基于車身尺寸數(shù)據(jù)流潛結(jié)構(gòu)建模的裝配質(zhì)量預(yù)測控制

劉銀華 孫 芮 吳 歡

1.上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，上海，200093 2.柳州滬信汽車科技有限公司，柳州，545006

車身由多零件、多工位、快節(jié)奏、大批量焊裝生產(chǎn)而成，裝配工序繁多、工藝復(fù)雜，極易造成各種尺寸偏差。尺寸偏差直接反映車身裝配質(zhì)量，影響整車的密封、噪聲、動力性和外觀等，同時會產(chǎn)生不合格產(chǎn)品，增加生產(chǎn)成本,因此，研究車身裝配精度控制技術(shù)對改善整車質(zhì)量及提升市場占有率具有重要意義。

目前車身裝配精度控制理論主要包括裝配偏差機(jī)理建模與統(tǒng)計(jì)過程控制兩類。裝配偏差機(jī)理模型包括基于運(yùn)動學(xué)定位分析建模和基于靜力學(xué)變形分析建模等，代表性方法有直接線性法[1]、雅可比旋量法[2]、基于有限元分析的影響系數(shù)法[3]和FASTA法[4]等。人們通過理論研究和分析工裝夾具定位誤差、鈑金件柔性變形、焊接熱變形[5]、接觸關(guān)系[6]以及多工位偏差傳遞關(guān)系[7]等因素對裝配精度的影響規(guī)律，逐漸豐富了柔性鈑金件的裝配偏差建模理論，經(jīng)過商業(yè)軟件(如DCS、VSA、 CETOL等)工具化后，在車身鈑金件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、公差設(shè)計(jì)、測點(diǎn)布置與焊裝工藝設(shè)計(jì)中提供重要理論依據(jù)。裝配偏差機(jī)理建模與仿真技術(shù)在鈑金件裝配工藝優(yōu)化設(shè)計(jì)中獲得廣泛應(yīng)用，但是傳統(tǒng)偏差機(jī)理模型由于其偏差源有限、相對精度不高等限制[8]，無法適應(yīng)實(shí)際動態(tài)制造過程質(zhì)量監(jiān)控與診斷控制的需求。

隨著計(jì)算機(jī)及傳感器技術(shù)的發(fā)展，制造過程數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出不規(guī)則、強(qiáng)相關(guān)及高噪聲等特點(diǎn)。以統(tǒng)計(jì)過程控制為基礎(chǔ)、潛結(jié)構(gòu)建模為代表的數(shù)據(jù)驅(qū)動質(zhì)量控制研究得到廣泛關(guān)注。潛結(jié)構(gòu)建模通過降維來建立變量間的潛結(jié)構(gòu)模型，檢測潛在故障并進(jìn)行診斷，同時給出易發(fā)生故障的異常工況，方法包括主元分析、獨(dú)元分析、偏最小二乘以及多模態(tài)非線性建模和強(qiáng)相關(guān)動態(tài)建模等[9]。數(shù)據(jù)驅(qū)動質(zhì)量控制能夠?qū)崿F(xiàn)制造過程實(shí)時監(jiān)測、故障診斷以及反饋控制等，盡可能將輸出控制在所要求范圍內(nèi)。

