基于IGU星歷的單基站CORS大氣可降水量估計

吳旭祥郭秋英桑文剛姜英明

(1.山東建筑大學(xué) 測繪地理信息學(xué)院，山東濟南250101；2.千尋位置網(wǎng)絡(luò)有限公司，上海200438)

0 引言

水汽是大氣重要的組成成分，從區(qū)域的短期天氣變化到全球的氣候變化均發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。大氣可降水量PWV(Precipitable Water Vapor)反映了大氣中水汽含量的豐富程度，是產(chǎn)生降水的基礎(chǔ)，也是影響天氣變化的關(guān)鍵要素之一，直接關(guān)系到短期氣象降水及長期氣候變化[1]。PWV是形成氣候環(huán)境的重要特征量，其長期變化特征反映了氣候的演變趨勢。因此，實時監(jiān)測PWV在氣象學(xué)研究和業(yè)務(wù)領(lǐng)域中具有重要的意義。

目前國際上常規(guī)地基氣象觀測主要依靠探空氣球、微波輻射計等手段獲取大氣水汽含量。由于探空氣球發(fā)射間隔為12 h且探空站分布稀疏，所以通過探空氣球得到的PWV的時空分辨率比較低，難以滿足中小尺度數(shù)值天氣預(yù)報的要求。微波輻射計的觀測時間分辨率較高，通常5～8 min觀測一次，但其在雨雪天氣或者濃云等大氣環(huán)境下會產(chǎn)生較明顯的觀測誤差，不能滿足全天候的觀測要求[2]。為彌補常規(guī)大氣水汽探測技術(shù)的局限性，將地基GPS觀測資料用來反演大氣水汽含量，并展現(xiàn)出廣闊的應(yīng)用前景。該技術(shù)與常規(guī)的大氣水汽探測技術(shù)相比，具有低成本、全天候穩(wěn)定實時觀測、高時空分辨率等優(yōu)點，有效彌補了目前常規(guī)探測手段探測大氣可降水量的不足，能為改善中小尺度數(shù)值天氣預(yù)報和氣象學(xué)研究提供重要的、較為理想的大氣水汽觀測數(shù)據(jù)。

一直以來，歐美等發(fā)達國家將GPS氣象成果廣泛地應(yīng)用于數(shù)值天氣預(yù)報、氣象研究等相關(guān)領(lǐng)域。Michaet等[3]推導(dǎo)出天頂濕延遲ZWD(Zenith Wet Delay)和PWV的轉(zhuǎn)換關(guān)系，首次將GPS應(yīng)用于氣象研究。Kanda[4]研究發(fā)現(xiàn)實際降水和1 h內(nèi)PWV增量關(guān)系密切，觀測結(jié)果對于短期強降水的預(yù)報準確率提升明顯。Wayan等[5]研究地基GPS在強對流天氣下PWV的變化情況，驗證了地基GPS在強對流天氣下PWV檢測的可靠性。

國內(nèi)自20世紀90年代中期開始進行地基GPS氣象學(xué)的研究，利用多種方法對大氣可降水量開展了諸多的研究工作。王小亞等[6]首次完成GPS估計對流層延遲實驗，得到較高精度的計算結(jié)果，初步驗證了地面GPS觀測為氣象服務(wù)的可行性和可靠性。陳小雷等[7]分析了地基GPS反演PWV的精度情況，發(fā)現(xiàn)GPS反演的PWV具有較高的使用價值。趙靜旸等[8]利用ECMWF再分析資料評估了中國地區(qū)GPS/PWV能達到的精度，與再分析資料計算的GPS/PWV與氣象實測資料相比，年平均均方根偏差RMSD＜1 mm。周茂盛等[9]檢驗了連續(xù)運行(衛(wèi)星定位服務(wù))參考站 CORS(Continuously Operating Reference Stations)反演PWV的精度，并將其與美國環(huán)境預(yù)報中心再分析資料對比分析，結(jié)果表明通過區(qū)域CORS站網(wǎng)反演PWV達到了較高的精度。王洪等[10]比較了濟南地區(qū)GPS/MET與微波輻射計和L波段探空設(shè)備反演PWV的數(shù)值偏差特征，發(fā)現(xiàn)三者變化特征一致。

