我國(guó)物流景氣指數(shù)（LPI）預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建及分析

（福州大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，福建 福州 350000）

1 引言

作為經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一個(gè)新增長(zhǎng)點(diǎn)，物流業(yè)被稱作經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的“加速器”，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)帶動(dòng)物流業(yè)的發(fā)展，同時(shí)物流業(yè)對(duì)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有不可磨滅的作用，物流業(yè)通過(guò)整合資源、優(yōu)化配置、創(chuàng)造價(jià)值為各大企業(yè)帶來(lái)高額利潤(rùn)，被稱作“企業(yè)腳下的金礦”[1]。由圖1可知，2003到2017年中國(guó)社會(huì)物流總額從19.54萬(wàn)億元上升到252.8萬(wàn)億元。其中，2016年我國(guó)社會(huì)物流總額229.7萬(wàn)億元[2]，同比增長(zhǎng)6.1%。2017年我國(guó)社會(huì)物流總額252.8萬(wàn)億元，同比增長(zhǎng)6.7%，社會(huì)物流總額呈現(xiàn)逐年上升趨勢(shì)?？梢钥闯?，我國(guó)物流業(yè)將近20年來(lái)一直快速發(fā)展且物流需求在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的帶動(dòng)下規(guī)模逐漸擴(kuò)大，物流業(yè)的未來(lái)發(fā)展存在著較大提升空間。然而物流業(yè)的發(fā)展一直以來(lái)都處在一個(gè)動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，通常人們采用物流景氣指數(shù)（LPI）來(lái)衡量一國(guó)物流業(yè)整體的發(fā)展?fàn)顩r，物流景氣指數(shù)（LPI）綜合考慮社會(huì)物流總額、社會(huì)物流總費(fèi)用、訂單交易量及貨運(yùn)量等不同指標(biāo)，加以計(jì)算分析以求得物流景氣指數(shù)（LPI）數(shù)值，本文通過(guò)中國(guó)指數(shù)網(wǎng)每月發(fā)布的物流景氣指數(shù)（LPI）數(shù)據(jù)，對(duì)這一指標(biāo)進(jìn)行建模分析，擬合原始序列，找到最佳的預(yù)測(cè)模型，以此分析未來(lái)物流景氣指數(shù)的數(shù)值波動(dòng)變化，有助于衡量我國(guó)物流業(yè)未來(lái)的發(fā)展態(tài)勢(shì)，對(duì)國(guó)家宏觀經(jīng)濟(jì)政策的制定有著重要參考價(jià)值。

圖1 2003-2017年中國(guó)社會(huì)物流總額變化趨勢(shì)圖

2 預(yù)測(cè)模型及數(shù)據(jù)選取

2.1 灰色GM(1,1)預(yù)測(cè)模型

2.1.1 事前檢驗(yàn)。為了保證合理建模和模擬實(shí)驗(yàn)的成功，需要對(duì)原始序列進(jìn)行事前檢驗(yàn)[3]，即：

若計(jì)算數(shù)據(jù)級(jí)比λ(t)滿足可容范圍，則可進(jìn)行灰色GM(1,1)預(yù)測(cè)，反之則需對(duì)原始數(shù)據(jù)做變換處理，確保選取的數(shù)據(jù)全部落入可容范圍內(nèi)。

2.1.2 模型建立

（1）記原序列X（0）：

（2）生成X（1）的緊鄰均值序列：

（3）對(duì)生成序列X（1）建立如下白化微分方程并求解：

其中，-a稱之為發(fā)展系數(shù)，反映出擬合值的發(fā)展態(tài)勢(shì)，b稱之為灰色作用量，反映出數(shù)據(jù)的變化關(guān)系。

（4）求解白化微分方程，得到時(shí)間響應(yīng)序列為：

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它由輸入層、隱含層和輸出層組成，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

BP算法主要分為前向傳遞和反向傳遞兩個(gè)過(guò)程[4]：在前向傳遞中，信號(hào)經(jīng)輸入層、隱含層、輸出層逐層處理并傳遞，檢查預(yù)測(cè)輸出與給定輸出之間的誤差，若沒(méi)有達(dá)到精度要求，則轉(zhuǎn)入反向傳播。在反向傳遞中，根據(jù)檢測(cè)到的誤差來(lái)調(diào)整輸入層與隱含層之間的權(quán)值和閾值，從而使預(yù)測(cè)輸出不斷逼近期望輸出。

基于MATLAB的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過(guò)程如圖3所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)MATLAB算法流程圖

