biāo)圖像

3.2 動(dòng)目標(biāo)成像分析

頻域?yàn)V波法利用目標(biāo)運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的多普勒頻率偏移檢測(cè)出運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的存在，只利用了多普勒頻移的差異，而不能補(bǔ)償調(diào)頻率的變化，如果目標(biāo)具有方位向速度以及加速度則會(huì)造成多普勒調(diào)頻率的改變。因此，仿真時(shí)可以只設(shè)置距離向速度來(lái)驗(yàn)證頻域?yàn)V波方法與SAR成像算法結(jié)合的有效性。下面先對(duì)機(jī)載模式回波數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并用頻域?yàn)V波方法分離動(dòng)目標(biāo)并用BP算法進(jìn)行成像。

圖6給出距離壓縮數(shù)據(jù)的橫切面，左側(cè)峰值為運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波，右側(cè)為靜止目標(biāo)，但從中并不能區(qū)分靜止目標(biāo)和運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，從采樣率得到相鄰采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的距離為30 m，可以根據(jù)信號(hào)的3 dB寬度分析目標(biāo)成像的距離向分辨率大約為180 m。圖7給出了2個(gè)目標(biāo)的頻譜圖，左側(cè)為靜止目標(biāo)，右側(cè)為運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，可以看出運(yùn)動(dòng)目標(biāo)與靜止目標(biāo)完全分離，但是其頻譜發(fā)生展寬現(xiàn)象導(dǎo)致在幅度上低于靜止目標(biāo)，同時(shí)目標(biāo)顯示出良好的線性調(diào)頻特性。通過(guò)不斷加大目標(biāo)速度，當(dāng)大于48 m/s時(shí)將產(chǎn)生頻譜混疊的問(wèn)題，即在此速度范圍內(nèi)的目標(biāo)才可有效檢測(cè)。

圖6 距離向分析

圖7 方位向頻譜

運(yùn)用頻域?yàn)V波方法對(duì)動(dòng)、靜目標(biāo)進(jìn)行分離，并通過(guò)BP算法聚焦在圖像中，得到的兩目標(biāo)分離圖像圖8所示。從中可以看出經(jīng)過(guò)頻域分離并單獨(dú)成像，目標(biāo)可以聚焦在中心時(shí)刻對(duì)應(yīng)場(chǎng)景位置，證明經(jīng)過(guò)頻域?yàn)V波處理后的BP算法可以實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的成像。

圖8 頻域?yàn)V波后目標(biāo)圖像

如果2個(gè)目標(biāo)在頻域中無(wú)法有效分離，也即目標(biāo)速度的差異性不大，在成像時(shí)目標(biāo)仍然會(huì)出現(xiàn)位置偏移而無(wú)法得到準(zhǔn)確的聚焦位置，圖9和圖10對(duì)此進(jìn)行了分析。

將場(chǎng)景中的2個(gè)目標(biāo)均設(shè)置為運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，其中一個(gè)速度大小為3 m/s，另一個(gè)速度大小為5 m/s，得到如圖9所示的2個(gè)動(dòng)目標(biāo)的頻譜，其中偏左的目標(biāo)對(duì)應(yīng)速度為5 m/s，偏右的目標(biāo)對(duì)應(yīng)速度為3 m/s。圖10為2個(gè)動(dòng)目標(biāo)的成像結(jié)果?？梢钥闯?個(gè)目標(biāo)的頻譜發(fā)生了重疊無(wú)法完全分離，在頻域?yàn)V波的時(shí)候2個(gè)目標(biāo)全部或部分能量會(huì)落入同一個(gè)濾波器，針對(duì)此濾波器進(jìn)行的頻譜搬移和方位向壓縮不能同時(shí)適用于2個(gè)目標(biāo)，導(dǎo)致在成像時(shí)其中一個(gè)目標(biāo)發(fā)生了位置偏移。

圖9 2個(gè)動(dòng)目標(biāo)頻譜分析

圖10 2個(gè)動(dòng)目標(biāo)成像結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

本文使用傳統(tǒng)SAR中的后向投影算法，結(jié)合動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)領(lǐng)域的頻域?yàn)V波法對(duì)基于GPS反射信號(hào)的動(dòng)目標(biāo)成像方法進(jìn)行了仿真研究。分析表明傳統(tǒng)的靜止目標(biāo)成像方法對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)與成像無(wú)能為力，會(huì)出現(xiàn)圖像模糊、錯(cuò)位甚至無(wú)法檢測(cè)等情況。而頻域?yàn)V波法能夠在頻域上快速將運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波分離出來(lái)，然后將頻譜搬移到靜止目標(biāo)處就可以利用SAR成像算法將動(dòng)目標(biāo)聚焦在場(chǎng)景中。仿真結(jié)果證明了在GNSS-R雙基SAR目標(biāo)探測(cè)應(yīng)用中頻域?yàn)V波法能夠快速檢測(cè)場(chǎng)景中的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)并且實(shí)現(xiàn)高分辨率成像，雖然對(duì)速度相近的目標(biāo)檢測(cè)性能不佳，但可以快速檢測(cè)出場(chǎng)景中是否存在運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，且原理相對(duì)簡(jiǎn)單，設(shè)備成本也比較低，能夠滿足實(shí)際應(yīng)用的需求。