我國各地雷暴、冰雹、暴雨等中小尺度的災(zāi)害多。中小尺度天氣系統(tǒng)時空尺度小、生命周期短，而且水汽等氣象要素的水平變化很大，因此對中小尺度天氣系統(tǒng)進行監(jiān)測、數(shù)值預(yù)報和研究中小尺度天氣的發(fā)生、發(fā)展機理具有重要的理論意義和一定的社會經(jīng)濟效益[11]。隨著GPS技術(shù)的發(fā)展，CORS系統(tǒng)逐漸應(yīng)用于測量領(lǐng)域，在空間測繪數(shù)據(jù)信息采集和處理過程中起著重要作用。利用單基站CORS系統(tǒng)反演PWV，可實現(xiàn)對大氣水汽的低成本、全天候、穩(wěn)定和實時監(jiān)測，即使在各種極端天氣情況下，也可實現(xiàn)對大氣水汽的高精度連續(xù)監(jiān)測，可為氣象和氣候研究提供大量的科學(xué)數(shù)據(jù)，用以滿足中小尺度天氣分析、數(shù)值預(yù)報等需求。

現(xiàn)階段，國際GPS服務(wù)中心IGS(International GPS Service)發(fā)布的最終精密星歷產(chǎn)品IGF(IGS Final products)獲得的PWV精度可以達到2 mm，能夠滿足氣象研究和數(shù)值天氣預(yù)報的要求[12]。但IGF發(fā)布時延達13 d，難以滿足中小尺度天氣系統(tǒng)近實時、短周期的研究和應(yīng)用需要。2000年起，IGS中心開始向用戶提供可實時獲取的超快速星歷產(chǎn)品IGU(IGS Ultra-rapid products)，其軌道時長為48 h，前24 h是實測軌道，后24 h是根據(jù)前24 h數(shù)據(jù)外推的預(yù)報軌道，IGS中心每天于世界標準時間3∶00、9∶00、15∶00、21∶00 發(fā)布超快速星歷產(chǎn)品，每 6 h 更新一次[13]。使用當(dāng)天21∶00發(fā)布的超快速星歷產(chǎn)品的預(yù)報軌道在時間跨度上能夠滿足之后一天獲取PWV的需要，在一定程度上能為小尺度天氣系統(tǒng)提供較全面、快速的觀測。

文章利用GAMIT軟件，分別使用IGU和IGF星歷產(chǎn)品參與解算單基站CORS的觀測數(shù)據(jù)，驗證解算精度后將估計的PWV與歐洲中期數(shù)值預(yù)報中心ECMWF(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts)再分析資料產(chǎn)品ERA-Interim插值計算得到的PWV進行比較分析，驗證IGU星歷在單基站CORS估計PWV的可行性。

1 單基站CORS反演大氣可降水量原理

在中緯度地區(qū)，高度大約＜12 km的大氣層稱為對流層，其集中了大氣總質(zhì)量的75%和幾乎全部的水汽。GPS信號在大氣中傳播時，受到對流層中大氣成分的影響，其傳播速度減慢，傳播路徑發(fā)生彎曲，從而產(chǎn)生信號延遲。GPS氣象學(xué)利用GPS信號在對流層延遲的某些特性反演PWV。

對流層中的GPS信號延遲，是由90%的干燥空氣和10%的水汽造成的[14]。其中，由干燥大氣引起的信號延遲稱為干延遲或天頂靜力學(xué)延遲ZHD(Zenith Hydrostatic Delay)，由水汽引起的信號延遲ZWD，ZHD和ZWD共同組成對流層總延遲ZTD(Zenith Troposheric Delay)。PWV可由ZWD計算得到，其關(guān)系由式(1)表示為

式中:Π為與對流層溫度有關(guān)的轉(zhuǎn)換系數(shù)。

ZWD受水汽影響變化較為復(fù)雜，難以用數(shù)學(xué)模型精確計算。天頂方向上，可以用ZTD減去ZHD得到天頂濕延遲ZWD，由式(2)表示為

ZHD可以通過 Saastamoinen模型[15]、Hopfield模型[16]推算得到。選擇Saastamoinen模型計算靜力學(xué)延遲，計算方法由式(3)表示為

