條分法中分條數(shù)對(duì)滑坡穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果的影響

許澤坤，蘇愛(ài)軍

(中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)教育部長(zhǎng)江三峽庫(kù)區(qū)地質(zhì)災(zāi)害研究中心，湖北 武漢 430074)

目前在滑坡工程設(shè)計(jì)中，對(duì)滑坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)使用最多、最成熟的仍是條分法，我國(guó)相關(guān)規(guī)程規(guī)范基本上都采用條分法[1-6]。采用條分法對(duì)滑坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析與評(píng)價(jià)時(shí)，條分法的選擇以及條塊的劃分都會(huì)對(duì)滑坡穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。Morgenstern等[7]最早提出了解的合理性限制，認(rèn)為所獲得的解只要滿足兩個(gè)解的合理性條件限制，相應(yīng)的滑坡穩(wěn)定系數(shù)彼此相差不大；Duncan等[8]研究指出，條間力方向的假定對(duì)僅滿足靜力平衡條件的條分法計(jì)算結(jié)果影響極為敏感，不合適的假定將會(huì)導(dǎo)致所計(jì)算的滑坡穩(wěn)定系數(shù)與正確值嚴(yán)重偏離；蘇愛(ài)軍等[9]利用數(shù)值模擬方法計(jì)算了滑坡條塊間作用力傾角，并討論了條塊間作用力傾角的假定對(duì)滑坡穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算精度的影響。

但是上述研究對(duì)滑坡建模中的分條數(shù)對(duì)滑坡穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果的影響研究不足。工程設(shè)計(jì)人員在選用條分法對(duì)滑坡穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，往往認(rèn)為分條數(shù)對(duì)滑坡穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果影響甚微，因此在滑坡建模時(shí)，易忽略分條數(shù)對(duì)滑坡穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果的影響而造成計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確。此外，在滑坡穩(wěn)定性分析與評(píng)價(jià)中，常用到反演分析來(lái)獲取滑帶土的抗剪強(qiáng)度參數(shù)[10-11]，若分條數(shù)對(duì)滑坡穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果的影響較大，不合理的條塊劃分將會(huì)影響滑帶土抗剪強(qiáng)度參數(shù)獲取的合理性，進(jìn)而影響滑坡治理工程方案設(shè)計(jì)的安全性和經(jīng)濟(jì)性。條塊劃分是滑坡穩(wěn)定性分析與評(píng)價(jià)的前提，因此研究分條數(shù)對(duì)滑坡穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果的影響規(guī)律，并建立統(tǒng)一的分條原則，對(duì)土質(zhì)滑坡穩(wěn)定性分析具有重要的意義。

本文選取3個(gè)典型的土質(zhì)滑坡為實(shí)例，滑動(dòng)面分別為折線型、圓弧型和組合型，利用滑坡穩(wěn)定性計(jì)算與分析軟件，系統(tǒng)地研究不同條分法中的分條數(shù)對(duì)滑坡穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果的影響規(guī)律，并通過(guò)分析其影響規(guī)律的特點(diǎn)，結(jié)合實(shí)際中計(jì)算的難易程度，建立統(tǒng)一的分條原則。

1 條分法的基本原理和特點(diǎn)

1. 1 條分法的基本原理

條分法是以極限平衡理論為基礎(chǔ)，至今已將近有百年歷史，該理論從庫(kù)侖和郎肯兩種思路出發(fā)，形成了兩個(gè)獨(dú)立的分支。一是在假定土體內(nèi)處處達(dá)到極限平衡狀態(tài)的前提下用特征線法求解應(yīng)力場(chǎng)，在一定的簡(jiǎn)化條件下獲得問(wèn)題的閉合解；二是通過(guò)研究滑動(dòng)面上作用力的靜力平衡或靜力與力矩平衡確定臨界滑動(dòng)面求得問(wèn)題的解，目前在滑坡穩(wěn)定性計(jì)算中廣泛采用的垂直條分法即是在此基礎(chǔ)上導(dǎo)出的，即把土條當(dāng)成剛體，分別求作用于各土條上的力對(duì)圓心的滑動(dòng)力矩和抗滑力矩，然后求土坡的穩(wěn)定系數(shù)[12]。土條的作用力示意圖見(jiàn)圖1。

