不同振動特性參數(shù)對杏樹振動響應的影響

楊會民，散鋆龍，陳毅飛，王學農(nóng)，牛長河，侯書林

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不同振動特性參數(shù)對杏樹振動響應的影響

楊會民1，散鋆龍2，陳毅飛1，王學農(nóng)1※，牛長河1，侯書林2

（1. 新疆農(nóng)業(yè)科學院農(nóng)業(yè)機械化研究所，烏魯木齊 830091；2. 中國農(nóng)業(yè)大學工學院，北京 100083）

為研究振動時間、振動頻率和振動激勵點振幅等不同振動特性參數(shù)對杏樹振動的影響，該文利用ANSYS軟件對杏樹進行了有限元建模分析；通過三因素三水平試驗分析不同振動特性參數(shù)對杏樹振動檢測點的影響，利用Design Expert軟件進行優(yōu)化分析，并進行實驗室驗證試驗。杏樹自由模態(tài)振動響應分析表明最佳杏樹振動采收響應頻率范圍為0～20 Hz；諧振動響應分析可知在最佳頻率范圍內，杏樹振動激勵點振幅為5、10和15 mm時，同一頻率下，隨著激勵振幅的增大，相同位置加速度增大，但振動曲線整體變化規(guī)律和趨勢一致。試驗分析可知，各因素影響檢測點1和2加速度的強弱順序一致：激勵點振幅>振動頻率>振動時間；各因素影響檢測點3加速度的強弱順序為：振動時間>激勵點振幅>振動頻率；建立3個檢測點的響應方程，由下至上3個檢測點的回歸方程決定系數(shù)分別為0.906 7、0.879 3和0.973 3；多目標參數(shù)優(yōu)化結果為：振動時間7.207 s，振動頻率15 Hz，激振點振幅10 mm，通過驗證試驗可知由下至上各檢測點加速度為10.4、10.2和9.3，與優(yōu)化值相近。該研究可為杏振動采收機械參數(shù)設計提供參考。

振動；收獲；機械化；杏；振動響應試驗

0 引 言

杏（Lam.）屬薔薇科（）杏屬（Mill.）落葉喬木，是世界重要的經(jīng)濟果樹之一[1]。中國杏樹栽培歷史悠久，根據(jù)遺傳學研究表明，新疆伊犁河北岸野生普通杏是世界栽培杏的起源種群[2]。截止2016年底，新疆維吾爾自治區(qū)杏樹種植面積12.487萬hm2，產(chǎn)量115.42萬t[3]。近年來新疆杏產(chǎn)業(yè)化發(fā)展迅速，但其收獲方式仍停留在利用長梯或長桿輔助的傳統(tǒng)人工采摘，作業(yè)風險較高，同時增大了收獲成本，收獲環(huán)節(jié)成為制約新疆林果產(chǎn)業(yè)發(fā)展的首要問題。振動采收是目前林果采收的主要手段之一，利用機械化采收方式可有效降低勞動成本，提高林果采收效率。

國外已形成了一套完整的林果振動采收體系，林果振動采收理論完善，機具成熟，其中不同振動采收參數(shù)對林果收獲的影響是主要的研究方向之一[4-11]。由于果樹自身生長特性與材料特性，不同品種果樹的振動響應不同，采收機械振動頻率、振幅、振動時間以及振動激勵點位置等振動特性參數(shù)的選擇和設定將直接影響林果采收效率與質量[11-12]。早在1957年美國就已展開往復式振動采收機工作頻率和振幅對李子采收、果實損傷以及果樹搖動所需動力的研究[13-14]。Aristizábal等[15]研究使用圓周和多方向振動采收咖啡過程中，振動頻率、振幅、振動時間以及振動激勵位置對成熟果實采收率的影響。Polat等[16]為獲得巴丹木最佳振動采收參數(shù)，利用慣性式懸臂振動機進行振動采收，研究相同振動時間下，不同振動頻率和振幅參數(shù)組合對果實脫落率的影響。