式中:ZHD為天頂靜力學(xué)延遲，mm；Ps為測站地表氣壓，hPa；λ為測站地理緯度；H為測站大地高，km。

ZTD可以使用GAMIT/GLOBK等軟件計算出來，精度可以達到mm級，計算方法由式(4)表示為

式中:EL為衛(wèi)星高度截止角；ATDEL為與衛(wèi)星高度截止角EL有關(guān)的大氣延遲量；DRYMAP為與EL有關(guān)的干延遲模型；WETMAP為與EL有關(guān)的濕延遲模型。

式中:k′2、k3分別為大氣折射率試驗常數(shù)，一般取固定值；Rv為水汽的氣體常數(shù)，J/(mol·K)；Tm為加權(quán)平均溫度，K。Tm由式(6)表示為

式中:Pv為水汽分壓，hPa；T為同一大氣斷面上的絕對溫度，K。

Tm是影響GPS反演PWV精度的一個重要參數(shù)，確定加權(quán)平均溫度常用的方法有2種:(1)使用探空資料或數(shù)值分析資料等獲得，該方法精度高但不能滿足GPS反演PWV實時性的要求，因此通常用于事后分析；(2)通過地面氣溫Ts的經(jīng)驗公式計算得到，關(guān)系式由式(7)表示為

Bevis等[17]結(jié)合無線電探空資料給出了經(jīng)驗系數(shù)a為70.2、b為0.72。由于地理環(huán)境上的差異，Bevis模型應(yīng)用于中國地區(qū)會產(chǎn)生較大的模型誤差，為了獲得最優(yōu)化的PWV，不同地區(qū)可以通過適用于當(dāng)?shù)氐幕貧w模型進行修正。李建國等[18]對中國東部地區(qū)Tm進行回歸分析，得出適合我國東部使用的經(jīng)驗公式，Tm與Ts相關(guān)系數(shù)＞0.9，由式(8)表示為

2 實驗數(shù)據(jù)與方法

2.1 實驗數(shù)據(jù)

2.1.1 單基站CORS數(shù)據(jù)

山東建筑大學(xué)CORS站為單基站CORS，站點名標記為 JZDX，使用的儀器為廣州中海達提供的VNet 9北斗參考站接收機和配套扼流圈天線。觀測天線放置于校內(nèi)教學(xué)樓頂，四周無高大物體遮擋，對空通視良好。采集的GPS觀測數(shù)據(jù)，單天觀測時長為24 h，采樣間隔為30 s，選用觀測時間為2018年4月30日至5月30日，即年積日120～150 d，共31 d的觀測數(shù)據(jù)作為實驗的數(shù)據(jù)來源。

按照地基導(dǎo)航衛(wèi)星遙感水汽觀測規(guī)范標準，需對觀測文件的數(shù)據(jù)質(zhì)量進行檢核，規(guī)范要求高度角＞10°的觀測量中應(yīng)有＞95%的有效觀測量，平均多路徑誤差MP1、MP2應(yīng)≤0.5 m，信號比率CSR(Clutter-to-Signal Ratios)值應(yīng)≤0.5[19]。其中，數(shù)據(jù)利用率是實際采集數(shù)據(jù)量與應(yīng)采集數(shù)據(jù)量的比值，反映了GPS接收機采集數(shù)據(jù)的能力，利用率越高表明GPS接收機接收數(shù)據(jù)的能力越強；MP1、MP2反映扼流圈天線對多路徑效應(yīng)的抑制效果，其值越小表明抗多路徑效應(yīng)的能力越強；CSR能夠反映出接收機鎖星的能力，其值越小說明GPS接收機的周跳修復(fù)能力越強。JZDX測站點的單天數(shù)據(jù)質(zhì)量均符合規(guī)范要求，JZDX站點觀測數(shù)據(jù)120～150 d統(tǒng)計結(jié)果的平均值見表1。

