機(jī)器故障下加工車(chē)間優(yōu)化重調(diào)度方式預(yù)測(cè)

唐秋華 陳世杰 趙 萌 張利平

1．武漢科技大學(xué)生產(chǎn)系統(tǒng)工程研究所，武漢，430081 2．武漢科技大學(xué)冶金裝備及其控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢，430081 3．武漢科技大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)與制造工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢，430081

0 引言

機(jī)器故障是加工車(chē)間常見(jiàn)擾動(dòng)之一，故障的發(fā)生會(huì)直接影響車(chē)間運(yùn)行狀況，對(duì)作業(yè)計(jì)劃產(chǎn)生巨大干擾，甚至使得原有生產(chǎn)計(jì)劃無(wú)法執(zhí)行。通過(guò)智慧決策不同機(jī)器故障情形下的優(yōu)化重調(diào)度方式，一方面能夠最大限度地保證產(chǎn)品按時(shí)完成，另一方面也能減少實(shí)際方案與初始方案的差異，提高車(chē)間作業(yè)穩(wěn)定性，同時(shí)降低生產(chǎn)成本。

針對(duì)該問(wèn)題，目前已有部分研究成果，且大部分成果是針對(duì)給定的機(jī)器故障，采用智能優(yōu)化方法，在指定重調(diào)度方式的前提下制定具體的重調(diào)度方案[1-5]?，F(xiàn)有的調(diào)度方法主要有完全反應(yīng)式調(diào)度和預(yù)測(cè)反應(yīng)式調(diào)度[6-8]。兩者的區(qū)別在于前者不生成預(yù)調(diào)度，屬于在線(xiàn)調(diào)度方式；后者先生成面向指定目標(biāo)的預(yù)調(diào)度，再基于此進(jìn)行重調(diào)度，以響應(yīng)各種擾動(dòng)的影響及保持調(diào)度的可行性。然而，不同情況下的優(yōu)化方法性能不同，需要有針對(duì)性地選擇。重調(diào)度方式的選擇與工件的加工時(shí)間矩陣、加工時(shí)長(zhǎng)、故障發(fā)生點(diǎn)、故障修復(fù)時(shí)長(zhǎng)等因素有關(guān)，不同機(jī)器故障情形下的優(yōu)化重調(diào)度方式往往不同，需根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)情況做決策?？赡懿捎玫闹卣{(diào)度方式有很多種，如右移重調(diào)度、完全重調(diào)度，不同擾動(dòng)情形下具體采用哪種重調(diào)度方式，在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)完全由調(diào)度員個(gè)人完成決策。車(chē)間狀況的復(fù)雜度增加了重調(diào)度方式?jīng)Q策的難度系數(shù)，而調(diào)度員的個(gè)人知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)也極大局限了重調(diào)度方式?jīng)Q策的有效性和科學(xué)性。WANG等[9]將時(shí)間累積誤差作為隱性干擾的量化指標(biāo)，先使用有監(jiān)督局部線(xiàn)性嵌入降維(SLLE)與廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRNN)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維和映射，再使用最小二乘支持向量機(jī)(LS-SVM)進(jìn)行重調(diào)度方案的選擇決策。喬非等[10]將模糊Petri 網(wǎng)模型的模糊推理應(yīng)用到半導(dǎo)體生產(chǎn)線(xiàn)的重調(diào)度策略的選擇研究中。劉樂(lè)等[11]針對(duì)右移、受影響工序、全局3種重調(diào)度策略提出特定重調(diào)度方法，并對(duì)比了不同干擾下的較優(yōu)策略。

考慮到現(xiàn)場(chǎng)故障后重調(diào)度方式性能難以保證、準(zhǔn)確樣本難獲得，且現(xiàn)場(chǎng)樣本也無(wú)法涵蓋全部故障情形，本文提出了一種融合調(diào)度仿真與改進(jìn)概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的重調(diào)度方式預(yù)測(cè)方法。

