方形噴灑域搖臂式噴頭流道優(yōu)化及內(nèi)部流場(chǎng)數(shù)值仿真研究

王正中，翟 超，王文娥，范興科，吳普特

?

方形噴灑域搖臂式噴頭流道優(yōu)化及內(nèi)部流場(chǎng)數(shù)值仿真研究

王正中1,2，翟 超1,2，王文娥2，范興科3，吳普特3※

（1. 西北農(nóng)林科技大學(xué)旱區(qū)寒區(qū)水工程安全研究中心，楊凌 712100； 2. 西北農(nóng)林科技大學(xué)旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，楊凌 712100；3. 國(guó)家節(jié)水灌溉楊凌工程技術(shù)研究中心，楊凌 712100）

針對(duì)圓形噴灑域搖臂式噴頭噴灑重疊多和超噴漏噴普遍，現(xiàn)行方形噴灑域搖臂式噴頭機(jī)構(gòu)復(fù)雜、旋轉(zhuǎn)能耗大、局部水頭損失大、噴灑形狀與標(biāo)準(zhǔn)正方形偏差大等問題，該文通過對(duì)流量調(diào)節(jié)器喉口斷面菱形化和流道流線化，對(duì)方形噴灑域搖臂式噴頭流量調(diào)節(jié)器的形體進(jìn)行優(yōu)化，減少了不利的水頭損失，實(shí)現(xiàn)了精準(zhǔn)方形噴灑的目標(biāo)。根據(jù)水動(dòng)力學(xué)的能量方程及動(dòng)量方程推出了流量調(diào)節(jié)器局部水頭損失的計(jì)算公式；并運(yùn)用三維軟件Pro/E建立流量調(diào)節(jié)器及噴頭的三維內(nèi)流道幾何模型，利用CFD軟件建立其流體力學(xué)RNG湍流數(shù)值模型，對(duì)流量調(diào)節(jié)器及噴頭的內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，獲得了壓強(qiáng)、流速的動(dòng)態(tài)分布規(guī)律，進(jìn)而求得優(yōu)化前后方形噴灑域噴頭不同旋轉(zhuǎn)姿態(tài)時(shí)的水頭損失及流量，結(jié)合同型號(hào)噴頭的出口流量與射程關(guān)系計(jì)算出優(yōu)化前后的射程，進(jìn)而對(duì)優(yōu)化前后方形噴灑域噴頭不同旋轉(zhuǎn)姿態(tài)時(shí)的水頭損失、流量、射程及噴灑形狀等性能進(jìn)行全面評(píng)價(jià)，驗(yàn)證方形噴灑域搖臂式噴頭流道優(yōu)化成果的可靠性。結(jié)果表明：優(yōu)化后的方形噴灑域搖臂式噴頭結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、水力自控、節(jié)能耐久、噴灑形狀標(biāo)準(zhǔn)、水頭損失?。辉陬~定工作壓力范圍內(nèi)優(yōu)化后的搖臂式噴頭水頭損失降低25.8%，流量增大12.87%，噴灑形狀系數(shù)提高15.6個(gè)百分點(diǎn)，為方形噴灑域搖臂式噴頭的設(shè)計(jì)制造及應(yīng)用推廣提供理論參考。

噴頭；流量；數(shù)值模擬；搖臂式噴頭；方形噴灑域；流道優(yōu)化

0 引 言

噴灌是國(guó)內(nèi)外主要的節(jié)水灌溉方式之一，搖臂式噴頭是園林綠化和農(nóng)業(yè)灌溉中應(yīng)用最廣的噴灌設(shè)備，隨著農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化及集約化的發(fā)展在中國(guó)北方旱區(qū)的應(yīng)用將更為廣泛。而目前工程上普遍應(yīng)用的搖臂式噴頭僅能噴灑圓形和扇形區(qū)域，對(duì)大面積的方形農(nóng)田只能通過重疊拼接避免漏噴，但重疊太多又產(chǎn)生超噴，一方面導(dǎo)致灌溉均勻度低、浪費(fèi)水資源和增加灌溉成本，另一方面因景觀園林邊界形狀更加復(fù)雜，超噴還會(huì)影響道路交通安全和景觀效果。因此，圓形噴灑域噴頭無法滿足千差萬別的生產(chǎn)需求，對(duì)于方形噴灑域噴頭的研究具有現(xiàn)實(shí)需求，也是噴頭創(chuàng)新研究中的一個(gè)重要課題。