表1 JZDX測站觀測質(zhì)量統(tǒng)計表

2.1.2 ECMWF再分析資料

以“真人”或“神人”為理想人格的道家人格。道家主張清靜無為、無為不爭、少思寡欲、淡泊名利，來恢復(fù)人性的原始和質(zhì)樸狀態(tài)，把自己看作客觀世界的一部分。正如老子認為的“圣人處無為之事，行不言之教”，體現(xiàn)了道家自然樸素、身心合一的理想人格境界。道家在提倡自然心性的同時，也強調(diào)了人們的精神自由和意志獨立。道家理想人格的修養(yǎng)方法有“坐忘”“心齋”等，在道家看來，泯滅物我和人我是人格修養(yǎng)的重要階段，最終消除自我與外物、外界的矛盾。道家的返樸歸真和自然無為，對當(dāng)代一部分中國人，特別是一些文人墨客的人生態(tài)度和生活情趣產(chǎn)生了深刻的影響，使很多人以開朗豁達的心態(tài)去面對人際交往和處理社會矛盾，不斷提高自身人格修養(yǎng)。

在利用GPS反演PWV時，GPS測站相應(yīng)的氣象數(shù)據(jù)是反演PWV必不可少的參數(shù)。山東建筑大學(xué)單基站CORS用于大地測量學(xué)的應(yīng)用和研究，并未配備相應(yīng)的氣象傳感器，且該站15 km內(nèi)無可用氣象站和探空站，很難獲取GPS反演PWV所需要的氣象觀測數(shù)據(jù)。針對這一問題，采用ECMWF再分析資料作為GPS反演PWV的氣象資料。

ECMWF是國際上權(quán)威的天氣預(yù)報研究和業(yè)務(wù)機構(gòu)，提供高精度的再分析模式和預(yù)報產(chǎn)品。自1979年開始運行制作中期天氣預(yù)報，提供的再分析產(chǎn)品具有空間分布廣、資料完善、精度高等優(yōu)勢。

采用ECMWF發(fā)布的ERA-Interim再分析資料，從地面到最上層0.1 hPa(高度約64 km)，空間分辨率為0.125°×0.125°，分析產(chǎn)品為逐日4次(0、6、12、18 UTC)，每12 h 進行一次誤差校正，保證產(chǎn)品精度與可靠性。ERA-Interim再分析資料中的地面層分析場提供18種觀測要素，其中要素總水汽含量對應(yīng)GPS氣象學(xué)中的PWV，要素2 m氣溫對應(yīng)近地面氣溫Ts。ERA-Interim再分析資料為格網(wǎng)數(shù)據(jù)，為了獲得精度較高的數(shù)據(jù)插值結(jié)果，通過與JZDX站點相鄰的4個格網(wǎng)點到測站的距離，采用雙線性插值的方法得到JZDX站點的總水汽含量值及地面氣溫值。

2.1.3 IGS站數(shù)據(jù)

PWV通常被視為一個絕對量，因此必須求得絕對對流層延遲。為獲得絕對的ZTD值，使用GAMIT/GLOBK軟件解算時基線長度應(yīng)＞500 km，確保得到的ZTD是獨立的估計值。因此在數(shù)據(jù)處理中引入IGS站進行聯(lián)合解算，引用JZDX測站周邊的6個 IGS站參與數(shù)據(jù)解算，分別是房山站(BJFS)、長春站(CHAN)、黃石站(HKWS)、上海站(SHAO)、桃園站(TWTF)和烏蘭巴托站(ULAB)。

2.2 實驗方法

GAMIT/GLOBK的解算方法比較復(fù)雜，由多個子模塊和相應(yīng)的控制程序配合以實現(xiàn)數(shù)據(jù)的解算。GAMIT/GLOBK軟件中測段信息控制文件Sestbl定義了常用的解算控制設(shè)置，是數(shù)據(jù)處理的核心控制文件，具體參數(shù)設(shè)置見表2。

表2 GAMIT/GLOBK解算主要參數(shù)設(shè)置表

在將解算數(shù)據(jù)進行預(yù)處理之后，(1)執(zhí)行makex命令，生成后續(xù)命令的控制文件。其次執(zhí)行sh＿sp3fit命令，分別根據(jù)IGF和IGU星歷生成軌道初值文件。再次執(zhí)行makej命令，由廣播星歷生成衛(wèi)星鐘文件。(2)執(zhí)行makex命令，將JZDX站及其周邊的6個IGS站的觀測數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成雙差觀測文件。另外執(zhí)行fixdrv命令，根據(jù)解算控制文件生成一系列的批處理腳本。(3)執(zhí)行csh b*.dat啟動解算腳本及生成成果文件。(4)執(zhí)行sh＿metutil命令，處理包含對流層參數(shù)解算結(jié)果的文件并生成含有逐小時PWV的文件。