1 問(wèn)題描述

加工車(chē)間重調(diào)度通常是在擾動(dòng)發(fā)生后，在滿(mǎn)足工藝流程、機(jī)器操作順序等約束條件下，對(duì)原調(diào)度方案中的工件加工順序和操作時(shí)間等進(jìn)行重新安排，以實(shí)現(xiàn)加工周期(makespan) 最小化、機(jī)器利用率最大化、工序任務(wù)加工時(shí)間的累積變動(dòng)小、變動(dòng)任務(wù)數(shù)少、交貨延期短、makespan改變量小等性能指標(biāo)。機(jī)器故障是加工車(chē)間常見(jiàn)擾動(dòng)類(lèi)型之一，而與其相關(guān)的故障機(jī)器、故障開(kāi)始時(shí)刻、故障修復(fù)時(shí)間等參數(shù)均具有很大隨機(jī)性。不同參數(shù)對(duì)故障情形的影響程度不同，對(duì)應(yīng)的優(yōu)化重調(diào)度方式也不同，因此在機(jī)器故障發(fā)生后，需要根據(jù)當(dāng)前生產(chǎn)狀態(tài)和故障情形合理選擇優(yōu)化重調(diào)度方式，以減少因機(jī)器故障導(dǎo)致的波動(dòng)與干擾、降低生產(chǎn)成本。

1.1 機(jī)器故障及其影響

一般來(lái)說(shuō)，車(chē)間內(nèi)機(jī)器故障是反復(fù)、隨機(jī)出現(xiàn)的，故障發(fā)生時(shí)刻和故障維護(hù)時(shí)長(zhǎng)是不確定的。為簡(jiǎn)化研究，本文做如下假設(shè)：①在研究時(shí)間內(nèi)有且僅有一臺(tái)機(jī)器發(fā)生故障；②一旦故障發(fā)生，立即啟動(dòng)優(yōu)化重調(diào)度方式?jīng)Q策；③在發(fā)生機(jī)器故障后，只采用3種處理方式：右移重調(diào)度(RSR)、完全重調(diào)度(TR)和不重調(diào)度。

右移重調(diào)度是把盡可能少的未完成的任務(wù)推遲一定時(shí)間長(zhǎng)度，保持原有加工順序，并且與已完成、在加工的任務(wù)進(jìn)行銜接。為了保證右移的任務(wù)數(shù)盡可能少，需要找出在故障機(jī)器上最先受到故障影響的任務(wù)，并且根據(jù)二元分支原理[11]，找出后續(xù)相關(guān)任務(wù)。

完全重調(diào)度是把未開(kāi)始工序與需重新執(zhí)行的任務(wù)進(jìn)行重新安排，實(shí)質(zhì)上相當(dāng)于給定加工時(shí)間矩陣和加工機(jī)器矩陣后，參照初始方案，重新確定調(diào)度方案。目前針對(duì)完全重調(diào)度的研究，多采用智能優(yōu)化算法如離散震蕩粒子群算法、細(xì)菌覓食算法、遺傳算法[12]等，來(lái)生成新的調(diào)度方案。

1.2 不同故障情形下優(yōu)化重調(diào)度方式?jīng)Q策

已知在加工車(chē)間中有一批工件在多臺(tái)機(jī)器上加工，每個(gè)工件有多道工序，且每道工序在各臺(tái)機(jī)器上的加工時(shí)長(zhǎng)已知。在某時(shí)刻某臺(tái)機(jī)器突然發(fā)生了故障，后續(xù)機(jī)器維護(hù)時(shí)間持續(xù)了一定時(shí)長(zhǎng)。重調(diào)度問(wèn)題是在上述給定故障情形下，以工序變動(dòng)數(shù)少、makespan改變量小、累積加工時(shí)間變動(dòng)量小為目標(biāo)，基于不需要重調(diào)度、右移重調(diào)度和完全重調(diào)度方式進(jìn)行優(yōu)化。

加工車(chē)間重調(diào)度的3個(gè)目標(biāo)可以描述為

(1)

(2)

(3)

優(yōu)化重調(diào)度方式?jīng)Q策是根據(jù)給定故障情形，在多種可能的重調(diào)度方式中找出使得上述幾個(gè)目標(biāo)綜合最優(yōu)的重調(diào)度方式：

