初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的幾點(diǎn)做法

宋艷瑋

(江蘇省邳州市新集中學(xué) 221300)

函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中的基本概念之一，也是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容.函數(shù)內(nèi)容滲透到數(shù)學(xué)的各個(gè)部分，如方程、不等式等，重視函數(shù)教學(xué)，創(chuàng)新教學(xué)方法，提高函數(shù)教學(xué)的有效性，容不得我們小覷.下面，就初中函數(shù)教學(xué)的方法和策略問題，談幾點(diǎn)做法，以期通過探討和研究，與同行分享和交流.

一、運(yùn)用比較法，構(gòu)建函數(shù)體系

初中數(shù)學(xué)教材中的函數(shù)內(nèi)容，采用分散式安排的方式，這種教材體系，容易讓學(xué)生見樹木不見森林，尤其是函數(shù)的知識較為抽象，再加上分散的特點(diǎn)和因素，學(xué)生對函數(shù)的理解和掌握較為片面.如初中函數(shù)中重要的是一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、以及三角函數(shù)等，雖然各種函數(shù)自成體系，但是各類函數(shù)間的轉(zhuǎn)化、聯(lián)系等，如果教學(xué)時(shí)不能有效引導(dǎo)學(xué)生建立起宏觀的體系，學(xué)生對于函數(shù)的學(xué)習(xí)只能一知半解.因此，教學(xué)中，教師應(yīng)首先探討函數(shù)間的聯(lián)系和不同，從宏觀角度進(jìn)行教學(xué)，幫助學(xué)生克服函數(shù)學(xué)習(xí)中的這個(gè)壁壘.

如運(yùn)用比較法，以表格、思維導(dǎo)圖等的圖文并茂的方式，幫助學(xué)生構(gòu)建起函數(shù)知識體系，也為高中的函數(shù)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)埋下伏筆.

如在二次函數(shù)的教學(xué)過程中，我們可以縱向地將一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)進(jìn)行比較，在代數(shù)式的實(shí)際意義、判別式、解集等方面進(jìn)行比較，既可以復(fù)習(xí)方程與不等式的知識，也幫助對二次函數(shù)的圖象、單調(diào)性、零點(diǎn)、對稱軸等性質(zhì)進(jìn)行深入地講解.同時(shí)，我們也可以橫向地將一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)在表達(dá)形式、定義域、值域、圖象、奇偶性、單調(diào)性等方面進(jìn)行比較，從而幫助學(xué)生對這幾個(gè)函數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系有個(gè)初步的理解.

如正比例函數(shù)的表達(dá)式是y=kx(k≠0),函數(shù)的圖象是一條直線，并且經(jīng)過點(diǎn)(0,0).如果k>0，圖象在第一、第三象限，y隨著x的增大而增大；而如果k<0，圖象在第二、第四象限.而反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=k/x，同樣k≠0，這個(gè)函數(shù)的圖象為雙曲線，根據(jù)k的取值不同，圖象的位置也不同.k>0，圖象在第一、第三象限，而如果k<0，圖象在第二、第四象限.這樣，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的相同、不同點(diǎn)，經(jīng)過縱橫比較，形成鮮明的印象.

而對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生與一元二次方程進(jìn)行聯(lián)系，根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0的解，而判斷出二次函數(shù)的最大值、最小值的問題，從而讓二次函數(shù)的最值問題與一元二次方程的解有機(jī)聯(lián)系，形成數(shù)學(xué)思想方法，有助于函數(shù)學(xué)習(xí)能力的提高，提升函數(shù)教學(xué)效果.

二、重視數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生函數(shù)意識

數(shù)學(xué)是思維的體操.傳統(tǒng)的教師講學(xué)生聽的被動(dòng)模式，不利于學(xué)生思維的形成和發(fā)展.“授人以魚不如授之以漁”.數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)有意識地引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、自主積累，形成主動(dòng)思維、自主學(xué)習(xí)的好習(xí)慣.函數(shù)教學(xué)中，首先應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)意識，發(fā)展思維能力.函數(shù)意識、學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，方法的引導(dǎo)至關(guān)重要.