圖1 土條的作用力示意圖Fig.1 Schematic diagram of soil strip force

在圖1中：θi為第i條土條滑動(dòng)面的法線與豎直線的夾角(°)；R為滑動(dòng)圓弧的半徑(m)；b為單個(gè)土條的寬度(m);Wi為第i條土條的重力(kN)；Pi、Hi為第i條土條側(cè)面ac上的法向力、切向力(kN)；Pi+1、Hi+1為第i+1條土條側(cè)面bd上的法向力、切向力(kN)；hi、hi+1為第i、i+1條法向力作用點(diǎn)距弧面cd兩端的高度(m)；Ni、Ti為作用于第i條滑弧段cd上的法向力、切向力(kN)；li為第i條滑弧段cd的長(zhǎng)度(m)。

在上述變量中，Pi、Hi、hi在分析前一條塊時(shí)已經(jīng)出現(xiàn)，可視為已知量，因此還有Pi+1、Hi+1、hi+1、Ni、Ti5個(gè)未知量。每個(gè)土條可建立三個(gè)力的平衡方程和一個(gè)極限平衡方程；

∑Fxi=0

(1)

∑Fzi=0

(2)

∑Mi=0

(3)

(4)

式中:Fxi為第i條塊在水平方向上的分力(kN)；Fzi為第i條塊在豎直方向上的分力(kN);Mi為第i條塊上的力矩；Fs為滑動(dòng)圓弧的穩(wěn)定系數(shù)；cili為黏聚阻力;Nitanφi為摩擦阻力。

將滑動(dòng)土體劃分為n個(gè)條塊，則土條分界面上力的未知量為3(n-1)個(gè)，滑動(dòng)面上力的未知量為2n，以及待求的穩(wěn)定系數(shù)Fs，共計(jì)(5n-2)個(gè)未知量。根據(jù)上述公式，可以建立3n個(gè)靜力平衡方程和n個(gè)極限平衡方程，所以待求未知量與方程數(shù)的差為(n-2)個(gè)。要想使問(wèn)題得到解答，必須建立新的條件方程，而以極限平衡為理論基礎(chǔ)的條分法，則通過(guò)對(duì)條塊間作用力進(jìn)行假定，以減少待求的未知量或增加方程個(gè)數(shù)來(lái)進(jìn)行求解。

1. 2 條分法的特點(diǎn)和適用條件

在滑坡穩(wěn)定性計(jì)算中，常用的條分法因其假定條件的不同而具有不同的特點(diǎn)和適用條件[13-16]，詳見(jiàn)表1。

2 滑坡實(shí)例分析

本文以工程設(shè)計(jì)中所遇到的3個(gè)典型土質(zhì)滑坡為實(shí)例，滑動(dòng)面分別為折線型、圓弧型和組合型，利用滑坡穩(wěn)定性計(jì)算與分析軟件[1]，研究了不同條分法中的分條數(shù)對(duì)滑坡穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果的影響規(guī)律。對(duì)于圓弧型滑坡采用理正軟件基于瑞典圓弧法對(duì)最危險(xiǎn)滑動(dòng)面進(jìn)行搜索。在對(duì)滑坡建模時(shí)，按照以下順序?qū)逻M(jìn)行條塊劃分：

(1) 在滑動(dòng)面、地形線、水位線拐點(diǎn)處設(shè)置分條線，進(jìn)行初始條塊劃分，分條線數(shù)記為i，并計(jì)算滑坡的穩(wěn)定系數(shù)Fsi。

表1 條分法的特點(diǎn)和適用條件

注：FH表示條塊水平方向力的平衡；FV表示條塊垂直方向力的平衡；MO表示整體力矩平衡；ME表示條塊力矩平衡。

(2) 從滑坡后緣依次對(duì)初始條塊進(jìn)行第一次均分，增加的分條線分別記為i+1,i+2,…，并分別計(jì)算對(duì)應(yīng)的滑坡穩(wěn)定系數(shù)Fs(i+1),Fs(i+2),…；若Fs(i+2)與Fs(i+1)的計(jì)算結(jié)果相差較大，則需對(duì)第i+2分條線兩側(cè)的條塊進(jìn)行第二次均分，若Fs(i+2)與Fs(i+1)的結(jié)果相差很小，則無(wú)需進(jìn)行第二次均分。