(4)

其中，為使具有不同量綱的多個(gè)目標(biāo)能夠加權(quán)，將每個(gè)目標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，以消除量綱。同時(shí)，利用kε(ε=1,2,3)對(duì)3個(gè)目標(biāo)賦以不同權(quán)重。令c表示各種重調(diào)度方式，即不重調(diào)度、右移重調(diào)度和完全重調(diào)度，令x表示機(jī)器故障情形，x′表示所有故障情形，y(x)即為給定機(jī)器故障情形下的優(yōu)化重調(diào)度方式，它實(shí)質(zhì)上是令歸一化后3個(gè)目標(biāo)加權(quán)和最小的重調(diào)度方式。

以圖1a的預(yù)調(diào)度方案甘特圖為例。同一種工件的加工任務(wù)用同一種顏色表示，且用符號(hào)表示工件和工序，如“2-1”表示第2個(gè)工件第1道工序。粗實(shí)線(xiàn)表示故障開(kāi)始與結(jié)束時(shí)間，所在的機(jī)器號(hào)就是故障機(jī)器；開(kāi)始時(shí)間處的細(xì)實(shí)線(xiàn)表示該任務(wù)受到了故障的影響。圖1b與圖1c為機(jī)器故障下2種不同的重調(diào)度方式。

圖1 加工車(chē)間加工甘特圖與故障參數(shù)Fig.1 Processing Gantt chart and fault parameters in the jobshop

2 典型故障情形下仿真樣本生成

在進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)時(shí)，所使用的數(shù)據(jù)集對(duì)訓(xùn)練結(jié)果有顯著的影響，決定著預(yù)測(cè)的效率和質(zhì)量。對(duì)于分類(lèi)模型來(lái)說(shuō)，有

(5)

0≤r≤1

式中，et為測(cè)試誤差；ep為訓(xùn)練誤差；N為訓(xùn)練樣本數(shù)量；w為分類(lèi)模型的VC維；根號(hào)部分為模型復(fù)雜度懲罰項(xiàng)。

由式(5)可見(jiàn)，欲使測(cè)試誤差小，需使訓(xùn)練誤差和模型復(fù)雜度懲罰項(xiàng)都盡可能小，并且，訓(xùn)練樣本越多，復(fù)雜度懲罰項(xiàng)越小，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率越高。

然而，在現(xiàn)有研究中面向機(jī)器故障的優(yōu)化重調(diào)度方式數(shù)據(jù)集有顯著缺陷：①現(xiàn)場(chǎng)機(jī)器故障樣本少，且現(xiàn)實(shí)樣本不可能覆蓋所有可能的樣本情形[13-15]，而樣本特征在樣本空間的覆蓋程度與細(xì)致程度不足，直接導(dǎo)致某些故障發(fā)生時(shí)，預(yù)測(cè)精度不夠。②現(xiàn)實(shí)樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)簽往往源于調(diào)度員的經(jīng)驗(yàn)，實(shí)際上也無(wú)法保證調(diào)度員的每次判斷都是理論最優(yōu)[9]。因此，本文提出基于生產(chǎn)過(guò)程仿真，產(chǎn)生涵蓋各種故障情形的優(yōu)化重調(diào)度方式樣本數(shù)據(jù)集的方法。單個(gè)樣本生成的大致框架見(jiàn)圖2。

圖2 樣本生成流程圖Fig.2 Sample generation flow chart

需要說(shuō)明的是，故障影響判斷是在故障發(fā)生后，判斷故障時(shí)間段內(nèi)是否有任務(wù)正在進(jìn)行。如果故障時(shí)間段內(nèi)故障機(jī)器本就閑置，則無(wú)影響，不需要重調(diào)度；如果故障機(jī)器上有任務(wù)正在執(zhí)行，則該任務(wù)需要完全重新加工；非故障機(jī)器上正在執(zhí)行任務(wù)，需要繼續(xù)加工。另一方面，每一故障情形下的優(yōu)化重調(diào)度方式標(biāo)簽，是基于不同重調(diào)度方式運(yùn)行結(jié)果的對(duì)比而產(chǎn)生的。