在異常識別方面，統(tǒng)計(jì)過程控制中的單元、多元控制圖及分解技術(shù)能夠檢測制造過程是否發(fā)生異常，但無法對異常原因進(jìn)行診斷和控制決策，實(shí)際應(yīng)用中仍主要依賴工程經(jīng)驗(yàn)對故障根源進(jìn)行識別與定位。此外，小波變換、時間序列分析和深度置信網(wǎng)絡(luò)等技術(shù)也被廣泛應(yīng)用，如KEOGH等[10]、RAKTHANMANON 等[11]基于動態(tài)時間扭曲和在線分段線性表示技術(shù)來實(shí)現(xiàn)過程工業(yè)問題識別。周昊飛等[12]構(gòu)建了深度置信網(wǎng)絡(luò)識別質(zhì)量圖譜，實(shí)現(xiàn)了對制造過程的實(shí)時智能監(jiān)控。在偏差源診斷方面，基于潛結(jié)構(gòu)建模及推理算法被大量應(yīng)用，如LIU等[13]提出基于主元分析、指定成分分析的多偏差源診斷方法，分別通過無監(jiān)督和預(yù)定義正交失效模式的有監(jiān)督多元分析與模式匹配，解決多誤差源診斷的物理解釋難題。YANG等[14]將獨(dú)元分析和SCA融合分析用于解決多源數(shù)據(jù)流的問題識別。SONG等[15]提出了基于偏最小二乘的MPC方法，提供面向質(zhì)量改進(jìn)的最佳工藝參數(shù)優(yōu)化方法，在節(jié)省成本和時間的同時，達(dá)到了大規(guī)模制造過程的期望質(zhì)量。此外，JIN等[16]提出了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)不確定建模的偏差源診斷方法；LIU[17]提出了基于工程驅(qū)動的因子分析方法，通過將定性表示向量與多元統(tǒng)計(jì)分析相結(jié)合，解決了夾具偏差源診斷問題。綜上，裝配精度監(jiān)控與診斷的方法盡管已有完善的理論構(gòu)架，但運(yùn)用于工程實(shí)際尚有距離。

隨著智能制造時代的到來，汽車業(yè)在數(shù)字化、自動化焊裝、設(shè)備聯(lián)網(wǎng)、數(shù)據(jù)在線采集等方面走在了前列。面對生產(chǎn)過程智能化需求，車身制造業(yè)迫切需要擺脫傳統(tǒng)依賴人工經(jīng)驗(yàn)和工藝返修的質(zhì)保模式，亟需基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的質(zhì)量預(yù)測與自動化制造工藝優(yōu)化決策來保證生產(chǎn)質(zhì)量。汽車制造業(yè)豐富的數(shù)據(jù)源為大數(shù)據(jù)挖掘提供了良好的應(yīng)用條件，但如何開展車身制造過程多源數(shù)據(jù)融合與質(zhì)量預(yù)測控制是目前迫切需要解決的問題。

1 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的裝配偏差預(yù)測控制面臨的挑戰(zhàn)

目前各大汽車制造企業(yè)在零部件、整車制造過程的檢測系統(tǒng)上投入甚大，陸續(xù)建立了車身制造質(zhì)量檢測數(shù)據(jù)系統(tǒng)與管理平臺，形成了汽車制造過程“大數(shù)據(jù)”。如美國通用汽車公司開發(fā)的制造數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)將全球多車型制造全過程尺寸數(shù)據(jù)實(shí)時上傳，同時進(jìn)行數(shù)據(jù)的存儲與分析，該系統(tǒng)每年可累積數(shù)百億以上的樣本數(shù)據(jù)，實(shí)時記錄車身制造過程與產(chǎn)品質(zhì)量。當(dāng)前利用車身制造過程數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量預(yù)測控制面臨的挑戰(zhàn)主要集中在以下方面：

(1)過程數(shù)據(jù)與產(chǎn)品數(shù)據(jù)匹配困難。尺寸數(shù)據(jù)往往來自不同階段、時間和空間等，層級多樣、類別眾多，并且由于檢測能力和成本的限制，一般汽車生產(chǎn)廠商會對車身進(jìn)行全樣本的采集，用于檢驗(yàn)產(chǎn)品制造質(zhì)量并監(jiān)控制造過程能力，而對組成整車的單個零件來源、尺寸及裝配過程數(shù)據(jù)的記錄較少甚至缺失，難以做到數(shù)據(jù)之間的時序關(guān)系、多源異類數(shù)據(jù)流關(guān)聯(lián)關(guān)系的一一對應(yīng)，由此，制造過程尺寸數(shù)據(jù)表現(xiàn)為多變量、匹配樣本少的“扁平化”數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

(2)制造數(shù)據(jù)多重相關(guān)。實(shí)際制造過程中，車身裝配質(zhì)量易受人、機(jī)、法、料、環(huán)、測等外在因素的影響，同時，車身通過多級裝配而成且裝配過程中存在多個尺寸鏈，導(dǎo)致總成內(nèi)部零件之間以及總成與(分)總成之間的尺寸數(shù)據(jù)都存在相互關(guān)聯(lián)，造成車身質(zhì)量影響因素眾多且存在多重相關(guān)性的問題，由此，需要建立空間尺度的潛結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)模型來完善制造質(zhì)量的預(yù)測和控制。