(3) 第二次均分以后，對(duì)增加分條線后對(duì)應(yīng)的滑坡穩(wěn)定系數(shù)的計(jì)算結(jié)果仍相差較大的兩側(cè)條塊進(jìn)行第三次均分，如此循環(huán)，直至每個(gè)條塊增加分條線后對(duì)滑坡穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果幾乎無(wú)影響時(shí)停止。

按照上述順序?qū)逻M(jìn)行條塊劃分，所建立的滑坡模型與實(shí)際相符合。

2. 1 折線型滑坡實(shí)例——杏子樹(shù)灣西側(cè)滑坡

杏子樹(shù)灣西側(cè)滑坡位于秭歸縣郭家壩鎮(zhèn)桐樹(shù)灣村，為土質(zhì)滑坡，主要由第四系崩坡積松散土體構(gòu)成，其滑動(dòng)面為折線型，坡高為25～28 m。該滑坡巖土體的物理力學(xué)參數(shù)由勘察報(bào)告、工程經(jīng)驗(yàn)以及參數(shù)反演分析綜合確定，詳見(jiàn)表2。

杏子樹(shù)灣西側(cè)滑坡滑動(dòng)面拐點(diǎn)7處、地形線拐點(diǎn)7處、水位線拐點(diǎn)2處(水位由水文地質(zhì)鉆孔量測(cè)獲得)，依據(jù)上述條塊劃分順序進(jìn)行滑坡建模，該滑坡條塊劃分順序見(jiàn)圖2。

表2 杏子樹(shù)灣西側(cè)滑坡巖土體的物理力學(xué)參數(shù)

圖2 杏子樹(shù)灣西側(cè)滑坡條塊劃分順序示意圖Fig.2 Slice division sequence of the landslide on west side of Xinzishuwan

本文選用改進(jìn)的傳遞系數(shù)法、巖土規(guī)范傳遞系數(shù)法、美國(guó)陸軍師團(tuán)法、羅厄法和簡(jiǎn)化Janpu法計(jì)算不同分條數(shù)下杏子樹(shù)灣西側(cè)滑坡體的穩(wěn)定系數(shù)，其計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3，該滑坡穩(wěn)定系數(shù)與分條數(shù)之間的關(guān)系曲線見(jiàn)圖3。

表3 不同分條數(shù)下杏子樹(shù)灣西側(cè)滑坡穩(wěn)定系數(shù)的計(jì)算結(jié)果

圖3 杏子樹(shù)灣西側(cè)滑坡穩(wěn)定系數(shù)與分條數(shù)之間的關(guān)系曲線Fig.3 Relationship curves between stability coefficient and bar number of the landslide on west side of Xinzishuwan

由圖2、表3和圖3可以看出：①采用改進(jìn)的傳遞系數(shù)法、巖土規(guī)范傳遞系數(shù)法、美國(guó)陸軍師團(tuán)法、羅厄法和簡(jiǎn)化Janpu法計(jì)算得到的不同分條數(shù)下該滑坡穩(wěn)定系數(shù)的極差分別為0.077 9、0.079 1、0.074 8、0.076 8、0.064 5，可見(jiàn)分條數(shù)對(duì)該滑坡穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果的影響較大；②不同的條分法，分條數(shù)對(duì)該滑坡穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果的影響趨勢(shì)相同，即隨著分條數(shù)的增加，滑坡穩(wěn)定系數(shù)整體呈現(xiàn)先增大后趨于穩(wěn)定的趨勢(shì)；③當(dāng)分條數(shù)為11、12、15、16、17、21、22、23時(shí)，滑坡穩(wěn)定系數(shù)的變化幅度較大，其余分條數(shù)下滑坡穩(wěn)定系數(shù)的變化平穩(wěn)，結(jié)合CAD圖量測(cè)可得，當(dāng)分條數(shù)為15時(shí)條塊劃分寬度為22.6 m(全浸水),當(dāng)分條數(shù)為11、12時(shí)條塊劃分寬度較大，分別為5.3 m、9.26 m，當(dāng)分條數(shù)為16、17、21、22、23時(shí)條塊劃分寬度為2.34～2.65 m，且都位于滑體內(nèi)地下水出水口位置附近(半浸水)；④全浸水滑體當(dāng)條塊劃分寬度不大于3 m時(shí)，對(duì)滑坡穩(wěn)定系數(shù)的影響很小。