國(guó)內(nèi)外有關(guān)方形噴灑域噴頭的研究有很多，早在50年代James[1]提出通過在噴頭固定基座上設(shè)置仿形圓盤，當(dāng)噴頭旋轉(zhuǎn)時(shí)帶動(dòng)連桿機(jī)構(gòu)控制噴嘴前面的活動(dòng)式擋水板上下旋轉(zhuǎn)，從而改變射程實(shí)現(xiàn)方形噴灑，但機(jī)械摩擦能耗大，可靠性較差。1981年Benjamin[2]通過仿形齒輪盤調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速，通過齒輪和連桿傳動(dòng)控制噴嘴上下轉(zhuǎn)動(dòng)改變噴嘴仰角，從而改變射程實(shí)現(xiàn)方形噴灑。2000年Ohayon[3]通過設(shè)在圓盤表面的環(huán)形槽控制噴嘴出口柱塞式流量調(diào)節(jié)閥控制流量，從而改變射程和流量實(shí)現(xiàn)方形噴灑，但結(jié)構(gòu)復(fù)雜能耗大。郝培業(yè)[4]在空心軸內(nèi)分別設(shè)置蝶閥式、擋板式、遮孔式3種水流調(diào)節(jié)閥調(diào)節(jié)流量和壓力實(shí)現(xiàn)方形噴灑變量施水的目的，但機(jī)構(gòu)復(fù)雜，噴灑域形狀系數(shù)偏低僅為70%。韓文霆[5]通過設(shè)在噴頭基座上的凸輪盤連桿傳動(dòng)使安裝在噴嘴前方的碎水釘上下移動(dòng)實(shí)現(xiàn)了周期性碎水，改變射程得到不同形狀噴灑域，但無法實(shí)現(xiàn)變量施水。孟秦倩等[6]通過空間連桿機(jī)構(gòu)使噴嘴產(chǎn)生復(fù)合圓周運(yùn)動(dòng)，盡管理論上可實(shí)現(xiàn)方形噴灑，但未研制成產(chǎn)品。邢浩男等[7]利用凸輪盤和連桿裝置牽連噴頭上下擺動(dòng)，控制噴嘴仰角變化，從而改變射程實(shí)現(xiàn)方形噴灑，盡管該噴頭形狀系數(shù)達(dá)到92.06%，形狀最接近標(biāo)準(zhǔn)方形噴灑域，但結(jié)構(gòu)復(fù)雜，不能實(shí)現(xiàn)變量施水。

為此，王正中[8]在應(yīng)用廣泛、噴灑質(zhì)量好的美國(guó)雨鳥噴頭[9]的基礎(chǔ)上，通過在進(jìn)水口加裝流量調(diào)器，設(shè)計(jì)了方形噴灑域噴頭。其中的流量調(diào)節(jié)器是通過水力自動(dòng)控制的2個(gè)動(dòng)靜異形進(jìn)出水口的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，周期性改變喉口過水?dāng)嗝婷娣e調(diào)節(jié)流量和壓力，從而控制射程變化，實(shí)現(xiàn)水力自控、變量噴水的方形噴灑域。萬斌[10]通過對(duì)文獻(xiàn)[8]設(shè)計(jì)的方形噴灑域噴頭與同型號(hào)圓形噴灑域雨鳥噴頭進(jìn)行噴灑性能對(duì)比試驗(yàn)，驗(yàn)證了在加裝流量調(diào)節(jié)器后方形噴灑域噴頭的射程、流量能實(shí)現(xiàn)方形噴灑的設(shè)定目標(biāo)。韓文霆等[11-14]推導(dǎo)了方形噴灑與噴頭轉(zhuǎn)速、流量射程之間的變化關(guān)系，據(jù)此對(duì)國(guó)內(nèi)外方形噴灑域噴頭進(jìn)行評(píng)價(jià)，潘林[15]對(duì)國(guó)內(nèi)方形噴灑域噴頭內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值仿真研究及性能測(cè)試，均表明文獻(xiàn)[8]設(shè)計(jì)的方形噴灑域噴頭結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單、水力自控、可靠性高。范興科等[16]試驗(yàn)證明了十字型流量調(diào)節(jié)器能較好的實(shí)現(xiàn)方形噴灑效果，并通過理論推導(dǎo)給出了十字型開孔最優(yōu)長(zhǎng)寬比為5:2。但從節(jié)能精準(zhǔn)的現(xiàn)代化噴灌出發(fā)，文獻(xiàn)[8]方形噴頭因流量調(diào)節(jié)器的流道突變局部水頭損失過大，因進(jìn)出口形狀不合理導(dǎo)致噴灑形狀與標(biāo)準(zhǔn)正方形偏差過大，其方形噴灑域形狀系數(shù)僅為71.29%，遠(yuǎn)低于文獻(xiàn)[7]噴頭的92.06%。

為了解決方形噴頭結(jié)構(gòu)復(fù)雜、噴灑形狀不標(biāo)準(zhǔn)的問題，對(duì)文獻(xiàn)[8]設(shè)計(jì)的方形噴頭進(jìn)行流道及喉口優(yōu)化極為必要。該文依據(jù)水動(dòng)力學(xué)的能量方程及動(dòng)量方程推求方形噴灑域噴頭流量調(diào)節(jié)器的局部水頭損失計(jì)算公式，并用流體力學(xué)軟件對(duì)流量調(diào)節(jié)器及搖臂式噴頭的內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬分析及流道進(jìn)行優(yōu)化，并對(duì)優(yōu)化前后方形噴灑域噴頭的水頭損失、流量、射程、噴灑形狀等性能指標(biāo)進(jìn)行全面定量評(píng)價(jià)，以期為方形噴灑域噴頭優(yōu)化設(shè)計(jì)及制造提供理論依據(jù)。