(3)車身多工位制造過程層級化數(shù)據(jù)總量大、異常數(shù)據(jù)多，數(shù)據(jù)噪聲與不確定性的影響加劇。一般轎車裝配過程會設(shè)計(jì)50個以上工位，零部件及總成上尺寸測點(diǎn)數(shù)目眾多，如白車身量產(chǎn)階段測點(diǎn)數(shù)目超過200，制造過程將積累大量測量數(shù)據(jù)，但數(shù)據(jù)來源多樣，數(shù)據(jù)噪聲大，制造過程異常數(shù)據(jù)多。如何從大量制造數(shù)據(jù)中進(jìn)行清晰的工程模型構(gòu)建，并提取高價(jià)值的信息與制造質(zhì)量預(yù)警與控制愈發(fā)重要。

現(xiàn)有基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的裝配質(zhì)量控制方法集中在車身產(chǎn)品數(shù)據(jù)，即單層次數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析應(yīng)用，針對上述特點(diǎn)的多層次數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)建模研究較少。車身尺寸數(shù)據(jù)特點(diǎn)極大程度地影響著數(shù)據(jù)的挖掘、分析方法的選擇及最終的決策，由此，建立更加可靠、實(shí)時、高效的模型才能提升車身制造質(zhì)量的預(yù)測和控制能力。本文將偏最小二乘回歸(partial least squares regression，PLSR)建模方法運(yùn)用于現(xiàn)有車身制造精度控制中，以解決車身尺寸匹配數(shù)據(jù)量少、變量存在多重相關(guān)時無法使用多元線性回歸建立模型的問題，實(shí)現(xiàn)多工位尺寸偏差數(shù)據(jù)流的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)建模與準(zhǔn)確預(yù)測，控制產(chǎn)品合格率，從而提高車身制造精度。本文提出的基于潛結(jié)構(gòu)建模的裝配精度控制的思路見圖1。

圖1 基于潛結(jié)構(gòu)建模的裝配精度控制Fig.1 Assembly accuracy control based on latent structure modeling

2 偏最小二乘回歸建模

車身裝配過程中，薄板沖壓件的制造偏差、工裝工藝參數(shù)以及連接和調(diào)整誤差等都會導(dǎo)致車身關(guān)鍵測點(diǎn)的尺寸偏差，通過建立數(shù)學(xué)關(guān)系模型可以更好地理解其中的內(nèi)在原因。本文選取薄板沖壓件尺寸偏差、工裝工藝參數(shù)、連接和調(diào)整誤差等因素為自變量X={x1,x2,…,xp}(p為自變量個數(shù))，關(guān)鍵測點(diǎn)偏差為因變量Y={y1,y2, …,yq}(q為因變量個數(shù))?；谧兞恐g存在相關(guān)性且匹配數(shù)據(jù)樣本量少的特點(diǎn)，利用PLSR來建立變量之間的潛結(jié)構(gòu)模型。

2.1 建模過程

從車身制造過程數(shù)據(jù)中提取關(guān)鍵測點(diǎn)尺寸偏差作為因變量，并篩選出可能造成關(guān)鍵測點(diǎn)尺寸偏差的影響因素作為自變量，提取能夠匹配的n組數(shù)據(jù)樣本，得到偏差源矩陣Xn×p和關(guān)鍵測點(diǎn)檢測數(shù)據(jù)矩陣Yn×q：

Yn×q=yn,1yn,2…yn,q

式中，xn,pi為第i種偏差源的測量數(shù)據(jù)向量，樣本量為n；yn,q為第q個關(guān)鍵測點(diǎn)檢測數(shù)據(jù)向量，樣本量為n。

白車身需要通過多級裝配來完成，尺寸鏈復(fù)雜，導(dǎo)致偏差源之間(如來料零部件測點(diǎn)間)存在多重相關(guān)性，針對多工位裝配過程的大量相關(guān)偏差源變量，可采用主成分分析提取主向量。如關(guān)鍵測點(diǎn)偏差的影響因素為2(p=2)時，如圖2所示，實(shí)線為原始坐標(biāo)系，散點(diǎn)在影響因素1方向上的投影表示檢測樣本所攜帶影響因素1的信息大小。檢測樣本在2個影響因素方向的信息較為分散，經(jīng)過主成分的提取，獲得新的坐標(biāo)系，見圖2中虛線，散點(diǎn)在主成分1方向上投影的方差最大，由此，主成分1方向包含了最多的檢測樣本信息。