2. 2 圓弧型滑坡實(shí)例——東風(fēng)橋滑坡

東風(fēng)橋滑坡位于秭歸縣水田壩鄉(xiāng)東風(fēng)橋下，為土質(zhì)滑坡，主要由第四系人工堆積土體構(gòu)成，滑坡巖土體為碎塊石夾土、粉質(zhì)黏土夾碎石，滑體厚度在5～7 m不等，地表發(fā)育未連通的微裂隙，其潛在滑動(dòng)面為圓弧型，坡高為23～25 m。該滑坡巖土體的物理力學(xué)參數(shù)由勘察報(bào)告以及參數(shù)反演分析綜合確定，詳見(jiàn)表4。

對(duì)于東風(fēng)橋滑坡，本文采用理正軟件基于瑞典圓弧法對(duì)最危險(xiǎn)滑動(dòng)面進(jìn)行搜索，搜索出最危險(xiǎn)滑動(dòng)面為圓弧型，地形線拐點(diǎn)7處、水位線拐點(diǎn)2處(水位由水文地質(zhì)鉆孔量測(cè)獲得)，依據(jù)上述條塊劃分順序進(jìn)行滑坡建模，該滑坡條塊劃分順序見(jiàn)圖4。

表4 東風(fēng)橋滑坡巖土體的物理力學(xué)參數(shù)

圖4 東風(fēng)橋滑坡條塊劃分順序示意圖Fig.4 Diagram of the slice division sequence of Dongfengqiao landslide

本文選用改進(jìn)的傳遞系數(shù)法、巖土規(guī)范傳遞系數(shù)法、美國(guó)陸軍師團(tuán)法、羅厄法和簡(jiǎn)化Janpu法計(jì)算不同分條數(shù)下東風(fēng)橋滑坡的穩(wěn)定系數(shù)，其計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5，該滑坡穩(wěn)定系數(shù)與分條數(shù)之間的關(guān)系曲線見(jiàn)圖5。

表5 不同分條數(shù)東風(fēng)橋滑坡穩(wěn)定系數(shù)的計(jì)算結(jié)果

圖5 東風(fēng)橋滑坡穩(wěn)定系數(shù)與分條數(shù)之間的關(guān)系曲線Fig.5 Relationship curves between bar number and coefficient stability of Dongfengqiao landslide

由圖4、表5和圖5可以看出：①與折線型滑坡相比，分條數(shù)對(duì)圓弧型滑坡穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果的影響規(guī)律更為顯著，即隨著分條數(shù)的增加，滑坡穩(wěn)定系數(shù)整體呈先增大后趨于穩(wěn)定的變化趨勢(shì)；②對(duì)于圓弧型滑坡，采用改進(jìn)的傳遞系數(shù)法、巖土規(guī)范傳遞系數(shù)法、美國(guó)陸軍師團(tuán)法、羅厄法和簡(jiǎn)化Janpu法計(jì)算得到不同分條數(shù)下該滑坡穩(wěn)定系數(shù)的極差分別為0.026 6、0.027 1、0.027 5、0.027 1、0.022 1，比折線型滑坡要小，但分條數(shù)對(duì)該滑坡穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果的影響同樣較大；③當(dāng)分條數(shù)為12、13時(shí)，該滑坡穩(wěn)定系數(shù)的變化幅度相對(duì)較大，其余分條數(shù)下該滑坡穩(wěn)定系數(shù)的變化平穩(wěn)，結(jié)合CAD圖量測(cè)可得，當(dāng)分條數(shù)為 12、13時(shí)條塊劃分寬度分別為7.48 m、2.5 m，且位于滑體內(nèi)地下水出水口位置附近(半浸水)；④由表5中分條數(shù)為8、9、10和16、17時(shí)的數(shù)據(jù)可以得出，當(dāng)未浸水條塊劃分寬度≤2.5 m時(shí)，該滑坡穩(wěn)定系數(shù)的計(jì)算結(jié)果幾乎不變，由分條數(shù)為24、25時(shí)的數(shù)據(jù)可以得出，當(dāng)全浸水條塊劃分寬度≤3 m時(shí)，對(duì)滑坡穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算結(jié)果的影響很小，這與上述折線型滑坡得到的結(jié)果一致。