2.1 初始方案確定

重調(diào)度是在初始調(diào)度的基礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)整，還需參照初始調(diào)度進(jìn)行評(píng)價(jià)。針對(duì)大規(guī)模問(wèn)題，傳統(tǒng)求解算法無(wú)法在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)獲得調(diào)度最優(yōu)解，可用啟發(fā)式或元啟發(fā)式算法進(jìn)行求解。本文的初始方案參照遺傳算法[16]進(jìn)行方案的優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)初始調(diào)度方案的全局優(yōu)化。

2.2 隨機(jī)故障的生成

加工車(chē)間的重調(diào)度研究中，一般設(shè)定隨機(jī)故障遵循期望為平均無(wú)故障工作時(shí)間(MTBF)的指數(shù)分布[17]。故障時(shí)長(zhǎng)是可預(yù)知的維修時(shí)間，設(shè)為遵循期望為平均修復(fù)時(shí)間(MTTR)的指數(shù)分布或均勻分布，而故障的機(jī)器也是均勻分布。

本文在故障方面假設(shè)如下：①設(shè)備發(fā)生故障后立即進(jìn)行維修，不存在延緩；②設(shè)備在維修期間不可進(jìn)行加工；③所有機(jī)器的MTTR與MTBF均已知；④所有工序在加工時(shí)因故障而暫停，需要重新開(kāi)始；⑤在非故障機(jī)器上，已經(jīng)開(kāi)始的工序任務(wù)必須繼續(xù)進(jìn)行；⑥設(shè)備發(fā)生故障后維修時(shí)間可預(yù)知。后續(xù)重調(diào)度方案的確定將依據(jù)這些假設(shè)進(jìn)行。

2.3 右移重調(diào)度方案生成

如果選擇右移重調(diào)度，在排除已經(jīng)完成任務(wù)、非故障機(jī)器上正在執(zhí)行的任務(wù)后，對(duì)余下任務(wù)進(jìn)行重調(diào)度。在余下任務(wù)中，故障機(jī)器上正在執(zhí)行任務(wù)以及即將執(zhí)行的任務(wù)全部需要右移。在其影響下，其他機(jī)器上的相關(guān)任務(wù)也需要后移。右移重調(diào)度具體流程如下：

(1)確定故障機(jī)器與故障開(kāi)始時(shí)間，預(yù)估故障修復(fù)時(shí)間。

(2)確定在故障時(shí)間段內(nèi)故障機(jī)器上受直接影響的全部任務(wù)，推導(dǎo)第一個(gè)受影響任務(wù)的開(kāi)始時(shí)間。

(3)基于二元分支原理[11]，以故障機(jī)器上第一個(gè)受直接影響的任務(wù)為起點(diǎn)，找出初始調(diào)度方案中所有受間接影響的相關(guān)任務(wù)。

(4)找出每臺(tái)機(jī)器的下一個(gè)任務(wù)，形成當(dāng)前任務(wù)集；從該集合中找出最早開(kāi)始的任務(wù)，且將該任務(wù)的開(kāi)始時(shí)間右移到max{本工件上道工序的完成時(shí)間，本機(jī)器上道工序的完成時(shí)間}所規(guī)定的時(shí)刻。右移后，從當(dāng)前任務(wù)集中刪除當(dāng)前任務(wù)。

(5)重復(fù)步驟(4)，直至每臺(tái)機(jī)器上將要完成任務(wù)集合為空，算法結(jié)束，得到右移重調(diào)度方案。

2.4 完全重調(diào)度方案生成

完全重調(diào)度方案生成時(shí)采用的優(yōu)化算法與決策者偏好有關(guān)，常與初始調(diào)度方案生成采用算法一致。兩者之間的核心差異是調(diào)度目標(biāo)不同。初始調(diào)度目標(biāo)一般是makespan最小等時(shí)間性能指標(biāo)，而重調(diào)度常常期望與初始調(diào)度偏離幅度最小化。