數(shù)學(xué)方法、思維方式、數(shù)學(xué)思想等的培養(yǎng)，教師應(yīng)從方法上入手，注重滲透方法、思想的方式，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)中自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想，提高函數(shù)學(xué)習(xí)的效率，真正掌握函數(shù)的精髓、領(lǐng)會(huì)函數(shù)的實(shí)質(zhì)性的知識.

如上文提到的函數(shù)、方程、不等式等的比較，就是重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化與化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想的有效運(yùn)用.這些思想和方法的運(yùn)用，通過列表、畫圖等方式，呈現(xiàn)給學(xué)生，不僅有助于學(xué)生知識的掌握，也發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，形成有效的學(xué)習(xí)方法，從而提高學(xué)習(xí)效率.如教學(xué)正比例函數(shù)時(shí)，通過描點(diǎn)法作出y=kx(k≠0)的圖象，觀察圖象的特點(diǎn)，x可以是任何一個(gè)實(shí)數(shù)，任何一個(gè)x的值，對應(yīng)一個(gè)確定的y值，因此，y=kx的圖象是一條連續(xù)的直線，讓學(xué)生從函數(shù)與方程的聯(lián)系中形成數(shù)學(xué)思想——數(shù)形結(jié)合，促進(jìn)函數(shù)學(xué)習(xí)能力的提升.

進(jìn)行函數(shù)教學(xué)的過程中，教師也應(yīng)將目光適當(dāng)?shù)胤旁诮虒W(xué)內(nèi)容之外，如在進(jìn)行反比例函數(shù)教學(xué)時(shí)，除了應(yīng)當(dāng)講解反比例函數(shù)表達(dá)式、反比例函數(shù)圖象等，還要和初中數(shù)學(xué)其他內(nèi)容相結(jié)合，綜合起來共同培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)思維.

三、貼合生活實(shí)際，提高函數(shù)教學(xué)的生活化

函數(shù)教學(xué)是教學(xué)難點(diǎn)的主要原因之一是函數(shù)問題過于抽象，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，照本宣科的教學(xué)模式，更扼殺學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性.生活即教育，在函數(shù)教學(xué)中，融入生活化元素，讓函數(shù)的教學(xué)貼近生活，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效果.

例如，函數(shù)中的x和y的關(guān)系，是y的值隨x的變化而變化，也就是變量之間相互影響的關(guān)系，教師可以用“春天來了，天氣逐漸變暖，我們穿的衣服也要減少；秋天到了，溫度逐漸降低，衣服要逐漸加多”，再告訴學(xué)生，溫度和衣服的問題，就是函數(shù)表達(dá)式中y和x的變量的問題，變量之間相互影響、相互變化、也相互制約.這樣用生活中鮮活的實(shí)例，形象地詮釋了函數(shù)變量之間的關(guān)系，容易引發(fā)學(xué)生的注意力，增強(qiáng)直觀理解.

再如教學(xué)反比例函數(shù)時(shí)，可以將反比例函數(shù)和一些實(shí)例相結(jié)合，比如在室內(nèi)使用電蚊香燈后，室內(nèi)電蚊香液的濃度會(huì)隨著時(shí)間延長而逐漸下降，將這條曲線在平面直角坐標(biāo)系第一象限畫出，就是反比例函數(shù)圖象的一支.

生活教育理念在函數(shù)教學(xué)中的運(yùn)用，既活躍氣氛，也培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，更凸顯函數(shù)教學(xué)的價(jià)值，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)好函數(shù)的主動(dòng)性.

初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，存在或多或少的問題，不同程度上導(dǎo)致初中學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)知識的困難的增加，制約函數(shù)教學(xué)的質(zhì)量.教學(xué)中，教師應(yīng)善于運(yùn)用生活教學(xué)，融入數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，扭轉(zhuǎn)函數(shù)低效的現(xiàn)狀，逐步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)函數(shù)能力，促使函數(shù)教學(xué)走向高效.