1 方形噴灑域噴頭結(jié)構(gòu)及其工作原理

1.1 結(jié)構(gòu)組成及優(yōu)化

搖臂式噴頭主要包括搖臂、擋水板、扭力彈簧、大（主）噴管、小（副）噴管、噴體、空心軸和套軸等部件，而方形噴灑域搖臂式噴頭是在空心軸內(nèi)部設(shè)有十字形孔板進(jìn)水口與螺紋管內(nèi)條形孔板出水口對(duì)接組成的流量調(diào)節(jié)器，通過螺紋連接在套軸上，各組件如圖1所示。

1.大噴管 2.小噴管 3.擋水板 4.搖臂 5.套軸 6.空心軸 7.螺紋管 8.扭力彈簧 9.噴體

本研究提出的方形噴灑域噴頭流量調(diào)節(jié)器優(yōu)化方案包括2方面：1）將空心軸和螺紋管的內(nèi)流道流線化；2）按精準(zhǔn)方形噴灑域要求對(duì)空心軸和螺紋管對(duì)接處（喉口）相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的異形出入口形狀進(jìn)行優(yōu)化，提出采用菱形出口代替原條形出口、采用星形入口代替原十字形入口，即對(duì)流量調(diào)節(jié)器喉口過流斷面進(jìn)行優(yōu)化，如圖2所示。

注：圖中數(shù)字單位均為mm。

1.2 工作原理

優(yōu)化前后的方形搖臂式噴頭是在傳統(tǒng)搖臂式噴頭上加裝流量調(diào)節(jié)器實(shí)現(xiàn)方形噴灑，兩者的工作原理相同。當(dāng)噴頭上部旋轉(zhuǎn)體旋動(dòng)時(shí)，噴頭與菱形出水口的空心軸一體轉(zhuǎn)動(dòng)，而固定在螺紋管頂端的星形進(jìn)水口則與菱形出口的空心軸在水力自動(dòng)作用下發(fā)生周期性的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，從而通過改變喉口過流面積及調(diào)節(jié)內(nèi)流道壓力及流量，實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)流量與射程，噴灑出方形噴灑域。由于流量調(diào)節(jié)幅度不大，搖臂的擺角變化也較小，雖然水流對(duì)搖臂的沖擊力會(huì)有影響，但據(jù)文獻(xiàn)[17]在搖臂旋轉(zhuǎn)角在0.05 rad以上時(shí)，搖臂回?cái)[的角速度變化很小。也就是說，加裝流量變化不大的流量調(diào)節(jié)器，對(duì)噴頭轉(zhuǎn)速產(chǎn)生影響很小，不會(huì)對(duì)噴灑的均勻度產(chǎn)生影響。

2 流量調(diào)節(jié)器水頭損失的理論計(jì)算

為了從理論上準(zhǔn)確計(jì)算方形噴灑域噴頭流量調(diào)節(jié)器局部水頭損失，為其喉口進(jìn)出口斷面形式選擇及流道優(yōu)化提供理論依據(jù)，本文首先依據(jù)水動(dòng)力學(xué)的能量方程及動(dòng)量方程推求方形噴灑域噴頭流量調(diào)節(jié)器的局部水頭損失計(jì)算公式，為分析方便，取某一瞬時(shí)流量調(diào)節(jié)器內(nèi)流道流線圖（圖3）。

注：斷面1、2、3、4、5分別為流量調(diào)節(jié)器圓形斷面、星形斷面、周期性變化斷面、菱形斷面和圓形斷面，箭頭方向?yàn)樗鞯牧鲃?dòng)方向。

如圖3所示斷面2、4對(duì)接并相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，形成周期性變化的過水?dāng)嗝?，由于斷面2、3、4實(shí)際長(zhǎng)度極短，僅有局部水頭損失，為了計(jì)算方便，將斷面2、3、4依據(jù)過流面積相等的原則等效為圓形，則整體水頭損失由斷面1、2間的逐漸收縮段、斷面2、3間的突然收縮段、斷面3、4間的突然擴(kuò)大段、斷面4、5間的逐漸擴(kuò)大段4部分組成。

應(yīng)用能量方程求解局部水頭損失的前提是各計(jì)算斷面處必須為漸變流，經(jīng)對(duì)圖3所示的流量調(diào)節(jié)器各時(shí)刻流場(chǎng)的分析表明，以上5個(gè)計(jì)算斷面均處于漸變流處。下面以突然擴(kuò)大段為例，用能量方程分析計(jì)算斷面3與斷面4之間的局部水頭損失，忽略修正系數(shù)影響[18]，由能量方程可得

式中3、3、3和4、4、4分別為斷面3、4的壓強(qiáng)，kPa；高程，m；速度，m/s；為水的容重，取9.8 kN/m3；為重力加速度，取9.8 m/s2；為斷面3、4間的局部水頭損失，m。