2.3 ARIMA預(yù)測(cè)模型

ARIMA模型即綜合自回歸移動(dòng)平均模型，簡(jiǎn)記為ARIMA(p，d，q)模型，其中AR是自回歸，p為自回歸階數(shù)，MA為移動(dòng)平均，q為移動(dòng)平均階數(shù)；d為時(shí)間序列成為平穩(wěn)時(shí)間序列時(shí)所做的差分次數(shù)。ARIMA(p，d，q)模型的實(shí)質(zhì)就是差分運(yùn)算與ARMA(p，q)模型的組合，即ARMA(p，q)模型經(jīng)d次差分后，便為ARI-MA(p，d，q），模型建立[5]如下:

其中，νt為白噪聲序列，p,q是滯后階數(shù)，引入滯后算子，記為S，進(jìn)一步得到表達(dá)式為：

建立ARIMA模型的步驟：

（1）對(duì)被觀測(cè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行繪圖，判斷是否為穩(wěn)定時(shí)間序列；

（2）對(duì)非平穩(wěn)序列進(jìn)行D階差分轉(zhuǎn)換使其成為平穩(wěn)序列；

（3）對(duì)處理后的平穩(wěn)序列進(jìn)行ACF和PACF計(jì)算，通過(guò)自相關(guān)和偏相關(guān)圖對(duì)模型進(jìn)行定階；

（4）對(duì)所建立的模型進(jìn)行分析評(píng)價(jià)。

2.4 原始數(shù)據(jù)的選取

本文通過(guò)中國(guó)物流與采購(gòu)聯(lián)合會(huì)網(wǎng)站和中國(guó)指數(shù)網(wǎng)每月5日發(fā)布的LPI往來(lái)數(shù)據(jù)，整理統(tǒng)計(jì)從2013年8月到2018年7月以來(lái)的物流景氣指數(shù)變化數(shù)據(jù)，每月數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 2013年8月-2018年7月LPI統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表

3 數(shù)據(jù)建模分析

3.1 灰色GM(1,1)預(yù)測(cè)模型

3.1.1 事前檢驗(yàn)。為了順利建模，并保證模型的可行性，需通過(guò)級(jí)比檢驗(yàn)法做預(yù)測(cè)事前處理[2]。

經(jīng)計(jì)算，原始數(shù)據(jù)的可容量范圍為：λ(t)∈(0.95,1.07)，檢驗(yàn)數(shù)據(jù)可進(jìn)行均值灰色GM(1,1)模型預(yù)測(cè)。

3.1.2 模型計(jì)算。根據(jù)灰色預(yù)測(cè)模型的方程，利用MATLAB進(jìn)行矩陣計(jì)算，求得灰色GM（1,1）預(yù)測(cè)的發(fā)展系數(shù)-a為0.000 34，灰色作用量b為54.708，平均相對(duì)誤差3.39%，計(jì)算得知2013年8月到2018年7月以來(lái)的真實(shí)值和預(yù)測(cè)值擬合趨勢(shì)見(jiàn)表2和圖4。

表2 灰色GM（1,1）預(yù)測(cè)的真實(shí)值與預(yù)測(cè)值比較分析

圖4 灰色GM（1,1）模型下數(shù)據(jù)擬合圖

由圖4可知，通過(guò)灰色GM（1,1）模型預(yù)測(cè)2013年8月到2018年7月這60個(gè)月以來(lái)的預(yù)測(cè)值和真實(shí)值偏差過(guò)大，原始序列呈不穩(wěn)定的波動(dòng)而預(yù)測(cè)模型得到的擬合數(shù)據(jù)呈現(xiàn)穩(wěn)定趨勢(shì)，其中在2018年2月LPI的預(yù)測(cè)值和真實(shí)值的誤差高達(dá)7.99%。說(shuō)明灰色GM（1,1）預(yù)測(cè)趨于持續(xù)穩(wěn)定的數(shù)據(jù)變化，這也進(jìn)一步看出灰色GM（1,1）預(yù)測(cè)對(duì)于時(shí)間序列跨距較長(zhǎng)和多個(gè)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的不合理性，它的預(yù)測(cè)優(yōu)點(diǎn)就是對(duì)原始序列要求不高，對(duì)相對(duì)穩(wěn)定的原始數(shù)據(jù)擬合較為準(zhǔn)確，當(dāng)原始序列不穩(wěn)定，時(shí)間序列較長(zhǎng)時(shí)，數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果精準(zhǔn)度反而會(huì)降低，預(yù)測(cè)誤差變大，所以需要進(jìn)一步探討其他預(yù)測(cè)模型。