國內開展了大量林果振動采收機構設計、振動傳遞特性以及果樹響應狀態(tài)等方面的基礎研究，但對振動特性參數(shù)對林果采收影響研究較淺[17-26]。范雷剛等[27]研究了海棠果樹受不同振動特性參數(shù)組合時，不同位置加速度變化。杜小強等[28]對所設計的三維激振林果采收機構進行優(yōu)化設計，并對系統(tǒng)振動響應進行了分析。王東等[29]利用有限元進行果樹響應分析，研究不同樹形果樹振動響應狀態(tài)。

為研究不同振動采收參數(shù)對林果機械采收的影響，指導杏林果振動采收機械設計，優(yōu)化杏振動采收機械性能，本文利用ANSYS建立杏樹有限元模型，進行杏樹自由模態(tài)與諧響應仿真分析，確定杏振動采收參數(shù)范圍。在實驗室內進行振動試驗，分析振動試驗結果，研究不同振動特性參數(shù)組合對振動采收的影響，得到杏最佳振動參數(shù)組合，并進行實驗室驗證試驗，以期為杏振動采收機械參數(shù)設計提供設計及理論依據(jù)。

1 杏振動采收機理

根據(jù)4GZG-25型牽引式偏心式林果采收樣機工作方式與振動特性，建立偏心塊對稱放置的振動采收機-果樹模型，如圖1所示[30-31]。在振動采收機與杏樹加持位置水平面上，以杏樹夾持位置中心為坐標系原點，方向為系統(tǒng)水平運動方向，方向為與水平垂直運動方向。杏樹動力學特性由加持位置杏樹樹干等效彈性系數(shù)（常數(shù)）與等效阻尼系數(shù)（常數(shù)）表示。

注：m為偏心塊質量，kg；ω為角速度，rad·s-1；t為時間，s；L1為振動箱與杏樹間距離，m； L2為偏心塊旋轉軸中心與x軸間距離，m；r為偏心塊轉動中心與質心的距離，mm；k為杏樹樹干等效彈性系數(shù)，常數(shù)；c為杏樹樹干等效阻尼系數(shù)，常數(shù)。

對稱放置的2個偏心塊質量相等，轉動方向相反，結合杏樹-振動機動力學模型，由牛頓第三定律可知，由于偏心塊做圓周運動，采收機振動過程中偏心機構整體在方向產(chǎn)生的力相互疊加，在方向上的力相互抵消，即方向受力為零。由此可的偏心塊產(chǎn)生的慣性力為

式中F為偏心機構方向上產(chǎn)生的力，N；F為偏心機構方向上產(chǎn)生的力，N；為偏心機構在方向上的位移，mm。

對系統(tǒng)整體進行受力分析，并簡化可得杏樹-振動采收機振動微分方程為

2 杏樹振動響應試驗材料與方法

由于所設計的4GZG-25型牽引式偏心式林果采收樣機正弦振動激勵輸出特性，為優(yōu)化樣機工作參數(shù)提供參考，研究杏樹受迫振動后的響應狀態(tài)，獲得最佳的振動響應參數(shù)；通過有限元建模與實驗室振動響應試驗相結合對杏樹振動響應進行研究，對優(yōu)化后的參數(shù)進行實驗室驗證試驗。杏樹振動響應試驗路線如圖2所示。

圖2 杏樹振動響應試驗路線

根據(jù)牛頓第二定律，振動過程中杏果實在質量一定的情況下，加速度越大，果實由于慣性產(chǎn)生的脫落力越大。因此本文以杏樹檢測點處加速度為主要評價指標進行試驗，加速度單位為（為重力加速度，取9.8 m/s2）。

2.1 試驗材料

以新疆主要杏品種庫麥提杏樹為主要研究對象，樹形結構為自然開心型[29]。2018年6月底杏成熟期，將新疆農(nóng)業(yè)科學院輪臺國家果樹資源圃內樹齡為3 a的果樹，移栽到新疆農(nóng)業(yè)科學院農(nóng)業(yè)機械化研究所物料特性實驗室內，進行測繪與基本參數(shù)測量。