完全重調(diào)度的一次循環(huán)中具體流程如下：

(1)確定故障機(jī)器與故障開(kāi)始時(shí)間，預(yù)估故障修復(fù)時(shí)間。

(2)非故障機(jī)器上的正在執(zhí)行工序繼續(xù)加工。令故障機(jī)器上正在執(zhí)行工序終止；識(shí)別故障機(jī)器上受影響的余下工序；識(shí)別非故障機(jī)器上的未開(kāi)始工序，用上述三者構(gòu)造待調(diào)度任務(wù)集合。

(3)統(tǒng)計(jì)任務(wù)集合中相關(guān)工件數(shù)、各工件未完成工序數(shù)。利用初始調(diào)度方案采用的遺傳算法生成完全重調(diào)度方案。

任務(wù)安排使用的智能算法是遺傳算法，雖然對(duì)于需要重調(diào)度的任務(wù)集的安排可以找到近似全局最優(yōu)解，但存在以下3個(gè)問(wèn)題。

(1)考慮到當(dāng)前的設(shè)備占用情況，當(dāng)該集合與已完成任務(wù)集進(jìn)行銜接后，總方案的優(yōu)化目標(biāo)未必最優(yōu)。

(2)遺傳算法的結(jié)果具有隨機(jī)性，導(dǎo)致每次生成的完全重調(diào)度方案都不完全一致，使得工序變動(dòng)數(shù)與累積加工時(shí)間變動(dòng)量不穩(wěn)定。即使使用訓(xùn)練集判斷優(yōu)化重調(diào)度方式后執(zhí)行完全重調(diào)度，也無(wú)法保證這兩個(gè)參數(shù)接近原數(shù)值，影響優(yōu)化重調(diào)度標(biāo)簽的判斷。

(3)遺傳算法的結(jié)果具有隨機(jī)性，即使使用訓(xùn)練集判斷優(yōu)化重調(diào)度方式后執(zhí)行完全重調(diào)度，也難以保證現(xiàn)方案與原方案接近。

針對(duì)前兩個(gè)問(wèn)題，需要通過(guò)多次流程循環(huán)避免。某次故障下的初始方案與完全重調(diào)度目標(biāo)參數(shù)對(duì)比見(jiàn)圖3。

圖3 20次運(yùn)行GA的參數(shù)變化Fig.3 Parameter change of GA after running 20 times

大量實(shí)驗(yàn)證明，在不同機(jī)器故障情況下，20次迭代后累積加工時(shí)間變動(dòng)量最少的3次結(jié)果中，總方案makespan、工序變動(dòng)數(shù)與累積加工時(shí)間變動(dòng)量穩(wěn)定，方案具體安排穩(wěn)定，偏差小。

基于上述原因，取20次流程循環(huán)后，累積加工時(shí)間變動(dòng)量最少的3次結(jié)果，并且，把這3次結(jié)果的目標(biāo)值平均值作為完全重調(diào)度方案的3個(gè)目標(biāo)值。對(duì)于第三個(gè)問(wèn)題，選擇完全重調(diào)度方式時(shí)，執(zhí)行20次遺傳算法并取目標(biāo)函數(shù)最小的方案作為最終方案。

2.5 樣本標(biāo)簽生成

基于式(4)可以得出不同故障情形下的優(yōu)化重調(diào)度方式，并賦以標(biāo)簽。同時(shí)，在權(quán)重系數(shù)的設(shè)定中，為了避免主觀因素的影響，使用熵值法確定各目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。用信息熵評(píng)判各目標(biāo)的信息量與離散程度，離散程度越大，權(quán)重越大。其中，由于計(jì)算熵值時(shí)有對(duì)數(shù)運(yùn)算，故把故障發(fā)生時(shí)未在加工的樣本刪去。最終求得各目標(biāo)權(quán)重系數(shù)的值分別為：k1=0.41,k2=0.48,k3=0.11。樣本的類(lèi)別標(biāo)簽不均衡時(shí)，刪除較多類(lèi)別的樣本，盡量保持各類(lèi)別樣本數(shù)一致。