圖2 偏差源尺寸偏差主成分分析原理Fig.2 The principle of principal component analysis based on the dimensional deviation of the deviation source

(1)

求解上式，可得X0與u1、Y0與u1的回歸方程：

(2)

式中，P1、Q1為回歸系數(shù)向量；X1、Y1為回歸方程的殘差矩陣。

(3)

確定所提取的主成分?jǐn)?shù)目后，通過代入化簡，可以獲得原始數(shù)據(jù)中偏差源矩陣X與關(guān)鍵測點(diǎn)檢測數(shù)據(jù)矩陣Y之間的PLSR模型：

Y=AX+B

(4)

式中，A為系數(shù)矩陣；B為常數(shù)矩陣。

2.2 模型評價(jià)指標(biāo)

模型建立后需對模型進(jìn)行質(zhì)量評價(jià)，以確定模型的有效性。利用回歸中的判定系數(shù)R2作為模型的評價(jià)指標(biāo)，R2值在0～1之間，越接近1說明模型擬合效果越好。以第q個關(guān)鍵測點(diǎn)PLSR模型為例，計(jì)算公式為

(5)

同時，利用預(yù)測優(yōu)度r作為模型預(yù)測能力的評價(jià)指標(biāo)，r值越接近1，說明預(yù)測能力越好。以第q個關(guān)鍵測點(diǎn)PLSR模型為例，其計(jì)算公式為

(6)

3 車身裝配質(zhì)量的預(yù)測控制應(yīng)用

3.1 白車身裝配質(zhì)量預(yù)測

當(dāng)基于偏最小二乘回歸的潛結(jié)構(gòu)模型預(yù)測精度滿足要求時，可將其用于大規(guī)模生產(chǎn)階段車身質(zhì)量評價(jià)，從而預(yù)測白車身裝配質(zhì)量。白車身質(zhì)量評價(jià)對過程監(jiān)控和質(zhì)量控制具有至關(guān)重要的作用，通常以合格率作為評價(jià)指標(biāo)。合格率指產(chǎn)品規(guī)格中產(chǎn)品的合格百分比，通過模型準(zhǔn)確預(yù)測產(chǎn)品的合格率，有助于產(chǎn)品質(zhì)量的預(yù)測和制造工藝的改進(jìn)?；谄钚《嘶貧w模型，以來料零件偏差的統(tǒng)計(jì)學(xué)分布以及工裝的磨損量分布為自變量，以車身關(guān)鍵測點(diǎn)尺寸偏差Y(i)為因變量，以產(chǎn)品GD&T圖中的公差要求T(Y)為判斷標(biāo)準(zhǔn)，如果車身關(guān)鍵測點(diǎn)尺寸偏差Y(i)在公差要求T(Y)范圍內(nèi)，則認(rèn)為白車身裝配質(zhì)量合格。

采用蒙特卡洛仿真法進(jìn)行合格率的預(yù)測。記d為第d次仿真，初始值為1；記ξ為總的仿真次數(shù)；記D為車身關(guān)鍵測點(diǎn)偏差合格的次數(shù)，初始值為0。根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，假設(shè)各輸入變量均服從正態(tài)分布且存在多重相關(guān)性。利用偏最小二乘回歸模型得到車身關(guān)鍵測點(diǎn)的尺寸偏差，再與公差要求進(jìn)行比對，當(dāng)質(zhì)量合格時，D累加1。完成全部仿真后，D與ξ的比值即為所需要的合格率G。該基于PLSR模型的合格率預(yù)測具體步驟見圖3。

圖3 合格率預(yù)測流程圖Fig.3 Qualification rate prediction flow chart

3.2 制造工藝參數(shù)優(yōu)化

如果基于潛結(jié)構(gòu)模型仿真中的產(chǎn)品合格率不能滿足要求，則需要對制造工藝過程進(jìn)行優(yōu)化，直至滿足質(zhì)量要求為止。本文以車身裝配質(zhì)量要求為基礎(chǔ)，結(jié)合成本因素建立綜合模型，研究綜合考慮零部件尺寸精度和裝配成本的車身裝配精度控制問題。