2.2 試驗儀器與軟件

試驗儀器：蘇州試驗儀器設備公司DC-300振動試驗臺，正弦推力2.94 kN，工作頻率5～5 000 Hz，最大位移40 mm；SA-3振動平臺功率放大器，額定輸出功率15 kVA；YMC壓電式IEPE型加速度傳感器，靈敏度50 mV/ms2，測試范圍±10，頻率范圍0～4 000 Hz。美國NI公司NI DAQ 9 178四通道信號采集器，NI 9 234振動信號采集卡。上海一恒科學儀器有限公司BPG-9 140A型精密鼓風干燥箱，功率2 050 W，溫度范圍RT+10～25 ℃。美特斯工業(yè)系統(tǒng)（中國）有限公司CMT 6 103系列電子萬能試驗機，最大應力1 kN。

試驗軟件：ANSYS Workbench 17.0有限元分析軟件；SolidWorks 2017三維建模軟件；Labview振動測試虛擬軟件；Design expert 10.0.3試驗分析軟件。

2.3 試驗方法

利用SolidWorks 2017軟件對已測繪的杏樹進行三維建模，使用ANSYS Workbench 17.0軟件對杏樹進行有限元分析，有限元模型如圖3所示。分析杏樹不附加任何振動激勵狀態(tài)下的自由模態(tài)，結合模態(tài)云圖仿真結果中杏樹響應的一致性，獲得最佳的振動頻率范圍；研究杏樹不同振幅下受正弦振動激勵時沿樹干3個檢測位置的諧響應狀態(tài)，每個檢測位置間距離為400 mm，以加速度大小表示檢測位置的響應狀態(tài)。

圖3 杏樹有限元模型

根據(jù)有限元分析相應結果，利用DC-300振動實驗平臺對杏樹施加正弦振動激勵，研究振動時間、振動頻率和加持點振幅等振動采收主要因素對杏樹不同位置加速度的影響。杏樹從果園中砍伐后立即移入實驗室，如圖4所示。去掉細小樹枝與樹葉，利用自制的連接器將杏樹與振動平臺連接，杏樹根部固定。沿杏樹樹干安裝加速度傳感器，傳感器安裝位置與有限元分析時果樹3個檢測點位置相同，通過Labview振動檢測軟件得到NI DAQ 9 178振動信號采集器所采集的加速度數(shù)據(jù)。采用Design Expert 10.0.3 軟件進行試驗方案設計，分析杏樹不同位置在不同振動激勵參數(shù)下的響應狀態(tài)，得到最佳的振動激勵參數(shù)，并進行實驗室驗證試驗。

圖4 杏樹振動檢測平臺

3 杏樹有限元建模與分析

根據(jù)國家標準GB/T 1 931-2009木材含水率測定方法和GB/T 1 936.2-2009木材抗彎彈性模量測定方法測得庫麥提杏樹木材含水率為41.01%，彈性模量為425.35 MPa，密度為0.856 g/cm3，泊松比取0.330，由此可得杏樹木材剪切模量為159.9 MPa。將所測得的杏樹木材基本參數(shù)代入ANSYS Workbench建立的杏樹模型中，對杏樹進行有限元分析。

3.1 杏樹自由振動模態(tài)分析

利用ANSYS Workbench中Modal模塊對杏樹進行1～50階模態(tài)分析，得到反應杏樹模型自由模態(tài)下階次、響應頻率和杏樹整體形變關系的3D曲面圖，如圖5所示。

圖5 杏樹自由模態(tài)響應分析

由圖5可知，杏樹在15、26、30和40階時具有典型自由模態(tài)響應，對應的頻率分別為5.5、10.5、15.1和29.3 Hz，果樹最大形變分別為286.5、261.9、267.2和273.5 mm。

分析杏樹典型自由模態(tài)云圖6可知，第15和26階典型自由模態(tài)中杏樹枝干末端響應性較高；第30階果樹整體響應一致性高，杏樹末端形變響應最大；第40階29.3 Hz時果樹部分枝條變形嚴重，樹形整體結構易被破壞。由此可知：杏樹振動采收過程中最佳頻率范圍可控制在5～15 Hz之間。