2.6 特征選擇

初始數(shù)據(jù)輸入為故障機(jī)器序號(hào)、故障開(kāi)始時(shí)間、故障修復(fù)時(shí)間、故障時(shí)故障機(jī)器是否正在加工、首先影響的任務(wù)號(hào)、機(jī)器負(fù)載率、總剩余任務(wù)數(shù)、總剩余空閑時(shí)間、總剩余加工時(shí)間。其中，在“故障時(shí)故障機(jī)器是否在加工”中，當(dāng)機(jī)器故障時(shí)機(jī)器閑置，則取值為0，否則為1；在“首先影響的任務(wù)號(hào)”中，任務(wù)號(hào)以加工時(shí)間矩陣為順序，逐行連續(xù)標(biāo)序號(hào)，如FT06問(wèn)題中總?cè)蝿?wù)數(shù)有36個(gè)，則從第一行起標(biāo)出1～36號(hào)的工序任務(wù)；在“機(jī)器負(fù)載率”中，機(jī)器負(fù)載率等于總剩余工作時(shí)間除以剩余制造周期；在“剩余任務(wù)數(shù)”中，剩余任務(wù)數(shù)即剩余制造周期中未加工的工序任務(wù)數(shù)。

通過(guò)加權(quán)和求出優(yōu)化重調(diào)度方式后，為了進(jìn)行重要特征的選擇，對(duì)以上9個(gè)初始維度分別與標(biāo)簽進(jìn)行Pearson相關(guān)性分析。相關(guān)系數(shù)見(jiàn)表1，其中V1,V2,…,V9分別為初始的9個(gè)維度。

表1 Pearson相關(guān)性分析結(jié)果

由表1可知，V3與V6的Pearson相關(guān)系數(shù)較小，故不作為機(jī)器學(xué)習(xí)的輸入變量，最終輸入變量只有7維。

3 基于粒子群優(yōu)化的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計(jì)

在大量帶標(biāo)簽的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，需要采用機(jī)器學(xué)習(xí)算法學(xué)習(xí)在不同故障情形下的優(yōu)化重調(diào)度方式，以便快速準(zhǔn)確地完成不同故障情形的優(yōu)化方式?jīng)Q策。為此，采用粒子群優(yōu)化(PSO)的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PNN)模型(PSO-PNN模型)，基于仿真數(shù)據(jù)樣本，完成模型的訓(xùn)練與預(yù)測(cè)。

概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展而成的網(wǎng)絡(luò)模型，主要用于模式分類(lèi)等。該模型融入了密度函數(shù)估計(jì)與貝葉斯理論，相比傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其最大特色是在激活函數(shù)中應(yīng)用指數(shù)函數(shù)取代了以往的S型函數(shù)。

概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組成包括輸入層、模式層、求和層及輸出層。輸入層負(fù)責(zé)接收待訓(xùn)練數(shù)據(jù)，并將其傳入模式層神經(jīng)元；輸入層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)與輸入數(shù)據(jù)集的維度相同。模式層接收輸入層輸出的數(shù)據(jù)，應(yīng)用非線(xiàn)性激活函數(shù)exp((Zρ-1)/δ2)進(jìn)行處理；若記該層的第τ類(lèi)中第υ個(gè)神經(jīng)元輸出概率密度為φτυ(X)，則有

式中，ρ為輸入神經(jīng)元序號(hào)；P為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的維度；δ為示平滑因子，表示以訓(xùn)練樣本為中心的鐘形曲線(xiàn)寬度；Xτυ為第τ類(lèi)神經(jīng)元的第υ個(gè)隱中心矢量。

求和層將屬于同類(lèi)模式的神經(jīng)元都輸出并求平均值,該層中神經(jīng)元數(shù)目等于類(lèi)別數(shù)目。輸出層輸出最大概率下的類(lèi)別。PNN模型結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖4。

圖4 PNN模型結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Schematic diagram of PNN model structure