2. 3 組合型滑坡實(shí)例——杏子樹(shù)灣東側(cè)滑坡

杏子樹(shù)灣東側(cè)滑坡與杏子樹(shù)灣西側(cè)滑坡以杏子樹(shù)溝為界，滑坡巖土體由第四系滑坡堆積層組成，主要為碎(塊)石土、塊石夾土及黏性土夾碎塊石，少量含礫黏性土，呈稍密狀態(tài)，滑體厚度為0.5～6.6 m不等，為土質(zhì)滑坡。本文采用理正軟件基于瑞典圓弧法對(duì)該滑坡最危險(xiǎn)滑動(dòng)面進(jìn)行搜索，搜索出滑動(dòng)面為圓弧型，但滑體下部圓弧滑動(dòng)面嵌入基巖，其與實(shí)際不符，因此該滑坡的滑動(dòng)面上部為圓弧型、下部為折線型，即為組合型坡高為23～25 m。該滑坡巖土體的物理力學(xué)參數(shù)由勘察報(bào)告、工程經(jīng)驗(yàn)以及參數(shù)反演分析綜合確定，詳見(jiàn)表6。

表6 杏子樹(shù)灣東側(cè)滑坡巖土體的物理力學(xué)參數(shù)

杏子樹(shù)灣東側(cè)滑坡滑動(dòng)面由圓弧段滑面與折線段滑面組合而成，其中折線段滑動(dòng)面拐點(diǎn)4處、地形線拐點(diǎn)7處、水位線拐點(diǎn)2處(水位由水文地質(zhì)鉆孔量測(cè)獲得),依據(jù)上述條塊劃分順序進(jìn)行滑坡建模，條塊劃分順序見(jiàn)圖6。

圖6 杏子樹(shù)灣東側(cè)滑坡條塊劃分順序示意圖Fig.6 Slice division sequence of the landslide on east side of Xinzishuwan

該滑坡穩(wěn)定系數(shù)的計(jì)算方法選用與上述一致，滑坡穩(wěn)定性的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表7，該滑坡穩(wěn)定系數(shù)與分條數(shù)之間的關(guān)系曲線見(jiàn)圖7。

由圖6、表7和圖7可以看出：①杏子樹(shù)灣東側(cè)滑坡滑動(dòng)面為組合型，該滑坡穩(wěn)定系數(shù)與分條數(shù)之間關(guān)系曲線的變化特征與圓弧型滑坡更為接近，其整體變化規(guī)律與折線型滑坡和圓弧型滑坡相同；②對(duì)于該組合型滑坡，采用改進(jìn)的傳遞系數(shù)法、巖土規(guī)范傳遞系數(shù)法、美國(guó)陸軍師團(tuán)法、羅厄法和簡(jiǎn)化Janpu法計(jì)算得到的不同分條數(shù)下滑坡穩(wěn)定系數(shù)的極差分別為0.072 6、0.075 2、0.078 2、0.078 0、0.063 3，可見(jiàn)分條數(shù)對(duì)該滑坡穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果的影響較大；③當(dāng)分條數(shù)為11、12、17、26、27時(shí)，該滑坡穩(wěn)定系數(shù)的變化幅度相對(duì)較大，其余分條數(shù)下該滑坡穩(wěn)定系數(shù)的變化平穩(wěn)，結(jié)合CAD圖量測(cè)可得，當(dāng)分條數(shù)為 11、12、17、26、27時(shí)條塊劃分寬度分別為12.0 m、4.27 m、6.0 m、2.2 m、2.2 m， 且位于滑體內(nèi)地下水出口位置附近(半浸水)；④由表7中分條數(shù)為9、10時(shí)的數(shù)據(jù)可以得出，當(dāng)未浸水條塊劃分寬度≤2.5 m時(shí)，該滑坡穩(wěn)定性系數(shù)的計(jì)算結(jié)果幾乎不變，由分條數(shù)為13、14時(shí)的數(shù)據(jù)可以得出，當(dāng)全浸水條塊劃分寬度≤3 m時(shí)，對(duì)該滑坡穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算結(jié)果的影響很小，這與上述折線型滑坡和圓弧型滑坡得到的結(jié)果一致。