圖6 杏樹典型模態(tài)響應云圖

3.2 杏樹諧振動響應分析

通過對杏樹模型進行諧響應分析，確定杏樹枝干在固定幅值的正弦位移作用下的穩(wěn)定響應，采用完全法進行求解。根據(jù)果樹振動采收激振點振幅特性[31]，夾持點振幅設定為5、10和15 mm進行杏樹諧振動響應分析。由自由模態(tài)仿真結果設定頻率范圍為0～20 Hz，進行諧振動分析可得到檢測點1、2、3位置加速度值變化曲線，如圖7。

圖7 不同振幅激勵下檢測點X軸方向加速度變化曲線

由圖7可知，激勵點振幅為5、10和15 mm時，在0～20 Hz振動頻率區(qū)間內，檢測點1在4.67、7.33、15.33和18.66 Hz時具有典型加速度峰值；檢測點2在6.34和17.33 Hz時具有典型加速度峰值；檢測點3在7.01和17.3 Hz時具有典型加速度峰值。檢測點位置由下至上，振幅為5 mm時，最大加速度分別為7.52、6.57和4.93；振幅為10 mm時，最大加速度分別為14.89、12.96和9.87；振幅為15 mm時，最大加速度分別為22.36、19.71和14.8。

由此可知，在0～20 Hz內，振幅為5、10和15 mm時，同一頻率下，隨著激勵振幅的增大，相同位置加速度增大，但振動曲線整體變化規(guī)律和趨勢一致。

4 杏樹實驗室振動試驗

為了驗證有限元分析結果，獲得最優(yōu)振動采收參數(shù)組合，指導振動采收樣機參數(shù)設計，根據(jù)樣機工作原理與ANSYS有限元仿真結果，在2018年6月底在新疆農(nóng)業(yè)科學院農(nóng)業(yè)機械化研究所物料特性實驗室中，按照試驗路線圖2，利用振動試驗平臺對剛移栽入實驗室的成熟期杏樹施加振動激勵，進行振動試驗，試驗數(shù)據(jù)由加速度傳感器與NI 9 234振動信號采集卡采集。

4.1 評價指標

選擇振動時間（s）、激勵點振幅（mm）和振動頻率（Hz）3個試驗因素，在實驗室進行振動試驗，每組試驗重復3次。樹枝加速度是果實振動脫落的主要評價指標，本文選擇3個主要檢測點所測得的加速度作為評價指標。

4.2 振動試驗設計

進行三因素三水平組合試驗，根據(jù)杏樹有限元自由模態(tài)響應與諧振動響應分析結果，試驗因素與水平編碼如表1所示。

利用Design Expert 10.0.3 軟件進行試驗方案設計，共進行17組試驗，每組重復3次，試驗結果取平均值，試驗數(shù)據(jù)如表2。

表1 試驗因素和水平編碼

表2 試驗設計方案及響應值結果

注：1、2、3為圖3中3個檢測點的加速度。

Note:1,2, and3are the accelerations of the three detection points in Fig.3.

4.3 試驗結果分析與回歸模型建立

通過Design Expert 10.0.3軟件對試驗結果進行回歸分析，并進行多元回歸擬合，得到3個檢測點加速度1、2和3，3個試驗指標的回歸方程，并驗證其顯著性，試驗分析結果如表3所示。

4.3.1 檢測點1加速度的顯著性分析

由表3可知，整體模型極其顯著（<0.01），各因素影響檢測點1加速度的強弱順序為；其中模型回歸項和顯著，因素不顯著（>0.05）可忽略，擬合后得到回歸方程決定系數(shù)2為0.906 7，擬合程度高，方程為

式中為激勵點振幅，mm；為振動頻率，Hz。

4.3.2 檢測點2加速度的顯著性分析

由表3可知，整體模型極其顯著（<0.01），各因素影響檢測點2加速度的強弱順序為>>，與檢測點1一致，其中模型回歸項和顯著，因素不顯著（>0.05）可忽略，擬合后得到回歸方程決定系數(shù)2為0.879 3，方程為