取斷面3與4之間的流體為控制體，由動(dòng)量方程可得

式中3、4分別為斷面3、斷面4的面積，m2；為液體密度，取1 000 kg/m3；為流量，m3/s。

聯(lián)立式（1）、（2）可得突然擴(kuò)大段局部水頭損失3。

將連續(xù)性方程33=44帶入式（3），整理可得

式中3為突然擴(kuò)大段局部水頭損失系數(shù)。

同理，流量調(diào)節(jié)器其他3段的局部水頭損失也可以用局部水頭損失系數(shù)表示。

因此，流量調(diào)節(jié)器的總水頭損失可表示為

式中1、2、3、4分別為逐漸收縮段、突然收縮段、突然擴(kuò)大段、逐漸擴(kuò)大段對(duì)應(yīng)的局部水頭損失系數(shù)，可通過查閱文獻(xiàn)[18]得到。

3 方形噴灑域搖臂式噴頭內(nèi)部流場(chǎng)數(shù)值分析

為了全面掌握優(yōu)化前后方形噴灑域搖臂式噴頭內(nèi)流場(chǎng)變化規(guī)律，準(zhǔn)確獲取噴頭不同時(shí)刻的流量、壓力、流速數(shù)值及其變化，本文應(yīng)用計(jì)算流體力學(xué)對(duì)方形噴灑域搖臂式噴頭內(nèi)部流道流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬分析，通過離散方法求解方程組獲得場(chǎng)變量的近似值，即可獲得流場(chǎng)內(nèi)部各個(gè)位置的基本物理量，如壓力、速度等數(shù)值和圖像。

3.1 分析方法與研究方案

具體計(jì)算選用CFD的Fluent軟件平臺(tái)，應(yīng)用滑移網(wǎng)格模型模擬噴頭旋轉(zhuǎn)過程中流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，在噴頭旋轉(zhuǎn)體的下表面和靜止體的上表面設(shè)置Interface面，選用RNG湍流模型和無滑移壁面，進(jìn)出口邊界為壓力邊界條件，使用SIMPLE算法，離散格式選用二階迎風(fēng)格式，對(duì)噴頭內(nèi)流道流場(chǎng)進(jìn)行非定常數(shù)值模擬。

具體分析分別對(duì)圓形搖臂式雨鳥噴頭、優(yōu)化前方形噴灑域搖臂式噴頭、優(yōu)化后方形噴灑域搖臂式噴頭3種噴頭的內(nèi)流道流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值仿真研究；由于方形噴灑域噴頭在經(jīng)過流量調(diào)節(jié)器后，工作壓力及流量呈周期性變化，因此為了涵蓋其工作壓力變化范圍，在雨鳥噴頭的額定工作壓力（170~690kPa）[19]內(nèi)選取250、300、350、400、450和500 kPa 6種入口工作壓力工況；考慮方形噴灑域噴頭結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，為了提高計(jì)算效率計(jì)算的轉(zhuǎn)動(dòng)范圍取0～45°，每隔5°為1組提取1次流速、壓強(qiáng)及出口流量，每種方案每種工況分析10個(gè)不同轉(zhuǎn)動(dòng)姿態(tài)噴頭的內(nèi)流場(chǎng)變化規(guī)律，計(jì)算出流速、壓力及流量。

3.2 方形噴灑域搖臂式噴頭的幾何模型

以美國(guó)雨鳥30PSH噴頭為基礎(chǔ)，以包含流量調(diào)節(jié)器在內(nèi)的搖臂式噴頭為研究對(duì)象，雨鳥30PSH噴頭的流道為圓形截面，不同斷面的內(nèi)徑為4.4～15.8 mm；流量調(diào)節(jié)器喉口斷面尺寸見圖2。本文利用Pro/E建立噴頭及內(nèi)流道三維模型，如圖4所示。坐標(biāo)系為直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)體和靜止體交界面（喉口）中心處。整個(gè)計(jì)算域包括噴體內(nèi)流道、空心軸內(nèi)流道和螺紋管內(nèi)流道。其中，空心軸入口為菱形，螺紋管出口為星形，螺紋管入口直徑為17 mm，長(zhǎng)42 mm。

注：圖中的數(shù)字單位為mm。

3.3 方形噴灑域搖臂式噴頭內(nèi)流道流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算模型

在250～500 kPa工作壓力下，噴灑流量為3.16～4.66 m3/h，計(jì)算得到噴頭雷諾數(shù)（）數(shù)量級(jí)在105以上遠(yuǎn)大于2 300，所以流體在噴頭內(nèi)部的流動(dòng)是伴隨著噴頭轉(zhuǎn)動(dòng)的湍流。因此，噴頭內(nèi)水流流動(dòng)為非定常連續(xù)不可壓縮的流體[20-22]，據(jù)此對(duì)噴頭湍流模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，以張量形式表示其瞬態(tài)流動(dòng)基本控制方程組。

連續(xù)方程

Navier－Stokes方程

式中下標(biāo)，均代表、、z軸3個(gè)方向；為流體微元體上的壓力，Pa；為時(shí)間，s；為流體的動(dòng)力粘性系數(shù)；為速度，m/s；為源項(xiàng)，S=F+s，本文研究對(duì)象是粘性為常數(shù)的不可壓流體，一般取s=0，F為微元體上的體積力，N。