表7 不同分條數(shù)下杏子樹(shù)灣東側(cè)滑坡穩(wěn)定系數(shù)的計(jì)算結(jié)果

圖7 杏子樹(shù)灣東側(cè)滑坡穩(wěn)定系數(shù)與分條數(shù)之間的關(guān)系曲線Fig.7 Relationship curves between stability coefficient and bar number of the landslide on east side of Xinzishuwan

2. 4 地質(zhì)分析

由上述折線型滑坡、圓弧型滑坡和組合型滑坡穩(wěn)定系數(shù)與分條數(shù)之間的關(guān)系曲線可以看出：曲線的變化規(guī)律基本一致，即當(dāng)在條塊數(shù)較少時(shí)，滑坡穩(wěn)定系數(shù)的變化較大；當(dāng)條塊數(shù)較多時(shí)，滑坡穩(wěn)定系數(shù)的變化很小，并隨著條塊數(shù)的增加逐漸趨于一定值。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是：由于條塊的劃分直接影響到滑塊的重量和下滑力、抗滑力的計(jì)算，當(dāng)條塊劃分較少時(shí)，滑坡穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算結(jié)果的誤差受地形的復(fù)雜程度以及阻滑段、抗滑段滑面形態(tài)的變化影響較大；當(dāng)條塊數(shù)逐漸增加時(shí)，建立的滑坡模型與滑體的實(shí)際情況更為接近，因此其誤差很小。

3 建立統(tǒng)一的分條原則

3. 1 分條原則

根據(jù)上述滑坡實(shí)例的計(jì)算與分析可以得出，分條數(shù)對(duì)滑坡穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果的影響較大，且分條數(shù)對(duì)折線型滑坡、圓弧型滑坡和組合型滑坡穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果的影響具有以下共同點(diǎn)：

(1) 隨著分條數(shù)的增加，滑坡的穩(wěn)定系數(shù)整體呈現(xiàn)先增大后趨于穩(wěn)定的變化趨勢(shì)。

(2) 在滑坡體內(nèi)地下水出口位置附近(半浸水)，半浸水條塊的劃分寬度對(duì)滑坡穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果的影響較大。其中，對(duì)于圓弧型滑坡，當(dāng)對(duì)2.5 m寬條塊進(jìn)一步劃分時(shí)，滑坡的穩(wěn)定系數(shù)增加0.013 8；對(duì)于折線型滑坡，當(dāng)對(duì)2.3 m寬條塊進(jìn)一步劃分時(shí)，滑坡的穩(wěn)定系數(shù)增加0.005 2；對(duì)于組合型滑坡，當(dāng)對(duì)2.2 m寬條塊進(jìn)一步劃分時(shí)，滑坡的穩(wěn)定系數(shù)增加0.004 2，當(dāng)對(duì)2.0 m寬條塊進(jìn)一步劃分時(shí)，對(duì)滑坡穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果的影響很小。

(3) 未浸水條塊劃分寬度≤2.5 m時(shí)，進(jìn)一步條塊劃分對(duì)滑坡穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果無(wú)影響，滑坡穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算結(jié)果幾乎不變。

(4) 全浸水條塊劃分寬度≤3 m時(shí)，進(jìn)一步條塊劃分對(duì)滑坡穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算結(jié)果的影響很小，滑坡穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算結(jié)果的差值約為0.000 1～0.000 7。

綜上分析，為保證計(jì)算結(jié)果的精確性，并考慮實(shí)際計(jì)算的難易程度，建立以下統(tǒng)一的分條原則。

(1) 條塊劃分不能跨越地形線、水位線、滑動(dòng)面(折線型)拐點(diǎn)。

(2) 全浸水條塊劃分寬度宜為3 m，半浸水條塊劃分寬度宜為2.0 m，未浸水條塊劃分寬度宜為2.5 m。

3. 2 實(shí)例驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述分條原則的合理性，將其分別應(yīng)用于杏子樹(shù)灣西側(cè)滑坡、東風(fēng)橋滑坡和杏子樹(shù)灣東側(cè)滑坡，其計(jì)算剖面分別見(jiàn)圖8、圖9和圖10，并將利用分條原則計(jì)算分析所得的滑坡穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算結(jié)果與上述統(tǒng)計(jì)分析所得結(jié)果的平均值(取最后6組數(shù)據(jù))進(jìn)行了對(duì)比分析，詳見(jiàn)表8和圖11。