4.3.3檢測點3加速度的顯著性分析

由表3可知，整體模型極其顯著（<0.01），整體模型極其顯著，各因素影響檢測點3加速度的強弱順序為>>。其中除模型回歸項、與2的檢測點3加速度值大于0.05不顯著可忽略，其他回歸項均為顯著。由于檢測點3位于整個果樹末端，檢測點位置、振動過程中位移、果樹樹枝粗細以及果果枝形狀等原因會造成因素對不同檢測點的影響強弱順序不同。回歸方程決定系數(shù)2為0.973 3，擬合程度極高，方程為

式中為振動時間，s。

表3 檢測點加速度回歸模型方差F檢驗與分析

注：<0.01，為極其顯著；0.01<<0.05為顯著。

Note:<0.01, extremely significant; 0.01<<0.05, significant.

4.4 各項振動特性參數(shù)優(yōu)化

振動過程果實脫落的響應加速度越大，果實所受脫落力越大，果實更易脫落，即3個檢測點加速度響應均為最大值時滿足優(yōu)化條件。根據(jù)上述有限元分析結果、振動試驗與項目組前期的試驗結果[30-31]，為避免振動過程造成果樹損傷，3個檢測點加速度優(yōu)化范圍為0～20；根據(jù)檢測點由下至上所處的位置，設定3個檢測點值的權重，檢測點1、2設置權重為1，檢測點3接近果實生長位置權重為2。

根據(jù)上述參數(shù)設定，由Design Expert10.0.3軟件中Optimization模塊（響應優(yōu)化）對檢測點進行多目標優(yōu)化。

目標編碼變量優(yōu)化函數(shù)為

對目標函數(shù)進行優(yōu)化得到最優(yōu)振動采收參數(shù)組合為：振動時間7.207 s，振動頻率15 Hz，激振點振幅10 mm。

4.5 實驗室驗證試驗

為驗證最終優(yōu)化參數(shù)，按優(yōu)化后得到參數(shù)調整振動實驗平臺設置參數(shù)，在實驗室中進行振動試驗，試驗重復3次取平均值，優(yōu)化值與實際測量值之間分析驗證結果如表4所示，實驗值與優(yōu)化參數(shù)相近，偏差較小。

表4 優(yōu)化值與實際值對比結果

5 結 論

1）對建立的杏樹模型進行ANSYS有限元分析，通過杏樹自由模態(tài)振動響應分析可知最佳杏樹振動采收響應頻率范圍為0～20 Hz；通過諧振動響應分析可知在0～20 Hz內，杏樹振動激勵點振幅為5、10和15 mm時，同一頻率下，隨著激勵振幅的增大，相同位置加速度增大，但振動曲線整體變化規(guī)律和趨勢一致。

2）研究杏樹振動特性參數(shù)（振動時間、激勵點振幅和振動頻率）對不同檢測點振動加速度的影響規(guī)律，進行三因素三水平試驗分析，各參數(shù)對檢測點1和2的影響強弱順序一致為>>；對檢測點3的影響強弱順序為>>。

3）建立3個檢測點響應方程，由下至上3個檢測點的回歸方程決定系數(shù)分別為0.906 7、0.879 3和0.973 3，為杏樹振動特性分析提供參考。

4）利用Design Expert10.0.3軟件響應優(yōu)化模塊對檢測點響應方程進行優(yōu)化，獲得最優(yōu)振動采收參數(shù)組合為：振動時間7.207 s，振動頻率15 Hz，激振點振幅10 mm，經(jīng)試驗驗證可知由下至上3個檢測點加速度分別為10.4、10.2和9.3，試驗值與優(yōu)化參數(shù)相符，該研究可為杏振動采收機械參數(shù)設計提供設計及理論依據(jù)。

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Influence of different vibration characteristic parameters on vibration response of apricot trees

Yang Huimin1, San Yunlong2, Chen Yifei1, Wang Xuenong1※, Niu Changhe1, Hou Shulin2

(1.830091,; 2.100083)