RNG湍流模型運(yùn)輸方程[23-24]見式（8）～（15）。

方程

方程

其中

式中為湍動(dòng)能，J；為耗散速率；G為平均速度梯度引起的湍動(dòng)能的產(chǎn)生項(xiàng)；μ為有效粘性系數(shù)；C、1ε、2ε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；α、α為與和對(duì)應(yīng)的Prandtl數(shù)；為熱膨脹系數(shù)；為平均時(shí)間尺度與湍流時(shí)間尺度之比；0是在剪切流中的典型值；E為主流的時(shí)均應(yīng)變率；1為應(yīng)變率的函數(shù);各系數(shù)取值[25]C=0.084，1ε=1.42，2ε=1.68，α=α=1.39，0=4.377，=0.012。

3.4 數(shù)值模擬的前處理及邊界條件

將三維模型導(dǎo)入Hypermesh中，并根據(jù)三維計(jì)算域的特點(diǎn)，對(duì)整個(gè)計(jì)算域采用四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格大小為0.5 mm，并對(duì)異形進(jìn)出水口進(jìn)行了網(wǎng)格加密，網(wǎng)格單元總數(shù)為30～40萬。如圖5所示，模型分為上方噴體和空心軸組成旋轉(zhuǎn)體區(qū)域，下部螺紋管為靜止體區(qū)域。

圖5 噴頭網(wǎng)格示意圖

噴頭在工作時(shí)進(jìn)出口壓力基本處于恒定狀態(tài)，因此入口邊界設(shè)置為壓力邊界[26]，入口壓力為250、300、350、400、450和500 kPa；噴頭出口水流直接射入空氣，因此出口壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，不考慮重力影響；本次模擬為非定常分析，旋轉(zhuǎn)速度設(shè)置為1 r/min[15]，噴頭旋轉(zhuǎn)45°，計(jì)算90個(gè)時(shí)間步，因此時(shí)間步長(zhǎng)取0.083 33 s，收斂精度控制為10-4。

4 方形噴灑域噴頭內(nèi)流道流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算結(jié)果及優(yōu)化效果評(píng)價(jià)

4.1 流量調(diào)節(jié)器喉口區(qū)流場(chǎng)分析

根據(jù)幾何模型對(duì)噴頭內(nèi)流道流場(chǎng)進(jìn)行三維非定常模擬，在進(jìn)口壓力為250、300、350、400、450和500 kPa下，模擬出雨鳥噴頭及優(yōu)化前后方形噴灑域噴頭在0～45°轉(zhuǎn)角下速度矢量圖、流場(chǎng)的靜壓力。限于篇幅，本文僅給出250、350、450 kPa速度矢量圖（圖6）、流場(chǎng)的靜壓力（圖7）。

結(jié)合圖6、圖7可以看出，在不同工作壓力下，優(yōu)化前后方形噴灑域噴頭在喉口突變處均有明顯的旋渦，但優(yōu)化后旋渦區(qū)域明顯縮小；在同一工作壓力下，優(yōu)化后流速明顯提高，但仍小于雨鳥噴頭的流速；3種噴頭的靜壓力沿水流方向均呈現(xiàn)降低趨勢(shì)，在主副噴嘴處急劇降低；與雨鳥噴頭相比優(yōu)化前后方形噴灑域噴頭在喉口突變處?kù)o水壓力均急劇降低，但優(yōu)化后壓力降幅明顯減小，從而保證了出口流速增大及射程增加，提高方形噴灑的精準(zhǔn)性。因此，為了減少方形噴灑域噴頭的水頭損失，有必要對(duì)其流道進(jìn)行優(yōu)化。

圖6 不同工作壓力下方形噴灑域噴頭優(yōu)化前后速度矢量圖

圖7 不同噴頭在300 kPa工作壓力時(shí)的流場(chǎng)分布

4.2 數(shù)值模型精確性評(píng)價(jià)

為了驗(yàn)證本文數(shù)值模擬成果的準(zhǔn)確性，以雨鳥30PSH噴頭出廠標(biāo)定的進(jìn)口壓力與出口流量之間的關(guān)系為準(zhǔn)評(píng)價(jià)數(shù)值模擬的壓力-流量關(guān)系。

表1列出了雨鳥30PSH噴頭在不同工作壓力下的出廠標(biāo)定流量與數(shù)值模擬流量及其相對(duì)誤差。從表1可以看出，數(shù)值模擬的工作壓力-流量關(guān)系與其出廠標(biāo)定的壓力-流量關(guān)系十分吻合，模擬值稍小，相對(duì)誤差絕對(duì)值小于3.68%，驗(yàn)證了本文噴頭內(nèi)流道流場(chǎng)數(shù)值分析模型的準(zhǔn)確性，為方形噴灑域噴頭數(shù)值仿真分析建立了正確的數(shù)值模型。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證水頭損失數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，表2給出了水頭損失模擬誤差最大的500 kPa工作壓力下，優(yōu)化后方形噴頭不同轉(zhuǎn)角水頭損失模擬值與按式（5）計(jì)算值。從表2中看出，隨著噴頭轉(zhuǎn)角的增大過流面積的減小，水頭損失的模擬值與計(jì)算值同步增大，且水頭損失主要集中在突縮和突擴(kuò)段，兩者變化規(guī)律一致，模擬值與計(jì)算值相對(duì)誤差小于5%，表明水頭損失模擬結(jié)果是準(zhǔn)確可靠的。