常規(guī)PNN中平滑因子取值對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果有顯著影響[18]。為使PNN獲得更好的預(yù)測(cè)性能與泛化性能，使用PSO算法優(yōu)化平滑因子，形成PSO-PNN算法，平滑因子的值設(shè)為1。實(shí)驗(yàn)表明在不同規(guī)模的數(shù)據(jù)集下，最優(yōu)的平滑因子取值為1.8。PNN要求模式層節(jié)點(diǎn)數(shù)為訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)，對(duì)于一個(gè)已訓(xùn)練的模型，增加訓(xùn)練樣本也只需要增加模式層節(jié)點(diǎn)，不必對(duì)原有模式層節(jié)點(diǎn)訓(xùn)練。

4 基于PSO-PNN的優(yōu)化重調(diào)度方式學(xué)習(xí)

4.1 小規(guī)模數(shù)據(jù)的模型仿真

將仿真樣本數(shù)據(jù)輸入到PSO-PNN中，根據(jù)2.6節(jié),每組數(shù)據(jù)有7個(gè)輸入維度。以下截取訓(xùn)練集數(shù)據(jù)300個(gè)，測(cè)試集數(shù)據(jù)100個(gè)。將訓(xùn)練集輸入PSO-PNN后，訓(xùn)練結(jié)果見(jiàn)圖5。

基于300個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)，PSO-PNN的訓(xùn)練集準(zhǔn)確率為99.00%。利用訓(xùn)練好的模型對(duì)100個(gè)測(cè)試集數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)的具體結(jié)果見(jiàn)表2。

圖5 300個(gè)數(shù)據(jù)的訓(xùn)練結(jié)果Fig.5 300 data training results

預(yù)測(cè)分類(lèi)不重調(diào)度右移重調(diào)度完全重調(diào)度總計(jì)準(zhǔn)確率(%)不重調(diào)度33123691.67右移重調(diào)度13023390.91完全重調(diào)度03283190.32總計(jì)343432100

該算例的測(cè)試集分類(lèi)中，PSO-PNN對(duì)不采用重調(diào)度與完全重調(diào)度情況的識(shí)別準(zhǔn)確率更高，只需要300個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)就能達(dá)到99%的準(zhǔn)確率。右移重調(diào)度的分類(lèi)準(zhǔn)確率相對(duì)較低，需要更多的訓(xùn)練集提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，這將在后面的大規(guī)模訓(xùn)練集算例中實(shí)現(xiàn)。PSO-PNN的100個(gè)數(shù)據(jù)樣本分類(lèi)預(yù)測(cè)效果圖見(jiàn)圖6，分類(lèi)錯(cuò)誤的9個(gè)樣本均勻地分布，是訓(xùn)練樣本量過(guò)少所致，總的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為91.00%。

圖6 100個(gè)測(cè)試集數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.6 100 test set data prediction results

4.2 模型的性能對(duì)比

4.1節(jié)的訓(xùn)練中只使用了300個(gè)數(shù)據(jù)，并未發(fā)揮自生成數(shù)據(jù)集的規(guī)模化作用與PSO-PNN的優(yōu)秀泛化性能。本文針對(duì)不同數(shù)據(jù)規(guī)模，應(yīng)用PSO-PNN與各類(lèi)機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行訓(xùn)練與預(yù)測(cè)，并進(jìn)行準(zhǔn)確率、運(yùn)行速度上的對(duì)比。用于對(duì)比的廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRNN)使用交叉驗(yàn)證找到針對(duì)各自數(shù)據(jù)集的最佳參數(shù)，故參數(shù)不恒定。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)已經(jīng)使用遺傳算法優(yōu)化，優(yōu)化目標(biāo)為預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率最優(yōu)，參數(shù)恒定，具體設(shè)定如下。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層有7個(gè)神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)，隱含層有2層，節(jié)點(diǎn)數(shù)為18，輸出層有1個(gè)節(jié)點(diǎn)，訓(xùn)練最大迭代次數(shù)為100次。使用遺傳算法對(duì)權(quán)重進(jìn)行優(yōu)化后的GA-BP預(yù)測(cè)性能提升不大，但訓(xùn)練耗時(shí)大大增加，故沒(méi)有填入表中。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)概率為0.1，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為18。