裝配成本主要包括制造成本和質(zhì)量損失成本。制造成本CX用倒數(shù)模型表示：

(7)

式中，ωi為與各影響因素相關(guān)的系數(shù)，對關(guān)鍵測點(diǎn)影響小的因素應(yīng)分配較大的ωi值；σi為影響因素尺寸偏差的標(biāo)準(zhǔn)差；p為影響因素的個數(shù)。

質(zhì)量損失成本CY使用Taguchi二次型損失函數(shù)模型表示：

(8)

實(shí)際生產(chǎn)過程中，裝配成本CX與質(zhì)量損失成本CY處于兩個不同的數(shù)量級，建立綜合優(yōu)化模型前需對其進(jìn)行量綱一化處理(以制造成本為例)：

(9)

綜合目標(biāo)函數(shù)和約束條件得到基于裝配質(zhì)量與總成本的車身工藝優(yōu)化模型為

式中，L、H分別為各影響因素尺寸偏差的約束矢量。

在一定約束條件下，通過優(yōu)化模型的計(jì)算可以得到最優(yōu)的制造工藝參數(shù)優(yōu)化方案。將最優(yōu)方案代入車身多工位制造過程，改進(jìn)工藝參數(shù)，從而將車身裝配精度控制在要求的范圍內(nèi)。

4 案例分析

4.1 案例描述

某車型前縱梁焊合件總成見圖4，它主要由A梁分總成、B梁分總成、封板分總成及前防撞桿加強(qiáng)件等21個零件焊接而成，裝配過程影響因素眾多，保證裝配精度非常困難。前縱梁總成是車身前圍裝配的基體，其裝配偏差嚴(yán)重影響前保險(xiǎn)杠、輪罩以及水箱橫梁等下游關(guān)鍵零部件的裝配質(zhì)量。本文以前縱梁總成輪罩支架上測點(diǎn)1(Y1)和測點(diǎn)2(Y2)兩個關(guān)鍵測點(diǎn)在Y方向的尺寸偏差為質(zhì)量變量，以裝配過程篩選的16個工藝參數(shù)(X1,X2,…,X16)為過程變量，包括薄板沖壓件制造偏差、多級裝配過程夾具定位基準(zhǔn)偏差以及連接調(diào)整誤差等?；跉v史檢測數(shù)據(jù)集構(gòu)建偏差傳遞關(guān)系的潛結(jié)構(gòu)模型，并對模型擬合精度以及樣本量大小、測量噪聲等因素對預(yù)測精度的影響進(jìn)行分析，最后針對產(chǎn)品合格率不滿足要求的情況進(jìn)行工藝參數(shù)的優(yōu)化。

圖4 某車型前縱梁總成結(jié)構(gòu)及關(guān)鍵測點(diǎn)Fig.4 Front frame assembly structure and key measuring points of a certain type of vehicle

4.2 模型分析

圖5 不同樣本量、測量噪聲水平下預(yù)測優(yōu)度Fig.5 Different sample size, prediction goodness under measurement noise level

由圖5a可見，在可接受的測量噪聲范圍內(nèi)(即測量系統(tǒng)重復(fù)性和再現(xiàn)性變差占總變差的百分比不大于30%)，Y1、Y2的訓(xùn)練模型對新樣本的預(yù)測精度均高于75%，當(dāng)訓(xùn)練樣本量大于12時，預(yù)測精度均值達(dá)到85%以上，模型預(yù)測精度較高。由圖5b可見，Y1、Y2訓(xùn)練模型預(yù)測誤差的均方差均小于0.3，且隨著樣本量的增加逐漸趨于0，證明模型預(yù)測能力的穩(wěn)定性較好。當(dāng)樣本量較少甚至少于自變量個數(shù)時，偏最小二乘回歸模型的判定系數(shù)和預(yù)測優(yōu)度均大于75%(可接受)，解決了目前多工位車身復(fù)雜制造過程輸入輸出變量數(shù)眾多、匹配樣本量少引起的建模、預(yù)測精度低的問題，有效降低了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的關(guān)聯(lián)建模的樣本需求，該方法可應(yīng)用于小批量試制階段的尺寸質(zhì)量預(yù)測與過程工藝改進(jìn)。另外，隨著測量誤差的增加，建模和預(yù)測精度都會降低，并且建模訓(xùn)練樣本量越小，測量誤差對回歸模型預(yù)測精度的影響越大，實(shí)際生產(chǎn)過程中檢具、CMM、在線測量等各類檢測設(shè)備的測量誤差不僅影響產(chǎn)品測量結(jié)果，而且會對后期數(shù)據(jù)處理與工藝決策準(zhǔn)確性產(chǎn)生影響。