圖8 杏子樹(shù)灣西側(cè)滑坡計(jì)算剖面示意圖Fig.8 Diagram of calculation section of the landslide on west side of Xinzishuwan

圖9 東風(fēng)橋滑坡計(jì)算剖面示意圖Fig.9 Diagram of calculation section of Dongfengqiaolandslide

圖10 杏子樹(shù)灣東側(cè)滑坡計(jì)算剖面示意圖Fig.10 Diagram of calculation section of the landslide on east side of Xinzishuwan

表8 滑坡穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析結(jié)果

注：“Fs(29,統(tǒng)計(jì))”括號(hào)內(nèi)數(shù)據(jù)表示條塊數(shù)，“統(tǒng)計(jì)”表示方法；其他含義同。

圖11 滑坡穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析圖Fig.11 Comparative analysis diagram of the landslide stability coefficient

由表8和圖11可見(jiàn)，利用上述分條準(zhǔn)則采用改進(jìn)的傳遞系數(shù)法計(jì)算得到的杏子樹(shù)灣西側(cè)滑坡穩(wěn)定系數(shù)的計(jì)算值與統(tǒng)計(jì)值相差0.05%～0.45%，巖土規(guī)范傳遞系數(shù)法的計(jì)算值與統(tǒng)計(jì)值相差0.01%～0.24%，美國(guó)陸軍師團(tuán)法計(jì)算值與統(tǒng)計(jì)值相差0.00%～0.35%，羅厄法的計(jì)算值與統(tǒng)計(jì)值相差0.01%～0.30%，簡(jiǎn)化的Janpu法的計(jì)算值與統(tǒng)計(jì)值相差0.01%～0.21%。由此可見(jiàn)，根據(jù)上述分條原則計(jì)算所得的滑坡穩(wěn)定系數(shù)與統(tǒng)計(jì)分析6組數(shù)據(jù)所得的滑坡穩(wěn)定系數(shù)平均值之間相差甚微，且比統(tǒng)計(jì)結(jié)果中的最大值要小，對(duì)工程設(shè)計(jì)有利。因此，利用分條原則對(duì)滑坡穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算與分析時(shí)，不但為計(jì)算工作提供了方便，同時(shí)保證了計(jì)算結(jié)果的精確性。

4 結(jié) 論

本文通過(guò)折線型、圓弧型和組合型土質(zhì)滑坡實(shí)例，研究了不同條分法中分條數(shù)對(duì)土質(zhì)穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果的影響規(guī)律，并通過(guò)分析影響規(guī)律的特點(diǎn)，且考慮實(shí)際計(jì)算的難易程度，建立了統(tǒng)一的分條準(zhǔn)則，最后通過(guò)3個(gè)滑坡應(yīng)用實(shí)例，驗(yàn)證了分條原則的合理性。主要得到如下結(jié)論：

(1) 分條數(shù)對(duì)滑坡穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果的影響較大，通過(guò)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析可得滑坡穩(wěn)定系數(shù)的極差在0.022 1～0.079 1之間。

(2) 隨著分條數(shù)的增加，滑坡穩(wěn)定系數(shù)整體上呈現(xiàn)先增大后趨于穩(wěn)定的變化趨勢(shì)。

(3) 當(dāng)條塊劃分寬度較大時(shí)，對(duì)滑坡穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果的影響很大，尤其在滑體內(nèi)地下水出口位置附近(半浸水)。

(4) 建立的統(tǒng)一的分條原則為：條塊劃分不能跨越地形線、水位線、滑動(dòng)面(折線段)拐點(diǎn)；全浸水條塊劃分寬度宜為3 m，半浸水條塊劃分寬度宜為2.0 m，未浸水條塊劃分寬度宜為2.5 m。

(5) 利用建立的分條原則對(duì)滑坡的穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算，既保證了計(jì)算結(jié)果的精確性，又適當(dāng)?shù)販p少了滑坡體的分條數(shù)目，可為滑坡穩(wěn)定性計(jì)算工作提供方便，也可為滑坡工程設(shè)計(jì)提供依據(jù)。