各智能算法在不同規(guī)模的數(shù)據(jù)量下，測(cè)試集的分類(lèi)準(zhǔn)確率及對(duì)應(yīng)訓(xùn)練與預(yù)測(cè)總時(shí)間見(jiàn)表3。運(yùn)行的CPU為Intel Xeon Platinum 8163 Processor，內(nèi)存為8GB，取3次運(yùn)行的平均值作為最終結(jié)果。

表3 PSO-PNN與其他算法的分類(lèi)準(zhǔn)確率及時(shí)間

由表3可知，基于PSO-PNN的重調(diào)度決策模型在運(yùn)行速度和分類(lèi)準(zhǔn)確率兩方面都相對(duì)于PNN有所提升，并且明顯優(yōu)于其他機(jī)器學(xué)習(xí)算法。訓(xùn)練與預(yù)測(cè)的時(shí)間方面，在不同數(shù)據(jù)規(guī)模下PSO-PNN與PNN的耗時(shí)都是最短的，即使使用50 000訓(xùn)練量與10 000測(cè)試集也只需要13.53 s完成訓(xùn)練，0.094 526 s完成測(cè)試。

得益于數(shù)據(jù)集是可以自生成的，數(shù)據(jù)樣本量可以具備以下優(yōu)勢(shì)：樣本量足夠大，樣本特征在樣本空間的覆蓋程度足夠廣；各典型特征的覆蓋細(xì)致程度足夠細(xì)；遇到訓(xùn)練集標(biāo)簽類(lèi)別不平衡時(shí)，可以針對(duì)特定類(lèi)別生成或刪除。上述數(shù)據(jù)自生成的優(yōu)勢(shì)可以突破每種機(jī)器學(xué)習(xí)算法在數(shù)據(jù)規(guī)模與數(shù)據(jù)合理性上的性能瓶頸。由圖7可知，隨著樣本量的增加，不同算法的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率都逐步提高。

圖7 不同數(shù)據(jù)規(guī)模下各機(jī)器學(xué)習(xí)算法預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率Fig.7 Prediction accuracy of machine learning algorithms under different data scales

訓(xùn)練集數(shù)據(jù)量達(dá)到2 000個(gè)以后預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率趨于穩(wěn)定，使用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)280 000、測(cè)試集120 000個(gè)情況下，PSO-PNN的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率達(dá)到99.54%，相對(duì)于表3的50 000組數(shù)據(jù)的訓(xùn)練集只提升0.11%。時(shí)間與預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率上相對(duì)接近于PSO-PNN的是決策樹(shù)分類(lèi)預(yù)測(cè)算法，樹(shù)的結(jié)構(gòu)隨著數(shù)據(jù)規(guī)模的增長(zhǎng)逐漸穩(wěn)定且變得相對(duì)簡(jiǎn)單。其余機(jī)器學(xué)習(xí)算法在預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率上都低于PSO-PNN，尤其在訓(xùn)練與測(cè)試時(shí)間上差距較大，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在大規(guī)模數(shù)據(jù)訓(xùn)練中非常耗時(shí)。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出的融合調(diào)度仿真與概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型利用仿真獲得大規(guī)?？煽氐臋C(jī)器故障下生產(chǎn)車(chē)間重調(diào)度樣本，并且經(jīng)降維后使用改進(jìn)的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)自生成樣本進(jìn)行分類(lèi)標(biāo)簽的預(yù)測(cè)。最后利用粒子群優(yōu)化后的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了訓(xùn)練。對(duì)于該類(lèi)樣本，與其他機(jī)器學(xué)習(xí)算法相比，改進(jìn)的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有更好的訓(xùn)練與預(yù)測(cè)能力，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率可達(dá)99.54%；對(duì)10 000個(gè)測(cè)試集數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)也只需要不到0.1 s的時(shí)間，顯著提高了機(jī)器故障下生產(chǎn)車(chē)間的決策速度。