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

3.2.1 對(duì)原始數(shù)據(jù)的預(yù)處理。為了使原始數(shù)據(jù)在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型中能夠合理運(yùn)行，需要將收集來(lái)的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

Matlab程序主要代碼如下：

3.2.2 對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練

3.2.3 用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)[4]

3.2.4 預(yù)測(cè)結(jié)果。由圖5可知，通過(guò)MATLAB進(jìn)行原始LPI的模擬得到擬合誤差為2.87%，圖中原始數(shù)值和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)得到的數(shù)值存在一定的誤差，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)得到的數(shù)據(jù)呈縮短間隔期的線性趨勢(shì)，預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，對(duì)于時(shí)間序列周期很近的預(yù)測(cè)存在較大的偏差，由預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，在2014年2月到2015年3月幾乎呈線性上升狀態(tài)，而在2015年4月到2016年1月又出現(xiàn)持續(xù)下降狀態(tài)，之后又逐步上升，其中在2016年11月出現(xiàn)峰值為60.73，顯然與真實(shí)值存在很大偏差，由MATLAB進(jìn)行訓(xùn)練后得到未來(lái)數(shù)值的預(yù)測(cè)結(jié)果，如圖6所示。

由圖6可知，通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)未來(lái)幾期的物流景氣指數(shù)趨勢(shì)，在2018年8月后物流景氣指數(shù)將出現(xiàn)一定回升的趨勢(shì)，預(yù)測(cè)未來(lái)五期結(jié)果顯示為51.46、53.14、56.44、56.70、54.68，從預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)可以看出，在2018年10月到11月將出現(xiàn)2018年末幾個(gè)月的極大值，但預(yù)測(cè)存在很大的殘差，需要對(duì)建模進(jìn)一步探索。

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的擬合趨勢(shì)圖

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)未來(lái)趨勢(shì)圖

3.3 ARIMA預(yù)測(cè)模型

3.3.1 平穩(wěn)性檢驗(yàn)及模型定階。由圖7分布的散點(diǎn)圖可知，物流景氣指數(shù)（LPI）的值并沒(méi)有隨著時(shí)間序列呈現(xiàn)持續(xù)遞減或遞增變化，且沒(méi)有固定常數(shù)截距和穩(wěn)定的周期性波動(dòng)，所以需要對(duì)原始序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)[1]。

圖7 LPI的散點(diǎn)圖

通過(guò)ADF單位根檢驗(yàn)方法來(lái)界定原始數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，原始序列LnLPI的ADF值為-2.932，大于置信水平5%的臨界值，P值為0.779，判斷原始序列存在單位根，即所選的LPI為非平穩(wěn)性時(shí)間序列，對(duì)一次差分結(jié)果進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，輸出的自相關(guān)如圖8所示。

圖8 一次差分后的自相關(guān)圖

圖9 二次差分后的自相關(guān)圖

由此得到prob的值出現(xiàn)大于置信水平0.05，分別在第9階、第14階、15階、16階和第17階，所以對(duì)原始序列進(jìn)行二次差分后得到的白噪聲序列屬于穩(wěn)定序列[7]，由圖10的二次差分后的序列圖也可以看出，除了在2014年5月、2018年1月和4月有明顯突出外，其余均處于較穩(wěn)定波動(dòng)。與原始序列圖比較可以看出，經(jīng)過(guò)差分處理后的數(shù)據(jù)穩(wěn)定性大大提高，因此界定參數(shù)d的值為2，接著對(duì)模型進(jìn)行定階及參數(shù)估計(jì)。

圖10 二次差分后的序列圖

由圖9可以得出，自相關(guān)AC在第一階的值為0.418，在第二階時(shí)變?yōu)?.009，因此自相關(guān)函數(shù)在滯后第一階變小，界定參數(shù)q的值為1，偏相關(guān)PAC在延遲第一階時(shí)數(shù)值為0.418，第二階變?yōu)?.201，在第四階又變?yōu)?.445，因此定自回歸階數(shù)P的值為1或者3。對(duì)模型ARIMA(1,2,1)和ARIMA(3,2,1)進(jìn)行擬合度的比較結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 兩種模型下的擬合數(shù)據(jù)比較

由表3可以得出，ARIMA(3,2,1)模型和ARIMA(1,2,1)模型下的均方根誤差RMSE的值比較為2.106＞1.866，平均百分比誤差MAPE的值比較為2.874＞2.413，通過(guò)BIC判斷準(zhǔn)則，由表3中的正態(tài)化BIC的值比較為1.766＞1.662，通過(guò)比較得知，ARIMA(1,2,1)模型擬合度要優(yōu)于ARIMA(3,2,1)模型。