表1 不同工作壓力雨鳥30PSH噴頭模擬流量與試驗(yàn)流量對(duì)比

表2 不同轉(zhuǎn)角下方形噴灑域噴頭水頭損失計(jì)算值與模擬值對(duì)比

4.3 不同工作壓力下方形噴頭各轉(zhuǎn)角下流量與水頭損失變化規(guī)律

由于流量調(diào)節(jié)器是通過調(diào)節(jié)喉口過水?dāng)嗝婷娣e改變局部水頭損失來調(diào)節(jié)流量，從而實(shí)現(xiàn)了變量施水和方形噴灑的目標(biāo)。因此，有必要從數(shù)值模擬和理論分析2個(gè)方面，對(duì)優(yōu)化前后噴頭在不同轉(zhuǎn)角下的水頭損失及流量變化規(guī)律進(jìn)行全面分析，為噴灑均勻及形狀標(biāo)準(zhǔn)的方形噴頭研究奠定基礎(chǔ)。圖8是根據(jù)數(shù)值仿真計(jì)算成果繪制出了雨鳥噴頭及方形噴頭優(yōu)化前后不同壓力、不同轉(zhuǎn)角下的流量與水頭損失的變化規(guī)律圖。

考慮噴頭結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，噴頭轉(zhuǎn)角范圍取0～45°，每隔5°為1組提取1次流量及壓力。將250～500 kPa工作壓力下各種噴頭不同轉(zhuǎn)角的流量導(dǎo)入MATLAB即可得到雨鳥噴頭及方形噴頭優(yōu)化前后不同轉(zhuǎn)角時(shí)流量及水頭損失圖。

從圖8a可以看出，隨著噴頭工作壓力增大流量也增大；隨著噴頭轉(zhuǎn)角變化，雨鳥噴頭流量保持不變，而方形噴頭由于喉口斷面由大變小，流量也變?。划?dāng)旋轉(zhuǎn)角度為0時(shí)流量調(diào)節(jié)器過流面積最大，流量也最大；當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度為45°時(shí)過流面積最小，流量也最小；優(yōu)化后的噴頭流量隨轉(zhuǎn)角變化更加明顯，從而實(shí)現(xiàn)變量施水和方形噴灑。

從圖8b可以看出，隨著工作壓力的增大，3種噴頭的水頭損失都增大。雨鳥噴頭水頭損失不隨噴頭轉(zhuǎn)角發(fā)生改變；方形噴灑域噴頭水頭損失隨著噴頭轉(zhuǎn)角的增大而增大，但優(yōu)化后方形噴灑域噴頭由于流道流線化使其在轉(zhuǎn)角為0時(shí)水頭損失相比優(yōu)化前降低25.8%，從而使流量及射程增大；在轉(zhuǎn)角為10°時(shí)方形噴頭優(yōu)化前后水頭損失相等；當(dāng)轉(zhuǎn)角超過10°后優(yōu)化后噴頭水頭損失逐漸增大，從而使流量及射程隨之減?。晦D(zhuǎn)角45°時(shí)水頭損失比優(yōu)化前增大21.3%，從而使流量與射程同步變化，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)方形噴灑。

圖8 不同噴頭在不同壓力和轉(zhuǎn)角下流量及水頭損失變化圖

4.4 方形噴灑域噴頭流量與射程變化規(guī)律

方形噴灑域噴頭噴灑形狀取決于噴頭射程，因此有必要對(duì)噴頭不同轉(zhuǎn)角下的射程進(jìn)行計(jì)算，以便于對(duì)方形噴灑效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。文獻(xiàn)[27]研究表明，對(duì)于確定的噴頭射程取決于出口流量及噴嘴構(gòu)造，方形噴灑域搖臂式噴頭（圓形噴灑域噴頭是其特例）的流量射程方程見式（16）。

式中Q為方形噴灑域噴頭在時(shí)刻的流量，m3/s；為噴頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周內(nèi)單位噴灑面積上應(yīng)受到的平均噴灑水量，對(duì)于給定的噴頭，為常數(shù)，m；ω為噴頭在時(shí)刻的轉(zhuǎn)速rad/s；R為方形噴灑域噴頭在時(shí)刻的射程，m。

由式（16）可見方形噴灑域搖臂式噴頭的射程與流量的平方根成正比，只要確定了該正比系數(shù)就可據(jù)此將數(shù)值仿真計(jì)算的流量Q轉(zhuǎn)換成射程R，進(jìn)一步獲得方形噴頭的噴灑形狀。因此，需要根據(jù)雨鳥30PSH噴頭出廠標(biāo)定的流量與射程關(guān)系確定該正比系數(shù)，將出廠標(biāo)定的最大流量和射程，帶入公式（16）得式（17）。圖9為噴頭流量射程試驗(yàn)值及理論計(jì)算值曲線。