3 基于IGU星歷大氣可降水量解算

3.1 解算質(zhì)量評價

3.1.1 基線解算質(zhì)量評價

(1)單天解標準化均方差NRMS

基線解算的精度與可靠性是判斷解算可降水量精度的標志之一[20]。其中，單天解標準化均方差NRMS表示基線值與加權(quán)平均值的偏離程度，是評價基線解算質(zhì)量的重要指標。NRMS值越小，表示基線解算精度越高，通常情況下NRMS值＜0.3 m可視為質(zhì)量合格，而＞0.3 m時則表示解算過程中存在參數(shù)設(shè)置問題或周跳未完全修復(fù)[21]。

使用IGS最終精密星歷IGF和超快速星歷IGU分別進行基線解算后得到62個單天基線正規(guī)解，其NRMS統(tǒng)計結(jié)果見表3。使用IGU和IGF解算的基線解，其偏倚值Bias分別為3.5和3.7 mm，均方根誤差RMSE分別約為4.9和5.2 mm，表明2種星歷解算的結(jié)果合格且穩(wěn)定性較好，可以用于實驗分析。

表3 NRMS統(tǒng)計結(jié)果表

(2)基線重復(fù)率

基線重復(fù)率是衡量GAMIT/GLOBK基線解算質(zhì)量的重要指標之一，它反映了基線內(nèi)符合精度，其值越小，基線內(nèi)符合精度越高。NRMS滿足要求后，應(yīng)提取結(jié)果文件計算基線重復(fù)率的情況。在基線解算中，與JZDX測站相關(guān)基線共3條，單天解基線重復(fù)性的均值統(tǒng)計情況見表 4?？梢钥闯?，GAMIT/GLOBK解算的基線質(zhì)量較好，絕對基線重復(fù)性均＜3.5 mm，相對基線重復(fù)性在10-9量級，滿足高精度GPS基線處理要求。

表4 單天解基線重復(fù)性統(tǒng)計表

3.1.2 GAMIT解算的ZTD精度評價

由于地基GPS反演PWV的精度很大程度上取決于ZTD，因此將GAMIT/GLOBK使用IGU解算的ZTD結(jié)果與IGS發(fā)布的ZTD產(chǎn)品進行對比分析，由此驗證GAMIT/GLOBK解算ZTD的精度。6個IGS站的GAMIT解算值與IGS發(fā)布的ZTD產(chǎn)品的數(shù)值偏差情況如圖1所示?？梢钥闯?個IGS站的ZTD偏差基本上＜10 mm，異常值較少，整體較為穩(wěn)定。

圖1 IGS站ZTD的解算值和IGS/ZTD產(chǎn)品的數(shù)值差異情況圖(ULAB站年積日第136、137、139 d數(shù)據(jù)缺失)

6個IGS測站ZTD解算值和IGS/ZTD產(chǎn)品數(shù)值差異統(tǒng)計情況見表5?？梢钥闯?，Bias＜3 mm、RMS＜6.28 mm、RMSE＜0.22 mm，GAMIT/GLOBK 解算的ZTD與IGS/ZTD相關(guān)系數(shù)＞0.9。考慮到個別數(shù)值存在粗差，將＞2倍中誤差(2σ)數(shù)值剔除掉之后，RMS明顯減小，整體平均值＜5.11 mm。綜上所述GAMIT/GLOBK使用超快速星歷產(chǎn)品對ZTD影響在精度范圍內(nèi)且兩者吻合程度較高，一致性較好。

表5 GAMIT/GLOBK解算得到的ZTD與IGS/ZTD產(chǎn)品數(shù)值分析統(tǒng)計表

3.2 解算結(jié)果對比分析

3.2.1 基于IGU的PWV與基于ECMWF的PWV對比分析

根據(jù)JZDX測站點的經(jīng)緯度坐標，獲取到ERAInterim再分析資料中與JZDX站點相鄰的4個格網(wǎng)點到測站點的距離，采用雙線性插值方法得到JZDX站點的PWV序列(ECMWF/PWV)。由于 ERAInterim再分析資料中PWV數(shù)據(jù)為每6 h一個值，所以將單基站CORS觀測得到的IGU/PWV序列再按6 h抽取，以便與ECMWF/PWV作對比分析。

