高中物理曲線運(yùn)動(dòng)的解題方法

摘要：高中物理中的曲線運(yùn)動(dòng)旨在通過對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究以提示自然界當(dāng)中的普遍運(yùn)動(dòng)規(guī)律。曲線運(yùn)動(dòng)的知識(shí)點(diǎn)涉及其運(yùn)動(dòng)方向、條件、運(yùn)動(dòng)的合成與分解、圓周運(yùn)動(dòng)、向心力、加速度等，是高中物理的重要內(nèi)容，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)內(nèi)容。本文就高中物理曲線運(yùn)動(dòng)的解題方法進(jìn)行了探討，以為學(xué)生對(duì)高中物理曲線運(yùn)動(dòng)的學(xué)習(xí)提供若干參考。

關(guān)鍵詞：高中物理 曲線運(yùn)動(dòng) 解題方法

曲線運(yùn)動(dòng)的重點(diǎn)知識(shí)包括勻速圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)，在實(shí)際解題過程當(dāng)中，依曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，可先確定物體的運(yùn)動(dòng)是否因受力而產(chǎn)生，若未受力，表明物理所做曲線運(yùn)動(dòng)為勻速曲線運(yùn)動(dòng)，若受力，則要分析此力的作用是否會(huì)讓物理的運(yùn)動(dòng)發(fā)生變化[1]；接著即要判斷物體各方向上的運(yùn)動(dòng)初速度，再結(jié)合所受力的大小、因受力而產(chǎn)生的速度等，以求解題目中的問題。

一、利用“結(jié)論或定理”解決平拋運(yùn)動(dòng)問題

平拋運(yùn)動(dòng)是高中物理曲線運(yùn)動(dòng)中的重要形式之一，其本身具特殊規(guī)律特征，在解答此類題目時(shí)，學(xué)生可充分利用平拋運(yùn)動(dòng)的一些“結(jié)論或定理”進(jìn)行解題。

二、擅用“供需關(guān)系”解決圓周運(yùn)動(dòng)問題

物體的圓周運(yùn)動(dòng)包括勻速圓周運(yùn)動(dòng)與變速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體所受到的合外力與物體的向心力一定相等，只有這樣物體才能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)物體在做變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，需合外力沿半徑方向的分力為物體提供向心力，從而使物體能做變速運(yùn)動(dòng)。在對(duì)此類問題進(jìn)行解答時(shí)，學(xué)生應(yīng)注意，合外力沿半徑方向的分力并不一定與物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力保持一致，其大多數(shù)情況是不一致的，也就是說合外力所提供的分力F供與物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力F需之間會(huì)產(chǎn)生供需不平衡的情況，當(dāng)F供>時(shí)，物體做向心運(yùn)動(dòng)；當(dāng)F供

例1：如圖1的轉(zhuǎn)動(dòng)裝置，裝置裝有長(zhǎng)度為l的OA、OC、AB、CB4根輕桿，有兩質(zhì)量為m的小環(huán)經(jīng)一質(zhì)量同樣為m的小環(huán)通過鉸鏈與輕桿相互連接，O端為固定端，其豎直固定于轉(zhuǎn)軸上，車軸盧小環(huán)之間以輕質(zhì)彈簧連接，彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)，裝置靜止時(shí)彈簧長(zhǎng)度為原長(zhǎng)的3/2，將該裝置進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)并逐步增大轉(zhuǎn)速，小環(huán)則會(huì)緩慢上升，若彈簧始終保持在彈性限度內(nèi)且忽略一切摩擦力與空氣阻力，假設(shè)小環(huán)的重力加速度為g，那么請(qǐng)問：（1）彈簧的勁度系數(shù)k為多少；（2）當(dāng)輕桿AB的彈力為0時(shí)，該裝置的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω0為多少；（3）在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程當(dāng)中，當(dāng)彈簧長(zhǎng)度自3/2L慢慢變?yōu)?/2L時(shí)，外界對(duì)該裝置所做的功W為多少。

總結(jié)：在解答此題時(shí)，最關(guān)鍵的點(diǎn)在于分析輕桿所受到的力；其次，這是一個(gè)連接體之間的平衡問題，在進(jìn)行實(shí)際分析的過程當(dāng)中，可采取隔離法[2]；明確彈簧初始狀態(tài)的長(zhǎng)度與最終狀態(tài)縮短的長(zhǎng)度應(yīng)是相等的，因彈性勢(shì)能相同，故彈簧彈力所做的功為0，由此而得出一個(gè)等量關(guān)系，再代入相關(guān)數(shù)據(jù)即可計(jì)算結(jié)果。