4.3 裝配質(zhì)量預(yù)測與工藝參數(shù)優(yōu)化

根據(jù)模型分析的結(jié)果，選擇測量誤差為測點(diǎn)波動水平的10%、歷史樣本量為12時所建立的模型用于裝配質(zhì)量預(yù)測，2 000次仿真狀態(tài)下，Y1、Y2預(yù)測優(yōu)度的均值均大于85%，均方差均小于0.2，模型滿足要求且較穩(wěn)定。

圖6 連續(xù)20天內(nèi)關(guān)鍵測點(diǎn)尺寸偏差的均方差Fig.6 The mean variance of the size deviation of key measurement points in 20 consecutive days

連續(xù)20天內(nèi)Y1與Y2預(yù)測結(jié)果的均方差趨勢圖見圖6，當(dāng)前各偏差源尺寸偏差的均方差均為0.4 mm。計(jì)算發(fā)現(xiàn)，從第16天開始，關(guān)鍵測點(diǎn)尺寸偏差均方差較大，產(chǎn)品的合格率不能滿足85%的要求，因此，需要對工藝參數(shù)進(jìn)行一定的優(yōu)化。

關(guān)鍵測點(diǎn)尺寸偏差的偏差源中，x11,x12, …,x16為連接和調(diào)整等工藝因素，此類因素均方差設(shè)為固定值0.4 mm，零件制造偏差和工裝工藝參數(shù)的均方差在區(qū)間[0.2, 0.5] mm內(nèi)，關(guān)鍵測點(diǎn)與偏差源之間均方差的關(guān)系根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可得，關(guān)鍵測點(diǎn)的尺寸公差為±2 mm，由此可以構(gòu)建基于裝配質(zhì)量與總成本的車身工藝優(yōu)化模型：

經(jīng)過計(jì)算，可獲得最終的優(yōu)化結(jié)果,見表1。

表1 優(yōu)化后偏差源變量的均方根偏差

根據(jù)表1中的工藝過程參數(shù)設(shè)置，優(yōu)化后總成本降低了32.79%，且實(shí)際生產(chǎn)過程能夠滿足參數(shù)要求。將優(yōu)化后的偏差源工藝參數(shù)代入PLSR預(yù)測模型中進(jìn)行仿真，得到最終產(chǎn)品的合格率為85.61%，Y1和Y2的6σ值分別減小了24.52%和25.26%。因此，在滿足實(shí)際制造水平的前提下，經(jīng)過優(yōu)化后的工藝參數(shù)能夠滿足合格率的要求，同時也提高了產(chǎn)品質(zhì)量。

5 結(jié)語

本文在數(shù)據(jù)驅(qū)動的裝配精度控制方法分析的基礎(chǔ)上，針對車身制造過程存在對應(yīng)尺寸數(shù)據(jù)匹配數(shù)據(jù)少、變量多且多重相關(guān)、噪聲大等特點(diǎn)，通過對多元檢測數(shù)據(jù)主向量提取，引入偏最小二乘回歸的潛結(jié)構(gòu)建模方法。某車型前縱梁裝配案例結(jié)果表明，PLSR模型在給定測量誤差和樣本量數(shù)目下，可以有效提高預(yù)測精度及其預(yù)測穩(wěn)定性。當(dāng)預(yù)測合格率不能滿足要求時，可在實(shí)際制造工藝約束下對制造過程參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從而得到最優(yōu)的工藝參數(shù)波動方案，實(shí)現(xiàn)對裝配質(zhì)量的預(yù)測性控制。