In this paper, the combination of finite element modeling and experiment was used to study the effects of different vibration parameters such as vibration time (), amplitude () of the vibration excitation point on apricot tree vibration and vibration frequency (), and optimize the performance of forest fruit vibration harvesting prototype. The effects of different vibration parameters on the vibration detection points of apricot trees were analyzed by vibration response test. The response analysis of apricot tree free modal vibration using ANSYS Workbench software showed that apricot trees had typical free modal responses at 15, 26, 30 and 40 orders, the corresponding frequencies were 5.5, 10.5, 15.1, and 29.3 Hz, respectively; and the maximum displacement deformation of fruit trees was 286.5, 261.9, 267.2, and 273.5 mm, respectively. The typical free modal cloud image analysis showed that the typical free modalities of the 15th and 26th orders were higher in the terminal end responsiveness of the apricot branches. The 30th order fruit tree had a high overall response consistency, and the apricot tree had the largest deformation response at the end; at the 40th order of 29.3 Hz, some branches of the fruit trees were severely deformed, and the overall structure of the tree was easily destroyed. The optimal response frequency of apricot tree vibration harvesting ranged from 0 to 20 Hz. The harmonic response analysis showed that in the optimal frequency range, the acceleration of the same position increased with the increase of the excitation amplitude at the same frequency, but the overall variation of the vibration curve was consistent with the trend; When the amplitude of the vibration excitation point of the apricot tree was 5, 10 and 15 mm, at the same frequency, as the excitation amplitude increased, the acceleration at the same position increased, but the overall variation of the vibration curve was consistent with the trend. The three-factor and three-level vibration response tests were conducted to study the effects of vibration time, vibration frequency and excitation point amplitude on the acceleration of three different detection points. The multivariate regression analysis of variance showed that the accelerations1and2of detection points 1 and 2 were less than 0.000 1, the overall model was highly significant (<0.01), and the model regression termsandwere significant. The acceleration3of the detection point 3 was 0.000 1, and the overall model was highly significant (<0.01), except that the acceleration3value of the detection point 3 of the model regression terms,and2was not significant (>0.05), and other regression terms were significant (<0.05). The factors which affected the acceleration of the detection points 1 and 2 were the same as the amplitude of the excitation point, vibration frequency and vibration time. The order of the magnitude of the acceleration affecting the detection point 3 was the vibration time, the amplitude of the excitation point, and the vibration frequency. Through the response equations of the three detection points, the coefficient of determination2of the regression equations from the bottom to the top three detection points were 0.906 7, 0.879 3 and 0.973 3, respectively. Using the Design-Expert 10.0.3 software to optimize the detection point response equation, the optimal vibration recovery parameter combination was that the vibration time was 7.207 s, the vibration frequency was 15 Hz, and the amplitude of the excitation point was 10 mm. The verification test showed that the acceleration from the bottom to the top of each detection point was 10.4, 10.2 and 9.3, which was similar to the optimized value. These conclusions can provide design and theoretical basis for the design of mechanical parameters of apricot vibration harvesting.

vibrations; harvesting; mechanization; apricot; vibration response test

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.02.002

S225.93

A

1002-6819(2019)-02-0010-07

2018-09-10

2019-01-09

國家自然科學基金項目—新疆杏振動脫落動力學特性及振動采收機理研究（51465059）

楊會民，助理研究員，主要從事農(nóng)業(yè)工程研究。Email：yhm_shz@163.com

王學農(nóng)，研究員，主要從事農(nóng)業(yè)工程與裝備研究。Email：xjwxn2010@ sina.com

楊會民，散鋆龍，陳毅飛，王學農(nóng)，牛長河，侯書林. 不同振動特性參數(shù)對杏樹振動響應的影響[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報，2019，35(2)：10－16. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.02.002 http://www.tcsae.org

Yang Huimin, San Yunlong, Chen Yifei, Wang Xuenong, Niu Changhe, Hou Shulin. Influence of different vibration characteristic parameters on vibration response of apricot trees[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(2): 10－16. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.02.002 http://www.tcsae.org