JZDX測站的ECMWF/PWV與IGU/PWV的Bias為-0.1 mm，RMS為3.31 mm，在剔除掉＞2倍中誤差的數(shù)值(占比 4.07%)之后，其RMS減小為2.89 mm，接近于數(shù)值天氣預(yù)報對PWV精度在2～2.5 mm范圍內(nèi)的要求。引起該誤差的原因可能是樣本容量有限，少量誤差會對整體精度產(chǎn)生較大影響，還可能是進行空間雙線性插值及時間抽取過程中產(chǎn)生的精度損失。

JZDX單基站CORS觀測得到的ECMWF/PWV與IGU/PWV的時間序列對比情況如圖2所示。單基站CORS觀測得到的IGU/PWV和ECMWF/PWV序列在趨勢上有較好的一致性，兩者之間沒有表現(xiàn)出明顯的系統(tǒng)性偏差，說明單基站CORS使用超快速星歷獲得的PWV與ECMWF再分析資料成果具有很好的一致性。

圖2 JZDX測站IGU/PWV與ECMWF/PWV時間序列圖

JZDX測站ECMWF/PWV與IGU/PWV序列的線性擬合情況如圖3所示?？梢钥闯?，IGU/PWV序列和ECMWF/PWV序列間的相關(guān)系數(shù)為0.96，兩者表現(xiàn)為正相關(guān)且強相關(guān)；P值為0，表示差異具有高度統(tǒng)計意義。因此，通過 IGU/PWV與 ECMWF/PWV進行外部檢核，可以認為基于超快速星歷的單基站CORS估計的大氣可降水汽含量穩(wěn)定可靠，無明顯的系統(tǒng)性偏差。

圖3 JZDX測站ECMWF/PWV與IGU/PWV序列的線性擬合圖

3.2.2 基于IGU的PWV與基于IGF的PWV對比分析

為了驗證IGU超快速星歷產(chǎn)品解算PWV的可靠性和精度，將其與精度最高的IGF最終精密星歷產(chǎn)品進行對比分析。IGU與IGF 2種星歷產(chǎn)品分別解算得到的PWV及其差異值如圖4所示?？梢钥闯?，2種星歷產(chǎn)品的Bias為0.005 mm、平均偏差為0.137 mm、RMS為0.178 mm，兩者在數(shù)值上非常的接近，總體表現(xiàn)為很高的可靠性。

JZDX測站點IGF/PWV和IGU/PWV的線性擬合如圖5所示。IGF/PWV和IGU/PWV序列在數(shù)值上相當(dāng)接近，其相關(guān)系數(shù)達到0.99，表現(xiàn)為強相關(guān)性；P值為0，表示差異具有高度統(tǒng)計意義。綜合以上可以認為單基站CORS使用IGU星歷產(chǎn)品與事后發(fā)布的IGF星歷產(chǎn)品解算PWV的精度相當(dāng)，單基站CORS使用前一天發(fā)布的IGU星歷產(chǎn)品估計當(dāng)天PWV是切實可行的，精度是穩(wěn)定可靠的。

圖4 JZDX測站點IGF/PWV與IGU/PWV序列及差異情況統(tǒng)計圖

圖5 JZDX測站點IGF/PWV與IGU/PWV線性擬合圖

4 結(jié)論

利用單基站CORS數(shù)據(jù)，對IGU超快速星歷產(chǎn)品近實時反演大氣可降水量的可行性進行估計，結(jié)果表明:

(1)使用單基站CORS觀測數(shù)據(jù)得到的基于IGU的PWV序列與基于ECMWF的PWV序列相比，兩者的相關(guān)系數(shù)為0.96，RMS為2.89 mm，說明使用IGU超快速星歷產(chǎn)品反演大氣可降水量具有較強的可靠性。

(2)采用超快速星歷IGU與最終精密星歷IGF估計的PWV相比，兩者相關(guān)系數(shù)達到0.99，RMS為0.178 mm，表現(xiàn)為很高的一致性，說明了使用IGU超快速星歷產(chǎn)品反演大氣可降水量具有較高的精度，表明單基站CORS使用IGU超快速星歷產(chǎn)品監(jiān)測大氣水汽量變化具有可行性。