3.3.2 利用ARIMA(1,2,1)模型擬合原始數(shù)據(jù)。通過(guò)

3.3.1檢驗(yàn)穩(wěn)定性和模型定階后，利用ARIMA(1,2,1)模型進(jìn)行原始數(shù)據(jù)的擬合估計(jì)，如圖11所示。

圖11 通過(guò)ARIMA(1,2,1)模型擬合數(shù)據(jù)圖

由圖11可知，利用ARIMA(1,2,1)模型進(jìn)行原始序列的擬合幾乎一致波動(dòng)，擬合精確度比灰色GM(1,1)預(yù)測(cè)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)要高很多，預(yù)測(cè)誤差大大縮小。

通過(guò)ARIMA(1,2,1)模型預(yù)測(cè)2018年8月到2018年12月的物流景氣指數(shù)，見(jiàn)表4。

表4 未來(lái)五期LPI預(yù)測(cè)值

3.3.3 預(yù)測(cè)結(jié)果分析。通過(guò)ARIMA(1,2,1)模型預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，物流景氣指數(shù)將會(huì)走出先前小波回落期，2018年未來(lái)幾期物流景氣指數(shù)將呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，物流活動(dòng)將繼續(xù)呈現(xiàn)活躍狀態(tài)，且物流景氣指數(shù)預(yù)測(cè)值將會(huì)在2018年11月份出現(xiàn)全年峰值。從誤差分析也可進(jìn)一步看出，由ARIMA模型預(yù)測(cè)物流景氣指數(shù)精度最高，預(yù)測(cè)值和真實(shí)值擬合度也比之前兩種預(yù)測(cè)要好。

4 結(jié)論分析

伴隨著云計(jì)算、物聯(lián)網(wǎng)等信息技術(shù)的成熟以及“一帶一路戰(zhàn)略”、“互聯(lián)網(wǎng)+物流”、“十三五計(jì)劃”等政策實(shí)施，將會(huì)加速物流業(yè)的發(fā)展，物流活動(dòng)逐漸成為社會(huì)各項(xiàng)活動(dòng)的重要基礎(chǔ)，在社會(huì)活動(dòng)中扮演著重要角色?，F(xiàn)代物流業(yè)作為國(guó)民經(jīng)濟(jì)的基礎(chǔ)性產(chǎn)業(yè)，融入了運(yùn)輸業(yè)、倉(cāng)儲(chǔ)業(yè)和信息業(yè)等多個(gè)產(chǎn)業(yè)，它的發(fā)展不僅與各個(gè)企業(yè)運(yùn)營(yíng)緊密聯(lián)系，而且牽動(dòng)著一國(guó)經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行和發(fā)展。通過(guò)物流景氣指數(shù)（LPI）呈現(xiàn)我國(guó)物流發(fā)展趨勢(shì)的同時(shí)反映出我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況，是我國(guó)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行趨勢(shì)的晴雨表，對(duì)指導(dǎo)企業(yè)生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)和投資等活動(dòng)具有一定的參考價(jià)值。物流景氣指數(shù)的上升，清晰地反映出我國(guó)物流需求回升，市場(chǎng)規(guī)模擴(kuò)大，經(jīng)濟(jì)向好的態(tài)勢(shì)，而物流景氣指數(shù)下降，在一定程度上預(yù)示著市場(chǎng)需求下滑，經(jīng)濟(jì)趨向低迷。

本文通過(guò)統(tǒng)計(jì)2013年8月到2018年7月的物流景氣指數(shù)（LPI）數(shù)據(jù)，利用灰色GM(1,1)預(yù)測(cè)模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和ARIMA模型對(duì)原始數(shù)據(jù)的擬合，通過(guò)誤差和分布圖分析得到最佳預(yù)測(cè)模型，對(duì)于原始數(shù)據(jù)波動(dòng)很大且無(wú)周期性存在時(shí)，使用ARIMA模型將縮小誤差提高預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度[8]，通過(guò)差分轉(zhuǎn)換將波動(dòng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)為穩(wěn)定數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合得到與原始序列擬合度最高的差分階數(shù)d，最后進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，采用最佳的定階模型對(duì)未來(lái)幾期物流景氣指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)結(jié)果表明，2018年8月之后物流景氣指數(shù)將出現(xiàn)回升狀態(tài)，物流活動(dòng)將持續(xù)活躍，且預(yù)測(cè)結(jié)果顯示在2018年10月到11月將出現(xiàn)年末峰值，物流景氣將呈連續(xù)增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)。