圖9 噴頭流量射程曲線

由圖9可知，理論計(jì)算值與試驗(yàn)值變化趨勢(shì)相同，吻合效果較好。根據(jù)式（17）可由數(shù)值模擬的噴嘴出口流量計(jì)算出方形噴灑域噴頭的射程，現(xiàn)以圖8a中500 kPa工作壓力下（計(jì)算誤差對(duì)工作壓力最敏感）的各種噴頭的流量轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)如圖10a所示，由式（17）進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)下的噴頭射程如圖10b所示。

由圖10a可見，優(yōu)化前后的方形噴灑域噴頭流量變化趨勢(shì)基本相似，但優(yōu)化后隨著噴頭轉(zhuǎn)角的增大流量下降速度更快，優(yōu)化后流線型流道噴頭在轉(zhuǎn)角為0時(shí)最大流量比未優(yōu)化前增大12.87%，在轉(zhuǎn)角為45°時(shí)最小流量比未優(yōu)化前減小12.83%，在轉(zhuǎn)角10°處兩者相等，流量的減小剛好與射程的減小同步，利于變量施水要求。

由圖10b可直觀看出，優(yōu)化前噴灑形狀與文獻(xiàn)[10]試驗(yàn)結(jié)果相吻合，近似為正方形噴灑域，但正方形的邊向外突出而角點(diǎn)不突出；優(yōu)化后方形噴灑域噴頭噴灑形狀更為標(biāo)準(zhǔn)，方形角點(diǎn)更突出，4條邊更接近直線，優(yōu)化前最大射程17.33 m，最小射程為15.61 m，優(yōu)化后最大射程18.25 m，最小射程為14.57 m，基本符合標(biāo)準(zhǔn)正方形。

圖10 極坐標(biāo)系下噴頭流量與射程

為了評(píng)價(jià)優(yōu)化前后噴灑面積與標(biāo)準(zhǔn)正方形的差別，將圖10b噴灑形狀與標(biāo)準(zhǔn)正方形比較見表3。

表3 優(yōu)化前后噴灑面積對(duì)比

從表3中可以看到優(yōu)化前方形噴灑面積為864.98 m2，超噴面積166.98 m2，與標(biāo)準(zhǔn)正方形噴灑域誤差為23.55%；優(yōu)化后方形噴灑面積為804.32 m2，超噴面積97.13 m2，與標(biāo)準(zhǔn)正方形噴灑域誤差為13.70%，相比于未優(yōu)化前噴灑面積誤差降低了9.85個(gè)百分點(diǎn)。

4.5 方形噴灑域形狀系數(shù)

形狀系數(shù)是用來定量描述噴灑域形狀和正多邊形的相似程度，文獻(xiàn)[28]提出了形狀系數(shù)的計(jì)算式，見式（18）。

式中max為實(shí)際最大射程，m；為實(shí)際最小射程，m；為正多邊形邊數(shù)。

根據(jù)式（18）計(jì)算得到工作壓力為500 kPa時(shí)優(yōu)化前后方形噴頭的形狀系數(shù)分別為71.29%和86.89%，提高了15.6個(gè)百分點(diǎn)，相比于文獻(xiàn)[4]噴頭方形系數(shù)為70%左右，文獻(xiàn)[15]噴頭方形系數(shù)為77.6%，文獻(xiàn)[7]噴頭方形系數(shù)為92.06%，本文的方形搖臂式噴頭優(yōu)化效果顯著，噴灑形狀標(biāo)準(zhǔn)，與同類型方形噴灑域噴頭相比，僅比最精準(zhǔn)方形噴頭[7]形狀系數(shù)略低，但是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單利于推廣。

5 結(jié) 論

本文采用計(jì)算流體力學(xué)的RNG湍流模型對(duì)方形噴灑域噴頭的內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，并依據(jù)水動(dòng)力學(xué)理論研究了流量調(diào)節(jié)器的水頭損失，據(jù)此對(duì)流量調(diào)節(jié)器的喉口斷面及流道優(yōu)化，主要取得以下結(jié)論：

1）推出了方形噴灑域搖臂式噴頭流量調(diào)節(jié)器的局部水頭損失理論計(jì)算公式，建立了方形噴灑域搖臂式噴頭三維非定常湍流數(shù)值模型，對(duì)其內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)數(shù)值仿真分析，獲得了流速、壓強(qiáng)的分布規(guī)律，為方形噴灑域噴頭喉口及流道優(yōu)化提供理論指導(dǎo)和數(shù)值方法。

2）對(duì)流量調(diào)節(jié)器喉口采用星形入口、菱形出口的斷面優(yōu)化及對(duì)其流道的流線化，不僅能保持優(yōu)化前方形噴頭結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、水力自控、能耗小可靠度高的優(yōu)點(diǎn)，而且實(shí)現(xiàn)了方形噴灑和變量施水的目標(biāo)。