三、掌握曲線運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，利用性質(zhì)快速解題

對(duì)于物體的曲線運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析，可依動(dòng)力學(xué)相關(guān)知識(shí)，包括速度、加速度及運(yùn)動(dòng)軌跡三方面知識(shí)對(duì)題干進(jìn)行分析，充分利用曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)來(lái)解題?；蚴抢盟俣取⒑贤饬斑\(yùn)動(dòng)軌跡相關(guān)知識(shí)進(jìn)行解題。物體在做曲線運(yùn)動(dòng)的過程當(dāng)中，其運(yùn)動(dòng)軌跡處速度與加速度的夾角之間，方向相切于速度方向，且偏向于加速度一側(cè)。利用曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，尤其是夾角可迅速而準(zhǔn)確地解開題目中的問題。

例2：如圖2所示，一物體受一恒力作用自A作曲線運(yùn)動(dòng)至B，物體于A、B兩點(diǎn)時(shí)的速率分別為vA、vB，那么請(qǐng)問：（1）作圖表明恒力F的方向處什么范圍內(nèi)；（2）恒力F的方向是否可處A或B的切線上；（3）物體自A點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)至B的速率是如何變化的；（4）若物體在運(yùn)動(dòng)的過程當(dāng)中速率是不斷變化的，且vA=vB，那么物體是否存在最大值或是最小值，其處什么位置。

（2）假設(shè)恒力F處A點(diǎn)的切線上，也就意味著恒力F的方向與vA相同，但F為恒力，若其方向與vA相同，則物體將會(huì)作直線運(yùn)動(dòng)，因此可判斷恒力F不可能處A點(diǎn)的切線上；假設(shè)恒力F處B點(diǎn)的切線上，也就意味著恒力F的方向與vB相同，當(dāng)恒力F處A點(diǎn)時(shí)，在與恒力F相互垂直的方向vA則可得到一個(gè)分量，同時(shí)處B點(diǎn)的分量則消失，這與題干給出的要求不符，因此，恒力F也不可能處B點(diǎn)的切線上。

（3）由問題（1）解答中的圖可以看出，恒力F處A點(diǎn)時(shí)的力與速度之間的夾角大于90°，而其處B點(diǎn)時(shí)的力與速度之間的夾角小于90°，因此可以判斷，物體自A點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)的速度是先減小后增加的。

（4）由問題（3）的解答可知，物體在作曲線運(yùn)動(dòng)的過程當(dāng)中，速度是先減小后增加的，因此，其必然存在最小值，且此值處速度與外力相互垂直處。

總結(jié)：在解答此題時(shí)，學(xué)生應(yīng)充分利用速度、加速度與物體運(yùn)動(dòng)軌跡的相關(guān)知識(shí)對(duì)作用于物體的力進(jìn)行分析，包括其大小與方向，并結(jié)合相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，利用夾角的大小來(lái)判斷物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律[3]。學(xué)習(xí)高中物理中的曲線運(yùn)動(dòng)，其目的本就是在通過對(duì)物體的特殊運(yùn)動(dòng)形式來(lái)揭示大自然當(dāng)中的一些普遍的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，曲線運(yùn)動(dòng)中的夾角性質(zhì)明確指明了方向與速度方向之間的關(guān)系，同時(shí)也揭示了加速度的方向，在解題時(shí)利用此性質(zhì)可有效提高解題的準(zhǔn)確率和速度。

四、結(jié)語(yǔ)

曲線運(yùn)動(dòng)是高中物理學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容，也是物理考試當(dāng)中經(jīng)常見到的題型，其所涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，解題方法也有很多，但最根本在于利用運(yùn)動(dòng)學(xué)與力學(xué)知識(shí)。在日常學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，學(xué)生應(yīng)牢記基礎(chǔ)知識(shí)，正確分析物體的受力情況，以及因受力而產(chǎn)生的速度大小、方向與運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住能量守恒定律，便能靈活巧妙解題，掌握曲線運(yùn)動(dòng)知識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]李晨光.高中物理的研討式解題模式探討——以曲線運(yùn)動(dòng)為例[J].農(nóng)家參謀，2017，（21）：94.

[2]朱廣天，樹業(yè).高中學(xué)生對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)類題目的分類方法研究[J].物理與工程，2015，25（06）：25-30.

[3]劉成華.曲線運(yùn)動(dòng)問題的解題思路與方法[J].新高考（高一物理），2015，（07）：28-29.

（作者簡(jiǎn)介：趙純陽(yáng)，內(nèi)蒙古包頭市包鋼一中高三年級(jí)9班（理科）學(xué)生。）