3）優(yōu)化后的方形噴頭喉口旋渦區(qū)域明顯縮小、流速顯著提高，方形噴灑域角點(diǎn)水頭損失比優(yōu)化前降低25.8%、流量增大12.87%，方形中點(diǎn)水頭損失比優(yōu)化前增大21.3%、最小流量減小12.83%，從而保證了出口流速及射程的調(diào)節(jié)，提高方形噴灑的精準(zhǔn)性；優(yōu)化后方形噴灑域噴頭最大界外噴灑減小9.85個(gè)百分點(diǎn)；形狀系數(shù)達(dá)到86.89%，比優(yōu)化前提高15.6個(gè)百分點(diǎn)，為方形噴灑域搖臂式噴頭的設(shè)計(jì)制造及應(yīng)用推廣提供理論參考。

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Optimization and flow numerical simulation of flow passage of square spray field impact sprinkler

Wang Zhengzhong1,2, Zhai Chao1,2, Wang Wen’e2, Fan Xingke3, Wu Pute3※

(1.712100; 2.712100; 3.712100,)

Sprinkler irrigation is one of the main water-saving irrigation methods at home and abroad. As a common water-saving irrigation equipment, impact sprinkler is widely used in landscaping and agricultural irrigation fields. The traditional impact sprinkler with circle spray filed has the disadvantages of overlap spray, excessive spray and missing spray. In response to above disadvantages, impact sprinkler with square spray field has been improved but it remains facing many problems such as complicated mechanical structure, excessive head loss, and it’s spray shape deviates from square. In order to reduce the local head loss, the inner passageway of spray’s flow regulator consist of hollow shaft and threaded pipe was optimized with streamline. To achieve the goals of accurate square spray field, the docking port between hollow shaft and threaded pipe was reshaped with diamond shape as entry end connect to threaded pipe and star shape as export end connect to hollow shaft. The improvement above can effectively reduced the head loss that was unfavorable to the spray shape, and improved the range and spray shape factor. To evaluate the drag reduction effect in passageway of sprinkler, the flow regulator was divided into four part according to it’s inner flow state. Then the head loss formulas for each part were derived by energy equation and momentum equation of hydrodynamics. The whole head loss of the optimized flow regulator was expressed as sum of the four parts head loss related to their flow velocity and loss coefficient effected by passageway’s shape at last. The flow velocity of each part could be obtained by simulating which was conducted in this paper. This work provided a theoretical basis for the selection of the flow regulator inlet and outlet and flow passage optimization of the square spray field impact sprinkler. For global flow analysis and provide flow velocity result for head loss calculation, the three-dimensional unsteady numerical simulation of the inner flow path of the square spray field impact sprinkler was carried out. The 3D geometric model of flow regulator was established using Pro/E software. The distribution regularities of velocity and pressure were simulated by FLUENT software with the RNG-turbulence model. Pressure inlet was set as the inlet boundary condition in the model, with the working pressure 250, 300, 350, 400, 450 and 500 kPa respectively. According to the relationship between the flow rate and the range of the same type of Rain Bird impact sprinkler without the flow regulator, the range of four corners of a square spray field sprinkler with optimized flow regulator was calculated. According to the working equation of the square spray impact sprinkler, the variation rule of the range under different rotation angles can be obtained. Finally, comparting with the same type of Rain Bird sprinkler, the optimization effect of the square sprinkler was evaluated by the variation of the head loss, flow rates, range change and spray shape, and the reliability of the results was verified. The results show that the new type of square spray field sprinkler is simple in structure, hydraulic automatic control, energy saving, durable and convenience, and has standard spraying shape with small head loss. Compared with the square spray field sprinkler before optimized, the head loss of the optimized square spray field sprinkler in the rated working pressure reduced by 25.8%. The flow regulator range of the improved sprinkler is enlarged, with maximum flow rate increasing by 12.87% and minimum decreasing by 12.83% respectively. In addition, the spray shape factor is 86.89% which rises 15.6 percentage points and the excessive spray error reduces 9.85 percentage points. This provides a theoretical reference for the design, manufacture and application of the square spray field sprinkler.

sprinkler; flow rate; numerical simulation; impact sprinkler; square spray field; flow passage optimization

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.02.010

S277.9+4

A

1002-6819(2019)-02-0071-09

2018-09-14

2019-01-01

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃“水資源高效開發(fā)利用”重點(diǎn)專項(xiàng)（2017YFC0405103）；中央高校科研業(yè)務(wù)專項(xiàng)（z102021848，z109021807）

王正中，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事水工結(jié)構(gòu)工程及凍土工程學(xué)科研究。Email：wangzz0910@163.com

吳普特，研究員，博士生導(dǎo)師，主要從事節(jié)水農(nóng)業(yè)與水土保持方面的研究。Email：gjzwpt@vip.sina.com

王正中，翟 超，王文娥，范興科，吳普特. 方形噴灑域搖臂式噴頭流道優(yōu)化及內(nèi)部流場(chǎng)數(shù)值仿真研究[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2019，35(2)：71－79. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.02.010 http://www.tcsae.org

Wang Zhengzhong, Zhai Chao, Wang Wen’e, Fan Xingke, Wu Pute. Optimization and flow numerical simulation of flow passage of square spray field impact sprinkler[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(2): 71－79. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.02.010 http://www.tcsae.org